CN1825138A - 多频同步调制的大量程高精度快速激光测距方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于激光测距技术领域，特别是一种基于多频同步调制的大量程高精度快速激光测距方法与装置。本发明在激光发射单元将多频调制信号进行特性预补偿加权求和合成后对激光器功率进行调制实施测距，同时在接收时采用了与该调制方法相对应的同步带通滤波选频测相的方式进行信号处理，变现有的多频串行异步调制测距模式为并行同步调制测距模式。采用本发明的方法与装置可以在同一时刻得到多频调制测距中各测尺频率的测距结果，进而得到最终测距值，保证了测距速度和实时性。一方面实现了在保证测量精度和大量程的基础上对目标距离进行快速测量，另一方面避免了对运动目标测距时采用多频分时测量因目标位置变化引起的测距误差。

Description

多频同步调制的大量程高精度快速激光测距方法与装置

技术领域

本发明属于激光测距技术领域，特别是一种基于多频同步调制的大量程高精度快速激光测距方法与装置。

背景技术

激光测距是集光学、激光、光电子及集成电子等多种技术为一体的综合性技术。半导体激光测距装置因其具有非接触、精度高、体积小、成本低、使用寿命长等优点被广泛应用于军事、航天、机器人视觉、工业自动生产线等领域。针对绝对距离测量，目前常用的激光测距方法有脉冲法和相位法。脉冲法测距具有测量范围广，速度快，适用于非合作目标等优点，但其测量精度低。采用脉冲型半导体激光器的测距装置测程可达几公里，精度一般为0.1～1m。相位法通常测量速度慢，但可以获得毫米甚至更高的测距精度，因此更多的应用于对精度要求较高的测距场合。

相位法激光测距是将强度按一定频率调制的激光束照射向目标，通过测量发射激光束和目标反射激光束间由于目标距离引起的相位差来测量距离。被测距离可由式(1)给出

                      D＝(c/4πf)·                     (1)

其中：D为被测距离，c为光速，f为调制频率，为发射光信号与接收光信号相位差。由于实际测量过程中相差测量只能介于0～2π之间，所以该测距方法的理论最大测程D_max由调制频率决定，D_max＝c/2πf，要增大测程就必须降低调制频率。而对该式微分得：

                   ΔD_min＝(c/4πf)·Δ_min               (2)

由式(2)可知在测相精度Δ_min相同的条件下调制频率f越低测距精度越低，测量精度和量程产生矛盾。但在很多应用场合，不但要求测距装置测程远，还要求测量精度高且测量速度快。针对相位法激光测距及其量程和精度矛盾问题，国内外已经有很多专利和研究方法。

瑞士莱卡公司在其专利(US5815251，EP0738899，EP0932835)的基础上推出的DISTO系列手持式激光测距仪，采用多频相位法测距，最大测程为200m，最高精度为±3.0mm，单次测量时间最短为0.16s(瑞士来卡公司Leica DISTO系列激光测距仪产品说明书，2004)。

文献“一种双频调制激光测距仪”(Stephane Poujouly and Bernard Journet，Atwofold modulation frequency laser range finder，J.Opt A：Pur Appt.Opt.4(2002)s356-S363)中阐述了一种采用双频调制的相位法激光测距装置，其调制频率分别选取10MHz和240MHz，测程为15m，精度为0.35mm。

清华大学与北京测绘仪器厂研制的DCH2-E型半导体红外测距仪，采用了双频调制相位法激光测距，测尺频率采用间接频率选择法，精测尺频率为14.985520MHz，粗测尺频率为149.856KHz，最大测程为2000m，精度±10mm，单次测量时间为5.0s。

上述已有的测距装置及研究在解决相位法激光测距量程和精度的矛盾上均采用了相同的方法，即多频调制法，该方法也是现有研究所普遍采用的方法。多频调制相位法激光测距原理如图1所示，其主要由9部分组成，分别是多频信号发生单元4、多路电子开关3和8、激光功率调制驱动单元2、激光器1、激光接收镜头5、测量光光电探测器6、测量光光电转换电路7、相差测量及距离合成单元9。该方法采用多种调制频率对目标进行测距，其中低频调制信号(粗测尺频率)用以增大测量范围，高频调制信号(精测尺频率)用以保证测量精度。测量时控制单元控制电子开关分时选通各个调制信号对目标进行测距，然后再对各个测尺所得到的测距值进行数据融合处理，进而得出最终测距结果。此方法的不足之处主要表现为以下两点：一是测量速度慢，测量时需对目标进行多频分次测量，然后通过数据融合得到最终测量结果，总测距时间随测尺频率数目的增加而增加；二是在对运动目标进行测距时，多频分次测量过程中目标位置可能发生变化，造成测量误差。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供一种基于多频同步调制的大量程高精度快速激光测距方法与装置。本发明在现有多频调制技术的基础上主要进行了如下改进：(1)在发射单元替换原有的多路电子开关单元为多频信号特性预补偿加权求和处理单元；(2)在接收单元替换原有的多路电子开关单元为多路同步带通滤波选频测相单元。从而变现有的多频串行异步调制测距模式为并行同步调制测距模式，使得多频调制测距得以同步进行，即在同一时刻得到各测尺频率的测距值，总测距时间不随测尺频率数目的增加而增加，一方面实现了在保证测量精度和大量程的基础上对目标距离进行快速测量，另一方面避免了对运动目标测距时采用多频分次测量因目标位置变化引起的测距误差。

本发明还在上述测量方法的基础上提供了一种基于多频同步调制的大量程高精度快速激光测距装置。

本发明的技术解决方案是：一种多频同步调制的大量程高精度快速激光测距方法，该方法包括以下步骤：

(1)采用多种测尺频率f₀，f₁，f₂…f_n对目标进行测距，测尺频率采用直接测尺频率选择的方法，取f₀＝mf₁＝mf₂＝…＝mf_n，则测距精度ΔD₀＝mΔD₁＝mΔD₂＝…＝mΔD_n，测程D₀＝1/mD₁＝1/mD₂＝…＝1/mD_n，m值为100至1000；

(2)根据上述测尺频率f₀，f₁，f₂…f_n选取正弦信号并进行加权求和合成处理，得到 其中：E₁为最终合成的调制信号，A为正弦信号幅度，_i为正弦信号的初始相位，然后采用该信号对激光器功率进行调制并对目标实施测距；

(3)经目标反射的回光信号经光电转换电路后得到电信号为：

其中：k_i为接收电路对频率为的转换增益，φ_i为调制频率为f_i的光信号经目标反射后产生的相位延迟，处理电路对信号E_r采用多路并行带通滤波选频处理得到各信号分量，同时测得各信号与发射信号的相位延迟φ_i，进而可同时求得个测尺频率的测距结果D_i＝(c/4πf_i)·_i，i＝0，1，2...n。最后通过数据融合处理可求得最终测距结果D。

加权求和合成处理中还采用了特性预补偿，补偿后的调制信号为

相应的接收信号为

α_i为针对光电接收系统对频率为f_i的调制光信号的频率衰减特性设定的抗衰减特性预补偿因子，α_i的取值应使得α_i·k_i＝C，C为常数，即接收系统对回光信号中各测尺频率的光信号产生相同的增益。

上述方法使用的多频同步调制的大量程高精度快速激光测距装置，包括多频信号发生单元、激光器、激光功率调制驱动单元、激光发射镜头、激光接收镜头、测量光光电探测器、测量光光电转换电路、参考光光电探测器、参考光光电转换电路、数据融合距离计算单元，还包括多频信号合成单元、分光镜、多路带通选频滤波单元、多路同步测相单元；

多频信号发生单元根据所选择的测尺频率产生相应频率的多路正弦信号，该多路信号经过多频信号合成单元合成处理后作用到同步调制单元对激光器的功率进行调制，调制后的激光束通过激光发射镜头发射向分光镜，经过分光镜后，反射光形成测量光束射向被测目标，测量光束经目标反射后被激光接收镜头接收后经测量光光电探测器后由测量光光电转换电路转换成测量电信号，透射光形成参考光射向参考光光电探测器经参考光光电转换电路后形成参考电信号，测量电信号和参考电信号经带通选频滤波单元后由多路同步测相单元给出个测尺频率经过目标反射后的产生的相位差，距离合成计算单元将测得的相位差进行合成处理得到最终测距结果。

本发明具有以下特点及良好效果：

现有的多频调制激光测距技术均采用分时选通调制信号对激光功率进行调制进而实施测距的方法，此方法的测距时间随测尺频率的增加而增长，对运动目标测距时很难得到实时测距结果，进而引起测距误差。本发明提出了多频同步调制激光测距方法，即在激光发射单元将多频调制信号合成后对激光器功率进行调制，同时在接收时采用了与该调制方法相对应的多路同步带通滤波选频测相的方式进行信号处理。采用该方法可以在同一时刻得到多频调制测距中各测尺频率的测距结果，进而得到最终测距值，保证了测距速度和实时性，这是区别现有技术的创新点之一；

本发明还针对提出的多频同步调制激光测距方法提出了对多频调制信号进行特性预补偿加权求和合成的处理方法，对调制信号的特性预补偿处理使得光电接收单元对多频调制相位法激光测距中频率相差很大的测尺频率所调制的光功率信号产生相同的增益，避免了因光电接收单元的频率衰减特性使得低频调制光信号在接收时产生饱和而高频调制光信号在接收时因衰减太大信噪比降低，这是区别现有技术的创新点之二。

下面结合附图详细介绍本发明提出的多频同步调制大量程高精度快速激光测距方法与装置。

附图说明

图1为现有技术中所采用的多频调制相位法激光测距原理框图

图2为本发明的多频同步调制相位法激光测距装置示意图

图3为本发明的多频同步调制特性预补偿方法示意图

图4为本发明的特性预补偿因子设定方法示意图

图5为本发明的多路同步带通滤波选频测相示意图

图6为本发明提供的双频同步调制相位式激光测距装置示意图

图7为本发明中的共轴激光发射接收结构示意图

图8a为本发明中采用分光棱镜36实现参考光和测量光光束分束示意图

图8b为本发明中采用置孔反射镜37实现参考光和测量光光束分束示意图

图8c为本发明的置孔反射镜37示意图

具体实施方式

多频同步调制大量程高精度快速激光测距方法

图3给出了本发明所采取的将多频调制信号进行预补偿加权合成处理后对激光器功率进行同步调制的示意图。

首先在解决相位法激光测距测量精度和量程的矛盾上采用多频调制方法，即采用多种调制频率(测尺频率)f₀，f₁，f₂…f_n对目标进行测距。测尺频率采用直接测尺频率选择的方法，即f₀＝mf₁＝mf₂＝…＝mf_n。m取值根据测相精度的不同可从100至1000，典型值为100。然后由多频信号发生单元4根据测尺频率f₀，f₁，f₂…f_n产生相应频率的正弦信号

                   E_i(f_i)＝Asin(2πf_it+_i)

其中A为信号幅度，_i为信号初始相位，i＝0...n。

该正弦信号经过预补偿因子设置单元18后幅度根据补偿因子的不同发生相应改变，即

                   α_i·E_i(f_i)＝α_i·Asin(2πf_it+_i)

其中α_i为预补偿因子，i＝0...n。

多频信号合成单元10的作用是将各个测尺频率信号进行合成，使得各测尺频率信号能够同时作用到激光器上，即实现多频同步调制。合成后的信号为

该信号经过激光器功率调制驱动单元2对激光器1实施多频同步调制。图4给出了特性预补偿因子的设定方法。

在多频调制相位式激光测距中为了提高测距精度就需要提高精测尺的频率，为了增大量程需要降低粗测尺的频率，这样一来实现大量程和高精度测距时调制信号带宽很宽，一般从几千赫兹到几十兆赫兹，而光电检测电路都有一定的带宽，通常对高频信号产生不同程度的衰减，频率越高衰减越大，其特性如图4中曲线21所示。本发明中对激光器的功率采用了多频同步调制，如果相应测尺频率的调制信号幅度相同，当设定光电转换电路增益G保证低频(粗测尺频率)成分信号不产生饱和失真时，高频(精测尺频率)成分信号就会因衰减而信噪比降低，进而使得测量精度降低；当设定光电转换电路增益G保证高频(精测尺频率)成分信号满足一定幅度要求时，低频信号则会产生饱和失真，引起测相误差。

为此，本发明提出了采用特性预补偿方法来解决上述问题，特性预补偿的基本思想是根据光电接收电路的频率特性在激光功率调制单元对多频调制信号各频率分量的幅度进行一定的调整，使得光电接收电路对各频率分量的激光调制信号产生相同的增益。图4中曲线21为光电接收电路的频率特性，其对测尺频率f₀，f₁，f₂…f_n的增益为k₀，k₁，k₂…k_n。为了使光电接收电路对各测尺频率的光信号产生如直线20所示的相同增益C，在图中作曲线19，该曲线和曲线21关于直线20对称，则可得到相应测尺频率的预补偿因子α₀，α₁，α₂…α_n，该因子使得α_i·k_i＝C，i＝0，1...n。

图5给出了多路同步带通滤波选频测相实现方法。

发射激光束经目标反射后的回光信号经测量光光电探测器6及测量光光电转换电路7后得到的测距信号为

其中：k_i为接收电路对频率为f_i的调制光信号的转换增益，φ_i=为调制频率为f_i的光信号经目标反射后产生的相位延迟，α_i的取值应使得α_i·k_i＝C，C为常数。而经参考光光电探测器13及参考光光电转换电路14得到的参考信号为其中：β_i为内光路产生的相位延迟。

为了同时测得测距信号E_r和参考信号E′_r中各频率分量的相位差，本发明采用了多路同步带通滤波选频测相，即对测距信号E_r和参考信号E′_r中各测尺频率设定多路带通选频滤波单元15，然后由多路同步测相单元16同时给出各测尺频率对应的相位差φ_i-β_i，i＝0，1...n。最后由数据融合距离计算单元17的到最终测距结果，并由距离显示单元22显示。

采用上述方法，可以在同一时刻得到多频调制测距中各测尺频率的测距结果进而得到最终测距值，在不失多频调制相位法激光测距可以同时满足量程和精度要求特点的基础上提高了测距速度保证了测距的实时性。

多频同步调制相位式激光测距装置

多频同步调制相位式激光测距装置主要由多频信号发生单元4、多频信号合成单元10、激光功率调制驱动单元2、激光器1、激光发射镜头11，激光接收镜头5、分光镜12、测量光光电探测器6、测量光光电转换电路7、参考光光电探测器13、参考光光电转换电路14、多路带通选频滤波单元15、多路同步测相单元16、数据融合距离计算单元17组成。

多频信号发生单元4根据所选择的测尺频率f₀，f₁，f₂…f_n产生相应频率的正弦信号，该信号经过多频信号合成单元10后作用到激光功率调制驱动单元2对激光器1的功率进行调制，调制后的激光束通过激光发射镜头11发射向分光镜12，经过分光镜后，反射光形成测量光束射向被测目标，测量光束经目标反射后被激光接收镜头5接收后经测量光光电探测器6后由测量光光电转换电路7转换成测量电信号，透射光形成参考光射向参考光光电探测器13经参考光光电转换电路14后形成参考电信号，测量电信号和参考电信号经多路带通选频滤波单元15后由多路同步测相单元16给出个测尺频率经过目标反射后的产生的相位差，数据融合距离计算单元17将测得的相位差进行合成处理得到最终测距结果。

实施例1

双频同步调制相位式激光测距装置

如图6所示，本装置主要由半导体激光器23、激光发射镜头11、分光镜12、汇聚透镜29、参考光光电探测器(PIN)13、激光接收镜头5、测量光光电探测器(APD)6、测量光光电转换电路7、参考光光电转换电路14、激光功率调制驱动单元2、双频信号特性预补偿加权求和处理单元24、信号发生单元25和26、高频带通滤波单元31和34、低频带通滤波单元33和36、高频混频单元37和39、精本振和粗本振产生单元32和35、低频混频单元38和40、低通滤波单元41和42、低通滤波单元43和44、相差测量单元45和46、微处理器单元47、距离显示单元22构成。

信号发生单元25和26采用直接数字合成技术实现，分别产生精测尺频率f₀和粗测尺频率f₁信号，精测频率f₀取7.500MHz，对应的最大测程为20m，粗测频率f₁取75KHz，对应的最大测程为2Km。两路信号经双频信号特性预补偿加权求和处理单元24后作用于激光功率调制驱动单元2对半导体激光器23的功率进行调制。双频信号特性预补偿加权求和处理单元采用增益可编程运算放大器和运算放大器实现；激光功率调制驱动单元采用恒流驱动的注入电流式功率调制方式。半导体激光器23发出的激光束经激光发射镜头11后产生光束47，该光束延光轴27入射到分光镜12上，被分为光束48和51，光束48作为测量光束沿光轴28照射向被测合作目标(后向反射镜)，经目标反射后沿原光路返回并被汇激光接收镜头5汇聚至测量光光电探测器(雪崩光电二极管APD)6的光敏面上，经测量光光电转换电路7转换后，得到测量电信号E_r(f₀，f₁)。光束51作为内部参考光束经过汇聚透镜29后汇聚至参考光光电探测器(硅光电二极管PIN)4的光敏面上，经参考光光电转换电路14转换后，得到参考电信号E_r′(f₀，f₁)。测量信号E_r(f₀，f₁)和参考信号E_r′(f₀，f₁)经过中心频率为f₀的带通后得到精测信号E_r(f₀)和E_r′(f₀)，同时经过中心频率为f₁的带通滤波器后得到粗测信号E_r(f₁)和E_r′(f₁)。进行双路同步带通滤波选频测相时，带通滤波器31和33的中心频率取7.500MHz，-3dB带宽为40KHz；带通滤波器33和36的中心频率取75KHz，-3dB带宽为5KHz；

为了得到高精度的相差测量本装置采用了外差的处理方式，即将精测信号E_r(f₀)和E_r′(f₀)与精本振产生单元产生的信号E(f_L0)进行混频及低通滤波；粗测信号E_r(f₁)和E_r′(f₁)与粗本振产生单元产生的信号E(f_L1)进行混频及低通滤波。其中混频采用模拟乘法器实现，低通滤波采用二阶压控振荡源型低通滤波器，本振信号采用直接数字合成技术产生，精本振信号f_L0取7.502MHz，粗本振信号f_L1取77KHz。测量信号和参考信号经过混频处理后的中频信号频率均为2KHz。

经过低通滤波器41和42的信号进入相差测量单元45得到相差φ₀，经过低通滤波器43和44的信号进入相差测量单元46得到相差φ₁。微处理器单元47对两路相差信号进行距离计算并进行数据融合处理最终得到测距结果，并显示于显示单元22上。相差测量采用同步数字测相，测相精度为360°/20000，理论测距精度1mm。由于微处理器单元47可以同时得到测相单元45和46的测相结果，所以可以快速的进行数据融合进而给出最终测距结果。

本实例中，激光束发射和接收单元采用图7所示的共轴式光学结构。该结构中，半导体激光器23发出的激光束经激光发射镜头11后形成光束47沿光轴27照射至分光镜12，分光镜12位于光轴27和28的交点处，并与光轴27和28均呈45°夹角，光轴27和28相互垂直。光束47经分光镜12后，反射光束48沿光轴28照射向被测目标，透射光束51沿光轴27照射向汇聚透镜29并被汇聚至参考光光电探测器13的光敏面上。激光束48经合作目标(后向反射镜)反射后沿光轴28返回，并被激光接收镜头5汇聚至测量光光电探测器6的光敏面上。激光束发射和接收采用该结构保证了回光信号始终汇聚于测量光光电探测器6所在的光轴上，消除了离轴光学结构在目标距离较进时产生光束偏离光电探测器所在光轴引起的盲区。同时该共轴光学结构还具有结构紧凑的优点。

其中，分光镜12可采用分光棱镜50实现，光路如图8a所示。其中反射率可取80％～90％，透射率可取20％～10％。

分光镜12还可以采用图7c所示的置孔反射镜，光路如图8b所示。其中反射镜中心设置通光孔53，通光孔的面积和反射镜反光部分面积只比为20％～10％；这里反射镜和通光孔的形状可以是圆形，也可以是方形，亦可以是中心对称的多边形等。

实施例2

三频同步调制相位式激光测距装置

如图6所示，本实例在双频同步调制相位式激光测距装置的基础上，在发射单元增加了一路调制信号，即粗测尺频率f₂，f₂取750Hz，该信号同样采用直接数字合成技术实现；相应的在接收单元增加了一路带通滤波选频测相电路，其中带通滤波器中心频率取750Hz，-3dB带宽为100Hz；相差测量单元调整为三频同步数字测相。本实例的其它单元及工作原理与实例1相同。该测距装置理论测程为200Km。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上进行的改动都是本发明的保护范围。

Claims (10)

1、一种多频同步调制的大量程高精度快速激光测距方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)采用多种测尺频率f₀，f₁，f₂...f_n对目标进行测距，测尺频率采用直接测尺频率选择的方法，取f₀＝mf₁＝mf₂＝...＝mf_n，则测距精度ΔD₀＝mΔD₁＝mΔD₂＝...＝mΔD_n，测程D₀＝1/mD₁＝1/mD₂＝...＝1/mD_n，m值为100至1000；

(2)根据上述测尺频率f₀，f₁，f₂...f_n选取正弦信号并进行加权求和合成处理，得到 其中：E_t为最终合成的调制信号，A为正弦信号幅度，_i为正弦信号的初始相位，然后采用该信号对激光器功率进行调制并对目标实施测距；

(3)经目标反射的回光信号经光电转换电路后得到电信号为：

其中：k_i为接收电路对频率为的转换增益，φ_i为调制频率为f_i的光信号经目标反射后产生的相位延迟，处理电路对信号E_r采用多路并行带通滤波选频处理得到各信号分量，同时测得各信号与发射信号的相位延迟φ_i，进而同时求得各测尺频率的测距结果 最后通过数据融合处理求得最终测距结果D。

2、根据权利要求1所述的方法，其特征在于加权求和合成处理中还采用了特性预补偿，补偿后的调制信号为 相应的接收信号为

α_i为针对光电接收系统对频率为f_i的调制光信号的频率衰减特性设定的抗衰减特性预补偿因子，α_i的取值应使得α_i·k_i＝C，C为常数，即接收系统对回光信号中各测尺频率的光信号产生相同的增益。

3、根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于m值为100。

4、一种权利要求1所述方法使用的多频同步调制的大量程高精度快速激光测距装置，包括多频信号发生单元、激光器、激光功率调制驱动单元、激光发射镜头、激光接收镜头、测量光光电探测器、测量光光电转换电路、参考光光电探测器、参考光光电转换电路、数据融合距离计算单元，其特征在于还包括多频信号合成单元、分光镜、多路带通选频滤波单元、多路同步测相单元；

多频信号发生单元根据所选择的测尺频率产生相应频率的多路正弦信号，该多路信号经过多频信号合成单元合成处理后作用到同步调制单元对激光器的功率进行调制，调制后的激光束通过激光发射镜头发射向分光镜，经过分光镜后，反射光形成测量光束射向被测目标，测量光束经目标反射后被激光接收镜头接收后经测量光光电探测器后由测量光光电转换电路转换成测量电信号，透射光形成参考光射向参考光光电探测器经参考光光电转换电路后形成参考电信号，测量电信号和参考电信号经带通选频滤波单元后由多路同步测相单元给出个测尺频率经过目标反射后的产生的相位差，距离合成计算单元将测得的相位差进行合成处理得到最终测距结果。

5、根据权利要求4所述的装置，其特征在于所说的多频信号发生单元是双频信号发生单元或三频信号发生单元。

6、根据权利要求4所述的装置，其特征在于所说的激光功率调制驱动单元为采用多频信号合成单元给出的信号对激光器功率的驱动调制，其调制方式可以是内调制方式也可以是外调制方式。

7、根据权利要求4所述的装置，其特征在于所说的多路带通选频滤波单元由多路带通滤波器并列组成。

8、根据权利要求4所述的装置，其特征在由所说的激光发射镜头、激光器、激光接收镜头和分光镜组成激光收发天线采用了发射接收共轴的光学结构。

9、根据权利要求4所述的装置，其特征在于所说的分光镜采用了分光棱镜分光方式，分光棱镜的透过率为10％～20％，反射率为90％～80％。

10、根据权利要求4所述的装置，其特征在于所说的分光镜采用了置孔反射镜的分光方式，反射镜中心设置通光孔，通光孔的面积和反射镜反光部分面积之比为10％～20％，这里反射镜和通光孔的形状可以是圆形，也可以是方形，亦可以是中心对称的多边形。

Images