CN1725245A - 一种基于粘弹性模型的非刚体医学图像配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及医学图像分析技术领域，是一种基于物理模型的非刚体医学图像配准新技术，用于医学图像分析。使用粘弹性中的Maxwell模型对图像变形进行约束，同时引入了一种自适应力。步骤包括：S1，输入模板图像和目标图像；S2，初始化，各处位移和速度为零；S3，根据方程(1)(2)求力；S4，解方程(3)(4)；S5，根据方程(7)式求总位移；S6，求图像变形后的SSD值；S7，和图像变形以前的SSD值比较，进行判断；S8，计算所有变换的雅可比行列式；S9，求取经过以上变换的中间图像；S10，停止。本发明可以实现快速，准确，鲁棒的单模态非刚体医学图像配准。

Description

一种基于粘弹性模型的非刚体医学图像配准方法

技术领域

本发明涉及医学图像分析技术领域，是一种基于物理模型的非刚体医学图像配准新技术，用于医学图像分析。

背景技术

近年来，非刚体配准越来越受到重视，也得到越来越多的应用。医生可以通过对同一个患者在不同时间获得的图像进行配准，可以对差异部分进行比较，从而达到对病变过程或者对手术恢复情况的监测；也可以通过健康人的和患者的影像进行比较，找到患病的位置以及病变的情况，从而对患者进行更好的治疗。另外，还可以将标准图谱和患者图像配准以达到分割的目的。医学影像配准不仅可以用于医疗诊断，还可以用于制定手术计划，设计放射治疗方案，跟踪病理变化，和评价治疗效果等各个方面，因此医生和有关科研工作者迫切需要全自动的医学图像配准工具。

目前已有的非刚体配准方法主要有基于特征和基于灰度的。基于特征的方法首先要把选定的特征分割出来，由于大脑结构很复杂，有些分界面很不明显，通常需要人工干预选定特征，即费时也费力，而且配准精度受分割精度的影响，一般很难自动完成。基于灰度的方法不需要把特征分割出来，可以自动完成，并且可以得到较好的结果，我们提出的方法就是一种基于灰度的方法，该方法可以对差异较大的不同人的图像进行配准。

可对比的技术文献如下

[1]Broit，“Optimal Registration of Deformed Images，”Doctoral dissertation.University of Pennsylvania.PA.August 1981

[2]Ruzena Bajcsy etal，“Multiresolution Elastic Matching，”Computer Vision，Graphics，and Image Processing 46：1-21(1989)

[3]M.I.Miller，G.E.Christensen，Y. Amit，U.Grenander“Mathematicaltextbook of deformable neuroanatomies，”Proc.Nat Acad.Sci.，90(24)：11944-11948(1993)

[4]G.E.Christensen，“Deformable Templates Using Large DeformationKinematics，”IEEE Transactions on Image Processing，5(10)：1435-1447，(1996)

[5]G.Wollny and F.Kruggel，“Computional Cost of Nonrigid RegistrationAlgorithms Based on Fluid Dynamics，”IEEE Transactions on Medical Imaging.VOL.21，NO.8，AUGUST 2002

[6]Songyuan Tang and Tianzi Jiang，“Fast nonrigid medical image registrationby fluid model”，ACCV 2004

发明内容

本发明的目的在于为医生和有关的科研工作者提供一种全自动的非刚体医学图像配准工具，该工具的核心内容是基于粘弹性模型的非刚体医学图像配准方法。

该方法是一种基于灰度的配准方法，不需要把特征分割出来，很容易对图像实现全自动配准。我们提出的方法可以对差异较大的不同的图像进行配准。

本发明根据人脑的物理特性更加接近粘弹性的事实，首先用粘弹性理论中的Maxwell模型对图像变形进行约束，这样不仅可以使得配准速度加快，可以有效的提高配准的精度，同时引入了一种自适应力，该力可以根据每个点中的最大位移的大小自动进行调整，以防止该位移变得很小，从而加快收敛速度。

本发明可以实现快速，准确，鲁棒的单模态非刚体医学图像配准。

提出了自适应力的方法，在该方法中引入了自适应参数，在变形图像中，所有的点都有相应的位移，当最大位移小于某个阈值时，自动调整参数，使得在下一次迭代过程中最大位移提高，当最大位移超过另外一个阈值时，自动调整参数，使得在下一次迭代过程中最大位移降到该阈值以下。

本发明可以实现快速，准确，鲁棒的单模态非刚体医学图像配准，适合在奔腾3以上，内存大于512兆的微机上使用。

结果表明精度，速度和鲁棒性都有提高。可以用于图像差异较大的情况。

技术方案

本发明的要点如下：

1.Maxwell模型：该模型包含串联的两个部分如图1所示，一个具有弹性特性，相应位移为 另外一个对应流体特性，对应位移和速度为 和

两部分所受的力相等 ${\stackrel{\→}{f}}^s={\stackrel{\→}{f}}^d,$ 其总的位移为以上两部分的和， $\stackrel{\→}{u}(\stackrel{\→}{x},t)={\stackrel{\→}{u}}^s(\stackrel{\→}{x},t)+{\stackrel{\→}{u}}^d(\stackrel{\→}{x},t).$

2.自适应力：该力的确定根据上一次迭代过程中的最大位移确定，我们取如下的形式。

通常情况下可以取γ等于0.6～0.8体素大小，β＝1。

配准的过程是将模板图像变形，和目标图像对齐，实现该方法的步骤如下：

1.初始化，令时间t＝0，各处位移 $\stackrel{\→}{u}(\stackrel{\→}{x},0)=0$ 以及速度为零。

2.根据方程(1)(2)计算力。

3.如果SSD度量停止减小或者达到最大迭代次数，程序停止

4.解以下偏微分方程得到

和

${\mathrm{\μ}}^s{\▿}^2{\stackrel{\→}{u}}^s+({\mathrm{\λ}}^s+{\mathrm{\μ}}^s)\▿(\▿\·{\stackrel{\→}{u}}^s)+{\stackrel{\→}{f}}^s=0---\left(3\right)$

${\mathrm{\μ}}^d{\▿}^2{\stackrel{\→}{v}}^d+({\mathrm{\λ}}^d+{\mathrm{\μ}}^d)\▿(\▿\·{\stackrel{\→}{v}}^d)+{\stackrel{\→}{f}}^d=0---\left(4\right)$

5.根据以下式子确定时间间隔Δt并且计算

$\mathrm{\Δt}\≤\max \left(\right||{\stackrel{\→}{v}}^d(\stackrel{\→}{x},t)-\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i^d(\stackrel{\→}{x},t)[\frac{\∂\stackrel{\→}{u}(\stackrel{\→}{x},t)}{\∂x_i}\left]\right|\left|\right)---\left(5\right)$

${\stackrel{\→}{u}}^d(t+\mathrm{\Δt})={\stackrel{\→}{u}}^d\left(t\right)+\mathrm{\Δt}[{\stackrel{\→}{v}}^d\left(t\right)-\▿{\stackrel{\→}{u}}^d\left(t\right){\stackrel{\→}{v}}^d\left(t\right)]---\left(6\right)$

6.如果变换的雅可比行列式的值小于0.5，将变形的图像当成一幅新的图像，跳转到步骤1，否则根据下式修改位移

$\stackrel{\→}{u}(\stackrel{\→}{x},t)={\stackrel{\→}{u}}^s(\stackrel{\→}{x},t)+{\stackrel{\→}{u}}^d(\stackrel{\→}{x},t)---\left(7\right)$

然后令t＝t+Δt，                              (8)

跳转到步骤2.

其中采用的SSD定义如下：

$\mathrm{SSD}=\frac{1}{N}\sqrt{\mathrm{\Σ}{(I_2\left(\stackrel{\→}{x}\right)-T\left(I_1\left(\right)\right))}^2}---\left(9\right)$

N是图像中总的象素数目， 是经过变形的图像，

是目标图像。表示图像中象素的位置。

附图说明

图1是Maxwell模型图。

图2是本发明的基于粘弹性模型的非刚体医学图像配准方法流程图。

具体实施方式

图1是Maxwell模型图，包括弹性部分和粘滞流体部分。该模型包含串联的两个部分，一个具有弹性特性，相应位移为 另外一个对应流体特性，对应位移和速度为 和

图2是基于粘弹性模型的非刚体医学图像配准方法，具体步骤如下：

步骤S1，输入模板图像和目标图像；

步骤S2，初始化，各处位移和速度为零；

步骤S3，根据方程(1)(2)求力；

步骤S4，解方程(3)(4)；

步骤S5，根据方程(7)式求总位移；

步骤S6，求图像变形后的SSD值；

步骤S7，和图像变形以前的SSD值比较，进行判断：

如果该SSD值不再减小，程序中止，否则转到S8；

步骤S8，计算所有变换的雅可比行列式，若变换的雅可比行列式大于零，图像在变形过程中其拓扑结构保持不变，在此我们让变换的雅可比行列式不小于0.5；

如果所有的雅可比行列式的数值大于0.5，转到S3，继续求图像的变形场，否则，转到S9；

步骤S9，求取经过以上变换的中间图像，把该图像作为新的模板图像，转到S2；

步骤S10，停止。

发明的优点和积极效果

本发明由于采用的模型更加符合大脑的力学特性，因而能够得到更加准确和更加鲁棒的结果。另外自适应力的引入使得计算速度大大加快。

Claims (3)

1.一种基于物理模型的非刚体医学图像配准方法，其特征在于，使用粘弹性中的Maxwell模型对图像变形进行约束，同时引入了一种自适应力。

2.根据权利要求1的基于物理模型的非刚体医学图像配准方法，其步骤如下：步骤S1，输入模板图像和目标图像；

步骤S2，初始化，各处位移和速度为零；

步骤S3，根据方程(1)(2)求力；

步骤S4，解方程(3)(4)；

步骤S5，根据方程(7)式求总位移；

步骤S6，求图像变形后的SSD值；

步骤S7，和图像变形以前的SSD值比较，进行判断：

如果该SSD值不再减小，跳转到S10，程序中止，否则转到S8；

步骤S8，计算所有变换的雅可比行列式，若变换的雅可比行列式大于零，图像在变形过程中其拓扑结构保持不变，在此我们让变换的雅可比行列式不小于0.5；

如果所有的雅可比行列式的数值大于0.5，转到S3，继续求图像的变形场，否则，转到S9；

步骤S9，求取经过以上变换的中间图像，把该图像作为新的模板图像，转到S2；

步骤S10，停止。

3.根据权利要求1的基于物理模型的非刚体医学图像配准方法，其特征在于，提出了自适应力的方法，在该方法中引入了自适应参数，在变形图像中，所有的点都有相应的位移，当最大位移小于某个阈值时，自动调整参数，使得在下一次迭代过程中最大位移提高，当最大位移超过另外一个阈值时，自动调整参数，使得在下一次迭代过程中最大位移降到该阈值以下。