CN1723334B - 一种确定从具有至少一个矿井的矿山中开采物质的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及从特定位置开采资源的领域。特别地，本发明涉及与采矿位置有关的规划、设计以及处理，其方式为基于提高相对于开采该物质的努力和/或时间而言认为有价值物质的开采。本申请尤其披露了用于进行后推设计的确定斜度约束条件，确定物质簇，确定所选部分的物质的特性，分析所选体积的物质，扩展簇，形成簇，采矿设计，将块聚集成集合或簇，将丛中的废料和矿石分离，确定要开采的所选组的块，丛次序以及确定簇的方法和装置。

Description

一种确定从具有至少一个矿井的矿山中开采物质的方法及装置

技术领域

本发明涉及从特定位置开采资源的技术领域。特别地，本发明涉及与矿山位置有关的设计、规划、以及处理，其方式为基于增强相对于采该物质的努力和/或时间而言被认为有价值物质的开采。 

背景技术

在采矿业中，一旦有价值物质(例如位于地面下的矿石)被发现，人们就会要求将该物质从地下开采出来。 

在过去，一种更加传统的方法是利用相对较大的露天开采技术，由此从矿区除去大量的废料以便矿工到达认为有价值的物质。例如，参照图1，其显示矿山101的有价值物质102位于地面103以下一定距离。在过去，大多数(废)物质104必须除去以便可以暴露并从矿山101开采有价值物质102。在过去，这种废料是通过一系列渐进层105除去，其面积不断减小，直到暴露有价值物质102以便开采。这并不被认为是效率高的采矿方法，因为大量的废料必须除去、储存以及以后运回矿区101，以便开采有价值物质102。因此需要在开采有价值物质之前减少必须除去的废料的体积。 

在图1中说明的露天开采方法被认为是特别低效的，其中有用资源是位于所需要矿区101的矿井105的一侧。例如，图2说明这样的情况。有价值物质102位于矿井105的一侧。在这样的情况下，从区域206除去废料104并不被认为是效率高的，即其中废料并不 相对靠近位于有价值物质102，而是需要从区域207除去废料104，即其中它位于靠近有价值物质103处。于是这将其他需要考虑的问题放在重要地位。例如，需要确定区域206和区域207之间的界面，以致不会除去太多的不需要的废料(区域206)，然而除去足够的废料以确保安全系数，如坍塌等等。于是这导致进一步考虑需要设计具有相对最佳设计的‘矿井’105，其考虑到相对于废料的有价值物质的位置以及其他问题，如安全系数。 

此进一步考虑导致矿井设计的分析，以及一种称作‘后推’的除去废料和有价值物质的技术。该技术说明于图3。基本上，设计矿井105到这样的程度以致要除去的废料104被减至最低程度，但仍然能够开采有价值物质102。该技术利用‘块’308，其表示较小体积的物质。最接近有价值物质的区域被分成多个块308。于是问题变成：确定哪些块需要除去以便能够通向有价值物质102。于是这种‘块308’的确定产生矿井105的设计或范围。 

图3表示作为二维区域的矿山，然而，应当明了，矿山是三维区域。因此，要除去的块308是以相位以及锥体加以确定，其更准确地表示三维‘体积’，该体积将最终形成矿井105。 

可以进一步考虑说明于图3的现有技术状况。应考虑除去这些块的进度表。事实上，当考虑到其他商业方面如时间/价值以及折现资金流动时，块除去的最好次序是什么？因此需要找到块除去的相对最佳次序，其对于相对最小的努力/时间产生相对最大的价值。 

在过去，通过确定相对于“无违规(violation free)”次序哪个(些)块308应除去，试图发现这种“最佳”块次序。转向图4中的说明，其显示矿井105具有有价值物质102。为了讨论起见，如果需要除去块414，那么如果我们确定下述块除去进度表则认为是“违规”：在除去块409、410、以及411之前，就开始除去块414，或 块414、412、以及413。换而言之，无违规进度表应设法在块414之前除去其他块409、410、411、412、以及413。(重要的是要注意到，块编号并不一定表示块除去的优先次序)。 

也可以看到，这种块进度表可以延伸到整个矿井105以便除去废料104和有价值物质102。考虑到这种无违规次序进度表，现有技术已进行尝试。图5说明一种这样的尝试。采用图4的块，这些块根据“可开采块次序”(考虑到实际开采技术和其他矿山因素，如安全等等)加以编号和分类，并由表515加以说明。然后按照净当前值(NPV)并基于经过矿山寿命NPV排序的后推设计对表515中的块进行分类516，其中考虑到在最早的时间从地下获得最有价值的块。为了说明NPV分类，再次转向图4，存在下述问题：块409、410、或411的哪一个应首先除去。从能够开采它们的角度考虑，可以除去所有三个块，但是，例如，在块409之前除去块410可能是更加经济的。除去块409、410、或411并不导致‘违规’，因而可以考虑最经济的块除去的次序。 

以某种方式进行NPV分类，其并不导致违反“无违规次序”，并提供列出“可执行块次序”的表517。换而言之，现有技术导致以某种次序的块的编排，其考虑到开采它们的能力以及如此做的经济回报来确定它们的除去。 

此外，可以认为，多种现有技术将“现实世界”中的采矿设计者所面临的问题看得相对简单。例如，规模、复杂性、块的性质、等级、斜度和其它工程技术约束条件以及进行采矿操作所花费的时间在现有技术中通常没有得到全面的考虑，其导致了矿山设计中的计算问题或错误。这种错误对矿经营者而言可能将具有严重的经济和安全牵连。 

例如，关于规模，现有技术未充分考虑到‘块’的规模。根据总体工程的规模，块可能会非常的大，要耗费若干周、月甚至是年来进行开采。如果是这种情况，则现有技术中所做的很多假定不能对现今商业环境提供足够的精确度。 

根据现有技术给出的很多矿设计在算术上和计算上较复杂，如果为了更高的精确性而将块的规模减小，结果将是所用最优化技术的时间将是不可行的(即，其将花费过长时间以致无法完成)，或是不得不作出诸如采矿率、处理率等的有关采矿设计方面的其它假定，其将导致矿设计解决方案精确度的降低。 

一些商用软件的实例采用了混合整数程序设计引擎，然而，聚集块方法需要进一步地改进。例如，可以认为ECS International PtyLtd的产品‘ECSI Maximiser’采用了后推设计中的整数优化形式，但是该优化仅局限于时间上，且可以认为其问题表达式过大以致无法在整个矿的寿命中整体优化。同样地，MineMAX Ptd Ltd的产品‘MineMax’也可用于找到具有混合整数程序设计引擎的初步优化块次序，然而可以认为其聚集方法没有考虑在许多位置中所需的斜度。‘MineMax’也只是在时间上局部优化，而不是整体优化。由此，存在大量的变量，用户必须再排序以将矿井分成分开的部分，并且在各部分上的进行分别地优化，因而该优化不是对整个矿井的整体优化。可以认为应该在空间上和时间上进行整体优化。 

动态程序设计法 

已经证明Lerchs-Grossman图论算法(H.Lerchs&I.Grossman，“Optimum Design of Open-Pit Mines”，Transactions CIM，1965)给出了露天矿的最后的矿井(ultimate pit)问题的较精确的三维解决方案。Lerchs和Grossman还提出了针对该问题的二维动态程序设 计法，其随之发展为三维的。然而，三维图论算法的解决方案在实践情况下计算效率很低。 

线性程序设计法 

Underwood和Tolwinski提出线性程序设计(LP)(R.Underwood&Tolwinski，“A mathematical programming viewpoint for solving theultimate pit problem”，EJOR，1998)。作为高效的LP程序，CPLEX(由llog，www.llog.com)的有效性推动LP法对最后的矿井问题的研究。 

最后的矿井问题可建模为整数程序设计(IP)，其中将1赋值给包括在最后的矿井中的块，否则赋值为0。该问题的IP表达式如下。 

使 

x_i＝1，如果块i包括在最后的矿井中 

0，否则 

然后 

$\begin{array}{cc}\max \underset{i}{\mathrm{\Σ}}& v_i{x}_i\end{array}$

s.t. 

$\begin{array}{cc}{x}_i\≤x_j& \∀j\∈P\left(i\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{x}_i\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\}& \∀i\end{array}$ 方程式1 

其中 

v_i是赋予块i的值 

x_i是结果变量，指明块i是否包括在最后的矿井中 

P(i)是块i的先趋块的集合。 

一个目的是将从矿井中除去的物质的净值最大化。考虑到只有约束条件为优先约束条件，其加强了对该矿山中的安全壁斜度的要求。事实上，该IP表达式具有整体幺模特性。即，该表达式的LP放宽解决方案将是整数的(例如，0和1的设置)。对整数程序而言，这是相对最优特性。其使得将IP作为采用了单纯型法的IP来进行解决。这使得极大地提高了解决方案CPU时间和存储要求方面的利用效率。对最后的矿井问题的线性程序设计法的确切表达式如下： 

$\begin{array}{cc}\max \underset{i}{\mathrm{\Σ}}& v_i{x}_i\end{array}$

s.t. 

$\begin{array}{cc}{x}_i\≤x_j& \∀j\∈P\left(i\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}0\≤x_i\≤1& \∀i\end{array}$ ......方程式2 

这是解决该问题的最优方法，并且可以认为可在各种情况下给出最优的解决方案。不幸地是，在CPLEX中实施该确切表达式并不能解决实际规模的采矿工程。由于优化是在块级下执行，并且对各块的每个优先弧(precedence arc)都有约束条件，所以施加了大量的约束条件。例如，如果矿具有198,917个块，并且当CPLEX在该表达式上执行预处理之后，所得减少的LP仍然具有1,676,003个约束条件。CPLEX尝试利用对偶单纯型法解出该表达式，通常认为其为解出该规模的线性程序设计的最有效的方法。然而，在典型矿山的情况下，在解决方案进行过程中，由于约束条件非常的多使得CPLEX失败。可以认为该量级的约束条件矩阵的转换(根据 要求将从对偶单纯型法中得到的解决方案转变回原始空间)在系统中提出了太大的存储要求。 

然而，仍然存在改进现有技术的要求。如果采矿工程整体上规模相当庞大，那么即使是现有技术中的小改进也可表现出上百万美元的节省和/或更高的生产力和/或更好的安全性。 

人们需要提供改进的采矿设计。 

本发明的一个目的是提供一种矿井设计的改进方法，其考虑到了斜度约束条件。 

本发明的另一目的是提供一种确定簇的改进方法。 

本发明的又一目的是确定矿井的哪些块提供最大净值的物质，其还考虑到了实际约束条件，例如斜度约束条件。 

本发明的再一目的是减少现有技术的至少一个缺陷。 

在此说明书中包括文献、装置、法规、或知识的任何讨论以解释本发明的范围。它不应看作是承认：在澳大利亚或其他地方、在本文的披露内容和权利要求的优先权日期或之前，任何物质形成相关技术领域的现有技术基础或普通常识的一部分。 

发明内容

本发明的第一方面提供了用于确定与从特定位置开采物质的设计结构相关的斜度约束条件的方法和装置，该方法包括以下步骤：确定要开采的所选体积的物质，将至少一部分所选体积分成块，形成多个锥体，各块至少具有一个锥体，并且通过锥体确定对应于斜度约束条件的丛。 

优选地，锥体利用优先弧向上扩展。 

本方面还提供了一种确定与从特定位置开采物质的设计结构相关的斜度约束条件的方法，其中从所选块发出的优先弧用于至少部分地建立斜度约束条件。 

本发明还提供了一种根据如本文所披露的方法设计的矿山。 

本方面还提供了一种计算机程序产品，包括计算机可用介质，具有嵌入在所述介质上的计算机可读程序代码和计算机可读系统代码，用于在数据处理系统中确定与从特定位置开采物质的设计结构相关的斜度约束条件，该计算机程序产品包括计算机可读代码，其处于计算机可用介质中，用于此处所披露的方法。 

本质上，本发明(称为簇的扩展以及丛的形成)，在簇顶点处形成相当小的倒锥体并且将这些锥体横截以形成丛，或与斜度约束条件有关的块的聚集。方便地，人们发现用智能方法聚集小块以减少要输入混合整数程序设计引擎的“原子(atom)”变量的数量。当将变量数量保持为最小时，丛允许在可能的采矿程序中相对最大化的灵活性。丛的集合具有三个重要的性质。首先，丛允许尽可能快地达到所有的指标(最小性)，并且其次丛允许达到确定矿石指标的许多可能次序(灵活性)。第三，由于应用锥体以及由于锥体的性质，根据优先弧可行的丛开采次序将自动考虑并且提供最小化的斜度约束条件。由此，斜度约束条件被自动地嵌入到发明的本方面中。 

换而言之，本发明提供由交叉锥体确定的丛。优选地，锥体是‘最小化’的。 

本发明第二方面提供了用于确定物质簇的方法和装置，该方法包括： 

在多个块之间定位至少一部分物质； 

确定与对应于每个块的坐标相关的第一属性； 

将第一属性赋给各对应块； 

确定与多个块相关的第二属性；以及 

根据第一属性和第二属性聚集多个块中的至少两个。 

本质上，本发明的第二相关方面(称为簇的最初确定)，将多个块聚集成集合或簇。优选地，当维持簇的空间紧密性时，簇更灵敏地确定出高等级物质和低等级物质的区域。簇由具有一定x、y、z空间坐标的块组成，结合其它坐标，其表示多个所选值，诸如等级或价值。其益处是，产生的倒锥体，较紧密地汇集在高等级区域从而不需要进行额外的剥离。 

换而言之，矿体具有多个块的情况下，本发明通过关于矿体及其块的已知信息来处理锥体和丛等的建造。 

本发明的第三方面提供了确定所选部分的物质的特性的方法和装置，该方法包括确定所选部分物质的体积，并且根据多个特性中的至少一个来确定在所选部分中物质的区域。 

本质上，本发明的第三相关方面(称为丛中废料与矿石的分离)，是基于实际情况，即丛包含了矿石块和废料块。许多整数程序都假定值均匀地分布在丛中。然而，事实并非如此。通常，丛在底部附近将具有较高的值。这是由于多数的值在地面下较低，而越接近倾表面，其往往具有越多的废料。通过将丛分成较纯的废料和想要的物质，使得对丛的各部分的平均值的假定将更加确切。 

换而言之，本发明反映了对有必要确定块‘等级’的情况的考虑。如果矿石在一定值以上，那么锥体可被分成更小的锥体，并且重复进行用于更确切的确定和开采。 

本发明的第四方面提供了用于分析所选体积的物质的方法和装置。该物质至少由多个块部分地组成。该方法包括将多个块集合在一起的步骤，以及 

根据所集合的块分析所选体积的物质。 

本质上，本发明的第四相关方面(称作将块集合成丛；高级概念)，将多个变量减少成对整数程序设计引擎的当前技术而言较容易处理的数量。方便地，该方面使得可应用整数程序设计引擎并使得可加入其他约束条件，诸如采矿、处理以及市场容量，以及等级约束条件。 

本发明的第五方面提供了用于确定矿井的所选块组中哪些可被采矿的方法，该方法包括以下步骤选取多个块，并且根据此处所披露的方程式3、4或9的任一方程式，确定适用于所选块的相对价值和约束条件。 

本发明还提供如上所述的方法还包括测试违规的步骤。 

本发明还试图重复进行对块的值和约束条件的选择以及确定，以获取具有较优采矿值的块组。 

本质上，本方面以一种形式，利用聚集算法以确定要开采的所选块组，其中根据适用于块的价值和约束条件做出将块包括入块组中的选择。在另一方面本发明还用于对违规的测试，并反复进行计算直到基本上所有违规被除去。假定矿体的块模型包含地面价值(value-in-ground)和指定的斜度约束条件，那么最后的矿井问题 涉及矿的最终矿井形状的确定。可以假设所用物质可被立刻除去。即，不考虑矿体价值上的时间效果。根据采矿进度安排，最后的矿井可用作块的初始集合，在其上执行程序的算法。在该方面，最后的矿井极有可能是最终矿井，即在除去矿体的进度安排之后实现该最终矿井。本披露全文所考虑的情况是碱金属的情况，但也适用于露天采矿的混合产品或随机因素。 

换而言之，本发明用于确定如何将非常大的矿体分成丛。本发明可用于确保丛或矿体在计算上不太大，例如用于应用现有算法的实际考虑。 

本发明的其它相关方面，包括： 

本质上，本发明的一个相关方面(称为Generic Klumpking)，是矿设计的方法，可以认为，通过空间/价值分簇并扩展形成丛来减少变量的数量其首先是聚集的聪明的选择。其次，基于丛变量将采矿和处理的约束条件包括在整数程序设计中，以最终产生最优块次序。第三，根据开采的空间/时间在此最优化顺序中快速循环成簇块和扩展这些簇以形成后推，查询其应用值和可开采性，以及需要时调节成簇参数。 

本质上，本发明的另一相关方面(称为源自丛次序的块次序的确定)，将丛次序转换为块次序。此实际上为解聚集。应用此处所披露的技术，整数程序设计引擎用在较小量的丛上，并因而接下来可将结果往回转换成大量的小块。 

本质上，本发明的另一相关方面(称为“模糊聚类”)；后推设计对簇的二次确定)，根据块的空间位置和其开采时间将块聚类。可以认为这是有必要的，因为如果后推从其原始形式的块次序中形 成，那么该后推通常将是高度零碎的并认为是不可开采的。聚类对所得后推的连通性和可开采性给出控制。 

本质上，本发明的另一相关方面(称为模糊聚类；方案1)，根据块的空间位置和其开采时间将块聚类。簇可被控制为一定的规模下，或具有一定的岩石吨数或矿石吨数。簇形状可通过平衡空间和时间坐标的参数进行控制。形状控制的好处在于产生可开采的且不零碎的后推。规模控制的益处在于可以控制若干年内的剥离率，其中选矿厂可在生产量的控制之下运行。 

本质上，本发明的另一相关方面(称为模糊聚类；方案2)，从二次聚类中的所确定的簇中扩展倒锥体。二次聚类中的簇为时间排序的，并且该扩展以此时间次序发生，不允许倒锥体的交叉。方便地，当保留块次序的NPV最佳性这一主要点时，这使得可从块次序中提取后推，该后推被很好地连接并可很好地开采。 

本质上，本发明的另一相关方面(称为模糊聚类；方案3)，提供了如下反馈循环的产生：聚类，扩展以得到后推，较快地估值，然后将该信息反馈至聚类参数的选择中。此好处在于不同聚类参数对NPV和可开采性的影响可很快地被检验出来。在建造之前，实际上不可能对后推设计进行NPV和可开采性的评估，并且此方面的最快处理循环允许建立并评估许多高质量的后推设计(在可开采性的情况中通过目测观察)。 

在说明书中披露了和/或在附加权利要求中限定了其它方面和优选方面。 

在该申请中披露的方法、系统以及技术可结合现有技术的整数程序设计引擎来使用。本次披露的许多方面用于改进该引擎和其它已知采矿设计技术的使用效果。 

本发明可由例如采矿设计者使用以设计用于露天矿山的相对最优的后推。方便地，可以认为本发明是与现有技术后推设计软件不同，其在于： 

●本发明不使用最常见的矿井设计算法(Lerchs-Grossmann或者Floating Cone)中的任一算法，而是使用具有独特概念的最优“丛”次序来产生最优块次序，然后以此作为后推设计的基础。 

●该设计相对最优是与适当折扣的块价值有关的。可以认为没有其它的后推设计软件正确地允许后推设计步骤中时间的影响(即，块价值折扣)。传统的相位设计在关注可能埋藏很深的较高值的丛的同时，忽视了接近表面的具有较好NPV的中等矿石丛。 

●本发明可正确地提出所谓“Whittle间隙”(Whittle-gap)问题，其中连续的多个Lerchs-Grossmann壳层可分开得很远，而提供极少的暂时信息。本发明在块次序中得到较完整的且较准确的暂时信息。 

●处理和采矿约束条件可被明显地合并成后推设计步骤。 

●设计者可迅速地设计并评估具有不同拓扑结构的后推、高NPV但是具有难于开采的后推形状(例如：环形)的矿井间的交换，以及具有较好的可开采后推形状但是具有较低NPV的矿井间的交换。较好的可开采后推形状的好处在于在增强最小开采宽度和调节矿井通道(道路和护道)的过程中将会浪费很少的NPV。 

●可快速产生并评估候选后推设计的多个不同设置，该性能是传统后推设计软件中不具备的特征，其中设计的选择通 常受到相当大地约束(例如：将邻近的Whittle壳层聚集成单个后推)。 

●本发明的许多方面还用于改进现有的整数程序设计引擎，例如ILOG的“cplex”。 

本说明书全文中： 

1.“集合”是用于一组对象的术语； 

2.“簇(cluster)”是矿石块或要求的其他物质块的集合，这些块在空间和/或其它属性上相互靠得较近； 

3.“丛(clump)”由第一次产生基本上最小的倒锥体的簇形成的，该倒锥体利用描述最小斜度约束条件的弧将簇中所有的块向上扩展，使该倒锥体从簇延伸到矿井的表面。各簇将具有自己的最小倒锥体。这些最小倒锥体相互相交且这些相交形成了丛；以及 

4.“聚集(aggregation)”是一个术语，尽管大多用于指空间连接的块的集合(其中没有“孔”)。例如，丛可为集合或者可为“超级块”，其为将较小的立方体或块结合在一起所形成的较大的立方体。 

5.参照块约束条件等同于参照弧约束条件。 

6.“块”所指的还可以是“多个块”。 

附图说明

参照下文结合附图进行的优选具体实施例的描述，相关领域的技术人员可以更好地本申请的另外的披露内容、目的、优点、以及方面，其中： 

图1至图5示出了现有的采矿技术； 

图6示意性地示出了描述根据本发明的一个方面的总体处理的流程图； 

图7示意性地示出了簇的确定； 

图8示意性地示出了矿井设计中的锥体扩展； 

图9示意性地示出了矿石从废料中的分离； 

图10示意性地示出了矿区中的“模糊聚类”的一个实施例； 

图11a、11b以及11c示出了二次聚类、扩展以及NPV评估处理； 

图12示出了方程式2和方程式4的结果间的比较； 

图13示出了应用方程式2的矿井设计的垂直截面； 

图14示出了应用方程式4的矿井设计的垂直截面； 

图15示出了矿井的实施例部分； 

图16和图18示出了穿过应用切削平面表达式(方程式9)的矿井的平面图；以及 

图17和图19示出了与图16和图18相同的图，但是应用的是LP放宽的聚集表达式(方程式4)。 

具体实施方式

为了更全面地描述本发明，以下将描述多个相关方面。通过这种方式，读者可对本发明的内容以及范围有更好的了解。 

1.Generic Klumpking 

图6示意性地示出本发明的一个方面的总体表述。 

尽管下面将详细地论述总体流程图的许多单元的具体方面，这有助于提供图6中所示的流程图的描述。 

将块模型601、采矿和处理参数602以及斜度约束条件603设置为输入参数。当被合并时，提供优先弧604。对于所给块，弧将指向在所给块可被除去之前必须除去的其它块。 

由于多个块在605处通常可以很大，所以将块合并入更大的集合并进行聚类。锥体从各自簇中扩展，随后在锥体的交叉中产生丛606。此时丛的数量远小于块的数量，并且丛包括斜度约束条件。在607处，丛可随后根据特定标准例如采矿和处理约束条件以及NPV的方式进行程序排定。此最大的好处在于该程序伴随丛发生(其数量远小于块的数量)。部分地，丛的减少的数量对确定程序提供了较简单的算法和/或减少要求的程序设计引擎或算法。有鉴于此，通过解聚集可从丛排定中确定单独块次序的排定。在608处的抛光(polish)步骤是可选的，但一定要改进块次序的价值。 

从块次序中，可设计后推609。通过附加的第四坐标，可进行二次聚类610。第四坐标可表示例如时间，但是也可表示任何其它想要的价值或参数。此中，锥体再次从簇中扩展，但是要按与第四坐标相应的次序。已经赋给以前扩展的锥体的任何的块不包括在下一个锥体的扩展中。从这些扩展的锥体形成了后推611。后推可参 照用于可开采性612。无论是否与预定参数一致，对可开采性和NPV间的平衡的评估可在613处进行。如果需要，通过路径614可重复后推设计。 

还可考虑其它考虑，例如最小采矿宽度615、和确认616。可考虑将这些平衡用于采矿约束条件，下游处理约束条件和/或诸如蕴藏量选项，例如混合的并提供系列确定和/或评估。 

以下描述集中于存在于上面所披露的总体流程图中的本发明的多个方面。根据图6，部分(节，section)2和5与605有关，部分3、4和5与606有关，部分4、6与607有关，部分7和7.3与610有关，部分7.2和7.3与611有关，部分7.3与612、613和614有关，以及部分7、7.1、7.2和7.3与609有关。 

1.1.输入和预备 

输入参数包括块模型601、采矿和处理参数602，以及斜度约束条件603。斜度区域(例如，自然区域或地带)包含在601中；斜度参数(例如，各地带的斜度和方向)包含在602中。 

块模型601包含诸如以美元为单位的块的价值，以克/吨为单位的块等级，块中的岩石吨数，以及块中的矿石吨数。 

采矿和处理参数602以吨/年为单位，根据体积约束条件可确定所采或所处理的吨数。 

斜度约束条件603包含关于给定方向上特殊块的最大斜度的信息。 

斜度约束条件603和块模型601当合并时产生优先弧604。对于给定块，弧将从该给定块指向在给定块之前必须除去的其它所有 的块。通过以归纳的规则，其中，例如以二维规则存放弧来减少弧的数量，块的倒锥体可由指向直接集中在其上的三个块的各块进行描述。该原则还可应用到三维上。如果倒锥体很大，例如具有10的深度，那么所需的弧的数量将是100个：每个块一个。然而，利用指向“直接集中在其上的三个块”的归纳的规则，整个倒锥体可通过仅三个弧，而不是100个来进行描述。以此方式，需要储存的弧的数量会大大地减少。由于块模型通常包含成百上千的块，各块包含几百个弧，所以可以认为这种数据压缩具有显著的优点。 

1.2.产生最优块次序 

在块模型601中的块数目通常太大以致不能逐个地编制进度表，因而需要将块聚集成较大的集合，然后对这些较大的集编制进度表。为了以这种聚集开始，对矿石块进行聚类605(这些块通常靠近矿井的底部。在一个优选形式中，并不聚类那些具有负值的块，其被认为是废物)。在空间上(利用其x、y、z坐标)并按照其等级或价值对矿石块进行聚类。在具有空间上紧凑簇和在其内具有类似等级或价值的簇之间取得平衡。这些簇将形成聚集的微小部分(atom，原子)的核心。 

通过利用优先弧向上扩展，从每个簇形成(虚构的)的倒锥体。此倒锥体表示最小量的物质，其在可以开采整个簇之前必须被挖掘。理想地，对于每个簇，有一倒锥体。通常，这些锥体将交叉。每个这些交叉(包括仅自身交叉锥体的不重要的交叉)将形成聚集的微小部分，其称作丛。产生丛，并用606表示。 

现在产生的丛的数目远少于块的最初数目。丛之间的优先弧是由各个块之间的优先弧所引起。按照这些优先弧可行的丛的开采排序将自动考虑最小斜度约束条件。可以对这些丛编制进度表以寻找基本上NPV最大的丛进度表607，其满足所有开采和处理约束条件。 

因为有丛进度表607，所以这可以转变成各个块的进度表。一种方法认为所有那些在一日历年度内开始的丛为一个整体，并从最高层开始逐层进行到最低层来逐块挖掘这些丛。在本申请中披露有其他方法。产生这样的块排序以后，下一步骤可以是可选地抛光(polish)608块排序以进一步改善NPV。 

在更复杂的情况下，可以越过抛光608步骤。然而，如果需要的话，可以进行抛光以改善块顺序的价值。 

1.3.块次序中平衡的NPV最优/可开采后推设计 

按照这样的块排序，我们可以通过后推设计609产生后推。有利地，本发明可以产生考虑到NPV最优开采进度表的后推。后推是较大部分的矿井，其中矿车和挖土机将集中于挖掘往往一段时间，如一年或多年。块排序指导我们应在何处开始以及何处结束开采。本质上，该块排序是挖掘矿井的最佳方式。然而，此块排序经常是不可行的，因为此建议的排序在空间上具有太多的分段。在发明的一个方面，聚集该块排序以致获得矿井的较大的连接部分(后推)。然后可以进行矿石块的二次聚类610。这一次，聚类是空间的(x、y、z)并具有另外的第四坐标，其表示块开采时间排序。可以增加和降低时间的第四坐标的重要性。降低该重要性可产生空间上紧凑的簇，但忽略最优开采顺序。增加第四坐标的重要性可产生空间上更为分段的簇但更紧密地采用最优开采顺序。 

在已选择(以及按时间排序)簇以后，倒锥体则按时间次序向上扩展。即，最早的簇(按时间)向上扩展以形成倒锥体。接着，第二最早的簇向上扩展。任何已经分配给第一锥体的块并不包括在第二锥体以及任何其后的锥体中。同样，任何分配给第二锥体的块并不包括在任何其后的锥体中。这些扩展的锥体或部分锥体后推611。这种二次聚类、扩展、以及NPV评估是相对快速的，并且目 的是使用者可以选择时间的第四坐标的重要性、进行扩展和评估、以及为可开采性检查后推612。可以在可开采性和NPV之间取得平衡613，并且如果必要的话可以重复后推设计步骤，路径614。例如，如果可开采性是太分段的，第四坐标的重要性则被降低。如果根据评估的NPV太低，第四坐标的重要性则被增加。 

一旦选择后推设计，在后推设计上运行最小采矿宽度程序(routine)615以保证最小采矿宽度保持在后推及其自身、和后推及矿井的边界之间。公开文献中的实例为Christopher Wharton&JeffWhittle提出的“The Effect of minimum mining width on NPV”(“Optimizing with Whittle”Conference，Perth，1997年)。 

1.4.进一步评估 

在该最后阶段可实现更复杂的评估方法606，用于平衡采矿和处理的约束条件，此外可考虑蕴藏量选择，诸如混合的并提供系列确定和/或评估。 

2.簇的初始确定 

已发现，在块模型中的块数目通常太大以致不能逐个地编制进度表，因而根据发明的一个有关方面，块被聚集成较大的集。然后优选地对这些较大的集编制进度表。编制进度表意味着将要挖掘的丛分配在特定的周期或多个周期。 

为了从聚集开始，聚类多个矿石块。矿石块被标识为不同于废料。要除去废料以达到矿石块。矿石块可以基本上仅含有所需要质量或数量的矿石和/或与其他物质或甚至废料结合。矿石块通常靠近矿井的底部，但可以位于矿井中的任何地方。根据本发明的优选方面，认为是废物的矿石块被给予负值，而矿石块并不用负值加以聚类。设想那些具有正值的块呈现为露天矿的分级的可能目标。这种 方法是围绕把那些有价值的块作为目标而建立，即那些具有正值的块。具有负值的废物块并不认为是目标，因而发明的此方面并不聚类那些目标。矿石块是在空间上(利用其x、y、z坐标)并按照其等级或价值加以聚类。优选地，限制或预定准则用于决定这些簇。例如，应用于给定块簇的空间限制是什么？相隔10米或100米的块被认为是一个簇？这些准则可以随特定矿山、设计、以及环境而变化。例如，图14示意说明矿体701。在该矿体内是多个块702、703、704、以及705。(该矿体有许多块，但为简便起见描述将仅涉及有限的数目)每个块702、703、704、以及705有其各自的x、y、z坐标。如果要形成聚集，那么块702、703、704、以及705的坐标则可以根据预定准则加以分析。如果准则仅是距离，例如，那么块702、704、以及704则比块705更靠近。因而聚集可以由块702、704、以及704形成。然而，如果，根据发明的此方面，还使用另一个准则，如等级或价值，那么块702、703、以及705可以如由线706所规定的被认为是聚集，即使块704更靠近块702和703。在具有空间上紧凑簇和在其内具有类似等级或价值的簇之间取得平衡。这些簇将形成聚集的微小部分的核心。重要的是控制空间紧凑性与等级/价值相似性。如果簇在空间上太分开，那么我们将最终从簇向上扩展的倒锥体(如将在下面所描述的)将会太宽并包括过多的剥离。如果簇在内部包括太多的等级或价值变化，那么将会冲淡价值。优选地，簇基本上明显地分别标识高等级区域和低等级区域，同时保持簇的空间紧凑性。已发现这样的簇可产生高质量聚集。 

此外，在遇到相对较大矿体的情况下，该矿体可以分成相对较大数目的块。每个块可以具有基本上相同或不同的矿石等级或价值。相对较大数目的块将具有空间差异，其可以根据以上披露的内容用来规定聚集和丛。以这种方式，该矿体可以分解成分开的区域，从其可以规定和扩展各个锥体。 

3.簇的扩展和丛的形成 

从每个簇可以形成倒锥体(虚构的)。锥体被称为一种向读者在视觉上解释什么发生的方式。虽然对于人眼形成锥体的块集并不像离散的锥体。在实际的具体实施例中，此步骤将由计算机在数学上加以模拟。每个锥体优选为最小的锥体，即，不过大。此锥体是示意地或数学上加以表示，但为了解释起见，考虑聚集的向上扩展的倒锥体是有益的。利用优先弧，可以向上扩展聚集的微小部分的倒锥体。大多数矿山优化软件包使用优先弧的观念。锥体优选为三维的。倒锥体表示最少量的物质，其必须在可以开采整个簇之前加以挖掘。根据发明的此方面的优选形式，每个簇具有相应的倒锥体。 

通常，这些锥体将交叉从相邻聚集向上扩展的另一个锥体。根据此方面，每个交叉(包括仅自身交叉锥体的不重要的交叉)将形成聚集的微小部分，其称作“丛”。丛之间的优先弧是由各个块之间的优先弧所引起。这些优先弧对于标识丛的哪个开采排序是物理上可行以及哪个不行是重要的。开采排序必须和优先弧一致。这意味着，如果块/丛A指向块/丛B，那么块/丛B必须早于块/丛A被挖掘。 

参照图8，示出了矿井801，其中具有矿体802、803以及804。如上所述，在簇的初始确定阶段已经确定重要的“矿石目标”，继续丛的扩展和形成程序以产生小矿井(丛)，其是达到这些“矿石目标”最有效的方法。丛是由锥体的交叉形成的区域，一旦除去交叉区域，丛也是锥体的剩余物。在图8中，根据实施例的方面，在其它块之前必须除去交叉区域，例如在805或者806之前，必须挖掘814。根据以上的描述，锥体805、806以及807从要开采的矿体中扩展(出于显示的目的)。锥体由优先弧808、809、810、811、812以及813形成。在图8中，例如，丛区域由814和815指示。其它丛也由当814和815被除去时所剩的倒锥体805、806和807 指示。丛的区域是在锥体中的区域。交叉(其是锥体的交叉)，用于允许以任何特定的次序中挖掘倒锥体。首先，丛允许尽可能快地达到所有的目标(最小化)，其次丛允许达到确定矿石目标的许多可能次序(灵活性)。第三，因为应用了锥体，所以丛的开采次序(其根据优先弧是可行的)将自动考虑并调整最小斜度约束条件。因而，斜度约束条件自动设立在发明的该方面中。 

4.丛中废料和矿石的分离 

一旦形成初始丛，就将从丛的最低水平面向上执行的搜索。确定丛中包含矿石的最高水平面；该等级上所有物质都认为是废料。所设该选项用于将丛分离成两部分；上部分包含废料，下部分包含废料和矿石的混合物。图9示出矿井901，其中存在矿体902。从矿体中，优先弧903和904限定向上扩展的锥体。根据发明的该方面，线905被确定为丛902的最高水平面。随后，906可指示矿石，而且907可指示废料。可以认为，该将矿石与废料分离的指示允许对丛进行更准确的评估。许多技术假设丛中的价值是均匀分布的，然而，现实通常并非如此。通过将丛分离成部分，一个具有纯废料而且另一个具有大部分的矿石，该均匀性假设很可能是准确的。根据预定条件基于价值或等级的更精确划分的更复杂的分离也是可行的，其有时可根据特定的矿井设计或不时地来设置。 

5.将块聚集成丛：高级概念 

可认为“将块聚类在一起”的特性是出于当块的数量很大时进行算法简化的目的。所产生的丛的数量远小于块的初始数量。其允许应用混合整数优化引擎，否则将认为混合整数优化引擎的应用是不可行的。例如，可应用ILOG的Cplex。该方面具有对未诀的本申请人于2002年10月10日提交的题为“Mining Process and Design”的第2002951892号临时专利申请中所公开的发明的优先申请，并 且其内容结合于此供参考。该方面可用于减小其它方法的问题规模和计算规模(如披露在以上共同提出的未决申请中)。 

产生的丛的数量远小于块的初始数量。这使得可应用混合整数优化引擎。这种引擎的好处在于可在可行的(可以认为是)时间中得到真最优(根据最大化NPV)丛排定。此外，该最优排定满足采矿和处理的约束条件。容许采矿和处理约束条件，该可得到真最优解决方案的能力表现出了对当前可用的商用软件的重大改进。解决方案的质量将依赖于输入优化引擎的丛的质量。在以上部分中已经论述了确定高质量丛的选择程序。 

在本说明书的背景技术部分提到的一些商用软件，确实应用了混合整数程序设计引擎，然而，聚集块的方法无论在方法或在申请中都是不同的，并且我们相信是低质量的。例如，可以认为“ECSIMaximiser”在其后推设计中应用整数优化形式并且约束各块的时间窗口，但是该优化局限在时间上，而且可以认为其问题的表达式太大以至于不能在整个矿的寿命中整体优化。相反地，根据本发明，通过允许从矿寿命的开始到结束的任何时间中提取丛来实现在整个矿寿命中的整体优化。“MineMax”可用于找到具有混合整数程序设计引擎的初步最优块次序。然而，可以认为聚集的方法没有考虑到许多位置中的所需的斜度。“MineMax”也仅在时间上局部优化，而不是整体优化。在应用中，存在极大量的变量，并且用户因此必须求助于矿井的细分以进行分别地优化，因而该优化不是对整个矿井的整体优化。本发明在空间和时间上都是整体化的。 

6.从丛次序确定块次序 

因为有丛的进度表，所以需要将它转变成各个块的进度表。一种方法是考虑所有那些在第一年开始的丛，并从最高层开始逐层进行到最低层来逐块挖掘这些丛。然后继续进行到第二年，并考虑所 有那些第二年开始的丛，从顶层至底层逐层挖掘所有包括在那些丛中的块。等等，直到矿山寿命的结束。 

通常，某些丛可以在几年的时间进行开采。刚才描述的方法并不如对某些情况可能需要的那样准确，因为块排序假设，一旦开始，则不停地除去整个丛。另一种方法是考虑在每年内开采的部分丛。此方法在第一年开始，然后以这样的方式开采块以致在大约第一年内开采用于第一年的每个丛的适当部分。整型程序设计引擎以每周期/年分配要挖掘的每个丛的一部分。此部分也可以是零。这种丛分配到年或周期必须转变成块顺序。这可以按如下所述进行。如果丛A的一半在第一年开采、丛B的三分之一在第一年开采、以及丛的所有其他部分在第一年为零，那么表示丛A上半部分的块和表示丛B上三分之一部分的块则连接在一起。然后从最上梯段到最下梯段对块的合并进行排序并形成块顺序的起点(因为我们正处理第一年)。然后继续进行到第二年以及重复该程序，并将这些块和那些已经在顺序中的块连接起来。 

在产生块排序以后，可以非必选地对块排序进行抛光以进一步改善NPV。抛光步骤类似于在共同提出的未决申请2002951892中披露的方法(以上进行了描述，并结合于本文作为参考)，但起初条件是不同的。不是最好价值到最低价值，如在该共同提出的未决申请中所披露的，在本方面，是从获自丛进度表的块进度表开始。 

7.用于后推设计的簇的二次确定 

7.1模糊聚类；方案1(块次序的时间/空间聚类) 

我们必须从该块次序产生后推。此即KlumpKing的最终目标——产生允许NPV最优采矿排定的后推。后推是矿井的很大的部分，其中卡车和铲车将在一年或更长时间中集中于此用于挖掘。块次序 给了我们指引，应该从哪一个开始采矿并从哪一个结束采矿。原则上，块次序是一种挖掘矿井的最优方法。然而，其通常是不可行的，因为所提出的次序在空间上太零碎。一般需要将块次序聚集从而得到该矿井的较大的且相连的部分(后推)。进行矿体的二次聚类。此时，聚类是空间上的(x、y、z)且具有附加的第四坐标，其表示块开采的时间次序。可提高或减少时间第四坐标的重要性。减少该重要性将产生空间紧凑的簇，但忽略了最优开采次序。扩展第四坐标的重要性将产生空间上更零碎的，但是更紧密遵循最优开采次序的簇。 

一旦簇被选取，其就可按时间排序。簇基于公知的模糊聚类算法来选择，例如JC Bezdek、RH Hathaway、MJ Sabin、WT Tucker“Convergence Theory for Fuzzy c-means：Counterexamples andRepairs”，IEEE Trans.Systems，Man，and Cybemetics 17(1987)pp873-877。模糊聚类是一种试图将从簇中心的数据点间的距离最小化的聚类规则。在该发明方面中，簇应用四维空间：(x、y、z、v)，其中x、y和z给出空间坐标或参考，‘v’是时间、价值、等级、矿石类型、时间或时间段(周期)、或其它任何需要的因素或属性中的任意一个或结合的变量。用于控制的其它因素是簇规模(根据矿体、岩体、岩石体积、$价值、平均等级、等级/价值的一致性)和簇形状(根据不规则边界、球形和连接性)。在一具体实施例中，‘v’表示矿石类型。在另一实施例中，通过将‘v’视为簇根据其时间的表示来将簇按时间排序。 

还存在控制簇规模并由此控制后推规模的另一实施例。“规模(size)”可指岩石的吨数、矿石的吨数、总价值、以及其它事物。在该方面中，提供一种模糊聚类算法或方法，其在操作中用于其中如果后推开始，那么其相应的簇可通过根据属于其它簇的块的可能性重新指定块来减小规模。 

还存在另一实施例，其中存在与模糊相对的“清晰的(crisp)”聚类形式的算法或方法，该明确聚类特别适用于在采矿应用中的特殊类型规模控制和时间次序。这种“清晰的”聚类是基于以下方法：缓慢增大簇同时连续在簇之间混合块以改善簇质量。 

7.2模糊聚类；方案2(簇的扩展) 

上面披露了一种聚类，随后发明的另一相关方面是按时间次序方式而不是利用交叉来扩展这些簇，以产生后推。 

参照图10，示意性地示出矿区1001，其中存在3部分的矿体1002、1003和1004。 

如图10所示，随后倒锥体沿锥体1的线1005和1006按时间次序向上扩展。即，最早簇(时间上)向上扩展以形成倒锥体。然后，在图10中第二早簇沿锥体2的线1007和1008(虚线)以及锥体3的线1009和1010(虚线)向上扩展。已经赋给第一锥体的任何块不包括在第二锥体中。其在图10中表示为线1008和1005间的区域。根据本发明的方面，该区域具有锥体的一部分。再次，在图10中，线1010和1007间的区域保留锥体2的一部分，而不是任何后来的锥体。本方法应用于任何后来的锥体。同样地，赋给第二锥体的任何块不包括在任何后来的锥体中。这些扩展的锥体或锥体的部分形成了后推。 

7.3模糊聚类；方案3(后推设计的反馈循环) 

在此相关方面，具有如下的循环：聚类，扩展以得到后推，较快速估值，以及随后将该信息反馈至聚类参数的选择中。 

该二次聚类、扩展和NPV评估相当快速，而且本发明在于通过计算机或用户，产生反复的结果评估，并且根据可选择第四坐标 的重要性，可考虑并实现扩展和评估，并且还可考虑并检查可开采性的后推。如果认为结果太零碎，可减少第四坐标的重要性。评估的NPV太低，可扩展第四坐标的重要性。 

参照图11a，平面图示出矿区的二维部分。在实施例中具有15个块，但是块的数量可为任意的。在该实施例中，根据相应的开采时间将块进行标号，其中1表示最早的开采时间，15表示最晚的开采时间。在所示的实施例中，标号表示相对最优开采次序。 

根据上面所披露的方面，图11b示出聚类结果的一个实施例，其中具有时间上较高的捏造因素和较高的重要性。可见簇标号1是零碎的且具有较高的NPV，但认为是不可开采的。 

根据上面所披露的方面，图11c示出聚类结果的一个实施例，其中与图11b相比具有时间上的低重要性。结果示出簇标号1和标号2相互连接，并且是全面的，而且尽管它们具有稍微较低的NPV，但可以认为这些簇是可开采的。 

8.优先约束条件的聚集 

根据发明的第一方面，聚集优先约束条件的方法如下： 

$\begin{array}{cc}\max \underset{i}{\mathrm{\Σ}}& v_i{x}_i\end{array}$

s.t. 

$n_i{x}_i\≤\underset{j\∈P\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{x}_j$

$\begin{array}{cc}{x}_i\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\}& \∀i\end{array}$

其中，n_i＝|P(i)|    .........方程式3 

在该第一方面的方法中，在地面下约束条件的数量减少成每个块一个(对矿井顶部梯段上的块不存在优先约束条件)。在这种情况下，各约束条件加强了如果其所有的先趋块被开采，那么块只能被开采的规则。然而，该开采(解聚)表达式的整个幺模特性不保存在其第一方法的表达式中。因此，结果变量上的完整性约束条件必须加强。因此，方程式3表示为整数程序设计，并必须利用分支界限(branch-and-bound)的方法而不是应用单纯型法进行解决。解决方法在计算时间方面花费较长的时间并还可能需要较大量的内存用于决策图表的储存。特别地，得到真正最优的解决方案(与具有最优解决方案的特定百分比中的解决方案相对比)可能花费较长的时间。 

当聚集表达式(方程式3)为LP-放宽的且以CPLEX方式解出时，结果变量可占据部分价值，并且结果在方程式4中表示，如下： 

$\begin{array}{cc}\max \underset{i}{\mathrm{\Σ}}& v_i{x}_i\end{array}$

s.t. 

$n_i{x}_i\≤\underset{j\∈P\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{x}_j$

$0\≤x_i\≤\∀i$

其中，n_i＝|P(i)|    方程式4 

考虑第一实例较小的矿山(16,049个块)的情况，所提供的作为具有Whittle软件包(由Whittle Pty Ltd，www.whittle.com.au提供)的实例。图12示出了上述通过确切表达式(方程式2)得到的最优解决方案和聚集表达式(方程式4)的LP放宽之间的比较的的视 图。通过确切表达式(方程式2)和聚集表达式(方程式3)将块10设置成1。该矿井外部周围的块11包括在由确切表达式(方程式2)得到的最后的矿井中(设置成1)，但是不包括在由聚集表达式(方程式4)的LP放宽所得到的解决方案中。很明显存在包括在真最后的矿井中且不被聚集表达式(方程式4)的LP放宽包括的多个块。块12是废料。 

当与图14比较时，图13中示出了对该第一矿山实例应用确切表达式(方程式2)和聚集表达式(方程式4)的矿井设计的垂直截面图的比较。 

图13示出了应用确切表达式(方程式2)解决方案的视图中穿过实例矿井的平面。区域20是最后的矿井，区域21是废料。参考下面的表格1，该矿井的总价值为$1.43885E+09，而且CPLEX需要29.042秒以得到该解决方案。 

图14示出了当对最后的矿井应用聚集表达式(方程式4)的LP放宽的等效图。区域20是设置成1的块，区域21是废料(块设置成0)，以及区域22是可能被进一步询问以决定该物质是否包括在最后的矿井中(在0和1之间设置值)中。该矿井的总价值为$1.54268E+09，且在0.992秒CPU时间内得到。值得注意的是聚集表达式(方程式3)的解决方案(其中完整性约束条件赋给结果变量)给出最后的矿井的总价值为$1.43591E+09(应用最优的分支界限停止条件的1％)，其与由方程式2给出的值相类似，而且需要1675.18秒的CPU时间以得到该解决方案。 

第一实施例矿山	总块数	16049
表达式
确切LG(方程式2)
优先约束条件的总数	264859
			总价值	1.43885E+09
CPU时间(秒)	29.402
			最后的矿井中的块数	9402
总块数的百分比，％	58.58
聚集LG(方程式3)
			(IP)
优先约束条件的总数	14077
			总价值	1.43591E+09
CPU时间(秒)	1675.18
			最后的矿井中的块数	9670
总块数的百分比，％	60.25
			最终间隙(最优的)	0.46％
			聚集LG(方程式4)
(LP放宽)
			优先约束条件的总数	14077
总价值	1.43591E+09
			CPU时间(秒)	0.992
最后的矿井中的块数	7949
			总块数的百分比，％	49.53
			聚集LG(切削平面) (方程式9以下)
(LP放宽+添加单块约束条件)
			优先约束条件的总数	34819
总价值	1.43885E+09
			CPU时间(秒)	976.565
最后的矿井中的块数	9402
			总块数的百分比	58.58
重复次数	9

表1：第一矿山实施例结果一览表。 

当应用该放宽的聚集表达式来解决该问题时，显然CPLEX提供了所得到的是被估值相对较高的最后的矿井，但是是在较短的时间内实现的该估值。该相对较高值部分地由先趋约束条件的放宽所导致，因而允许可以拿走一部分块，即使没有拿走其所有的先趋块。 

通过描述利用方程式4所得矿井价值相对较高的原因，来考虑图15中示出的情况。各块中标号表示通过聚集表达式(方程式4)的LP放宽赋给块的结果变量(x_i)的值。 

在图15所示的情况中，块2和块3先于块1。在下面的方程式中，块1由x₁表示，块2由x₂表示以及块3由x₃表示。在确切表达式(方程式2)中，用于该情况的约束条件为： 

x₁≤x₂

x₂≤x₃    ......方程式5 

给定的解决方案(x1＝0.5，x2＝0，x3＝1)对于确切表达式(方程式2)是不可行的，因为 

x₁＝0.5＞x₂＝0    方程式6 

然而，在聚集表达式(方程式4)的LP放宽中，相关约束条件为 

2x₁≤x₂+x₃    ......方程式7 

在这种情况下，可以认为图15中的解决方案是可行的(因为2×0.5＝1＜＝0+1＝1)。 

2×1/2≤0+1    ......方程式8 

因此，块1和块3是矿体且具有正值，而块2是具有负值的废料，聚集表达式(方程式4)的LP放宽可使整个块3和0.5个块1不受负评估的块2的处罚。因此聚集表达式(方程式4)可获得正的块的部分，而该部分将不会在确切表达式(方程式2)中得到。其导致比解聚的情况中更高值的解决方案。 

9.切削平面法 

可更改聚集表达式(方程式4)的LP放宽以克服人为较高值的该解决方案。所得为下面的方程式9，即： 

$\begin{array}{cc}\max \underset{i}{\mathrm{\Σ}}& v_i{x}_i\end{array}$

s.t. 

$n_i{x}_i\≤\underset{j\∈P\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{x}_j$

$0\≤x_i\≤1\∀i$

其中，n_i＝|P(i)| 

对所有的弧循环 

{若i→j，并且在解决方案中x_i＞x_j，则添加约束条件x_i≤x_j} 

.........方程式9 

可以认为方程式9表示的该方法是名为“切削平面法”的发明的第二方面。在该第二方面中，初始(减小)问题通过在最优值上给出上界而予以解决，并随后添加整个(主要)问题中由该解决方案违规的任何约束条件，对该问题进行解决。重复此过程直到基本上找不到主要问题中将被违规的约束条件。在该第二方面中，运行聚集表达式(方程式4)的线性程序并且得到称为 

的解决方案。向量 的各元素表示赋给各块的值(可能是部分的)。在 

中将具有各个块对间的距离，其中一直不能得到后继块直到得到整个先趋块(从确切表达式中)为止的该约束条件被违规。例如，在图15中，确切表达式中的约束条件为：将为0.5的I值赋给块1，j赋值为0。 

x₁≤x₂    方程式10 

被违规，因为x1＝0.5并且x2＝0。 

因而，在图15的情况中，I的值比j更高并且添加该约束条件，而且重新运行该解决方案。结果将是由图15产生的违规一直进行到将块1和块2除去。某些个别的块约束条件可被添加到聚集表达式(方程式4)的LP放宽以使最后的矿井问题切实可行。以下重复是可行的。 

对于 

的各元素，将其值与其各先趋块的值轮流进行比较。无论什么情况，其中后继块具有比先趋块更高的值，将相关个别的块约束条件添加到表达式上。例如，图15中的情况，将约束条件 

x₁≤x₂

添加到聚集表达式(方程式4)的LP放宽。在检验所有先趋对的关系之后，解决关于扩展约束条件和添加的单块先趋约束条件的问题。再次，解决方案可能是不可行的，所以可能不得不重复处理。应该重复该处理直到检验单块的从属性的步骤显示出基本上没有单块先趋关系被违规。此处，解决方案与最优解决方案一样，其通过解出确切表达式(方程式2)而得到。 

可以认为需要多个约束条件以利用第二方面方法得到解决方案，该约束条件的数量远小于解聚表达式中用到的数量。由于初始的聚集解决方案将合理的近似值赋给最后的矿井，所以得出对该问题的仅较小的百分比的总数的单块先趋约束条件应该需要添加到表达式。这样，为了找到最优解决方案的内存(约束条件矩阵的存储和处理)方面的计算需要应该被显著地减少。然而，对违规的约束条件的检验和确定的该处理方法，将需要比方程式2的现有技术的方法花费更多时间。当方程式9应用于上面涉及的第一矿山实施 例时，第二方法建立的矿井的总价值为$1.43885E+09，其与应用解聚表达式(方程式2)的问题解决方案一样。完成该第二方法所需的计算时间是976.565秒。 

以上，表格1中给出了在第一实施例矿山中对于最后的矿井问题的两种方法的简单比较。 

10.聚集-切削平面和添加的块与弧的约束条件 

显然，现有技术方法与第一和第二方面的方法间的折衷是时间换取内存的折衷，如在上面表1所示。确切表达式(方程式2)在29.402秒内找到最优解决方案，而切削平面表达式(方程式9)花费976.565秒来找到最优解决方案。这部分地是由于切削平面表达式在解决问题的过程中多次解决很大的LP。此外，搜索并检验整个弧文件(其作为各重复的一部分来完成)的过程消耗大量的时间。然而，确切表达式(方程式2)解决了具有264,859个先趋约束条件的模型(需要大量的内存)，相比较而言，切削平面表达式(方程式5)中为34,819个。这减少了87％。可以预计，该模型中约束条件的数量与存储和解决问题所要求的内存成正比，特别是与一旦找到最优解决方案而实现最终约束条件矩阵反演所需的内存成正比。因而，方便地，在其中当试图解出确切表达式(方程式2)时，CPLEX耗尽内存的情况下，切削平面表达式(方程式9)的解决方案是可行的。 

在具有38,612个块的第二实施例矿山中，如表2中所示，采取上面相同的方法，得到类似的结果。 

实施例矿山2	总块数	38612
表达式
			确切LG(方程式2)
			先趋约束条件总数	1045428
总价值	1.87064E+09
			CPU时间(秒)	223.762
最后的矿井中块的数量	33339
			总块数的百分比，％	86.34
聚集LG(切削平面) (方程式9)
			(LP放宽+添加单块约束条件)
			优先约束条件的总数	159832
总价值	1.87064E+09
			CPU时间(秒)	12354.3
最后的矿井中的块数	33339
			总块数的百分比，％	86.34
重复次数	6

表2：第二矿山实施例结果一览表。 

特别地，参照上面的表2，确切表达式(方程式2)包含1,045,428个约束条件，而执行切削平面算法(方程式9)的最终模型只需要159,832个约束条件。然而，切削平面法(方程式9)花费12,354.3 秒以找到解决方案，而确切表达式(方程式2)需要223.762秒的CPU时间。 

此外，如下面的表3中的详细描述，可选混合整数程序设计法对矿井设计的测试在第三矿山实施例中实现。第三矿山实施例的块模型包含198,917个块。 

首先来看确切表达式(方程式2)。其导致CPLEX试图解决具有3,526,057个单块约束条件的线性程序设计。当试图应用二重单一算法解决问题时，约束条件矩阵的规模使得CPLEX耗尽内存。因而，在第三矿实例的情况中，矿井设计的确切解决方案是不能由该方法决定的。 

接下来看聚集表达式(方程式3)。其导致188,082个约束条件、价值为$3.34125E+09，以及CPU时间为33298.5秒。 

再来看运行聚集表达式(方程式4)的LP放宽。如上所述，认为该问题的解决方案将给出最后的矿井最优值的上界。这是由于CPLEX包括部分的块，而没有必要取其整个先趋的集合。此中，模型具有188,082个约束条件。最优解决方案得出价值为$3.40296E+09，以及CPU时间为12.989秒。 

实施例矿山3	总块数	198917
确切LG(方程式2)
优先约束条件的总数	3526057
			总价值
CPU时间(秒)	存储溢出
			最后的矿井中的块数
总块数的百分比，％
聚集LG(方程式3)
			(IP)
			优先约束条件的总数	188082
总价值	3.34125E+09
			CPU时间(秒)	33298.5
最后的矿井中的块数	97221
			总块数的百分比，％	48.88
最终间隙(最优的)	0.99％
			聚集LG(方程式4)
(LP放宽)
优先约束条件的总数	188082
			总价值	3.40296E+09
CPU时间(秒)	12.989
			最后的矿井中的块数	91522
总块数的百分比，％	46.01
			聚集LG(切削平面) (方程式9)
(LP放宽+添加单块约束条件)
优先约束条件的总数	285598
			总价值	3.37223E+09
CPU时间(秒)	19703.8
			最后的矿井中的块数	98845
总块数的百分比，％	49.69
			重复次数	4

表3：第三矿山实施例结果一览表。 

切削平面表达式(方程式9)也是基于该实施例第三矿山。该方法中的聚集表达式的LP放宽的解决方案用作开始时的解决方案，随后将违规的单个块约束条件添加到模型，然后再次解决。重复该过程直到不再有单块约束条件被违规，因而该解决方案与确切表达式解决方案相类似。可以认为该方程式9的解决方案是正确的问题解决方案。当运行方程式9时，可以看出CPLEX可处理问题的规模，并且得到准确的最后的矿井。解决方案包含285,598个约束条件，相对于确切表达式其减少了92％。矿井设计的最优价值为$3.37223E+09，并找到该解决方案所需的CPU时间为19703.8秒。 

因而，已经看出，切削平面算法(方程式9)提供了本发明实际执行的内存约束条件中的改进的解决方案，该改进的解决方案利用多个计算机和/或单个计算机建模，而确切表达式(方程式2)则不能利用多个计算机和/或单个计算机建模。再次，对内存的节省被更长的计算时间给抵消掉了。 

在第一矿山实施例的情况中，用于图中所示第三矿山实施例的，利用切削平面表达式和聚集表达式的LP放宽解决最后的矿井问题的解决方案的垂直截面的比较。图16和图18示出应用切削平面表达式(方程式9)的矿井的平面图。区域20为最后的矿井，区域21为废料。另一方面，图17和19示出同样的图，但采用了聚集表达式(方程式4)的LP放宽。此外，区域20为最后的矿井，区域21为废料。再次，显然，聚集表达式(方程式4)的LP放宽取了对于确切表达式是不可行的块的部分。 

可以认为该结果确认了在当试图解出确切表达式(方程式2)时，CPLEX耗尽内存的情况下，切削平面表达式(方程式9)的解决方案(方程式9)是可行的。 

在表3中可以看到第三矿山实施例的结果一览。 

11.切削平面方法上的变化 

11.1第一变化 

由于可以看出，由第一重复所添加大量的约束条件将导致立即添加所有违规的约束条件会造成切削方法(方程式9)上的额外加载，所以切削平面法的一个改变是添加约束条件。初始地，首先是添加多数违规的约束条件的效果，然后是调查表达式的解决。在第一矿实例中彻底测试了该方法。该方法如下。在方法的各次重复中，规定了单块约束条件的违规规模上的下界(例如，0.5，0.6，...)。例如，图15示出了各块的违规。在该实施例图15中，违规＝x_i-x_j，因此违规的‘规模’为0.5-0＝0.5。将大于其容限的所违规的约束条件量添加到表达式，并解决该问题。然而，在找到最优解决方案之前利用该方法完成最佳的处理。其之所以发生是因为该方法添加了约束条件却没有确定并添加所有违规了的单块约束条件，而仅添加了那些违规了大于一定的量的约束条件。如此，不是将所有必要的单块约束条件添加到表达式，并且达不到真正最优解决方案。为了减轻该问题，将大于所选下界的违规添加给至少第一重复。该方法使得仍可以得到最优解决方案。 

11.2第二变化 

另一方法是添加最多的违规的约束条件，但是减少各次重复中所需的违规的量直到添加了一定数量的约束条件。例如，可以指定在各次重复中应该添加最小5000个约束条件。例如，将初始违规参数设置为0.6(即，仅将违规了0.6或更多的单块约束条件添加到表达式)。情况可以是添加了1200个约束条件。然后，在解出表达式之前，违规参数可减小到0.5。这可导致将另3000个约束条件添加到模型中。由于添加的约束条件仍然小于5000个，所以违规参数进一步减小到0.4，并且添加更多的单块约束条件。这可导致将 2000个约束条件添加到表达式，且由于已经达到最小的5000个约束条件，问题被立刻解决了。然后重复过程直到得到最优解决方案。 

11.3第三变化 

可选地，容限可减小更小增加等级(一次0.01而不是0.1)以减小相比于所示的约束条件的最小量的所添加的约束条件数量上的过量规模。 

11.4第四变化 

另一选择是在解出表达式之前，仅仅添加多个特别的约束条件到模型中。在任何添加最小数量的约束条件的方法中，确定添加给各次重复的约束条件的适当数量是很重要的问题。问题的该因素其自身可能需要最优化。可以看出，可以存储在内存中并由CPLEX处理的该问题的最大规模将影响该值。对此的考虑是，可在用于解决最后的矿井问题的程序中允许内建测试。测试程序的形式可如下进行。如果第一重复后的约束条件矩阵的规模小于可由CPLEX解出的最大规模(具有容限，以允许在后继重复中根据在初始循环之后所添加约束条件的一般比率而添加更多的约束条件-看上去，大约90％的约束条件需要在第一循环中添加)，采用添加所有违规的约束条件的途径。如果第一重复之后的约束条件矩阵的规模要大于可解决的最大值，那么利用上述可选的约束条件添加的程序中的一个来重新开始重复步骤。 

在上面的第一矿实例中测试上述的方法。在这种情况下，表现最好的方法是在第一5个循环中添加违规大于0.6的单块约束条件，然后在随后的循环中，添加所有的违规的约束条件。该方法在2154.24秒内找到最优解决方案。其比需要976.565秒的标准切削平面程序时间要长很多(与下面的陈述相比)。 

11.5第五变化 

逐步地添加约束条件的另一方法是利用矿的特殊几何结构。在这种情况下，对于各块存储包含z坐标(或者“高度”)的向量。利用该信息，从小于最大z坐标(对应于矿井的顶部)的z坐标添加违规的单块约束条件，在各次循环中减小块的高度。一旦添加了特定数量的约束条件，或者降低了特定数量的z坐标，约束条件添加步骤就会停止。通过从小于最大z坐标的坐标添加违规的单块约束条件，希望随后的最佳步骤促使更多的单块约束条件在需要将其明确地添加到表达式之前从矿井的较低部中得到满足。即，一旦完成矿井最高梯段相关的确定，该表达式中的先趋约束条件可促使这些确定以向矿井下扩展。随后，在问题最优解决之前，在切削平面重复的过程中可能需要添加较少的单块约束条件。 

该方法在第三矿山实施例的情况下特别有效。当在各次重复中从小于顶部z坐标的坐标添加约束条件，每次重复下降10个z坐标时，最优解决方案在2664.11秒内找到。与需要19,703.8秒来找到最优解决方案的标准切削平面表达式进行比较，该方法优势是非常大的。 

当结合本说明书的特殊实施例来描述本发明时，将会明了可以进行其他更改。本申请想要总体上覆盖本发明的任何变化的使用和适用范围，对于本技术领域人员来说，显然在不背离本发明的精神的前提下可以有各种替代、修改和等效方案。 

本发明可包含不背离本发明重要特性的精神，应该明了除非有特殊说明，上述实施例不受本发明的约束，但是应该适用于由附加权利要求限定的发明的精神和范围的解释。不同的更改和等同的排定可包括在本发明和附加权利要求的精神和范围中。因此，明了特殊实施例通过许多方法进行描述，其中本发明的原则是可行的。在 下面的权利要求中，装置加功能的句子可覆盖完成定义功能的结构，并且不仅是结构等同物，而且是等同的结构。例如，尽管钉和螺钉不是结构等同物，由于钉利用圆柱表面以保证木质部分在一起，而螺钉利用螺旋表面以保证木质部分在一起，在固定木质部分的环境中，钉和螺钉具有等同的结构。 

Claims (17)

1.一种确定从具有至少一个矿井的矿山中开采物质的方法，所述方法包括：

使用数据处理系统，获取所述矿井的块模型，所述块模型中物质被分为多个块，所述块模型表示所述矿山；

使用数据处理系统，基于至少一个标准处理所述块模型的所述多个块，以限定多个簇，其中每个簇均包括多个块，其中，所述至少一个标准包括选自包括以下标准的组中的至少一个标准：所述多个块彼此之间的空间位置、物质价值、物质等级、物质类型和开采时间；

使用数据处理系统，通过从每个簇延伸的优先弧为每个簇形成向上扩展的锥体；以及

使用数据处理系统，从所述锥体的交叉限定物质的丛，所述丛包括大量的不被优先弧穿过的物质，以产生转换的所述矿山的表示法，其中根据所述优先弧以任意可行的所述丛的开采次序从所述矿山中开采物质，使得存在达到目标物质的多种可行的物质开采次序，每种次序都遵守斜度约束条件。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述至少一个标准包括所述多个块彼此之间的空间位置。

3.根据权利要求2所述的方法，包括确定对于所述多个块的开采时间。

4.根据权利要求2所述的方法，其中，所述至少一个标准还包括从包括物质价值、物质等级和物质类型的组中选择的变量。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，增加所述其他标准的重要性，使得从多个块形成所述簇，所述多个块在空间上更加分散，但是更加精密地遵从所述表示法中的最优开采方案。

6.根据权利要求4所述的方法，其中，减少所述其他标准的重要性，使得从多个块形成所述簇，所述多个块在空间上紧凑，但是忽略了所述表示法中的最优开采顺序。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，当已经限定多个所述簇时，所述簇按开采时间排序并且多个锥体以开采时间顺序从每个簇向上扩展，并且其中，已经指定给第一锥体的任意块不包括在第二锥体中或者任何后面的锥体中，并且指定给所述第二锥体的任意块不包括在任何后面的锥体中，使得每个块只指定给一个锥体。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，通过减少超出规模的簇将每个簇的规模控制为预定的规模，通过根据其属于其他簇的可能性重新指定所述超出规模的簇的块来减少所述超出规模的簇。

9.一种从具有至少一个矿井的矿山开采物质的方法，包括：

通过权利要求1到8中的任意一项所述的方法，确定从所述矿山中开采物质；以及

基于所述转换的所述矿山的表示法开采物质。

10.一种用于确定从具有至少一个矿井的矿山中开采物质的装置，包括：

处理器，用于接收所述矿井的块模型，在所述块模型中物质被分为多个块，所述块模型表示所述矿山；

所述处理器还用于：

基于至少一个标准来处理所述块模型的所述多个块，以限定多个簇，其中每个簇均包括多个块，其中，所述至少一个标准包括选自包括以下标准的组中的至少一个标准：所述多个块彼此之间的空间位置、物质价值、物质等级、物质类型和开采时间；

通过从每个簇延伸的优先弧为每个簇形成向上扩展的锥体；以及

从所述锥体的交叉限定物质的丛，所述丛包括大量的不被优先弧穿过的物质，以产生转换的所述矿山的表示法，其中根据所述优先弧以任意可行的所述丛的开采次序从矿山中开采物质，使得存在达到目标物质的多种可行的物质开采次序，每种次序都遵守斜度约束条件。

11.根据权利要求10所述的装置，其中，所述至少一个标准包括所述多个块的彼此之间的空间位置。

12.根据权利要求11所述的装置，其中，所述处理器配置为确定对于所述多个块的开采时间。

13.根据权利要求11所述的装置，其中，所述至少一个标准还包括从包括物质价值、物质等级和物质类型的组中选择的变量。

14.根据权利要求13所述的装置，其中，通过所述处理器增加所述其他标准的重要性，使得从多个块形成所述簇，所述多个块在空间上更加分散，但是更加精密地遵从所述表示法中的最优开采方案。

15.根据权利要求13所述的装置，其中，通过所述处理器减少所述其他标准的重要性，使得从多个块形成所述簇，所述多个块在空间上紧凑，但是忽略了所述表示法中的最优开采顺序。

16.根据权利要求10所述的装置，其中，当已经限定多个所述簇时，所述簇通过所述处理器按开采时间排序并且多个锥体通过所述处理器以开采时间顺序从每个簇中向上扩展，并且其中，已经指定给第一锥体的任意块不包括在第二锥体中或者任何后面的锥体中，并且指定给第二锥体的任意块不包括在任何后面的锥体中，使得每个块只指定给一个锥体。

17.根据权利要求10所述的装置，其中，通过所述处理器，通过减少超出规模的簇将每个簇的规模控制为预定的规模，通过根据其属于其他簇的可能性重新指定所述超出规模的簇的块来减少所述超出规模的簇。

Images