CN1672499A - 新低压滴灌系统滴头工作压力与毛管优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及新低压滴灌系统滴头工作压力与毛管优化设计，提出水力偏差、灌水器制造偏差、田面局部高差三因素影响下的灌水均匀度公式；以毛管年费用为目标函数，以三因素影响的灌水均匀度为约束条件，以毛管直径和滴头设计工作压力为决策变量，用外部罚函数法将不等式约束变为无约束，利用Powell法进行二元函数优化，得到非标准的毛管直径和滴头设计工作压力；选择具有标准管径毛管，使标准管径不小于初步优化得到的管径、毛管耐压不小于初步计算的毛管实际最大水压力，以滴头设计工作压力为决策变量，用外部罚函数法将不等式约束变为无约束问题，利用Powell法进行一元函数最优化，得到直接用于滴灌工程中的滴头设计工作压力值，并设计具有标准管径的毛管。

Description

新低压滴灌系统滴头工作压力与毛管优化设计方法

                        技术领域

本发明属于农业灌溉技术领域，涉及滴灌工程的设计方法，特别涉及滴灌滴头的工作压力优化设计与毛管设计的方法。

                        背景技术

灌水均匀程度是衡量微灌系统灌水质量的重要指标，在设计中通过限定滴头流量偏差率来保证，影响系统流量偏差率的因素主要有水力偏差、灌水器制造偏差、田面平整度、滴头堵塞状况、计算公式的精度、灌水器的布置形式与组合等，在公式中尽可能全面地将其影响因素考虑在内，可减小设计值与实际值的差距。目前的微灌工程技术规范(SL103-95)中，仅考虑水力偏差对灌水均匀度的影响，而忽略了其它因素的影响，因此均匀度设计值和实际值差距较大。截至2003年，国内外的研究人员在滴灌设计中，仅考虑水力学偏差和灌水器制造偏差对灌水均匀度的影响，不考虑田面微地形对滴灌系统的影响。

中国专利申请03134406.2，(发明人张国祥等)公开了一种新低压滴灌系统的构建方法，该方法首次提出了影响灌水均匀度的另一因素----田面局部高差，并提出计算田面高差流量偏差率计算公式： $q_{\mathrm{zv}}=\frac{\mathrm{\ΔZ}\·x}{H_d},$ 式中：q_zv-田面高差流量偏差率，也称田面微地形流量偏差率，％；ΔZ-田面局部高差，m；x-滴头的流态指数；H_d-滴头设计工作压力，m。田面微地形流量偏差率q_zv作为总流量偏差率的一部分，实际上是未知量，方法中提出“暂可取[q_zv]＝0.05，还应根据经济性对其取值做进一步论证”；通过系统经济性分析对总流量偏差率在水力流量偏差率、制造流量偏差率、微地形流量偏差率之间作优化分配，才能确定田面微地形流量偏差率q_zv，当q_zv为确定值时，滴头工作压力也被唯一地确定。

                     发明内容

本发明正是针对上述的这一问题展开研究，首先提出水力因素、制造因素、微地形因素影响下灌水均匀度计算公式；然后建立滴头工作压力和毛管优化设计模型，借助于计算机优化理论对总流量偏差率在水力流量偏差率、制造流量偏差率、微地形流量偏差率之间作优化分配，进而完成滴头工作压力和毛管优化设计。

为了实现上述任务，本发明采取的技术方案是：首先提出水力偏差、灌水器制造偏差、田面局部高差三因素影响下的灌水均匀度公式；以毛管年费用为目标函数，以三因素影响下的灌水均匀度为约束条件，以毛管直径和滴头设计工作压力为决策变量，用外部罚函数法将不等式约束变为无约束问题，利用Powell法进行二元函数最优化，得到非标准的毛管直径和滴头设计工作压力；选择具有标准管径的毛管，使标准管径不小于初步优化得到的管径、毛管耐压不小于初步计算的毛管实际最大水压力，以滴头设计工作压力为决策变量，用外部罚函数法将不等式约束变为无约束问题，利用Powell法进行一元函数最优化，得到可直接用于实际滴灌工程中的滴头设计工作压力值，并设计出具有标准管径的毛管。

方法包括下列步骤：

1)滴灌灌水均匀度用如下公式计算：

$\mathrm{Cu}=1-0.83\sqrt{C_{\mathrm{mv}}^2+{(0.2\frac{\mathrm{\ΔZ}\·x}{H_d}-0.004)}^2+{({0.229q}_{\mathrm{hv}}+0.0091)}^2}$

式中：Cu为灌水均匀度；q_hv为水力流量偏差率；C_mv为灌水器制造流量偏差系数；ΔZ为田面最大局部高差，单位：m；x为灌水器流态指数；H_d为滴头设计工作压力，单位：m；

2)根据上述灌水均匀度计算公式，建立滴灌滴头工作压力与毛管优化设计模型

A.初步优化设计模型为：

最小目标函数：

W(D，Hd)＝K₁.D².H_max ²+2σ.K₁.D².r^-1H_max+2.777×10^-6E.T.Q.H_max

其中： $K_1=\frac{1\×{10}^{-6}\×\mathrm{\π}.r^2.C.L.}{4{\mathrm{\σ}}^2\·t}$

约束条件：

$g(D,\mathrm{Hd})=1-0.83\sqrt{C_{\mathrm{mv}}^2+{(0.2\frac{\mathrm{\ΔZ}.x}{H_d}-0.004)}^2+{(0.229q_{\mathrm{hv}}+0.0091)}^2}-\left[C_u\right]\≥0$

式中：W为毛管年费用，单位：元；H_max为毛管承受最大水压力，m；C为毛管材料单价，单位：元/m³；E为电费，单位：元/KW.h；T为毛管年工作小时数，单位：h；Q为毛管进口流量，单位：L/h；t为毛管折算年限，单位：年；e为毛管壁厚，单位：mm；D为毛管内径，单位：mm；L为毛管长度，单位：m；σ为管道允许拉应力，单位：KN/m²；γ为水的容重，单位：KN/m³；[Cu]为滴灌灌水允许均匀度；

通过初步优化设计，计算出毛管直径和滴头工作压力，由于该毛管直径为非标准管径，不能直接用于工程施工，还需经过二次优化对管径标准化，并重新计算相应于标准管径的滴头工作压力；

B.二次优化设计模型为：

最小目标函数：

W(Hd)＝K₁.Ds².[H]²+2σ.K₁.Ds².r^-1.[H]+2.777×10^-6E.T.Q.H_max

约束条件：

$g_1\left(\mathrm{Hd}\right)=1-0.83\sqrt{C_{\mathrm{mv}}^2+(0.2\frac{\mathrm{\ΔZ}.x}{H_d}-0.004{)}^2+{({0.229q}_{\mathrm{hv}}+0.0091)}^2}-\left[C_u\right]\≥0$

式中：Ds为毛管标准管径，单位：mm；[H]为毛管耐压，单位：m；

Ds应选择大于或等于初设管径的标准管径，管材耐压[H]应大于初步优化的毛管最大水压力；

3)将上述优化模型编制计算程序，利用Powell方向加速法求解模型，即可完成滴头设计工作压力优化计算并设计出具有标准管径的毛管。

采用本发明所带来的技术效果是：

(1)提出了滴灌灌水均匀度公式；

(2)改变了滴灌设计理念，传统设计方法中，滴头设计工作压力参照滴头额定工作压力随意选定，在设计过程中被当作固定值；而在新方法中，它被当作决策变量，经优化计算得到，设计者应根据滴头的设计工作压力选择滴头，使滴头的额定工作压力与设计工作压力相匹配。本发明中的公式有利于更新滴灌设计规范；

(3)通过滴头工作压力与毛管优化设计研究，从理论上说明滴头的设计工作压力可降低到3m以下，由于“新低压滴灌系统的构建”思路被张国祥等初次提出，目前，市场上缺乏低压滴头，本发明为低压滴头的开发提供了有效的设计方法。

(4)经验证，利用该方法设计的毛管与常规滴灌毛管相比，年费用降低22％。为降低滴灌系统造价找到了突破口。

                        附图说明

图1是滴头设计工作压力计算及毛管设计界面图。

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

                     具体实施方式

依照上述技术解决方案：首先提出水力偏差、灌水器制造偏差、田面局部高差三因素影响下的灌水均匀度计算公式，在此基础上建立滴头设计工作压力及毛管设计优化模型，然后利用Viaul-Basic语言编制程序完成滴头设计工作压力计算和毛管优化设计。

(一)提出水力偏差、灌水器制造偏差、田面局部高差三因素影响下灌水均匀度计算公式：

$\mathrm{Cu}=1-0.83\sqrt{C_{\mathrm{mv}}^2+{(0.2\frac{\mathrm{\ΔZ}.x}{H_d}-0.004)}^2+{({0.229q}_{\mathrm{hv}}+0.0091)}^2}---\left(1\right)$

式中：Cu为灌水均匀度；q_hv为水力流量偏差率；C_mv为灌水器制造流量偏差系数；ΔZ为田面最大局部高差，单位：m；x为灌水器流态指数；H_d为滴头设计工作压力，单位：m；

(二)提出毛管年费用计算公式并建立滴头设计工作压力计算及毛管设计的二级优化模型

1、毛管年费用计算公式

毛管年费用主要包括材料投资和年运行费，当毛管耐压等级未知时，毛管年费用计算公式如下：

W＝K₁.D².H_max ²+2σ.K₁.D².r^-1H_max+2.777×10^-6E.TQ.H_max

                          (2)

其中： $K_1=\frac{{1\×10}^{-6}\×\mathrm{\π}.r^2.C.L.}{{4\mathrm{\σ}}^2.t}$

式中：W为毛管年费用，单位：元；H_max为毛管承受最大水压力，m；C为毛管材料单价，单位：元/m3；E为电费，单位：元/KW.h；T为毛管年工作小时数，单位：h；Q为毛管进口流量，单位：L/h；t为毛管折算年限，单位：年。e为毛管壁厚，单位：mm；D为毛管内径，单位：mm；L为毛管长度，单位：m；σ为管道允许拉应力，单位：KN/m²；γ为水的容重，单位：KN/m³；

当毛管耐压等级已知时，毛管年费用计算公式如下：

W＝K₁.D².[H]²+2σ.K₁.D².r^-1.[H]+2.777×10^-6E.T.Q.H_max  (3)

式中：[H]为毛管耐压，单位：m，其余符号意义同前。

2、初步优化模型

以毛管年费用为目标函数，以毛管直径和滴头设计工作压力为决策变量，以灌水均匀度为约束条件可建立如下初步优化模型：

最小目标函数：

Min W(D，Hd)＝K₁.D².H_max ²+2σ.K₁.D².r^-1H_max+2.777×10^-6E.T.Q.H_max  (4)

约束条件：

$g_1(D,\mathrm{Hd})=1-0.83\sqrt{C_{\mathrm{mv}}^2+{(0.2\frac{\mathrm{\ΔZ}.x}{H_d}-0.004)}^2+{({0.229q}_{\mathrm{hv}}+0.0091)}^2}-\left[C_u\right]\≥0---\left(5\right)$

式中：[C_u]为允许灌水均匀度，根据规范选取。

3、二级优化模型：

经过初步优化计算得到的D为连续管径，将此变为标准管径可在实践中运用。选择标准管径Ds，使Ds≥D，选择毛管耐压等级，使[H]≥H_max。在毛管直径D、毛管耐压[H]已知的情况下建立非线性规划模型，决策变量为滴头设计工作压力H_d。

最小目标函数：

Min W(Hd)＝K₁.Ds².[H]²+2σ.K₁.Ds².r^-1.[H]+2.777×10^-6E.T.Q.H_max  (6)

约束条件同(5)式。

式中：Ds为标准管径，mm。

利用外部罚函数法构造辅助函数将有约束问题变为无约束问题利用Powell法计算辅助函数最优解，将罚参数取为一个足够大的正整数时，辅助函数F(Hd，D，ξ)的最优解即为原函数的最优解。

利用Viaul-Basic语言编制程序，设计界面如附图1。

(三)滴头工作压力与毛管优化设计方法

利用Viaul-Basic语言编制该程序，先选择初步设计，输入以下参数。

①田面局部高差ΔZ(m)

②总流量偏差率[q_v](％)

③制造流量偏差率q_mv(％)

④管道摩擦损失系数f、m、n

⑤考虑局部水头损失的扩大系数K

⑥滴头流量q_e(L/h)、滴头数N(个)、滴头间距s(M)

⑦滴头流态指数X

⑧管材单价C(元/m³)；管材使用寿命t(年)；管材许用应力σ(KN/m²)

⑨电费单价E(元/KW.h)

⑩滴灌管年工作时数T(h/年)

二次设计时输入标准管径Ds和标准管材毛管耐压力[H]。

上述输入参数均显示在VB程序的可视化界面上，使用者很容易操作，输出参数如下：

①滴头设计工作压力H_d(m)

②水力流量偏差率q_hv(％)

③田面高流量偏差率q_zv(％)

④水压力偏差率H_hv(％)

⑤水头损失H_f(m)

⑥毛管直径D(mm)

⑦毛管年费用W(元)

⑧毛管进口水头H(m)

实施例：

某温室滴灌系统，根据作物和土壤条件选定滴头流量3L/h、滴头间距0.5m，根据地形条件选定毛管长度50m，根据规范选定流量偏差率0.2，由滴头生产厂家提供制造流量偏差率0.03，并测定田面微地形高差0.2m，其余设计参数见表1，毛管进口安装调压管的情况下，设计毛管并确定滴头设计工作压力。

                               表1己知设计参数

变量	单位	数量	变量	单位	数量
						田面局部高差ΔZ	m	0.20	管材使用寿命t	年	1
总灌水均匀度[Cu]		0.95	地面坡度Jp		0
						制造偏差系数Cvm		0.03	电费单价E	元/(KW.h)	0.5
滴头流量qe	L/h	3	年抽水工作时数T	h	100
						滴头数N	个	100	管材许用应力σ	KN/m2	2500
滴头流态指数X		0.5	滴头间距s	m	0.5
						管材单价C	元/ m3	20000

1、传统设计方法

计算步骤如下：

(1)计算水压力偏差率

计算公式： $H_v=\frac{q_v}{x}(1+0.15\frac{1-x}{x}{q}_v)---\left(7\right)$

$=\frac{0.2}{0.5}\×(1+0.15\×\frac{1-0.5}{0.5}\×0.2)=0.412$

式中：H_v-水压力偏差率，％；

q_v-流量偏差率，取20％；

x-流态指数，取0.5。

(2)计算允许水头损失

计算公式：ΔH＝H_v.H_d         (8)

式中：H_d-滴头设计工作压力，m；ΔH-允许水头损失，m；

滴头设计工作压力需参照生产厂家提供的滴头额定工作压力选定，现选择H_d＝10m。则ΔH＝4.12m。

(3)计算毛管直径

毛管直径需满足下式：

$K.F_{1}f\frac{Q^m}{D^n}L\≤\mathrm{\ΔH}---\left(9\right)$

式中：K-考虑局部水头损失的扩大系数；F₁-多口系数；f、m、n-摩擦损失系数；L-毛管长度，m。

经计算D＝9.5mm

(4)毛管进口水压力

计算公式：H＝H_d+H_f

式中：H_f-毛管水头损失，m；H-毛管进口水头，m；

经计算，毛管进口水头14.12m，水头损失为4.12m。

2、新方法

(1)灌水质量指标在考虑水力偏差、灌水器制造偏差、田面局部高差三因素的前提下，采用公式(1)计算。

(2)滴头工作压力与毛管优化设计

以毛管年费用为目标函数，以流量偏差率为约束条件，首先以毛管直径和滴头设计工作压力为决策变量，用外部罚函数法将不等式约束变为无约束问题，利用Powell法进行二元函数最优化，得到非标准的毛管直径和滴头设计工作压力；然后选择具有标准管径的毛管，使标准管径不小于初步优化得到的管径、毛管耐压不小于初步计算的毛管实际最大水压力，以滴头设计工作压力为决策变量，用外部罚函数法将不等式约束变为无约束问题，利用Powell法进行一元函数最优化，得到可直接用于实际滴灌工程中的滴头设计工作压力值，并设计出具有标准管径的毛管。

利用计算机模型求解，设计结果见表2。

                               表2毛管设计结果

变量	单位	数量	变量	单位	数量
						初步优化			二次优化
滴头工作压力(Hd)	m	0.42	滴头工作压力(Hd)	m	0.38
						毛管直径(D)	mm	20.8	毛管直径D	mm	21.8
毛管进口水头(H)	m	0.48	毛管进口水头(H)	m	0.45
						毛管年费用(W)	元	19.29	毛管耐压[H]	m	0.6
			毛管年费用(W)	元	15.0

由表2可以看出，利用该方法不仅设计出满足灌水均匀度的毛管尺寸，而且计算出滴头设计工作压力，根据该设计工作压力，选择滴头，使滴头额定工作压力与设计工作压力相匹配。

3、设计方法比较

(1)、由公式(7)可看出，传统设计方法中，灌水流量偏差率仅考虑水力偏差，水力偏差被当作总流量偏差率，由于忽略了田面微地形和制造因素引起的误差，理论灌水均匀度与实际均匀度误差较大。由公式(1)可看出，在新方法中，灌水均匀度由制造因素、田面微地形因素、水力因素三部分组成，水力因素是其中的一部分，在总灌水均匀度不变的情况下，三部分造成的流量偏差互为消长，制造偏差越大，田面微地形造成的流量偏差越小，水力因素引起的流量偏差越小，反之亦然，利用最优化理论，解决了该矛盾，而且理论灌水均匀度与实际均匀度较接近。

(2)改变了滴灌设计理念，传统设计方法中，滴头设计工作压力参照额定工作压力随意选定，在设计过程中被当作固定值，而在新方法中，它被当作决策变量，经优化计算得到，设计者应根据滴头的设计工作压力选择滴头，使滴头的额定工作压力与设计工作压力相匹配。由于“新低压滴灌系统的构建”思路被张国祥初次提出，目前，市场上缺乏低压滴头，本研究实际上为低压滴头的开发提供了理论指导。

(3)在实施例中，常规滴头设计工作压力为10m，内径9.5mm，毛管进口水压力为14.2m，管材耐压最低应取为0.15Mpa，壁厚0.285mm，使用寿命以5年计，毛管年费用为0.385元/m；利用新方法进行设计，滴头工作压力为0.38m，内径21.8mm，毛管进口水压力为0.45m，管材耐压最低取为0.006Mpa，壁厚0.026mm，使用寿命以1年计，毛管年费用为0.3元/m；利用新方法设计的毛管与常规滴灌毛管相比，年费用降低22％。当然，滴头工作压力降低后，支管、干管耐压等级均降低，首部枢纽费用、年运行费也会有大幅度降低。由此说明，本研究提出的设计方法不仅为降低滴灌系统造价找到了突破口，并且提供了理论基础。

Claims (3)

1.新低压滴灌系统滴头工作压力与毛管优化设计方法，其特征在于，首先提出水力偏差、灌水器制造偏差、田面局部高差三因素影响下的灌水均匀度公式；以毛管年费用为目标函数，以三因素影响下的灌水均匀度为约束条件，以毛管直径和滴头设计工作压力为决策变量，用外部罚函数法将不等式约束变为无约束问题，利用Powell法进行二元函数最优化，得到非标准的毛管直径和滴头设计工作压力；选择具有标准管径的毛管，使标准管径不小于初步优化得到的管径、毛管耐压不小于初步计算的毛管实际最大水压力，以滴头设计工作压力为决策变量，用外部罚函数法将不等式约束变为无约束问题，利用Powell法进行一元函数最优化，得到可直接用于实际滴灌工程中的滴头设计工作压力值，并设计出具有标准管径的毛管。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法具体包括下列步骤：

1)滴灌灌水均匀度用如下公式计算：

$\mathrm{Cu}=1-0.83\sqrt{C_{\mathrm{mv}}^2+{(0.2\frac{\mathrm{\ΔZ}.x}{H_d}-0.004)}^2+{(0.229q_{\mathrm{hv}}+0.0091)}^2}$

式中：Cu为灌水均匀度；q_hv为水力流量偏差率；C_mv为灌水器制造流量偏差系数；ΔZ为田面最大局部高差，单位：m；x为灌水器流态指数；H_d为滴头设计工作压力，单位：m；

2)根据上述灌水均匀度计算公式，建立滴头工作压力与毛管优化设计模型

A.初步优化设计模型为：

最小目标函数：

W(D，Hd)＝K₁.D².H_max ²+2σ.K₁.D².r^-1H_max+2.777×10^-6E.T.Q.H_max

其中： $K_1=\frac{1\×{10}^{-6}\×\mathrm{\π}.r^2.C.L.}{4{\mathrm{\σ}}^2.t}$

约束条件：

$g(D,\mathrm{Hd})=1-0.83\sqrt{C_{\mathrm{mv}}^2+{(0.2\frac{\mathrm{\ΔZ}.x}{H_d}-0.004)}^2+{(0.229q_{\mathrm{hv}}+0.0091)}^2}-\left[C_u\right]\≥0$

式中：W为毛管年费用，元；C为毛管材料单价，单位：元/m³；E为电费，单位：元/KW.h；T为毛管年工作小时数，单位：h；Q为毛管进口流量，单位：L/h；t为毛管折算年限，单位：年；e为毛管壁厚，单位：mm；D为毛管内径，单位：mm；L为毛管长度，单位：m；σ为管道允许拉应力，单位：KN/m²；γ为水的容重，单位：10KN/m³；H_max为毛管壁承受的最大水压力，单位：m；[Cu]为滴灌灌水允许均匀度；

通过初步优化设计模型，计算出毛管直径和滴头工作压力，由于该毛管直径为非标准管径，不能直接用于工程施工，还需经过二次优化对管径标准化，并重新计算相应于标准管径的滴头工作压力；

B.二次优化设计模型为：

最小目标函数：

W(Hd)＝K₁.Ds².[H]²+2σ.K₁.Ds².r^-1.[H]+2.777×10^-6E.T.Q.H_max约束条件：

$g_1\left(\mathrm{Hd}\right)=1-0.83\sqrt{C_{\mathrm{mv}}^2+{(0.2\frac{\mathrm{\ΔZ}.x}{H_d}-0.004)}^2+{({0.229q}_{\mathrm{hv}}+0.0091)}^2}-\left[C_u\right]\≥0$

式中：Ds为毛管标准管径，单位：mm；[H]为毛管耐压，单位：m；

Ds应选择大于或等于初设管径的标准管径，管材耐压[H]应大于初步优化的毛管最大水压力；

3)将上述优化模型编制计算程序，利用Powell方向加速法求解模型，即可完成滴头设计工作压力和具有标准管径的毛管优化设计。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述毛管设计程序具体步骤如下：

A：选择初步设计，初步计算出连续管径和滴头工作压力；

输入参数如下：

①田面局部高差ΔZ，单位：m；

②总流量偏差率[q_v]，单位：％；

③制造流量偏差率q_mv，单位：％；

④管道摩擦损失系数f、m、n；

⑤考虑局部水头损失的扩大系数K；

⑥滴头流量q_e，单位：L/h、滴头数N，单位：个、滴头间距s，单位：m；

⑦滴头流态指数X；

⑧管材单价C，单位：元/m³；管材使用寿命t，单位：年；管材许用应力σ，单位：KN/m²；

⑨电费单价E，单位：元/KW.h；

⑩滴灌管年工作时数T，单位：h/年；

B：选择二次设计，对管径标准化，重新优化出滴头设计工作压力，输入标准管径Ds和标准管材的毛管耐压力，毛管耐压力需大于初次优化得到的毛管最大水压力，标准管径Ds需大于初次优化得到的直径；

输出参数如下：

①毛管直径D，单位：mm；

②滴头设计工作压力H_d，单位：m；

③水力流量偏差率q_hv，单位：％；

④田面高流量偏差率q_zv，单位：％；

⑤制造流量偏差率H_hv，单位：％；

⑥水头损失H_f，单位：m；

⑦毛管进口水头H，单位：m；

⑧毛管年费用W，单位：元；

上述输入、输出参数均显示在计算程序的可视化界面上。