CN1654926A - 基于线性啁啾光纤光栅的二维应力传感器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种光纤传感器，特别是能够对应力、位移等参量进行二维、高精度实时监控与测量的利用基于线性啁啾光栅的二维应力(位移)传感器，它的结构、感测方法及应用。本发明包括：线性啁啾光纤光栅、光纤、显示器等。其中，传感基元—线性啁啾光纤光栅用粘结剂以一定方式粘贴于悬臂梁表面。光纤光栅的连接有两种方式：其一为反射式连接，其二为透射式连接。发明中采用的传感基元——线性啁啾光纤光栅，其反射谱(或透射谱)具有一定宽度，约几纳米至十几纳米。本发明的有益效果是传感器的传感基元仅为一根线性啁啾光纤光栅，可实时感测应力、位移的大小，亦可实时感测其方向，结构简洁，易于系统集成，应用广泛。

Description

基于线性啁啾光纤光栅的二维应力传感器

技术领域

本发明涉及一种光纤传感器，特别是能够对应力、位移等参量进行二维、高精度实时监控与测量的利用基于线性啁啾光栅的二维应力(位移)传感器，它的结构、感测方法及应用。

背景技术

光纤光栅是一种新型的光子器件，它是在光纤中建立起的一种空间周期性的折射率分布，可以改变和控制光在光纤中的传播行为。其中，线性啁啾光栅是非均匀光纤光栅的一种，其栅格周期沿纤芯轴向单调、连续、线性地变化。一根线性啁啾光栅可以看成是栅格周期各不相同的多个光栅微元相连而成，各光栅微元对不同波长的光进行选择性的反射。整个光栅的反射谱(透射谱)可以看成是各微元反射作用的总和，表现为其反射谱(透射谱)具有一定宽度，且各反射波长处的反射率(透射率)大致相等。线性啁啾光纤光栅受到均匀应力或线性应力场作用时，其反射(透射)中心波长和带宽将按一定规律发生变化，但各反射波长处的反射率(透射率)仍大致相同，即谱的平坦度良好。

光纤光栅传感器借助某种装置将被测参量的变化转化为作用于光纤光栅上的应变或温度的变化，从而引起光纤光栅布喇格波长的变化。通过标定并建立光纤光栅的应变或温度响应与被测参量变化关系，即可由光纤光栅反射谱(透射谱)的变化，实现对外场的感测功能。公知的光纤光栅传感器 (例如：CN 1334920A)，其设计方法与实现技术往往限于对应变、应力、压力、位移等物理量的一维感测。检索结果表明：在公知的光纤传感器中，还未出现采用均匀悬臂梁结构、利用单个线性啁啾光纤光栅进行应力、位移等参量二维实时感测的光纤光栅二维应力(位移)传感器。

发明内容

本发明的目的是提供一种应力(或位移)的二维实时感测的光纤光栅二维应力(位移)传感器和方法及应用，它是利用一个反射谱(或透射谱)具有一定宽度(约几纳米至十几纳米)的线性啁啾光纤光栅进行应力(或位移)二维实时感测的光纤光栅二维应力(位移)传感器。本发明的传感基元仅为一根线性啁啾光纤光栅，以此光纤光栅为传感基元研制的二维传感器，既可实时感测应力、位移的大小，亦可实时感测其方向，结构简洁，易于系统集成。

本发明的技术方案：

这种基于线性啁啾光纤光栅二维应力传感器，它包括线性啁啾光纤光栅、光纤、悬臂梁、固定端、光纤接插器、光纤耦合器、匹配液、光源、波长测试仪、O/E电路、数据处理器、显示器；其特征在于：将传感光纤光栅用粘结剂粘贴于悬臂梁表面靠近固定端的位置，使光栅栅区恰好全部贴于梁的表面，光栅与该面法线，即悬臂梁的中性面与表面的交线呈一定角度；

有两种连接方式：反射式连接或透射式连接。

本发明的有益效果是传感器的传感基元仅为一根线性啁啾光纤光栅，以此光纤光栅为传感基元研制的二维传感器，既可实时感测应力、位移的大小，亦可实时感测其方向，结构简洁，易于系统集成，应用广泛。

附图说明

图1是基于悬臂梁感测结构示意图

图2是本发明的反射式感测结构示意图

图3是数据处理器流程图

图中：线形啁啾光纤光栅1，光纤2，悬臂梁3，固定端4，梁长度5，梁宽度6，梁厚度7，应力8，光纤接插器9、光纤耦合器10，匹配液11，光源12，波长测试仪13，O/E电路14，数据处理器15，显示器16，传感信号17，信号数字化18，数据甄别19，逻辑判断20，传感矩阵计算21，数据存贮22，数据输出23。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作具体说明：

这种基于线性啁啾光纤光栅二维应力传感器，它包括线性啁啾光纤光栅、光纤、悬臂梁、固定端、光纤接插器、光纤耦合器、匹配液、光源、波长测试仪、O/E电路、数据处理器、显示器；其特征在于：将传感光纤光栅1用粘结剂粘贴于悬臂梁3表面靠近固定端的位置，使光栅栅区恰好全部贴于梁的表面，光栅与该面法线，即悬臂梁的中性面与表面的交线呈一定角度；

有两种连接方式：

反射式连接，即光纤耦合器10一侧的两个端口，一端连接已粘贴的线性啁啾光纤光栅1，另一端置入匹配液11；而光纤耦合器另外一侧的两个端口，一端接光源12，另一端与波长测试仪13、O/E电路14、数据处理器15、显示器6依次连接；或

透射式连接，即不用光纤耦合器，将光纤光栅的一端与光源直接连接，另一端与波长测试仪、O/E电路、数据处理器、显示器依次连接；

所述的数据处理器根据应力矩阵、位移矩阵、合应力与合位移及方位角关系，将光纤光栅传感器感测的应力、位移信号输入显示器分别输出；

所述的应力矩阵、位移矩阵、合应力与合位移、方位角关系分别为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\λ}}_B\left(F\right)\\ {\mathrm{\Δ\λ}}_{\mathrm{chirp}}\left(F\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{K}_x\left(F\right)& 0\\ 0& K_y\left(F\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right]---\left(1\right)$

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\λ}}_B\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {\mathrm{\Δ\λ}}_{\mathrm{chirp}}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{K}_x\left(\mathrm{\ω}\right)& 0\\ 0& K_y\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y\end{array}\right]---\left(2\right)$

$F=\sqrt{F_x^2+F_y^2},\mathrm{\Ω}=\sqrt{{\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2}---\left(3\right)$

α＝arctan(F_y/F_x)，β＝arctan(ω_y/ω_x)                (4)

式中Δλ_B(F)、Δλ_chirp(F)分别是受应力作用时，反射或透射中心波长λ_B(F)及3dB带宽λ_chirp(F)的变化量；Δλ_B(ω)、Δλ_chirp(ω)分别是矩形弹性梁位移变化时，反射或透射中心波长λ_B(ω)及带宽λ_chirp(ω)的变化量。(1)式和(2)式中右边第一项均为系数矩阵，K_x(F)、K_y(F)分别是沿矩形梁两个表面垂直方向即x、y方向上的应力传感系数，K_x(ω)、K_y(ω)分别是x方向和y方向上的位移传感系数，F_i、ω_i(i＝x，y)分别是传感参量应力、位移在x方向和y方向上的分量。在小挠度条件下，(1)式和(2)式中的K_x(F)、K_y(F)、K_x(ω)和K_y(ω)不随传感参量F_i、ω_i(i＝x，y)发生变化，而仅由构成传感器材料本身的性质和尺寸所决定。

悬臂梁是一个均质、对称、各向同性的实心弹性体，横截面为矩形或方形，材质为有机玻璃、金属、合金、塑料、橡胶或尼龙。

传感基元仅为一根线性啁啾光纤光栅，它一般是由激光脉冲经啁啾模板照射在具有光敏性的光纤的侧面制成的。

光纤光栅为在玻璃或塑料光纤中写入的线性啁啾光纤光栅。

光纤耦合器是2×2光纤耦合器。

所述的工作环境温度是-20℃～+60℃之间的某一恒温。

传感器感测应力、位移的方法，其特征在于：

1)将传感光纤光栅用粘结剂粘贴于悬臂梁表面靠近固定端的位置，使光栅栅区恰好全部贴于梁的表面，光栅与该面法线，即悬臂梁的中性面与表面的交线呈一定角度

2)对悬臂梁自由端施加与其横截面平行的作用力，该作用力使弹性梁产生应变，使粘贴于梁上的光纤光栅受到轴向应力作用，其栅格周期发生变化，导致光栅的反射或透射中心波长及带宽发生变化；

3)根据中心波长和带宽的变化，数据处理器利用下述应力矩阵、位移矩阵、合应力与合位移及方位角关系，将光纤光栅传感器感测的应力、位移等信号输入显示器分别输出；应力矩阵、位移矩阵、合应力与合位移、方位角关系分别为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\λ}}_B\left(F\right)\\ {\mathrm{\Δ\λ}}_{\mathrm{chirp}}\left(F\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{K}_x\left(F\right)& 0\\ 0& K_y\left(F\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\λ}}_B\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {\mathrm{\Δ\λ}}_{\mathrm{chirp}}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{K}_x\left(\mathrm{\ω}\right)& 0\\ 0& K_y\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y\end{array}\right]$

$F=\sqrt{F_x^2+F_y^2},\mathrm{\Ω}=\sqrt{{\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2}$

α＝arctan(F_y/F_x)，β＝arctan(ω_y/ω_x)

式中Δλ_B(F)、Δλ_chirp(F)分别是受应力作用时，反射或透射中心波长λ_B(F)及3dB带宽λ_chirp(F)的变化量；Δλ_B(ω)、Δλ_chirp(ω)分别是矩形弹性梁位移变化时，反射或透射中心波长λ_B(ω)及带宽λ_chirp(ω)的变化量；(1)式和(2)式中右边第一项均为系数矩阵，K_x(F)、K_y(F)分别是沿矩形梁两个表面垂直方向上的应力传感系数，K_x(ω)、K_y(ω)分别是矩形梁两个表面垂直方向上的位移传感系数，F_i、ω_i(i＝x，y)分别是传感参量应力、位移在矩形梁两个表面垂直方向上的分量；在小挠度条件下，(1)式和(2)式中的K_x(F)、K_y(F)、K_x(ω)和K_y(ω)不随传感参量F_i、ω_i(i＝x，y)发生变化，而仅由构成传感器材料本身的性质和尺寸所决定。

所述的传感器的应用，其特征在于：

1)将(1)式中的参量应力用压力或应变替换，用于压力-位移和应变-位移的二维实时感测；

2)将一个温度补偿用光纤布喇格光栅与传感光纤光栅串接，该光栅的中心波长远离传感光纤光栅的反射或透射波长，且不粘贴在悬臂梁上，则补偿光纤光栅不受外应力的作用而仅受环境温度的影响，具有补偿光纤光栅的二维传感器用于温度补偿的应力-位移、压力-位移和应变-位移的二维实时感测。

悬臂梁是一个均质、对称、各向同性的实心弹性长方体，横截面为矩形或方形，材质为有机玻璃、金属、合金、塑料、橡胶或尼龙等弹性材料。

所述的数据处理器根据应力矩阵、位移矩阵、合应力与合位移及方位角关系，将光纤光栅传感器感测的应力、位移等信号输入显示器分别输出。

发明中采用的传感基元——线性啁啾光纤光栅，其反射谱(或透射谱)具有一定宽度，约几纳米至十几纳米(以3dB带宽为准)。将传感光纤光栅用粘结剂(如强力胶102、504、502等)粘贴于悬臂梁表面靠近固定端的位置，使光栅栅区恰好全部贴于梁的表面，光栅与该面法线(即悬臂梁的中性面与表面的交线)呈一定角度θ(0°＜θ＜90°)。通过检测传感光纤光栅的反射谱(或透射谱)的变化来进行外界应力、位移等参量的大小和方向的高精度测量。在小挠度条件下，该传感器是准线性的；在大挠度条件下，该传感器则是非线性的。

当悬臂梁自由端受到与梁横截面平行的二维外力作用，并产生一定位移时，粘贴在梁上的光纤光栅受到均匀应力和线性应力梯度的叠加的作用，其栅格周期分布发生变化，导致传感光纤光栅的反射谱(或透射谱)的变化，表现为3dB带宽以及中心波长(即最大能量的一半值对应的两个波长的平均值)的变化。这些变化与外力均呈良好的线性关系。中心波长和带宽变化经波长测试仪测量后，由O/E转换电路将光信号转化为电信号，经数据处理器进行数据处理，最后由显示器输出，从而实现对应力、位移的高精度感测。

所述的传感基元仅为一根线性啁啾光纤光栅，它一般是由激光脉冲经啁啾模板照射在具有光敏性的光纤侧面制成的。所述的光纤为玻璃光纤或塑料光纤。所述的二维应力传感器工作环境温度是-20℃～+60℃之间的某一恒温。

本发明的二维传感器要求作用于悬臂梁自由端处的应力始终在平行于其横截面的平面内。在小挠度条件下，作用于悬臂梁自由端的外力有三种形式：第一种是垂直于传感光纤光栅所在的面方向上的应力，这时啁啾光纤光栅各处栅格周期改变量相同，引起光栅的反射(透射)中心波长发生变化，而带宽基本不变，即反射谱(或透射谱)的整体漂移；第二种是平行于传感光纤光栅所在面方向上的应力，这时光栅受到线性应力梯度作用，光栅反射(透射)中心波长基本不变，而带宽发生变化。第三种外力与传感光纤光栅所在平面呈一定角度θ(0°＜θ＜90°)，即斜向作用悬臂梁的自由端上，该方向的应力可以分解为前面所述的两个方向上的两个分量，这时传感光纤光栅的反射(透射)中心波长和带宽均发生变化。根据中心波长和带宽的变化情况，可以感测自由端处施加的应力、位移的大小和方向。

本发明传感二维应力(或位移)的方法是：

当悬臂梁的自由端受到与梁横截面平行的力作用，并产生一定位移时，粘贴于其上的线性啁啾光纤光栅受到轴向应力(均匀应力或线性应力梯度，或二者的叠加)作用，其栅格周期发生变化，导致传感光纤光栅的反射(透射)中心波长和带宽发生变化。该传感器根据中心波长的漂移量和带宽的改变量，利用下述应力矩阵、位移矩阵、合应力与合位移及方位角关系，高精度实时感测被测物的受力状态与形变状态即应力或位移的大小和方向。

本发明的应力矩阵、位移矩阵、合应力与合位移、方位角关系分别为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\λ}}_B\left(F\right)\\ {\mathrm{\Δ\λ}}_{\mathrm{chirp}}\left(F\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{K}_x\left(F\right)& 0\\ 0& K_y\left(F\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right]---\left(1\right)$

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\λ}}_B\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {\mathrm{\Δ\λ}}_{\mathrm{chirp}}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{K}_x\left(\mathrm{\ω}\right)& 0\\ 0& K_y\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y\end{array}\right]---\left(2\right)$

$F=\sqrt{F_x^2+F_y^2},\mathrm{\Ω}=\sqrt{{\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2}---\left(3\right)$

α＝arctan(F_y/F_x)，β＝arctan(ω_y/ω_x)                 (4)

式中Δλ_B(F)、Δλ_chirp(F)分别是悬臂梁的自由端受到应力作用时，传感光纤光栅的反射(透射)中心波长λ_B(F)和带宽λ_chirp(F)的改变量；Δλ_B(ω)、Δλ_chirp(ω)分别是矩形弹性梁位移变化时，两个光纤光栅波长λ_B(F)、λ_chirp(F)的变化。(1)式和(2)式中右边第一项均为系数矩阵，K_x(F)、K_y(F)分别是的应力传感系数，K_x(ω)、K_y(ω)分别是与传感光纤光栅所在面平行和垂直方向上位移传感系数，F_i、ω_i(i＝x，y)分别是传感参量应力、位移在矩形梁两个表面平行方向上投影的分量。理论分析和实验表明：在小挠度条件下，(1)式和(2)式中的K_x(F)、K_y(F)、K_x(ω)和K_y(ω)不随传感参量F_i、ω_i(i＝x，y)发生变化，而仅由构成传感器材料本身的性质和尺寸所决定。因此，在小挠度条件下，该传感器具有准线性特性，即波长漂移量随传感参量(应力、位移)呈准线性变化。

当悬臂梁自由端受到与传感光纤光栅所在面垂直方向的应力时，可认为各光栅微元受到了相同的应力作用，各处栅格周期发生相同的变化，从而，每个光栅微元的反射波长发生相同的漂移，整个光栅的反射谱(或透射谱)的变化为各光栅微元反射波长变化的贡献的总和，表现为带宽基本不发生变化，而中心波长发生漂移。其传感系数的大小可表示为：K_x(F)＝[6λ_B(1-p_e)(L-δ)cosθ]/(Ebh²)、K_x(ω)＝[3λ_Bh(1-p_e)(L-δ)cosθ]/L³。其中，P_e是光纤的有效弹光系数，L、b、h、E分别是悬臂梁的长度、宽度、厚度、杨氏模量，λ_B表示悬臂梁的自由端未受应力时传感光纤光栅的中心波长。δ是传感光纤光栅的中心位置与梁固定端的距离。

当悬臂梁自由端受到与传感光纤光栅所在面平行方向的应力时，传感光纤光栅受到了应力梯度的作用，其中，光栅中间部分应力为0，两端应力最大，但方向相反。应力沿光栅方向呈线性分布。其结果是，光栅的反射谱(或透射谱)的中心波长基本不发生变化，而其带宽发生改变。其灵敏度表示为：K_y(F)＝[6λ_B(1-p_e)(L-δ)cosθ]/(Ehb²)、K_y(ω)＝[3λ_Bb(1-p_e)(L-δ)cosθ]/L³。F、Ω分别是合应力、合位移，α、β分别是应力和位移在两个垂直方向上的方位角，其关系为tanβ＝{[K_y(F)·K_x(ω)]/K_x(F)·K_y(ω)}·tanα。当矩形弹性梁的横截面为正方形时，则α＝β，这时合应力F与合位移Ω的方向是一致的。

在本发明的具体实施例子图3中，传感器包括光纤布拉格光栅1、单模光纤2、有机玻璃矩形梁3、铁金属固定端4、热缩套管9、2×2光纤耦合器10、匹配液11、宽带光源12、F-P波长测试仪13、O/E电路14、数据处理器15、显示器16等。双光栅串中的两个光纤光栅分别用102强力胶，沿矩形弹性梁的中性面与表面的交线平整地粘贴在靠近固定端相邻的两个侧面，XOY坐标选取如图1所示。矩形弹性梁作为悬臂梁使用，并以反射式方式进行连接：即2×2光纤耦合器一侧的两个端口，一端连接已粘贴的光纤布拉格光栅1，另一端置入匹配液11；而2×2光纤耦合器另外一侧的两个端口，一端接宽带光源12，另一端与波长测试仪13、O/E电路14、数据处理器15、显示器16依次连接。对于透射式结构，只需在图1中将2×2光纤耦合器10、匹配液11去掉，然后将双光栅串1的两端分别与宽带光源12和F-P波长测试仪13连接起来即可。

数据处理器15由硬件与软件构成，它根据应力矩阵、位移矩阵及方位角关系，将光纤光栅二维传感器感测的应力信号和位移信号输入显示器16分别输出。

应力F、位移Ω在x、y方向上的分量F_x、F_y和ω_x、ω_y，可用(1)式和(2)式计算得到；F、Ω的大小用(3)式求出，F、Ω的方位角α、β用(4)式求出。利用光纤光栅波长绝对编码的特性，通过监测传感光栅串中心波长漂移的大小及指向，即可实现应力、位移的二维实时感测。表1给出了Δλ_x、Δλ_y变化与F、Ω方位角α、β之间的关系。

表一  传感光栅串的波长漂移与方位角关系

传感光栅串反射波长漂移量	应力F方位角α与位移Ω方位角β
		Δλx＞0，Δλy＞0	第一象限
Δλx＜0，Δλy＞0	第二象限
		Δλx＜0，Δλy＜0	第三象限
Δλx＞0，Δλy＜0	第四象限

实验表明：本发明能够用于压力-位移和应变-位移的二维实时感测；引入补偿光纤光栅后，能够实现温度补偿的应力-位移、压力-位移和应变-位移的二维实时感测。

Claims (8)

1、一种基于线性啁啾光纤光栅二维应力传感器，它包括线性啁啾光纤光栅、光纤、悬臂梁、固定端、光纤接插器、光纤耦合器、匹配液、光源、波长测试仪、O/E电路、数据处理器、显示器；其特征在于：将传感光纤光栅(1)用粘结剂粘贴于悬臂梁(3)表面靠近固定端的位置，使光栅栅区恰好全部贴于梁的表面，光栅与该面法线，即悬臂梁的中性面与表面的交线呈一定角度；

有两种连接方式：

反射式连接，即光纤耦合器(10)一侧的两个端口，一端连接已粘贴的线性啁啾光纤光栅(1)，另一端置入匹配液(11)；而光纤耦合器另外一侧的两个端口，一端接光源(12)，另一端与波长测试仪(13)、O/E电路(14)、数据处理器(15)、显示器(16)依次连接；或

透射式连接，即不用光纤耦合器，将光纤光栅的一端与光源直接连接，另一端与波长测试仪、O/E电路、数据处理器、显示器依次连接；

所述的数据处理器根据应力矩阵、位移矩阵、合应力与合位移及方位角关系，将光纤光栅传感器感测的应力、位移信号输入显示器分别输出；

所述的应力矩阵、位移矩阵、合应力与合位移、方位角关系分别为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\λ}}_B\left(F\right)\\ {\mathrm{\Δ\λ}}_{\mathrm{chirp}}\left(F\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{K}_x\left(F\right)& 0\\ 0& K_y\left(F\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right]---\left(1\right)$

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\λ}}_B\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {\mathrm{\Δ\λ}}_{\mathrm{chirp}}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{K}_x\left(\mathrm{\ω}\right)& 0\\ 0& K_y\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y\end{array}\right]---\left(2\right)$

$F=\sqrt{F_x^2+F_y^2},\mathrm{\Ω}=\sqrt{{\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2}---\left(3\right)$

                  α＝arctan(F_y/F_x)，β＝arctan(ω_y/ω_x)          (4)

式中Δλ_B(F)、Δλ_chirp(F)分别是受应力作用时，反射或透射中心波长λ_B(F)及3dB带宽λ_chirp(F)的变化量；Δλ_B(ω)、Δλ_chirp(ω)分别是矩形弹性梁位移变化时，反射或透射中心波长λ_B(ω)及带宽λ_chirp(ω)的变化量。(1)式和(2)式中右边第一项均为系数矩阵，K_x(F)、K_y(F)分别是沿矩形梁两个表面垂直方向即x、y方向上的应力传感系数，K_x(ω)、K_y(ω)分别是x方向和y方向上的位移传感系数，F_i、ω_i(i＝x，y)分别是传感参量应力、位移在x方向和y方向上的分量。在小挠度条件下，(1)式和(2)式中的K_x(F)、K_y(F)、K_x(ω)和K_y(ω)不随传感参量F_i、ω_i(i＝x，y)发生变化，而仅由构成传感器材料本身的性质和尺寸所决定。

2、根据权利要求1所述的传感器，其特征在于：悬臂梁是一个均质、对称、各向同性的实心弹性体，横截面为矩形或方形，材质为有机玻璃、金属、合金、塑料、橡胶或尼龙。

3、根据权利要求1所述的传感器，其特征在于：传感基元仅为一根线性啁啾光纤光栅，它一般是由激光脉冲经啁啾模板照射在具有光敏性的光纤的侧面制成的。

4、根据权利要求1所述的传感器，其特征在于：光纤光栅为在玻璃或塑料光纤中写入的线性啁啾光纤光栅。

5、根据权利要求1所述的传感器，其特征在于：光纤耦合器是2×2光纤耦合器。

6、根据权利要求1所述的传感器，其特征在于：所述的工作环境温度是-20℃～+60℃之间的某一恒温。

7、根据权利要求1或6所述的传感器感测应力、位移的方法，其特征在于：

1)将传感光纤光栅用粘结剂粘贴于悬臂梁表面靠近固定端的位置，使光栅栅区恰好全部贴于梁的表面，光栅与该面法线，即悬臂梁的中性面与表面的交线呈一定角度；

2)对悬臂梁自由端施加与其横截面平行的作用力，该作用力使弹性梁产生应变，使粘贴于梁上的光纤光栅受到轴向应力作用，其栅格周期发生变化，导致光栅的反射或透射中心波长及带宽发生变化；

3)根据中心波长和带宽的变化，数据处理器利用下述应力矩阵、位移矩阵、合应力与合位移及方位角关系，将光纤光栅传感器感测的应力、位移等信号输入显示器分别输出；应力矩阵、位移矩阵、合应力与合位移、方位角关系分别为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\λ}}_B\left(F\right)\\ {\mathrm{\Δ\λ}}_{\mathrm{chirp}}\left(F\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{K}_x\left(F\right)& 0\\ 0& K_y\left(F\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\λ}}_B\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {\mathrm{\Δ\λ}}_{\mathrm{chirp}}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{K}_x\left(\mathrm{\ω}\right)& 0\\ 0& K_y\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y\end{array}\right]$

$F=\sqrt{F_x^2+F_y^2},\mathrm{\Ω}=\sqrt{{\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2}$

                     α＝arctan(F_y/F_x)，β＝arctan(ω_y/ω_x)

式中Δλ_B(F)、Δλ_chirp(F)分别是受应力作用时，反射或透射中心波长λ_B(F)及3dB带宽λ_chirp(F)的变化量；Δλ_B(ω)、Δλ_chirp(ω)分别是矩形弹性梁位移变化时，反射或透射中心波长λ_B(ω)及带宽λ_chirp(ω)的变化量；(1)式和(2)式中右边第一项均为系数矩阵，K_x(F)、K_y(F)分别是沿矩形梁两个表面垂直方向上的应力传感系数，K_x(ω)、K_y(ω)分别是矩形梁两个表面垂直方向上的位移传感系数，F_i、ω_i(i＝x，y)分别是传感参量应力、位移在矩形梁两个表面垂直方向上的分量；在小挠度条件下，(1)式和(2)式中的K_x(F)、K_y(F)、K_x(ω)和K_y(ω)不随传感参量F_i、ω_i(i＝x，y)发生变化，而仅由构成传感器材料本身的性质和尺寸所决定。

8、根据权利要求1所述的传感器的应用，其特征在于：

1)将(1)式中的参量应力用压力或应变替换，用于压力-位移和应变-位移的二维实时感测：

2)将一个温度补偿用光纤布喇格光栅与传感光纤光栅串接，该光栅的中心波长远离传感光纤光栅的反射或透射波长，且不粘贴在悬臂梁上，则补偿光纤光栅不受外应力的作用而仅受环境温度的影响，具有补偿光纤光栅的二维传感器用于温度补偿的应力-位移、压力-位移和应变-位移的二维实时感测。

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