CN1612512A - 正交频分复用信号峰均功率比抑制的差分回归法 - Google Patents

Abstract

一种抑制正交频分复用(OFDM)信号峰均功率比(PAR)的差分回归法，子载波序列的调制矢量经过伪随机化处理后，在频域内对调制矢量各分量的相位差分编码；而回归操作面向IFFT输出的多个连续时域采样值。其特征在于，包括如下步骤：1)发射机对子载波序列调制矢量的伪随机化处理；2)发射机对子载波序列调制矢量各个分量的频域相位差分编码；3)发射机对串行频域符号进行串/并变换、傅立叶反变换及并/串变换；4)发射机对正交频分复用信号时域采样的回归操作；5)接收机依次进行时域反回归操作、频域解差分和频域去伪随机化，以恢复原始的信源信息。

Description

正交频分复用信号峰均功率比抑制的差分回归法

技术领域

本发明涉及一种抑制正交频分复用差分回归方法，特别是指一种正交频分复用(OFDM)信号峰均功率比(PAR)抑制的差分回归法。

背景技术

正交频分复用(OFDM)，是一种无线环境下的高速宽带传输技术。鉴于无线信道的频率选择性响应，正交频分复用技术的主要思想是在频域内将所给信道分成多个子信道，各个子信道上使用一个子载波进行调制，子载波序列并行传输，因此子信道的频率响应是相对平坦的，而且信号带宽小于信道的相关带宽，大大减少了符号间干扰；相互覆盖的子载波频谱由于正交特性，不会产生相互干扰，提高信道的频谱利用率。

由于强抗信道失真性以及高频谱利用率的优点，正交频分复用技术已经在无线局域网(WLAN)、数字音频广播(DAB)、数字视频广播(DVB)和非对称数字用户线(ADSL)等许多领域得到广泛应用，也可能是下一代蜂窝移动网络的无线接入技术。

OFDM调制的主要缺点是大的峰均功率比(PAR)。这种方式下，子载波传输的信息统计独立，时域波形近似高斯分布；一旦发射机功率放大器的线性放大范围不够大，将导致严重的信号带内失真和频谱扩散，影响通信质量。

目前为止，已经提出了多种抑制正交频分复用峰均功率比的方法。最直接的方案是在OFDM信号放大前削除波形中的峰值，这使系统的比特差错率(BER)性能变差；编码方案需要计算所有信息序列组合的峰均功率比，运算量大，仅适用于载波少的OFDM系统；信息码字映射为格雷序列或者M序列的形式发送，编码率低。部分传输序列方法(PTS)将输入的数据符号先分组，再重新组合以减少峰均功率比，其改进算法利用迭代方法查找次优的辅助序列，需要额外带宽。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种抑制正交频分复用(OFDM)信号峰均功率比(PAR)的差分回归方法，消除了由调制矢量中多个连续的相同分量引起的超大峰均功率比；Monte Carlo仿真的实验结果表明，128载波的正交频分复用系统，选取特定参数，差分回归法输出信号峰均功率比的均值大约是4dB；发射机和接收机硬件复杂度增加不大；该算法的加入，不会影响接收机对信息的正常接收。

本发明涉及一种抑制正交频分复用信号峰均功率比的差分回归法，子载波序列的调制矢量经过伪随机化处理后，在频域内对调制矢量各分量的相位差分编码；而回归操作面向IFFT(傅立叶反变换)输出的多个连续时域采样值，其特征在于，包括如下步骤：

1)发射机对子载波序列调制矢量的伪随机化处理；

2)发射机对子载波序列调制矢量各分量的频域相位差分编码；

3)发射机对串行频域符号进行串/并变换、傅立叶反变换及并/串变换；

4)发射机对正交频分复用信号时域采样的回归操作；

5)接收机依次进行时域反回归操作、频域解差分和频域去伪随机化，以恢复原始的信源信息。

其中发射机调制矢量的各个分量全部来自于信源，每个分量的相位在频域差分编码前进行伪随机化处理，即在原始相位上叠加伪随机相位。

其中相位伪随机化后的调制矢量，在频域内进行相位差分编码，以抑制无线移动信道的时变特性。

其中发射机对IFFT模块输出的采样值，进行涉及多个时域采样值的回归操作。

其中接收机依次进行时域反回归操作、频域解差分和频域去伪随机化，以还原原始的信源信息。

其中叠加的伪随机相位由特定的二进制伪随机序列生成多项式和数字调制星座图映射关系确定，其中，伪随机序列生成多项式的初始状态非全零，并且发射机已知其定义式以及初始状态。

其中时域回归的峰均功率比抑制性能取决于系统设定参数：复常数模值、回归深度以及回归深度，同样的调制矢量设定不同的复常数模值、回归深度以及回归深度时，峰均功率比的抑制效果有差异。

附图说明

为进一步说明本发明的技术内容，以下结合实施例及附图详细说明如后，其中：

图1是抑制峰均功率比的差分回归法运算流程框图；

图2是根据本发明的基本思路Monte Carlo仿真得到的128载波系统峰均功率比抑制的对比曲线。

具体实施方式

请参阅图1，本发明涉及一种抑制正交频分复用信号峰均功率比的差分回归法，子载波序列的调制矢量经过伪随机化处理后，在频域内对调制矢量各分量的相位差分编码；而回归操作面向IFFT输出的多个连续时域采样值。其特征在于，包括如下步骤：

1)发射机对子载波序列调制矢量的伪随机化处理；

2)发射机对子载波序列调制矢量各个分量的频域相位差分编码；

3)发射机对串行频域符号进行串/并变换、傅立叶反变换及并/串变换；

4)发射机对正交频分复用信号时域采样的回归操作；

5)接收机依次进行时域反回归操作、频域解差分和频域去伪随机化，以恢复原始的信源信息。

发射机调制矢量的各个分量全部来自于信源，每个分量的相位在频域差分编码前进行伪随机化处理，即在原始相位上叠加伪随机相位。叠加的伪随机相位由特定的二进制伪随机序列生成多项式和数字调制星座图映射关系确定。其中，伪随机序列生成多项式的初始状态非全零，并且发射机已知其定义式以及初始状态。

发射机对相位伪随机化后的调制矢量，在频域内进行相位差分编码，以抑制无线移动信道的时变特性。

发射机对傅立叶反变换模块输出的采样值，进行涉及多个时域采样值的回归操作。

接收机依次进行时域反回归操作、频域解差分和频域去伪随机化，以还原原始的信源信息。

时域回归的峰均功率比抑制性能取决于系统设定参数：复常数模值、回归深度以及回归深度。同样的调制矢量设定不同的复常数模值、回归深度以及回归深度时，峰均功率比的抑制效果有差异。

图2是基于QPSK调制方式的128载波OFDM系统，Monte Carlo仿真100个符号的峰均功率比(PAR)对比示意图。回归约束长度是2，回归因子是4。IFFT过采样率为4，基本可以反应连续信号的幅度变化。伪随机相位扰动器初始状态设定为： $\left[\begin{array}{ccccccc}0& 0& 1& 1& 0& 0& 1\\ 0& 1& 0& 1& 0& 1& 1\end{array}\right].$

含有N个子载波的OFDM系统，其复数基带符号表达式为：

$S\left(t\right)=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}X\left(k\right)\mathrm{expj}\left(2\mathrm{\πk\Δft}\right)t\∈[0,T),$ 其中T为符号周期，正交子载波的频率间隔Δf＝1/T， $\stackrel{\→}{X}=[X\left(0\right),X\left(1\right),K,X(N-1)]$ 是该符号相应的调制矢量，X(k)(k＝0，1，K，N-1)是第k个子载波上的调制分量，对于QPSK调制方式，X(k)可以是来自于星座图点集 $C=\left\{\exp \left(j{\mathrm{\φ}}_k\right)\right|{\mathrm{\φ}}_k=0,\frac{\mathrm{\π}}{2},\mathrm{\π},\frac{3\mathrm{\π}}{2}\}$ 的映射输出，j是复数单位。根据IFFT/FFT算法实现频域符号X(k)(0，1，K，N-1)对子载波序列的调制/解调的思路，时域信号矢量 $\stackrel{\→}{x}=N\·\mathrm{IFFT}\left[\stackrel{\→}{X}\right]=[x\left(0\right),x\left(1\right),K,x(N-1)],$ 各个分量x(n)(n＝0，1，K，N-1)是连续OFDM符号s(t)的时域采样值，采样间隔是T_s，即x(n)＝s(nT_s)，(n＝0，1，K，N-1)。符号s(t)的峰均功率比如下定义：

$\mathrm{PAR}\left(\mathrm{dB}\right)=10{\log }_2\frac{\max \left\{\right|s\left(t\right){|}^2\}}{E\left\{\right|s\left(t\right){|}^2\}}$

OFDM符号的大峰均功率比来源于调制矢量

各分量相位的高一致性。N载波的OFDM系统，如果调制矢量

各分量的相位相同，时域符号的峰均功率比是平均功率的N倍。不失一般性，本文以通用的OFDM系统结构为基础进行说明。

一般情况下，来自信源的音频或者视频信号，经过信源编码、信道编码、QPSK调制和交织等操作以后，调制矢量

中仍旧可能出现多个分量相位一致的情形，需要进行随机化处理，即在各分量的相位上叠加一个伪随机数值，首先根据映射关系f：1→00，j→01，-1→11，-j→10，频域矢量变换为二进制流，输入随机相位扰动器，得到叠加了伪随机二进制序列的码流，由逆映射f^-1还原成为频域复数符号。相位扰动器实际作用是迭加伪随机二进制序列，其生成多项式为：S(x)＝x⁷+x⁴+1，需要预置任意的非全零的初始状态字。

差分操作对伪随机化处理后的调制矢量进行相位差分编码，实现如下的运算：

其中，常数角

∠表示求复数辐角主值运算，在本系统中求取辐角主值运算定义为：

相应地，接收机方面可以通过如下运算求得各分量X(k)(k＝0，1，K，N-1)的相位：

$\∠X\left(k\right)=\∠\{\∠[\∠(\∠X_{\mathrm{diff}}\left(k\right)-\frac{\mathrm{\π}}{2})+\frac{\mathrm{\π}}{2}]-\∠X_{\mathrm{diff}}(k-1)\}k=\mathrm{0,1},K,N-1$

其中，∠X_diff(-1)＝，接收机已知。差分操作不能够使OFDM符号的峰均功率比得到抑制，只是作为回归操作的补充，可以避免由于前一采样值的错误接收，导致后续采样点的差错累积。

在大多数的实际应用中，频域信号X(k)在经过随机化处理和相位差分操作后，可以视作独立的离散均匀分布(discrete uniform distribution)随机变量，典型情况如MQAM、MPSK和APSK。所有的频域信号X(k)来自于相同的星座图，因此这N个离散的均匀分布随机变量是独立同分布的(i.i.d.)，则时域信号是不相关的；时域采样信号是这N个离散均匀随机变量的线性组合，由中心极限定理可以知道，当载波数目很大时，调制矢量的每个分量对总和的影响都不起决定性作用时，和的分布可近似看成正态的，因此，时域信号是近似独立同分布的高斯随机变量。

OFDM符号波形类似高斯白噪声，为抑制峰均功率比(PAR)，考虑传送符号内连续的多个时域采样值的叠加值，则实际传送的OFDM符号采样值x_recu(n)为：

$x_{\mathrm{recu}}\left(n\right)=\frac{1}{F_r}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}[x(n-k)+m_{n-k}]$

上式中，K为回归深度，F_r是回归因子，F_r＞0，m_n-k是复常数。

$|x_{\mathrm{recu}}\left(n\right){|}^2=\frac{1}{{F_r}^2}\{R{e}^2[\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}x(n-k)+m_{n-k}]+I{m}^2[\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}x(n-k)+m_{n-k}]\}$

Re[·]和Im[·]分别是求取复数实部和虚部的运算，不妨令

Re[x(n)]＝x_Re(n)，Im[x(n)]＝x_Im(n)

Re{m_i}＝Im{m_i}＝Re{m_j}＝Im{m_j}＝m(i，j＝0，1，K，N-1)则

时域采样信号x(n)的实部和虚部都是独立同分布的高斯随机变量，时域信号的实部均值

$E\left\{x_{\mathrm{Re}}\left(n\right)\right\}=E\left\{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\right[X\left(k\right)\left]\cos \left(2\mathrm{\πk\Δfn}{T}_s\right)\right\}-E\left\{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Im}\right[X\left(k\right)\left]\sin \left(2\mathrm{\πk\Δfn}{T}_s\right)\right\}$

X(k)(k＝0，1，K，N-1)是来自于QPSK星座图C的离散均匀分布随机变量，时域均值E{x_Re(n)}＝0。

时域信号的实部方差

$E\left\{(x_{\mathrm{Re}}\left(n\right)-E\{x_{\mathrm{Re}}\left(n\right)\}{)}^2\right\}=E\left\{R{e}^2\right[\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}X\left(k\right)\mathrm{expj}\left(2\mathrm{\πk\Δfn}{T}_s\right)\left]\right\}$

$=\frac{1}{2}E\left\{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\right[R{e}^2\left[X\left(k\right)\right]+I{m}^2\left[X\left(k\right)\right]\left]\right\}=N/2$

同理，时域信号的虚部均值E{x_Im(n)}＝0，虚部方差E{(x_Im(n)-E{x_Im(n)})²}＝N/2，所以，在回归输出的功率表达式中，x_Re(n-k)和x_Im(n-k)是独立同分布的高斯随机变量，均值为μ_D＝0，方差σ_D ²＝N/2。

时域信号功率|x(n)|²＝Re²[x(n)]+Im²[x(n)]，服从自由度2的中心x²分布，其概率密度函数 $P_{\mathrm{dire}}\left(y\right)=\frac{1}{N}{e}^{-y/N};$ 根据中心x²分布的性质，时域信号功率期望值μ_dire＝E{|x(n)|²}＝N，功率方差 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{dire}}^2=N^2.$

在系统子载波数目以及调制方式确定的前提下，时域信号功率的期望值E{|s(t)|²}是固定常数。抑制峰均功率比(PAR)，根据其定义式，就要减少max{|s(t)|²}数值，或者从随机角度分析，就是减少大数值即时功率出现的概率。定义包络均值功率比EAR＝y/μ_recu，以单个OFDM符号为研究对象，包络均值功率比可以反应OFDM符号的连续变化状态；而峰均功率比只是符号周期内包络均值功率比的最大值，即PAR＝max{EAR}。

根据包络均值功率比的定义，直接输出OFDM符号的EAR概率密度函数为p_recu(EAR)＝e^-EAR EAR≥0。

根据克拉默—列维定理，随机变量 $\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{Re}}(n-k)+m)$ 和 $\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{Im}}(n-k)+m)$ 服从均值为Km，方差为NK/2的高斯分布，回归信号的实部 $\frac{1}{F_r}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{Re}}(n-k)+m)$ 和虚部 $\frac{1}{F_r}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{Im}}(n-k)+m)$ 是均值为μ_R＝Km/F_r，方差为 ${\mathrm{\σ}}_R^2=\mathrm{NK}/2{F_r}^2$ 高斯分布随机变量。回归信号的即时功率 $|x_{\mathrm{recu}}\left(n\right){|}^2=\frac{1}{{F_r}^2}\{[\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{Re}}(n-k)+m){]}^2+[\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{Im}}(n-k)+m){]}^2\}$ 服从自由度2的非中心x²分布，非中心分布参量 $s^2=2{\left(\frac{\mathrm{Km}}{F_r}\right)}^2,$ 则回归信号输出功率的概率密度函数为

$P_{\mathrm{recu}}\left(y\right)=\frac{1}{2{{\mathrm{\σ}}_R}^2}{e}^{-(y+s^2)/2{{\mathrm{\σ}}_R}^2}{I}_0\left(\sqrt{y}\frac{s}{{{\mathrm{\σ}}_R}^2}\right)y\≥0,$ 其中，I₀(x)是第一类零阶修正贝塞尔函数，可以用无穷级数表示： $I_0\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(x/2)}^{2k}}{{(k!)}^2}x\≥0.$ 回归信号即时功率期望值μ_recu＝E{|xx(n)|²}＝2σ_R ²+s²，回归信号输出功率方差

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{recu}}^2=4{{\mathrm{\σ}}_R}^4+4{{\mathrm{\σ}}_R}^2{s}^2.$

由包络均值功率比的定义式， $\mathrm{EAR}=\frac{y}{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{recu}}},$ 则回归信号包络均值功率比的概率密度函数为 $P_{\mathrm{recu}}\left(\mathrm{EAR}\right)=\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{recu}}}{2{{\mathrm{\σ}}_R}^2}{e}^{-({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{recu}}\·\mathrm{EAR}+s^2)/2{{\mathrm{\σ}}_R}^2}{I}_0\left(\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{recu}}\·\mathrm{EAR}}\frac{s}{{{\mathrm{\σ}}_R}^2}\right)\mathrm{EAR}\≥0.$ 目前关心的是包络均值功率比取大值时的概率密度，当设定回归深度K＝2，回归因子F_r＝3，包络均值功率比EAR≥2(3dB)，令贝塞尔函数自变量 $x=\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{recu}}\·\mathrm{EAR}}\frac{S}{{{\mathrm{\σ}}_R}^2},$ 由于x＞＞1，第一类零阶修正贝塞尔函数 $I_0\left(x\right)\≈\frac{e^x}{\sqrt{2\mathrm{\πx}}}(1+\frac{1}{8x}).$

差分回归法可以通过减少大包络均值功率比出现的概率而达到抑制OFDM信号峰均功率比的目的。

对于特定的系统，回归信号的峰均功率比是回归深度和回归因子的函数，具体如何选择适当的参数设置，取决于信道特性以及发射机功放的线性特性。

IFFT模块输出的时域采样值按照时间顺序串行进入移位寄存器，寄存器长度等于回归深度K。为了避免开始的K个采样值功率过低，移位寄存器所有位预置来自星座图点集 $\left\{\frac{\sqrt{\mathrm{NK}}}{F_r}\exp \left(j{\mathrm{\φ}}_k\right)\right|{\mathrm{\φ}}_k=\frac{\mathrm{\π}}{4},\frac{3\mathrm{\π}}{4},\frac{5\mathrm{\π}}{4},\frac{7\mathrm{\π}}{4}\}$ 的某个点，因此预置点的功率等于回归信号的功率期望值。回归模块实际输出的OFDM符号为：

其中，Rg(n)，(n＝0，1，K，K-2)是回归寄存器K-1个位的初始状态。根据发射机的上述关系式，能够在接收机求得时域采样点x(n)(n＝0，1，K，N-1)：

正交频分复用(OFDM)峰均功率比(PAR)抑制的差分回归法，在对信息伪随机化的基础上，在频域对符号相位差分编码，在时域对采样值回归处理。理论分析和实验证明，差分回归法的整体运算量小，硬件复杂度增加不大，可以保证信息的实时性和信息流量，可以有效减少大功率即时功率值出现的概率，能够到底抑制峰均功率比的目的。差分回归法适用任何OFDM系统，而不会受到某些特定情况的限制。

Claims (7)

1、一种抑制正交频分复用信号峰均功率比的差分回归法，子载波序列的调制矢量经过伪随机化处理后，在频域内对调制矢量各分量的相位差分编码；而回归操作面向傅立叶反变换输出的多个连续时域采样值，其特征在于，包括如下步骤：

1)发射机对子载波序列调制矢量的伪随机化处理；

2)发射机对子载波序列调制矢量各分量的频域相位差分编码；

3)发射机对串行频域符号进行串/并变换、傅立叶反变换及并/串变换；

4)发射机对正交频分复用信号时域采样的回归操作；

5)接收机依次进行时域反回归操作、频域解差分和频域去伪随机化，以恢复原始的信源信息。

2、根据权利要求1所述的正交频分复用信号峰均功率比抑制的差分回归法，其特征在于，其中发射机调制矢量的各个分量全部来自于信源，每个分量的相位在频域差分编码前进行伪随机化处理，即在原始相位上叠加伪随机相位。

3、根据权利要求1所述的正交频分复用信号峰均功率比抑制的差分回归法，其特征在于，相位伪随机化后的调制矢量，在频域内进行相位差分编码，以抑制无线移动信道的时变特性。

4、根据权利要求1所述的正交频分复用信号峰均功率比抑制的差分回归法，其特征在于，发射机对傅立叶反变换模块输出的采样值，进行涉及多个时域采样值的回归操作。

5、根据权利要求1所述的正交频分复用信号峰均功率比抑制的差分回归法，其特征在于，接收机依次进行时域反回归操作、频域解差分和频域去伪随机化，以还原原始的信源信息。

6、根据权利要求1、2所述的正交频分复用信号峰均功率比抑制的差分回归法，其特征在于，叠加的伪随机相位由特定的二进制伪随机序列生成多项式和数字调制星座图映射关系确定，其中，伪随机序列生成多项式的初始状态非全零，并且发射机已知其定义式以及初始状态。

7、根据权利要求1、5所述的正交频分复用信号峰均功率比抑制的差分回归法，其特征在于，时域回归的峰均功率比抑制性能取决于系统设定参数：复常数模值、回归深度以及回归深度，同样的调制矢量设定不同的复常数模值、回归深度以及回归深度时，峰均功率比的抑制效果有差异。