CN1487381A - 基于参数空间搜索的混合流水生产线的启发式调度方法 - Google Patents

Abstract

一种基于参数空间搜索的混合流水生产线调度的启发式方法，属于自动控制与信息技术领域。本发明包括工件的排序和设备的分配，在工件的排序中，根据参数空间搜索方法，利用虚拟两级调度集，对每级具有多个并行设备的m级混合流水生产线的n个工件进行最优排序，得到n个工件的最优排序，然后根据最优排序表进行设备的分配。本发明解决了背景技术中存在的问题，提出的启发式MRA优化调度，可以得到比现有各种调度方法更好的排序，可使所有工件完成全部加工所需的时间减少10％－30％，它可用于各种制造业、柔性制造以及啤酒制造、玻璃生产、钢铁制造等领域的优化调度。

Description

基于参数空间搜索的混合流水生产线的启发式调度方法

技术领域

本发明涉及一种流水生产线的调度方法，特别是一种基于参数空间搜索的混合流水生产线的启发式调度方法，属于自动控制与信息技术领域。

背景技术

混合流水生产线(Hybrid Flow Shop简称HFS)是具有多个并行设备的流水生产线，又称柔性流水生产线(Flexible Flow shop，FFS)和并行流水生产线(Multiprocessor Flow Shop，MFS)。针对混合流水生产线(HFS)调度问题，国内外已提出多种方法，但大多数文献主要是研究两级HFS调度问题，对于三级及其以上的HFS调度问题，文献并不很多。目前最常用的是采用的启发式算法、分支定界法和局部搜索方法。对于大规模的工件的HFS调度问题，采用分支定界等最优方法不太现实。因此，一般都采用启发式方法来获得可行的调度。比较好的启发式方法有Johnson规则、CDS启发式方法、Palmer启发式方法(PA)、改进Palmer启发式方法(IPA)、RA启发式方法(RA)和NEH方法等。

经文献检索发现，NEH方法是1983年由Nawaz，Enscore和Ham提出的启发式方法，它是假定在所有机器上总加工时间大的工件比总加工时间小的工件应该得到大的优先级，并通过每一步加入一个新的工件，从而求得最好的局部解，最后构造出工件的最好加工顺序。Brah等人在《European Journal of OperationalResearch》(欧洲运筹学杂志)，113，113-122.1999上撰文“Heuristics for Schedulingin a Flowshop with Multiple Processors(多级流水生产线的启发式调度)”，该文对HFS调度研究表明，上述各种方法中NEH方法效果最好。但上述的启发式方法都是以斜度指标为工件排序的，当斜度指标改变时，工件的加工顺序也发生改变，缺点是在大多数情况下，得到的解是在最优解的附近，而不是最好结果。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提出一种基于参数空间搜索的混合流水生产线调度的启发式方法，使其解决背景技术中存在的不足，从而可以得到比现有各种调度方法更好的排序。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明的方法为改进的快速搜索方法，简称为MRA(Modified Rapid Access)优化调度方法，本发明包括工件的排序和设备的分配，在工件的排序中，根据参数空间搜索方法，利用虚拟两级调度集，对每级具有多个并行设备的m级混合流水生产线的n个工件进行最优排序，得到n个工件的最优排序，然后根据最优排序表进行设备的分配。

以下对本发明作进一步的说明，具体内容如下：

●工件的排序

本发明采用参数空间搜索方法，对每级具有多个并行设备的m级混合流水生产线的n个工件进行最优排序，即通过虚拟两级调度集，将m级调度问题，依次转化为一个虚拟的两级调度问题集，并通过计算得到工件在m-1个两个虚拟级1和2的加工时间，然后基于参数空间搜索理论，采用参数空间搜索方法，通过改变因子h的值来修正权值，再用Johnson规则从m-1个调度中选择最好的顺序，从而得到n个工件的最优排序。具体可分为四个步骤：

(1)通过虚拟两级调度集，将m级调度问题，依次转化为一个虚拟的两级调度问题集：

设混合流水生产线(HFS)有m个级，n个工件，把m级HFS问题依次分为两组，共产生m-1个两个虚拟级问题集；

(2)通过计算得到工件在两个虚拟级1和2的加工时间：

工件j在两个虚拟级1和2的加工时间，可定义为

${p^{\′}}_{j1}=\underset{l=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{l1}{p}_{\mathrm{jl}},{p^{\′}}_{j2}=\underset{l=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{l2}{p}_{j,m-l+1}----1)$

式中k＝1，2，...，m-1；p_jl为工件j在第l级的作业时间；W₁和W₂定义为两个虚拟

级的权重：

    W₁＝{w_l1|l＝1，2，...，m}＝{m-h，m-1-h，...，2-h，1-h}

    W₂＝{w_l2|l＝1，2，...，m}＝{1-h，2-h，...，m-1-h，m-h}   2)

(3)基于参数空间搜索理论，采用参数空间搜索方法，通过改变因子h的值来修正权值W₁和W₂：

当权值发生变化时，能够改变工件的加工顺序，使得性能指标接近最优，为此，采用参数空间的搜索方法来改变因子h来修正权值，以获得m-1个两个虚拟级作业时间，式中h为变化因子，其取值范围为{-m，m}。为下阶段选出最优排序提供基础。

(4)采用Johnson规则对虚拟两级问题的n个工件进行最优排序：

Johnson规则是求解两级flowshop问题n个工件排序的最优方法。因此，可用Johnson规则来对每一个虚拟两级问题的n个工件进行最优排序，获得m-1个调度，最后从中选择最好的调度作为整个问题的最好解，从中选出最优排序。

最优排序用公式来描述为

    f(j)＝sign(p_j2-p_j1)/min(p_j1，p_j2)                 3)

其中，

最后，将工件按照f(j)的非增顺序排列，则可得到工件的最优排序表。

●设备的分配

根据最优排序表进行设备的分配。

对工件如何分配给每级设备，即设备的分配，优选采用FAM规则，即当一个工件在前一级作业完毕后，将其分配给最先空闲的设备，如果当前有多个设备空闲，则随机选择一个设备进行加工。

本发明具有实质性特点和显著进步，本发明解决了背景技术中的存在的问题，所提出的启发式MRA优化调度，可以得到比现有各种调度方法更好的排序，可使所有工件完成全部加工所需的时间减少10％-30％，它可用于各种制造业、柔性制造以及啤酒制造、玻璃生产、钢铁制造等领域的优化调度。

具体实施方式

结合本发明方法的内容提供以下实施例及其实施效果比较

为了验证启发式MRA优化调度在混合流水生产线(HFS)调度中的效果，并和前面所述的国内外现有的CDS、Palmer、PA、RA和NEH启发式方法等进行比较。

以混合流水生产线(HFS)有3到5个级，每级有1-3台相同的设备，工件的数量分别为10-30，工件的加工时间是随机产生的整数，服从于5-20之间的均匀分布的为例。并假定H_A是启发式算法A所得的所有工件完成全部加工所需的时间makespan，LB为公式求得的下界值，

$\mathrm{LB}=\max \left\{\underset{r=1,\·\·\·m}{\max }\right[\underset{l=1}{\overset{r-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1,\·\·\·n}{\min }{p}_{\mathrm{il}}+\max (\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{il}}/m_l,\underset{i=1,\·\·\·n}{\max }{p}_{\mathrm{il}})+\underset{l=r+1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1,\·\·\·n}{\min }{p}_{\mathrm{il}}],\underset{i\∈N}{\max }\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{il}}\}$

则可采用(HA-LB)/LB·100％作为对调度的评价，而五种不同启发式调度的评价列于表1中第9-13列的数值(为％百分数)。设备分配规则采用FAM分配规则。由表1可见，从平均性能来看，本发明提供的启发式MRA优化调度的效果最好的，然后是CDS和RA，而Palmer效果最差。本发明提供的启发式MRA优化调度，可使所有工件完成全部加工所需的时间减少10％-30％。

表1不同HFS配置下，采用各种启发式调度结果比较(列9-13为％百分数)

编    工件  M₁   M₂   M₃   M₄   M₅   LB     CDs    Palmer RA     MPA    MRA

号    数

1     10    2      2    2      0     0      76     17.1   15.8   19.7   14.5   14.5

2     10    1      3    3      0     0      132    0.8    1.5    0.8    0      0

3     10    2      3    2      0     0      80     8.8    22     8.8    7.5    8.8

4     10    2      1    2      0     0      109    3.7    13.8   4.6    0.9    4.5

5     10    3      3    1      0     0      121    0      0      0      0      0

6     10    3      3    3      3     0      62     19     29     22.6   26     22.6

7     10    2      3    2      3     0      78     7.7    12.8   12.8   6.4    12.8

8     10    2      1    3      1     0      142    5      16     9      0      9

9     10    2      3    2      3     3      78     25.6   30     21.8   21.8   21.8

10    10    3      2    3      2     2      103    17.5   14     12.6   12     11.5

11    20    2      2    2      0     0      137    7      9      5      7      4.2

12    20    1      3    3      0     0      279    0.7    0      0.7    0      0.5

13    20    2      3    2      0     0      140    4.3    3.6    5      3.6    4

14    20    2      1    2      0     0      250    1.6    4      2      0.8    2

15    20    3      3    1      0     0      255    0      3      0      0      0

16    20    3      3    3      3     0      102    6.8    7.8    7.8    7.8    7.8

17    20    2      3    2      3     0      127    7.9    8.6    8.6    15.5   3.9

18    20    2      1    3      1     0      282    1.4    4      6      1.4    1.4

19    20    2      3    2      3     3      154    8.4    12     7      8.4    5

20    20    3      2    3      2     2      140    10     12     15     10.7   9

21    30    2      2    2      0     0      178    6.7    5      6.1    5      5.6

22    30    1      3    3      0     0      382    0.5    1      0      0      0

23    30    2      3    2      0     0      168    4.8    6      3.5    1.8    2.3

24    30    2      1    2      0     0      336    1.5    4.8    1.5    2.4    1.2

25    30    3      3    1      0     0      376    0.5    2.4    0      0.5    0

26    30    3      3    3      3     0      152    7.2    9.2    7.9    6.5    5.3

27    30    2      3    2      3     0      208    5.3    5.8    1.4    2.8    1.4

28    30    2      1    3      1     0      374    3.2    3.4    3.2    1.8    1.3

29    30    2      3    2      3     3      198    5      6.6    5.1    5.5    4.5

30    30    3      2    3      2     2      213    5      8.9    12     8.4    8.4

                平均值                             6.43   9.06   7.02   5.89   5.77

Claims (4)

1、一种基于参数空间搜索的混合流水生产线的启发式调度方法，其特征在于，包括工件的排序和设备的分配，在工件的排序中，根据参数空间搜索方法，利用虚拟两级调度集，对每级具有多个并行设备的m级混合流水生产线的n个工件进行最优排序，得到n个工件的最优排序，然后根据最优排序表进行设备的分配。

2、根据权利要求1所述的基于参数空间搜索的混合流水生产线的启发式调度方法，其特征是，所述的工件的排序，具体如下：

采用参数空间搜索方法，对每级具有多个并行设备的m级混合流水生产线的n个工件进行最优排序，即通过虚拟两级调度集，将m级调度问题，依次转化为一个虚拟的两级调度问题集，并通过计算得到工件在m-1个两个虚拟级1和2的加工时间，然后基于参数空间搜索理论，采用参数空间搜索方法，通过改变因子h的值来修正权值，再用Johnson规则从m-1个调度中选择最好的顺序，从而得到n个工件的最优排序。

3、根据权利要求1或2所述的基于参数空间搜索的混合流水生产线的启发式调度方法，其特征是，所述的工件的排序，具体可分为四个步骤：

(1)通过虚拟两级调度集，将m级调度问题，依次转化为一个虚拟的两级调度问题集：

设混合流水生产线有m个级，n个工件，把m级HFS问题依次分为两组，共产生m-1个两个虚拟级问题集；

(2)通过计算得到工件在两个虚拟级1和2的加工时间：

工件j在两个虚拟级1和2的加工时间，可定义为

${p^{\′}}_{j1}=\underset{l=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{l1}{p}_{\mathrm{jl}},{p^{\′}}_{j2}=\underset{l=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{l2}{p}_{j,m-l+1}----1)$

式中k＝1，2，，m-1，p_jl为工件j在第l级的作业时间，W₁和W₂定义为两个

虚拟级的权重：

    W₁＝{w_l1|l＝1，2，...，m}＝{m-h，m-1-h，...，2-h，1-h}

    W₂＝{w_l2|l＝1，2，...，m}＝{1-h，2-h，...，m-1-h，m-h}    2)

(3)基于参数空间搜索理论，采用参数空间搜索方法，通过改变因子h的值来修正权值W₁和W₂：

采用参数空间搜索方法来改变因子h来修正权值，以获得m-1个两个虚拟级作业时间，式2)中h为变化因子，其取值范围为{-m，m}，为下阶段选出最优排序提供基础。

(4)采用Johnson规则对虚拟两级问题的n个工件进行最优排序：

用Johnson规则来对每一个虚拟两级问题的n个工件进行最优排序，获得m-1个调度，最后从中选择最好的调度作为整个问题的最好解，从中选出最优排序，最优排序用公式来描述为

    f(j)＝sign(p_j2-p_j1)/min(p_j1，p_j2)                         3)

其中，

最后，将工件按照f(j)的非增顺序排列，则得到工件的最优排序表。

4、根据权利要求1所述的基于参数空间搜索的混合流水生产线的启发式调度方法，其特征是，所述的设备的分配，具体如下：

根据最优排序表进行设备的分配，优选采用FAM规则，即当一个工件在前一级作业完毕后，将其分配给最先空闲的设备，如果当前有多个设备空闲，则随机选择一个设备进行加工。