CN1472547A - 一种利用合成震源记录相位编码的叠前深度偏移方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了在复杂构造下一种利用合成震源记录相位编码叠前深度偏移方法。通过把面炮的平面波震源和地下照明的平面波震源波场推广为非平面波震源和地下照明的非平面波震源波场，把相位编码技术和一种新的混合相位编码技术，应用到目标照明的面炮记录或合成震源记录上，既可使面炮记录偏移效率成倍提高，又可降低因相位编码产生的人为误差，保持成像的高质量。

Description

一种利用合成震源记录相位编码的叠前深度偏移方法

                                 技术领域

本发明是一种利用合成震源记录相位编码叠前深度偏移方法，它可应用于陆上和海上石油天然气勘探各公司或地球物理勘探局所属地震数据处理计算中心，各地震数据处理公司，勘探地球物理研究院、所。(陆上和海上石油天然气勘探时，需采集人工地震数据并在地震数据计算中心处理地震数据，偏移成像是地震数据处理的中心环节。)

                                 技术背景

本发明涉及了一种在复杂构造条件下合成震源记录相位编码叠前深度偏移方法。

在复杂构造条件下，通常的水平叠加方法失去了CDP道集成双曲线的前提条件，故反射波同相轴不可能通过动较正达到同相叠加。在此基础上的叠后偏移，也因此不可能使地下界面准确成像。叠前深度偏移方法可以克服复杂构造及复杂构造下的成像问题，是最精确的地震记录成像方法。叠前深度偏移方法可以分为两类：一类是克希霍夫(KIRCHHOFF)积分法，这类方法基于求解程函方程，计算旅行时和格林函数，方法灵活、实用和快速，但受高频近似，多路径计算的困扰，对复杂构造下的地层难以成像，且不利于真振幅成像。第二类是基于波动方程的波场延拓方法，这类方法从输入记录来划分，又可分为炮集记录偏移[1]和面炮记录偏移[2]。波场延拓方法主要有有限差分法，裂步法，相移加插值方法和富利叶有限差分法。炮集记录是一个物理实验，基于波动方程波场延拓的炮集记录叠前深度偏移被公认为是最精确的叠前深度偏移方法，它的缺点是效率低。Berkhhout的面炮记录叠前深度偏移把所有单炮震源合成为一个新的合成震源，把所有单炮记录合成为一个新的合成震源记录，每个新的合成震源含不同的平面波射线参数，然后，按照炮记录偏移的步骤进行波场延拓和成像计算。面炮叠前深度偏移减少了需要偏移的地震记录，从而提高了炮集记录偏移的效率，国际公认的Marmousi模型测试结果表明面炮叠前深度偏移比炮记录偏移效率约提高25倍[2]。面炮叠前深度偏移还提出了目标照明的技巧，有利于复杂构造下地层的成像。Berkhhout的面炮叠前深度偏移成像精度与炮集记录偏移等价。文献[6]利用有限频带内平面波震源的最大能量旅行时成像，进一步提高了面炮记录偏移的效率。

文献[7，美国专利6,021,094 2/2001 Ober et al]对炮集记录偏移方法，提出了线性相位编码，随机相位编码和频率平方相位编码方法。提高了单炮记录偏移的效率。文献[8]进一步提出了两种在压制互相关噪音方面更有效的相位编码方法，一种利用了互相关函数的连续性，以两炮为一组，称为依赖频率的相位编码，另一种利用相邻炮震源波场相近的性质，可多炮为一组，编码相位值与频率无关，称为不依赖频率的相位编码。

Berkhhout的面炮叠前深度偏移成像精度与炮集记录偏移等价。它的问题主要有三个：1)合成震源和目标照明波场均采用平面波，当地下构造很陡时，会拉长合成震源记录的长度，降低计算效率。2)波场延拓采用矩阵计算，比较费时[4，5，9]。3)与克希霍夫(KIRCHHOFF)积分法比，效率仍然不高。

本发明全面克服了面炮叠前深度偏移上面存在的三个问题。其要点是：1)合成震源和目标照明波场均可采用平面波震源或非平面波震源。2)波场延拓运用富利叶有限差分法[3]。3)在合成震源记录叠前深度偏移中，利用相位编码或混合相位编码，用一个合成震源记录叠前深度偏移的计算量，近似地得到多个合成震源记录叠前深度偏移叠加的结果，从而可成倍地提高合成震源或面炮记录叠前深度偏移的效率，并使人为的互相关噪音降到很低。在成像质量上，随着参与编码的合成震源个数的增加，信噪比仅略有降低。为区别平面波震源和面炮震源，下面，我们把平面波震源和非平面波震源统称为合成震源和合成震源记录。与炮记录偏移相比，通过合成震源和合成震源记录偏移可以成倍，成几十倍地提高叠前深度偏移的效率。在此基础上运用适合于合成震源记录的相位编码，在叠前深度偏移之前，将合成震源记录再次叠加，从而可再成倍地提高合成震源记录叠前深度偏移的效率。

                                 附图说明

图1表示p＝0时的平面波合成震源。

图2表示p＝-58.1μs/m时的平面波合成震源，其中μs/m表示微秒/米，下同。

图3表示p＝58.1μs/m时的平面波合成震源。

图4表示分段平面波合成震源，p＝-58.1μs/m。

图5表示分段平面波合成震源，p＝58.1μs/m。

图6合成震源记录相位编码叠前深度偏移方法计算框图

图7表示目标照明的合成震源记录叠前深度偏移得到的Marmousi模型数据的叠前深度偏移剖面。共使用了30个不同角度的射线参数P，射线参数间隔ΔP＝12.5μs/m(约2.5度)，目标照明的深度是2200米。射线参数P的取值范围是(-187.5μs/m，175μs/m)。

图8表示利用合成震源记录与频率有关的相位编码叠前深度偏移方法得到的偏移剖面，每两个合成震源相位编码成一组，目标照明的深度是2200米，采用分段平面波合成震源波场，分段方法是均分三段。与未相位编码的合成震源记录叠前深度偏移相比效率提高一倍，同图7相比，在成像质量上几乎一样。

图9表示利用合成震源记录混合相位编码叠前深度偏移方法得到的偏移剖面，一组为四个合成震源记录，M取2。目标照明的深度是2200米，采用分段平面波合成震源波场，分段方法是均分三段。图9同图7相比，在成像质量上仅有细微的差别，而计算效率提高了三倍。

图10表示利用合成震源记录混合相位编码叠前深度偏移方法得到的偏移剖面，一组六个合成震源记录，M取3。目标照明的深度是2200米，采用分段平面波合成震源波场，分段方法是均分三段。图10同图7相比，效率提高五倍，信噪比有所降低。

图11表示利用合成震源记录与频率无关的相位编码叠前深度偏移方法得到的偏移剖面，每四个合成震源记录为一组，目标照明的深度是2200米，采用分段平面波合成震源波场，分段方法是均分三段。同图9相比，信噪比降低，此算例说明合成震源记录混合相位编码叠前深度偏移方法可以更好地压制因相位编码产生的偏移噪音。

图12是利用初至旅行时的积分法叠前深度偏移剖面，运算时间多于每四个和六个平面波震源一组的相位编码合成震源记录叠前深度偏移，很显然，其成像质量，尤其是两千米以下，复杂构造下的成像不及相位编码记录叠前深度偏移中的任何一个。

图13表示目标照明的合成震源记录叠前深度偏移剖面，使用了射线参数从-166.2μs/m到175.1μs/m，射线参数间隔为12.64μs/m。共28个平面波震源，目标照明的深度是3000米，采用合成平面波震源波场。以此结果为标准，检验相位编码合成震源记录叠前偏移的效果。

图14表示利用合成震源记录与频率有关的相位编码叠前深度偏移方法得到的偏移剖面，目标照明的深度是3000米，每两个合成震源记录为一组，在成像质量上同图13相比，几乎一样，而效率提高一倍。

图15表示利用合成震源记录混合相位编码叠前深度偏移方法得到的偏移剖面，目标照明的深度是3000米，每四个合成震源记录为一组，计算效率提高三倍。

图16表示利用合成震源记录混合相位编码叠前深度偏移方法得到的偏移剖面，目标照明的深度是3000米，每七个合成震源记录为一组，计算效率提高六倍。比较图14、图15和图16可以看出，随着相位编码使用的合成震源记录个数的增加，偏移结果的信噪比逐步降低，但仍可得到主要构造的良好成像结果。

                                 发明内容

本发明是一种利用合成震源记录相位编码的叠前深度偏移方法，其特征在于在叠前深度偏移中合成震源包括平面波和非平面波合成震源，合成震源和合成震源记录必须符合三个条件，且生成合成震源和合成震源记录的合成算子由波动方程解的如下三个性质的运算组成：①线性性：在频率域对应复数加法和乘法；②时移性：在频率域对应一固定的相位因子与炮记录道的复数乘法；③褶积性：在频率域对应一滤波因子与炮记录道的复数乘法。合成震源和合成震源记录分为地表平面波和非平面波合成震源和对应的合成震源记录及地下照明的合成震源和对应的合成震源记录，它们都必须符合如下三个条件：①满足波动方程；②合成震源记录数与原炮数相比，数量显著降低；③合成震源和合成震源记录的计算和应用方便。地表合成震源包括平面波和非平面波合成震源，地表合成震源和合成震源记录用如下步骤生成：①在频率域构造合成算子；②提取震源子波，在频率域构造震源子波向量；③在频率域构造震源记录向量；④对合成算子和震源子波向量作向量的数量积，生成新的震源，即合成震源；对合成算子和震源记录向量作“向量的数量积”，生成新的合成震源记录，即合成震源记录。产生地下照明的合成震源波场包括平面波波场和非平面波波场，地下照明的合成震源和合成震源记录如下构成：①在地下某深度形成平面波波场或分段平面波波场(即非平面波波场)；②应用上行波方程和富利叶有限差分法，把地下某深度形成的平面波波场或分段平面波波场延拓至地面，形成地下照明的合成震源；③由地下照明的合成震源和震源子波构成合成算子；④由合成算子和已知的炮记录向量构成地下照明的合成震源记录。

一种利用合成震源记录与频率有关的或与频率无关的相位编码叠前深度偏移方法，其特征在于相位编码包括合成震源和合成震源记录乘相位因子后叠加，对相位编码后的合成震源和合成震源记录进行富利叶有限差分法波场延拓和相关成像，计算合成震源和合成震源记录相位编码有两个条件：

①合成震源和合成震源记录的谱随角频率的变化是光滑的；

②当两个射线参数相近时，合成震源和合成震源记录对应的互相关函数的谱也相近。利用合成震源和合成震源记录相位编码的两个条件可形成如下两个合成震源记录相位编码方法：

①根据合成震源和合成震源记录的谱随角频率的变化是光滑的条件，可以设计出合成震源记录与频率有关的相位编码方法；

②根据当两个射线参数相近时，合成震源和合成震源记录对应的互相关函数的谱也相近的条件，可设计出合成震源记录与频率无关的相位编码方法；

③合成震源和合成震源记录与频率有关的相位编码方法是针对两个合成震源和合成震源记录进行相位编码；

④合成震源和合成震源记录与频率无关的相位编码方法是针对多个合成震源记录进行相位编码；

⑤合成震源记录两个相位编码方法，产生相应的两个叠前深度偏移方法，即与频率有关的相位编码叠前深度偏移方法和与频率无关的相位编码叠前深度偏移方法。

合成震源记录与频率有关的相位编码叠前深度偏移方法的步骤如下：

①把参与成像的合成震源和合成震源记录两两分为一组；

②把相位编码值选择为正负相间的二分之一π弧度；

③在每一组中按频率大小依次乘以上一步所选的相位编码值，这样，合成震源和合成震源记录在相位编码后的成像公式中，它们的互相关函数值只与正负相间的互相关函数谱之和有关，可使互相关函数很小；

④对相位编码后的合成震源和合成震源记录进行富利叶有限差分法波场延拓和相关成像；

⑤每组依次按以上步骤处理，把各组得到的相关成像的结果叠加，即是合成震源记录与频率有关的相位编码叠前深度偏移的结果。

合成震源记录与频率无关的相位编码叠前深度偏移方法的步骤如下：

①把参与成像的合成震源和合成震源记录分为若干组，每组的个数相等，设为M；

②选相位编码的初值；

③把相位编码的初值代入与频率无关的相位编码的递推公式，得到与频率无关的相位编码的第二个相位编码值；

④把相位编码的第二个相位编码值代入与频率无关的相位编码的递推公式，得到与频率无关的相位编码的第三个相位编码值，以此递推，可得到M个相位编码值；

⑤对相位编码后的合成震源和合成震源记录进行富利叶有限差分法波场延拓和相关成像；

⑥每组依次按以上步骤处理，把各组得到的相关成像的结果叠加，即是合成震源记录与频率无关的相位编码叠前深度偏移的结果。

一种利用合成震源记录混合相位编码叠前深度偏移方法，其特征在于：

①在相位编码一组合成震源和合成震源记录时，同时使用两种不同的相位编码方法；

②同时使用两种不同的相位编码方法，等价于同时应用了两个条件。合成震源记录混合相位编码方法是针对多个合成震源记录进行相位编码，即把参与成像的合成震源和合成震源记录分为若干组，每组的个数相同，合成震源记录混合相位编码叠前深度偏移方法实现过程如下：

①在相位编码一组合成震源和合成震源记录时，如一组为四个(或六个)合成震源和合成震源记录。然后把一组中的合成震源和合成震源记录分为两部分，如每一部分为两个(或三个)合成震源和合成震源记录；

②前一部分使用与频率无关的相位编码方法，后一部分的相位编码是与频率有关的相位编码方法和与频率无关的相位编码方法的结合，其相位编码值分为两项，第一项与频率无关，第二项随频率剧烈变化；

③对相位编码后的合成震源和合成震源记录进行富利叶有限差分法波场延拓和相关成像计算；

④每组依次按以上步骤处理，把各组得到的相关成像的结果叠加，即是合成震源记录混合相位编码叠前深度偏移的结果。

下面对本发明进行详细说明

合成震源与合成震源记录：

在野外采集到的炮集记录可以看成是波动方程的解在地面的记录，是波动方程解的一部分，它同在地面的震源子波与物理实验相对应，是我们已知的物理实验数据，满足波动方程。合成震源与合成震源记录的目的是，通过这些已知的物理实验数据，产生新的震源和与其对应的新的震源记录，并使新产生的震源和与其对应的新的震源记录符合如下条件1)满足波动方程2)与原炮数相比数量显著降低3)生成和使用方便。下面我们称符合上面三个条件的新的震源和对应的新的震源记录为合成震源与合成震源记录。

波动方程解的三个性质

从已知的炮集记录即物理实验数据，生成新的物理实验数据的根据是声波方程解的三个性质，即线性性，时移性和可褶积性，这是计算合成震源与合成震源记录的依据。线性性的含义如下

令： $L=\frac{{\∂}^2}{{\∂x}^2}+\frac{{\∂}^2}{\∂z^2}-\frac{1}{v^2}\frac{{\∂}^2}{{\∂t}^2}$

如果

        Lp₁＝s₁；Lp₂＝s₂

那么有

        L(ap₁+bp₂)＝as₁+bs₂                     (1)

其中v表示速度场，s₁和s₂表示震源项，或称为震源子波，简称子波。p₁和p₂表示对应于震源项s₁和s₂的解，a和b是任意实或复常数。为书写简洁，省略了函数s₁、s₂、p₁和p₂的空间和时间自变量，以下同。下标2可以推广到任意整数，s₁和s₂可以相同也可以不同，p₁和p₂亦然。时移性可表述如下：

如果

      Lp(t)＝s(t)                            (2)

那么

      Lp(t±t₁)＝s(t±t₁)                  (3a)其中t1是任意固定常数。时移性在频率域可表示为

      L[p(ω)exp(iωt₁)]＝s(ω)exp(iωt₁)  (3b)时移性表示在空间同一位置上，任何时间放炮得到的记录除起始时间不同以外，其他应该是一样的，即某一时刻放炮得到的炮记录与另一时刻放炮得到的炮记录的差别仅仅是起始时间的移动而已。

从线性性和时移性不难得出可褶积性即

      L[p(t)*h(t)]＝s(t)*h(t)                (4a)此性质在频域可表示为

      L[p(ω)h(ω)]＝s(ω)h(ω)              (4b)其中h(t)表示滤波因子，褶积性可以看成是线性性(1)式中常数a和b的扩展与时移性的结合，(4b)表示对震源和炮记录的各道作同一个褶积运算后，其结果仍然满足波动方程。

合成算子的产生

合成震源由合成算子和震源子波产生，合成震源记录由合成算子和野外接收到的炮记录产生。针对不同的成像要求，可以设计不同的合成震源，对不同的合成震源又可以设计不同的合成算子，地面平面波震源的合成算子可用向量定义如下： $\stackrel{\→}{\mathrm{syn}}=[\exp \left(\mathrm{i\ω}{t}_1\right),\exp \left(\mathrm{i\ω}{t}_2\right),...,\exp \left(\mathrm{i\ω}{t}_n\right)---\left(5\right)$ 其中  t_i＝p(x_i-xc)                                                        (6) $p=\frac{\sin \mathrm{\α}}{v_0}---\left(7\right)$ 这里v₀表示地表速度，p表示射线参数，单位是慢度，α是平面波入射角，x_i，(i＝1，2，...n)表示炮点在水平方向上的坐标，xc表示各炮点坐标的中点。

假设各炮的震源子波相同，测线上所有不同位置的震源用向量表示如下： $\stackrel{\→}{s\left(\mathrm{\ω}\right)}=[s(\mathrm{\ω},x_1),s(\mathrm{\ω},x_2),...,s(\mathrm{\ω},x_n)]=[s\left(\mathrm{\ω}\right),s\left(\mathrm{\ω}\right),...,s\left(\mathrm{\ω}\right)]$ 对应于射线参数p的平面波合成震源S(ω)可表示为 $S\left(\mathrm{\ω}\right)=\stackrel{\→}{\mathrm{syn}}\·\stackrel{\→}{s\left(\mathrm{\ω}\right)}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\exp \left(\mathrm{i\ω}{t}_i\right)s(\mathrm{\ω},x_i)=\stackrel{\→}{\mathrm{syn}}\·s\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\exp \left(\mathrm{i\ω}{t}_i\right)s\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(8\right)$ 这里应用的是波动方程解的线性性和时移性。图A.1表示的是p＝0时的平面波震源，图A.2表示的是p＝-58.1μs/m时的平面波震源，图A.3表示的是p＝58.1μs/m时的平面波震源。与平面波合成震源类似，测线上所有不同位置的炮记录形式上可用向量表示如下： $\stackrel{\→}{p\left(\mathrm{\ω}\right)}=[p(\mathrm{\ω},x_1),p(\mathrm{\ω},x_2),...,p(\mathrm{\ω},x_n)]$ 与平面波合成震源S(ω)相对应的平面波合成震源记录P(ω)可表示为 $P\left(\mathrm{\ω}\right)=\stackrel{\→}{\mathrm{syn}}\·\stackrel{\→}{p\left(\mathrm{\ω}\right)}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\exp \left(\mathrm{i\ω}{t}_i\right)p(\mathrm{\ω},x_i)---\left(9\right)$ (9)式的右边表示类似向量与向量的数量积，不同点在于项exp(iωt_i)p_i(ω)的含义是对整个炮记录p_i(ω，x_i)作时移，求和的意义是对地面同一位置的道相加，与(8)式相同，(9)式应用的是波动方程解的线性性和时移性。这样，S(ω)和P(ω)就组成了新的满足波动方程的物理实验，它具有射线参数p，不同p值的平面波合成震源，形成不同照射角度的物理实验。

地下照明平面波合成算子

为使复杂构造下的地层更好成像，设计地下照明波场是一种有效手段。先以照明波场是平面波为例来说明如何构造合成算子，用S(ω，x_i，z_m)表示深度为z_m处的地下合成的平面波照明波场，用上行波方程向上作波场延拓可以得到地表震源波场S(ω，x_i，z＝0)。实际上，S(ω，x_i，z＝0)就是(8)式的左边的合成震源。不失一般性，假设各炮的震源子波相同为s(ω)，地下平面波照明合成算子可计算如下： $s(\mathrm{\ω},x_i)=\frac{S(\mathrm{\ω},x_i,z=0)}{s\left(\mathrm{\ω}\right)},i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n---\left(10\right)$ 这里，应用的是(4)式。子波s(ω)可从记录中提取也可采用雷克子波，当ω和x_i固定时，(10)式右边是两个复数相除，表示合成算子向量的第i个分量。地下平面波照明合成算子

可表示为： $\stackrel{\→}{\mathrm{syn}}=[s(\mathrm{\ω},x_1),s(\mathrm{\ω},x_2),\·\·\·,s(\mathrm{\ω},x_n)]$ 利用(10)式的地下平面波照明合成算子和(9)式，可以得到与地下平面波合成震源S(ω，x_i，z＝0)相对应的地下平面波合成震源记录为： $P\left(\mathrm{\ω}\right)=\stackrel{\→}{\mathrm{syn}}\·\stackrel{\→}{p\left(\mathrm{\ω}\right)}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}p(\mathrm{\ω},x_i)s(\mathrm{\ω},x_i)---\left(11\right)$ (10)和(11)式中的s(ω，x_i)相当于(4b)式中的h(ω)，x_i表示炮点位置。(11)式表示先对每炮的道作同一褶积运算，然后再把各炮同一位置的道相加，即把共检波点道集相加。地下平面波合成震源和地下平面波合成震源记录又称为面炮震源和面炮震源记录。

非平面波合成算子

对一般成像要求，地面平面波震源都可满足，其成像质量如炮集偏移一样。对复杂构造下成像，由于有地下照明手段，面炮震源记录偏移与炮集偏移相比，要更胜一筹。然而，平面波震源在地下构造特别陡时，平面波震源的最大时间与最小时间会相差很大，这样会增加计算量。根据波动方程解的性质，本发明除设计平面波震源外还可以设计非平面波震源，如图2所示的分段平面波震源，它们既可作为地表的合成震源也可作为地下照明的合成震源波场，地表分段平面波震源合成算子可分段利用(6)式计算，在每段内分段平面波震源合成算子与平面波合成算子的计算相同，都利用(10)式计算。分段平面波合成震源和合成震源记录分别利用(8)式和(11)式计算。图B.1表示的是p＝-58.1μs/m时的分段平面波震源，图B.2表示的是p＝58.1μs/m时的分段平面波震源。平面波震源和分段平面波震源也可作为地下照明的平面波震源波场和分段平面波震源波场。分段平面波合成震源保持了平面波合成震源的特点，又解决了平面波震源最大时间与最小时间相差很大时影响计算效率的问题。本发明把平面波合成震源和非平面波合成震源及其对应的记录统称为合成震源和合成震源记录。

合成震源与合成震源记录波场延拓与成像

由于单炮震源和单炮记录与合成震源与合成震源记录相对应，它们都是物理实验，所以在作叠前深度偏移时，合成震源与合成震源记录的波场延拓与成像均可采用与单炮震源与单炮震源记录波场延拓和成像相同的方法，如波场延拓可采用富利叶有限差分法，而成像可使用如下互相关成像准则 $r_j(x,z_n)=\mathrm{Re}\left[\underset{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\Σ}}{P}_j(\mathrm{\ω},x,z_n)S_j^{*}(\mathrm{\ω},x,z_n)\right]---\left(12\right)$ 在(12)式中，z_n表示深度，x表示水平距离，P_j(ω，x，z_n)和S_j(ω，x，z_n)分别表示合成震源与合成震源记录在深度为z_n，水平距离为x的波场值，下标j依次表示取不同射线参数p所对应的合成震源与合成震源记录。r_j(x，z_n)是叠前深度偏移剖面，*号表示取共轭，Re表示取复数的实部，由于每一个合成震源和它对应的合成震源记录等价于一次物理实验，为了得到高成像质量的叠前深度偏移剖面，需要作不同射线参数合成震源和合成震源记录偏移，并把成像结果叠加，以得到最终偏移结果r(x，z_n)： $r(x,z_n)=\underset{j=1}{\overset{N_q}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j(x,z_n)---\left(13\right)$ (13)式中的N_q表示合成震源射线参数的个数。

合成震源记录的相位编码方法：

尽管合成震源叠前深度偏移可以成倍、成几十倍地提高炮集深度偏移的效率，然而，与积分法的计算效率相比，基于波场延拓偏移方法的效率仍偏低，因而进一步提高基于波场延拓偏移方法的效率仍是一个有实用意义的重要课题。本发明通过对合成震源记录的相位编码，成倍地提高了合成震源记录叠前深度偏移的效率。合成震源记录的相位编码方法包括：合成震源记录与频率有关的相位编码方法和合成震源记录与频率无关的相位编码，及合成震源记录的混合相位编码方法。一般而言，合成震源记录相位编码时，要把参与成像的合成震源记录分成若干组，每组的个数设为N，N个合成震源波场相位编码后可得到一个叠加的合成震源波场：对应的相位编码后的合成震源记录是N个合成震源记录相位编码后叠加的结果：

其中_j是相位编码值。应用互相关成像准则(12)式，与单个合成震源记录偏移同样的波场延拓步骤，可得横向位置为x，深度为z处的合成震源记录相位编码偏移的结果 $\stackrel{\‾}{r}(x,z)=\mathrm{Re}\left\{\underset{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\Φ}}_s^{*}(x,z,\mathrm{\ω}){\mathrm{\Φ}}_r(x,z,\mathrm{\ω})\right\}---\left(16\right)$ 把(14)式和(15)式代入(16)式，其中除含有所需的成像项以外，会产生许多人为的交互项，这是我们要设法去掉的人为偏移噪音，相位编码的目的是确定相位_j(1≤j≤N)，使相位编码偏移后的结果 r(x，z)接近于单独N个合成震源记录偏移叠加的结果r(x，z)： $r(x,z)=\mathrm{Re}\left\{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\Σ}}{P}_j(x,z,\mathrm{\ω})S_j^{*}(x,z,\mathrm{\ω})\right\}---\left(17\right)$ _j取不同的相位编码值，得到不同的相位编码方法。本发明合成震源记录相位编码有两个条件：第一个条件是合成震源和合成震源记录的谱随角频率的变化是光滑的；第二个条件是当两个射线参数相近时，合成震源和合成震源记录对应的互相关函数的谱也相近。它们分别是合成震源记录与频率有关的相位编码方法和合成震源记录与频率无关的相位编码方法的基础。

合成震源记录与频率有关的相位编码方法：该方法针对两个合成震源记录为一组进行相位编码，不考虑合成震源的射线参数间隔，把合成震源记录相位编码后的交互项P₁(x，z，ω)S₂ ^*(x，z，ω)exp(₁-₂)和P₂(x，z，ω)S₁ ^*(x，z，ω)exp(₂-₁)相加，取₁(ω)＝(0，0，0，0，......)，

就可以很好地压制相位编码引起的偏移噪音。这种编码方法应用的是第一个条件，即合成震源与合成震源记录的谱S_j(x，z，ω)和P_j(x，z，ω)(j＝1，2，...，N)，随ω的变化是光滑的。根据这一条件，S_j(x，z，ω)和P_j(x，z，ω)(j＝1，2)均随角频率ω缓变，因此互相关函数也随ω缓变，选取相位函数使相邻的频率取反号，对所有频率求和时，使(16)式右边中的交互项取较小值。

合成震源记录与频率无关的相位编码方法：该方法针对多个合成震源记录为一组进行相位编码。把参与成像的合成震源记录分成若干组，每组合成震源记录的个数都为N。取射线参数间隔较小的合成震源为一组，一般情况，五度以下即可。根据第二个条件，当两个射线参数相近时，它们对应的互相关函数的谱P_j(x，z，ω)S_k ^*(x，z，ω)和P_k(x，z，ω)S_j ^*(x，z，ω)，(k，j＝1，2，...，N)也相近，对N≥j，k≥1，j≠k，因此有： $P_j(x,z,\mathrm{\ω})S_k^{*}(x,z,\mathrm{\ω})\≈P_k(x,z,\mathrm{\ω})S_j^{*}(x,z,\mathrm{\ω})\≡c(x,z,\mathrm{\ω})$ 在(16)式中，把P_jS_k ^*(x，z，ω)exp(_j-_k)项和P_kS_j ^*(x，z，ω)exp(_k-_j)项相结合，再利用上式，所有互相关函数之和可近似表示为

令其近似为零，可知相位_j(j＝1，...，N)应满足

(18)式可以使用迭代方法求解，首先选初值₁，由₁可求出₂，假定已求得相位₂，₃，..._k，相位_k+1为：

由(19)式，可确定所有N个相位编码值。

合成震源记录的混合相位编码：合成震源记录的混合相位编码基于合成震源记录与频率有关和与频率无关相位编码基础之上，把参与成像的合成震源记录分成若干组，每组合成震源记录的个数都为N，取1≤M≤N，规定当j≤M时相位_j与频率无关，并且M＜j≤N时相位_j与频率有关：_j(ω)＝ _j+f(ω)(M＜j≤N)，其中 _j(M＜j≤N)与频率无关， $f\left(\mathrm{\ω}\right)=(\frac{\mathrm{\π}}{2},-\frac{\mathrm{\π}}{2},\frac{\mathrm{\π}}{2},-\frac{\mathrm{\π}}{2},......).$ 我们的目的是确定相位_j(1≤j≤N)，使相位编码偏移后的结果 r(x，z)接近于单独N个合成震源记录偏移叠加的结果r(x，z)。显然，(16)式的计算效率要比(17)式高N倍。问题是如何消除(16)式中的偏移误差。把混合相位编码值_j代入(14)和(15)式，然后把(14)和(15)式代入(16)式，由(16)和(17)式可知，(16)式中，除了含(17)式的成像项之外，还包括许多不需要的交互项，用(16)式减(17)式，从简单的代数运算可知，相位编码后，由交互项引起的人为偏移误差ε可分为三种类型，表示如下：

     ε＝ r(x，z)-r(x，z)＝r₁(x，z)+r₂(x，z)+r₃(x，z)         (20)(20)式中的r₁(x，z)，r₂(x，z)和r₃(x，z)，分别为由含_j， _j和含f(ω)的交互项组成。其中_j， _j，用与频率无关的相位编码方法求出，利用合成震源记录相位编码的第二个条件，可使r₁(x，z)和r₂(x，z)很小。利用合成震源记录相位编码的第一个条件和f(ω)，同与频率有关的相位编码方法同理，可使r₃(x，z)很小。实际应用表明，由于合成震源记录的混合相位编码方法同时使用了两个条件，因而具有更灵活，更一般的特点，效果最好。

本发明的合成震源记录混合相位编码方法允许部分相位值随频率变化，参数M定义了与频率无关的相位编码值的合成震源记录个数，当M＝N时退化为合成震源记录与频率无关的相位编码方法，文献[8]中与频率无关的相位编码方法是针对炮记录的，而炮记录是合成震源记录的特例，因此，文献[8]中的与频率无关的相位编码方法是本发明合成震源记录相位编码方法的特例。同理，文献[8]中的与频率有关的相位编码方法是本发明合成震源记录相位编码方法的特例。

本发明的优点如下：

(1)适应剧烈横向变速，适应复杂构造下成像。

(2)计算精度高，等价于炮集记录偏移。

(3)合成震源记录叠前深度偏移方法在性能上，与共炮检距剖面偏移等价，有利于速度分析。

(4)震源波场设计灵活，既可以为平面波震源也可以为非平面波震源。可构成各种独有的照明手段，可以把震源波场从地表移到地下目标区。

(5)对不同介质运用不同波场延拓方法。

(6)计算速度比炮集偏移快几倍到几十倍，内存省，可推广到3维叠前深度偏移。

(7)成像方法多：不仅有相关成像，而且有最小二乘成像和目标成像。

(8)适应起伏地表。

(9)采用合成震源记录混合编码方法，成倍提高了合成震源记录叠前深度偏移计算效率。

(10)算法的并行性好，有利于并行计算。

                                    具体实施方式

本发明提出的一种利用相位编码合成震源记录叠前深度偏移方法，可以在适当配置的微机或工作站上，编制成相应的计算机程序予以实现。所提方法程序的基本计算框图见图C。

实施例：

应用本发明提出的相位编码合成震源记录叠前深度偏移方法，使用目标照明手段，编制了相应的计算机程序对Marmousi模型和墨西哥湾海底电缆纵波数据进行试算，证实了本发明方法的正确性和有效性。一.Marmousi模型试算

图1a表示目标照明的合成震源记录叠前深度偏移得到的Marmousi模型数据的叠前深度偏移剖面。共使用了30个不同角度的射线参数P，射线参数间隔ΔP＝12.5μs/m(约2.5度)，目标照明的深度是2200米。射线参数P的取值范围是(-187.5μs/m，175μs/m)。

图1b表示利用合成震源记录与频率有关的相位编码叠前深度偏移方法得到的偏移剖面，每两个合成震源相位编码成一组，目标照明的深度是2200米，采用分段平面波合成震源波场，分段方法是均分三段。与未相位编码的合成震源记录叠前深度偏移相比效率提高一倍，同图1a相比，在成像质量上几乎一样。

图1c，1d表示利用合成震源记录混合相位编码叠前深度偏移方法得到的偏移剖面，一组分别为四个和六个合成震源记录，M分别取2和3。目标照明的深度是2200米，采用分段平面波合成震源波场，分段方法是均分三段。图1c同图1a相比，在成像质量上仅有细微的差别，而计算效率提高了三倍。图1d同图1a相比，效率提高五倍，信噪比有所降低。

图1e表示利用合成震源记录与频率无关的相位编码叠前深度偏移方法得到的偏移剖面，每四个合成震源记录为一组，目标照明的深度是2200米，采用分段平面波合成震源波场，分段方法是均分三段。同图1c相比，信噪比降低，此算例说明合成震源记录混合相位编码叠前深度偏移方法可以更好地压制因相位编码产生的偏移噪音。

图1f是利用初至旅行时的积分法叠前深度偏移剖面，运算时间多于每四个和六个平面波震源一组的相位编码合成震源记录叠前深度偏移，很显然，其成像质量，尤其是两千米以下，复杂构造下的成像不及相位编码记录叠前深度偏移中的任何一个。二.墨西哥湾海底电缆纵波数据试算

该数据集是在墨西哥湾Mahogany地区，固定海底接收点，炮点在海面移动采集的，共分七段施工，相当于每炮都变观。

图2a表示目标照明的合成震源记录叠前深度偏移剖面，使用了射线参数从-166.2μs/m到175.1μs/m，射线参数间隔为12.64μs/m。共28个平面波震源，目标照明的深度是3000米，采用合成平面波震源波场。以此结果为标准，检验相位编码合成震源记录叠前偏移的效果。

图2b表示利用合成震源记录与频率有关的相位编码叠前深度偏移方法得到的偏移剖面，每两个合成震源记录为一组，在成像质量上同图2a相比，几乎一样，而效率提高一倍。

图2c，2d表示利用合成震源记录混合相位编码叠前深度偏移方法得到的偏移剖面，分别为每四个，七个合成震源记录为一组，计算效率分别提高三倍，六倍。比较图2b，2c，2d可以看出，随着相位编码使用的合成震源记录个数的增加，偏移结果的信噪比逐步降低，但仍可得到主要构造的良好成像结果。

                                    引用文献

                                    美国专利文件6,021,094 2/2001 Ober et al                           367/53

                                    其它文献[1]Han B.A.，1998 comparison of four depth-migration methods：Presented at 68rd SEG Mtg.[2]Rietveld W E A.，1995 Controlled illumination of prestack seismic migration：Ph.D.thesis，DelftUniversity of Technology，The Netherlands.[3]张叔伦，孙沛勇，1999，基于平面波合成的富立叶有限差分叠前深度偏移：石油地球物理勘探，34(1)，1～7.[4]Ristow D，Rühl T.，1994，Fourier finite-difference migration：Geophysics，59(12)，1882～1893.[5]Rühl T. Kopp C，Ristow D.，1995，Fourier finite-difference migration for steeply dipping reflectors withcomplex overburden：Geophysical prospecting，43(7)，919～938.[6]孙沛勇，张叔伦，2000，平面波最大能量叠前深度偏移：石油地球物理勘探，35(3)，283～289。[7]Romero L. A.，Ghiglia D.C.，Ober C.C.，Morton S.A.，2000 Phase encoding of shot records in prestackmigration：Geophysics，65(2)，426～436.[8]Jing X，Finn C，Dickens T A.，Willen D E.，2000 Encoding multiple shot gathers in prestack migration：Presented at 70rd SEG Mtg.[9]Berkhout，A.J.，1985，Seismic migration：Imaging ofAcoustic energy by wavefield extrapolation.A.Theroretical Aspects：3^rd Ed：Elsevier Science Publ.Co.，Inc.

Claims (10)

1一种利用合成震源记录相位编码的叠前深度偏移方法，其特征在于在叠前深度偏移中合成震源包括平面波和非平面波合成震源，合成震源和合成震源记录必须符合三个条件，且生成合成震源和合成震源记录的合成算子由波动方程解的如下三个性质的运算组成：

①线性性：在频率域对应复数加法和乘法；

②时移性：在频率域对应一固定的相位因子与炮记录道的复数乘法；

③褶积性：在频率域对应一滤波因子与炮记录道的复数乘法。

2根据权利要求1，一种利用合成震源记录相位编码的叠前深度偏移方法。其特征在于，合成震源和合成震源记录分为地表平面波和非平面波合成震源和对应的合成震源记录及地下照明的合成震源和对应的合成震源记录，它们都必须符合如下三个条件：

①满足波动方程；

②合成震源记录数与原炮数相比，数量显著降低；

③合成震源和合成震源记录的计算和应用方便。

3根据权利要求1，一种利用合成震源记录相位编码的叠前深度偏移方法。其特征在于地表合成震源包括平面波和非平面波合成震源，地表合成震源和合成震源记录用如下步骤生成：

①在频率域构造合成算子；

②提取震源子波，在频率域构造震源子波向量；

③在频率域构造震源记录向量；

④对合成算子和震源子波向量作向量的数量积，生成新的震源，即合成震源；对合成算子和震源记录向量作“向量的数量积”，生成新的合成震源记录，即合成震源记录。

4根据权利要求1，一种利用合成震源记录相位编码的叠前深度偏移方法，其特征在于产生地下照明的合成震源波场包括平面波波场和非平面波波场，地下照明的合成震源和合成震源记录如下构成：

①在地下某深度形成平面波波场或分段平面波波场(即非平面波波场)；

②应用上行波方程和富利叶有限差分法，把地下某深度形成的平面波波场或分段平面波波场延拓至地面，形成地下照明的合成震源；

③由地下照明的合成震源和震源子波构成合成算子；

④由合成算子和已知的炮记录向量构成地下照明的合成震源记录。

5一种利用合成震源记录与频率有关的或与频率无关的相位编码叠前深度偏移方法，其特征在于相位编码包括合成震源和合成震源记录乘相位因子后叠加，对相位编码后的合成震源和合成震源记录进行富利叶有限差分法波场延拓和相关成像，计算合成震源和合成震源记录相位编码有两个条件：

①合成震源和合成震源记录的谱随角频率的变化是光滑的；

②当两个射线参数相近时，合成震源和合成震源记录对应的互相关函数的谱也相近。

6根据权利要求5，一种利用合成震源记录与频率有关的或与频率无关的相位编码叠前深度偏移方法，其特征在于利用合成震源和合成震源记录相位编码的两个条件可形成如下两个合成震源记录相位编码方法：

①根据合成震源和合成震源记录的谱随角频率的变化是光滑的条件，可以设计出合成震源记录与频率有关的相位编码方法；

②根据当两个射线参数相近时，合成震源和合成震源记录对应的互相关函数的谱也相近的条件，可设计出合成震源记录与频率无关的相位编码方法；

③合成震源和合成震源记录与频率有关的相位编码方法是针对两个合成震源和合成震源记录进行相位编码；

④合成震源和合成震源记录与频率无关的相位编码方法是针对多个合成震源记录进行相位编码；

⑤合成震源记录两个相位编码方法，产生相应的两个叠前深度偏移方法，即与频率有关的相位编码叠前深度偏移方法和与频率无关的相位编码叠前深度偏移方法。

7根据权利要求6，一种利用合成震源记录与频率有关的或与频率无关的相位编码叠前深度偏移方法，其特征在于合成震源记录与频率有关的相位编码叠前深度偏移方法的步骤如下：

①把参与成像的合成震源和合成震源记录两两分为一组；

②把相位编码值选择为正负相间的二分之一π弧度；

③在每一组中按频率大小依次乘以上一步所选的相位编码值，这样，合成震源和合成震源记录在相位编码后的成像公式中，它们的互相关函数值只与正负相间的互相关函数谱之和有关，可使互相关函数很小；

④对相位编码后的合成震源和合成震源记录进行富利叶有限差分法波场延拓和相关成像；

⑤每组依次按以上步骤处理，把各组得到的相关成像的结果叠加，即是合成震源记录与频率有关的相位编码叠前深度偏移的结果。

8根据权利要求6，一种利用合成震源记录与频率有关的或与频率无关的相位编码叠前深度偏移方法，其特征在于合成震源记录与频率无关的相位编码叠前深度偏移方法的步骤如下：

①把参与成像的合成震源和合成震源记录分为若干组，每组的个数相等，设为M；

②选相位编码的初值；

③把相位编码的初值代入与频率无关的相位编码的递推公式，得到与频率无关的相位编码的第二个相位编码值；

④把相位编码的第二个相位编码值代入与频率无关的相位编码的递推公式，得到与频率无关的相位编码的第三个相位编码值，以此递推，可得到M个相位编码值；

⑤对相位编码后的合成震源和合成震源记录进行富利叶有限差分法波场延拓和相关成像；

⑥每组依次按以上步骤处理，把各组得到的相关成像的结果叠加，即是合成震源记录与频率无关的相位编码叠前深度偏移的结果。

9一种利用合成震源记录混合相位编码叠前深度偏移方法，其特征在于：

①在相位编码一组合成震源和合成震源记录时，同时使用两种不同的相位编码方法；

②同时使用两种不同的相位编码方法，等价于同时应用了两个条件。

10根据权利要求9，一种利用合成震源记录混合相位编码叠前深度偏移方法，其特征在于合成震源记录混合相位编码方法是针对多个合成震源记录进行相位编码，即把参与成像的合成震源和合成震源记录分为若干组，每组的个数相同，合成震源记录混合相位编码叠前深度偏移方法实现过程如下：

①在相位编码一组合成震源和合成震源记录时，如一组为四个(或六个)合成震源和合成震源记录。然后把一组中的合成震源和合成震源记录分为两部分，如每一部分为两个(或三个)合成震源和合成震源记录；

②前一部分使用与频率无关的相位编码方法，后一部分的相位编码是与频率有关的相位编码方法和与频率无关的相位编码方法的结合，其相位编码值分为两项，第一项与频率无关，第二项随频率剧烈变化；

③对相位编码后的合成震源和合成震源记录进行富利叶有限差分法波场延拓和相关成像计算；

④每组依次按以上步骤处理，把各组得到的相关成像的结果叠加，即是合成震源记录混合相位编码叠前深度偏移的结果。

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