CN1438553A - 用全息法制作变频光栅的装置 - Google Patents

Abstract

一种全息法制作变频光栅的装置，其特点在于它由激光光源、扩束望远镜、分束器、反射镜、柱面镜和记录介质组成，其光路是：激光光源发出的激光束经望远镜扩束，进入分束器，将光束一分为二，其反射光束经柱面镜由反射镜反射到记录介质上，作为物波；透射光束经反射镜的反射也射到全息记录介质上，是参考波，物波和参考波相干形成的全息图被记录在记录介质上。利用本发明装置制作的变频光栅，光栅的空间频率成线性变化，而且空间频率可高达2000～3000线/mm。

Description

用全息法制作变频光栅的装置

技术领域：

本发明涉及变频光栅，特别是一种全息法制作变频(或称复间距)光栅的装置。

背景技术：

近年来，变频光栅已在国防工业、科学研究、工业生产等各部门获得了广泛的应用，特别在同步辐射软-X射线光束线中，获得了普遍的使用。例如，在日本的Spring-8、国内的合肥和北京的同步辐射装置中，都采用了变频光栅。按一定的规律改变光栅的刻槽间距，可以起到减小像差、缩短单色仪空间长度、提高单色仪的效率等作用，还可以实现自聚焦、克服输出端聚焦镜引入的各种像差等等。

变频光栅是利用全息照相的方法，用两束相干光迭加后所产生的干涉条纹作为其“刻线”而制成的。1960年，M.V.R.K.Murty提出了一种用改进的Michelson干涉仪产生空间频率作线性变化的干涉条纹的方法，但实验装置的精度要求很高，除干涉仪末端的反射镜必须固定在特定位置之外，分束器和补偿板的厚度之间也需要满足某种关系(参见在先技术[1]：M.V.R.K.Murty；J.Opt.Soc.Am.，1960，No1.7)。1979年，上述作者改进了他的实验装置，采用一束相干光在柱面透镜前(曲面)、后(平面)表面的反射光干涉制作变频光栅。其优点是比较简便，不象前一种方法那样对实验装置的精度有严格的要求，缺点是由于入射光是从柱面镜的曲面入射的，为了使干涉条纹的空间频率按照线性规律变化，入射角的值受到限制，结果空间频率不可能做得很高(参见在先技术[2]：M.V.R.K.Murty et al.，Optical Engineering，1979，18，No.5，526)。

发明内容：

为克服上述在先技术中存在的缺点，本发明提供一种用全息法制作变频光栅的装置。

本发明的技术解决方案是在全息干涉仪的一条光路中插入一柱面透镜，使得由柱面镜透射的物光与另一条光路中的平面参考光相干涉，形成干涉条纹间距可变的干涉图形。当柱面镜的横向宽度有限而引起的衍射效应可以忽略不计时，干涉条纹的空间频率将是条纹所在位置的严格的线性函数，而且从原则上说，只要适当地选取该实验装置的几何参数，例如：柱面镜曲面的曲率半径R，从柱面镜到全息记录平面的距离D等，就可使条纹的空间频率很高。

设柱面镜可以作为薄透镜处理，亦即光线在柱面镜内的平移可以忽略不计时，在光路中插入柱面镜只是使入射波前的位相受到延迟，其延迟效应的大小正比于柱面镜各点的厚度。现设柱面镜的最大厚度为Δ₀，而在坐标(x，y)处的厚度为Δ(x，y)，那么，当入射波通过柱面镜时，在位置(x，y)处所引起的总的位相延迟为：

    Φ(x，y)＝KnΔ(x，y)+K{Δ₀-Δ(x，y)}        (1)

式中，K＝2π/λ是入射波的波数，n是柱面镜材料的折射率，KnΔ(x，y)是由柱面镜引起的位相延迟，K{Δ₀-Δ(x，y)}则是由曲面引起的自由空间区域中的位相延迟。因此，柱面镜对入射波前的作用等效于一个位相物体，该位相物体的透射系数为：

    ψ(x，y)＝exp{iK(n-1)Δ(x，y)}      (2)

当振幅为A、波长为λ的平面波由柱面镜平面正入射时，在紧靠柱面镜曲面的平面上，相应的透射波的复振幅U₀(x，y)为：

    U₀(x，y)＝Aψ(x，y)＝Aexp{iK(n-1)Δ(x，y)}    (3)

此透射波U₀(x，y)即作为物波，与另一束作为参考波的平面波发生干涉，其干涉光强的分布，将取决于柱面镜的厚度函数Δ(x，y)的具体表达式，以及全息干涉仪中，当柱面镜未插入时，两束光之间的夹角α。柱面镜的厚度函数Δ(x，y)： $\mathrm{\Δ}(x,y)={\mathrm{\Δ}}_0+R^{\′}\{1-\sqrt{1-x^2/R^{\′2}}\}\≈{\mathrm{\Δ}}_0+x^2/{2R}^{\′}={\mathrm{\Δ}}_0-x^2/2R---\left(4\right)$

式中，R≡-R′＞0。

将(4)式代入(3)式，同时略去共有的恒定位相因子K(n-1)Δ₀，即有： $U_0(x,y)=\mathrm{Aexp}\{-\mathrm{ik}\frac{n-1}{2R}{x}^2\}---\left(5\right)$

设由柱面镜透射的物波到全息记录平面之间的传播满足Fresnel衍射条件，则物波在记录平面上的复场分布ψ₀(x_i，y_i)为： ${\mathrm{\ψ}}_0(x_i,y_i)=\frac{A}{\mathrm{i\λD}}\∫\∫\mathrm{dxdyP}(x,y)\×\exp \{-\mathrm{iK}\frac{n-1}{2R}{x}^2\}---\left(6\right)$ $\×\exp \left\{\frac{\mathrm{iK}}{2D}\right[{(x_i-x)}^2+{(y_i-y)}^2\left]\right\}$

式中，D为柱面镜到全息记录平面之间的距离，P(x，y)为柱面镜的光瞳函数，定义为：

设全息干涉仪中两路光束的夹角为α时，平面参考波在全息记录平面上的复场振幅可以表示为： ${\mathrm{\ψ}}_R(x_i,y_i)=\mathrm{Aexp}\{-\frac{i2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sin \mathrm{\α},x_i\}---\left(7\right)$ 而全息平面上总的波扰动ψ(x_i，y_i)为：

ψ(x_i，y_i)＝ψ₀(x_i，y_i)+ψ_R(x_i，y_i)    (8)光强分布为： $I(x_i,y_i)=|\mathrm{\ψ}(x_i,y_i){|}^2$ $=I_0\{Q^2\left(\mathrm{\ω}\right)+1+2Q\left(\mathrm{\ω}\right)\cos [\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\left]\right\}---\left(9\right)$ 式中

I₀＝A² $Q\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{A_1\sqrt{2D}}\sqrt{C^2\left(\mathrm{\ω}\right)+S^2\left(\mathrm{\ω}\right)}---\left(10\right)$

式中，C(ω)和S(ω)都是全息记录平面坐标x_i的函数，对于不同的x_i，C(ω)和S(ω)的值都可以由Fresnel考纽线求得。

方程(9)式以及(10)式给出了全息记录平面上的光强分布，其干涉条纹之间的间距随像平面坐标x_i的不同而变化。根据光强分布的极大条件，分别令：以及同时考虑到，x_i″²-x_i′²≈2x_i′(x_i″-x_i′)即可求得干涉条纹的间距为：

当Δ(x)＝(x_i″-x_i′)很小时，(ω′)≈(ω″)，于是方程(11)式可近似地表示为： $\mathrm{\Δx}=\frac{\mathrm{\λ}}{\frac{n-1}{D(n-1)-R}{x}_i+\sin \mathrm{\α}}---\left(12\right)$

而干涉图样的空间频率ν_x＝1/Δx为： $v_x=\frac{n-1}{\mathrm{\λ}[D(n-1)-R]}{x}_i+\frac{1}{\mathrm{\λ}}\sin \mathrm{\α}---\left(13\right)$

当柱面镜边缘的衍射效应可以不计时，按照与前完全相同的方法可以证明，(13)式中的近似关系即成为确切相等。事实上，如果不考虑衍射效应，(ω)就不再是全息记录平面坐标x_i的函数，而是一个常量位相因子。

从方程(13)式可以看出，为了使干涉图样的空间频率尽可能地高，要求入射波的波长λ尽可能地短，全息干涉仪中两条光路之间的夹角α尽可能地大。另一方面，由于空间频率ν_x随条纹位置x_i的变化规律为： $\frac{{\mathrm{dv}}_x}{{\mathrm{dx}}_i}=\frac{n-1}{\mathrm{\λ}[D(n-1)-R]}---\left(14\right)$

因此，当距离D、柱面镜曲面的曲率半径R和柱面镜折射率n之间满足：

                      (n-1)D≈R时，干涉图样的空间频率ν_x将随着x_i的增加而迅速增大。

本发明的全息法制作变频光栅装置，其特点在于它由激光光源、扩束望远镜、分束器、反射镜、柱面镜和记录介质组成，其光路是：激光光源发出的激光束经望远镜扩束，进入分束器，将光束一分为二，其反射光束经柱面镜由反射镜反射到记录介质上，作为物波；透射光束经反射镜的反射也射到全息记录介质上，是参考波，物波和参考波相干形成的全息图被记录在记录介质上。

所述的柱面透镜的曲面的曲率半径R折射率n和柱面镜的曲面的曲率半径R折射率n和柱面镜到全息记录平面之间的距离D满足关系式：

                   (n-1)D≈R

所述的激光光源是一台单模运转He-Ne激光器。

所述的望远镜是一台放大100倍的扩束系统。

本发明与在先技术相比，有如下优点：

1、光栅的空间频率可以高达2000～3000线/mm，并可以变化。

2、光栅的空间频率可以线性变化。

附图说明：

图1是本发明全息法制作变频光栅的装置结构简图。

具体实施方式：

本发明全息法制作变频光栅装置如图1所示，由激光光源1、望远镜2、分束器3、反射镜4、5、6、柱面镜7和记录介质8组成，其具体

实施例的参数如下：

激光源1是一台单模运转的He-Ne激光器，输出功率为5mW；望远镜2是一台放大100倍的扩束系统，其功能在于将直径为1mm的光束扩大成直径100mm的光束；分束器3是一块反射率为50％的楔形板，用来将从望远镜出来的光一分为二，一束为参考波Cb，另一束为物波Wb。

反射镜4、5、6是全反镜，从分束器3反射出来的光束Wb经柱面镜7到达反射镜6反射到记录介质8上，作为物波，柱面镜7半径R＝15cm，柱面镜7到全息记录介质之间的距离D＝69cm，柱面镜的材料折射率n＝1.51。透过分束器3的光束Cb经反射镜4和5也反射到全息记录介质8上，是参考波，物波和参考波之间的夹角α＝17.3°。按全息制作光栅常规的方法，就可以获得一块变频光栅。

从原则上讲，采用这种方法可以制作各种频率的光栅，例如在光路中插入一抛物面，就获得另一种变频光栅。

Claims (4)

1、一种全息法制作变频光栅的装置，其特点在于它由激光光源(1)、扩束望远镜(2)、分束器(3)、反射镜(4、5、6)、柱面镜(7)和记录介质(8)组成，其光路是：激光光源(1)发出的激光束经望远镜(2)扩束，进入分束器(3)，将光束一分为二，其反射光束经柱面镜(7)由反射镜(6)反射到记录介质(8)上，作为物波；透射光束经反射镜(4)和(5)的反射也射到全息记录介质(8)上，是参考波，物波和参考波相干形成的全息图被记录在记录介质(8)上。

2、根据权利要求1所述的全息法制作变频光栅的装置，其特点在于所述的柱面透镜(7)的曲面的曲率半径R折射率n和柱面镜(7)的曲面的曲率半径R折射率n和柱面镜(7)到全息记录平面之间的距离D满足关系式：

                (n-1)D～R

3、根据权利要求1所述的全息法制作变频光栅的装置，其特点在于所述的激光光源(1)是一台单模运转He-Ne激光器。

4、根据权利要求1所述的全息法制作变频光栅的装置，其特点在于所述的望远镜(2)是一台放大100倍的扩束系统。