CN1434292A - 铸造合金枝晶典型区域含量测算方法及其应用 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了铸造合金枝晶典型区域含量测算方法及其应用，涉及铸造合金组织的测定。本发明根据枝晶典型区域置换型元素分布特点提出元素质量分配原理，利用能谱仪或扫描能谱分析仪分别测出枝晶典型区域和试样整体的元素质量百分数，通过建立质量分配向量表达式Cj＝AcCc+AaCa+AiCi，并求解对应的多元线性方程组，所得三个向量项的系数即为所求枝晶三个典型区域的质量百分含量。该方法可用于铸造合金设计和工艺控制以及枝晶典型区域重要理化及性能参量的测算。
Description
技术领域
本发明涉及铸造合金组织的测定，具体地说，涉及枝晶典型区域含量的测算。
背景技术
铸造合金是工业上使用最为广泛的金属材料。铸造合金其宏观组织通常由枝晶干、枝晶臂和枝晶间所组成，通常又将它们分别称为一次晶、二次晶和枝晶间(以下统称枝晶典型区域)。铸造合金的性能取决于其化学成分与组织结构，通过铸造和(或)热处理工艺的实施实现成分-组织-性能的最佳配合，以满足不同工业制造的需要。古今中外，为获得优良的铸造合金力学性能，无论是通过优化合金成分还是通过改良铸造工艺，细化铸造合金的枝晶组织是最重要的一种技术途径。过去，对铸造合金枝晶组织细化程度的评估，是通过金相法摄取显微组织照片，然后通过人工或定量金相法对枝晶间距进行测量，或者通过在已知面积内对枝晶个数计数来估算平均枝晶间距(包括相邻枝晶干之间的平均距离和枝晶臂之间的平均距离)。理论与实际表明，铸造合金枝晶组织的细化程度直接取决于铸造过程中液态合金内结晶核心(晶核)的数目(对于多晶合金，单位体积液态合金中晶核数目愈多，凝固后晶粒愈细小；对于定向凝固合金和单晶合金，则平行排列的枝晶干数目愈多)，铸造合金凝固后的晶粒大小和枝晶间距直接决定其力学性能。显然，如果能够计量合金凝固后枝晶三个典型区域各自所占质量百分含量(以下简称含量)，则可更科学地定量评估合金凝固过程中的形核率和凝固后枝晶三个典型区域的发达程度及其对合金力学性能的影响，依此进行更科学、更合理的合金化及铸造工艺过程。然而，迄今为止尚未见对铸造合金枝晶三个典型区域含量测算方法的报道。其可能的原因是：
①注重枝晶间距的作用而忽略了枝晶各典型区域含量对合金性能的影响；
②枝晶形态不规则，测量时难以准确划分枝晶三个典型区域的界线；
③金相制样时对试样观察面侵蚀深、浅程度或侵蚀后的略微抛光程度对显微镜下所见枝晶各典型区域的形态及范围大小有明显影响，因而无法准确对枝晶三个典型区域定量；
④没有找到一种能对枝晶各典型区域含量进行定量测算的方法。
上述问题的存在无疑不利于科学、合理、准确、快速地对铸造合金组织参量进行定量分析。
发明内容
本发明的目的在于提供一种铸造合金枝晶典型区域含量测算方法及其应用，要求操作及计算简便、结果准确。
本发明的目的是这样实现的：首先利用扫描能谱仪的背散射电子成像技术分别获取被测样品枝晶三个典型区域和观察面全范围内的宏观化学成分(各置换型合金元素的质量百分数)，然后根据本发明提出的合金元素质量分配原理，建立向量计算式算出枝晶三个典型区域各自所占百分含量。
本发明的技术过程及其特点：
①试样制备
本发明采用背散射电子成像模式进行能谱分析，采用该方法分析前，仅需按常规金相制样方式将被测试样进行磨光、抛光，但不进行常规二次电子成像模式显微观察必须进行的对观察面的试剂侵蚀(对许多合金试样来说，对其抛光面的侵蚀是一个极为费时的过程，因为侵蚀效果如何直接影响二次电子的成像质量)。如果分析前侵蚀试样，相反会影响成分测定的准确性，因为背散射电子成像不是靠试样被侵蚀组织之间的高低差(二次电子成像靠此)，而是靠其宏观及微观组织的成分差异。由此可见，用于进行定量测定的铸造合金试样不须特殊制备。
②成分测定
用扫描能谱仪测定枝晶三个典型区域和试样的平均成分，容易实现并能获得足够的准确性。
枝晶三个典型区域的尺度通常从十几个微米到几十个微米甚至上百微米(视不同铸造合金和工艺而定)。因此，在试样观察面视场范围内，可以充分选择被测枝晶对象，由于在背散射电子成像模式下枝晶形态仍很明晰，可选取枝晶三个区域形态都很典型的位置进行成分测定，用扫描能谱仪荧光屏上的鼠标点击确定被测部位，并在被测区域界内尽量扩大测量范围，即可测定指定枝晶区域的化学成分(各化学元素的质量百分数)。在选取多个枝晶区域进行成分测定后，再对观察面全范围内进行成分测定以获取被测试样的平均化学成分，这一步很关键，然而其操作如同前一步一样简便。需要指出，用扫描能谱仪测尺寸为几个微米以下的物相成分时，由于电子束在试样表层以下激发的特征X射线的发散作用(该发散区域可以大到几个微米)，会使其成分测量误差较大，但对绝大多数工业铸造合金来说，其枝晶典型区域的尺寸已大大超过这个范围，因此不会影响测量的准确性和精度。如果采用现有定量金相测定，所遇到的主要的问题是：由于枝晶形态的不规则性而难以准确划分枝晶三个典型区域的界线来进行尺寸测定，因此其过程不仅烦琐而且其准确性和精度都会受到明显影响。
③枝晶典型区域含量计算
根据②中方法获取的成分数据，进行枝晶各典型区域的含量计算容易实现，并能客观反映其含量的真实性。
这是本发明的核心所在。扫描能谱仪通常主要用来测试样中有关区域或组织的化学成分，但不能测定各区域和组织的含量。本发明利用枝晶三个典型区域化学成分的差异(通常，即使通过均匀化热处理也难以完全消除枝晶成分偏析，特别是高温合金中所含难熔合金元素的偏析)，提出置换型元素质量分配原理，建立并求解多元线性方程，按照以上步骤，无论合金元素种类如何繁多，其性质如何复杂，都可方便、如实地测算出枝晶各典型区域的含量。
计算方法：
图1给出了定向凝固和单晶合金试样内沿不同方向所见枝晶组织结构的示意图。由此清晰可见枝晶干(枝晶核心区域)、枝晶臂(由枝晶干向侧向延伸部分)和枝晶间(枝晶干与枝晶臂之间的区域)所在位置。
用能谱仪进行各区成分测定时选择图1.1(项视图)所示部位。
由于合金中每一种元素的含量(质量分数)是一定的，各元素都将其含量按一定比例分配给枝晶三个典型区域，因此枝晶某典型区域含量与该区域某元素浓度的乘积即为该区域所得对应元素的含量，而枝晶三个典型区域所得该元素的含量之和即为合金中该元素的含量。设②中获取的试样(j)、枝晶干(dendtrite
core)、枝晶臂(dendrite
arm)和枝晶间(
interdendrite)区域的平均化学成分分别用向量Cj、Cc、Ca和Ci表示，所对应的枝晶三个典型区域的含量分别用Ac、Aa和Ai表示。对于多元素组成的合金系，则可以将上述关系用以下向量式表示：
Cj＝AcCc+AaCa+AiCi其展开形式如下： 式中，各向量元素分别代表不同置换型合金元素在试样(j)、枝晶干(c)、枝晶臂(a)、和枝晶间(i)中的质量百分数。例如，对于一个含有8种不同合金元素(如Al、Ti、Cr、Co、Ni、Mo、Ta、W)的镍基单晶高温合金(由于这类合金的元素含量较多，又称之为超合金)，以上关系则有如下形式：
在获得合金试样和枝晶三个典型区域的成分数据后，利用一般数学应用软件(如Matlab、Mathematica、MathCAD或Statistica等)使用上式计算具体合金的枝晶典型区域含量是很方便的。
计算所得各项系数按顺序即为所求对应的枝晶三个典型区域的质量含量。正常情况下，算式中三项分配系数的总和应趋于100％(允许有不足1％的偏离)。如果偏离程度略大，则要考虑所测成分数据的正确性和合理性；如果略有偏离，则可使用统计软件Statistica进行计算，通过调整多元回归参量Lambda的值，即可获得较为理想的测算结果。
④方法的应用
本发明用途广泛，可直接用于铸造合金设计和铸造工艺控制，通过对比试验，确定获得最佳力学性能或理化性能的枝晶各典型区域的含量，即各典型区域所占百分比例；用于涉及枝晶各典型区域含量的所有理化指标和性能指标分布的测算，例如：
*枝晶典型区域组成相实际含量及其分布对合金中各相总量的贡献；
*枝晶典型区域密度和相密度分布及其对合金密度的贡献；
*枝晶典型区域弹性模量分布及其对合金弹性模量的贡献；
*枝晶典型区域膨胀系数分布及其对合金膨胀系数的贡献；
*枝晶典型区域抗氧化与抗腐蚀性分布及其对合金抗氧化与抗腐蚀性的贡献；
*枝晶典型区域其它理化参量分布及其对合金对应理化参量的贡献等。
本发明具有以下优点和积极效果：
①本发明的定量测定为成分测定，而非尺寸测定，因此无论枝晶形态如何复杂，只要在能谱仪的荧光屏上，背散射电子模式成像方式下可以识别枝晶三个典型区域的范围，均易于实现对可视区域的成分测定；
②枝晶典型区域的成分测定操作简便，且由于各区域的尺寸范围远大于特征X射线的发散范围，因此所测得的成分数据准确、可靠；
③按质量分配原理建立的枝晶典型区域含量测算的数学表达式科学、合理、逻辑清楚且能判断所测数据的正确性和合理性。如果成分测定结果离谱，计算过程是无法进行的。比如，输入的成分数据不合理或不正确，枝晶三个典型区域的含量之和就会较多地偏离100％，这时按质量分配原理建立的计算式是无法执行计算过程的。
④本发明可用于铸造合金的设计和铸造工艺参量的控制，以获得理想的枝晶典型区域的含量分配。
⑤本发明可用于辅助测算枝晶典型区域的一些重要理化参量。
总之，目前尚无用枝晶典型区域含量分配思想来指导铸造合金设计和铸造工艺参量控制，并用枝晶典型区域含量计算方法对前述理化参量的分布进行测算的先例，则本发明将为铸造合金设计、工艺控制、以及分析枝晶典型区域的各重要理化参量及其对合金力学性能、物理性能、化学性能的影响提供了一个前所未有的科学方法和工具。需要说明的是，根据现有测量枝晶间距的方法尚不能直接确定枝晶各典型区域的含量以及测算上述理化参量的分布。由于枝晶不同区域成分的差异(即使合金经均匀化热处理也难以完全消除一些元素的偏析，特别是一些难熔合金元素的偏析)直接影响铸造合金的工艺及使用性能，因此本发明的应用对分析和研究铸造合金(特别是以难熔元素为主加元素的铸造高温合金)枝晶不同区域的成分、含量以及与其相关的理化参量的分布对研究与控制铸造合金的各项性能尤为重要。
附图说明
图1-枝晶组织沿不同方向的视图
图1.1-顶视图：核心部位为枝晶干，由核心向上、下、左、
右延伸并有衬度的部分为枝晶臂，周围黑色区域为枝晶间；
图1.2-正前方的正视图：枝晶干竖直放置(定向凝固和单晶
合金试棒的长度方向与枝晶干平行)；
图1.3-左前方(右前方与之相同)的正视图：枝晶干竖直放
置(定向凝固和单晶合金试棒的长度方向与枝晶干平行)；
图1.4-斜向视图。
图2-CMSX-2单晶合金试棒横截面的背散射电子图像
图2.1-试样A；
图2.2-试样B。
具体实施方式
以下以镍基单晶高温合金CMSX-2(以下简称CMSX-2合金)为例，说明本发明的具体实施方式。
例1枝晶三个典型区域的含量
图2.1和图2.2分别是枝晶三个典型区域含量明显不同的两个[001]取向单晶试棒(试样A和试样B)的横截面[平行于(001)晶面，即垂直于[001]晶向]按背散射电子模式成像的显微组织照片(照片平面与图1中的顶视图所在平面一致)。表1给出了在JEOL-JXA-8800R型能谱分析仪下测出的CMSX-2合金试样A及其枝晶三个典型区域的化学成分(质量百分数，wt.％)以及用前述计算方法算出的枝晶各区域的百分含量。表2给出了所对应的测算误差。对照图2.1所示的组织照片和表1所列枝晶各典型区域含量的计算值可以看出，枝晶三个典型区域各自所占比例按枝晶干-枝晶臂-枝晶间的顺序递增，而且枝晶各区域的含量值相差悬殊较大。显然，枝晶含量在数值上的差异是难以用常规尺寸测量方法测定的。图2.2和表3及表4分别给出了另一试样B相应的背散射电子图像及其测算数据。由此可以看到，试样B的枝晶三个区域所占比例不如样品A的那么悬殊。后面的例子表明，这两种试样在其它一些重要参量和性能指标上的差别较大。
表1CMSX-2合金试样A和枝晶三个典型区域的化学成分(wt.％)
以及由此测算出的各区域百分含量(wt.％)
被测对象的化学成分
合金元素
试样 枝晶干 枝晶臂 枝晶间
Al 4.94 4.71 4.86 5.07
Ti 0.82 0.80 0.81 0.85
Cr 7.49 7.73 7.68 7.45
Co 4.75 4.91 4.86 4.71
Ni 67.64 67.02 67.21 67.89
Mo 0.62 0.64 0.63 0.61
Ta 5.45 4.61 4.95 5.50
W 8.29 9.58 9.01 7.92元素含量和 100.00 100.00 100.00 100.00
枝晶典型区域含量 6.46 27.73 65.78
枝晶典型区域含量和 99.97*
*枝晶典型区域的理想含量和应为100％，略微差异与合理的测量误差有关
表2 CMSX-2合金试样A化学成分的实测值、采用本发明的
计算值及其绝对误差(wt.％)与相对误差(％)合金元素 实测值 计算值 误差值 误差绝对值 相对误差绝对值Al 4.94 4.99 -0.05 0.05 0.95Ti 0.82 0.84 -0.02 0.02 1.88Cr 7.49 7.53 -0.04 0.04 0.53Co 4.75 4.76 -0.01 0.01 0.28Ni 67.64 67.62 0.02 0.02 0.02Mo 0.62 0.62 0.00 0.00 0.44Ta 5.45 5.29 0.16 0.16 2.97W 8.29 8.33 -0.04 0.04 0.45表3 CMSX-2合金试样B和枝晶三个典型区域的化学成分(wt.％)
以及由此测算出的各区域百分含量(wt.％)
被测对象的化学成分合金元素
试样 枝晶干 枝晶臂 枝晶间Al 4.91 4.76 4.93 5.07Ti 1.05 0.93 1.00 1.10Cr 7.62 7.63 7.52 7.50Co 4.79 4.87 4.72 4.61Ni 67.42 66.67 67.08 68.24Mo 0.68 0.67 0.68 0.69Ta 5.20 4.41 4.93 5.88W 8.35 10.06 9.13 6.93元素含量和 100.00 100.00 100.00 100.00枝晶典型区域含量 26.70 28.92 44.29
枝晶典型区域含量和 99.91**同表1下注
表4 CMSX-2合金试样B化学成分的实测值、
采用本发明的计算值及其绝对误差(wt.％)和相对误差(％)合金元素 实测值 计算值 误差值 误差绝对值 相对误差绝对值Al 4.91 4.94 -0.04 0.04 0.75Ti 1.05 1.02 0.02 0.02 2.21Cr 7.62 7.53 0.09 0.09 1.17Co 4.79 4.71 0.08 0.08 1.63Ni 67.42 67.42 0.00 0.00 0.01Mo 0.68 0.68 0.00 0.00 0.37Ta 5.20 5.21 -0.01 0.01 0.24W 8.35 8.39 -0.05 0.05 0.59
根据表2和表4给出的实测与计算数据误差的绝对值及相对误差的绝对值可以看到两者有很好程度的吻合，表明该计算方法的合理性、准确性和适用性。
例2枝晶三个典型区域强化相γ′的含量分布及其对合金γ′相含量的贡献
镍基高温合金中有序结构析出相γ′是合金的主要强化相，其含量对合金的高温力学性能起着极为重要的作用。特别对于具有大体积分数γ′相(通常γ′相约占60～70％，余为基体γ相)的单晶高温合金(近二十多年发展起来的先进镍基高温合金)，γ′相的含量、尺寸及其分布对合金的蠕变及持久断裂寿命起着至关重要的作用。然而迄今为止，国内外在涉及γ′相含量的分析与研究中，均未提及γ′相含量在枝晶三个典型区域的分配问题。其主要原因可能在于人们尚未意识到枝晶各典型区域含量的可测性和将其与合金中γ′相含量分配联系在一起的意义；此外，尚无一种有效测算枝晶典型区域含量和各区域γ′相含量的方法。本发明的提出，使得将上述问题的分析与研究成为可能。表5列出了枝晶典型区域含量、枝晶典型区域中γ′相含量(用其它方法测算获得，见论文：刘艳、彭志方，多相合金组成相结构体积分数及相含量之间关系的测算，《金属学报》2003，39(1)：26)、合金中γ′相含量分配以及合金中γ′相的总量。其中，合金中γ′相含量的分配由枝晶典型区域含量与枝晶典型区域中γ′相含量的乘积所确定，而合金中γ′相含量为枝晶三个典型区域所分配的γ′相含量之和，即为合金中γ′相的平均含量。迄今为止，国内外高温合金领域是根据不分枝晶区域的实验测定(比如通过合金相萃取的化学分析法获取样品整体的γ′相含量)或根据合金和其组成相成分及杠杆定律算得的试样整体的γ′相含量，即试样中γ′相的平均含量。现有方法的问题在于无法确定枝晶三个典型区域γ′相的分配量及其对合金γ′相含量的贡献。表5例子说明，在两个试样中γ′相总量(平均含量)几乎无差异，但两个试样的γ′相总量分配到枝晶三个典型区域的分量(分配量)却有明显差异(试样A中γ′相含量在枝晶三个典型区域中呈较大梯度分布)。
表5CMSX-2合金试样A和B中枝晶典型区域含量、枝晶典型区域γ′相含量、
合金中γ′相含量分配以及合金中γ′相总量(wt.％)
枝晶典型区域含量 枝晶典型区域γ′相含量 试样中γ′相含量分配 试样中γ′相试样
枝晶干 枝晶臂 枝晶间 枝晶干 枝晶臂 枝晶间 枝晶干 枝晶臂 枝晶间 总量A 6.46 27.73 65.78 64.01 64.24 64.72 4.13 17.82 42.57 64.52B 26.70 28.92 44.29 64.66 65.06 65.68 17.27 18.81 29.09 65.17
例3枝晶三个典型区域密度和区域相密度分布及其对合金密度的贡献
铸造合金(特别是铸造高温合金)由于其枝晶三个典型区域的成分有一定差异，因此其密度应存在区域性差异。由于铸造合金的密度应由枝晶三个典型区域的密度所确定，因此测算枝晶区域的含量对确定枝晶不同区域的密度对合金密度的贡献具有意义(研究这一关系对研究具有高推动比的先进航空发动机叶片材料具有更为重要的意义)。表6列出：CMSX-2合金枝晶三个典型区域中γ′及γ相的密度(相密度的一般计算方法见文献：刘艳、彭志方，多相合金组成相结构体积分数及相含量之间关系的测算，《金属学报》，2003，39(1)：26)；枝晶区域的密度分布(根据枝晶典型区域中γ′及γ相的含量(γ′相含量见表5，余为γ相含量)和两相密度，即可求出对应枝晶区域密度的加权平均值)；合金试样的密度(枝晶区域含量与对应区域密度的加权平均值)。显然，试样A和B由于枝晶区域间成分和相密度以及相含量的差异导致了其密度呈梯度分布，但两个合金试样整体的密度几乎无别。(注：上述密度均为室温密度)表6CMSX-2合金试样枝晶典型区域相密度和区域密度分布及合金密度(均为室温密度)
试样A的相密度(g/cm3) 试样B的相密度(g/cm3) 枝晶典型区域含量(wt.％) 密度分布(g/cm3)位置
γ′ γ γ′ γ 试样A 试样B 试样A 试样B枝晶干 8.73 8.76 8.73 8.80 6.46 26.7 8.74 8.75枝晶臂 8.70 8.73 8.69 8.75 27.73 28.92 8.71 8.71枝晶间 8.66 8.71 8.63 8.64 65.78 44.29 8.68 8.63试样整体 8.67 8.72 8.67 8.71 99.97 99.91 8.69 8.68
例4利用枝晶三个典型区域含量及其相关参量评估合金试样的性能
上述CMSX-2合金试样A和B经相同条件热处理后分别经950℃/400MPa和1050℃/115MPa持久拉伸试验，结果表明：前者在27.5h断裂，后者则在664.5h断裂。尽管试样A承受的应力比试样B的大的多，但其承受的温度要比试样B的低100℃，(高温合金通常以高温/低应力作用的寿命作为衡量其性能的主要标志)。对照应用本发明测算出的枝晶三个典型区域含量的分布梯度、γ′相含量的分布梯度和γ′及γ相密度的分布梯度，可以看到各参量分布梯度都较大(成分及组织结构不均匀性较大)的试样A的持久拉伸寿命较短，其中最明显的差别是，试样A的枝晶主干部分所占比例，以及其内分配所得强化相γ′的含量均很少(见表5)。因此，尽管两个试样在持久拉伸试验条件方面存在差异，但上述测算结果仍应有重要参考意义。
例5利用枝晶三个典型区域含量测算枝晶各典型区域中各相的弹性模量分布、区域弹性模量分布及其对合金弹性模量的贡献。如果已获得合金试样整体的弹性模量、枝晶各典型区域中两相的含量及其点阵常数，根据本方法测算获得的枝晶各典型区域含量，则可算出枝晶各典型区域中两相的弹性模量、枝晶各典型区域的弹性模量及其对合金弹性模量的贡献。
除上述应用实例外，应用本发明还可以分别对枝晶典型区域的膨胀系数分布及其对合金膨胀系数的贡献进行测算，并获得很好的结果；此外，以本发明提出的枝晶典型区域含量计算式为基础，直接用于铸造高温合金的设计和工艺控制，设定枝晶典型区域的分配含量并进行优化计算，通过对比试验获得最佳铸造合金力学性能或理化性能的枝晶典型区域的百分比例。
总之，该方法的提出和实施将会引伸出更多有科学意义的应用。
Claims (6)
1、铸造合金枝晶典型区域含量测算方法，其特征在于：
①试样制备，按常规金相制样方式将被测试样观察面磨光、抛光即可，不需对试样进行侵蚀；
②成分测定，用能谱仪测枝晶三个典型区域的化学成分时，选择背散射电子成像模式，用能谱仪荧光屏上出现的鼠标点击定位被测区域，并在被测区域界内尽量扩大测量范围，分别测出枝晶三个典型区域以元素质量百分数为单位的化学成分，每个枝晶典型区域的测点数一般不少于10个，然后，对观察面全范围内进行化学成分测定以获取被测试样整体的化学成分；
③计算数据准备，对上述各组测定数据分别进行统计平均，即分别获得枝晶各典型区域和试样整体化学成分的统计平均值；
④区域含量计算，将上述统计平均值代入本方法建立的质量分配的向量计算式进行计算，设试样整体、枝晶干、枝晶臂和枝晶间区域的平均化学成分分别为向量Cj、Cc、Ca和Ci，所对应的枝晶三个典型区域的含量分别为Ac、Aa和Ai，其质量分配的向量计算式为：
Cj=AcCc+AaCa+AiCi，上式的展开形式如下：
计算工具可用一般数学软件；
⑤计算结果，计算所得各项系数Ac、Aa和Ai按顺序即为所求对应的枝晶三个典型区域的质量百分含量。
2、按权利要求1所述的铸造合金枝晶典型区域含量测算方法，其特征在于：
正常情况下，算式中三项分配系数的总和应趋于100％，允许有不足1％的偏离；如果偏离程度较大，则要考虑所测化学成分数据的正确性和合理性；对于正常测定数据，一般使用统计软件Statistica进行计算，通过调整多元回归参量Lambda的值，即可获得较为理想的测算结果。
3、按权利要求1所述的铸造合金枝晶典型区域含量测算方法的应用，其特征在于：
用之测算枝晶各典型区域组成相实际含量的分布及其对合金中对应组成相总量的贡献，如果具备枝晶各典型区域的化学成分和对应区域两个组成相的化学成分，用杠杆定律算出枝晶各典型区域中两相的含量，则用本方法求得的枝晶各典型区域的含量分别与对应区域两相含量的乘积之和即为合金中这两相含量的加权平均值，其中各项乘积则为合金对枝晶各典型区域中这两相含量的分配量。
4、按权利要求1所述的铸造合金枝晶典型区域含量测算方法的应用，其特征在于：
用之测算枝晶典型区域的相密度分布、区域密度分布及其对合金密度的贡献，如果已获得枝晶各典型区域中两个组成相的化学成分和点阵常数，则可算出枝晶各典型区域中两相的密度，而枝晶各典型区域中两相含量和两相密度乘积的和即为对应枝晶区域密度的加权平均值；再由本方法确定的枝晶各典型区域含量与对应区域密度的乘积之和即获得合金平均密度的加权平均值。
5、按权利要求1所述的铸造合金枝晶典型区域含量测算方法的应用，其特征在于：
用之测算枝晶各典型区域中各相的弹性模量分布、区域弹性模量分布及其对合金弹性模量的贡献，如果已获得合金试样整体的弹性模量、枝晶各典型区域中两相的含量及其点阵常数，根据本方法测算获得的枝晶各典型区域含量，则可算出枝晶各典型区域中两相的弹性模量、枝晶各典型区域的弹性模量及其对合金弹性模量的贡献。
6、按权利要求1所述的铸造合金枝晶典型区域含量测算方法的应用，其特征在于：
用之进行铸造合金设计和铸造工艺控制，通过不同合金化方式和铸造工艺控制，进行对比试验，用本测算方法确定枝晶各典型区域的最佳百分含量，用以控制获得最佳铸造合金力学性能或理化性能的枝晶典型区域的百分比例。
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