CN1413057A - 一种移动台位置的估计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种移动台位置的估计方法，该方法通过对主基站的TOA以及相对主基站的其它基站的TDOA相对应的测量，获取与主基站对应的TOA和其它基站对应的TDOA的有关统计信息；再根据基站位置信息以及有关TOA和TDOA的统计信息构造运算矩阵，两次使用加权线性最小二乘来估计移动台位置，最后利用最小距离差挑选最终位置估计值；该方法在一定程度上综合了TDOA与TOA方法的优点，使移动台的位置估计精度以及GDOP性能均得到提高，同时该方法的位置估计过程无须迭代求解，运算量小，效率较高。本发明同时还提供了一种移动台位置的估计装置，该装置包括TOA和TDOA生成器、信息数据库和位置估计器。

Description

一种移动台位置的估计方法及装置

技术领域

本发明涉及移动通信系统中的无线定位技术，具体地说涉及移动通信系统中移动台的定位方法及装置。

背景技术

在移动通信系统中通常利用时间信息对移动台进行定位，这种基于时间信息的移动台的定位方法一般分为两大类：一类是利用TOA(Time OfArrival：单个信号到达时间)进行定位，一类是利用TDOA(TimeDifference Of Arrival：两个信号到达时间差)进行定位。在对移动台进行定位时，必有一个基站(大多数情况下仅有一个)与移动台保持连接，就信号测量而言，与移动台保持连接的基站的TOA测量比较容易实现，由于不同基站相对某一参考基站的TDOA测量也容易实现，使得与移动台保持连接的基站的TOA测量以及相对该基站的TDOA测量容易实现。利用这些测量数据进行位置估计时，一般有如下的方案，一是直接使用TDOA算法进行位置估计，二是利用主基站TOA将不同TDOA转换成对应的TOA，然后利用TOA算法进行位置估计。

一般而言，直接利用TDOA进行进行移动台的位置估计，尽管信号的到达时间差能TDOA能够消除一定程度的系统误差以及部分NLOS(非可视距离：Non_Line of Sight)误差，不同基站的TDOA测量也容易实现，但移动台的位置估计的性能对移动台与基站之间的相对位置比较敏感，即该类型方法的GDOP(几何精度因子：Geomtry Dilution of Precision)性能较差，特别是当移动台靠近基站时，该方法的位置估计性能明显下降。而单存利用TOA进行位置估计时，尽管GDOP生能较好，对移动台与基站位置敏感性较低，但移动台至不同基站的TOA直接测量较难实现，同时对系统固有误差以及信号的NLOS误差无抑制作用。总之，现有方法对移动台的位置估计的精度较低。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种精度、效率较高的估计移动台位置的方法及装置。

为达到上述目的，本发明提供的移动台位置的估计方法，包括：

(1)选取与移动台保持连接的一个基站作为主基站，确定参与进行移动台定位的其它基站，发起移动台与主基站的TOA(单个信号到达时间)以及与相对主基站的其它基站的TDOA(两个信号到达的时间差)相对应的测量，即主基站的RTT(往返时间)测量值、移动台的Rx(接收时间)和Tx(发送时间)测量值，以及其它基站相应的TDOA测量值和RTD(相对时间差)测量值；

(2)根据上述基站以及移动台的测量值，生成主基站对应的TOA和其它基站对应的TDOA值；

(3)获取上述基站的基站坐标以及与主基站对应的TOA和其它基站对应的TDOA的有关统计信息；

(4)利用上述步骤(3)提供的基站坐标以及有关TOA和TDOA的统计信息进行移动台的位置估计，确定移动台的最终位置估计值。

上述步骤(4)进一步包括下述步骤：(31)确定利用TOA以及TDOA进行移动台位置估计的基本方程如下：

           (x-x₁)²+(y-y₁)²＝(r₁)² ${(\sqrt{{\left({x-x}_i\right)}^2+\left({y-y}_i^2\right)}-\sqrt{{\left({x-x}_1\right)}^2+\left({y-y}_1^2\right)})}^2=r_{i1}^2$

式中：i＝2，.m，m＞＝3，其中i等于1的基站为移动台所属的主基站，r₁＝c×τ₁，τ₁为主基站的信号到达时间TOA，r_i1＝c×τ_i1，τ_i1为第i个基站相对主基站的信号到达时间差TDOA，c为信号传播的速度(光速)。x_i、y_i为第i个基站的几何位置坐标。x、y为待估计的移动台的几何位置坐标。

(32)根据上述步骤(31)的基本方程，使用加权线性最小二乘法估计移动台的粗略位置，得到移动台位置的初步估计解；

(33)对上述步骤(32)得到的移动台的位置估计值再次使用加权线性最小二乘法进行优化，降低所述位置估计值之间的相关性影响；

(34)根据上述步骤(33)得到的移动台的优化位置估计值，确定移动台最终的位置估计值。

其中所述步骤(32)中使用加权线性最小二乘法估计移动台的粗略位置进一步包括：

(41)对上述步骤(21)的基本方程进行变换，得到下述公式：

r₁-d₁＝0 $r_{21}^2+x_1^2-x_2^2+y_1^2-y_2^2-2(x_1-x_2)x-2(y_1-y_2)y+{2r}_{21}{d}_1=0$ $r_{31}^2+x_1^2-x_3^2+y_1^2-y_3^2-2(x_1-x_3)x-2(y_1-y_3)y+{2r}_{31}{d}_1=0$ $r_{m1}^2+x_1^2-x_m^2+y_1^2-y_m^2-2(x_1-x_m)x-2(y_1-y_m)y+{2r}_{m1}{d}_1=0$

式中：i＝2，.m，而m＞＝3，i等于1的基站为主基站；r₁＝c×τ₁，τ₁为主基站的信号到达时间TOA，c为信号传播的速度；r_i1＝c×τ_i1，τ_i1为第i个基站信号相对主基站信号的到达时间差TDOA；x_i、y_i为第i个基站的几何位置坐标； $d_1=\sqrt{{\left({x-x}_1\right)}^2+{\left({y-y}_1\right)}^2};$ x、y为待估计的移动台的几何位置坐标；

(42)构造矩阵h、Ga、Ksi，将上述步骤(41)中的公式表述为下述最小二乘的形式：Δ＝h-GaZa；

式中：Δ即为残差；Ksi为进行最小二乘估计时的加权系数矩阵，

           Ksi＝E(ΔΔ^T)＝c²BQB

其中：B＝diag{1，2(r₂₁+r₁)，2(r₃₁+r₁)，…，2(r_m1+r₁)}，diag表示对角阵，Q为TOA以及TDOA的误差的协方差矩阵，表示信号可信程度； $h=\left[\begin{array}{c}{r}_1\\ r_{21}^2+x_1^2-x_2^2+y_1^2-y_2^2\\ ...\\ r_{m1}^2+x_1^2-x_m^2+y_1^2-y_m^2\end{array}\right],\mathrm{Ga}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 2(x_1-x_2)& 2(y_1-y_2)& -{2r}_{21}\\ ...& ...& ...\\ 2(x_1-x_m)& 2(y_1-y_m)& -2r_{m1}\end{array}\right]$ $\mathrm{Za}=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ d_1\end{array}\right];$

(43)根据所述矩阵h、Ga、Ksi计算Za，得到移动台位置的初步估计解。在所述步骤(43)中，按下述方法计算Za：

           Za＝(Ga^TKsi^-1Ga)^-1Ga^TKsi^-1h。

所述步骤(33)进一步包括：

(71)构造矩阵h′、Ga′、Ksi′，确定下述最小二乘形式：

               Δ′＝h′-Ga′Za′

式中Δ′为残差，Ksi′＝E(Δ′Δ′^T)，并且，Ksi′＝B′(Ga^TKsi^-1Ga)^-1B′，其中 $B^{\′}=\mathrm{diag}\{2(x^0-x_1),2(y^0-y_1),{2r}_1^0\};$ ${\mathrm{Ga}}^{\′}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 1& 1\end{array}\right]h^{\′}=\left[\begin{array}{c}{(Z_{a,1}-x_1)}^2\\ {(Z_{a,2}-y_1)}^2\\ Z_{a,3}^2\end{array}\right]{\mathrm{Za}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}{\left({x-x}_1\right)}^2\\ {\left({y-y}_1\right)}^2\end{array}\right];$

(72)根据所述矩阵h′、Ga′、Ksi′计算Za′，得到移动台位置的精确位置解。

在所述步骤(72)中，按下述方法计算Za′：

         Za′＝(Ga′^TKsi′^-1Ga′)^-1Ga′^TKsi′^-1h′。

所述步骤(34)进一步包括以下步骤：

(101)按照下述方法计算Zp′： ${\mathrm{Zp}}^{\′}=\±\sqrt{{\mathrm{Za}}^{\′}}+\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right],$

其中： ${\mathrm{Zp}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],$ 得到移动台四组最终位置解；

(102)根据移动台位置的初步估计解的距离差，从上述步骤(101)中的移动台的四组最终位置解中，挑选对应距离差最小的解作为移动台的最终位置估计值。

本发明同时还提供了一种移动台位置的估计装置，包括：

TOA和TDOA生成器：用于接收主基站的TOA与参与移动台定位的其它基站的TDOA相对应的测量值，即主基站的RTT测量值、移动台的Rx和Tx测量值，以及其它基站相应的TDOA测量值和RTD测量值，将上述测量值按下述方法转换为主基站TOA值和其它基站相对于主基站的TDOA值：

主基站的TOA值＝(RTT测量值-移动台的Rx-Tx测量值)/2；

相对主基站的其它基站的TDOA值＝相应的TDOA测量值-RTD测量值；

信息数据库：用于存储参与移动台定位的基站的几何位置和有关的统计信息；

位置估计器：用于所述利用TOA和TDOA生成器输出的TOA和TDOA值和所述信息数据库提供的基站的几何位置以及有关的统计信息，进行移动台的位置估计，确定移动台的最终位置估计值。

所述位置估计器包括：

存储器：用于接收包括主基站TOA值、相对主基站的其它基站的TDOA值、基站坐标、TOA以及TDOA的统计信息，进行移动台位置估计时所需的数据，以及存储移动台位置估计时产生的中间数据和最终数据；

处理器：用于根据从所述存储器得到的进行移动台位置估计所需的数据，利用最小二乘法进行移动台位置的估计。

由于本发明能够综合利用主基站TOA和相对主基站的其它基站的一组TDOA，利用最小二乘法进行移动台位置估计，在一定程度上综合了TDOA与TOA方法的优点，使移动台的位置估计精度以及GDOP性能均得到提高，适合于几乎所有的需要移动台定位的场合；同时本发明进行位置估计过程中无须迭代求解，运算量小，位置估计所需时间也较少，因此采用本发明可以使同一时间段内的系统处理的定位请求数量明显增加。

附图说明

图1是本发明所述方法进行移动台位置估计的几何原理图；

图2是本发明所述方法的实施例流程图；

图3是图2中步骤4的具体实施例流程图；

图4是本发明所述装置的实施例框图；

图5是图4所述的位置估计器的实施例框图；

图6是本发明在T1P1信道模型下的仿真性能图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的描述。

发明提出的方法和装置适用于3个或3个以上的基站参与对移动台进行位置估计。图1给出了利用主基站TOA以及相对于主基站的其它两个基站的TDOA进行移动台位置估计的几何原理图。图1中，不同圆和双曲线的交点即为移动台的位置，当TOA以及TDOA存在误差时，曲线将不交于一点，而是大致区域。

图2是本发明所述方法的实施例流程图。按照图2实施本发明，在步骤1选取与移动台保持连接的一个基站作为主基站，确定参与进行移动台定位的其它基站，发起移动台与主基站的TOA以及与相对主基站的其它基站的TDOA相对应的测量，即主基站的RTT测量值、移动台的Rx和Tx测量值，以及其它基站相应的TDOA测量值和RTD测量值。

在步骤2，根据上述基站以及移动台的测量值，按照下述方法生成主基站对应的TOA和其它基站对应的TDOA值：

主基站的TOA值＝(RTT测量值-移动台的Rx-Tx测量值)/2；

相对主基站的其它基站的TDOA值＝相应的TDOA测量值-RTD测量值。

在步骤3，获取所有参与对移动台进行定位的基站的坐标以及与主基站对应的TOA和其它基站对应的TDOA的有关统计信息；

在步骤4，利用上述步骤3提供的基站坐标以及有关TOA和TDOA的统计信息，按照下述步骤进行移动台的位置估计，进而确定移动台的最终位置估计值，具体过程参考图3。

图3中所述的流程主要包括三部分内容，第一部分是步骤41到步骤43，采用加权线性最小二乘法得到移动台位置的初步估计解。

首先在步骤41确定利用TOA以及TDOA进行移动台位置估计的基本方程如下：

                 (x-x₁)²+(y-y₁)²＝(r₁)²         (1) ${(\sqrt{{\left({x-x}_i\right)}^2+\left({y-y}_i^2\right)}-\sqrt{{\left({x-x}_1\right)}^2+\left({y-y}_1^2\right)})}^2=r_{i1}^2$

式中：i＝2，.m，m＞＝3，其中i等于1的基站为移动台所属的主基站，r₁＝c×τ₁，τ₁为主基站的信号到达时间TOA，r_i1＝c×τ_i1，τ_i1为第i个基站相对主基站的信号到达时间差TDOA，c为信号传播的速度(光速)，x_i、y_i为第i个基站的几何位置坐标，x、y为待估计的移动台的几何位置坐标。

在步骤42，首先对上述步骤41的基本方程进行变换，得到下述公式：

r₁-d₁＝0 $r_{21}^2+x_1^2-x_2^2+y_1^2-y_2^2-2(x_1-x_2)x-2(y_1-y_2)y+{2r}_{21}{d}_1=0$ $r_{31}^2+x_1^2-x_3^2+y_1^2-y_3^2-2(x_1-x_3)x-2(y_1-y_3)y+{2r}_{31}{d}_1=0$ $r_{m1}^2+x_1^2-x_m^2+y_1^2-y_m^2-2(x_1-x_m)x-2(y_1-y_m)y+{2r}_{m1}{d}_1=0---\left(2\right);$

式中：i＝2，.m，而m＞＝3，i等于1的基站为主基站；r₁＝c×τ₁，τ₁为主基站的信号到达时间TOA，c为信号传播的速度；r_i1＝c×τ₁，τ₁为第i个基站信号相对主基站信号的到达时间差TDOA；x_i、y_i为第i个基站的几何位置坐标； $d_1=\sqrt{{\left({x-x}_1\right)}^2+{\left({y-y}_1\right)}^2};$ x、y为待估计的移动台的几何位置坐标；

然后构造矩阵h、Ga、Ksi，将上述公式(2)表述为下述最小二乘的形式：

              Δ＝h-GaZa                  (3)；

最小二乘的目的是使 最小。

式中：Δ即为残差；Ksi为进行最小二乘估计时的加权系数矩阵，

           Ksi＝E(ΔΔ^T)＝c²BQB           (4)

其中：B＝diag{1，2(r₂₁+r₁)，2(r₃₁+r₁)，…，2(r_m1+r₁)}，diag表示对角阵，Q为TOA以及TDOA的误差的协方差矩阵，表示信号可信程度。所述协方差矩阵Q一般配置为对角阵，对角线上元素为TOA以及TDOA误差的方差。 $h=\left[\begin{array}{c}{r}_1\\ r_{21}^2+x_1^2-x_2^2+y_1^2-y_2^2\\ ...\\ r_{m1}^2+x_1^2-x_m^2+y_1^2-y_m^2\end{array}\right],\mathrm{Ga}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 2(x_1-x_2)& 2(y_1-y_2)& -{2r}_{21}\\ ...& ...& ...\\ 2(x_1-x_m)& 2(y_1-y_m)& -2r_{m1}\end{array}\right]$ $\mathrm{Za}=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ d_1\end{array}\right];$

在步骤43，根据所述矩阵h、Ga、Ksi计算Za。假设x、y、d1相互独立，利用加权线性最小二乘求解Za，

       Za＝(Ga^TKsi^-1Ga)^-1Ga^TKsi^-1h        (5)

进而得到移动台位置的初步估计解。

由于实际中TOA、TDOA测量误差的存在，以及系统有可能提供冗余的测量信息，使得从公式(51)中得到的移动台位置数据精度不高。因此图3中所述的流程的第二部分，是步骤44到步骤45，再次采用加权线性最小二乘法，降低x、y、d1之间的相关性的影响。

在步骤44，构造矩阵h′、Ga′、Ksi′，确定下述最小二乘形式：

      Δ′＝h′-Ga′Za′              (6)最小二乘的目的是使 最小。式中Δ′为残差，Ksi′＝E(Δ′Δ′^T)，并且，

      Ksi′＝B′(Ga^TKsi^-1Ga)^-1B′     (7)

其中 $B^{\′}=\mathrm{diag}\{2(x^0-x_1),2(y^0-y_1),{2r}_1^0\};$ ${\mathrm{Ga}}^{\′}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 1& 1\end{array}\right]h^{\′}\left[\begin{array}{c}{(Z_{a,1}-x_1)}^2\\ {(Z_{a,2}-y_1)}^2\\ Z_{a,3}^2\end{array}\right]{\mathrm{Za}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}{\left({x-x}_1\right)}^2\\ {\left({y-y}_1\right)}^2\end{array}\right];$

所述实际中x⁰，y⁰可以使用Za中求得的Z_a，1，Z_a,2来近似求解，r₁ ⁰可以用Z_a，3来近似。

在步骤45，根据所述矩阵h′、Ga′、Ksi′计算Za′，也就是利用x，y，d₁间的联系以及Za的协方差矩阵，用最小二乘估计来求解 ${\mathrm{Za}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}{\left({x-x}_1\right)}^2\\ {\left({y-y}_1\right)}^2\end{array}\right].$ 具体的计算公式如下：

进而得到移动台位置的精确位置解。

图3中所述的流程的第三部分，是步骤46到步骤47，从上述式(8)得到的解中，挑选出移动台的最终位置估计值。

在步骤46，构造矩阵 ${\mathrm{Zp}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],$ 然后按照下述方法计算Zp′： ${\mathrm{Zp}}^{\′}=\±\sqrt{{\mathrm{Za}}^{\′}}+\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right]---\left(9\right)$

进而得到移动台的最终位置解；

由于公式(9)得到的最终移动台位置的解的形式有四个，而其中只有一个是需要的位置估计值，所以，本实施例采用的策略为：根据移动台位置的初步估计解的距离差，从上述移动台的最终位置解中，挑选对应距离差最小的解作为移动台的最终位置估计值。

图4是本发明所述装置的实施例框图。图4描述的移动台位置的估计装置204，包括：

TOA和TDOA生成器201：用于接收主基站的TOA与参与移动台定位的其它基站的TDOA相对应的测量值，即主基站的RTT测量值、移动台的Rx和Tx测量值，以及其它基站相应的TDOA测量值和RTD测量值，将上述测量值按下述方法转换为主基站TOA值和其它基站相对于主基站的TDOA值：

主基站的TOA值＝(RTT测量值-移动台的Rx-Tx测量值)/2；

相对主基站的其它基站的TDOA值＝相应的TDOA测量值-RTD测量值；

信息数据库202：用于存储参与移动台定位的基站的几何位置和有关的统计信息；

位置估计器203：用于所述利用TOA和TDOA生成器输出的TOA和TDOA值和所述信息数据库提供的基站的几何位置以及有关的统计信息，进行移动台的位置估计，确定移动台的最终位置估计值。

首先TOA和TDOA生成器201选取与移动台保持连接的一个基站作为主基站，发起与主基站TOA以及相对主基站的其它基站的TDOA相对应的测量；然后TOA和TDOA生成器201根据基站以及移动台的有关测量值，生成对应的TOA和TDOA值；信息数据库202提供相应的基站坐标，以及TOA和TDOA的有关统计信息，由位置估计器203采用主基站TOA+多个TDOA进行位置估计，最后，位置估计器203给出移动台位置估计值。

所述位置估计器203包括：

存储器301：用于接收包括主基站TOA值、相对主基站的其它基站的TDOA值、基站坐标、TOA以及TDOA的统计信息，进行移动台位置估计时所需的数据，以及存储移动台位置估计时产生的中间数据和最终数据；

处理器302：用于根据从所述存储器得到的进行移动台位置估计所需的数据，利用最小二乘法进行移动台位置的估计。

移动台位置估计的具体运算是有处理器302可以按照式(1)到式(9)的公式和要求运算得到。运算涉及到的中间数据和最终数据存储在存储器301中。

图6是本发明在T1P1信道模型下的仿真性能图。图中描述的是在T1P1信道模型UrbanA环境下进行的仿真。图6的横坐标是移动台估计距离误差，单位是m，纵坐标为发生的概率。图中曲线上一点代表距离误差小于某个值(横坐标)的概率为多少(纵坐标)。由图中可见，本发明的性能优于TOA最小二乘梯度下降法以及TDOA陈氏算法的位置估计性能。

Claims (12)

1、一种移动台位置的估计方法，包括：

(1)选取与移动台保持连接的一个基站作为主基站，确定参与进行移动台定位的其它基站，发起移动台与主基站的TOA(单个信号到达时间)以及与相对主基站的其它基站的TDOA(两个信号到达的时间差)相对应的测量，即主基站的RTT(往返时间)测量值、移动台的Rx(接收时间)和Tx(发送时间)测量值，以及其它基站相应的TDOA测量值和RTD(相对时间差)测量值；

(2)根据上述基站以及移动台的测量值，生成主基站对应的TOA和其它基站对应的TDOA值；

(3)获取上述基站的基站坐标以及与主基站对应的TOA和其它基站对应的TDOA的有关统计信息；

(4)利用上述步骤(3)提供的基站坐标以及有关TOA和TDOA的统计信息进行移动台的位置估计，确定移动台的最终位置估计值。

2、根据权利要求1所述的移动台位置的估计方法，其特征在于所述步骤(2)的实现方法如下：

主基站的TOA值＝(RTT测量值-移动台的Rx-Tx测量值)/2；

相对主基站的其它基站的TDOA值＝相应的TDOA测量值-RTD测量值。

3、根据权利要求1所述的移动台位置的估计方法，其特征在于：所述步骤(4)进一步包括下述步骤：

(31)确定利用TOA以及TDOA进行移动台位置估计的基本方程如下：

            (x-x₁)²+(y-y₁)²＝(r₁)² ${(\sqrt{{\left({x-x}_i\right)}^2+\left({y-y}_i^2\right)}-\sqrt{{\left({x-x}_1\right)}^2+\left({y-y}_1^2\right)})}^2=r_{i1}^2$

式中：i＝2，.m，m＞＝3，其中i等于1的基站为移动台所属的主基站，r₁＝c×τ₁，τ₁为主基站的信号到达时间TOA，r_i1＝c×τ_i1，τ_i1为第i个基站相对主基站的信号到达时间差TDOA，c为信号传播的速度(光速)。x_i、y_i为第i个基站的几何位置坐标。x、y为待估计的移动台的几何位置坐标。

(32)根据上述步骤(31)的基本方程，使用加权线性最小二乘法估计移动台的粗略位置，得到移动台位置的初步估计解；

(33)对上述步骤(32)得到的移动台的位置估计值再次使用加权线性最小二乘法进行优化，降低所述位置估计值之间的相关性影响；

(34)根据上述步骤(33)得到的移动台的优化位置估计值，确定移动台最终的位置估计值。

4、根据权利要求3所述的移动台位置的估计方法，其特征在于：所述步骤(32)中使用加权线性最小二乘法估计移动台的粗略位置进一步包括：

(41)对上述步骤(31)的基本方程进行变换，得到下述公式：

r₁-d₁＝0 $r_{21}^2+x_1^2-x_2^2+y_1^2-y_2^2-2(x_1-x_2)x-2(y_1-y_2)y+{2r}_{21}{d}_1=0$ $r_{31}^2+x_1^2-x_3^2+y_1^2-y_3^2-2(x_1-x_3)x-2(y_1-y_3)y+{2r}_{31}{d}_1=0$ $r_{m1}^2+x_1^2-x_m^2+y_1^2-y_m^2-2(x_1-x_m)x-2(y_1-y_m)y+{2r}_{m1}{d}_1=0;$

式中：i＝2，.m，而m＞＝3，i等于1的基站为主基站；r₁＝c×τ₁，τ₁为主基站的信号到达时间TOA，c为信号传播的速度；r_i1＝c×τ_i1，τ_i1为第i个基站信号相对主基站信号的到达时间差TDOA；x_i、y_i为第i个基站的几何位置坐标； $d_1=\sqrt{{\left({x-x}_1\right)}^2+{\left({y-y}_1\right)}^2};$ x、y为待估计的移动台的几何位置坐标；

(42)构造矩阵h、Ga、Ksi，将上述步骤(41)中的公式表述为下述最小二乘的形式：Δ＝h-GaZa；

式中：Δ即为残差；Ksi为进行最小二乘估计时的加权系数矩阵，

           Ksi＝E(ΔΔ^T)＝c²BQB

其中：B＝diag{1，2(r₂₁+r₁)，2(r₃₁+r₁)，…，2(r_m1+r₁)}，diag表示对角阵，Q为TOA以及TDOA的误差的协方差矩阵，表示信号可信程度； $h=\left[\begin{array}{c}{r}_1\\ r_{21}^2+x_1^2-x_2^2+y_1^2-y_2^2\\ ...\\ r_{m1}^2+x_1^2-x_m^2+y_1^2-y_m^2\end{array}\right],\mathrm{Ga}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 2(x_1-x_2)& 2(y_1-y_2)& -{2r}_{21}\\ ...& ...& ...\\ 2(x_1-x_m)& 2(y_1-y_m)& -2r_{m1}\end{array}\right]$ $\mathrm{Za}=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ d_1\end{array}\right];$

(43)根据所述矩阵h、Ga、Ksi计算Za，得到移动台位置的初步估计解。

5、根据权利要求4所述的移动台位置的估计方法，其特征在于：所述矩阵Q为TOA以及TDOA的误差的协方差矩阵。

6、根据权利要求4所述的移动台位置的估计方法，其特征在于：在所述步骤(43)按下述方法计算Za：

             Za＝(Ga^TKsi^-1Ga)^-1Ga^TKsi^-1h。

7、根据权利要求3所述的移动台位置的估计方法，其特征在于：所述步骤(33)进一步包括：

(71)构造矩阵h′、Ga′、Ksi′，确定下述最小二乘形式：

               Δ′＝h′-Ga′Za′

式中Δ′为残差，Ksi′＝E(Δ′Δ′^T)，并且，Ksi′＝B′(Ga^TKsi^-1Ga)^-1B′，其中 $B^{\′}=\mathrm{diag}\{2(x^0-x_1),2(y^0-y_1),{2r}_1^0\};$

(72)根据所述矩阵h′、Ga′、Ksi′计算Za′，得到移动台位置的精确位置解。

8、根据权利要求7所述的移动台位置的估计方法，其特征在于：在所述步骤(71)中，x⁰，y⁰可以使用Za中求得的Z_a，1，Z_a，2来近似求解，r₁ ⁰可以用Z_a，3来近似。

9、根据权利要求7所述的移动台位置的估计方法，其特征在于：在所述步骤(72)中按下述方法计算Za′：

       Za′＝(Ga′^TKsi′^-1Ga′)^-1Ga′^TKsi′^-1h′。

10、根据权利要求3所述的移动台位置的估计方法，其特征在于：所述步骤(34)进一步包括以下步骤：

(101)按照下述方法计算Zp′： ${\mathrm{Zp}}^{\′}=\±\sqrt{{\mathrm{Za}}^{\′}}+\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right],$

其中： ${\mathrm{Zp}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],$ 得到移动台的四组最终位置解；

(102)根据移动台位置的初步估计解的距离差，从上述步骤(101)中的移动台的四组最终位置解中，挑选对应距离差最小的解作为移动台的最终位置估计值。

11、一种移动台位置的估计装置，包括：

TOA和TDOA生成器：  用于接收主基站的TOA与参与移动台定位的其它基站的TDOA相对应的测量值，即主基站的RTT测量值、移动台的Rx和Tx测量值，以及其它基站相应的TDOA测量值和RTD测量值，将上述测量值按下述方法转换为主基站TOA值和其它基站相对于主基站的TDOA值：

主基站的TOA值＝(RTT测量值-移动台的Rx-Tx测量值)/2；相对主基站的其它基站的TDOA值＝相应的TDOA测量值-RTD测量值；信息数据库：用于存储参与移动台定位的基站的几何位置和有关的统计信息；

位置估计器：用于所述利用TOA和TDOA生成器输出的TOA和TDOA值和所述信息数据库提供的基站的几何位置以及有关的统计信息，进行移动台的位置估计，确定移动台的最终位置估计值。

12、根据权利要求1所述的移动台位置的估计装置，其特征在于：所述位置估计器包括：

存储器：用于接收包括主基站TOA值、相对主基站的其它基站的TDOA值、基站坐标、TOA以及TDOA的统计信息，进行移动台位置估计时所需的数据，以及存储移动台位置估计时产生的中间数据和最终数据；

处理器：用于根据从所述存储器得到的进行移动台位置估计所需的数据，利用最小二乘法进行移动台位置的估计。

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