CN1403795A - 汽车减振器故障测试装置及其测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于汽车领域，本发明的汽车减振器故障测试装置，其特征是取消了现有测试装置上的储能飞轮，而用数字变频器来改变交流电机的转速，实现不同频率的激振，并增加位移传感器用于测量测试台面的位移，并在该装置上实现了新的故障测试方法。本发明除评价指标附着百分比A外，又增加了评价指标阻尼比ζ，建立了双评价指标对汽车减振器作出综合评价，以实际测试对比看，本发明显著地提高了对汽车减振器故障测试准确性，避免了误判。

Description

汽车减振器故障测试装置及其测试方法

技术领域：

本发明属于汽车领域，它涉及一种对汽车减振器进行不解体故障诊断的测试装置及一种新的测试方法。

背景技术：

汽车减振器大多采用偏心轮直接驱动机械振动台进行测试，并利用单一评价指标—附着力百分比A对汽车减振器进行评价，如图1所示。首先，将汽车车轮P停驻在测试台面2上，用力传感器5测量汽车车轮P静止时对测试台面2的作用力，定义为车轮静载荷W。其次，通过装在测试台底座1上的交流电机8以额定转速1440r/min通过挠性联轴节7，带动偏心轮6转动，传动装有弹簧3和直线轴承4的测试台面2产生上下垂直运动，使停驻在测试台面2上的汽车车轮P振动。激振数秒钟，待振动稳定后，关断交流电机8的电源，接着与交流电机8固连的储能飞轮12对测试台面2进行快速的正弦扫频激振，激振频率从24Hz开始，然后逐步下降，最后到0Hz。利用力传感器5测量激振时汽车车轮P对测试台面2的作用力，定义为动态接地力F_d。因储能飞轮12的扫频激振使汽车车轮P在16～8Hz的某个频率点处产生共振，此时汽车车轮P对地面的附着情况最差，动态接地力F_d具有最小值，定义为F_dmin。将F_dmin与W的比值定义为评价指标—附着力百分比A，通过计算机现有程序模块的运算对汽车减振器做出定量的评价，附着力百分比A为100～40％表示汽车减振器正常，可继续使用，39～20％表示汽车减振器较差，建议更换，19～0％表示汽车减振器损坏，须更换。上述的测试方法存在以下缺点：(1)在现有的汽车减振器故障测试装置上应用储能飞轮12和缺少位移传感器10，影响了测试结果的准确性；(2)由于汽车减振器阻尼系数c₁和汽车车身质量m₁、汽车车轮质量m₂对附着力百分比A的测试结果均有较大的影响，因此现有技术仅采用单一评价指标—附着力百分比A会对汽车减振器评价造成较大的误判率；(3)这种测试方法中，偏心轮6的加工误差也会对测试结果产生一定的影响。

发明内容：

本发明为克服现有汽车减振器故障测试方法中存在的问题，提出了一种汽车减振器的故障测试装置及其测试方法。

          本发明解决技术问题的技术方案如下：

一种汽车减振器故障测试装置，它包括测试台底座1、测试台面2、弹簧3、直线轴承4、力传感器5、偏心轮6、挠性联轴节7、交流电机8、计算机11，其特征在于它还包括数字变频器9，它的输出通过信号线与交流电机8相连，它的输入通过信号线与计算机11相连，并固装在外置的电器箱中，位移传感器10通过信号线与计算机11相连，并装在测试台底座1上。

所述的汽车减振器故障测试装置的测试方法，其特征在于包括下列步骤：1)将汽车车轮P停驻在测试台面2上，用力传感器5测量汽车车轮P对测试台面2的作用力，即汽车车轮P的静载荷W2)启动交流电机8，利用数字变频器9对交流电机8进行调速，使测试台面2的初始激振频率为24Hz，待振动稳定后，用位移传感器10测定出测试台面2的位移X₃(t)，用力传感器5测定出汽车车轮P对测试台面2的作用力F_d(t)，再通过计算机将测定的位移X₃(t)和作用力F_d(t)代入式[1]计算出该频率ω_k处的实测频响值G_k(jω_k)，其k＝1，ω_k为24Hz

G_k(jω_k)＝|G_k(jω_k)|∠G_k(jω_k)                            [1]式中，频率ω_k处实测频响值的幅值 $\left|G_k\left({\mathrm{j\ω}}_k\right)\right|=\frac{A_2}{A_1}$ 频率ω_k处实测频响值的相位 $\∠G_k\left({\mathrm{j\ω}}_k\right)=\arctan \left(\frac{a_{11}}{b_{11}}\right)-\arctan \left(\frac{a_{12}}{b_{12}}\right)$ $A_1=\sqrt{a_{11}^2+b_{11}^2},A_2=\sqrt{a_{12}^2+b_{12}^2}$ $a_{11}=\frac{2}{N}\underset{t=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_3\left(t\right)\cos \left(\frac{2\mathrm{\πt}}{N}\right),b_{11}=\frac{2}{N}\underset{t=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_3\left(t\right)\sin \left(\frac{2\mathrm{\πt}}{N}\right)$ $a_{12}=\frac{2}{N}\underset{t=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{F}_d\left(t\right)\cos \left(\frac{2\mathrm{\πt}}{N}\right),b_{12}=\frac{2}{N}\underset{t=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{F}_d\left(t\right)\sin \left(\frac{2\mathrm{\πt}}{N}\right)$ 式中，t为各采样点，t为0～(N-1)，N为采样点总数，N一般为10003)用数字变频器9改变交流电机8的转速，在频率范围24Hz～6Hz，按频率间隔Δω(为1Hz～2Hz)逐次降低测试台面2的激振频率ω_k重复步骤2)测量若干频率ω_k处实测频响值G_k(jω_k)，其k＝2，…，L，测量点数L取10～12，通过计算机利用式[2]计算出式[3]中频响函数G(jω)的各系数a₁，a₂，a₃，a₄，b₀，b₁，b₂，b₃，b₄和进一步计算出频率范围为24Hz～6Hz的频响函数G(jω) $\left[\begin{array}{c}Z\\ Y\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Λ}}_{11}& {\mathrm{\Λ}}_{12}\\ {\mathrm{\Λ}}_{21}& {\mathrm{\Λ}}_{22}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}U\\ V\end{array}\right]----\left[2\right]$

式中，矩阵Λ₁₁＝real(P^*P)，矩阵Λ₁₂＝-real(P^*Q)，矩阵Λ₁₂＝Λ^T ₂₁，矩阵A₂₂＝real(Q^*Q)，矩阵U＝real(P^*D)，矩阵V＝-real(Q^*D)，real(·)表示取实部，矩阵Z＝{b₀，b₁，b₂，b₃，b₄}^T，矩阵Y＝{a₁，a₂，a₃，a₄}^T，矩阵D＝{G₁(jω₁)，G₂(jω₂)，…，G_L(jω_L)}^T，T为矩阵的转置，矩阵

矩阵

矩阵P^*为矩阵P的共轭转置，矩阵Q^*为矩阵Q的共轭转置，矩阵Λ^T ₂₁为矩阵Λ₁₂的转置，ω₁，ω₂，…，ω_L为实测频率点，G₁(jω₁)，G₂(jω₂)，…，G_k(jω_L)为实测频响值，L为测量点数，选取10～12 $G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\frac{b_0+b_1\left(\mathrm{j\ω}\right)+b_2{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^2+b_3{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^3+b_4{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^4\…+b_m{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^m}{1+a_1\left(\mathrm{j\ω}\right)+a_2{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^2+a_3{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^3+a_4{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^4+\…+a_n{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^n}---\left[3\right]$

j为虚数单位，ω为激振频率，选取24Hz～6Hz，m和n为频响函数G(jω)的阶次，选取44)通过计算机11利用式[4]计算出频率范围为24Hz～6Hz的频响函数幅值|G(jω)| $\left|G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|=\sqrt{{\left(\mathrm{Re}\right(G\left(\mathrm{j\ω}\right))}^2+\mathrm{Im}{\left(G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right)}^2}---\[4\]$ 式中，Re(G(jω))为频响函数G(jω)的实部，Im(G(jω))为频响函数G(jω)的虚部，5)利用式[4]计算出的频响函数幅值|G(jω)|和用步骤1)测出的汽车车轮P的静载荷W代入式[5]计算出附着力百分比A，并以附着力百分比A的最小值作为评价指标 $A=(1-\frac{e}{W}|G\left(\mathrm{j\ω}\right)\left|\right)\×100---\left[5\right]$

式中，e为偏心轮的偏心距，选取3mm6)通过计算机11将步骤3)已计算出的a₁，a₂，a₃，b₃，b₄和步骤1)测出的汽车车轮P的静载荷W代入式[6]计算出各参数值：汽车车轮刚度k₂、汽车车身刚度k₁、汽车车轮质量m₂、汽车车身质量m₁、及汽车减振器阻尼系数c₁ $k_2=-\frac{b_3}{a_3}$ (单位N/m)， $k_1=\frac{m_1}{(a_2-W/k_{2}g)}$ (单位N/m)， $m_2=\frac{b_4}{(a_2-W/k_{2}g)}$ (单位kg)，m₁＝W/g-m₂(单位kg)，c₁＝a₁k₁(单位Ns/m)                            [6]7)通过计算机11利用式[7]计算出评价指标—阻尼比ζ的值； $\mathrm{\ζ}=\frac{c_1}{2\sqrt{m_1{k}_1}}---\left[7\right]$ 8)利用已计算出的附着力百分比A和阻尼比ζ这两个综合评价指标，作出汽车减振器是否继续使用或应该进行更换的判断，当附着力百分比A≥40％且阻尼比ζ≥0.15时，汽车减振器正常可继续使用；当附着力百分比A≥40％且阻尼比ζ＜0.15时，汽车减振器有故障应进行更换；当附着力百分比A＜40％且阻尼比ζ≥0.18时，汽车减振器正常可继续使用；当附着力百分比A＜40％且阻尼比ζ＜0.18时，汽车减振器有故障应进行更换。

        与现有技术相比，本发明的优点如下：

1)取消现有技术的储能飞轮12，用数字变频器9来改变交流电机8的转速，实现主动激振，并增加位移传感器10提高了对汽车减振器故障测试的准确性；

2)采用双评价指标—附着力百分比A和阻尼比ζ，综合对汽车减振器作出评价，提高汽车减振器故障测试的准确性，减小误判率。

3)评价指标—附着力百分比A采用新的计算公式，消除偏心轮6因加工误差对测试结果的影响。

附图说明：图1是现有的汽车减振器故障测试装置示意图图1中，P-汽车车轮，1-测试台底座，2-测试台面，3-弹簧，4-直线轴承，5-力传感器，6-偏心轮，7-挠性联轴节，8-交流电机，11-计算机，12-储能飞轮；图2是本发明的汽车减振器故障测试装置示意图图2中，P-汽车车轮，1-测试台底座，2-测试台面，3-弹簧，4-直线轴承，5-力传感器，6-偏心轮，7-挠性联轴节，8-交流电机，9-数字变频器，10-位移传感器，11-计算机。

具体实施方式：

如图2所示，本发明的汽车减振器故障测试装置，它包括测试台底座1、测试台面2、弹簧3、直线轴承4、力传感器5、偏心轮6、挠性联轴节7、交流电机8、计算机11，其特征是取消现有测试装置的储能飞轮12，而用数字变频器9来改变交流电机8的转速，实现不同频率的激振，使激振频率范围为24Hz～6Hz，数字变频器9的输出通过信号线与交流电机8相连，输入通过信号线与计算机相连，并固装在外置的电器箱中。并增加位移传感器10，用于测量测试台面2的位移，位移传感器10通过信号线与计算机11相连，并装在测试台底座1上。

在对汽车减振器进行性能测试时，先将汽车两只前轮停驻在汽车减振器故障测试装置的测试台面2上，图3中汽车车轮以P表示，先测试左车轮，再测试右车轮，然后再将汽车两只后轮停驻在该测试装置上进行左车轮和右车轮相同测试，最终利用计算机11计算的附着力百分比A和阻尼比ζ双评价指标对汽车减振器进行综合评价，以确定各车轮处汽车减振器是否继续使用，还是应该更换。

本发明的汽车减振器故障测试装置的测试方法，其特征在于包括下列步骤：

将汽车车轮P停驻在测试台面2上，用力传感器5测量汽车车轮P对测试台面2的作用力，即汽车车轮P的静载荷W2)启动交流电机8，利用数字变频器9对交流电机8进行调速，使测试台面2的初始激振频率为24Hz，待振动稳定后，用位移传感器10测定出测试台面2的位移X₃(t)，用力传感器5测定出汽车车轮P对测试台面2的作用力F_d(t)，再通过计算机将测定的位移X₃(t)和作用力F_d(t)代入式[1]计算出该频率ω_k处的实测频响值G_k(jω_k)，其k＝1，ω_k为24Hz

G_k(jω_k)＝|G_k(jω_k)|∠G_k(jω_k)              [1]式中，频率ω_k处实测频响值的幅值 $\left|G_k\left({\mathrm{j\ω}}_k\right)\right|=\frac{A_2}{A_1}$ 频率ω_k处实测频响值的相位 $\∠G_k\left({\mathrm{j\ω}}_k\right)=\arctan \left(\frac{a_{11}}{b_{11}}\right)-\arctan \left(\frac{a_{12}}{b_{12}}\right)$ $A_1=\sqrt{a_{11}^2+b_{11}^2},A_2=\sqrt{a_{12}^2+b_{12}^2}$ $a_{11}=\frac{2}{N}\underset{t=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_3\left(t\right)\cos \left(\frac{2\mathrm{\πt}}{N}\right),b_{11}=\frac{2}{N}\underset{t=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_3\left(t\right)\sin \left(\frac{2\mathrm{\πt}}{N}\right)$ $a_{12}=\frac{2}{N}\underset{t=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{F}_d\left(t\right)\cos \left(\frac{2\mathrm{\πt}}{N}\right),b_{12}=\frac{2}{N}\underset{t=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{F}_d\left(t\right)\sin \left(\frac{2\mathrm{\πt}}{N}\right)$ 式中，t为各采样点，t为0～(N-1)，N为采样点总数，N-般为10003)用数字变频器9改变交流电机8的转速，在频率范围24Hz～6Hz，按频率间隔Δω(为1Hz～2Hz)逐次降低测试台面2的激振频率ω_k重复步骤2)测量若干频率ω_k处实测频响值G_k(jω_k)，其k＝2，…，L，测量点数L取10～12，通过计算机利用式[2]算出式[3]中频响函数G(jω)的各系数a₁，a₂，a₃，a₄，b₀，b₁，b₂，b₃，b₄和进一步计算出频率范围为24Hz～6Hz的频响函数G(jω) $\left[\begin{array}{c}Z\\ Y\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Λ}}_{11}& {\mathrm{\Λ}}_{12}\\ {\mathrm{\Λ}}_{21}& {\mathrm{\Λ}}_{22}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}U\\ V\end{array}\right]----\left[2\right]$

式中，矩阵Λ₁₁＝real(P^*P)，矩阵Λ₁₂＝-real(P^*Q)，矩阵Λ₁₂＝Λ^T ₂₁，矩阵Λ₂₂＝real(Q^*Q)，矩阵U＝real(P^*D)，矩阵V＝-real(Q^*D)，real(·)表示取实部，矩阵Z＝{b₀，b₁，b₂，b₃，b₄}^T，矩阵Y＝{a₁，a₂，a₃，a₄}^T，矩阵D＝{G₁(jω₁)，G₂(jω₂)，…，G_L(jω_L)}^T，T为矩阵的转置，矩阵 矩阵 矩阵P^*为矩阵P的共轭转置，矩阵Q^*为矩阵Q的共轭转置，矩阵Λ^T ₂₁为矩阵Λ₁₂的转置，ω₁，ω₂，…，ω_L为实测频率点，G₁(jω₁)，G₂(jω₂)，…，G_L(jω_L)为实测频响值，L为测量点数，选取10～12 $G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\frac{b_0+b_1\left(\mathrm{j\ω}\right)+b_2{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^2+b_3{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^3+b_4{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^4\…+b_m{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^m}{1+a_1\left(\mathrm{j\ω}\right)+a_2{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^2+a_3{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^3+a_4{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^4+\…+a_n{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^n}---\left[3\right]$

j为虚数单位，ω为激振频率，选取24Hz～6Hz，m和n为频响函数G(jω)的阶次，选取44)通过计算机11利用式[4]计算出频率范围为24Hz～6Hz的频响函数幅值|G(jω)| $\left|G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|=\sqrt{{\left(\mathrm{Re}\right(G\left(\mathrm{j\ω}\right))}^2+\mathrm{Im}{\left(G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right)}^2}---\left[4\right]$

式中，Re(G(jω))为频响函数G(jω)的实部，Im(G(jω))为频响函数G(jω)的虚部，5)利用式[4]计算出的频响函数幅值|G(jω)|和用步骤1)测出的汽车车轮P的静载荷W代入式[5]计算出附着力百分比A，并以附着力百分比A的最小值作为评价指标 $A=(1-\frac{e}{W}|G\left(\mathrm{j\ω}\right)\left|\right)\×100---\left[5\right]$

式中，e为偏心轮的偏心距，选取3mm6)通过计算机11将步骤3)已计算出的a₁，a₂，a₃，b₃，b₄和用步骤1)测出的汽车车轮P的静载荷W代入式[6]计算出各参数值：汽车车轮刚度k₂、汽车车身刚度k₁、汽车车轮质量m₂、汽车车身质量m₁、及汽车减振器阻尼系数c₁ $k_2=-\frac{b_3}{a_3}$ (单位N/m)， $k_1=\frac{m_1}{(a_2-W/k_{2}g)}$ (单位N/m)， $m_2=\frac{b_4}{(a_2-W/k_{2}g)}$ (单位kg)，m₁＝W/g-m₂(单位kg)，c₁＝a₁k₁(单位Ns/m)                                        [6]7)通过计算机11利用式[7]计算出评价指标—阻尼比ζ的值； $\mathrm{\ζ}=\frac{c_1}{2\sqrt{m_1{k}_1}}---\left[7\right]$ 8)利用已计算出的附着力百分比A和阻尼比ζ这两个综合评价指标，作出汽车减振器是否继续使用或应该进行更换的判断，当附着力百分比A≥40％且阻尼比ζ≥0.15时，汽车减振器正常可继续使用；当附着力百分比A≥40％且阻尼比ζ＜0.15时，汽车减振器有故障应进行更换；当附着力百分比A＜40％且阻尼比ζ≥0.18时，汽车减振器正常可继续使用；当附着力百分比A＜40％且阻尼比ζ＜0.18时，汽车减振器有故障应进行更换。

实施例：1)测试车型：普通桑塔纳，测试台的偏心轮6的偏心距e选用以下尺寸：2.0mm、2.5mm、3.0mm、3.5mm、4.0mm，分别用现有技术和本发明测试结果对比，见下表2。从表2可见，本发明的偏心轮其加工精度对测试结果基本无影响。

                         表2

	本发明		现有技术
				偏心距emm	附着力百分比A	阻尼比ζ	附着力百分比A
2	63.5	0.32	76.4
				2.5	64.2	0.30	70.5
3	63.9	0.31	64.6
				3.5	63.1	0.31	58.7
4	64.5	0.31	52.8

2)测试车型：普通桑塔纳，由表3可知，在序号2，4，5的测试条件下，本发明均能对汽车减振器作出正确的评价，而现有技术会作出错误的评价，可见，本发明对汽车减振器故障的判断准确性明显提高。

                                        表3

序号	测试条件	减振器实际状况	本发明			现有技术
								A(％)	ζ	评判	A(％)	评判
			1	减振器正常的汽车	正常	63.9	0.31						正常	63.9	正常
2	在序号1上，胎压增加50％	正常						36.9	0.31	正常	36.9	更换
			3	装上坏的减振器	有故障	31.3	0.10						更换	31.3	更换
4	在序号3上，车上坐80kg的人	有故障						46.0	0.12	更换	46.0	正常
			5	在序号3上，胎压降低50％	有故障	52.0	0.11						更换	52.0	正常

Claims (2)

1.一种汽车减振器故障测试装置，它包括测试台底座(1)、测试台面(2)、弹簧(3)、直线轴承(4)、力传感器(5)、偏心轮(6)、挠性联轴节(7)、交流电机(8)、计算机(11)，其特征在于它还包括数字变频器(9)，它的输出通过信号线与交流电机(8)相连，它的输入通过信号线与计算机(11)相连，并固装在外置的电器箱中、位移传感器(10)通过信号线与计算机(11)相连，装在测试台底座(1)上。

2.根据权利要求1所述的汽车减振器故障测试装置的测试方法，其特征在于包括下列步骤：1)将汽车车轮(P)停驻在测试台面(2)上，用力传感器(5)测量汽车车轮(P)对测试台面(2)的作用力，即汽车车轮(P)的静载荷W2)启动交流电机(8)，利用数字变频器(9)对交流电机(8)进行调速，使测试台面(2)的初始激振频率为24Hz，待振动稳定后，用位移传感器(10)测定出测试台面(2)的位移X₃(t)，用力传感器(5)测定出汽车车轮(P)对测试台面(2)的作用力F_d(t)，再通过计算机将测定的位移X₃(t)和作用力F_d(t)代入式[1]计算出该频率ω_k处的实测频响值G_k(jω_k)，其k＝1，ω_k为24Hz

G_k(jω_k)＝|G_k(jω_k)|∠G_k(jω_k)                                    [1]式中，频率ω_k处实测频响值的幅值 $\left|G_k\left({\mathrm{j\ω}}_k\right)\right|=\frac{A_2}{A_1}$ 频率ω_k处实测频响值的相位 $\∠G_k\left({\mathrm{j\ω}}_k\right)=\arctan \left(\frac{a_{11}}{b_{11}}\right)-\arctan \left(\frac{a_{12}}{b_{12}}\right)$ $A_1=\sqrt{a_{11}^2+b_{11}^2},A_2=\sqrt{a_{12}^2+b_{12}^2}$ $a_{11}=\frac{2}{N}\underset{t=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_3\left(t\right)\cos \left(\frac{2\mathrm{\πt}}{N}\right),b_{11}=\frac{2}{N}\underset{t=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_3\left(t\right)\sin \left(\frac{2\mathrm{\πt}}{N}\right)$ $a_{12}=\frac{2}{N}\underset{t=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{F}_d\left(t\right)\cos \left(\frac{2\mathrm{\πt}}{N}\right),b_{12}=\frac{2}{N}\underset{t=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{F}_d\left(t\right)\sin \left(\frac{2\mathrm{\πt}}{N}\right)$ 式中，t为各采样点，t为0～(N-1)，N为采样点总数，N一般为10003)用数字变频器(9)改变交流电机(8)的转速，在频率范围24Hz～6Hz，按频率间隔Δω(为1Hz～2Hz)逐次降低测试台面(2)的激振频率ω_k重复步骤2)测量若干频率ω_k处实测频响值G_k(jω_k)，其k＝2，…，L，测量点数L取10～12，通过计算机利用式[2]计算出式[3]中频响函数G(jω)的各系数a₁，a₂，a₃，a₄，b₀，b₁，b₂，b₃，b₄和进一步计算出频率范围为24Hz～6Hz的频响函数G(jω) $\left[\begin{array}{c}Z\\ Y\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Λ}}_{11}& {\mathrm{\Λ}}_{12}\\ {\mathrm{\Λ}}_{21}& {\mathrm{\Λ}}_{22}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}U\\ V\end{array}\right]----\left[2\right]$

式中，矩阵Λ₁₁＝real(P^*P)，矩阵Λ₁₂＝-real(P^*Q)，矩阵Λ₁₂＝Λ^T ₂₁，矩阵Λ₂₂＝real(Q^*Q)，矩阵U＝real(P^*D)，矩阵V＝-real(Q^*D)，real(·)表示取实部，矩阵Z＝{b₀，b₁，b₂，b₃，b₄}^T，矩阵Y＝{a₁，a₂，a₃，a₄}^T，矩阵D＝{G₁(jω₁)，G₂(jω₂)，…，G_L(jω_L)}^T，T为矩阵的转置，矩阵

矩阵 矩阵P^*为矩阵P的共轭转置，矩阵Q^*为矩阵Q的共轭转置，矩阵Λ^T ₂₁为矩阵Λ₁₂的转置，ω₁，ω₂，…，ω_L为实测频率点，G₁(jω₁)，G₂(jω₂)，…，G_L(jω_L)为实测频响值，L为测量点数，选取10～12 $G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\frac{b_0+b_1\left(\mathrm{j\ω}\right)+b_2{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^2+b_3{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^3+b_4{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^4\…+b_m{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^m}{1+a_1\left(\mathrm{j\ω}\right)+a_2{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^2+a_3{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^3+a_4{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^4+\…+a_n{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^n}---\left[3\right]$

j为虚数单位，ω为激振频率，选取24Hz～6Hz，m和n为频响函数G(jω)的阶次，选取44)通过计算机(11)利用式[4]计算出频率范围为24Hz～6Hz的频响函数幅值|G(jω)| $\left|G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|=\sqrt{{\left(\mathrm{Re}\right(G\left(\mathrm{j\ω}\right))}^2+\mathrm{Im}{\left(G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right)}^2}---\left[4\right]$ 式中，Re(G(jω))为频响函数G(jω)的实部，Im(G(jω))为频响函数G(jω)的虚部，5)利用式[4]计算出的频响函数幅值|G(jω)|和用步骤1)测出的汽车车轮(P)的静载荷W代入式[5]计算出附着力百分比A，并以附着力百分比A的最小值作为评价指标 $A=(1-\frac{e}{W}|G\left(\mathrm{j\ω}\right)\left|\right)\×100---\left[5\right]$

式中，e为偏心轮的偏心距，选取3mm6)通过计算机(11)将步骤3)已计算出的a₁，a₂，a₃，b₃，b₄和步骤1)测出的汽车车轮(P)的静载荷W代入式[6]计算出各参数值：汽车车轮刚度k₂、汽车车身刚度k₁、汽车车轮质量m₂、汽车车身质量m₁、及汽车减振器阻尼系数c₁ $k_2=-\frac{b_3}{a_3}$ (单位N/m)， $k_1=\frac{m_1}{(a_2-W/k_{2}g)}$ (单位N/m)， $m_2=\frac{b_4}{(a_2-W/k_{2}g)}$ (单位kg)，m₁＝W/g-m₂(单位kg)，c₁＝a₁k₁(单位Ns/m)                               [6]7)通过计算机(11)利用式[7]计算出评价指标—阻尼比ζ的值； $\mathrm{\ζ}=\frac{c_1}{2\sqrt{m_1{k}_1}}---\left[7\right]$ 8)利用已计算出的附着力百分比A和阻尼比ζ这两个综合评价指标，作出汽车减振器是否继续使用或应该进行更换的判断，当附着力百分比A≥40％且阻尼比ζ≥0.15时，汽车减振器正常可继续使用；当附着力百分比A≥40％且阻尼比ζ＜0.15时，汽车减振器有故障应进行更换；当附着力百分比A＜40％且阻尼比ζ≥0.18时，汽车减振器正常可继续使用；当附着力百分比A＜40％且阻尼比ζ＜0.18时，汽车减振器有故障应进行更换。

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