CN1375683A - 一种电荷耦合微位移测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种微小位移测量方法。本发明将包含了目标对象的CCD子窗口视为一“虚拟四象限探测器”,通过比较各象限的光能积分量偏差来实现目标位置的判定,从而提供一种廉价、方便、实用的微位移测量系统。该系统不需要设计专用电子线路、测量范围方便可调、调试简单、可有效抑制CCD光敏元尺寸对位移检测的影响、计算量小、可快速完成目标位置提取、实现位移测量的亚像元分辨率。

Description

一种电荷耦合微位移测量方法

本发明涉及一种位移测量方法，尤其是涉及一种适于微小位移测量的方法。

CCD(Charge Coupled Device)具有噪声小、采集信号以数字方式存储，易于后续处理等特点，所以其在位移测量领域得到了人们的重视及应用。通过对CCD所获取目标图象光能积分重心的提取可实现目标位置的判定(文献1，冯琛，CCD太阳角度计中的形心计算法，红外研究，1987，6(3)：161-66；文献2，谭伟军、陈桂林，无衍射光束在CCD像点位值提取算法中的应用，光学技术，1998(6)：13-15；文献3，祝世平、房建成、周锐、俞文伯、申功勋，太阳能帆板平面度测量系统中光斑图象处理方法研究，光学技术，1999(9)：3-6)，此方法目前被广泛采用。设包含了像斑轮廓的图象的左下角为原点，图象宽和高分别为m和n个像素，像素尺寸为a×b，按光能积分量重心提取法可知像斑位置(x，y)为： $x=\underset{i=1}{\overset{i=m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{j=n}{\mathrm{\Σ}}}i\·g(i,j)/I_{\mathrm{sum}}-----\left(1\right)$ $y=\underset{i=1}{\overset{i=m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{j=n}{\mathrm{\Σ}}}j\·g(i,j)/I_{\mathrm{sum}}-----\left(2\right)$ 其中，g(i，j)为像素(i，j)的灰度值，总积分量I_sum为 $I_{\mathrm{sum}}=\underset{i=1}{\overset{i=m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{j=n}{\mathrm{\Σ}}}g(i,j)-----\left(3\right)$ 由于CCD像元具有一定的几何尺寸，所以从CCD获取的图象具有局部积分平滑、采样离散化等特点。在式(1)、(2)中，点(i，j)被当作了像素(i，j)的光积分量重心，这导致利用该方法所提取的位置信号势必会受到CCD采样离散化和像元尺寸的影响，给位移测量引进了系统误差，致使CCD位移测量系统位移精度的降低(文献4，Brian F.Alexander，et，Elimination ofSystematic Error in Subpixel Accuracy Centroid Estimation，Opt Eng，1991，130(9)1320-1331)。此外，目标图象光能积分重心提取法还有计算量大，速度较慢，实现起来较困难的缺点。目前，微小位移的快速精确测量多采用四象限光电二极管探测器来实现(文献5，Robert M.Simmons，Jeffrey T.Finer，Steven Chu，and James A.Spudich.，“Quantitative Measurements ofForce and Displacement Using an Optical Trap”，Biophysical Journal.1996，.1(4)：pp 1813-1822.)。其原理是通过处理分析各象限光能积分量的变化来判断目标位置。它具有灵敏度高、响应速度快等优点，但同时有需设计专门的电子线路、测量范围小、调试难度大、噪声难以抑制等缺点。

本发明的目的在于克服已有技术的不足，将包含了目标对象的CCD子窗口视为一“虚拟四象限探测器”，通过比较各象限的光能积分量偏差来实现目标位置的判定，从而提供一种廉价、方便、实用的微位移测量系统。该系统不需要设计专用电子线路、测量范围方便可调、调试简单、可有效抑制CCD光敏元尺寸对位移检测的影响、计算量小、可快速完成目标位置提取、实现位移测量的亚像元分辨率。

本发明的目的是这样实现的：

本发明将包含了目标对象的CCD子窗口视为一“虚拟四象限探测器”，将CCD图象数字化的特点与四象限光电二极管位置判断机理相结合。由于球型物体具有良好的对称性、像斑中心位置容易判断，所以可将一球体粘接到检测目标，通过对球体位移的记录实现对检测目标位移变化的间接检测。如图1所示，一球型物体成象到CCD光敏面，将包含球体轮廓的子窗口限定为观察窗口，把它当作一“虚拟四象限探测器”。所摄取图象中像素的灰度级与相应曝光时间内光敏元的光积分量相对应，从而从摄取的图象序列可分析比较“四象限探测器”四个象限的光积分量变化，得到目标的位移信息。设“虚拟四象限探测器”中心为原点，其宽和高分别为m和n个像素，则监视窗口的四象限总的光积分量I₁、I₂、I₃和I₄分别为： $I_1=\underset{i=1}{\overset{i=m/2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{j=n/2}{\mathrm{\Σ}}}g(i,j)-----\left(4\right)$ $I_2=\underset{i=-m/2}{\overset{i=-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{j=n/2}{\mathrm{\Σ}}}g(i,j)-----\left(5\right)$ $I_3=\underset{i=-m/2}{\overset{i=-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=-n/2}{\overset{j=-1}{\mathrm{\Σ}}}g(i,j)-----\left(6\right)$ $I_4=\underset{i=1}{\overset{i=m/2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=-n/2}{\overset{j=-1}{\mathrm{\Σ}}}g(i,j)-----\left(7\right)$

横向和纵向的光积分量偏差ΔI_x、ΔI_y为

                ΔI_x＝(I₁+I₄)-(I₂+I₃)                      (8)

                ΔI_y＝(I₁+I₂)-(I₃+I₄)                      (9)

则所监视球体偏离中心的横向和纵向的位移量x_d、y_d和光积分量偏差ΔI_x、ΔI_y的关系可分别表示为 $x_d=\frac{\mathrm{\Δ}{I}_x}{p_x}-----\left(10\right)$ $y_d=\frac{\mathrm{\Δ}{I}_y}{p_y}-----\left(11\right)$ 其中p_x、p_y分别为每单位横向和纵向的位移量对应的光积分量偏差。

理想条件下，球体在CCD上成像强度呈均匀分布，则光积分量偏差随x，y的变化如图2所示，其中x，y的变化同光积分量偏差基本呈线性，特别在初始位置附近具有良好的线性度，所以通过分析四个象限的光积分量偏差可判定目标球体的位移。

下面将该方法应用于水平二维位移的测量(如图3所示)，具体步骤如下：

1)对光积分量偏差同目标球体位置的关系进行标定，即确定p_x、p_y的数值。球体2经光学放大系统3成像到CCD4的光敏面。

步骤1：精密微动平台1沿x方向作横向移动，球体2在精密微动平台的带动下产生一横向位移序列(x_d0、x_d1、x_d2、… …、x_dn)，同时记录相应的图象序列(frame₀、frame₁、frame₂、……、frame_n)；

步骤2：根据球体图象轮廓的初始位置、大小和移动范围开辟位置和大小合适的子窗口，并将其视为“虚拟四象限探测器”；

步骤3：对所记录的图象序列进行背景滤除，以减小背景噪声对探测精度的影响；

步骤4：由式4-8计算光积分量的偏差(ΔI_x0、ΔI_x1、ΔI_x2、……、ΔI_xn)；

步骤5：根据式10，由位移序列(x_d0、x_d1、x_d2、… …、x_dn)和相应的(ΔI_x0、ΔI_x1、ΔI_x2、……、ΔI_xn)计算每单位横向位移量对应的光积分量偏差p_x。

将上述步骤1中精密微动平台1的横向移动改为纵向移动，重复以上步骤1-5即可定标每单位纵向位移量对应的光积分量偏差p_y。

2)对观察目标位移变化的测量。

步骤1：如图4所示，将球体2固定于被检测对象5；

步骤2：记录相应的球体的图象序列(frame₀、frame₁、frame₂、……、frame_n)；

步骤3：根据球体的初始位置、大小和移动范围开辟位置和大小合适的子窗口，并将其视为“虚拟四象限探测器”；

步骤4：对所记录的图象序列进行背景滤除，以减小背景噪声对探测精度的影响；

步骤5：由式4-8计算光积分量的偏差(ΔI_x0、ΔI_x1、ΔI_x2、……、ΔI_xn)和(ΔI_y0、ΔI_y1、ΔI_y2、……、ΔI_yn)；步骤6：根据式10、11，计算球体横向和纵向的位移量(x_d0、x_d1、x_d2、… …、x_dn)、(y_d0、y_d1、y_d2、… …、y_dn)。由于检测对象与球体1相连，故x_d、y_d同样是检测对象的位移变化。

若检测对象为球体1本身，则上述步骤1可省略。

通过监视“虚拟四象限探测器”各象限光积分量的变化，判断目标位移的过程不涉及CCD光敏元的尺寸，所以它不再是位移测量系统误差的来源。与光能积分量重心提取法相比，CCD光敏元尺寸对位移检测的影响得到有效抑制，可实现位移测量的亚像元分辨率。

由式1-3知，要完成大小为m×n个像素的图象像斑中心的提取，需进行3×m×n次加法运算、2×m×n次乘法运算和2次除法运算。而由式4-11知，用本发明所提供的方法完成同样工作时仅需进行m×n+4次加法运算、2次减法运算和2次除法运算。相比而言，本发明运算次数的减少，特别是省略了复杂的乘法运算，使得位移测量系统计算量减小、可快速完成目标位置提取。

与四象限光电二极管检测系统相比，由于本发明可根据目标位置、大小和移动范围动态地改变“虚拟四象限探测器”的位置和大小，所以该方法使得位移测量系统测量范围方便可调、调试简单、且不需设计专用电子线路，有利于缩短位移测量系统的开发周期、降低成本。

下面结合附图和实施例对本发明进行详细描述：

图1是“虚拟四象限探测器”示意图；

图2是球体位置变化同光积分能量偏差的理论关系；

图3是“虚拟四象限探测器”的定标装置示意图；

图4是位移测量装置示意图；

图5是显微成像系统示意图；

图6是压电精密微动平台输入信号；

图7是光积分量偏差的变化；

图8是1微米直径的聚苯乙烯球体图象，图8(a)为滤除背景前，图8(b)为滤除背景后；

图9是样品池底部1微米直径的聚苯乙烯球体的位移变化。

实施例1：

图5是一显微成像系统示意图。其中光源6，透镜7、9和反射镜8共同组成照明系统；样品池10固定在压电精密微动平台1上，压电微动平台驱动电压同位移量关系为8nm/V；透镜11、12、14和反射镜13组成300倍放大成像系统，将处于样品池内的观察样品成像到CCD4。

首先进行光积分量偏差同球心位置关系的标定。位移测量系统的定标过程如下：

步骤1：将1微米的聚苯乙烯球体粘接在样品池10的底部，压电精密微动平台1在如图6所示峰-峰值为100V三角波的驱动下，沿x方向作峰-峰值为800nm的周期运动，记录相应的图象序列。相应CCD虚拟四象限探测器内x方向光积分量的偏差如图7所示；

步骤2：根据球体的初始位置、大小和移动范围在相应CCD图象序列内开辟位置和大小合适的子窗口，并将其视为“虚拟四象限探测器”。如图8所示，1微米的聚苯乙烯球体的像斑直径约为40个像素，在此，我们开辟的“虚拟四象限探测器”尺寸为80×80像素；

步骤3：对所记录的图象序列进行背景滤除，以减小背景噪声对探测精度的影响。在此，我们通过阈值设定滤除了图象背景，图8(a)、(b)分别给出了原始和滤除了背景的图象；

步骤4：由式4-8计算光积分量偏差，如图7所示；

步骤5：根据式10和压电微动平台驱动电压同位移量的关系8nm/V，由图6、7知p_x＝52 CCD灰度值/nm。

比较图7，8知压电微动平台驱动电压同光积分量的偏差呈较好的线性关系但仍有一定的偏差，这包括了驱动信号、压电微动平台及CCD成像系统的影响。其中压电微动平台的非线性和电滞特性是关键因素。

将上述步骤1中精密微动平台1的横向移动改为纵向移动，重复以上步骤1-5可定标每单位纵向位移量对应的光积分量偏差p_y，在以上实验条件下，实验结果表明p_y同p_x具有相同的值，即p_y＝52 CCD灰度值/nm。

上面对光积分量偏差与球体位置关系进行了标定，下面可用该系统对显微成像系统的稳定性进行定量的测量：

步骤1：将直径为1μm的聚苯乙烯球体固定在样品池底部，在无干扰的条件下记录CCD图象序列；

步骤2：根据球体的初始位置、大小和移动范围在相应CCD图象序列内开辟位置和大小合适的子窗口，并将其视为一“虚拟四象限探测器”，在此我们开辟的“虚拟四象限探测器”尺寸为80×80像素；

步骤3：通过阈值设定，滤除图象背景；

步骤4：由式4-8计算光积分量偏差；

步骤5：根据光积分量偏差，计算相应的位移量。

图9(a)、(b)分别给出了球体在x、y方向的位移变化。由图9知，在记录时间内球体的位移变化峰-峰值小于8nm，图9(a)、(b)中数据所对应的标准偏差分别为0.91nm、0.97nm。图9中位移信号的随机变化包括了整个系统的噪声，如成像系统的稳定性、观测球体自身与样品池之间固定的稳定性等因素。像方一个数字图象像素的尺寸大约对应物方30nm，这也就是说在本实验的条件下，该方法的位移测量分辨率优于1/30个像素尺寸。

Claims (2)

1.一种CCD微位移测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)对光积分量偏差同目标球体位置关系的标定，即确定p_x、p_y的数值，位移测量系统的定标过程如下：

步骤1：将球体与被检测对象固定在一起，精密微动平台沿x方向作横向的周期运动，球体在精密微动平台的带动下产生一横向位移序列(x_d0、x_d1、x_d2、… …、x_dn)，同时记录相应的图象序列(frame₀、frame₁、frame₂、……、frame_n)，

步骤2：根据球体图象轮廓的初始位置、大小和移动范围在相应CCD图象序列内开辟子窗口，并将其视为“虚拟四象限探测器”，

步骤3：通过阈值设定对所记录的图象序列进行背景滤除，

步骤4：计算光积分量的偏差，

步骤5：由位移序列(x_d0、x_d1、x_d2、… …、x_dn)和相应的光积分量偏差(ΔI_x0、ΔI_x1、ΔI_x2、……、ΔI_xn)计算每单位横向位移量对应的光积分量偏差p_x，

将上述步骤1中精密微动平台1的横向移动改为纵向移动，重复以上步骤1-5定标每单位纵向位移量对应的光积分量偏差p_y；

2)对观察目标位移变化的测量：

步骤1：将球体固定于被检测对象，在无干扰的条件下记录CCD图象序列，

步骤2：根据球体的初始位置、大小和移动范围在相应CCD图象序列内开辟子窗口，并将其视为一“虚拟四象限探测器”，

步骤3：通过阈值设定，滤除图象背景，

步骤4：计算光积分量的偏差(ΔI_x0、ΔI_x1、ΔI_x2、……、ΔI_xn)和(ΔI_y0、ΔI_y1、ΔI_y2、……、ΔI_yn)，

步骤5：根据光积分量偏差，计算球体横向和纵向的位移量(x_d0、x_d1、x_d2、… …、x_dn)、(y_d0、y_d1、y_d2、… …、y_dn)，由于检测对象与球体相连，故球体横向和纵向的位移量x_d、y_d即是检测对象的位移变化。

2.按权利要求1所述的CCD微位移测量方法，其特征在于：若检测对象为球体本身，则上述步骤1可省略。

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