CN1355628A - 一种基于已知时延的波达方向估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于已知时延的波达方向估计方法,该方法利用接收到的导频信号,在时延估计的基础上进行信号波达方向估计,使得信号数目的估计工作大大简化;同时,本发明采用基于共轭梯度或基于奇异值分解的方法得到计算信号波达方向所需要的向量,使得利用本发明的方法获得的信号波达方向的估计受噪声影响较小,估计值的波动也小。

Description

一种基于已知时延的波达方向估计方法

本发明涉及无线通信系统接收机中的接收技术，具体地说涉及到无线通信系统接收信号的波达方向(DOA)估计技术。

目前，常用的DOA估计方法是快速付立叶变换(FFT)方法。这种方法的优点是实现简单，但是存在着无法确定信号数目以及估计误差方差较大的问题，而且由于FFT方法并不是一种统计方法，其性能受噪声的影响很大，因此估计值的波动很大。在无线通信系统中，采用上述方法进行信号的波达方向的估计，不能很好地利用一段时间内的接收信号以减小估计结果的误差。

针对上述现有技术存在的问题，本发明的目的是提供一种基于已知时延的波达方向估计的方法，使用该方法使得信号数目的估计大大简化，且获得的信号波达方向的估计受噪声影响较小，估计值的波动也较小。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于已知时延的波达方向估计方法，该方法包括以下步骤：

(1)判断天线各阵元是等距离线性放置还是等距离放置在圆环上，如果是等距离线性放置，转步骤(3)继续操作，否则继续以下操作；

(2)对于各个阵元等距离放置在园周上的天线，针对各阵元接收到的基带信号按下述公式y(n)＝Ty₀(n)做变换，得到等效信号列向量y(n)；

其中：y₀(n)为天线接收到的基带信号列向量，

(3)利用已知时延信息，对线性天线的接收信号向量或者环形天线的经过变换之后的等效信号列向量y(n)进行解扩，得到解扩后信号列向量x(n)；

(4)利用解扩后信号列向量x(n)构造降维信号向量z_i(n)，i＝1，…，P-1，按照下述公式：

和R(n)＝λ_fR(n-1)+R_ss(n)计算得到瞬时相关矩阵R_ss(n)和相关矩阵R(n)的估计；

(5)根据上述步骤(4)得到的瞬时相关矩阵R_ss(n)和相关矩阵R(n)的估计，得到需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T的估计；

(6)利用上述步骤(5)得到的向量包含的两个加权权值w₁和w₂，得到所需要的信号波达方向的估计。

上述根据瞬时相关矩阵R_ss(n)和相关矩阵R(n)的估计，得到需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T的估计可以按照下述方法得到：

设初始条件为：w(0)＝[10]^T，残差向量g(0)＝[-10]^T，梯度向量p(1)＝g(0)，n＝1，依次计算更新步长： $a\left(n\right)=\mathrm{\η}\frac{{p\left(n\right)}^{T}g(n-1)}{{p\left(n\right)}^{T}R\left(n\right)p\left(n\right)}{\mathrm{\λ}}_f-0.5)\≤\mathrm{\η}\≤{\mathrm{\λ}}_f$ 所需向量更新计算为：

              w(n)＝w(n-1)+a(n)p(n)残差向量更新公式为：

              g(n)＝λ_fg(n-1)-a(n)R(n)p(n)-R_ss(n)w(n-1)梯度调整步长计算如下面公式为： $\mathrm{\β}\left(n\right)=\frac{{(g\left(n\right)-g(n-1))}^{T}g\left(n\right)}{g{(n-1)}^{T}g(n-1)}$ 梯度向量更新计算：

p(n)＝g(n)+β(n)p(n)通过每次的迭代计算，可以得到所需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T。

上述根据瞬时相关矩阵R_ss(n)和相关矩阵R(n)的估计，得到需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T的估计也可以按照下述方法得到：

将相关矩阵R(n)进行奇异值分解如下：

R(n)＝U(n)∑(n)U(n)^H＝[u(n)w(n)]diag{λ₁，λ₂}[u(n)w(n)]^H  λ₁＞λ₂≥0，可以得到所需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T。

上述利用两个加权权值w₁和w₂，得到所需要的信号波达方向的估计可以按照下述方法得到：对于各个阵元等距离放置在园周上的天线，信号方向角φ＝angle(w₂)-angle(w₁)；对于各阵元线性等距离放置的天线，信号到达方向角度为：

由上述本发明采用的技术方案可以看出，由于本发明利用已知的时延信息简化了信号数目估计的问题，实际中易于实现；由于本发明可以利用连续的天线接收的多个基带信号进行统计信号处理，因此可以避免常用的FFT方法容易受噪声影响的缺点，使得通过本发明的方法进行信号波达方向估计，估计出来的结果波动性将大大减小，正确性有所提高，从而可以改善无线通信接收的性能。

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的描述。

图1是本发明方法的流程示意图。

一般说来，实际的无线通信系统中，信号的波达方向变化是比较缓慢的，现有的FFT方法不利用这些缓慢变化的信息改善估计结果，在此基础上的信号处理方法性能必然存在改进的余地。

本发明的方法是针对天线各个阵元接收到的经过解调以后得到的基带信号的处理。假设以符号y(n)表示得到的基带信号列向量，向量元素的个数为P，也就是实际天线阵元的数目，列向量表示符号中的n对应的是采样时刻，也就是说，该向量是在第n个采样时刻得到的各个阵元上的基带信号采样值组成的向量。

针对天线形状不同，本发明的方法也要采用不同的处理。对于各阵元线性等距离放置的天线而言，本发明的方法可以直接应用。而对于各个阵元等距离放置在园环上的天线而言，需要对信号预先进行如下的处理：

假设天线实际阵元数目为N，园环的半径为r，载波波长λ，到达信号俯仰角θ∈[0，π/2]，令M＝2πr/λ，ζ＝Msinθ $T=\mathrm{diag}\{j^{-M}{J}_M^{-1}\left(\mathrm{\ζ}\right),\…,T{j}^{-1}{J}_1^{-1}\left(\mathrm{\ζ}\right),J_0^{-1}\left(\mathrm{\ζ}\right),j^{-1}{J}_1^{-1}\left(\mathrm{\ζ}\right),\…,T{j}^{-M}{J}_M^{-1}\left(\mathrm{\ζ}\right)\}{V}^H$ $V=\left[\begin{array}{ccccc}1& \…& 1& \…& 1\\ e^{j2\mathrm{\πM}/N}& \…& e^{j2\mathrm{\π}0/N}& \…& e^{-J2\mathrm{\πM}/N}\\ .& & .& & .\\ .& \…& .& \…& .\\ .& & .& & .\\ e^{j2\mathrm{\πM}(N-1)/N}& \…& e^{j2\mathrm{\π}0\×(N-1)/N}& \…& e^{-j2\mathrm{\πM}(N-1)/N}\end{array}\right]$ 其中，

J_m(ζ)是阶数为m的第一类贝舍尔函数，diag{a，b}代表主对角元素分别为a，b的对角阵。对天线接收到的基带信号列向量y₀(n)(该向量维数为N×1)做如下变换

       y(n)＝Ty₀(n)变换后的等效信号列向量y(n)的元素个数为P＝2M+1。上述变换是针对不同阵元上接收到的信号的变换。利用已知的时延信息直接对线性天线的接收信号向量或者环形天线的经过变换之后的等效信号列向量y(n)进行解扩。解扩后的信号列向量记作x(n)。

设x(n)＝[x₁(n)x₂(n)…√x_P(n)]^T，由此构造一些新的降维信号向量，令

z₁(n)＝[x₁(n)，x₂(n)]^T

z₂(n)＝[x₂(n)，x₃(n)]^T

        

z_P-1(n)＝[x_P-1(n)，x_P(n)]^T按照下列两个式子进行计算： $R_{\mathrm{ss}}\left(n\right)=\frac{1}{P-1}\underset{i=1}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i\left(n\right)z_i({n)}^H$

R(n)＝λ_fR(n-1)+R_ss(n)其中，遗忘因子λ_f满足0＜λ_f≤1。在得到相关矩阵R(n)和瞬时相关矩阵R_ss(n)的计算公式结果以后，可以通过两种方法计算得到需要的向量w(n)：

第一个方法是基于共轭梯度的方法，该方法具体为：

设初始条件为：w(0)＝[10]^T，残差向量g(0)＝[-10]^T，梯度向量p(1)＝g(0)，n＝1，依次计算更新步长：

其中：λ_f-0.5)≤η≤λ_f，所需向量更新计算为：

w(n)＝w(n-1)+a(n)p(n)残差向量更新公式为：

g(n)＝λ_fg(n-1)-a(n)R(n)p(n)-R_ss(n)w(n-1)梯度调整步长计算如下面公式： $\mathrm{\β}\left(n\right)=\frac{{(g\left(n\right)-g(n-1))}^{T}g\left(n\right)}{g{(n-1)}^{T}g(n-1)}$ 梯度向量更新计算：

p(n)＝g(n)+β(n)p(n)通过每次的迭代计算，可以得到所需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T。

第二个方法是基于奇异值分解的方法。由于矩阵维数较小，因此分解计算量不是很大。考虑到这里信号的特点，可以假设相关矩阵R(n)的奇异值分解如下：

R(n)＝U(n)∑(n)U(n)^H＝[u(n)w(n)]diag{λ₁，λ₂}[u(n)w(n)]^Hλ₁＞λ₂≥0，则w(n)＝[w₁w₂]^T就是我们需要的向量。

最后通过所求得的向量获得信号波达方向的估计。这时需要用到的数据是包含在向量w(n)中的两个加权权值w₁和w₂。计算向量w(n)的两个元素两个加权权值的相角之差，令φ＝angle(w₂)-angle(w₁)，对于各个阵元等距离放置在园周上的天线而言，这个角度(单位是弧度)就是需要估计的信号到达方向的方位角；对于各阵元线性等距离放置的天线而言，所需要估计的信号到达方向角度估计可以通过如下公式计算得到： $\mathrm{\θ}={\sin }^{-1}\left(\frac{\mathrm{\λ\φ}}{2\mathrm{\πd}}\right)$

λ同样是载波波长，d是相邻阵元之间的距离，sin^-1(·)代表反正弦函数。

下面通过本发明应用于TD-SCDMA(时分同步码分多址)系统对本发明做进一步描述。

在TD-SCDMA系统中，用于波达方向估计的信号是经过解扩后的中间导频(midamble)码信号，也可以是经过联合检测后得到的信道估计信号。假设系统天线为各个阵元等距离放置在圆周上的天线，该天线得到的信号为h_k，l ^(j)(n)，其中j＝1，…，J代表不同阵元，k＝1，…，K代表不同用户，l＝1，…，L_k代表不同径的信号。本发明的具体实施过程参考图1。在步骤1，判断天线各阵元是等距离线性放置还是等距离放置在圆环上，由于天线个阵元不是等距离线性放置，因此继续以下操作；在步骤2，针对各阵元接收到的基带信号按下述公式y(n)＝Ty₀(n)做变换，得到等效信号列向量y(n)；

其中：y₀(n)为天线接收到的基带信号列向量， $T=\mathrm{diag}\{j^{-M}{J}_M^{-1}\left(\mathrm{\ζ}\right),\…,j^{-1}{J}_1^{-1}\left(\mathrm{\ζ}\right),J_0^{-1}\left(\mathrm{\ζ}\right),j^{-1}{J}_1^{-1}\left(\mathrm{\ζ}\right),\…,j^{-M}{J}_M^{-1}\left(\mathrm{\ζ}\right)\}{V}^H;$ 在步骤3，利用已知时延信息，对上述经过变换之后的等效信号列向量y(n)进行解扩，得到解扩后信号列向量x(n)；在步骤4，利用解扩后信号列向量x(n)构造降维信号向量z_i(n)，i＝1，…，P-1，按照下述公式：和R(n)＝λ_fR(n-1)+R_ss(n)计算得到瞬时相关矩阵R_ss(n)和相关矩阵R(n)的估计；在步骤5，根据上述步骤4得到的瞬时相关矩阵R_ss(n)和相关矩阵R(n)的估计，得到需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T的估计；在步骤6，利用上述步骤5得到的向量包含的两个加权权值w₁和w₂，得到所需要的信号波达方向的估计。

上述根据瞬时相关矩阵R_ss(n)和相关矩阵R(n)的估计，得到需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T的估计按照下述方法得到：

设初始条件为：w(0)＝[10]^T，残差向量g(0)＝[-10]^T，梯度向量p(1)＝g(0)，n＝1，依次计算更新步长： $a\left(n\right)=\mathrm{\η}\frac{{p\left(n\right)}^{T}g(n-1)}{{p\left(n\right)}^{T}R\left(n\right)p\left(n\right)}{\mathrm{\λ}}_f-0.5\≤\mathrm{\η}\≤{\mathrm{\λ}}_f$ 所需向量更新计算为：

w(n)＝w(n-1)+a(n)p(n)残差向量更新公式为：

g(n)＝λ_fg(n-1)-a(n)R(n)p(n)-R_ss(n)w(n-1)梯度调整步长计算如下面公式为： $\mathrm{\β}\left(n\right)=\frac{{(g\left(n\right)-g(n-1))}^{T}g\left(n\right)}{g{(n-1)}^{T}g(n-1)}$ 梯度向量更新计算：

p(n)＝g(n)+β(n)p(n)通过每次的迭代计算，可以得到所需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T。

上述得到需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T的估计也可以按照下述方法得到的：将相关矩阵R(n)进行奇异值分解如下：

R(n)＝U(n)∑(n)U(n)^H＝[u(n)w(n)]diag{λ₁，λ₂}[u(n)w(n)]^H  λ₁＞λ₂≥0，可以得到所需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T。

在利用两个加权权值w₁和w₂，得到所需要的信号波达方向的估计的过程中，对于各个阵元等距离放置在园周上的天线，信号方向角φ＝angle(w₂)-angle(w₁)；对于各阵元线性等距离放置的天线，信号到达方向角度为：

由上述本发明的具体实施过程可知，本发明适用于需要进行DOA估计的移动通信系统，可以提供方差较小的DOA估计。

Claims (4)

1、一种基于已知时延的波达方向估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)判断天线各阵元是等距离线性放置还是等距离放置在圆环上，如果是等距离线性放置，转步骤(3)继续操作，否则继续以下操作；

(2)对于各个阵元等距离放置在园周上的天线，针对各阵元接收到的基带信号按下述公式y(n)＝Ty₀(n)做变换，得到等效信号列向量y(n)；

其中：y₀(n)为天线接收到的基带信号列向量， $T=\mathrm{diag}\{j^{-M}{J}_M^{-1}\left(\mathrm{\ζ}\right),\…,\▿j^{-1}{J}_1^{-1}\left(\mathrm{\ζ}\right),J_0^{-1}\left(\mathrm{\ζ}\right),j^{-1}{J}_1^{-1}\left(\mathrm{\ζ}\right),\…,\▿j^{-M}{j}_M^{-1}\left(\mathrm{\ζ}\right)\}{V}^H;$

(3)利用已知时延信息，对线性天线的接收信号向量或者环形天线的经过变换之后的等效信号列向量y(n)进行解扩，得到解扩后信号列向量x(n)；

(4)利用解扩后信号列向量x(n)构造降维信号向量z_i(n)，i＝1，…，P-1，按照下述公式：

和R(n)＝λ_fR(n-1)+R_ss(n)计算得到瞬时相关矩阵R_ss(n)和相关矩阵R(n)的估计；

(5)根据上述步骤(4)得到的瞬时相关矩阵R_ss(n)和相关矩阵R(n)的估计，得到需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T的估计；

(6)利用上述步骤(5)得到的向量包含的两个加权权值w₁和w₂，得到所需要的信号波达方向的估计。

2、根据权利要求1所述的基于已知时延的波达方向估计方法，其特征在于，根据瞬时相关矩阵R_ss(n)和相关矩阵R(n)的估计，得到需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T的估计是按照下述方法得到的：

设初始条件为：w(0)＝[10]^T，残差向量g(0)＝[-10]^T，梯度向量p(1)＝g(0)，n＝1，依次计算更新步长： $a\left(n\right)=\mathrm{\η}\frac{p(n{)}^{T}g(n-1)}{{p\left(n\right)}^{T}R\left(n\right)p\left(n\right)}{\mathrm{\λ}}_f-0.5)\≤\mathrm{\η}{\≤\mathrm{\λ}}_f$ 所需向量更新计算为：

        w(n)＝w(n-1)+a(n)p(n)残差向量更新公式为：

        g(n)＝λ_fg(n-1)-a(n)R(n)p(n)-R_ss(n)w(n-1)梯度调整步长计算如下面公式为： $\mathrm{\β}\left(n\right)=\frac{{(g\left(n\right)-g(n-1))}^{T}g\left(n\right)}{g{(n-1)}^{T}g(n-1)}$ 梯度向量更新计算：

            p(n)＝g(n)+β(n)p(n)通过每次的迭代计算，可以得到所需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T。

3、根据权利要求1所述的基于已知时延的波达方向估计方法，其特征在于，所述根据瞬时相关矩阵R_ss(n)和相关矩阵R(n)的估计，得到需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T的估计是按照下述方法得到的：将相关矩阵R(n)进行奇异值分解如下：

R(n)＝U(n)∑(n)U(n)^H＝[u(n)w(n)]diag{λ₁，λ₂}[u(n)w(n)]^H  λ₁＞λ₂≥0，可以得到所需要的向量w(n)＝[w₁w₂]^T。

4、根据权利要求1所述的基于已知时延的波达方向估计方法，其特征在于，所述利用两个加权权值w₁和w₂，得到所需要的信号波达方向的估计是按照下述方法得到的：对于各个阵元等距离放置在园周上的天线，信号方向角φ＝angle(w₂)-angle(w₁)；对于各阵元线性等距离放置的天线，信号到达方向角度为：

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