CN1294531C - 图像篡改内容可恢复的定位型认证水印的生成与认证方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种图像篡改内容可恢复的定位型认证水印的生成与认证方法。将原始图像最低位和部分次低位置零后的小波低频系数作基于密钥的非均值标量量化，并利用随机序列对其置乱加密来增强水印的安全性；将加密后的水印嵌入到原始图像的置零位，认证时通过图像差值和水印差值分别定位图像信息和水印被篡改的位置。本发明认证时不需要原始图像和原始水印，认证结果不仅能对水印图像的不同篡改进行定位、识别对图像信息的篡改强度，还能在区分水印是否被篡改的前提下，采用不同的方法近似恢复被篡改的图像信息。该发明算法简单，容易实现，能在保证图像真实性的前提下，提高数字图像的交换效率，有利于数字图像认证技术的推广与应用。

Description

图像篡改内容可恢复的定位型认证水印的生成与认证方法

所属技术领域

本发明涉及一种图像篡改内容可恢复的定位型认证水印的生成与认证方法，用于数字图像的认证，即对数字图像的完整性、真实性进行证明，并对被篡改的图像信息进行近似恢复。

背景技术

随着因特网的日益普及，特别是随着计算机网络通讯技术的发展，多媒体信息的交流已达到了前所未有的深度和广度，数据的交换和传输变成了一个相对简单的过程，然而网络信息的全透明性和易操作性，使得恶意攻击者可以轻易地对其进行篡改和伪造。在一些应用(例如生物特征识别、法律证据图像、新闻图像、医疗图像、网上交易)中，人们需要确切知道所接收或要使用的数字产品是否真实、完整，是否还具有使用价值。因此网络环境下的信息安全问题，已成为当前迫切需要解决的难题之一。在当今信息认证领域，数字水印作为解决该问题的技术之一日益为学术界和商界所关注。

用于认证的数字水印通常应该满足以下几点：①不可觉察性，②篡改检测与定位能力，③检测不需要原始图像，④算法的安全性；在某些应用场合不仅需要对篡改的检测和定位，还要求水印算法能够近似恢复被篡改的图像信息，这就为认证水印算法提出更高的要求。现有的可恢复认证水印中，常见的有以下两种方法：

(1)基于JPEG压缩的可恢复认证水印算法

JPEG是通用的国际图像压缩标准之一。参考文献“Protection of digitalimages using self-embedding”(J.Fridrich，M.Goljan Processings ofNJIT Symposium on Content Security and Data Hiding in DigitalMedia，(Newark，NJ)[C].New Jersty Institute of Technology May，1999.)将原始图像高7位作分块(8*8的块)DCT(离散余弦)变换，对其系数量化编码后嵌入到该图像另一块的最低位，从而实现对图像篡改定位的同时还可以利用水印中保存的DCT系数的量化编码近似恢复被篡改的图像内容。参考文献“图像的自嵌入及窜改的检测与恢复算法”(张鸿宾，扬成电子学报，2004.2pp：196-199)从两个方面对上述算法进行改进，一方面依据DCT系数的统计特性，对编码位长进行改进，使图像的恢复质量有明显的提高；另一方面，通过密钥控制水印块嵌入的偏移值来提高算法的安全性。但该算法在图像被篡改时不能准确判断篡改块，同时算法密钥空间小，存在不安全隐患。

(2)基于纠错控制编码(ECC)的可恢复认证水印算法

纠错控制编码(ECC：error control coding)是信息论中的三大编码之一，主要用于数字系统的差错控制，对保证通信、存储、信息转移与媒体播放等数字传输过程的质量有着重要意义。参考文献“A watermarking sequenceusing parities of error control coding for image authentication andcorrection”(J.Lee，C.S.Won IEEE Trans on ConsumerElectronics，2000，46(2)pp：313：317)利用纠错码技术(例如RS码)通过对图像编码生成水印，将生成的水印嵌入到图像的最低位，利用纠错码解码技术实现对篡改图像的定位与恢复。参考文献“可恢复的脆弱数字图像水印”(郑江滨，冯大淦等，计算机学报，2004.3pp：371-376)采用一种基于块交叉交插RS编码的水印生成算法，进一步提高算法的定位能力和较大面积的篡改恢复能力。但该算法在仅有水印信息被篡改时，可能对图像信息进行错误的恢复。

上述的两种水印算法在对图像认证与恢复时的共同特点是：对八位的被测图像利用高七位的信息通过特定的算法得到水印，将得到的水印嵌入到图像的最低位，通过最低位的水印来定位和恢复对图像的篡改。其不足之处在于它仅能指出对水印图像(嵌入水印的图像)的篡改位置，而不能区分是对高七位图像信息的篡改还是最低位水印的篡改；对篡改图像的恢复在水印信息不被篡改的情况下是可行的，当水印信息被篡改时会引起篡改定位的困难或不能采用相应有效的方法恢复被篡改的图像信息。

水印图像在网络传输过程中，难免会造成少许水印信号或图像信息的破坏，从而引起上述水印认证系统的虚警概率提高，另一方面也给攻击者以有机可乘，攻击者可以通过篡改水印来伪造对图像信息的篡改，使本来真实的图像不能通过认证，篡改恢复也不能有效地进行，从而达到攻击者的某种目的。因此采用上述认证水印算法会造成真实的图像不能得到有效的利用，降低数字图像的交换效率，妨碍数字图像认证技术的推广与应用。

发明内容

本发明的目的是提供一种图像篡改内容可恢复的定位型认证水印的生成与认证方法，该方法不仅能对水印图像的不同篡改进行定位、识别对图像信息的篡改强度，还能在区分水印是否被篡改的前提下，采用不同的方法近似恢复被篡改的图像信息；其认证结果直观，视觉效果好，密钥空间大，水印算法安全。

本发明解决其技术问题，所采用的技术方案为：一种图像篡改内容可恢复的定位型认证水印的生成与认证方法，包括如下步骤：

(1)、水印生成：将原始图像I每个像素的最低位置零，并基于密钥K₀随机选取部分像素的次低位置零，得到置零图像 I＝F₁(I/2*2，K₀)，对该置零图像 I作二维一级小波分解，得：{LL，LH，HL，HH}，将其中的低频小波系数LL作基于密钥K₃生成随机序列的5比特、或者6比特、或者7比特的非均值标量量化，生成低频压缩图像I_LL；随机选取其中的4个比特在其像素的对应空间内顺序排列，生成与原始图像同样大小的4比特二值图像I_Lb ¹，剩余的1比特、或者2比特、或者3比特按任意顺序排列生成剩余比特二值图像I_Lb ²；再利用密钥K₁和密钥K₂生成不同的随机序列分别对4比特二值图像I_Lb ¹和剩余比特二值图像I_Lb ²分块置乱加密，分别生成待嵌入的4比特水印W₁和剩余比特水印W₂；

(2)、水印嵌入：将(1)步生成的4比特水印W₁嵌入到置零图像 I的最低位，剩余比特水印W₂嵌入到置零图像 I已置零的次低位，生成嵌有水印的水印图像I^w；

(3)、水印提取：

低位恢复：对水印图像I^w传输后收到的被测图像I^*，取其最低位得到被测图像I^*的低位取出4比特水印W₁′，根据密钥K₀取被测图像I^*对应像素的次低位得到被测图像I^*剩余比特水印W₂′，再根据密钥K₁和K₂按(1)步相同方法的反向计算过程恢复出保存于水印中的低频压缩图像I_LL′；

高位计算：将被测图像I^*每个像素的最低位置零，并基于密钥K₀随机选取部分像素的次低位置零，对其作二维一级小波分解，得：{LL，LH，HL，HH}，采用与(1)步相同的方法及密钥K₃和K₁，将其中的低频小波系数LL计算生成被测图像I^*的低频压缩图像I_LL ^*和高位算出4比特水印W₁ ^*；

(4)认证：

将(3)步从水印恢复出的低频压缩图像I_LL′与被测图像I^*的低频压缩图像I_LL ^*相减，得到图像差值 $\mathrm{\Δ}{I}_{\mathrm{LL}}=I_{\mathrm{LL}}^{\′}-I_{\mathrm{LL}}^{*};$ 若图像差值ΔI_LL全为零，认定被测图像I^*的图像信息和水印均没有被篡改；若图像差值ΔI_LL中有若干非零点集中于某区域，且该区域面积ΔS大于阈值模板T，认定被测图像I^*中对应区域的图像信息被篡改，否则，认定被测图像I^*的图像信息没有被篡改；若压缩图像差值ΔI_LL中没有呈随机分布的非零点，认定被测图像I^*的水印没有被篡改，否则认定被测图像I^*的水印被篡改；水印的篡改位置则由水印差值 $\mathrm{\ΔW}=|W_1^{\′}-W_1^{*}|$ 确定，该水印差值ΔW为(3)步中得到的低位取出4比特水印W₁′与高位算出4比特水印W₁ ^*相减的绝对值，水印差值ΔW中非零点集中区域，就是被测图像I^*中水印被篡改的位置；

(5)、恢复：若(4)步的认证认定被测图像的图像信息被篡改、而水印未被篡改，则直接利用图像差值ΔI_LL定位篡改位置并利用从水印中恢复的低频压缩图像I_LL′相应位置的信息，近似恢复被测图像I^*中被篡改的图像信息；若认定图像信息被篡改、水印也被篡改，则先对图像差值ΔI_LL作“腐蚀-膨胀”处理，以精确定位图像信息被篡改的位置，再利用从水印中恢复的低频压缩图像I_LL′相应位置的信息，近似恢复被测图像I^*中被篡改的图像信息。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明能将大于设定阈值模板的篡改区域检测出来并不予通过认证，保证了数字图像的可靠性与真实性；同时还能区分对水印的篡改，对这种不影响图像真实性的水印篡改予以通过认证，在保证图像真实性的基础上，提高了数字图像的应用与交换的效率，有利于数字图像认证技术的应用与推广。

2、认证时通过从水印中恢复的低频压缩图像I_LL′与被测图像I^*的低频压缩图像I_LL ^*相减得到的图像差值，直观定位出图像信息被篡改的位置，差值大小反映对应图像信息被篡改的强度；通过被测图像I^*的低位取出4比特水印W₁′与高位算出4比特水印W₁ ^*相减(取绝对值)得到的水印差值，直观定位出水印被篡改的位置。

3、在图像信息被篡改时，本发明能在区分水印是否被篡改的前提下，采用不同的方法恢复被篡改的图像信息。使得一定范围的水印被篡改时，本发明仍能有效地近似恢复被篡改的图像信息，最大限度地保证图像的可用性。

4、生成水印时可以根据图像的用途和对恢复效果的不同要求，对小波低频系数作不同比特的量化，生成一定容量的水印；兼顾水印嵌入容量和不可见性要求，将生成的水印嵌入到原始图像的最低位和部分次低位。

5、在生成水印时，利用密钥控制非均匀量化步长及次低位水印的嵌入位置，扩大了密钥空间，使水印算法更安全。

上述基于密钥K₀随机选取部分像素的次低位置零时，其随机选取的对象既可以是单个的像素，也可以是若干个像素组成的区域。

下面结合实施例对本发明作进一步说明。

附图说明

图1为本发明实施例水印生成步骤的框图

图2为本发明实施例水印生成步骤中的非均值标量量化处理示意图

图3为本发明实施例的水印提取与认证步骤的框图

图4为用本发明方法进行水印生成与认证的仿真图例，其中：I为原始图像，I^w为水印图像，ΔI_LL为图像差值，ΔW为水印差值。

图5为用本发明方法区分图像与水印篡改并恢复出被篡改图像信息的仿真图例。其中：I₁ ^*为图像信息和水印均被篡改的被测图像，I₂ ^*为图像信息被篡改的被测图像，I₃ ^*为水印被篡改的被测图像；ΔI_LL(1)、ΔI_LL(2)和ΔI_LL(3)分别为与I₁ ^*、I₂ ^*和I₃ ^*相对应的图像差值，ΔW(1)、ΔW(2)和ΔW(3)分别为与I₁ ^*、I₂ ^*和I₃ ^*相对应的水印差值。I_C(1)和I_C(2)分别为与I₁ ^*和I₂ ^*相对应的近似恢复图像，I_C′(1)是利用photoshop编辑软件对I_C(1)去除噪声点后的恢复图像。

具体实施方式

实施例

一种图像篡改内容可恢复的定位型认证水印的生成与认证方法，包括如下步骤：

一、水印生成：

图1示出水印生成过程为：将原始图像I每个像素的最低位置零，并基于密钥K₀随机选取部分像素的次低位置零，得到置零图像 I＝F₁(I/2*2，K₀)，对该置零图像 I作二维一级小波分解，得：{LL，LH，HL，HH}，将其中的低频小波系数LL作基于密钥K₃生成随机序列的5比特、或者6比特、或者7比特的非均值标量量化，生成低频压缩图像I_LL；随机选取其中的4个比特在其像素的对应空间内顺序排列，生成与原始图像同样大小的4比特二值图像I_Lb ¹，剩余的1比特、或者2比特、或者3比特按任意顺序排列生成剩余比特二值图像I_Lb ²；再利用密钥K₁和密钥K₂生成不同的随机序列分别对4比特二值图像I_Lb ¹和剩余比特二值图像I_Lb ²分块置乱加密，分别生成待嵌入的4比特水印W₁和剩余比特水印W₂；

本例中：非均值标量量化采用基于密钥K₃生成随机序列的5比特非均值标量量化，原始图像I置零是在其最低位和随机选取四分之一的次低位进行的，置零位用于嵌入水印，以保证原始图像和水印图像相应的置零图像相同。四分之一次低位的选取采用从2*2的图像区域(块)中选取一个像素，密钥K₀控制从四个像素中随机选取一个，K₀的取值范围为1、2、3和4四个整数。对水印嵌入位置零的公式描述为：

I＝I/2                                (1)

I(k_i+2*i，k_j+2*j)＝ I(k_i+2*i，k_j+2*j)/2*2

其中，i＝0，1，...，(m/2)-1，j＝0，1，...，(n/2)-1，

k_i＝1+(K₀-1)/2， k_j＝mod(K₀，2)

本实施例选择DB1小波基对大小为m*n的图像作二维一级小波分解，对其中的低频小波系数LL作基于密钥K₃的5比特非均值标量量化，生成低频压缩图像I_LL。图2示出了非均值量化的过程与方法，用公式描述为：

                I_LL＝Q(LL)        (2)

对应规则Q为：

$I_{{\mathrm{LL}}_{\mathrm{ij}}}=\left\{\begin{array}{cc}k& {\mathrm{ll}}_{\mathrm{ij}}\∈[\min +\mathrm{kq}+{\mathrm{\δ}}_k,\min +(k+1\left)q{+\mathrm{\δ}}_{k+1}\right)\\ 31& {\mathrm{ll}}_{\mathrm{ij}}=\max \end{array}\right.$

其中，i＝1，2，...，m/2，j＝1，2，...，n/2， 称为均值量化步长，max和min分别为LL中元素的最大值和最小值。{δ_k，k＝0，1，2，...31}为随机序列。

本实施例采用logistic混沌映射生成随机序列{δ_k，k＝0，1，2，...31}，Logistic映射定义如下：

                δ_k+1＝μδ_k(1-δ_k)    (3)

其中，0≤δ_k≤1，0≤μ≤4称为分支参数。当3.58＜μ≤4时，logistic映射工作于混沌状态，本实施例中μ＝4。密钥K₃作为该混沌映射的初值。

由于混沌映射数量众多，以及混沌系统对初值的极端敏感性、良好的随机性和容易再生的特点，因而本实施例采用混沌序列作为微调量化步长的随机序列，具有更好的安全性。

本例中低频压缩图I_LL的每个元素转换为5位二进制，随机取4位生成4比特二值图像I_Lb ¹，剩余位生成剩余比特二值图像I_Lb ²。公式具体描述如下： ${\left(I_{\mathrm{LL}}\right)}_{(m/2)*(n/2)}\→{\left(I_{\mathrm{Lb}}^k\right)}_{(m/2)*(n/2)},$ k＝1，2    (4)

其中，(I_LLij)10＝(b₄b₃b₂b₁b₀)₂， $I_{L{b}_{\mathrm{ij}}}^1\→\left[\begin{array}{cc}{b}_3& b_2\\ b_1& b_0\end{array}\right],$ $I_{{\mathrm{Lb}}_{\mathrm{ij}}}^2\→\left[b_4\right]$

根据设定的密钥K₁和K₂生成两个随机序列，分别对4比特二值图像I_Lb ¹和剩余比特二值图像I_Lb ²进行分块置乱加密，加密后的二值图像就是待嵌入的4比特水印W₁和剩余比特水印W₂。

二、水印嵌入过程：

水印嵌入：将一步生成的4比特水印W₁嵌入到置零图像 I的最低位，剩余比特水印W₂嵌入到置零图像 I已置零的次低位，生成嵌有水印的水印图像I^w。

嵌入方法用公式描述为：

I^w(k_i+2*i，k_j+2*j)＝ I(k_i+2*i，k_j+2*j)+W₂    (5)

I^w＝I^w*2+W₁

其中，i＝0，1，...，(m/2)-1，j＝0，1，...，(n/2)-1，k_i＝1+(K₀-1)/2，

k_j＝mod(K₀，2)

三、水印提取：

图3示出本发明的水印提取过程为：

低位恢复：对水印图像I^w传输后收到的被测图像I^*，取其最低位得到被测图像I^*的低位取出4比特水印W₁′，根据密钥K₀取被测图像对应像素的次低位得到被测图像剩余比特水印W₂′，再根据密钥K₁和K₂按一步相同方法的反向计算过程恢复出保存于水印中的低频压缩图像I_LL′；

高位计算：将被测图像I^*每个像素的最低位置零，并基于密钥K₀随机选取部分像素的次低位置零，对其作二维一级小波分解，得：{LL，LH，HL，HH}，采用与一步相同的方法及密钥K₃和K₁，将其中的低频小波系数LL计算生成被测图像I^*的低频压缩图像I_LL ^*和高位算出4比特水印W₁ ^*。

在原始图像的置零位嵌入水印，使得水印图像和原始图像的置零图像相同。如果被测图像没有被篡改，根据被测图像I^*按相同方法和相同密钥生成的低频压缩图像I_LL ^*和4比特水印W₁ ^*与原始图像的低频压缩图像I_LL和4比特水印W₁相同。

四、认让：

图3示出本实施例的认证过程是：将三步水印提取过程中，从水印中恢复出的低频压缩图像I_LL′与被测图像的低频压缩图像I_LL ^*相减，得到图像差值

$\mathrm{\Δ}{I}_{\mathrm{LL}}=I_{\mathrm{LL}}^{\′}-I_{\mathrm{LL}}^{*}.$

若图像差值ΔI_LL全为零，认定被测图像I^*的图像信息和水印均没有被篡改；如图4中的ΔI_LL所示。

若图像差值ΔI_LL中有若干非零点集中于某区域，且该区域面积ΔS大于阈值模板T，认定被测图像I^*对应区域的图像信息被篡改，否则，认定被测图像I^*的图像信息没有被篡改；如图5ΔI_LL(1)和ΔI_LL(2)中有酒杯状的非零点集中区，可认定相应被测图像I₁ ^*和I₂ ^*在该区域的图像信息被篡改，并准确地反映出被篡改部分的形状(酒杯状)，ΔI_LL(1)和ΔI_LL(2)中该区域的灰度值可以直观反映对该区域图像信息的篡改强度。

若压缩图像差值ΔI_LL中没有呈随机分布的非零点，认定被测图像I^*的水印没有被篡改，否则认定被测图像I^*的水印被篡改；水印的篡改位置则由水印差值 $\mathrm{\ΔW}=|W_1^{\′}-W_1^{*}|$ 确定，该水印差值ΔW为三步中得到的低位取出4比特水印W₁′与高位算出4比特水印W₁ ^*相减的绝对值，水印差值ΔW中非零点集中区域，就是被测图像I^*中水印被篡改的位置。如图5ΔI_LL(1)和ΔI_LL(3)中存在呈随机分布的非零点(噪点)，认定相应被测图像I₁ ^*和I₃ ^*中有水印被篡改，而图ΔW(1)和ΔW(3)中酒杯状的非零点集中区，准确地反映出被测图像水印被篡改的位置和形状。

对阈值模板T的选取应考虑，置乱块的大小和被测图像中被篡改区域的大小两方面的因素。本实施例中，置乱块的大小为2*2(即2*2像素构成的图像块)，阈值模板T的大小为3*3。

五、恢复：

本实施例篡改恢复的过程为：四步的认证认定被测图像的图像信息被篡改、而水印未被篡改，则直接利用图像差值ΔI_LL定位篡改位置并利用从水印中恢复的低频压缩图像I_LL′相应位置的信息，近似恢复被测图像I^*中被篡改的图像信息；若认定图像信息和水印同时被篡改，则先对图像差值ΔI_LL作“腐蚀-膨胀”处理，以精确定位图像信息被篡改的位置，再利用从水印中恢复的低频压缩图像I_LL′相应位置的信息，近似恢复被测图像I^*中被篡改的图像信息。

用本发明方法对被篡改部分的图像内容进行恢复时，若仅图像信息被篡改，则恢复出的图像质量比较好；若图像信息和水印同时被篡改，则恢复出的图像质量稍差。这是由于膨胀-腐蚀操作不能去除图像信息篡改区域内的噪声点，因此恢复的被篡改处的图像也会出现噪声点。不过，因为这些噪声点很明显，可以利用图像编辑软件(如photoshop)很容易得把恢复图像中的噪声点去掉，得到图像质量较好的恢复图像。图5中的I_C(1)和I_C(2)分别为与I₁ ^*和I₂ ^*相对应的近似恢复图像，I_C′(1)是利用photoshop编辑软件对I_C(1)去除噪声点后的近似恢复图像。可见用本发明的方法能有效的恢复被篡改的图像内容。

本发明中在水印成生过程中，低频小波系数LL作非均值标量量化的方法除了可以采用本例的5比特非均值标量量化之外，还可以采用6、7比特非均值标量量化方法；对置零图像I作二维一级小波分解除可采用本例的DB1小波基外，还可采用其它任何现有的小波基。

本发明的效果可以通过以下性能分析验证：

一、不可见性分析：

脆弱水印要求加入的水印不可觉察，为了衡量水印图像与原始图像之间的差别，定义峰值信噪比PSNR(Peak Signal-to-Noise Ratio)为：

$\mathrm{PSNR}=10\log 10\left[\frac{255*255}{\frac{1}{m*n}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[I(i,j)-I^w(i,j)]}^2}\right]---\left(6\right)$

本实施例中把水印信息嵌入到图像的LSB位和四分之一的次低位，因为原始图像的最低位和部分次低的每个比特是独立的，所以[I(i，j)-I^w(i，j)]²的数学期望为： $E\left({[I(i,j)-I^W(i,j)]}^2\right)=\frac{3}{4}*(1+0)*\frac{1}{2}+\frac{1}{4}((0+1+4+9)*\frac{1}{4})=\frac{5}{4}$

所以，原始图像与水印图像峰值信噪比的数学期望为：

$E\left(\mathrm{PSNR}\right)=10\log 10\left[\frac{255*255}{\frac{1}{m*n}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[I(i,j)-I^w(i,j)]}^2}\right]=47.1617$

可见，在最低位和四分之一次低位嵌入水印的算法可满足脆弱水印不可见性的要求。同理，在最低位和四分之二次低位嵌入水印，原始图像与水印图像峰值信噪比的数学期望为：E(PSNR)＝45.7004；在最低位和四分之三次低位嵌入水印，原始图像与水印图像峰值信噪比的数学期望为：E(PSNR)＝43.9395，均可满足脆弱水印不可见性的要求。考虑图像的用途和对恢复效果的不同要求，可以选择不同的量化比特。

二、篡改定位能力分析：

本发明通过图像差值 $\mathrm{\Δ}{I}_{\mathrm{LL}}=I_{\mathrm{LL}}^{\′}-I_{\mathrm{LL}}^{*}$ 来定位图像信息被篡改的位置。低频压缩图像是对小波低频系数量化得到的，低频压缩图像的行列数为原始图像的一半。以本实施例中采用的DB1小波基为例来说明该算法的篡改检测能力。

DB1小波基的二维小波变换从数学角度可以近似用下述公式描述：

        I_LL(i，j)＝sum(I(2*i-1：2*i，2*j-1：2*j))/2    (7)

其中，i＝1，2，...，m/2，j＝1，2，...，n/2

八位灰度图像每个像素的取值范围为[0，255]，因此I_LL的取值范围为[0，510]，做5比特均值标量量化时的均值量化步长为q＜(510/32)＜16。对一个像素值或一块2*2像素值的和的改变超过32，差值图像就不相等，从而可以定位出被篡改图像信息的位置，差值大小反映对图像信息的篡改强度。

三、区分篡改分析：

本发明的认证算法通过图像差值 $\mathrm{\Δ}{I}_{\mathrm{LL}}=I_{\mathrm{LL}}^{\′}-I_{\mathrm{LL}}^{*}$ 定位图像被篡改的位置并区分是对图像信息还是对水印的篡改。

若水印没有被篡改，则从水印中恢复的低频压缩图像I_LL′等于水印图像I的低频压缩图像；若水印被篡改，对局部水印的篡改经置乱恢复后，从水印恢复的低频压缩图像I_LL′上会出现随机分布的噪声点，但仍然可以反映水印图像的基本内容。I_LL ^*是被测图像I^*的低频压缩图像，当被测图像的图像信息被篡改时，差值图像ΔI_LL中对应的位置不为零，不为零的区域与篡改的区域的形状相似；当水印被篡改时，ΔI_LL中出现类似随机分布的小块不为零的篡改点。

四、算法安全性分析

一些情况下要求所使用的水印算法是公开的，那么算法的安全性就依靠密钥来控制，因此合理的密钥空间就成为算法安全性的重要保证。

本发明的水印生成算法中，密钥K₀用于次低位水印嵌入位置的选取，K₃用于非均值量化步长的调整，K₁和K₂用于分块置乱加密，使用了多个密钥，使得本发明的算法的安全性大为提高。

本发明方法的计算机仿真分析：

对208*328*8的“vase”灰度图像，用Matlab仿真本发明的算法，该仿真对W₁的置乱块为2*2，(置乱块的选取也作为密钥的一部)，对W₂的置乱块为1*1，阈值模板T为3*3，水印图像的不可见性采用峰值信噪比(dB)来衡量。

图4为用本发明算法进行水印嵌入及认证的仿真图例，图4中I为原始图像，I^w为水印图像，ΔI_LL为图像差值，ΔW为水印差值。原始图像I与加入水印后的水印图像I^w的峰值信噪比为48.1424，显示该算法具有良好的不可见性，利用本发明的算法对水印图像I^w进行认证得到的图象差值ΔI_LL和水印差值ΔW全为零。

图5为用本发明方法区分图像与水印篡改并恢复出被篡改图像信息的仿真图例。使用photoshop图像编辑软件在水印图像I^w上添加一个酒杯，被篡改后的图像记为I₁ ^*；通过用水印图像I^w的最低位和嵌有水印的次低位替换I₁ ^*的相应位得到仅篡改图像信息的被测图像I₂ ^*；通过用篡改图像I₁ ^*的最低位和嵌有水印的次低位替换水印图像I^w的相应位得到仅篡改水印的被测图像I₃ ^*；ΔI_LL(1)、ΔI_LL(2)和ΔI_LL(3)分别为与I₁ ^*、I₂ ^*和I₃ ^*相对应的图像差值，ΔW(1)、ΔW(2)和ΔW(3)分别为与I₁ ^*、I₂ ^*和I₃ ^*相对应的水印差值；I_C(1)和I_C(2)分别为与I₁ ^*和I₂ ^*相对应的对图像篡改内容的近似恢复图像，I_C′(1)是利用photoshop编辑软件对I_C(1)去除噪声点后的恢复效果。

图像差值ΔI_LL(1)和ΔI_LL(2)中存在非零点集中的区域，判定被测图像I₁ ^*和I₂ ^*该区域的图像信息被篡改，根据非零点集中区域的形状可判定被篡改图像信息的形状(本例为“酒杯状”)，并且可以看出对图像的篡改强度；图像差值ΔI_LL(1)和ΔI_LL(3)中存在类似随机分布的“噪声”，说明被测图像I₁ ^*和I₃ ^*中有水印被篡改，水印被篡改的位置和形状通过水印差值ΔW(1)和ΔW(3)中的非零点集中区域来判定(本例为“酒杯状”)；其中ΔI_LL(3)中仅有“噪声”，而无非零点集中的区域，判定该被测图像I₃ ^*仅有水印被篡改。

I_C(1)和I_C(2)分别为与I₁ ^*和I₂ ^*相对应的近似恢复图像，I_C′(1)是利用photoshop编辑软件对I_C(1)去除噪声点后的恢复效果。

篡改图像I₁ ^*与水印图像I^w的峰值信噪比为23.9679，相应的恢复图像I_C(1)与水印图像I^w的峰值信噪比为33.8166，利用photoshop编辑软件对I_C(1)去除噪声点后的图像I_C′(1)与水印图像I^w的峰值信噪比为37.5325；篡改图像I₂ ^*与水印图像I^w的峰值信噪比为23.9796，相应的恢复图像I_C(2)与水印图像I^w的峰值信噪比为38.3160；篡改图像I₃ ^*与原始水印图像I^w的峰值信噪比为60.8615，因为该图像仅篡改了水印而没有篡改图像信息，所以采用本发明的恢复算法得到的恢复图像与仅篡改水印的图像I₃ ^*相同(图中没有显示)。

可见，本发明算法可以做到：精确定位篡改位置、区分图像信息和水印的篡改、区分篡改强度，并可以在区分水印是否被篡改前提下按不同的方法近似恢复被篡改的图像内容。

Claims (2)

1、一种图像篡改内容可恢复的定位型认证水印的生成与认证方法，包括如下步骤：

(1)、水印生成：将原始图像I每个像素的最低位置零，并基于密钥K₀随机选取部分像素的次低位置零，得到置零图像

，对该置零图像 I作二维一级小波分解，得：{LL，LH，HL，HH}，将其中的低频小波系数LL作基于密钥K₃生成随机序列的5比特、或者6比特、或者7比特的非均值标量量化，生成低频压缩图像I_LL；随机选取其中的4个比特在其像素的对应空间内顺序排列，生成与原始图像同样大小的4比特二值图像I_Lb ¹，剩余的1比特、或者2比特、或者3比特按任意顺序排列生成剩余比特二值图像I_Lb ²；再利用密钥K₁和密钥K₂生成不同的随机序列分别对4比特二值图像I_Lb ¹和剩余比特二值图像I_Lb ²分块置乱加密，分别生成待嵌入的4比特水印W₁和剩余比特水印W₂；

(2)、水印嵌入：将(1)步生成的4比特水印W₁嵌入到置零图像 I的最低位，剩余比特水印W₂嵌入到置零图像 I已置零的次低位，生成嵌有水印的水印图像I^W；

(3)、水印提取：

低位恢复：对水印图像I^W传输后收到的被测图像I^*，取其最低位得到被测图像I^*的低位取出4比特水印W₁′，根据密钥K₀取被测图像对应像素的次低位得到被测图像剩余比特水印W₂′，再根据密钥K₁和K₂按(1)步相同方法的反向计算过程恢复出保存于水印中的低频压缩图像I_LL′；

高位计算：将被测图像I^*每个像素的最低位置零，并基于密钥K₀随机选取部分像素的次低位置零，对其作二维一级小波分解，得：{LL，LH，HL，HH}，采用与(1)步相同的方法及密钥K₃和K₁，将其中的低频小波系数LL计算生成被测图像I^*的低频压缩图像I_LL ^*和高位算出4比特水印W₁ ^*；

(4)认证：

将(3)步从水印恢复出的低频压缩图像I_LL′与被测图像I^*的低频压缩图像I_LL ^*相减，得到图像差值 $\mathrm{\Δ}{I}_{\mathrm{LL}}=I_{\mathrm{LL}}^{\′}-I_{\mathrm{LL}}^{*};$ 若图像差值ΔI_LL全为零，认定被测图像I^*的图像信息和水印均没有被篡改；若图像差值ΔI_LL中有若干非零点集中于某区域，且该区域面积ΔS大于阈值模板T，认定被测图像I^*中对应区域的图像信息被篡改，否则，认定被测图像I^*的图像信息没有被篡改；若压缩图像差值ΔI_LL中没有呈随机分布的非零点，认定被测图像I^*的水印没有被篡改，否则认定被测图像I^*的水印被篡改；水印的篡改位置则由水印差值 $\mathrm{\ΔW}=|W_1^{\′}-W_1^{*}|$ 确定，该水印差值ΔW为(3)步中得到的低位取出4比特水印W₁′与高位算出4比特水印W₁ ^*相减的绝对值，水印差值ΔW中非零点集中区域，就是被测图像I^*中水印被篡改的位置；

(5)、恢复：若(4)步的认证认定被测图像的图像信息被篡改、而水印未被篡改，则直接利用图像差值ΔI_LL定位篡改位置并利用从水印中恢复的低频压缩图像I_LL′相应位置的信息，近似恢复被测图像I^*中被篡改的图像信息；若认定图像信息被篡改、水印也被篡改，则先对图像差值ΔI_LL作“腐蚀-膨胀”处理，以精确定位图像信息被篡改的位置，再利用从水印中恢复的低频压缩图像I_LL′相应位置的信息，近似恢复被测图像I^*中被篡改的图像信息。

2、根据权利要求1所述的一种图像篡改内容可恢复的定位型认证水印的生成与认证方法，其特征在于：所述的基于密钥K₀随机选取部分像素的次低位置零，其随机选取的对象既可以是单个像素，也可以是若干个像素组成的区域。

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