CN1269680A

CN1269680A - 交织器装置以及用于交织数据集的方法

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Publication number: CN1269680A
Application number: CN00103821A
Authority: CN
Inventors: 文森特·A·比莱齐
Original assignee: Mitsubishi Electric Telecom Europe SA
Current assignee: Mitsubishi Electric Telecom Europe SA
Priority date: 1999-03-05
Filing date: 2000-03-03
Publication date: 2000-10-11
Also published as: US6701467B1; EP1039646A1

Abstract

一种交织器装置,它包括在驱动装置控制下运行交织器(Ｉ^-1)的数据处理器、输入拟进行交织的数据集的输入装置以及输出已交织的数据集的输出装置,。驱动装置包括:映射处理装置,它运行双射初等函数(φ_n)集并提供此交织器的映射给处理器以据此来交织此数据集;交织器定义装置,它给装置提供交织器(Ｉ^-1)的表示为初等函数(φ_n)的复合函数(φ_ko…oφ₁)的定义,以由装置运行根据定义(Ｉ^-1)复合的各函数,由此给处理器(16)提供所述映射。

Description

交织器装置以及用于交织数据集的方法

本发明涉及用于交织数据集的交织器装置，此装置包括：数据处理器，用来在驱动装置控制下运行一个交织器；输入待交织的数据集的输入装置，以及用于输出已交织的数据集的输出装置。

这种交织器装置特别适用于移动电话。

交织器常常应用于在两个无线电台之间的无线电信道上传送的信息。

在其他技术领域，例如交织器也应用于在磁带或激光唱片上存储的数据。

在白色附加高斯噪声情形下，业已证明涡轮译码器能提供接近Shannon极限的差错防止，而涡轮译码器的关键器件之一就是交织器。

交织具有深度N的数据其要点是：

将数据的N个连续符号写入容量为N符号的缓存器中，将第i个写入符号写于位置(i-1)，然后把它们按{0，…，N-1}的某个置换I给定的另一顺序读取。从位置I(i-1)读出第i个读取符号。

换言之，如果i是一个符号在输入块中的原始位置，则I^-1(i)便是它在输出块中的位置，这里的I^-1指I的逆置换。

去交织具有深度为N的数据其要点是：

将数据的N个连续符号写入容量为N符号的缓存器中，将第i个写入符号写于位置I(i-1)，然后把它们按{0，…，N-1}的某个置换给定的另一顺序读取。从位置i-1读出第i个读取符号。

为了实现这种交织器和去交织器，需要有能提供相关映射I的功能。对于某种简单的置换I，这一映射能由任何实质上已知的处理装置快速计算的简单分析式算出。例如，如果此交织器是具有L行和C列的矩形交织器，则有

·N＝L·C

·i∈{0，...，N-1}I^-1(i)＝(i div C)+(i mod C)·L (1)

上述中，(x div y)代表在欧几里德除法中x除以y的商，而(x mody)则表示在此同一除法中的剩余。

理解上述式子的方法是颇为简单的：矩形交织器包括L行和C列的阵列。输入数据沿着行写入而沿着列读出。

设I是某个写入符号的行数(从0到L-1)而C是其列数(从0到C-1)，则沿着行的写入就会有：

c＝i mod C (2)

I＝i div C (3)也即是：

i＝I·C+c (4)

I和c是第(i+1)个写入符号的坐标。

沿着列进行读出则有

I^-1(i)＝I+c·L (5)

注意，当列与行的作用相反，式(4)与(5)事实上是类似的。将式(3)与(2)代入式(5)则可求得式(1)，这表明在矩形交织器情形可以通过简单的算术计算映射I。

但是简单如矩形交织器这样的交织器并不总能适应前向差错编码技术。特别是在涡轮译码情形，矩形交织器表现出很差的性能。用于涡轮译码器的交织器必须比规则的矩形交织器更具随性机，然而又不能是完全随机的，因为它必须仍然保持有间隔交织符号的某些良好性质。

实现这种交织器的最简方法是采用这样一种表，此表中的第i个是I(i-1)的值。表的容量直接从N导出，这就是说，为了实现此表，至少需要S(N)位，这里log₂(x)表示以2为底的x的对数，而

表示x的最高限度，即不小于x的最小整数。当N变大，则需要存储上述表的存储器容量也变大。

本发明的目的在于提供这样的交织器装置，它能以存储此交织器的定义的极小的存储器工作，即使是此交织器的定义极其复杂。

为此目的，本发明涉及到如下交织器装置。

一种用于交织数据集的交织器装置，此装置具有：

处理单元(10)，包括数据处理器(16)，用于在驱动装置(18)的控制下运行交织器(I^-1)；

输入装置(12)，它用于输入拟交织的数据集；以及输出装置(14)，它用于输出已交织的数据集；其特征在于：

上述驱动装置(18)包括：

映射处理装置(20)，用于运行双射初等函数(_n)集，并将上述交织器的映射提供给数据处理器(16)，以根据此映射交织该数据集；

交织器定义装置(24)，用于给上述映射处理装置(20)提供所述交织器(I^-1)的表示为初等函数(_n)的复合函数(_ko…o₁)的定义，各初等函数则来自上述双射初等函数(_n)集，以由上述映射处理装置(20)运行根据交织器定义(I^-1)复合的各个函数，由此给数据处理器(16)提供所述映射，据此，该数据处理器(16)交织所述数据集，然后把已交织的数据提供给输出装置(14)。

根据若干具体的实施形式，这种交织器装置可以包括从属权利要求中所确定的一或多个特征。

本发明提出了构制交织器的方法，使这样的交织器不似平面矩形交织器那样规则，但是使用的是远比一完全表格式交织器为小的存储器。

在移动电话情形，由于实时约束，必须将本发明的交织器表格化才能使用它，这是因为处理这方面的值需要太多的时间。但上述定义可以非常简明，因而只在ROM中占据极小的空间。这种交织器表在建立起连接后可以存储于RAM中并且能脱机计算。在呼叫接通后，此RAM便可再次用于其他目的。这样，即使是交织器必须表格化进到RAM中以便有效地应用时，由于此RAM能够在呼叫不需交织器时用在其他方面，也仍然是有利的。

有着简明的定义能从其产生出很大交织器的另一优点是，在ROM中能够定义众多的交织器而在连接时则只选择其中的一个。

在具体的实施形式中，此交织器的定义可以作为连接参数通过无线传输。如果在转移过程中，当网络内进行交织的站改变了时，交织器的定义就必须依随移动电话。因此，在此转移过程的准备时间内，下一个站需要足够快地计算出或选择前述的表。

通过阅读下面仅仅是作为例子给出并且是参考附图写成的说明，当可更清楚地理解本发明，附图中：

图1是本发明的交织器装置的框图；

图2是示明Mod-阈值项分离算法的流程图；

图3概示应用于数据集上的项分离函数；

图4概示应用于数据集上的Div-mod因子分解函数；

图5概示应用于数据集上的mod-mod因子分解函数；

图6概示应用于数据集上的矩形交织器。

图7概示应用于数据集上的截矩的矩形交织器；

图8概示交织器的压缩(puncturing)。

本发明的交织器可以在任何这样的数据处理装置上实现，这种数据处理装置可以在使用后面所定义的交织器分离的软件驱动下运行。

例如，这种交织器可以在移动电话上实施。

一般地说，如图1所示，这种交织器装置包括处理单元10，还包括用于输入拟进行交织的数据集的装置12以及用于输出此已交织的数据的装置14。

处理单元10包括与用来接收拟进行交织的数据集的输入装置12相连接的数据处理器16，后者还同提供此已交织数据的输出装置14连接。

数据处理器16适用于处理交织的I^-1，后者的映射由驱动装置18提供。驱动装置18包括映射处理装置20，后者可用来根据从ROM 22得到的初等双射函数_n(elementary bijective function_n)的集来计算交织器的映射。这种计算是依据交织器定义装置24所接收的交织器定义I^-1而进行的。

在本实施形式中，上述初等函数是存储于ROM 22中。通常，这些初等函数可不必完全限定于ROM 22中，而对它们可能需要提供0、1或多个其他参数，以对它们的变元进行运算。

交织器定义装置24一般包括有存储器，用来将交织器I^-1的定义提供给映射处理装置20。这种定义则以存储器22中存储的初等函数为基础。具体地说，交织器I^-1被定义为ROM 22中存储的初等函数_n以及甚至于还有某些适当的参数的复合函数。映射处理装置20驱动数据处理器10，使其根据映射处理装置20所计算的映射来交织数据。此映射是由各个用来限定依据交织器定义I^-1复合的交织器的函数_n确定的。

通常，映射处理装置20根据来自ROM 22以及交织器定义装置24的定义在建立连接后只计算此映射一次，然后将其保存于查找表中。在另一种实施形式中，映射处理装置24根据I^-1的定义，对每个数据符号直接地计算此待进行交织(to be interleaved on the fly)的符号在位置i的像I^-1(i)。

根据下面的说明，本领域技术人员可以易于实现这种交织器。

根据本发明的方法，交织器的定义是递归形式的。这种交织器是由拟进行交织的数据其初始位置指标(position index)的集{0，1，…，N-1}上的置换I^-1所定义的。在其上运算交织器I的这一位置指标集分成两个较小的集的和或积。这两个较小的集的每一个于是可以：

或是由一较小交织器的基础指标置换进行置换；

或是将其自身再分成两个其他较小的集的和或积；

或是与先期分解集时所产生的较小的集合并。

本发明允许采用本发明以外的交织器来取代较小的交织器。这些外来的交织器可以表格化，或由不同于本发明的处理方法进行计算。

在本说明书中采用以下记号。

整数的有限基本集对于任何非零正整数x，指下述的集：

省略号记号

省略号记号(…)用在序列的中间来代替整个序列。此记号不对使用它的形式序列中的文字数作任何假定。这类约定颇为简明而有用。下面给出几个例子：

·A₁×…×A_p 若p＝1应理解为就是A₁；

若p＝1应理解为就是A₁；若p＝0应理解为就是空集φ；·{x，x+1，…，y-1，y} 其中x与y为整数，若x＝y应视作为{x}；·{x，x+1，…，y-1，y} 其中x与y为整数，若x＞y应视作为空集φ。集合积

设A与B为两个集，则它们的积A×B是偶(a，b)的集(set ofcouples(a，b))且a∈A而b∈B。换言之：

A×B＝{(a，b)/a∈A和b∈B}

上述概念可以推广到任何有限个数的集：

A₁×…×A_p＝{(a₁，…，a_p)/ia_i∈A_i}

此外，为简单起见，A×(B×C)或(A×B)×C可记作A×B×C，这是因为在这三个集间存在明显的双射，而在((a，b)，c)，(a，(b，c))与(a，b，c)之间几乎无差别。

集合积的一个性质是，若A₁，A₂，…，A_p是有限集而把它们各个的元(element)数目记为|A₁|，|A₂|，…，|A_p|时，则A₁×…×A_p也为有限集，且其元数|A₁×…×A_p|使得

| A_{1} \times \dots \times A_{p} | = Π_{i = 1}^{i = p} {| A}_{1} |

集的并

两个集的并(记为∪)乃是在这两个集中至少一个中的元组成的集，即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}。集的不相交并(在此也称作集的和)设A与B为两个集，则它们的和

是偶(t，x)的集，使得当x属于A或B时，t分别等于1或2。

结果有

1与2是通常的整数，用来区别上述并中A和B内的元，使得此并成为“不相交”的：

这一概念可推广到任意有限个数的集：

式中1，2，…，p是通常的整数。下面，对于

中的(t，x)称t为标记，称x为值。此外，为简单起见，

与可以合理地记为，这是因为在这三个集之间存在明显的双射，也就是说在标记集{1，(2，1)，(2，2)}、{1，(1，1)，(1，2)}和{1，2，3}间基本上没有差别。标记的主要用途是它能根据各个元的原始集区别各个元。

注意，不相交并一般在文献中定义为能使得

，也就是说，对于标记集并无优先秩序，因而没有哪个是有序的项。但这一定义在此已稍加修改，因为这样的性质不利用这里的应用。下面将用“集的和”一词来取代“集的不相交并”。

最后，集的不相交并的一个性质是：设A₁，A₂，…，A_p是有限集，它们各自的元数为|A₁|，|A₂|…|A_p|，则

是有限的，并且其元数

可使

集的积对集的和的分配

下面视

与

相同。

事实上存在明显的双射将

的元素(a，(t，v))映射到的元(t，(a，v))之上。此双射正好使标记处于第一位置上。

类似地，视

与

相同。

交织器I按如下构造成。用几个双射初等函数可以给交织器一个简明的定义。

总的想法是把双射

构造成几个双射₁，…，_k的复合函数。即I^-1＝_ko…o₂o₁

这样我们就有：n∈{1，...k} _n S^(n-1) → S⁽ⁿ⁾以

与这样我们就有：I^-1

而I^-1便这样地构造成k个较简步骤的复合或序列，每个步骤包括一个双射函数_n。

再一个方面是各个中间集S⁽ⁿ⁾可以定义为下述

形式的集之积的较简单的集T_i ⁽ⁿ⁾的和：

其中：

而且(由于所有的_n是双射的)所有的中间集S⁽ⁿ⁾都具有N个元：

同时还有q₀＝1，p_1，0＝1，N_1，1 ⁽⁰⁾＝N，q_k＝1，p_1，k＝1以及N_1，1 ^(k)＝N，这是由于

注意，本申请中要求各_n易于由能在现有的处理装置上运用的算法来实现。

定义了若干种的_n初等函数。不同的_n初等函数形成了存储于存储器22中的初等函数集，使得它们的算法能够为依据交织器定义I^-1的映射处理装置20运用。

下面是在后面将会以更详细形式提供的函数的介绍性说明：

A.通过在第一位置上设置下一个函数要运算的项或因子以简化其他函数的定义的函数：

项置换

因子置换

B.将S^(n-1)分解成具有更多的项或因子的S⁽ⁿ⁾的函数：

初等项分解

初等因子分解C.确保与

之间等价的函数：

因子分解

分配D.使S^(n-1)一部分交织的函数：

初等交织：嵌入本发明之外的交织器，

仿射-mod：线性关系后取模且于S^(n-1)的项上运算，设想

此项为一向量空间而其维数则是该项中的因子数E.使S^(n-1)化简为具有较少的项或因子的函数

初等因子合并

初等项合并这些不同的函数如下。

项置换_n

这时：· q_n＝q_n-1·σ为{1，...，q_n}的一个置换，且

_n定义为：

_n： S^(n-1) → S⁽ⁿ⁾

在上述定义中，t是(t，v)的标记而v为值。例子：

σ＝(3，2，1)例如可以有以下映射：_n：

因子置换_n

因子置换_n函数置换组成S^(n-1)中第一项的积中的因子。事实上，可以用此同一原则来置换任意项中的因子，但由于上面定义了项置换函数，就不需要作这样的定义了。

这时可以有：· q_n＝q_n-1· p_1，n＝p_1，n-1·σ是{1，...，p_1，n-1}的置换

_n定义为：_n： S^(n-1) → S⁽ⁿ⁾ 例子：

σ＝(2，1，3)例如可以有下述映射：_n：

对于项置换或因子置换，可以在零处理费用下形成_n°_n的唯一添加值是使得定义较简单而得以简约记号。下面的定义可以分别应用于集的和或积中的任意项或因子，而由于因子置换_n，可以不失去普遍性，在此情形能够仅仅相对于第一项或因子或第一项或因子和一些后继的项和因子来形成这些定义。

结果，置换σ通常是0、1或2个对换的复合结果。对换(transposition)是这样一种置换，它交换集中的两个元而让其余的元不变。于是这样一种置换σ在第一个位置处放上下一个函数_n将运算的项或因子。换言之，项或因子置换函数规定了_ko…o₂o₁复合函数中下一个函数要运算的项或系数。初等项分解_n初等项分解函数_n将S^(n-1)的第一项中的第一因子分成两个项的

和。事实上，此同一原则可以用于分解任何项的任何因子，但由于上面定义了项和因子置换函数，就不需这方面的定义。有关的例子给出于图3。

S⁽ⁿ⁾使得从S^(n-1)到S⁽ⁿ⁾时只需作下述改变，即第一项T₁ ^(n-1)中的第一因子

由双射f分成

与的

和，然后，如果有的话，再对其分配S^(n-1)的后继的因子。

这时：

·q_n＝q_n-1+1，即多一个项

·i∈{2，…，q_n-1}T_i+1 ⁽ⁿ⁾＝T_i ^(n-1)，即后继的项不变

·A与B是两个非零的正整数，而N_1，1 ^(n-1)＝A+B，N_1，1 ⁽ⁿ⁾＝A以及N_2，1 ⁽ⁿ⁾＝B·P_1，n＝P_2，n＝p_1，n-1及j∈{2，....，P_1，n-1}N_1，j ⁽ⁿ⁾＝N_2，j ⁽ⁿ⁾＝N_1，j ^(n-1)双射 f：这里的t_f(x)和V_f(x)分别指

中的标记和f(x)的值。注意，上面第三和第四个黑点·的条件使得

_n构造成：_n：S^(n-1) → S⁽ⁿ⁾ withx＝(t，v)andv＝(x₁，x₂...x_pt，n-1)此初等项分裂函数所用的f双射可定义如下：f；主函数

存在着多种可能的函数，它们都可以在当前的任何处理器上进行计算。

作为f的一个例子，下面说明mod-阈值项分解函数。在此函数中，计算

中的元除以某个常数C的模，然后将其与阈值T比较。根据此比较结果，决定将x映射到

或。常数C与T满足：

0＜T＜C

为了能更容易地了解mod-阈值函数的工作，首先给出一种化简了的算法。此化简的算法不能以随机方式进行映射，而只能依顺序的方式，也就是只有当映射了以前元0，1，…，x-1后，才能映射x。

在这种简化的算法中有两个计数器n_A和n_B，它们保持业已分别映射到

和

上的元数。n_A：＝0；n_B：＝0；for x：＝0 to A+B-1 do

begin

if(n_A＝A)then

begin

满足时则映射x到

映射x到(2，n_B)；n_B：＝n_B+1；endelse if(n_B＝B)thenbegin

满时则映射x到

映射x到(1，h_A)；

h_A：＝n_A+1endelsebeginremark当

或

两者都尚不满时，则根据模的阈值映射x

c：＝x mod C；

ifc＜T then

begin

映射x到(1，n_A)；

n_A：＝n_A+1；

end

else

begin

映射x到(2，n_B)

n_B：＝n_B+1

end

endend

现在提供一种能与输入的x的随机值(x不是按顺序方式给定)工作的算法。

根据下面的定义与公式，由A、B、C与T求出三个常数x_M、v_M与t_M：

x_M是在

与两者在上述简化的算法中都尚不满时最大的x。

t_M是集( 或 )在x于上述简化的算法中已达到x_M后尚不满时的标记。

v_M是在此简化算法中的两个集都尚不满时尚未满的上述集的最大值。

x_M、t_M与v_M可以换一种方式由下述公式定义：

于是，将x映射到(t，v)上的算法如下：f：

由下述算法定义if(x≤x_M)then

beginremark

与

都尚未满时，则根据阈值识别

if(x mod C)＜T then

begin

t：＝1；

v：＝(x div C)·T+(x mod c)；

end

else

begin

t：＝2

v：＝(x div C)·(C-T)+((x mod C)-T)；

end

endelse

beginremark

或

已满，则不再识别，

的剩余便映射

到此尚不满的集上，就是说它具有标记t_M

t：＝t_M；

v：＝x-x_M+v_M；

end

上述模-阈值项分解算法也示明于图2中。在A＝5、B＝10、C＝4和T＝2的情形，此算法的结果则示于图3中。

对于T和C的某些特殊值，则此算法的定义可以简化。例如当C＝A+B而T＝A时，则f定义为：f：

with ifx＜A

then t＝1 and v＝x

else t＝2 and v＝x-A

当给定D＝A+B、C和T的值则存在另一种简化形式，将A与B选定成可不必将x与x_M比较，而只需将模与阈值比较。这就是说，mod-阈值项分解函数可以更简单地写作：f：

with if c＜Tthen t＝1 and v＝/·T+celse t＝2 and v＝/·(C-T)+c-T

给定D＝A+B、C与T，用来进行上述简化的A与B的值可以如下计算：

这里的|·|表示集中元数。

上述表示还可以更简单地计算如下：

最后，x_A和x_B可以由下述算法更简单地计算：

c：＝(D-1)mod C；

ifc＜T then

begin

x_A：＝(D-1)；

x_B：＝(D-1)-(c+1)；

end

else

begin

x_B＝(D-1)；

x_A＝(D-1)-(c+1)+T；

end

例如D＝10、C＝5与T＝2将得出x_B＝9、x_A＝6、I_A＝1、C_A＝1、I_B＝1、c_B＝4、A＝4与B＝6。

选择A与B使得算法简化而能以较低的处理能力来编制出交织器表，或实时地计算交织器，或减少集成电路的表面，如果此实时项分解过程是用专用集成电路(ASIC)进行的话。

初等因子分解_n

初等因子分解_n函数是将S^(n-1)第一项中的第一因子分成两个集的积。事实上，此同一原则可以用于分解任何项的任何因子，但由于以上所定义的项和因子的置换函数，就不需这方面的定义。S⁽ⁿ⁾使得从S^(n-1)到S⁽ⁿ⁾时只需改变由双射g分解成

和

的×积中的此第一项的第一因子。

这时：· q_n＝q_n-1，即相同的项数；·i∈{2，...，q_n-1}T_j ⁽ⁿ⁾＝T_i ^(n-1)，即继后的项未变；· p_1，n＝p_1，n-1+1，即第一项中多一个因子；·A与B由

所定义，这样AB＝N₁ ^(n-1)；·双射 g： _n构造成：_n：S^(n-1) → S⁽ⁿ⁾

withx＝(t，v)andv＝(x₁，x₂...x_ρt，n-1)此初等因子分解函数所用的g双射可以定义如下：g：主要因子分解函数

存在着多种可能的函数，它们都可以在当前任何的处理器上计算。

这里给出几个例子：

下面对于所有x与y的整数，使y＞0；现以x div y表示在欧几里得除法中x由y所除的商，而以x mod y表示在欧几里得除法中x由y所除的余数。注意，

，即使x≤0DIV-MOd因子分解函数：g：

此函数显然为双射的且有g^-1((a，b))＝a·B+b这一div-mod因子分解函数示明于图4。MOD-MOD因子分解函数：此函数只可以用在当A与B的最大公因子为1(即AΛB＝1)时。g：

A与B的最大公因子为1的事实，保证存在两个整数A′与B′可使B·B′+A·A′＝1。

这样就易将g的逆构造成：

g^-1((a，b))＝b+(((a-b)·B′)mod A)·B＝(a·B·B′+b·A·A′)mod(A·B)

此mod-mod因子分解函数示于图5中。

因子分解_n

因子分解_n函数将集的和中若干个相等的项组合成集的积。这时将显然的双射用在以下两者之间：

和

之间。

这一双射只将标记一值偶(t，v)映射到仅仅是值表(t-1，v)之上，使得标记t为

中的一个元t-1。

此因子分解_n于是便为S^(n-1)分解A第一项。事实上，此同一原则可以用于在S^(n-1)中分解任意多个项，只要它们是相等的，但由于上面定义了项置换函数，就不需要这方面的定义。

S⁽ⁿ⁾与S^(n-1)使得·A是非零整数且满足q_n＝q_n-1-A+1，这是因为S^(n-1)的A个项合并为一个；·vi∈{1，...，A}T_i ^(n-1)＝T₁ ^(n-1)，这就是说S^(n-1)的A第一项是一致的；·i∈{2，...，q_n}T_i ⁽ⁿ⁾＝T_i+A-1 ^(n-1)，这就是说S^(n-1)的A第一项后面的项不受影响

_n构造成：_n： S^(n-1) → S⁽ⁿ⁾ withx＝(t，v)andv＝(x₁，x₂...x_pt，n-1)

分配_n

分配_n函数进行上一节所述的因子分解_n的逆运算。这就是说，S^(n-1)第一项中的第一因子成为和中的一个标记。

事实上，此同一原则可以用于S^(n-1)中任意次的任意因子上，只要含有这一因子的项具有至少两个因子，但由于上面定义过项置换函数，故不需要这方面的定义。

S⁽ⁿ⁾与S^(n-1)使得：·A是非零整数且有N_1，1 ^(n-1)＝A；·q_n＝q_n-1+A-1，这就是说S^(n-1)的一项分配到S⁽ⁿ⁾的A个项上；·p_1，n-1＞1(S^(n-1)的第一项具有至少两个因子)·i∈{1，...，A}p_i，n＝p_1，n1-1，S(n)的A个第一项比S^(n-1)的第一项少了一个因子，即被分配的这个因子；·i∈{1，...，A}j∈{1，...，p_1，n-1}N_i，j ⁽ⁿ⁾＝N_1，j+1 ^(n-1)，S⁽ⁿ⁾的A个第一项都是一致的且等于没有其第一因子的S^(n-1)的第一项；·j∈{2，...，q_n-1}T_i+A-1 ⁽ⁿ⁾＝T_i ^(n-1)，S^(n-1)的这q_n-1-1个后继的项不受影响。

_n构造成：_n： S^(n-1) → S⁽ⁿ⁾

withx＝(t，v)andv＝(x₁，x₂...x_pt，n-1)

初等交织_n

初等交织_n函数置换S^(n-1)的第一项中第一因子的元。事实上，此同一原则可以用于置换任意项的交织的任何因子中的元，但由于上面已定义了项和因子置换函数，就不需作这方面的定义。

S⁽ⁿ⁾和S^(n-1)自然是相等的。

这时·S⁽ⁿ⁾＝S^(n-1)·A是一个整数且A＝N_1，1 ⁽ⁿ⁾·双射：τ：

_n构造成：_n：S^(n-1) → S⁽ⁿ⁾ withx＝(t，v)andv＝(x₁，x₂...x_pt，n-1)

下面给出初等置换函数所用τ双射的几个例子。

表格化的τ函数：

这种情形下的τ是由在处理单元的存储器中的表实现。表中有A个元，而τ(x)则写在第(x+1)个元中。

于是这个表需要有S(A)位(其中S定义于式(6)中)。

仿射-Mod_n(affine-Mod_n)

仿射-mod_n函数作用于S^(n-1)的第一项就象它是P_1，n-1的向量空间。事实上，此同一原则可以应用于任一项，但由于上面定义了项置换函数，就不需这方面的定义。

S⁽ⁿ⁾与S^(n-1)自然是相等的。

这时：·S⁽ⁿ⁾＝S^(n-1)，

·m行m列矩阵U＝[u_i，j]使得∈{1，...，m}j∈{1，...，m}u_i，j是整数(可能是负数)，·m行向量V＝[v_i]使得 i∈{1，...，m}_vi是整数(可能是负数)，_n构造成_n： S^(n-1) → S⁽ⁿ⁾

with for t＝1x＝(x₁， x₂...，x_m)y＝(y₁，y₂...，y_m)such that：

[\begin{matrix} z_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ z_{m} \end{matrix}] = U \cdot [\begin{matrix} x_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ x_{m} \end{matrix}] + V

andi∈{1，...，m}y_i＝z_j mod N_i ⁽ⁿ⁾此外，U与V可使所得的_n为双射的。为使仿射-mod_n是双射的，U和V必须满足一个充分条件：U是两个矩阵U⁽¹⁾和U⁽²⁾的积。这些矩阵的元记为：k∈{1，2}U^(k)＝[u_i，j ^(k)]U⁽¹⁾是下对角矩阵，对角线的元为1或-1，即

U⁽²⁾是对角矩阵，对于所有的i，第i个对角元与N_1，i ⁽ⁿ⁾互素(primarywith N_1，i ⁽ⁿ⁾)，这就是说U_j，i ⁽²⁾与N_1，i ⁽ⁿ⁾的的最大公约数为1矩阵积的次序为U＝U⁽²⁾·U⁽¹⁾。

注意：U⁽¹⁾也可以是上对角矩阵(对角线下的元全为零)而不是下对角矩阵，这同样是由于置换_n函数的定义所致。

有美仿射-Mod函数的附记

下面给出以前为构造此仿射-mod_n函数所给条件为充分的证明。首先回忆仿射-mod函数的定义，在此我们略去不再携载任何信息的指标n，而代之以一个U指标，表明此是由某个矩阵U生成。为了约简这种记号，在此还略去了项的指标(说明现在是相对于S^(n-1)的第一项工作)。_U：

这样

[\begin{matrix} z_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ z_{m} \end{matrix}] = U \cdot [\begin{matrix} x_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ x_{p} \end{matrix}] + V

及i∈{1，...，p}y_i＝z_i mod N_i

由于集是一一映射且有限，显然，为了证明_U是双射的，必须且只需证明_U是内射的(injective)。

设Z表示带记号的整数集，则_u的双射性等价于下述的双射性定义，即：

然后，通过简单的减法，利用U的线性性并对x_i-y_i作某些变数变换，即知_u的双射性等价于

在上述方程中，所有的[a，b]都指连同a与b在内包括在a与b之间的带记号的整数的区间。

现在设U是下对角矩阵，对角线上的元为1或-1，即：

(自然U的所有元为整数)。

如果上述条件满足，则U显然是可逆的，而U的逆矩阵U-1也是下对角矩阵而对角线上的元为1或-1，同时所有的元仍为整数。这可以由将Gauss旋转算法应用到逆矩阵U上容易地求得。

方程

U \cdot [\begin{matrix} x_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ x_{p} \end{matrix}] = [\begin{matrix} q_{1} \cdot N_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ q_{p} \cdot N_{p} \end{matrix}]

可以写作

[\begin{matrix} x_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ x_{p} \end{matrix}] = U^{- 1} [\begin{matrix} q_{1} \cdot N_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ q_{p} \cdot N_{p} \end{matrix}]

现以U_i，j′记U^-1中的元，即U^-1＝[U_i，j′]U^-1是下对角矩阵，其中所有的元为整数而对角线上的元为1或-1。

然后，根据递推：·x₁显然为零，因为x₁＝u_1，1′·q₁·N₁，q₁与u_1，1′是整数，而0是[-N₁+1，N₁-1]中唯一的倍数N₁·现在对于所有的j，1≤j＜p，若是i1≤i≤j，x_i＝0，则有

x_j+1＝u′_j+1，j+1·q_1j+1·N_j+1，类似地可以推断X_j+1也为零。

现在设U＝U⁽²⁾·U⁽¹⁾，其中U⁽¹⁾是下对角矩阵，所有的元为整数且对角线上的元为1或-1，而U⁽²⁾是对角矩阵，且其对所有的i，第i个对角线元与N_i互素。

设对于某些(q₁，，q_p)整数，对于一些(x₁，…，x_p)，相对于有[-N₁+1，N₁-1]×…×[-N_p+1，N_p-1]有

U \cdot [\begin{matrix} x_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ x_{p} \end{matrix}] = [\begin{matrix} q_{1} \cdot N_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ q_{p} \cdot N_{p} \end{matrix}]

由于

[\begin{matrix} y_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ y_{p} \end{matrix}] = U^{(1)} [\begin{matrix} x_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ x_{p} \end{matrix}]

这样：

U^{(2)} \cdot [\begin{matrix} y_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ y_{p} \end{matrix}] = [\begin{matrix} q_{1} \cdot N_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ q_{p} \cdot N_{p} \end{matrix}]

即：

[\begin{matrix} u_{1, 1 \cdot y_{1}}^{(2)} \\ \cdot \\ \cdot \\ u_{p, p \cdot y_{p}}^{(2)} \end{matrix}] = [\begin{matrix} q_{1} \cdot N_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ q_{p} \cdot N_{p} \end{matrix}]

对于所有从1到m的i，N_i可整除u_i，i ⁽²⁾·y_i但由U⁽²⁾的定义与u_i，i ⁽²⁾互素，于是据Guass定理，它也可整除y_i。换言之，可以求得某些q₁′，…，q_p′整数，使得

[\begin{matrix} y_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ y_{p} \end{matrix}] = [\begin{matrix} q_{1}^{'} \cdot N_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ q_{p}^{'} \cdot N_{p} \end{matrix}]

即：

U^{(1)} . [\begin{matrix} x_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ x_{p} \end{matrix}] = [\begin{matrix} q_{1}^{'} \cdot N_{1} \\ \cdot \\ \cdot \\ q_{p}^{'} \cdot N_{p} \end{matrix}]

现在，U⁽¹⁾是整数元的下对角矩阵，对角线上的元为1或-1。然后，正如上面业已证明的，这涉及

，而由于(q₁，…，q_p)是任意的整数，而(x₁，…，x_p)是[-N₁+1，N₁-1]×…×I-N_p+1，N_p-1]的任意元，这就需要_u是内射的，因而是双射的，于是完成了本证明。初等因子合并_n为了在结束时返回

，有时还必须合并集的某些×积。初等因子合并_n函数将S^(n-1)第一项中的两个第一因子合并。事实上，此同一原则适用于具有至少两个因子的任何项中任何成对的因子，但由于前面已定义过项和因子的置换函数，就不需要这方面的定义：

这时：·q_n＝q_n-1即项数相同。·p_1，n-1≥2和p_1，n＝p_1，n-1，即第一项中少一个因子，·i∈{2，...，q_n}T_i ^(n-1)＝T_i ^(n-1)，即除第一项外其余的项不变；· j∈{3，...，p_1，n-1}N_1，j-1 ⁽ⁿ⁾＝N_1，j ^(n-1)，即T₁ ^(n-1)的p_1，n-1-2个最后的因子不受影响，·A与B由

定义从而A·B＝N_1，1 ⁽ⁿ⁾· 双射 h：

_n构造成：_n：S^(n-1) → S⁽ⁿ⁾

with

x＝(t，v)

and

v＝(x₁，x₂…x_pt，n-1)此初等合并函数所用h双射可以定义如下：h：

主因子合并函数存在有多种可能的函数，它们可以在任何现行的处理器上计算。下面是其一个例子：以下对于所有的x和y整数使得y＞0；x div y表示欧几里得除法中x除以y的商；x mod y表示欧几里得除法x除以y的余数。注意：x y y＞0，

，即使是x≤0。此DIV-MOD因子合并函数为：h：

此函数显然为双射的，它的逆映射则是在初等因子分解_n函数的定义中例示的div-mod因子分解g双射。

注意：需要定义一mod-mod因子合并h函数，它将是为初等因子分解函数_n所定义的mod-mod因子分解g函数的逆函数，即

g(x)＝(x mod A，x mod B)

g^-1((a，b))＝b+(((a-b)·B′)mod A)·B

事实上，此可由mod-mod因子合并h得出的_n是下述由分块定义的矩阵：的仿射-mod_n、以及应用div-mod因子合并h函数的初等因子合并函数两者的合成。

上面的Id、O_v与O_H分别是(m-2)×(m-2)单位矩阵(对角线上之元全为1)、(m-2)×2零矩阵和2×(m-2)零矩阵。

初等项合并_n

为了在结束时返回到

，有时还必须合并集的某些

和。此初等项合并_n函数当S^(n-1)的两个第一项分别有相同的后继因子因而可以因子分解时，合并这两个第一项。事实上，此同一原则适用于s^(n-1)的任意项对中的任意因子对，只要它们能因子分解成：

在此情形下：·q_n-1≥2及q_n＝q_n-1-1，即少一个项，·j∈{3，...，P_n-1}T_j-1 ⁽ⁿ⁾＝T_j ^(n-1)，即其余的项不变，

·P_1，n-1＝P_2，n-1＝p_1，n，即S^(n-1)的两个第一项有相同个数的因子，并且S^(n-1)的第一项也有相同个数的因子，

·j∈{2，...，P_1，n-1)N_1，j ^(n-1)＝N_2，j ^(n-1)，即这两个第一项可以因子分解，·A和B可以由

定义，因而A+B＝N_1，1 ⁽ⁿ⁾。·双射 κ：

_n构造成：_n：S^(n-1) → S⁽ⁿ⁾

Withx＝(t，v)andv＝(x₁，x₂..._xpt，n-1)初等项合并函数所用的项合并κ双射可以定义如下：κ：主项合并函数

存在有多种可能的函数，它们都能用任何现有的处理器计算。

作为k的一个例子，下面将说明mod-阈值项合并函数：

在此函数中，合并函数是作为业已阐明的mod-阈值项分解函数的逆函数。

类似地，有两个常数C与T合于0＜T＜C。κ.

由下面的算法定义

三个常数x_M、v_M与t_M是根据下面的定义和公式(公式与mod-阈值分解函数的相同)，从A、B与C求得的：

x_M是在

或均非空时的最大的x，

t_M是集(

或 )非空时的标记，

v_M是两个集都不空时，上述不空的集的最大值。

然后，这一将(t，v)映射到x上的算法如下：ifv≤v_M or t≠t_M then

beginremark当

与均非空，则据标记进行识别，ift＝1 then

x：＝(v div T)·C+(v mod T)；

else

x：＝T+(v div(C-T))·C+(v mod(C-T))；endelsebeginremark

或

已空时，则不进行识别，此仍非空的集的其余元映射到 x：＝v-v_M+x_M；end实施内容

本发明的方法实质上不局限于任何特定的实施型式。此方法借助一个较少制表但较多处理的定义，仅仅从数学出发定义了一种置换。

正如前面已指出过的，I^-1根据它的_k°_k-1…°₁定义可以由普通的处理计通常在连接时进行计算，以制备用于交织时的查找表。但同样，这种计算也可以由专门的硬件电路系统来进行，直接根据它的_k°_k-1… °₁定义进行计算，以便在数据的第(i+1)个符号拟进行交织时，对此符号进行交织。通常，一个硬件电路系统可以采用一种管道结构，管道中的各个节距大致对应于一个_n或一个复合函数_n+p°…°_n。这种结构是有适用性的。这是由于为了直接计算I^-1(i)，重要的并非是I^-1(i)的总的计算时间而是它们可以计算出的速率。原因是I^-1(i)的变元“i”是处于预定的秩序。

当采用硬件结构时，所进行的作业并不必需采用_n的数字定义。为了减小电路规模，可以混合采用运算器以及ROM表。例如可以用数字方法进行第一个x分解步骤，然后通过查找表进行中间步骤，最后可以用数字方法完成x合并步骤。

在采用一般的处理器时，所进行的运算不必直接应用_n的数字定义。这样可能作出某些最佳条件组配。

例如当是2的乘方时，则将

分成一些集的积，各个集的元数也是2的乘方，在此分解中由于只需进行简单的位操作如OR、AND和位移位即可完成，故不需任何的除法或模计算。例如当由div-mod因子分解函数映射到

上时，则x的像是(y，z)，这里若在二进制记号中有x＝b7b6b5b4b3b2b1b0时，则y＝b7b6b5而z＝b4b3b2b1b0。实际上，若x＝10110001，则y＝101而z＝10001。仍考虑元数N为2的乘方且当只有一项(或在

和中只考虑大小为N的一项)时，则可以由经典的处理器指令如位旋转或四位字节调换来实施某些因子置换。例如考虑N＝256，16×16的矩形交织器。此16×16矩形交织器在它的_n复合定义中包括一因子置换即交换这两个

因子的置换。事实上，此交织器置换可以证明并不比可以在某些处理器上由一个指令完成的四位字节调换复杂得多。

定义的不唯一性

本发明的方法提供了采用较小容量的表和较多的处理步骤来定义交织器的方法，而得以减少ROM的容量要求。

由这种方法所提供的交织器定义未必是唯一的，例如：

有时可以由几种不同的方式来完成相继的分解步骤；例如第一种方式是将

映射到

上，这首先由第一div-mod分解函数₁将

映射到上，继而由第二div-mod分解函数_4°_3°₂映射

到

上(₂与₄是因子置换函数，分别将

放到第一位置，然后将再放到第一位置)；第二种方式是由第一div-mod分解函数₁′将

映射到

上，继而由第二div-mod分解函数₂′映射到

上；这两种方式产生相同的映射(_4°_3°_2°₁＝_2°′₁′)，其作用限于不同因子或项上的两个函数的复合秩序可以倒置，

能够用本发明的方法构造一个函数_n和它的逆，然后就能将几个_n的复合函数插入定义I^-1的复合函数中(只要这几个_n的复合函数能归结为该相一致的函数即可)，并且不会产生总合效应，例如当I^-1＝_k°…₂₁是相对于的交织器而N＝L·C，则如果_k+1定义为映射

到的div-mod因子分解函数而_k+2定义为映射到的div-mod因子合并函数，则I^-1也可以定义为I^-1＝_k+2°_k+1°…°_2°₁，这是因为复合函数_k+2°_k+1不具有总合效应。

_n的分类未必是唯一的，某些_n可以在两个类别中找到。例如当所有的N_i，j ⁽ⁿ⁾相等，则“因子置换”_n也可以定义为“仿射-mod”_n，具有v＝0和置换矩阵0。

本发明的方法应用于若干已知交织器的例子

本发明的方法可以通过混合制表(或在本发明中未定义的处理)和处理(已在本发明中定义的)来构造交织器。这里说明，某些周知的交织器可以使用在本发明的交织器装置中实施的本发明的方法定义。

1.矩形交织器

根据本发明，具有L行和C列结构的深度N＝L·C的经典矩形交织器I可写成：

I^-1＝_3°_2°₁式中：·₁是div-mod初等因子分解函数，分解到

·₂是对于σ＝(2，1)的因子置换函数，即₂映射

到

上；·₃是div-mod初等因子合并函数，合并

到

此矩形交织器示明于图6。

2.对角线交织器

这种常规的对角线交织器，深度N＝L·C，具有L行和C列结构，其中的行首先写入而后读出对角线，并在第j个对角元开始于第j行的第一个元处时，写作

I^-1＝_3°_2°₁式中：·₁是div-mod初等因子分解函数，分解

到

·₂是仿射-mod函数，具有v＝0和

U = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}];

·₃是div-mod初等因子合并函数，合并

到 3.截矩的矩形交织器

截短的矩形交织器用于MIL交织器，后者定义在“NTT DoCoMo”在ETSI SMG2 UMTS-L1 EG Tdoc 98/273“用于涡轮码的多级交织(MIL)的方法”中。在截短的矩形交织器中，N个输入数据沿着L′行和C′列结构中的行写入。这里的C′不是N的因子(而且L′足够地大，满足L′·C′≥N)。然后沿列读出数据。

这种截短的矩形交织器以N＝20和C′＝6示明于图7中。此截短的矩形交织器由本发明的方法定义为两个矩形交织器的

和。

I^-1＝_8°(_7°_6°₅)°(_4°_3°₂)°₁式中：

·₁是mod-阈值初等项分解函数，这里C＝C′而T＝Nmod C′；₁

到

，且N₁＝(N div C′+1)·(N mod C′)，及N₂＝(N div C′)·(C′-(N mod C′))·(_4°_3°₂)是第一个矩形交织器，应用到

上，使用参数：L＝(N div C′+1)和C＝(N mod C′)；·(_7°_6°₅)是第二个矩形交织器，应用到上，使用参数：L＝(N div C′)和C＝C′-(N mod C′)；·₈是项合并函数，且C＝N₁+N₂和T＝N₁。4.MIL交织器“NTT DoCoMo”在ETSI SMG2 UMTS-L1 EG T doc 98/273公开的“用于涡轮码的多级交织(MIL)的方法”中的MIL交织器，也可以用本发明的方法构造。此MIL交织器是用递归方式定义，而本发明的方法实质上是递归的。

作为下述步骤的依序结果定义一深度N＝L·C的MIL交织器：

1)首先沿L行和C列的矩形结构的行写入输入数据；

2)然后由矩形交织器或截短的矩形交织器或MIL交织器交织各个行；

3)最后由列读出此结构。上述第一步骤包括(₂°₁)，其中₁是应用到

上并把它映射到

的div-mod因子分解函数，而₂是把映射到

上的分配函数，这里的各项包括此结构的一行。

第二步骤将矩形、截短矩形或MIL交织器应用到各项上。如前所述，矩形和截短矩形交织器可以由本发明的方法生成，因而此第二步骤也在本发明的范围内。

第三步骤包括由列读出此结构，能够简单地写作(_k°_k-1°_k-2)，其中_k-1是映射

到

的因子分解函数，_k-1是映射

到

的因子置换函数，而_k是div-mod因子合并函数。

最后指出，MIL交织器是可以由本发明的方法生成出的交织器的一个子集。

5.其他的交织器

本发明的方法借助初等交织函数开辟了把其他交织器纳入到本发明的交织器的路径。在把分解成形式的集的积之和时，未由本申请文件所定义的一种交织器可以应用到仅仅是这种因子集的一个之上。这就是在本发明中称作的初等交织。

在许多现有的交织器的定义中也采用了一种类似的方法，例如由“Hughes Network Systems”于ETSI SMG2 UMTS-L1 EG Tdoc98/337“具有近似最佳性能的一般涡轮交织器的设计技术”中提出的，我们可以参阅其中所用的过程：

沿着行将符号写入矩形块中，这相当于

到

的div-mod因子分解：

然后对各个行分别运算，这相当于在L项和

中分配

积；

根据Galois域运算导出的某些规则移位各个行，这相当于将初等交织施加到构成此行的项上；

置换这些行，这可以表示为项置换或表示为再次因子分解为

，并就的大小作初等交织处理；

根据列进行读出，这也在说明于发明的方法中，我们首先由因子置换于中交换这两个因子，然后进行div-mod因子合并。

本发明提供的某种方法学允许用统一的形式语言来定义交织器。这样就容易通过定义_n的复合或序列来说明交织器。这种说明不存在多义性，甚至能表示为可由机器直接处理的语言。这样的序列能够以专用的二进制格式例如TLV格式编码，这里的T(标记)给出了_n的类型(因子分解、项分解、仿射-mod等)，而LV(长度+值)则给出了_n的特征例如_n是否是仿射-mod、矩阵U以及向量V。这种编码格式可以用来在极低的ROM存储器费用下的装置中，定义多种多样的交织器。此外，这同一格式可以用在接口上来协商去采用哪种交织器。

项分解也是至关重要的。有许多的运算交织器(例如GF交织器，如由“Hughes Network Systems”定义于ETSI SMG2 UMTS-L1 EGTdoc 98/337“具有近似最佳性能的一般涡轮交织器的设计技术”中的N＝2^m)，主要定义用于具有某些良好性质的N。当需要以不具备这种良好性质的N来构造一种交织器时，则可以先构造具有N′的运算交织器，这里，N′＞N且N′具有良好的性质，然后压缩到N。当这种交织器在于改进RAM表时，它的压缩可不需在很高的处理本领下完成。但这样就要迫使作出某种实施。其中首先于RAM表中制备交织器，然后应用这一RAM表。对于交织器函数是由ASICS进行实时计算下的上述实施，实际上是不能考虑压缩的。借助于项分解函数而不用寻求具有良好运算性质的大于N的N′，可以求得具有良好运算性质且小于N的N′，然后把运算交织器应用到大小为N′的项上，这样就能不用任何压缩。

交织器的压缩示明于图8中，深度为8的交织器I₈经压缩到深度5而形成一交织器I₅。图8的上部的表中示明了I₈ ^-1的值。此表的项目号(在表的上方)是i的值，而项目值(在表内)则是I₈ ^-1(i)的值。换言之，我们有I₈ ^-1(0)＝3、I₈ ^-1(1)＝0、...，等等。于是所有使得I₈ ^-1(i)≥5的项目都被压缩。这些个项于图中由三角形标出。压缩就是移动表的某些部分，例如位置4中的项目移至位置2而使得I₅(2)＝I₈(4)＝1。

经压缩后，此表中的5个第一项目就只包括从0到4这几个号。

Claims

1.一种用于交织数据集的交织器装置，此装置具有：

上述驱动装置(18)包括：

2.权利要求1所述的交织器装置，其特征在于，上述驱动装置(18)包括ROM(22)，可从后者导出所述的双射初等函数(_n)集。

3.权利要求1或2所述的交织器装置，其特征在于，所述交织器定义装置包括用来接收交织器定义(I^-1)的装置。

4.上述任一项权利要求所述的交织器装置，其特征在于，所述初等函数(_n)集至少包括有下述的函数，它们的原像集与目的集两者都可以表示为全都是连续整数集的因子集的×积的

和：初等项分解函数，它将一个集中一项的一个因子分成两个集的和；

初等项分解函数，它将一个集中一项的一个因子分成两个集的×积；

初等置换函数，它将一个集中一项的一个因子中的元置换；

初等仿射-mod函数，它经仿射映射作用到一个集的一个项上，就象该项是维数等于因子数的矢量空间子集，接着按各因子集的大小取各个坐标的模；

初等因子合并函数，它通过合并一个项中的两个因子将若干集的×积合并成一个集；

初等项合并函数，它通过将一个集的两个项中各两个因子在这两个项的其余因子相同时合并，而将若干集的

和合并成一个集。

5.权利要求4所述的交织器装置，其特征在于，所述初等函数(_n)集还包括有下述函数，这些函数的原像集与目的集两者都可以表示为全属连续整数集的因子集的×积的

和：

初等项置换函数；

初等因子置换函数；

初等项分解函数，它将一个集中第一项的第一因子分成两个集的和；

初等因子分解函数，它将一个集中第一项的第一因子分成两个集的×积；

初等置换函数，它将一个集中第一项的第一因子中的元置换；

初等因子合并函数，它通过将一个集中第一项的两个第一因子合并而将几个集的×积合并成一个集；

初等项合并函数，它通过将一个集的两个第一项中两个第一因子在这两个第一项具有相同的后继因子时合并，而将若干集的

和合并成一个集。

6.权利要求4或5所述的交织器的装置，其特征在于，所述初等因子分解函数是把原像集中一个项的因子

由下述映射进行分解：

7.权利要求4或5所述的交织器装置，其特征在于，所述初等因子分解函数是把原像集中一个项的一因子

由下述映射进行分解：

8.权利要求4至7中任一项所述的交织器装置，其特征在于，所述初等因子合并函数是把原像集中一个项的两个因子

和

由下述映射进行合并：

9.权利要求4至8中任一项所述的交织器装置，其特征在于，所述初等仿射-mod函数是由作为两个矩阵U⁽¹⁾＝[u_ij]⁽¹⁾和U⁽²⁾＝[u_j]⁽²⁾之积U＝U⁽²⁾·U⁽¹⁾的仿射函数所定义，其中：

U⁽¹⁾是下对角矩阵而对角线上的元为1或-1，即

U⁽²⁾是对角矩阵，对于所有的j，第j个对角线上的元与N_i，j ⁽ⁿ⁾互素，即

10.权利要求4至9中任一项所述的交织器装置，其特征在于，所述初等项分解函数是由下述方式将一个因子

分解成

，即由某个固定的常数，至少是对于此

输入值的某个常数，与此

输入的模的常阈值作比较，据此来选择像的标记。

11.权利要求4至10中任一项所述的交织器装置，其特征在于，所述初等项合并函数是将其他因子各相同的项中取出的两个因子和

合并成，使得其逆双射在

中选择像的标记时，所根据的是某个固定常数至少是对于此输入值的某个常数与此

输入的模的常阈值的比较结果。

12.根据交织器(I^-1)交织数据集的方法，其特征在于，将此交织器(I^-1)定义为双射初等函数(_n)的复合函数(_ko…o₁)，各初等函数(_n)来自双射初等函数(_n)集，同时此方法的特征还在于它包括下述步骤，其中将根据此交织器定义(I^-1)复合的初等函数随后施加到数据集上以提供已交织的数据集。