CN119196552B - 一种基于物理传感器合作增益的供水管网爆管监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于物理传感器合作增益的供水管网爆管监测方法，首次将爆管时对应的物理传感器检测的压力下降值与正常工况下对应的物理传感器检测的压力标准差的比值作为压力监测点灵敏度，该压力监测点灵敏度能够准确反应物理传感器检测在爆管时压力的灵敏性，基于该压力监测点灵敏度能够将灵敏性相近的管段进行聚类，提升后续遗传算法的寻优效率。利用本发明提供的遗传算法的约束条件和目标函数寻优得到的虚拟传感器对应的物理传感器组合能够明显降低管网的覆盖盲区和具有加高的容错率，即通过该物理传感器组合能够较好的交换信息从而得到更准确的爆管监测。

Description

一种基于物理传感器合作增益的供水管网爆管监测方法

技术领域

本发明属于城市供水管网监测领域，具体涉及一种基于物理传感器合作增益的供水管网爆管监测方法。

背景技术

爆管和漏损问题是危及供水安全可靠的一大症结。其不仅会导致大量珍贵的清洁水资源浪费，还将导致水污染、地面塌陷、供水压力不足等连锁问题，在造成水务公司经济损失的同时还严重影响居民的正常生产生活。开发精度更高的爆管和漏损监测技术是响应国家漏损治理政策，提升管网运行服务能力的重要举措。

随着传感器的普及应用，基于数据采集与监视控制系统(SCADA)的管网实时监测平台逐渐成为支撑供水管网数字化管理和智能化运行的必要基础。但由于城市供水管网的规模巨大以及硬件设备布置成本的限制，仅能够在有限的节点布置监测设备。这使得监测系统性能的空间分布存在较强的不均衡性，在传感器布置较为稀疏的区域存在众多监测覆盖盲区。为此如何在有限的监测设备下，尽可能提升监测系统对爆管的识别精度和监测广度是关键的研究课题。

当前基于实时监测的爆管识别方法大致可以分为两类：数据驱动方法和基于水力模型的方法。数据驱动方法通常不依赖于水力模型，直接从历史监测数据中挖掘信息来实现对系统状态的预测和判断。这种方法虽然避免了对水力模型的精确校核，但容易受到缺失和错误数据的干扰且难以获取数据标签。因此，这种方法对于标签数据有限的实际管网而言适用性较差。因此，基于水力模型的方法往往是爆管监测识别的首选方案，它一般通过对比实测值和模型的报警阈值来判断管网状态。

当前基于水力模型的方法通常通过对各个压力传感器独立设置报警阈值的方式进行爆管监测。基于此类独立决策的监测方式，管网可以进一步划分出以各传感器为中心的布尔物理覆盖分区。而在这种分区概念下，管网的所有节点都应至少在一个传感器的感知范围内，才能实现对该区域的完全覆盖。

但如上所述，在实际应用中受限于传感器布置密度，管网很容易出现覆盖盲区。这是传感器进行爆管独立决策的弊端之一。另一方面，传感器独立决策也给爆管判断赋予了过低的容错率，使其无法通过与其他监测点交换信息来取得更准确的判断。传感器独立决策面临的上述缺陷在先前的爆管监测研究中没有取得足够的关注。

发明内容

本发明提供了一种基于物理传感器合作增益的供水管网爆管监测方法，该方法能够在扩展爆管监测覆盖范围的同时提升爆管识别精度。

本发明具体实施例提供了一种基于物理传感器合作增益的供水管网爆管监测方法，包括：

对供水管网的各管段进行爆管模拟得到各管段爆管的压力监测点灵敏度序列，压力监测点灵敏度为爆管时对应的物理传感器检测到的压力下降值与正常工况下对应的物理传感器监测值的压力标准差的比值，基于归一化后的各管段爆管的压力监测点灵敏度序列采用K-means聚类算法对各管段进行聚类得到聚类中心管段集合；

采用遗传算法筛选出每个聚类中心管段的最优虚拟传感器，将聚类中心管段集合对应的多个最优虚拟传感器进行去重处理得到能够实现爆管监测提升的物理传感器合作增益系统；

其中，所述遗传算法的目标函数为最大化虚拟传感器监测灵敏度，所述虚拟传感器监测灵敏度为在爆管时虚拟传感器融合的多个物理传感器检测到的压力下降值的和与正常工况下虚拟传感器监测值的压力标准差的比值，所述虚拟传感器由多个物理传感器组成；

所述遗传算法的约束条件为每个聚类中心管段的虚拟传感器的监测灵敏度的最大值大于各物理传感器监测点灵敏度的最大值。

优选地，第j个管段爆管时压力监测点灵敏度序列S_j为：

S_j＝[s_j1,s_j2,…s_ji…,s_jN]

其中，N为压力监测点个数，s_ji为第j个管段爆管时，第i个压力监测点灵敏度，为发生强度为爆管时在第i个压力监测点检测到的压力下降值，σ_i为正常工况下在第i个压力监测点的物理传感器监测值的压力标准差。

优选地，所述遗传算法的目标函数为：

其中，为在管段j发生强度为爆管时第g个虚拟传感器v_g的压力下降值，为第g个虚拟传感器v_g融合的第m个物理传感器的爆管压力下降值，K为第g个虚拟传感器v_g所融合的物理传感器的个数，为虚拟传感器v_g的压力标准差，H_gm为虚拟传感器v_g融合的第m个物理传感器的压力监测值，指虚拟传感器v_g融合的第m₁个物理传感器和第m₂个物理传感器之间压力监测值的协方差，当m₁＝m₂时，协方差即为该物理传感器的方差。

优选地，所述遗传算法的约束条件为：

Subject to:△E_j>0

△E_j＝E_vj-E_wj

其中，△E_j为管段j的发生爆管时虚拟传感器相较于物理传感器的灵敏度提升量，E_wj为管段j发生爆管时对应的物理传感器的压力监测点灵敏度最大值，E_vj为管段j发生爆管时虚拟传感器压力监测灵敏度最大值，N为物理传感器的数量，2^N-N-1为合作产生的虚拟传感器的数量，为爆管的强度。

优选地，采用遗传算法筛选出每个聚类中心管段的最优虚拟传感器，包括：

S1、设定遗传算法的参数的初始值，所述遗传算法的参数包括物理传感器的数量，种群大小，迭代次数，交叉概率和变异概率，基于不同基因组合的虚拟传感器构建种群，将每个虚拟传感器作为个体；

S2、对聚类中心管段内的物理传感器进行组合以构建多个虚拟传感器，基于所述多个虚拟传感器构建初始父代种群；

S3、在初始父代种群中，将不满足约束条件的个体进行替换，使得初始父代种群的个体均满足约束条件；

S4、利用目标函数评估满足约束条件的初始父代种群中个体的适应度，并保留适应度最优的个体；

S5、对满足约束条件的初始父代种群进行交叉和变异操作得到子代种群，将子代种群中不满足约束条件的个体退化为原个体；

S6、将满足约束条件的父代种群和子代种群合并后通过目标函数进行评估得到个体的适应度，并保留适应度最优的个体，同时根据适应度排序筛选出不多于种群大小X的前X高适应度个体组成新的父代种群；

S7、重复步骤S3-S6，直至达到迭代次数，将保留的适应度最优的个体通过目标函数再次进行评估，将适应度最高的个体作为聚类中心管段的最优虚拟传感器。

优选地，所述遗传算法的迭代次数为50-200次、交叉概率为0.2-0.5、变异概率为0.2-0.3。

优选地，将聚类中心管段集合对应的多个最优虚拟传感器进行去重处理得到能够实现爆管监测提升的物理传感器合作增益系统，包括：

采用遗传算法将聚类中心管段集合中的每个聚类中心管段的最优虚拟传感器筛选出来得到多个最优虚拟传感器，将多个最优虚拟传感器中重复的虚拟传感器去除得到物理传感器合作增益系统。

优选地，所述K-means聚类算法的参数包括管网水力模型、压力监测点位置、聚类个数、模拟爆管强度。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明首次将爆管时对应的物理传感器检测到的压力下降值与正常工况下对应的物理传感器监测值的压力标准差的比值作为压力监测点爆管监测灵敏度，该监测灵敏度能够准确反映物理传感器在爆管监测中压力响应的灵敏度，基于该压力监测灵敏度能够将传感器爆管响应特征相近的管段进行聚类，提升后续遗传算法的寻优效率。

利用本发明提供的遗传算法的约束条件和目标函数寻优得到的虚拟传感器对应的物理传感器组合能够明显缩减管网的覆盖盲区并具有更高的容错率，即通过该物理传感器组合能够较好通过信息融合来得到更准确的爆管监测判断。

附图说明

图1为本发明具体实施例提供的基于压力监测点的供水管网爆管合作增益监测系统设计的流程图；

图2为实施例1提供的管网示意图；

图3为实施例1提供不同模拟时刻物理系统与增益系统的置信信息覆盖率对比图；

图4为实施例1提供的不同模拟时刻物理系统与增益系统的不可监测管段数和最小覆盖流量对比图；

图5为实施例1提供的不同模拟时刻物理系统与增益系统的误报率和漏报率对比图。

具体实施方式

本发明的目的为开发一种提升供水管网爆管监测范围和精度的一种基于传感器合作增益的供水管网爆管监测方法。下面结合附图，对本发明具体实施方式作进一步详细描述。本发明具体应用于城市配水系统中基于压力监测点的爆管监测。

在面对现有的管网爆管监测模型覆盖盲区较为容易出现，容错率较低的问题，本发明具体实施例将在爆管时虚拟传感器融合的多个物理传感器检测到的压力下降值和与正常工况下虚拟传感器监测值的压力标准差的比值的最大值作为遗传算法寻优的目标函数，实现了为每个管段提供合适的物理传感器合作组合，提升容错率和缩减监测盲区，达到精准监测爆管的目的。

本发明具体实施例提供了一种基于物理传感器合作增益的供水管网爆管监测方法，包括：

S1、基于不同的供水系统构建基于爆管灵敏度的管段K-means聚类算法的初始参数值：K-means聚类算法的初始参数值包括管网水力模型、已有压力监测点位置、聚类中心个数、模拟爆管强度，通过管网inp图得到M根管段序列[p₁,p₂,…,p_j,…,p_M]。

S2、遍历所有管段在模拟爆管强度下进行爆管模拟，得到关于各管段爆管的压力监测点灵敏度序列，对该序列进行归一化处理得到关于各管段爆管的压力监测点归一化灵敏度序列归一化后的各管段爆管的压力监测点灵敏度序列构建归一化灵敏度矩阵。

本发明具体实施例提供的第j个管段爆管的压力监测点(物理传感器)灵敏度序列S_j为：

S_j＝[s_j1,s_j2,…s_ji…,s_jN]

其中，N为压力监测点个数，s_ji为第j个管段爆管时，第i个压力监测点灵敏度，为发生强度为爆管时在第i个压力监测点的物理传感器检测的压力下降值，σ_i为正常工况下在第i个压力监测点监测值的压力标准差，本发明提供的压力监测点灵敏度能够较好的反映物理传感器监测爆管的灵敏度，其原因为标准差σ比较小代表正常工况下传感器压力波动较小，正常工况下压力比较稳定，爆管后的压力下降相较于正常工况将具有较为明显的偏移，传感器对爆管事件的灵敏度较高；若传感器正常工况下的标准差σ比较大，说明正常工况下压力值波动大，爆管后的压力下降信号容易被淹没在正常波动中，传感器对爆管事件的灵敏度较低。

本发明具体实施例提供的归一化灵敏度矩阵为

其中，N为压力监测点的个数，M为管段的个数。

S3、基于归一化灵敏度矩阵用K-means聚类算法对各管段进行聚类得到聚类中心管段集合，即T根聚类中心管段序列[p₁,p₂,…,p_l,…,p_T]，本发明基于归一化灵敏度矩阵对各管段进行聚类，实现了将传感器爆管响应相似的管段分为一个聚类，从而有利于有序遗传算法的寻优，提高寻优效率。

S4、本发明具体实施例采用遗传算法筛选出每根聚类中心管段的最优虚拟传感器，包括：

S41、设定遗传算法的参数的初始值，所述遗传算法的参数包括物理传感器的数量，种群大小，迭代次数，目标函数，约束条件，交叉概率和变异概率，基于不同基因组合，即物理传感器合作组合的虚拟传感器构建种群，将每个虚拟传感器作为个体，本发明具体实施例所指的基因为物理传感器。

本发明具体实施例提供的目标函数为虚拟传感器爆管监测灵敏度的最大值，该虚拟传感器压力监测灵敏度为在爆管时虚拟传感器融合的多个物理传感器检测到的压力下降值的与正常工况下虚拟传感器监测值的压力标准差的比值，本发明具体实施例提供的虚拟传感器为由多个物理传感器合作得到，本发明构建该目标函数的目的是寻得聚类中心管段对应的物理传感器的最优组合，以实现在该聚类中心管段发生爆管时，该最优组合的物理传感器融合的虚拟传感器具有较高的爆管灵敏度，即具有较少的盲区和较高的容错率。

在一具体实施例中，所述遗传算法的目标函数为：

其中，为在管段j发生强度为爆管时第g个虚拟传感器v_g的压力下降值，为第g个虚拟传感器v_g融合的第m个物理传感器的爆管压力下降值，K为第g个虚拟传感器v_g所融合的物理传感器的个数，为虚拟传感器v_g的压力标准差，H_gm为虚拟传感器v_g融合的第m个物理传感器的压力监测值，指虚拟传感器v_g融合的第m₁个物理传感器和第m₂个物理传感器之间压力监测值的协方差，当m₁＝m₂时，协方差即为该物理传感器的方差。

本发明具体实施例提供的约束条件为每个聚类中心管段的虚拟传感器爆管监测灵敏度的最大值大于各物理监测点灵敏度的最大值。

本发明具体实施例提供的遗传算法的约束条件为：

Subject to:△E_j>0

△E_j＝E_vj-E_wj

其中，△E_j为管段j的发生爆管时虚拟传感器相对于物理传感器的灵敏度提升量，E_wj为管段j发生爆管时对应的物理传感器的压力监测点灵敏度最大值，E_vj为管段j发生爆管时虚拟传感器压力监测灵敏度最大值，N为物理传感器的数量，2^N-N-1为合作产生的虚拟传感器的数量，为爆管的强度。

S42、对聚类中心管段内的物理传感器进行组合，即随机生成供水管网压力监测点合作方案以构建多个虚拟传感器，基于所述多个虚拟传感器构建初始父代种群。

本发明具体实施例提供的种群大小为Z的初始父代种群V为：

S43、根据约束条件，将步骤S42的初始父代种群中不满足约束条件的个体进行替换，使得初始父代种群的个体均满足约束条件。

S44、利用目标函数评估满足约束条件的初始父代种群中个体的适应度，并保留适应度最优的个体。

S45、对满足约束条件的初始父代种群进行交叉和变异操作得到子代种群，将子代种群中不满足约束条件的个体退化为原个体。

S46、将满足约束条件的父代种群和子代种群合并后通过目标函数进行评估得到个体的适应度，并保留适应度最优的个体，同时根据适应度排序筛选出不多于种群大小Z的前Z个高适应度个体组成新的父代种群。

S47、重复步骤S43-S46，直至达到迭代次数，将保留的适应度最优的个体通过目标函数再次进行评估，将适应度最高的个体作为聚类中心管段的最优虚拟传感器，将该最优虚拟传感器加入增益系统。

S48、将聚类中心管段集合对应的多个最优虚拟传感器进行去重处理得到能够实现爆管监测提升的物理传感器合作增益系统：采用遗传算法将聚类中心管段集合中的每个聚类中心管段的最优虚拟传感器筛选出来得到最优虚拟传感器集合，将最优虚拟传感器集合中重复的虚拟传感器去除得到物理传感器合作增益系统。

本发明具体实施例提供了构建合作增益目标函数和约束条件的具体过程，包括：

对于由N个压力监测点组成的爆管监测系统，s_i∈S(i＝1,...,N)。对于某监测点s_i，其测量值为H_i，近似服从的正态分布。若某根管段j发生强度的爆管，压力监测点s_i将收到压力下降信号因此，根据未爆管和爆管的假设可以得到压力监测点的读数组成：

其中，和分别表示未爆管和爆管的两种假设，H_i为监测点s_i的压力测量值，为未爆管情况下的压力值，为爆管引起的压降，为监测点s_i的压力报警阈值。

根据(未爆管)的假设，监测点s_i的误报率可以表示为：

其中F(x)为标准正态分布的累计概率分布函数。

根据Neyman-Pearson准则，报警阈值可以通过确保误报率不超过指定值进行确定，设定监测点s_i的误报率上限为则：

根据公式(4)(6)，可得监测点s_i的报警阈值

在系统中存在爆管时，根据(爆管)的假设，监测点s_i对爆管事件的漏报率为：

本发明具体实施例通过值融合原则中的求和规则将物理传感器实测值进行融合来生成虚拟传感器监测值，将k个物理传感器w_g1、w_g2...w_gk的读数H_g1、H_g2...H_gk进行加和得到虚拟传感器v_g的监测值：

其中，k为虚拟传感器的合作度，k≤N，w_gm则表示与虚拟传感器v_g关联的第m个物理传感器。

本发明具体实施例提供的虚拟传感器v_g的报警模型如下：

根据公式(8)易得：

其中，为虚拟传感器v_g的压力均值，为虚拟传感器v_g的压力标准差。

本发明具体实施例基于(未爆管)的假设，虚拟传感器v_g的误报率可以表示为：

为不引起额外的误报，设定与单个物理传感器相同误报率阈值利用Neyman-Pearson准则确定虚拟传感器报警阈值：

在系统中存在爆管时，根据(爆管)的假设，虚拟传感器对爆管事件的漏报率如公式(18)所示：

期望构建的虚拟传感器能够在不引起额外误报的前提下降低爆管漏报率。但由于供水系统的特殊性，物理传感器并非任意合作均能达到增益效果，其简单组合反而可能导致监测性能的恶化。为了达到上述目标，有必要对参与合作的物理传感器组合方案及合作度进行合理设计。将增益系统设计表示为一个优化问题。

假设物理传感器构成集合W＝{w₁,w₂,…,w_r,…w_N}，虚拟传感器构成集合其中w_r,v_g分别代表第r个物理与第g个虚拟传感器。根据物理传感器和虚拟传感器的漏报率公式(8)(18)，当管道j发生大小的爆管流量时，任意一个物理传感器w_r与虚拟传感器v_g之间的漏报率下降值为：

其中，为爆管后异常值的偏离程度与正常标准差的比值，反映了传感器对爆管事件的监测灵敏度。

将最大化漏报率下降值作为实现增益系统优化的设计目标。考虑到对于某一事件物理传感器中的最大灵敏度是常量，因此，最大化等价于找到灵敏度最大的虚拟传感器。

其中，为虚拟传感器v_g关于管段j发生强度为爆管的压力下降值，为虚拟传感器v_g融合的第m个物理传感器的爆管压力下降值，K为虚拟传感器v_g所融合的物理传感器的个数，为虚拟传感器v_g的压力标准差，H_gm为虚拟传感器v_g融合的第m个物理传感器的压力监测值。在找出最灵敏虚拟传感器的基础上，所筛选出的虚拟传感器还需要满足灵敏度提升量大于0的约束。对于物理传感器，当管道j发生大小的爆管流量时，物理传感器的最高灵敏度为：

虚拟传感器的灵敏度增益可表示为虚拟传感器的灵敏度减去物理传感器的最高灵敏度：

△E_j＝E_vj-E_wj (24)为实现虚拟传感器增益，需要满足的约束条件为：

Subject to: △E_j>0 (25)

△E_j＝E_vj-E_wj (26)

其中，△E_j为虚拟传感器关于管段j的爆管灵敏度提升量，E_wj为物理传感器关于管段j的爆管灵敏度最大值，E_vj为虚拟传感器关于管段j的爆管灵敏度最大值，N为物理传感器的数量，2^N-N-1为合作产生的虚拟传感器的数量。

本发明具体实施例提供了物理传感器和虚拟传感器的爆管报警模型，本发明评估了虚拟传感器相较于原最优物理传感器的漏报率降低幅度。所提出的基于管段爆管灵敏度的K-means聚类算法，侧重于通过降低相似爆管响应管段的数量，以提高后续遍历管段应用遗传算法时的寻优效率。所提出的遗传算法通过设置最大正灵敏度提升的目标和约束，来避免在物理传感器较多时遍历指数级的虚拟传感器合作方案，能够在有限算力下获得相对最优的解。总体而言，本发明不仅通过传感器的合作提高了供水管网爆管监测系统的爆管识别准确度，还为传感器最优合作方案的设计提供了高效便捷的耦合算法。

本发明提供的置信信息覆盖是指：给定监测点s_i的误报率和漏报率上限当管段j发生强度为的爆管时，监测点s_i对其的误报率小于且漏报率小于则称管段j被该监测点s_i覆盖。位于监测点覆盖范围内的管段爆管监测具有足够的置信度。本发明通过物理传感器合作生成的高灵敏度虚拟传感器，在满足误报率上限的同时，相较于原物理传感器具有更小的漏报率，因此有望实现更大面积的覆盖，缩小覆盖盲区。

在一实施例中，本实施例提供的供水管网由2个水库、782个节点和905条管道组成。供水系统如图2所示。

本实施例提供的遗传算法的主要参数设定为：压力传感器数量为8个、种群大小为100，迭代次数200次、交叉概率为0.2、变异概率为0.2。经图1所示的设计流程，最终的增益系统包含13种爆管灵敏度最高的虚拟传感器组合，如表1所示，其中包含3个物理传感器和10个虚拟传感器。本发明实施例将生成的增益系统用于本案例的爆管监测，使用置信信息覆盖率(CIC)、最小覆盖流量(MCF)、不可监测管段数量、报警概率四个指标对比评估原监测系统和本发明提出的增益监测系统。

表1为实施例1提供的增益系统传感器组成

在的爆管出流量下，对管网一天24小时进行爆管延时模拟，得到图3所示不同时刻物理监测系统和增益系统置信信息覆盖率与管段平均流量的变化。由图3可见，本发明提出的增益系统在任意时刻对管网的置信信息覆盖率均要高于原物理监测系统，平均覆盖率增长度高达25.34％。置信信息覆盖率随时间呈现波动，这主要由于爆管压降信号强度与管网流量大小呈正相关。

进一步模拟不同时刻的平均最小覆盖流量(MCF)和不可监测管段数量的变化，结果如图4所示。由图4可见，增益系统(蓝色五角星)在各个时刻的最小覆盖流量均显著低于物理系统(蓝色三角形)，平均降低幅度高达29.69m³/h。这反映了本发明提出的传感器合作增益方法在提升爆管识别精度层面的突出效益。同时，增益系统(红色五角星)相较于物理监测系统(红色三角形)还显著降低了不可监测管段的数量。尤其在4时，21根原本爆管不可被监测的管段在增益作用下得以被监测系统识别。这说明本发明提出的合作增益方法能够提升监测系统对盲区管段爆管的监测能力。

为验证本发明提出的合作增益方法在提高报警精度层面的效果，利用提出的计算公式分别计算不同时刻合作前后系统的误报率和平均漏报率，结果如图5所示。由图可见，增益系统的误报率(红色五角星)与物理系统(红色三角形)相比基本不变，最大增长度仅为0.16％。而对于24个模拟时刻，增益系统(蓝色五角星)对各管段爆管的平均漏报率均小于物理系统(蓝色三角形)，最大平均漏报率降低度为4时的11.81％。说明本发明提出的合作增益方法能够在不恶化误报率的前提下降低对爆管的漏报率，提升监测系统的报警准确度。

综上所述，本发明提出的基于传感器合作增益的方法比传统的物理监测系统能够更有效地用于供水系统中的爆管监测。

Claims (8)

1.一种基于物理传感器合作增益的供水管网爆管监测方法，其特征在于，包括：

对供水管网的各管段进行爆管模拟得到各管段爆管的压力监测点灵敏度序列，压力监测点灵敏度为爆管时对应的物理传感器检测到的压力下降值与正常工况下对应的物理传感器监测值的压力标准差的比值，基于归一化后的各管段爆管的压力监测点灵敏度序列采用K-means聚类算法对各管段进行聚类得到聚类中心管段集合；

采用遗传算法筛选出每个聚类中心管段的最优虚拟传感器，将聚类中心管段集合对应的多个最优虚拟传感器进行去重处理得到能够实现爆管监测提升的物理传感器合作增益系统；

其中，所述遗传算法的目标函数为最大化虚拟传感器监测灵敏度，所述虚拟传感器监测灵敏度为在爆管时虚拟传感器融合的多个物理传感器检测到的压力下降值的和与正常工况下虚拟传感器监测值的压力标准差的比值，所述虚拟传感器由多个物理传感器组成；

所述遗传算法的约束条件为每个聚类中心管段的虚拟传感器的监测灵敏度的最大值大于各物理传感器监测点灵敏度的最大值。

2.根据权利要求1所述的基于物理传感器合作增益的供水管网爆管监测方法，其特征在于，第j个管段爆管时压力监测点灵敏度序列S_j为：

S_j＝[s_j1,s_j2,…s_ji…,s_jN]

其中，N为压力监测点个数，s_ji为第j个管段爆管时，第i个压力监测点灵敏度，为发生强度为爆管时在第i个压力监测点检测到的压力下降值，σ_i为正常工况下在第i个压力监测点的物理传感器监测值的压力标准差。

3.根据权利要求1所述的基于物理传感器合作增益的供水管网爆管监测方法，其特征在于，所述遗传算法的目标函数为：

其中，为在管段j发生强度为爆管时第g个虚拟传感器v_g的压力下降值，为第g个虚拟传感器v_g融合的第m个物理传感器的爆管压力下降值，K为第g个虚拟传感器v_g所融合的物理传感器的个数，为虚拟传感器v_g的压力标准差，H_gm为虚拟传感器v_g融合的第m个物理传感器的压力监测值，指虚拟传感器v_g融合的第m₁个物理传感器和第m₂个物理传感器之间压力监测值的协方差，当m₁＝m₂时，协方差即为该物理传感器的方差。

4.根据权利要求1所述的基于物理传感器合作增益的供水管网爆管监测方法，其特征在于，所述遗传算法的约束条件为：

Subject to:△E_j>0

△E_j＝E_vj-E_wj

其中，△E_j为管段j的发生爆管时虚拟传感器相较于物理传感器的灵敏度提升量，E_wj为管段j发生爆管时对应的物理传感器的压力监测点灵敏度最大值，E_vj为管段j发生爆管时虚拟传感器压力监测灵敏度最大值，N为物理传感器的数量，2^N-N-1为合作产生的虚拟传感器的数量，为爆管的强度。

5.根据权利要求1所述的基于物理传感器合作增益的供水管网爆管监测方法，其特征在于，采用遗传算法筛选出每个聚类中心管段的最优虚拟传感器，包括：

S1、设定遗传算法的参数的初始值，所述遗传算法的参数包括物理传感器的数量，种群大小，迭代次数，交叉概率和变异概率，基于不同基因组合的虚拟传感器构建种群，将每个虚拟传感器作为个体；

S2、对聚类中心管段内的物理传感器进行组合以构建多个虚拟传感器，基于所述多个虚拟传感器构建初始父代种群；

S3、在初始父代种群中，将不满足约束条件的个体进行替换，使得初始父代种群的个体均满足约束条件；

S4、利用目标函数评估满足约束条件的初始父代种群中个体的适应度，并保留适应度最优的个体；

S5、对满足约束条件的初始父代种群进行交叉和变异操作得到子代种群，将子代种群中不满足约束条件的个体退化为原个体；

S6、将满足约束条件的父代种群和子代种群合并后通过目标函数进行评估得到个体的适应度，并保留适应度最优的个体，同时根据适应度排序筛选出不多于种群大小X的前X高适应度个体组成新的父代种群；

S7、重复步骤S3-S6，直至达到迭代次数，将保留的适应度最优的个体通过目标函数再次进行评估，将适应度最高的个体作为聚类中心管段的最优虚拟传感器。

6.根据权利要求5所述的基于物理传感器合作增益的供水管网爆管监测方法，其特征在于，所述遗传算法的迭代次数为50-200次、交叉概率为0.2-0.5、变异概率为0.2-0.3。

7.根据权利要求1所述的基于物理传感器合作增益的供水管网爆管监测方法，其特征在于，将聚类中心管段集合对应的多个最优虚拟传感器进行去重处理得到能够实现爆管监测提升的物理传感器合作增益系统，包括：

采用遗传算法将聚类中心管段集合中的每个聚类中心管段的最优虚拟传感器筛选出来得到多个最优虚拟传感器，将多个最优虚拟传感器中重复的虚拟传感器去除得到物理传感器合作增益系统。

8.根据权利要求1所述的基于物理传感器合作增益的供水管网爆管监测方法，其特征在于，所述K-means聚类算法的参数包括管网水力模型、压力监测点位置、聚类个数、模拟爆管强度。