CN118294722A - 一种基于扇形谐振腔的微波表面电阻测试系统及测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种基于扇形谐振腔的微波表面电阻测试系统及测试方法，属于微波测试技术领域。本发明创新性地采用扇形谐振腔，通过设定扇形圆心角度，使其工作于TE_0n1模式，因为TE0n1模式只有φ方向的电场分布，将扇形的左右两个侧面使用高电导率的金属板使其为电壁(电场分量垂直于电壁面)；同时，基于模式频率设计腔体尺寸，使其抑制工作模式附近的干扰模式，在宽频率范围内得到一个比较“纯净”的TE_0n1模式频谱；除此之外，通过将谐振腔和待测导体材料进行可分离设置，实现了宽频带内不同导体材料在微波工作下的表面电阻测试。

Description

一种基于扇形谐振腔的微波表面电阻测试系统及测试方法

技术领域

本发明属于微波测试领域，具体涉及一种基于扇形谐振腔的微波表面电阻测试系统及测试方法。

背景技术

在低频状况下，常用电阻率和电导率来表征导体材料的导电特性。而在微波频段下，由于导体中的电磁波存在趋肤效应，电磁波在导体中传播很短的一段距离后几乎完全衰减，电流仅存在于导体表面很薄的一层。这与直流或低频情况下电流均匀分布于导体横截面上的情况有很大不同，此时低频的电阻率测试方法已经不再适用，而应采用导体的表面电阻，即厚度为趋肤深度的导体每平方米的电阻，来衡量导体的导电能力。随着频率的升高，导体的趋肤深度减小，导体的表面电阻随之变化。因此，导体材料微波表面电阻的准确测量对于导体材料的制备、生产和实际应用都具有非常重要的意义。

目前，国内外通常采用谐振法对导体材料的微波表面电阻进行测量，常见的有介质谐振器法、平行板谐振器法、微带线谐振器法以及圆柱谐振器法等。介质谐振器法中最有代表性的平行板蓝宝石介质谐振器法，此方法是在由高介电常数和低损耗角正切的材料制成的圆形介质柱的两个面上放置金属板形成一个介质谐振器，大部分射频能量都被限制在介质柱内。这种谐振器一般工作在TE₀₁₁模式，工作模式少，且应用频率很低；平行板谐振器法由两个平行金属板中间插入一片低损耗介质片构成，这种方法可以在低频段内测量很小的R_s值，具有较高的测试灵敏度，但其耦合调节困难，杂模干扰大；微带线谐振器法是由金属膜光刻成一定的图形而构成，在图形成型的过程会带来未知的影响，不利于材料的性能测试，且频率范围在20GHz以内；在20GHz以上常使用圆柱谐振器法测试，它是由圆柱腔铜腔体与两块金属材料组成，这种方法测量精度较高，对于不同形状的样品都可以进行测量，但是一般工作在TE₀₁₁模式，工作模式少。

上述的几种方法都存在可使用的工作模式较少，测量频率范围较窄的缺陷，且在测试过程中会受到工作模式附近杂模的影响导致测试的精确度不高。因此，如何在宽频率范围内实现导体材料微波表面电阻的高精度测试就成为了一个亟待解决的问题。

发明内容

针对背景技术所存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于扇形谐振腔的微波表面电阻测试系统及测试方法。本发明创新性地采用扇形谐振腔，抑制了工作模式附近的干扰模式，在宽频率范围内得到一个比较“纯净”的TE_0n1模式频谱；同时，通过将谐振腔和待测导体材料进行可分离设置，实现了宽频带内不同导体材料在微波工作下的表面电阻测试。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于扇形谐振腔的微波表面电阻测试系统，包括谐振腔、耦合装置、高度调节装置、支撑部件、矢量网络分析仪和计算机；

所述谐振腔包括主腔体、上端面和下端面；主腔体为立方体形状，中心设置扇形空腔，扇形的圆心角为α，扇形半径为b；上端面为矩形金属板，下端面为平板状的待测样品；

支撑部件包括水平支撑底座和固定设置于水平支撑底座一端的支撑臂的一端，谐振腔的上端面和主腔体固定设置于支撑臂的另一端上；

耦合装置包括两个耦合探针环和耦合量调节单元，两个耦合环对称设置于扇形空腔圆弧侧，位于主腔体高度方向的中心平面上，对称轴为圆心到圆弧中心点的连线，且耦合环水平；所述耦合量调节单元固定于支撑臂的另一端，与耦合环末端连接，用于调节耦合环在扇形空腔内的深度，以调节耦合量，达到弱耦合状态；

高度调节装置设置于水平支撑底座上，待测样品放置于高度调节装置上表面，调节高度调节装置，使主腔体、上端面和下端面共同构成完成扇形腔；利用高度调节装置，调节腔体和高度调节装置上表面的距离，从而用于实现对不同厚度的待测样品的测试；

所述矢量网络分析仪通过电缆与耦合装置连接，并通过网线连接至计算机。

进一步地，为抑制角向不为零的模式，扇形空腔圆心角α需避免能整除360°的角度，且α＜90°，因为α太大，对角向不为零的模式抑制效果小，α越小，则品质因数会越低。

进一步地，扇形空腔圆心角α优选为70°。

进一步地，扇形空腔的半径b由模式频率确定。

进一步地，所述扇形谐振腔的导体平面采用黄铜加工，且内壁镀银。

进一步地，所述两个耦合环为同轴线馈电的磁耦合环。

进一步地，所述弱耦合为耦合量小于-50dB。

进一步地，待测样品为金属板。

一种基于扇形谐振腔的微波表面电阻测试系统的微波表面电阻测试方法，包括以下步骤：

步骤1.对扇形谐振腔进行校准，并获取扇形谐振腔内壁的微波表面电阻R_s，具体过程为：

将一块标准金属板放置于样品托盘上，通过调节高度调节装置使标准板与主腔体闭合接触，通过矢量网络分析仪测得品质因数Q₁，利用场解法反演出扇形谐振腔内壁的微波表面电阻R_s，即对腔体完成了校准，具体计算公式为，

其中，ω为腔体对应工作模式的角频率，W为扇形谐振腔腔体体积V内的储能，P_c1、P_c2、P_c3、P_c4和P_c5分别为扇形谐振腔内壁第一侧面S₁、内壁第二侧面S₂、内壁侧面弧面S₃、内壁上顶面S₄及标准板表面S₅的导体功率损耗，具体公式为：

其中，ρ为径向，以腔体的下底面扇形的圆心为坐标原点，扇形半径方向为径向，z为高度方向，为角向，ε₀为空气的介电常数，b、d和α分别为扇形谐振腔的半径、高度和圆心角，H_z和H_ρ为TE_0n1谐振模式的场分布，R_s1为扇形谐振腔内壁第一侧面S₁的表面电阻，R_s2为扇形谐振腔内壁第二侧面S₂的表面电阻，R_s3为扇形谐振腔内壁侧面弧面S₃的表面电阻，R_s4为扇形谐振腔内壁上顶面S₄的表面电阻，R_s5为标准板表面S₅的表面电阻；因腔体内壁所用材料和加工工艺一致，所以R_s1＝R_s2＝R_s3＝R_s4；并且，

其中，H₀为常系数，u'_0n为0阶贝塞尔函数导数的第n个根，μ₀为真空磁导率，J₀为0阶贝塞尔函数；J'₀为0阶贝塞尔函数的导数；

步骤2.将标准金属板换成待测金属板，并通过高度调节装置使待测金属板和谐振腔接触，此时R_s5为待测金属板上表面S₅的表面电阻，通过矢量网络分析仪测量得到此时的品质因数Q₂；

步骤3.再次联立公式(1)-(8)，即可计算得到待测金属板的微波表面电阻R_s5。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明测试系统区别于现有的其他谐振法，创新性地采用扇形谐振腔，通过设定扇形圆心角度，使其工作于TE_0n1模式，因为TE0n1模式只有方向的电场分布，将扇形的左右两个侧面使用高电导率的金属板使其为电壁(电场分量垂直于电壁面)；同时，基于模式频率设计腔体尺寸，使其抑制工作模式附近的干扰模式，

在宽频率范围内得到一个比较“纯净”的TE_0n1模式频谱，单个谐振腔即可实现TE₀₁₁～TE₀₈₁八个模式的测量；且待测材料作为腔体的一部分。除此之外，本发明的谐振腔的样品测试区域不到传统圆柱腔的五分之一，因此对应的待测样品尺寸也缩小到原来的五分之一以下，可以有效降低待测样品的加工成本。

附图说明

图1为本发明基于扇形谐振腔的微波表面电阻测试系统的结构示意图。

图2为本发明表面电阻测试系统中扇形谐振腔的结构示意图。

图3为本发明表面电阻测试系统中扇形谐振腔的俯视示意图。

图4为本发明表面电阻测试系统中扇形谐振腔的侧视示意图。

图5为本发明表面电阻测试系统中扇形谐振腔的仿真结果图。

附图标记：1为扇形谐振腔，1-1为主腔体，1-2为谐振腔上端短路面，1-3为待测金属板，1-4为耦合孔，2为耦合装置，3为高度调节装置，4为支撑臂，5为矢量网络分析仪，6为计算机。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

一种基于扇形谐振腔的微波表面电阻测试系统，其结构示意图如图1所示，包括谐振腔1、耦合装置2、高度调节装置3、支撑部件、矢量网络分析仪5和计算机6；

所述谐振腔1包括主腔体1-1、上端面1-2和下端面1-3；主腔体为立方体形状，中心设置扇形空腔，扇形的圆心角为α，扇形半径为b，上端面为矩形金属板，下端面为平板状的待测金属样品；扇形谐振腔的结构示意图如图2所示；

支撑部件包括水平支撑底座和固定设置于水平支撑底座一端的支撑臂4的一端，谐振腔的上端面和主腔体固定设置于支撑臂的另一端上；

耦合装置2包括两个耦合探针环和耦合量调节单元，两个耦合环对称设置于扇形空腔圆弧侧的耦合孔1-4内，位于主腔体高度方向的中心平面上，对称轴为圆心到圆弧中心点的连线，且耦合环水平；具体结构如扇形谐振腔的俯视示意图图3和侧视示意图图4所示；

所述耦合量调节单元固定于支撑臂的另一端，与耦合环末端连接，用于调节耦合环在扇形空腔内的深度以实现耦合量调节，达到弱耦合状态；

高度调节装置设置于水平支撑底座上，待测样品放置于高度调节装置上表面，调节高度调节装置，使主腔体、上端面和下端面共同构成完成扇形腔；利用高度调节装置，调节腔体和高度调节装置上表面的距离，从而用于实现对不同厚度的待测样品的测试；

所述矢量网络分析仪5通过电缆与耦合装置2连接，并通过网线连接至计算机6。

实施例1

扇形空腔的圆心角α为70°，扇形半径b为40mm，腔体的高度d为16.8mm，所述扇形谐振腔的导体平面采用黄铜加工，且内壁镀银。

利用上述装置进行待测金属板微波表面电阻测试的方法，包括如下步骤：

步骤1.获取扇形谐振腔内壁的微波表面电阻R_s，具体过程如下：将一块标准板放置于样品托盘上并与腔体闭合接触，通过矢量网络分析仪测得品质因数Q₁，代入公式：

其中，ω为腔体对应工作模式的角频率，W为扇形谐振腔腔体体积V内的储能，P_c1、P_c2、P_c3、P_c4和P_c5分别为扇形谐振腔内壁第一侧面S₁、内壁第二侧面S₂、内壁侧面弧面S₃、内壁上顶面S₄及标准板表面S₅的导体功率损耗，具体公式为：

其中，ρ为径向，以腔体的下底面扇形的圆心为坐标原点，扇形半径方向为径向，z为高度方向，为角向，ε₀为空气的介电常数，b、d和α分别为扇形谐振腔的半径、高度和圆心角，H_z和H_ρ为TE_0n1谐振模式的场分布，R_s1为扇形谐振腔内壁第一侧面S₁的表面电阻，R_s2为扇形谐振腔内壁第二侧面S₂的表面电阻，R_s3为扇形谐振腔内壁侧面弧面S₃的表面电阻，R_s4为扇形谐振腔内壁上顶面S₄的表面电阻，R_s5为标准板表面S₅的表面电阻；因腔体内壁所用材料和加工工艺一致，所以R_s1＝R_s2＝R_s3＝R_s4；并且，

其中，H₀为常系数，u'_0n为0阶贝塞尔函数导数的第n个根，μ₀为真空磁导率，J₀为0阶贝塞尔函数；J'₀为0阶贝塞尔函数的导数

联立公式(1)-(8)即可求得扇形谐振腔内壁的微波表面电阻R_s，即对腔体完成了校准；

步骤2.将标准板换成待测金属板，并通过高度调节装置使待测金属板和谐振腔接触，此时R_s5为待测金属板上表面S₅的表面电阻，通过矢量网络分析仪测量得到此时的品质因数Q₂；

步骤3.再次联立公式(1)-(7)，即可计算得到待测金属板的微波表面电阻R_s5。

图5为本发明表面电阻测试系统中扇形谐振腔的仿真结果图，图(a)～(h)分别对应TE_0n1(n＝1～8)模式。图中，图(b)-图(e)，及图(h)均只有一个谐振峰，图(a)、图(f)、图(g)虽然有两个谐振峰，但是因为两个谐振峰的工作频率并不相同，因此也能满足本发明的测试目的。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (9)

1.一种基于扇形谐振腔的微波表面电阻测试系统，其特征在于，包括谐振腔、耦合装置、高度调节装置、支撑部件、矢量网络分析仪和计算机；

所述谐振腔包括主腔体、上端面和下端面；主腔体为立方体形状，中心设置扇形空腔，扇形的圆心角为α，扇形半径为b；上端面为矩形金属板，下端面为平板状的待测样品；

支撑部件包括水平支撑底座和固定设置于水平支撑底座一端的支撑臂的一端，谐振腔的上端面和主腔体固定设置于支撑臂的另一端上；

耦合装置包括两个耦合探针环和耦合量调节单元，两个耦合环对称设置于扇形空腔圆弧侧，位于主腔体高度方向的中心平面上，对称轴为圆心到圆弧中心点的连线，且耦合环水平；所述耦合量调节单元固定于支撑臂的另一端，与耦合环末端连接，用于调节耦合环在扇形空腔内的深度，以调节耦合量，达到弱耦合状态；

高度调节装置设置于水平支撑底座上，待测样品放置于高度调节装置上表面，调节高度调节装置，使主腔体、上端面和下端面共同构成完成扇形腔；利用高度调节装置，调节腔体和高度调节装置上表面的距离，从而用于实现对不同厚度的待测样品的测试；

所述矢量网络分析仪通过电缆与耦合装置连接，并通过网线连接至计算机。

2.如权利要求1所述的微波表面电阻测试系统，其特征在于，扇形空腔的圆心角α应避免能整除360°的角度，且α＜90°。

3.如权利要求2所述的微波表面电阻测试系统，其特征在于，扇形空腔圆心角α为70°。

4.如权利要求1所述的微波表面电阻测试系统，其特征在于，扇形空腔的半径b由模式频率确定。

5.如权利要求1所述的微波表面电阻测试系统，其特征在于，所述扇形谐振腔的导体平面采用黄铜加工，且内壁镀银。

6.如权利要求1所述的微波表面电阻测试系统，其特征在于，所述两个耦合环为同轴线馈电的磁耦合环。

7.如权利要求1所述的微波表面电阻测试系统，其特征在于，所述弱耦合为耦合量小于-50dB。

8.如权利要求1所述的微波表面电阻测试系统，其特征在于，待测样品为金属板。

9.一种基于如权利要求1-8任一权利要求所述的微波表面电阻测试系统的微波表面电阻测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.对扇形谐振腔进行校准，并获取扇形谐振腔内壁的微波表面电阻R_s，具体过程为：

将一块标准金属板放置于样品托盘上，通过调节高度调节装置使标准板与主腔体闭合接触，通过矢量网络分析仪测得品质因数Q₁，利用场解法反演出扇形谐振腔内壁的微波表面电阻R_s，即对腔体完成了校准，具体计算公式为，

其中，ω为腔体对应工作模式的角频率，W为扇形谐振腔腔体体积V内的储能，P_c1、P_c2、P_c3、P_c4和P_c5分别为扇形谐振腔内壁第一侧面S₁、内壁第二侧面S₂、内壁侧面弧面S₃、内壁上顶面S₄及标准板表面S₅的导体功率损耗，具体公式为：

其中，ρ为径向，以腔体的下底面扇形的圆心为坐标原点，扇形半径方向为径向，z为高度方向，为角向，ε₀为空气的介电常数，b、d和α分别为扇形谐振腔的半径、高度和圆心角，H_z和H_ρ为TE_0n1谐振模式的场分布，R_s1为扇形谐振腔内壁第一侧面S₁的表面电阻，R_s2为扇形谐振腔内壁第二侧面S₂的表面电阻，R_s3为扇形谐振腔内壁侧面弧面S₃的表面电阻，R_s4为扇形谐振腔内壁上顶面S₄的表面电阻，R_s5为标准板表面S₅的表面电阻；因腔体内壁所用材料和加工工艺一致，所以R_s1＝R_s2＝R_s3＝R_s4；并且，

其中，H₀为常系数，u'_0n为0阶贝塞尔函数导数的第n个根，μ₀为真空磁导率，J₀为0阶贝塞尔函数；J₀'为0阶贝塞尔函数的导数；

步骤2.将标准金属板换成待测金属板，并通过高度调节装置使待测金属板和谐振腔接触，此时R_s5为待测金属板上表面S₅的表面电阻，通过矢量网络分析仪测量得到此时的品质因数Q₂；

步骤3.再次联立公式(1)-(8)，即可计算得到待测金属板的微波表面电阻R_s5。