CN118278133A - 一种曲柄滑块机构的仿真方法 - Google Patents
一种曲柄滑块机构的仿真方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN118278133A CN118278133A CN202410565220.2A CN202410565220A CN118278133A CN 118278133 A CN118278133 A CN 118278133A CN 202410565220 A CN202410565220 A CN 202410565220A CN 118278133 A CN118278133 A CN 118278133A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mount
- phi
- crank
- variable
- length
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 title claims abstract description 68
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 34
- 238000004088 simulation Methods 0.000 title claims abstract description 27
- 230000033001 locomotion Effects 0.000 claims abstract description 15
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 claims abstract description 5
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims description 13
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 claims description 6
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 4
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 abstract description 7
- 238000004904 shortening Methods 0.000 abstract description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 2
- 230000002035 prolonged effect Effects 0.000 description 2
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 1
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 1
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 1
- 230000006870 function Effects 0.000 description 1
- 238000004080 punching Methods 0.000 description 1
- 238000000518 rheometry Methods 0.000 description 1
Landscapes
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本申请提供的一种曲柄滑块机构的仿真方法，其根据曲柄滑块机构的结构，引用2个平移接口，2个转动接口，在各个接口之间建立动力学方程，通过modelica的代码，实现曲柄滑块机构的运动和受力的各个物理量的传递。本方法思路简单，通过自定义自定义元件可以实现转动与平动之间的转换，方法简单，具备通用性，使用范围广，可以有效地缩短设计周期。
Description
技术领域
本发明涉及仿真技术领域，具体为一种曲柄滑块机构的仿真方法。
背景技术
曲柄滑块机构是指用曲柄和滑块来实现转动和移动相互转换的平面连杆机构。曲柄滑块机构中与机架构成移动副的构件为滑块，通过转动副联接曲柄和滑块的构件为连杆。曲柄滑块机构广泛应用于往复活塞式发动机、压缩机、冲床等的主机构中，把往复移动转换为不整周或整周的回转运动；压缩机、冲床以曲柄为主动件，把整周转动转换为往复移动。很多设计人员会使用现有的仿真软件，模拟设备的结构，完成设计阶段的仿真操作。
Modelica仿真平台是比较常见的仿真工具，可以利用自身语言自定义不同功能的元件。在使用modelica自有机械库建立仿真模型时，可以根据不同的元件的组合实现需要的机械运动。然而，Modelica自有机械库中目前没有曲柄滑块机构的元件。如果要实现曲柄滑块机构的运动与受力，每次都需要设计人员者根据modelica语言，重新建立自定义的曲柄滑块机构，导致设计周期变长。
发明内容
为了解决现有的Modelica自有机械库中目前没有曲柄滑块机构的元件，每次设计都需要重新建立自定义的曲柄滑块机构，导致设计周期变长的问题，本发明提供一种曲柄滑块机构的仿真方法，其可以基于Modelica给出曲柄滑块机构仿真方法，方法简单，具备通用性，使用范围广，可以有效地缩短设计周期。
本发明的技术方案是这样的：一种曲柄滑块机构的仿真方法，其特征在于，其包括以下步骤：
S1：根据曲柄滑块机构的结构，基于平移连接器引用2个平移机械接口，定义为：flange_a和flange_b；基于旋转连接器，引入2个旋转机械接口，定义为：mount_a和mount_b；
基于2个平移连接器构建曲柄滑块机构模型，平移连接器flange_a和flange_b运动受到受惯性参考系的mount_a、mount_b影响；
S2：定义的连接器变量，包括：势变量和流变量；
所述势变量包括：s、phi、cos_phi、sin_phi、cos_alpha、sin_alpha和dsdphi；
其中，radius为曲柄滑块机构的旋转连杆长度，length为连杆长度，滑块和旋转中心的距离为offset，旋转连杆角度为phi，滑块的位置为s，alpha为长度为length的连杆与滑块运动方向间的夹角，dsdphi为长度length的连杆与长度为radius的曲柄之间角位移的导数；
所述流变量包括：flange_a.tau、mount_a.tau、flange_b.f和mount_b.f；
其中，flange_a.tau表示平移连接器flange_a的力矩的变量、mount_a.tau表示旋转连接器mount_a的力矩的变量、flange_b.f表示平移连接器flange_b的力的变量，mount_b.f表示旋转连接器mount_b的力的变量；
所述流变量直接通过引用接口中的变量来实现，其中mount_a和mount_b相关量是用户输入量；
S3：在所述曲柄滑块机构模型中基于数学模型的关系构建动力学方程组，求解后可以得到所有的流变量，以及势变量flange_a.tau和flange_b.f的值；实现曲柄滑块结构中的转动势变量、转动流变量、平移势变量和平移流变量之间的求解，完成所述曲柄滑块机构模型的仿真计算；
S4：采用Modelica仿真平台基于流变量和势变量的求解后的数据值，对所述曲柄滑块机构模型加以实现得到组件模型，实现曲柄滑块机构的运动和受力的各个物理量的传递。
其进一步特征在于：
步骤S3中，在所述曲柄滑块机构模型中基于数学模型的关系构建方程组，具体包括以下步骤：
a1：根据曲柄滑块的结构，构建方程组：
sin_alpha*length+offset=sin_phi*radius；
a2：构建滑块的位置s的方程：
s=radius*cos_phi+length*cos_alpha；
a3：根据正弦余弦定理：
sin_alpha=(radius*sin_phi-offset)/length；
cos_alpha=sqrt(1-sin_alpha^2)；
得到：
cos_alpha=sqrt(1-sin(alpha)^2)=sqrt(1-((radius*sin_phi-offset)/length)^2)；
a4：如果对s和cos_alpha求导，则得到：
dsdphi=-radius*sin(flange_a.phi-mount_a.phi)+1/2/sqrt(1-((radius*sin_phi-offset)/length)^2)*(-2*((radius*sin_phi-offset)/length))*radius*cos_phi；
a5：基于势变量-转角和平移位移之间的关系，构建方程：
phi-phi0 = (flange_a.phi-mount_a.phi)；
s-s0 =(flange_b.s-mount_b.s)；
a6：flange_a和flange_b组成的曲柄滑块机构受惯性参考系的mount_a、mount_b影响，曲柄滑块机构的连接处的势变量相等，连接处的流变量之和为0，构建方程：
0=flange_a.tau+dsdphi*flange_b.f；
0 = flange_a.tau+mount_a.tau；
0 = flange_b.f+mount_b.f；
步骤S2中，所述势变量定义成Real型。
本申请提供的一种曲柄滑块机构的仿真方法，其根据曲柄滑块机构的结构，引用2个平移接口，2个转动接口，在各个接口之间建立动力学方程，通过modelica的代码，实现曲柄滑块机构的运动和受力的各个物理量的传递。本方法思路简单，通过自定义自定义元件可以实现转动与平动之间的转换，方法简单，具备通用性，使用范围广，可以有效地缩短设计周期。
附图说明
图1为本方法中曲柄滑块机构的仿真方法的流程示意图；
图2为modelica软件平台中连接器的示例；
图3为方程组具体实现时的实施例；
图4为本方法中的曲柄滑块结构的示意图；
图5为本方法中曲柄滑块机构受惯性参考系示意图。
具体实施方式
现有Modelica 机械库中提供了一些简单的零件模型。但是曲柄滑块机构是多个刚性连杆和滑块的组合。因此，本方法自定义的曲柄滑块机构考虑如下情况：
1）输入、输出曲柄滑块机构中，旋转部分的转速、转矩和角位移等；
2）输入、输出曲柄滑块机构中，滑块平移部分的平移速度、受力和线位移等；
3）曲柄滑块机构整个系统在其他零件上的运动控制。
基于Modelica是一种开放、面向对象、基于方程的计算机语言，可以跨越不同领域，方便地实现复杂物理系统的建模。在图1所示实施例中，作为一个基于Modelica仿真平台实现的方法，本方法包含定义接口、定义参数、定义变量、定义接口的基本方程。
具体而言，本申请包括一种曲柄滑块机构的仿真方法，其包括以下步骤。
S1：根据曲柄滑块机构的结构，基于平移连接器引用2个平移机械接口，定义为：flange_a和flange_b；基于旋转连接器，引入2个旋转机械接口，定义为：mount_a和mount_b。基于2个平移连接器构建曲柄滑块机构模型，平移连接器flange_a和flange_b运动受到受惯性参考系的mount_a、mount_b影响。
平移机械接口和旋转机械接口实际上就是modelica语言中封装好的连接器或者连接器类。如图4所示为曲柄滑块结构的示意图。
S2：定义的连接器变量，包括：势变量和流变量；
势变量包括：s、phi、cos_phi、sin_phi、cos_alpha、sin_alpha和dsdphi；步骤S2中，势变量定义成Real型。
其中，radius为曲柄滑块机构的旋转连杆长度，length为连杆长度，滑块和旋转中心的距离为offset，旋转连杆角度为phi，滑块的位置为s，alpha为长度为length的连杆与滑块运动方向间的夹角，dsdphi为长度length的连杆与长度为radius的曲柄之间角位移的导数；
流变量包括：flange_a.tau、mount_a.tau、flange_b.f和mount_b.f；
其中，flange_a.tau表示平移连接器flange_a的力矩的变量、mount_a.tau表示旋转连接器mount_a的力矩的变量、flange_b.f表示平移连接器flange_b的力的变量，mount_b.f表示旋转连接器mount_b的力的变量；
流变量直接通过引用接口中的变量来实现，其中mount_a和mount_b相关量是用户输入量。
本方法的曲柄滑块机构的实现，首先通过直接引用平移连接器和旋转连接器，然后，自定义Modelica中的连接器中的变量，最后通过定义9个方程。如图2，使这些变量可以与外部交互通讯。因此，最后不同的接口之间的变量就可以通过方程实现变量之间的耦合求解，从而实现曲柄滑块机构中旋转和平移相关物理量的求解。
如图2，在modelica软件平台中使用拖拽式建模，引用2个平移机械接口：flange_a和flange_b，2个旋转机械接口：mount_a和mount_b。modelica就会自动在机械接口中引用各自的流变量和势变量。通过切换到代码区域，通过定义参数、定义变量、定义方程就可以让图2中的4个机械接口的流变量和势变量产生相应结果。
S3：在曲柄滑块机构模型中基于数学模型的关系构建动力学方程组，求解后可以得到所有的流变量，以及势变量flange_a.tau和flange_b.f的值；实现曲柄滑块结构中的转动势变量、转动流变量、平移势变量和平移流变量之间的求解，完成曲柄滑块机构模型的仿真计算。
步骤S3中，在曲柄滑块机构模型中基于数学模型的关系构建方程组，具体包括以下步骤：
a1：根据图4所示的曲柄滑块的结构，
如果定义旋转连杆长度为radius，连杆长度为length，滑块和旋转中心的距离为offset，旋转连杆角度为phi。那么很容易构建方程：
sin_alpha*length+offset=sin_phi*radius；
本方法中，sin_alpha即sin(alpha)，cos_alpha即cos(alpha)，其他角度相关的计算表达方式相同；
a2：构建滑块的位置s的方程：
s=radius*cos_phi+length*cos_alpha；
a3：根据正弦余弦定理：
sin_alpha=(radius*sin_phi-offset)/length；
cos_alpha=sqrt(1-sin_alpha^2)；
得到：
cos_alpha=sqrt(1-sin(alpha)^2)=sqrt(1-((radius*sin_phi-offset)/length)^2)；
a4：如果对s和cos_alpha求导，则得到：
dsdphi=-radius*sin(flange_a.phi-mount_a.phi)+1/2/sqrt(1-((radius*sin_phi-offset)/length)^2)*(-2*((radius*sin_phi-offset)/length))*radius*cos_phi；
a5：基于势变量-转角和平移位移之间的关系，构建方程：
phi-phi0 = (flange_a.phi-mount_a.phi)；
s-s0 =(flange_b.s-mount_b.s)；
a6：flange_a和flange_b组成的曲柄滑块机构受惯性参考系的mount_a、mount_b影响，曲柄滑块机构的连接处的势变量相等，连接处的流变量之和为0，构建方程：
0=flange_a.tau+dsdphi*flange_b.f；
0 = flange_a.tau+mount_a.tau；
0 = flange_b.f+mount_b.f。
如图3所示，为方程组具体实现时的实施例。方程中需要的变量分成势变量和流变量。势变量包括：s、phi、cos_phi、sin_phi、cos_alpha、sin_alpha和dsdphi，这些变量的数据类型都定义成Real型。方程中的流变量直接通过引用接口中的变量来实现。具体包括：flange_a.tau、mount_a.tau、flange_b.f和mount_b.f，其中mount_a和mount_b相关量是用户输入量，因此，中定义方程区域中，共产生9个方程，而未知的变量是9个，方程封闭。
S4：采用Modelica仿真平台基于流变量和势变量的求解后的数据值，对曲柄滑块机构模型加以实现得到组件模型，实现曲柄滑块机构的运动和受力的各个物理量的传递。
Modelica是一种陈述式的建模，也就是有别于matlab等，modelica并不规定等号左边永远是输出变量，等号右边永远是输入变量。也就是只要未知量在方程中，而且方程也是封闭的，那么modelica就可以求解出未知量。最终就可以实现曲柄滑块结构中，由于转动势变量、转动流变量、平移势变量和平移流变量之间的求解。
Modelica语言的显著特点之一是，接口之间的流变量和势变量的定义。具体为：连接处的势变量相等；连接处的流变量之和为0。因此，有如下五个方程：
phi-phi0 = (flange_a.phi-mount_a.phi)；
s-s0 =(flange_b.s-mount_b.s)；
0=flange_a.tau+dsdphi*flange_b.f；
0 = flange_a.tau+mount_a.tau；
0 = flange_b.f+mount_b.f。
方程中定义了flange_a、mount_a、flange_b、mount_b 4个接口，也即2个平移接口和2个转动接口。前2个方程表示了连接器接口之间的势变量-转角和平移位移之间的关系。后3个方程表达了连接器接口之间的流变量-力和力矩的关系。图5中示意了flange_a、flange_b组成的曲柄滑块机构受惯性参考系的mount_a、mount_b影响，并加入到上述五个方程中。
综上，所述本发明基于modelica语言中流变量和势变量的特点，通过定义7个不同的变量，并引用flange_a、mount_a、flange_b、mount_b自身的转角（phi）、位移（s）、力（f）和力矩（tau），使之形成封闭的方程组，最终实现曲柄滑块机构流变量（力、力矩）和势变量（位移、转角）求解的目的。
本方法通过自定义元件可以实现：转动与平动之间的转换。具体而言，可以实现：
1）转动角位移和平动线位移的转换；
2）转动角速度和平移速度的转换；
3）转动角加速度和平移加速度的转换；
4）转动时受到的力矩和平移的力之间的转换。
基于本方法提供的基于modelica实现曲柄滑块机构仿真方法，因为方法简单，计算量小，适用于各种不同领域的设备中曲柄滑块机构的实现，从而节约了人工，降低了劳动强度。
Claims (3)
1.一种曲柄滑块机构的仿真方法，其特征在于，其包括以下步骤：
S1：根据曲柄滑块机构的结构，基于平移连接器引用2个平移机械接口，定义为：flange_a和flange_b；基于旋转连接器，引入2个旋转机械接口，定义为：mount_a和mount_b；
基于2个平移连接器构建曲柄滑块机构模型，平移连接器flange_a和flange_b运动受到受惯性参考系的mount_a、mount_b影响；
S2：定义的连接器变量，包括：势变量和流变量；
所述势变量包括：s、phi、cos_phi、sin_phi、cos_alpha、sin_alpha和dsdphi；
其中，radius为曲柄滑块机构的旋转连杆长度，length为连杆长度，滑块和旋转中心的距离为offset，旋转连杆角度为phi，滑块的位置为s，alpha为长度为length的连杆与滑块运动方向间的夹角，dsdphi为长度length的连杆与长度为radius的曲柄之间角位移的导数；
所述流变量包括：flange_a.tau、mount_a.tau、flange_b.f和mount_b.f；
其中，flange_a.tau表示平移连接器flange_a的力矩的变量、mount_a.tau表示旋转连接器mount_a的力矩的变量、flange_b.f表示平移连接器flange_b的力的变量，mount_b.f表示旋转连接器mount_b的力的变量；
所述流变量直接通过引用接口中的变量来实现，其中mount_a和mount_b相关量是用户输入量；
S3：在所述曲柄滑块机构模型中基于数学模型的关系构建动力学方程组，求解后可以得到所有的流变量，以及势变量flange_a.tau和flange_b.f的值；实现曲柄滑块结构中的转动势变量、转动流变量、平移势变量和平移流变量之间的求解，完成所述曲柄滑块机构模型的仿真计算；
S4：采用Modelica仿真平台基于流变量和势变量的求解后的数据值，对所述曲柄滑块机构模型加以实现得到组件模型，实现曲柄滑块机构的运动和受力的各个物理量的传递。
2.根据权利要求1所述一种曲柄滑块机构的仿真方法，其特征在于：步骤S3中，在所述曲柄滑块机构模型中基于数学模型的关系构建方程组，具体包括以下步骤：
a1：根据曲柄滑块的结构，构建方程组：
sin_alpha*length+offset=sin_phi*radius；
a2：构建滑块的位置s的方程：
s=radius*cos_phi+length*cos_alpha；
a3：根据正弦余弦定理：
sin_alpha=(radius*sin_phi-offset)/length；
cos_alpha=sqrt(1-sin_alpha^2)；
得到：
cos_alpha=sqrt(1-sin(alpha)^2)=sqrt(1-((radius*sin_phi-offset)/length)^2)；
a4：如果对s和cos_alpha求导，则得到：
dsdphi=-radius*sin(flange_a.phi-mount_a.phi)+1/2/sqrt(1-((radius*sin_phi-offset)/length)^2)*(-2*((radius*sin_phi-offset)/length))*radius*cos_phi；
a5：基于势变量-转角和平移位移之间的关系，构建方程：
phi-phi0 = (flange_a.phi-mount_a.phi)；
s-s0 =(flange_b.s-mount_b.s)；
a6：flange_a和flange_b组成的曲柄滑块机构受惯性参考系的mount_a、mount_b影响，曲柄滑块机构的连接处的势变量相等，连接处的流变量之和为0，构建方程：
0=flange_a.tau+dsdphi*flange_b.f；
0 = flange_a.tau+mount_a.tau；
0 = flange_b.f+mount_b.f。
3.根据权利要求1所述一种曲柄滑块机构的仿真方法，其特征在于：步骤S2中，所述势变量定义成Real型。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202410565220.2A CN118278133A (zh) | 2024-05-09 | 2024-05-09 | 一种曲柄滑块机构的仿真方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202410565220.2A CN118278133A (zh) | 2024-05-09 | 2024-05-09 | 一种曲柄滑块机构的仿真方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN118278133A true CN118278133A (zh) | 2024-07-02 |
Family
ID=91638493
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202410565220.2A Pending CN118278133A (zh) | 2024-05-09 | 2024-05-09 | 一种曲柄滑块机构的仿真方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN118278133A (zh) |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102254464A (zh) * | 2011-08-10 | 2011-11-23 | 上海交通大学 | 基于构件机械原理的机构运动虚拟实验仿真方法 |
| US20150051890A1 (en) * | 2013-08-15 | 2015-02-19 | Palo Alto Research Center Incorporated | Automated augmented model extension for robust system design |
-
2024
- 2024-05-09 CN CN202410565220.2A patent/CN118278133A/zh active Pending
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102254464A (zh) * | 2011-08-10 | 2011-11-23 | 上海交通大学 | 基于构件机械原理的机构运动虚拟实验仿真方法 |
| US20150051890A1 (en) * | 2013-08-15 | 2015-02-19 | Palo Alto Research Center Incorporated | Automated augmented model extension for robust system design |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 潘周光 等: "基于Matlab的曲柄摇块机构动力学仿真", 浙江工贸职业技术学院学报, vol. 6, no. 1, 25 March 2006 (2006-03-25), pages 78 - 82 * |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US8046386B2 (en) | Partitioning for model-based design | |
| Kramer | Solving geometric constraint systems: a case study in kinematics | |
| CN102254464A (zh) | 基于构件机械原理的机构运动虚拟实验仿真方法 | |
| Ferretti et al. | Virtual prototyping of mechatronic systems | |
| Qin et al. | Development of a novel 3D simulation modelling system for distributed manufacturing | |
| CN106125572A (zh) | 十二点支撑垂直发射平台姿态调平系统建模方法 | |
| Wittmeier et al. | CALIPER: A universal robot simulation framework for tendon-driven robots | |
| McDaniel et al. | Multiple Bodies, Motion, and Mash-Ups: Handling Complex Use-Cases with Kestrel | |
| CN118278133A (zh) | 一种曲柄滑块机构的仿真方法 | |
| Martin et al. | An architecture for robotic hardware-in-the-loop simulation | |
| Podlubne et al. | Model-based approach for automatic generation of hardware architectures for robotics | |
| CN102540901A (zh) | 基于Modelica语言的泵车负载敏感型比例多路阀仿真建模方法 | |
| Bernardeschi et al. | Do-it-Yourself FMU Generation | |
| CN114019824B (zh) | 基于Modelica的星球车移动过程仿真系统及构建方法 | |
| US7319941B1 (en) | Translating mates in geometric models into joint blocks in block diagram models | |
| Xie et al. | An integrated cloud CAE simulation system for industrial service applications | |
| Panagiotidou et al. | From Intricate to Coarse and Back A voxel-based workflow to approximate high-res geometries for digital environmental simulations | |
| Urrea et al. | Design and implementation of a graphic 3D simulator for the study of control techniques applied to cooperative robots | |
| Abdullayeva et al. | MATHEMATICAL MODELING SYSTEM MATLAB | |
| Chang et al. | A low-cost real-time man-in-the-loop simulation for multibody systems | |
| Choudhury et al. | Rapid prototyping toolchain for humanoid robotics applications | |
| Kikkawa et al. | A product modeling system for top-down design of machine assembly with kinematic motion | |
| CN116894306A (zh) | 虚拟故障注入的模块库构建与模型建模方法 | |
| Miklos et al. | Dynamic simulation of a planetary gearbox with double satellite | |
| Chen et al. | MATLAB-based rapid controller development platform for control applications |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |