CN118261736A - 基于多维度灰色系统的煤矿超前支承压力响应面预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多维度灰色系统的煤矿超前支承压力响应面预测方法，属煤矿开采支护技术领域。通过考虑多种煤层开采工艺影响因素，利用BBD(Box‑Behnken Design)响应面分析设计试验方案，通过数值模拟手段计算各种因素下的超前支承压力大小，最后通过多维度灰色系统方法，优化二次响应面回归模型中超前支承压力的计算系数，得出修正后的超前支承压力计算公式，从而解决了新建矿井工作面回采工艺参数设计没有参考依据、工作面及巷道支护方法选择不清、支护体型号不匹配等问题，进一步提高了预测模型的准确度。为新建矿井煤层开采设计提供了理论基础，为巷道超前支护方法的选择提供了计算依据。

Description

基于多维度灰色系统的煤矿超前支承压力响应面预测方法

技术领域

本发明涉及煤矿开采支护技术领域，具体涉及一种适用于工作面回采过程超前支承压力预警的基于多维度灰色系统的煤矿超前支承压力响应面预测方法。

技术背景

近年来，煤炭行业经历多次的技术升级，煤炭开采方式也发生明显变化。随着煤矿深部资源高效开采，工作面埋深、巷道断面大小与巷道长度都明显提高。但同时，会引发难开采煤层的冲击地压、巷道坍塌等问题。为避免灾害发生，煤矿井下超前支护技术经历了快速发展，但超前支架技术和理论仍不能完全适应现有的综采工艺。综采工作面的超前支护方式涵盖了多种方法，其中以单体液压支柱与金属铰接顶梁的组合应用最为广泛，该支护方式的重要支护参数之一就是工作面的超前支承压力。

超前支承压力是由于采矿过程中原岩的应力重新分布而产生的压力，随着工作面的推进而不断移动，因此也称为移动支承压力。在采煤工作面推进时，超前巷道的围岩受到多种压力的影响，使得矿压问题变得复杂。深入工作面超前支承压力的峰值压力和分布规律研究，对于巷道的开挖、支护方法选择、工作面推进与灾害事故的降低等方面问题，都具有重要的理论意义与工程应用价值。

为开展工作面超前支承压力的研究，多采用现场工程试验与物理相似模拟的方法，但现场工程试验测量时间长、监测设备难以布置、监测数据波动性高，使得超前支承压力规律研究无法准确进行；物理相似模拟实验因其人工操作、选取材料配比的固有误差，往往与实际煤矿井下测量值相差较大。因此，研究支承压力影响因素的方法主要转向数值模拟分析。

目前，多数矿井选择工作面开采过程中的超前支护方式时，常常参考附近相同地质条件矿井的工程情况进行类比，并根据这些巷道支护效果设计巷道支护参数。然而，对于煤田新建矿井，井下煤层复杂地质情况尚未明确，附近也无可参考的矿井支护方案参数。在这种情况下，需要进行开采工作面的超前支承压力计算，以确定适当的煤层开采工艺参数，选择相对应的支护方式。

式中，σ为超前支承压力；τ₀为剪应力；为煤体内摩擦角；f为煤层间的摩擦系数；x为塑性区内任一点至煤壁的距离；M为煤层厚度。

σ＝kγH (2)

超前支承压力又可作式(2)进行估算，式中，k为应力集中系数；γ为煤体容重；H为采深。

现有的超前支承压力理论公式计算只考虑自然地质因素，估算超前支承压力的大小，对工作面回采速度、工作面长度、开采高度等数值并未研究。因此，理论计算出的数值一般需要在实际生产中通过现场实践来调整。但参数设计的不合理，可能会导致工作面回采时超前支承压力过大，从而引发回采进度缓慢、巷道变形严重、甚至出现人员伤亡等问题。

发明内容

技术问题：本发明的目的是要克服现有技术中的不足处，提供一种基于多维度灰色系统的煤矿超前支承压力响应面预测方法，通过考虑多种煤层开采工艺影响因素，利用BBD(Box-Behnken Design)响应面分析设计试验方案，通过数值模拟手段计算各种因素下的超前支承压力大小，最后通过多维度灰色系统方法，优化二次响应面回归模型中超前支承压力的计算系数，得出修正后的超前支承压力计算公式，从而解决了新建矿井工作面回采工艺参数设计没有参考依据、工作面及巷道支护方法选择不清、支护体型号不匹配等问题。

技术方案：本发明的一种基于多维度灰色系统的煤矿超前支承压力响应面预测方法，包括以下步骤：

步骤一、根据现场采集到的矿井基础地质勘探资料信息，确定工作面超前支承压力大小的影响因素以及影响因素有效区间范围，影响因素分别为推进速度、工作面长度、开采高度；根据煤层赋存情况与矿井产量得出工作面长度，确定工作面长度的有效区间范围，根据煤层赋存情况与采煤机最大、最小开采高度得到开采高度，确定开采高度的有效区间；

步骤二、设计三因素Box-Behnken Design响应面分析实验，模拟不同开采条件情况；根据步骤一因素分析，选择推进速度(X₂)、工作面长度(X₃)、开采高度(X₄)作为相应因素，选择超前支承压力(X₁)作为响应变量，设计Box-Behnken响应面试验组；

步骤三、以新建矿井基础地质勘探资料中的，煤层埋深、煤层倾角、煤层厚度、钻孔柱状图中各个岩层层位情况，建立FLAC^3D数值模拟模型，开展采煤工作面回采过程模拟，得到不同影响因素下的工作面超前支承压力大小，根据推进速度设定工作面开挖时步；

步骤四、利用多维度灰色系统理论计算各个模拟过程超前支承压力与影响因素之间的关联程度；

步骤五、通过Design-Expert软件对超前支承压力响应面试验结果进行二次响应面的回归分析，得到多元二次响应面回归模型：

对回归方程各项的方差分析；

步骤六、比较实际数据与模拟数据，对多元二次响应面回归模型误差进行检测；根据多元二次响应面回归模型拟合，得出模型的平均相对误差，了解推进速度、工作面长度与开采高度与超前支承压力之前的拟合关系，通过多维度协调系数的大小关系，调整显著项的系数来降低平均相对误差；

步骤七、通过多维度协调系数的大小关系，对多元二次响应面回归模型中显著项系数进行调整，在多元二次响应面回归模型中的显著项系数进行选择，降低平均相对误差；根据回归方程特征程度分析，选取影响最显著的一次项开采高度进行系数调整；比较三因素协调系数K₁与回归方程一次项系数K₂：

K₁＝(0.6913,0.0192,1.6808)；K₂＝(0.0413,0.000927,0.16515)

根据两种系数的趋势变化关系，按照比例系数K，K依次取1％、2％、…、10％，降低一次项开采高度系数；经过比例系数K对一次项开采高度的系数调整后，计算对比各系数调整后的误差变化情况，确定三因素协调比例系数K；

步骤八、通过修正后的二次响应面回归模型，根据应力计算公式：σ＝kγH，计算应力集中系数k：

式中，σ为超前支承压力，k为应力集中系数；γ为煤体容重；H为采深；

修正后的二次响应面回归模型为：

根据新建矿井的基础地质资料，γ＝25kN/m³；H＝400m；

得出应力集中系数k：

步骤九、根据计算的应力集中系数，得出集中系数优化后的新建矿井回采工作面超前支承压力理论计算公式：

步骤一中，所述的确定工作面超前支承压力大小影响因素中的三个因素的选取是根据矿井核定生产能力进行计算，通过回采的工作面长度与开采高度，结合工作面的推进速度，即能通过煤体容重计算出单位时间内工作面的开采量；因此，选取工作面回采工序参数中最重要的与产量相关的三个参数，作为超前支承压力影响因素进行研究。

步骤一中，所述的影响因素有效区间范围，具体为：根据矿井采煤机截深与工人每天切割刀数得出推进速度，根据采煤机截深有0.5m、0.6m、0.8m、1.0m和1.2m，工人每天切割刀数依据煤层条件情况的不同，切割2～6刀，得出推进速度的有效区间范围为1m/d～7.2m/d；根据煤层赋存情况与矿井产量得出工作面长度，工作面长度的有效区间范围为100m～400m；根据煤层赋存情况与采煤机最大、最小开采高度得到开采高度，开采高度的有效区间为1m～8m。

步骤三中，所述的以新建矿井基础地质勘探资料建立FLAC^3D数值模拟模型具体为：根据新建矿井地质资源勘探的相关资料，选取地质资料中的开采煤层进行建模，再根据开采煤层的埋深、倾角、厚度、各岩层层位进行基础地质建模；之后通过步骤二中设计三因素Box-Behnken Design响应面分析实验的模拟方案给出的开采工序参数，建立回采工作面模型，并进行煤层开采模拟。

步骤四中，所述利用多维度灰色理论计算各个模拟过程超前支承压力与影响因素之间的关联程度，包括以下步骤：

(4-1)确定超前支承压力x₁为行为变量，记推进速度x₂、工作面长度x₃、开采高度x₄为因子变量，记 为原始序列(j＝1,2,3,4)的一次累加生成序列，为的邻均值生成序列；

(4-2)构造数据矩阵B与数据向量Y：

式中：n表示样本个数；

(4-3)设计参数P：

式中，a为发展系数，反映主因素与各子因素的协调程度；b_i为协调系数，反映子因素对主因素的动态变化影响；

(4-4)分析各子因素之间的协调关系及对主因素的影响程度；

通过计算子因素的大小，分析各个子因素对超前支承压力的影响情况，协调系数b的正负值反映子因素对主因素的作用关系，当b＞0时，说明子因素对主因素有正反馈影响，当b＜0时，说明子因素对主因素有负反馈影响；另外，b的数值越大，说明该因素对超前支承压力的影响程度越高，反之则越小。

步骤七中，所述的显著项系数的调整分为两步：

(7-1)确定显著项系数的调整方向，即显著项系数的增大或减小；通过对比子因素协调系数K₁与显著项所在的一次项、或二次项系数K₂间的比例关系，确定显著项系数调整方向增大或减小；

(7-2)定义什么的比例系数K，根据显著项系数的调整关系，增大或降低显著项系数；由于多元二次响应面回归模型拟合误差小于10％，因此比例系数K的取值范围为1％-10％；依次选取不同的比例系数，计算对比各系数调整后的误差变化情况，选取与实际值的相对误差最低的比例系数并调整显著项系数。

有益效果：由于采用了上述技术方案，本发明通过响应面分析的方法结合数值模拟手段解决了传统煤矿超前支承压力计算的片面性，多方位考虑了超前支承压力的影响因素，并具体的给出了超前支承压力的应力集中系数数值。基于多维度灰色系统理论对各个影响因素与主因素间的关联程度，调整了多元二次响应面回归模型中的显著项系数，进一步提高了预测模型的准确度。为新建矿井煤层开采设计提供了理论基础，为巷道超前支护方法的选择提供了计算依据，在本技术领域内具有广泛的实用性。

附图说明

图1为本发明实施案例中的方法流程图。

图2为数值模拟模型平面图。

图3为修正前后相对误差拟合曲线对比图。

图4为本发明预估的超前支承压力与数值模拟验测得的超前支承压力值的对比图。

具体实施方法

下面将结合附图中的实施例对本发明作进一步的描述：

如图1所示，本发明的基于多维度灰色系统的煤矿超前支承压力响应面预测方法，具体步骤如下：

步骤一、根据现场采集到的矿井基础地质勘探资料信息，确定工作面超前支承压力大小的影响因素以及影响因素有效区间范围，影响因素分别为推进速度、工作面长度、开采高度；根据煤层赋存情况与矿井产量得出工作面长度，确定工作面长度的有效区间范围，根据煤层赋存情况与采煤机最大、最小开采高度得到开采高度，确定开采高度的有效区间；所述的确定工作面超前支承压力大小影响因素中的三个因素的选取是根据矿井核定生产能力进行计算，通过回采的工作面长度与开采高度，结合工作面的推进速度，即能通过煤体容重计算出单位时间内工作面的开采量；因此，选取工作面回采工序参数中最重要的与产量相关的三个参数，作为超前支承压力影响因素进行研究。所述的影响因素有效区间范围，具体为：根据矿井采煤机截深与工人每天切割刀数得出推进速度，根据采煤机截深有0.5m、0.6m、0.8m、1.0m和1.2m，工人每天切割刀数依据煤层条件情况的不同，切割2～6刀，得出推进速度的有效区间范围为1m/d～7.2m/d；根据煤层赋存情况与矿井产量得出工作面长度，工作面长度的有效区间范围为100m～400m；根据煤层赋存情况与采煤机最大、最小开采高度得到开采高度，开采高度的有效区间为1m～8m。

步骤二、设计三因素Box-Behnken Design响应面分析实验，模拟不同开采条件情况；根据步骤一因素分析，选择推进速度(X₂)、工作面长度(X₃)、开采高度(X₄)作为相应因素，选择超前支承压力(X₁)作为响应变量，设计Box-Behnken响应面试验组；

步骤三、以新建矿井基础地质勘探资料中的，煤层埋深、煤层倾角、煤层厚度、钻孔柱状图中各个岩层层位情况，建立FLAC^3D数值模拟模型，开展采煤工作面回采过程模拟，得到不同影响因素下的工作面超前支承压力大小，根据推进速度设定工作面开挖时步；所述的以新建矿井基础地质勘探资料建立FLAC^3D数值模拟模型具体为：根据新建矿井地质资源勘探的相关资料，选取地质资料中的开采煤层进行建模，再根据开采煤层的埋深、倾角、厚度、各岩层层位进行基础地质建模；之后通过步骤二中设计三因素Box-Behnken Design响应面分析实验的模拟方案给出的开采工序参数，建立回采工作面模型，并进行煤层开采模拟。

步骤四、利用多维度灰色系统理论计算各个模拟过程超前支承压力与影响因素之间的关联程度；利用多维度灰色理论计算各个模拟过程超前支承压力与影响因素之间的关联程度，包括以下步骤：

(4-1)确定超前支承压力x₁为行为变量，记推进速度x₂、工作面长度x₃、开采高度x₄为因子变量，记 为原始序列(j＝1,2,3,4)的一次累加生成序列，为的邻均值生成序列；

(4-2)构造数据矩阵B与数据向量Y：

式中：n表示样本个数；

(4-3)设计参数P：

式中，a为发展系数，反映主因素与各子因素的协调程度；b_i为协调系数，反映子因素对主因素的动态变化影响；

(4-4)分析各子因素之间的协调关系及对主因素的影响程度；

通过计算子因素的大小，分析各个子因素对超前支承压力的影响情况，协调系数b的正负值反映子因素对主因素的作用关系，当b＞0时，说明子因素对主因素有正反馈影响，当b＜0时，说明子因素对主因素有负反馈影响；另外，b的数值越大，说明该因素对超前支承压力的影响程度越高，反之则越小。

步骤五、通过Design-Expert软件对超前支承压力响应面试验结果进行二次响应面的回归分析，得到多元二次响应面回归模型：

对回归方程各项的方差分析；

步骤六、比较实际数据与模拟数据，对多元二次响应面回归模型误差进行检测；根据多元二次响应面回归模型拟合，得出模型的平均相对误差，了解推进速度、工作面长度与开采高度与超前支承压力之前的拟合关系，通过多维度协调系数的大小关系，调整显著项的系数来降低平均相对误差；

步骤七、通过多维度协调系数的大小关系，对多元二次响应面回归模型中显著项系数进行调整，在多元二次响应面回归模型中的显著项系数进行选择，降低平均相对误差；根据回归方程特征程度分析，选取影响最显著的一次项开采高度进行系数调整；比较三因素协调系数K₁与回归方程一次项系数K₂：

K₁＝(0.6913,0.0192,1.6808)；K₂＝(0.0413,0.000927,0.16515)

根据两种系数的趋势变化关系，按照比例系数K，K依次取1％、2％、…、10％，降低一次项开采高度系数；经过比例系数K对一次项开采高度的系数调整后，计算对比各系数调整后的误差变化情况，确定三因素协调比例系数K；所述的显著项系数的调整分为两步：

(7-1)确定显著项系数的调整方向，即显著项系数的增大或减小；通过对比子因素协调系数K₁与显著项所在的一次项、或二次项系数K₂间的比例关系，确定显著项系数调整方向增大或减小；

(7-2)定义什么的比例系数K，根据显著项系数的调整关系，增大或降低显著项系数；由于多元二次响应面回归模型拟合误差小于10％，因此比例系数K的取值范围为1％-10％；依次选取不同的比例系数，计算对比各系数调整后的误差变化情况，选取与实际值的相对误差最低的比例系数并调整显著项系数。

步骤八、通过修正后的二次响应面回归模型，根据应力计算公式：σ＝kγH，计算应力集中系数k：

式中，σ为超前支承压力，k为应力集中系数；γ为煤体容重；H为采深；

修正后的二次响应面回归模型为：

根据新建矿井的基础地质资料，γ＝25kN/m³；H＝400m；

得出应力集中系数k：

步骤九、根据计算的应力集中系数，得出集中系数优化后的新建矿井回采工作面超前支承压力理论计算公式：

具体实施例：

选取某新建矿井进行超前支承压力的预测，并依据建井勘探地质资料演示本发明的具体实施过程。

步骤一，确定工作面超前支承压力大小的影响因素以及影响因素有效区间范围，影响因素分别为推进速度、工作面长度、开采高度，对应的有效区间影响范围为推进速度1m/d～7.2m/d、工作面长度100m～400m、开采高度1m～8m；

步骤二，设计三因素Box-Behnken Design响应面分析实验，模拟不同开采工序情况；根据步骤一因素分析，选择推进速度(X₂)、工作面长度(X₃)、开采高度(X₄)作为相应因素，选择超前支承压力(X₁)作为响应变量，设计Box-Behnken响应面试验组，响应面试验方案如表1所示：

表1Box-Behnken响应面试验方案表

步骤三，以某新建矿井基础地质勘探资料中的，煤层埋深、煤层倾角、煤层厚度、钻孔柱状图中各个岩层层位情况，建立FLAC^3D数值模拟模型。根据表1中的工作面长度与开采高度，建立工作面的开挖模型大小，根据推进速度设定工作面开挖时步，见附图2数值模拟模型平面图。

模拟不同相应因素下的工作面回采情况，得出超前支承压力大小，实验结果如表2：

表2超强支承压力响应面试验结果统计表

步骤四，利用多维度灰色系统理论计算各个模拟过程超前支承压力与影响因素之间的关联程度：

(4-1)确定超前支承压力x₁为行为变量，记

x₁＝(15.97,20.31,17.51,10.79,11.66,18.13,11.35,19.87,14.35,18.67,16.88,10.64,16.12)

推进速度x₂、工作面长度x₃、开采高度x₄为因子变量，记

x₂＝(1,7.2,7.2,4.1,7.2,1,4.1,4.1,1,4.1,4.1,1,7.2)

x₃＝(400,250,400,100,250,250,400,400,100,100,250,250,100)

x₄＝(4.5,8,4.5,1,1,8,1,8,4.5,8,4.5,1,4.5)

为原始序列(j＝1,2,3,4)的一次累加生成序列，为的邻均值生成序列。

(4-2)根据上述数据，构造数据矩阵B与数据向量Y：

(4-3)设计参数P，并进行求解：

(4-4)分析各因素的协调关系及对主因素的影响程度：

超前支承压力的发展系数a＝0.9377接近1，说明数据序列的变化趋势明显，三因素对超前支承压力的影响程度很高。

从三组协调系数的正负关系来看，工作面推进速度、工作面长度、开采高度与超前支承压力的变化都是正相关关系，随着三因素的不断增大，超前支承压力也随之增大。从协调系数b大小来看，各个子因素协调系数大小差别较大。协调系数最大的是开采高度为1.6808，说明开采高度的变化会很大程度影响超前支承压力的大小变化；协调系数最小的是工作面长度为0.0192，说明工作面长度的变化很难影响超前支承压力大小变化。

步骤五，通过Design-Expert软件对表2进行二次响应面的回归分析，得到如下多元二次响应面回归模型并分析：

表3回归方程各项的方差分析

注：显著(P＜0.05)，极显著(P＜0.01)。

根据表3的方差分析可得超前支承压力的一次项、开采高度二次项极显著，且一次项开采高度的值尤为突出，说明三因素中开采高度对超前支承压力的变化最为明显。

步骤六，多元二次响应面回归模型误差检测：

表4模型误差检测表

根据多元二次响应面回归模型拟合，模型平均相对误差为2.26％，可以很好的描述推进速度、工作面长度与开采高度与超前支承压力之前拟合关系，但可以通过多维度协调系数的大小关系，调整显著项的系数，降低平均相对误差。

步骤七，通过多维度协调系数的大小关系，调整显著项的系数，降低平均相对误差。根据回归方程特征程度分析，选取影响最显著的一次项开采高度进行系数调整。比较三因素协调系数K₁与回归方程一次项系数K₂：

K₁＝(0.6913,0.0192,1.6808)；K₂＝(0.0413,0.000927,0.16515)

根据两种系数的趋势变化关系，按照比例系数K(K依次取1％、2％、…、10％)降低一次项开采高度系数。经过比例系数K对一次项开采高度的系数调整后，计算对比各系数调整后的误差变化情况，确定K＝3％，即一次项开采高度的系数调整为0.1602。

表5模型系数修正误差检测表

一次项开采高度的系数修正后，模型平均相对误差为0.68％，进一步降低模型相对误差；修正前后相对误差拟合曲线对比如附图3所示。

步骤八、通过修正后的二次响应面回归模型，根据应力计算公式：σ＝kγH，计算应力集中系数k：

式中，σ为超前支承压力，k为应力集中系数；γ为煤体容重；H为采深。

修正后的二次响应面回归模型为：

根据新建矿井的基础地质资料，γ＝25kN/m³；H＝400m；

得出应力集中系数k：

步骤九、根据计算的应力集中系数，得出集中系数优化后的新建矿井回采工作面超前支承压力理论计算公式：

根据集中系数优化后的超前支承压力理论计算公式，计算的超前支承压力与数值模拟验测得的超前支承压力值的对比如附图4所示。

Claims (6)

1.一种基于多维度灰色系统的煤矿超前支承压力响应面预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、根据现场采集到的矿井基础地质勘探资料信息，确定工作面超前支承压力大小的影响因素以及影响因素有效区间范围，影响因素分别为推进速度、工作面长度、开采高度；根据煤层赋存情况与矿井产量得出工作面长度，确定工作面长度的有效区间范围，根据煤层赋存情况与采煤机最大、最小开采高度得到开采高度，确定开采高度的有效区间；

步骤二、设计三因素Box-Behnken Design响应面分析实验，模拟不同开采条件情况；根据步骤一因素分析，选择推进速度(X₂)、工作面长度(X₃)、开采高度(X₄)作为相应因素，选择超前支承压力(X₁)作为响应变量，设计Box-Behnken响应面试验组；

步骤三、以新建矿井基础地质勘探资料中的，煤层埋深、煤层倾角、煤层厚度、钻孔柱状图中各个岩层层位情况，建立FLAC^3D数值模拟模型，开展采煤工作面回采过程模拟，得到不同影响因素下的工作面超前支承压力大小，根据推进速度设定工作面开挖时步；

步骤四、利用多维度灰色系统理论计算各个模拟过程超前支承压力与影响因素之间的关联程度；

步骤五、通过Design-Expert软件对超前支承压力响应面试验结果进行二次响应面的回归分析，得到多元二次响应面回归模型：

对回归方程各项的方差分析；

步骤六、比较实际数据与模拟数据，对多元二次响应面回归模型误差进行检测；根据多元二次响应面回归模型拟合，得出模型的平均相对误差，了解推进速度、工作面长度与开采高度与超前支承压力之前的拟合关系，通过多维度协调系数的大小关系，调整显著项的系数来降低平均相对误差；

步骤七、通过多维度协调系数的大小关系，对多元二次响应面回归模型中显著项系数进行调整，在多元二次响应面回归模型中的显著项系数进行选择，降低平均相对误差；根据回归方程特征程度分析，选取影响最显著的一次项开采高度进行系数调整；比较三因素协调系数K₁与回归方程一次项系数K₂：

K₁＝(0.6913,0.0192,1.6808)；K₂＝(0.0413,0.000927,0.16515)

根据两种系数的趋势变化关系，按照比例系数K，K依次取1％、2％、…、10％，降低一次项开采高度系数；经过比例系数K对一次项开采高度的系数调整后，计算对比各系数调整后的误差变化情况，确定三因素协调比例系数K；

步骤八、通过修正后的二次响应面回归模型，根据应力计算公式：σ＝kγH，计算应力集中系数k：

式中，σ为超前支承压力，k为应力集中系数；γ为煤体容重；H为采深；

修正后的二次响应面回归模型为：

根据新建矿井的基础地质资料，γ＝25kN/m³；H＝400m；

得出应力集中系数k：

步骤九、根据计算的应力集中系数，得出集中系数优化后的新建矿井回采工作面超前支承压力理论计算公式：

2.根据权利要求1所述的基于多维度灰色系统的煤矿超前支承压力响应面预测方法，其特征在于：步骤一中，所述的确定工作面超前支承压力大小影响因素中的三个因素的选取是根据矿井核定生产能力进行计算，通过回采的工作面长度与开采高度，结合工作面的推进速度，即能通过煤体容重计算出单位时间内工作面的开采量；因此，选取工作面回采工序参数中最重要的与产量相关的三个参数，作为超前支承压力影响因素进行研究。

3.根据权利要求1所述的基于多维度灰色系统的煤矿超前支承压力响应面预测方法，其特征在于：步骤一中，所述的影响因素有效区间范围，具体为：根据矿井采煤机截深与工人每天切割刀数得出推进速度，根据采煤机截深有0.5m、0.6m、0.8m、1.0m和1.2m，工人每天切割刀数依据煤层条件情况的不同，切割2～6刀，得出推进速度的有效区间范围为1m/d～7.2m/d；根据煤层赋存情况与矿井产量得出工作面长度，工作面长度的有效区间范围为100m～400m；根据煤层赋存情况与采煤机最大、最小开采高度得到开采高度，开采高度的有效区间为1m～8m。

4.根据权利要求1所述的基于多维度灰色系统的煤矿超前支承压力响应面预测方法，其特征在于：步骤三中，所述的以新建矿井基础地质勘探资料建立FLAC^3D数值模拟模型具体为：根据新建矿井地质资源勘探的相关资料，选取地质资料中的开采煤层进行建模，再根据开采煤层的埋深、倾角、厚度、各岩层层位进行基础地质建模；之后通过步骤二中设计三因素Box-Behnken Design响应面分析实验的模拟方案给出的开采工序参数，建立回采工作面模型，并进行煤层开采模拟。

5.根据权利要求1所述的基于多维度灰色系统的煤矿超前支承压力响应面预测方法，其特征在于：步骤四中，所述利用多维度灰色理论计算各个模拟过程超前支承压力与影响因素之间的关联程度，包括以下步骤：

(4-1)确定超前支承压力x₁为行为变量，记推进速度x₂、工作面长度x₃、开采高度x₄为因子变量，记 为原始序列的一次累加生成序列，为的邻均值生成序列；

(4-2)构造数据矩阵B与数据向量Y：

式中：n表示样本个数；

(4-3)设计参数P：

P＝(B^TB)^-1B^TY

式中，a为发展系数，反映主因素与各子因素的协调程度；b_i为协调系数，反映子因素对主因素的动态变化影响；

(4-4)分析各子因素之间的协调关系及对主因素的影响程度；

通过计算子因素的大小，分析各个子因素对超前支承压力的影响情况，协调系数b的正负值反映子因素对主因素的作用关系，当b＞0时，说明子因素对主因素有正反馈影响，当b＜0时，说明子因素对主因素有负反馈影响；另外，b的数值越大，说明该因素对超前支承压力的影响程度越高，反之则越小。

6.根据权利要求1所述的基于多维度灰色系统的煤矿超前支承压力响应面预测方法，其特征在于：步骤七中，所述的显著项系数的调整分为两步：

(7-1)确定显著项系数的调整方向，即显著项系数的增大或减小；通过对比子因素协调系数K₁与显著项所在的一次项、或二次项系数K₂间的比例关系，确定显著项系数调整方向增大或减小；

(7-2)定义什么的比例系数K，根据显著项系数的调整关系，增大或降低显著项系数；

由于多元二次响应面回归模型拟合误差小于10％，因此比例系数K的取值范围为1％-10％；

依次选取不同的比例系数，计算对比各系数调整后的误差变化情况，选取与实际值的相对误差最低的比例系数并调整显著项系数。