CN118171152A - 基于匹配追踪网络的齿轮局部故障信号稀疏时频表示方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于匹配追踪网络的齿轮局部故障信号稀疏时频表示方法。所述方法包括：获取得到无噪和含噪的齿轮冲击故障响应仿真信号，对信号进行预处理并以无噪信号样本作为训练标签，以含噪信号样本作为时频谱图训练集；搭建匹配追踪网络模型；将仿真训练样本和标签用于匹配追踪网络训练，得到最佳网络状态参数；将测试样本输入训练好的匹配追踪网络模型中进行特征提取，得到齿轮局部故障信号样本的稀疏时频表示，利用齿轮局部故障信号的稀疏时频表示结果进行故障诊断。本发明获得的信号时频表示兼顾时频稀疏特性与脊线连续特性，有利于实现高精度的旋转机械的故障诊断。
Description
技术领域
本发明属于旋转机械故障诊断领域，涉及一种基于匹配追踪网络的齿轮局部故障信号稀疏时频表示方法。
背景技术
旋转机械设备在机械工业中具有重要作用。齿轮和轴承作为汽车变速箱与风电机组等旋转机械设备的不可或缺部分，对旋转机械设备进行故障诊断意义重大。在旋转机械设备故障诊断中，可以通过处理和分析在设备上采集的振动信号来判断设备是否正常运行。当设备出现故障时，采集到的振动信号中通常会存在相应的故障特征频率，依据这些故障特征频率可进行设备的故障诊断，但根据受测不准原理，常见的时频表示方法存在难以获得令人满意的时频能量集中、在较强噪声背景下提取出的故障时频特征线偏差较大等问题，不能满足故障诊断要求。
旋转机械局部故障信号的理想时频表示在本质上是稀疏的，通过稀疏表示的方法能够提高旋转机械故障信号在时频域中的稀疏性，人们尝试结合稀疏表示和时频表示的方法获得更好的稀疏时频表示，例如Yang等人将一种基于维格纳分布(Wigner-VilleDistribution,简称WVD)的稀疏时频表示方法并用于风电齿轮箱的故障诊断(Yang B.,LiuR.,Chen X.Sparse time-frequency representation for incipient fault diagnosisof wind turbine drive train[J].IEEE Transactions on Instrumentation andMeasurement,2018,67(11):2616-2627.)，Hou等人将一种基于短时傅里叶变换(ShortTime Fourier Transform,简称STFT)的稀疏时频表示方法并用于滚动轴承的故障诊断(Hou F.,SelesnickI.,Chen J.,et al.Fault diagnosis for rolling bearings underunknown time-varying speed conditions with sparse representation[J].Journalof Sound and Vibration,2021,494:115854.)。这些研究表明稀疏时频表示能够有效改善旋转机械振动信号时频表示的时频能量集中问题。
但面对日益复杂的旋转机械振动信号，这些应用方法仍然存在各自的局限性，例如，稀疏时频表示方法由于涉及稀疏时频系数求解，求解过程涉及大量的算法迭代，因而计算复杂度较高，在较强噪声背景下，时频重分配方法与稀疏时频表示方法均难以同时兼顾振动信号的时频稀疏特性与脊线连续特性，不利于实现非平稳状态下高精度的旋转机械故障诊断等。
因而现有的技术还不能满足实际工业应用的需求，还需要改进和提高，开发一种兼顾振动信号的时频稀疏特性与脊线连续特性的智能诊断算法成为迫切需要。
发明内容
为了解决现有技术所存在的问题，本发明提供一种基于匹配追踪网络的齿轮局部故障信号稀疏时频表示方法。本发明首先利用故障信号响应模型构造仿真信号作为模型时频谱图训练集和标签，避免了实际工程中网络训练实测信号训练集和标签难获取的问题，然后搭建匹配追踪网络模型并利用仿真信号训练模型得到最佳网络状态参数，最后利用训练好的模型对实际采集的齿轮振动实验振动信号数据进行稀疏化特征提取，获得的信号时频表示兼顾时频稀疏特性与脊线连续特性，有利于实现高精度的旋转机械的故障诊断。
本发明采用以下技术方案来实现：
一种基于匹配追踪网络的齿轮局部故障信号稀疏时频表示方法，包括步骤：
获取无噪和含噪的齿轮冲击故障响应仿真信号，对信号进行预处理并以无噪信号样本作为训练标签，以含噪信号样本作为时频谱图训练集；
搭建匹配追踪网络模型，所述匹配追踪网络模型包括预处理部分、匹配追踪部分以及尾处理部分，预处理部分用于对输入进行预处理，匹配追踪部分包括多个MP单元，用于从输入的时频谱中提取脊线特征和扩大卷积核的感受野，尾处理部分用于从整合后的信号获取潜在无噪信号的估计；
将仿真训练样本和标签用于匹配追踪网络训练，得到最佳网络状态参数；
将测试样本输入训练好的匹配追踪网络模型中进行特征提取，得到齿轮局部故障信号样本的稀疏时频表示，利用齿轮局部故障信号的稀疏时频表示结果进行故障诊断。
进一步地，所述获取无噪和含噪的齿轮冲击故障响应仿真信号，对信号进行预处理并以无噪信号样本作为训练标签，以含噪信号样本作为时频谱图训练集，包括：
(1)根据齿轮振动信号模型，得到无噪齿轮冲击故障响应仿真信号，仿真信号s(t)的表达式如下式所示：
式中，s1(t)为谐波成分，s2(t)为冲击成分，h(t)为单位脉冲响应函数，谐波频率fj包括转频和啮合频率，τ为冲击初始时刻，T为冲击故障周期，Aj和Ak表示幅值。
(2)对无噪仿真信号添加高斯白噪声以获得含噪仿真信号；
(3)分别对无噪仿真信号和含噪仿真信号进行预处理，对无噪仿真信号预处理获得的时频谱作为训练标签，对含噪仿真信号预处理获得的时频谱作为训练样本，构造所需的训练样本对，得到所需的时频谱图训练集。
进一步地，样本数据集设置采样频率为10kHz，采样时长为4000s，将信号按每段时长8s进行分段，共可获取500个样本。
进一步地，所述对仿真信号进行预处理，包括：对时序振动信号进行分段处理，然后先对信号段进行Hilbert解调并提取其包络谱，然后通过STFT变换按关心频带截取分析谱矩阵。
进一步地，Hilbert解调取得的包络谱中主要频率成分将会是故障齿轮所在轴的转频及其高阶倍频。
进一步地，匹配追踪网络模型的预处理部分包括批归一化函数构成，使样本特征数据处理更加便捷快速，方便处理对比；匹配追踪部分包括多个MP单元，每个MP单元包括三层方形空洞卷积函数，三层方形空洞卷积函数串联，用于从输入的时频谱中提取脊线特征和显著扩大卷积核的感受野；尾处理部分包括批归一化函数和激活函数串联，用于对整合后的信号进行细节处理以获取潜在无噪信号的估计。
进一步地，匹配追踪网络模型进行特征提取的步骤具体可表示为：
(1)输入含噪信号x＝y+no，其中y为匹配追踪网络预期提取的无噪信号(或特征信号)，no为对应的噪声分量。设输入信号x经批归一化操作Bp(·)后得到的信号为初始残差信号R1，则有下式：
R1＝Bp(x)
(2)经过第一个MP单元后提取的有效分量xe1，如下式所示：
xe1＝θ1(R1)
式中，θi(·)为第i个MP单元的特征函数，剩余残差信号R2可以表示为下式：
R2＝R1-xe1＝R1-θ1(R1)
(3)匹配追踪网络模型将上一个MP单元分解得到的剩余残差信号输入到下一个MP单元继续提取有效分量，经过n个MP单元后，共可以得到n个有效分量xen＝θn(Rn)，其剩余残差信号Rn+1满足：
Rn+1＝Rn-xen＝Rn-θn(Rn)
最终，匹配追踪网络提取到的特征信号为加权后的各个有效分量信号的线性叠加，如下式所示：
式中，ai为衡量每个MP单元提取的有效分量对潜在无噪信号的贡献度的权重增益，学习得到的每个有效分量中都不可避免混有噪声，对混有较多噪声的有效分量赋予较小权重，对混有较少噪声的有效分量赋予较大权重以强化信号表征；
(4)通过尾处理操作Tp(·)进行细节处理得到无噪信号y的估计如下式所示：
进一步地，无噪信号标签y与估计信号之间的负结构相似度损失函数收敛时，可认为已成功对输入信号进行稀疏特征提取，负结构相似度损失函数可表示为：
yi表示第i个无噪信号标签，表示对应的第i个估计信号；含噪输入信号x和对应的无噪信号标签y构成一个训练样本对/>N表示训练样本对的数量；/>和/>分别表示/>的均值与方差，/>和/>分别表示yi的均值与方差，/>表示/>和yi的协方差，c1和c2分别为两个常量，用于维持损失的稳定。
进一步地，所述步骤二中所述各层空洞卷积运算时采用的膨胀率满足下式：
max{ri+1-2ri,2ri-ri+1,ri}≤Ki
其中ri表示第i层空洞卷积的膨胀率，Ki表示第i层空洞卷积的核宽度。
进一步地，齿轮振动实验振动信号数据通过由拖动电机、五档变速箱和其他传动部件组成的实验平台采集，采集的信号段转速区间分别高于训练工况转速区间，位于训练工况转速区间内，低于训练工况转速区间以验证匹配追踪网络模型用于齿轮局部故障诊断的泛化性能。
进一步地，将获取的信号段按照训练标签和训练数据集的相同方法进行预处理，与仿真数据预处理有所不同的是，实际工程中齿轮在加工或装配时通常会存在轻微偏心和不对中等问题，这将引起平稳调制现象，会干扰齿轮在Hilbert解调后的故障诊断，因此，在获得实验信号段后，应先对信号段进行高通滤波处理，再进行Hilbert解调，然后利用STFT将测试信号从时域转化到时频域并截取分析时频谱矩阵。
进一步地，分析稀疏时频表示对实际实验信号的时频表示性能，包括：
(1)从各时频表示方法获得的时频谱图中进一步提取时频脊线；
(2)计算在样本中提取的各条完整的时频脊线曲线率以判断提取脊线的精度，计算采集的理论故障特征时频脊线曲线率，根据提取的时频脊线与理想时频脊线曲线率的相对误差进一步比较两者的相对差异性，相对误差计算公式如下：
式中，gm为提取的第m条脊线的曲线率，满足下式：
Nc为每条曲线的总序列点数，τi为第i点对应的时刻，fm(τi)为第m条脊线在τi时刻对应的脊频率，fb(τi)为τi时刻对应的齿轮故障特征频率的基频；若曲线率相对误差在容忍误差范围内，则提取故障特征脊线精度高，可进一步确定故障位置，直接用于故障诊断。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明可以根据齿轮振动信号模型得出的无噪和有噪仿真信号作为训练标签与训练数据集，用于对网络模型进行训练，能够避免实际工程振动实验信号标签与数据集采集困难的问题。
2、本发明具有良好的抗噪音性能，对旋转机械信号进行特征提取得到的时频谱与传统方法相比，得到的时频谱几乎没有噪声干扰，整体表现为高度稀疏，故障的特征脊线表现连续，所得的时频脊线与理想故障特征时频脊线的曲线率相对误差更小，具有更高的精度，因此能够在兼顾时频稀疏特性和脊线连续特性的同时将提取的故障特征脊线直接用于故障诊断中。例如与傅里叶同步压缩变换方法相比，所提方法具有更好的时频能量集中；与稀疏短时傅里叶变换方法相比，所提方法提取的故障特征时频脊线连续且高度稀疏。
3、本发明提出了具有较强可解释性的匹配追踪网络架构。依据此架构搭建的匹配追踪网络模型能够用于不同尺寸和分辨率的时频谱输入。
4、本发明当构建的齿轮数据集样本信号的转速变化率覆盖实际工况信号的转速变化率时，匹配追踪网络模型对实测齿轮振动信号具有良好的泛化能力，训练完成后能够对旋转机械的故障信号进行稀疏时频表示与故障诊断。
附图说明
图1是基于匹配追踪网络的齿轮局部故障信号稀疏时频表示方法实施的算法流程图；
图2是本发明中匹配追踪网络网络结构示意图；
图3是本发明中训练标签和数据集信号预处理流程示意图；
图4是训练完成后的匹配追踪网络对非平稳工况验证样本的推理输出结果示意图，(a)、(b)、(c)分别是输入时频图、标签时频图、输出时频图的示意图；
图5是本发明实施例中中获取信号样本时实验平台输入轴转速设置的工况和转速区间示意图，(a)为降速时示意图，(b)为升速时示意图；
图6是本发明实施例中6个信号样本((a)～(f)图)的STFT时频表示方法所得的时频图与本发明方法获得的时频图对比示意图；
图7是实例中某样本由STFT((a)图)，FSST((b)图)，STFR-STFT((c)图)时频表示方法和匹配追踪网络时频表示方法((d)图)得到的时频谱对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施步骤对本发明进行详细说明，但本发明的实施方式不限于此。
如图1所示，本发明提供的基于匹配追踪网络的齿轮局部故障信号稀疏时频表示方法，所述方法通过匹配追踪网络能够对旋转机械故障信号稀疏时频表示，并且具有良好的抗噪性能，所提取的时频谱与传统方法相比具有更好的时频能量集中，并且能够兼顾时频稀疏特性和脊线连续特性。所述方法包括以下步骤：
步骤一：根据齿轮振动信号模型，得到无噪和含噪的齿轮冲击故障响应仿真信号，对信号进行预处理并以无噪信号样本作为训练标签，以含噪信号样本作为时频谱图训练集。
其中，步骤一中具体包括的内容如下：
(1)根据齿轮振动信号模型，得到无噪齿轮冲击故障响应仿真信号，仿真信号s(t)的表达式如下式所示：
式中，s1(t)为谐波成分，s2(t)为冲击成分，h(t)为单位脉冲响应函数，满足下式：
式中，谐波频率fj中包含了转频和啮合频率，t表示时间，τ为冲击初始时刻，T为冲击故障周期，fdl为第l阶固有频率，ξl为对应阶固有频率的阻尼比，Aj和Ak表示幅值，j和k分别表示谐波成分和冲击成分函数中累加的不同的式子顺序，
(2)对无噪仿真信号添加噪声以获得含噪仿真信号；
在本发明的其中一些实施例中，添加的是强度为-10dB的高斯白噪声。
(3)分别对无噪仿真信号和含噪仿真信号进行预处理，对无噪仿真信号预处理获得的时频谱作为训练标签，对含噪仿真信号预处理获得的时频谱作为训练样本，构造所需的训练样本对，得到所需的时频谱图训练集。
在本发明的其中一些实施例中，步骤一中的样本数据集设置采样频率为10kHz，采样时长为4000s，将信号按每段时长8s进行分段，共可获取500个样本。
在本发明的其中一些实施例中，步骤一中对仿真信号进行预处理时，首先对时序振动信号进行分段，然后先对信号段进行Hilbert解调并取其包络谱，然后通过STFT变换按关心特定频带截取分析谱矩阵。
步骤二：依据匹配追踪算法思想搭建匹配追踪网络模型，其中MP单元的个数根据要提取特征的复杂度进行确定。
步骤二中匹配追踪网络模型以n个神经单元的卷积神经网络为基础，其具体架构主要包括预处理部分、匹配追踪部分以及尾处理部分，其中预处理部分包括批归一化函数，使样本特征数据处理更加便捷快速，方便处理对比；匹配追踪部分包括多个MP单元，每个MP单元均是对上一层网络输出的剩余残差信号进行学习输出。MP单元中空洞卷积函数的层数越多，卷积的感受野也越大。在本发明的其中一些实施例中，每个MP单元包括三层串联的方形空洞卷积函数，用于从输入的时频谱中提取脊线特征和显著扩大卷积核的感受野；尾处理部分包括批归一化函数和激活函数，批归一化函数和激活函数串联，用于对整合后的信号进行细节处理以获取潜在无噪信号的估计，匹配追踪网络的结构示意图如图2所示。
步骤二中，各层空洞卷积运算时采用的膨胀率满足下式：
max{ri+1-2ri,2ri-ri+1,ri}≤Ki
其中ri表示第i层空洞卷积的膨胀率，Ki表示第i层空洞卷积的核宽度。
所述步骤二中搭建匹配追踪网络时，在本发明的其中一些实施例中，选择三个MP单元进行齿轮局部故障特征提取。
步骤二中，网络特征提取原理如下，设输入的含噪信号是x＝y+no，y为预期中的无噪信号，no是对应的噪声分量。设Bp(·)为批归一化操作函数，输入信号经过批归一化操作后得到初始残差信号R1，即R1＝Bp(x)。
经过第一个MP单元后提取的有效分量如下式所示：
xe1＝θ1(R1)
式中，xe1表示第一个MP单元提取的有效分量，θn(·)为第n个MP单元的特征函数，然后得到下一步的剩余残差信号，如下式所示：
R2＝R1-xe1＝R1-θ1(R1)
每一个MP单元得到的剩余残差信号都会输入到下一个MP单元当中，每一个MP单元当中的分解提取过程可以用下式表示：
xen＝θn(Rn)
式中，xen为匹配追踪网络模型经过第n个MP单元提取的有效分量，Rn是第n-1次迭代的剩余残差信号；经过n个MP单元的提取后，匹配追踪网络模型提取到的特征信号为加权后的各个有效分量信号的线性叠加，满足下式：
式中，ai衡量了每个MP单元提取的有效分量对潜在无噪信号的贡献度，通过网络学习得到；
最后，通过尾处理操作后最终得到估计信号/> 即为匹配追踪网络模型最终的输出结果。其中，当提取到的估计信号/>与预期无噪信号标签的负结构相似度损失收敛，则认为匹配追踪网络模型成功对输入信号进行稀疏特征提取。
其中，Rn+1为第n次迭代的剩余残差信号，满足下式：
Rn+1＝Rn-xen＝Rn-θn(Rn)
步骤二中匹配追踪网络的残差分解计算思想本质在于选择与信号最相关的字典原子对残差信号的能量不断分解，直至满足条件。
当输入的信号一样时，第n个MP单元的特征函数可以认为θn(·)＝Fn(·)；经过n次迭代之后，为每次提取的有效分量之和，其满足下式：
式中，<·>代表内积计算，<Rn,dn>dn代表第n次迭代得到的有效信号分量，dn表示与残差Rn最相关的单位化字典原子，Fn(x)为匹配追踪网络的特征函数，可以表示为下式：
Fn(x)＝dn(dn Tdn)-1dn Tx
式中，dn T表示字典原子dn的转置，经过n次迭代后得到的剩余残差信号Rn+1满足下式：
Rn+1＝Rn-<Rn,dn>dn
即最终输入信号x可以表示为下式：
步骤三：将仿真训练样本和标签用于匹配追踪网络训练，得到最佳网络状态参数，并使用不同工况的仿真信号验证模型性能。
在本发明的其中一些实施例中，设置用于匹配追踪网络模型训练的批量大小为40，迭代次数为50，采用Adam优化算法，训练集与验证集比例设置为4:1，设置初始学习率为0.01，学习率自适应更新规则为：当验证集样本平均损失连续4次不下降时，学习率减小0.4倍。
在本发明的其中一些实施例中，验证匹配追踪网络模型对平稳工况信号的提取能力，构造一个信噪比为-7dB、含两阶固有频率的定转速齿轮冲击型故障仿真信号。其中设置旋转轴转速为3000r/min即转频fr＝50Hz，信号的采样频率为8000Hz，一阶固有频率和阻尼比分别为1500Hz和0.05，二阶固有频率和阻尼比分别为2500Hz和0.06，旋转轴转频为50Hz，冲击幅值在0.5m/s2～1m/s2之间随机取值，采样时长为4s。为使该信号更加接近实验信号，在该信号的基础上增加转频的两阶谐波信号，幅值分别为0.2m/s2和0.15m/s2，所得信号记为xs。将信号输入到训练好的匹配追踪网络模型当中，输出时频谱几乎去除所有噪声干扰，近似标签时频谱。
在本发明的其中一些实施例中，为进一步验证匹配追踪网络模型的泛化性，验证模型在非平稳工况的泛化能力，构造一个信噪比为-8dB、含两阶固有频率的变转速齿轮冲击型故障仿真信号。其中设置旋转轴的转速nr(t)变化规律满足下式：
信号的采样频率为12000Hz，一阶固有频率和阻尼比分别为2000Hz和0.06，二阶固有频率和阻尼比分别为3600Hz和0.08，旋转轴转频为50Hz，冲击幅值在0.5m/s2～1m/s2之间随机取值，采样时长为12s。为使该信号更加接近实验信号，在该信号的基础上增加转频的两阶谐波信号，幅值均为0.1m/s2，所得信号记为xns，输出结果如图4所示，输入时频谱中有较大噪声干扰，难以提取出故障特征脊线。而输出结果中几乎去除了输入时频图中的所有噪声，输出结果近似标签时频谱，和标签频谱相比幅值损失很小，且具有更高的稀疏性，说明训练完成的匹配追踪网络具有优异的特征提取能力。
步骤四：采集齿轮振动实验振动信号数据，对实验振动信号数据进行预处理，以获得测试样本。
在本发明的其中一些实施例中，齿轮振动实验振动信号数据通过由拖动电机、五档变速箱和其他传动部件组成的实验平台采集，加速度传感器布在五档变速箱上，采集测点处的位置传感器正Z轴方向获取的非平稳振动信号用于构造测试样本。
进一步地，实验信号的采样频率设置为12kHz，从两种工况下各采集三个不同转速区间的信号段，每个信号段的时长均为12s。如图5所示，采集的转速区间分别为[1412,1383]r/min、[1077,926]r/min、[764,627]r/min以及[637,795]r/min、[983,1105]r/min、[1245,1367]r/min，信号段的转速分别高于训练工况转速区间，两个信号段的转速区间在训练工况转速区间内，另外两个信号段的转速低于训练工况转速区间，以验证所提匹配追踪网络模型用于齿轮局部故障诊断的泛化性能；
将获取的信号段按照训练标签和训练数据集的相同方法进行预处理，实际工程中齿轮在加工或装配时通常会存在轻微偏心和不对中等问题，这将引起平稳调制现象，会干扰齿轮在Hilbert解调后的故障诊断，因此，在获得实验信号段后，先对信号段进行高通滤波处理，再进行Hilbert解调，然后采用与训练样本相同的时频分辨率通过STFT将测试信号从时域转化到时频域并截取分析时频谱矩阵；
其中时频谱的时间分辨率设置为0.1s，频率分辨率设置为1Hz，故障分析频率为120Hz，为去掉直流影响，最终设置分析频带为[3,122]Hz。时频谱图的尺寸为(120,120)。
步骤五：将测试样本输入训练好的匹配追踪网络模型中进行特征提取，得到齿轮局部故障信号样本的稀疏时频表示，分析其对实际实验信号的时频表示性能，利用齿轮局部故障信号的稀疏时频表示结果进行故障诊断。
进一步地，将预处理后的步骤四当中的实测齿轮实验振动信号输入到训练好的匹配追踪网络当中，如图6所示，尽管上述6个测试信号的STFT时频谱中均出现故障齿轮所在轴的转频及其高阶倍频成分，但同时也包含大量的噪声成分，经过本申请的匹配追踪网络模型特征提取后，得到的时频谱几乎无噪声干扰，整体表现为高度稀疏，且故障特征脊线表现为连续。
从各时频表示方法获得的时频谱中进一步提取时频脊线，计算实际脊线频率和理论故障特征频率之间的曲线率的相对误差，如下式所示：
式中，gm为提取的第m条脊线的曲线率，Nc为每条曲线的总序列点数，τi为第i点对应的时刻，fm(τi)为第m条脊线在τi时刻对应的脊频率，fb(τi)为τi时刻对应的齿轮故障特征频率的基频。
在6个实验信号中，所有脊线的曲线率相对误差均小于2％，如表1所示。均低于误差容忍上限的5％，因此，本发明方法提取的故障特征脊线精度高，可以直接用于故障诊断。
表1所提方法得到的时频脊线的曲线率相对误差(％)
如图7所示，是某样本通过STFT、FSST、STFR-STFT时频表示方法与匹配追踪网络时频表示方法所获得的时频谱对比示意图，由图可见和STFT相比，FSST方法虽然能够有效锐化时频表示，但并无法改善时频脊线不连续问题。STFR-STFT方法得到的时频谱虽然较STFT和FSST具有更好的稀疏性，但是却加重了时频脊线的不连续性。显然，这种时频脊线不连续问题在在转速变化率较大的情况下很容易造成误诊现象。相比之下，本发明提供的匹配追踪网络能够很好的弥补这些缺陷，其所提取故障特征时频脊线均为连续，且表现为高度稀疏，同时也具备优异的视觉表征能力。
进一步地，使用Rényi熵评估本发明方法获得的时频表示的能量集中度，Rényi熵随着时频能量集中度的提高而减小。对于所评估的时频谱，记时频谱能量密度函数为M[p,q]，β阶Rényi熵值被定义为：
M[p,q]表示信号在时间p和频率q的强度；在本发明的其中一些实施例中，在β＝3时Rényi熵能够很好的衡量大多数信号的时频能量集中度，具有较好的稳定性。
选择β＝3，表2中列出了STFT、FSST、STFR-STFT和匹配追踪网络时频表示的Rényi熵值，可以看出，本发明方法所有样本的Rényi熵值均比STFT小，且除(b)和(e)两个样本的Rényi熵值略大于STFR-STFT方法外，其它样本均低于对比方法，表明通过本发明方法获取的时频表示具有更好的时频能量集中。
表2不同时频表示的Rényi熵值
综上，相比于传统的STFT、FSST和STFR-STFT方法，所提方法对齿轮局部故障信号具备更加优异的时频表征能力。
前述实施例提供所提供的方法，所采用利用卷积神经网络单元代替字典原子从残差信号的时频谱中逐层提取特征信息的匹配追踪网络，在面对复杂和较强噪声背景时，能够有效去除故障信号当中的噪声，使得提取到的时频谱兼顾时频稀疏特性与脊线连续特性。同时，在训练过程中，根据齿轮振动信号模型得出的无噪和有噪仿真信号作为训练标签与训练数据集，用于对匹配追踪网络模型进行训练，避免了实际工程振动实验信号标签与数据集采集困难的问题，更容易完成对网络模型的训练完善。利用训练好的匹配追踪网络模型对实际采集的齿轮振动信号进行特征提取得到的时频谱几乎无噪声干扰，与传统方法相比具有更好的时频能量集中，提取的故障特征时频脊线连续且高度稀疏，通过进一步提取高精度的故障信号时频脊线，能够直接用于旋转机械的故障诊断。
最后需要说明的是，上述实施方式只是对本发明一个优选实施例所作的描述，并非对本发明保护范围进行的限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域技术人员对本发明的技术方案做出的各种等效的变化、修饰和改进，均应包括在本发明申请专利范围内。
Claims (10)
1.一种基于匹配追踪网络的齿轮局部故障信号稀疏时频表示方法，其特征在于，包括步骤：
获取无噪和含噪的齿轮冲击故障响应仿真信号，对信号进行预处理并以无噪信号样本作为训练标签，以含噪信号样本作为时频谱图训练集；
搭建匹配追踪网络模型，所述匹配追踪网络模型包括预处理部分、匹配追踪部分以及尾处理部分，预处理部分用于对输入进行预处理，匹配追踪部分包括多个MP单元，用于从输入的时频谱中提取脊线特征和扩大卷积核的感受野，尾处理部分用于从整合后的信号获取潜在无噪信号的估计；
将仿真训练样本和标签用于匹配追踪网络训练，得到最佳网络状态参数；
将测试样本输入训练好的匹配追踪网络模型中进行特征提取，得到齿轮局部故障信号样本的稀疏时频表示。
2.根据权利要求1所述的基于匹配追踪网络的齿轮局部故障信号稀疏时频表示方法，其特征在于，所述获取无噪和含噪的齿轮冲击故障响应仿真信号，对信号进行预处理并以无噪信号样本作为训练标签，以含噪信号样本作为时频谱图训练集，包括：
根据齿轮振动信号模型，得到无噪齿轮冲击故障响应仿真信号，仿真信号s(t)的表达式如下式所示：
式中，s1(t)为谐波成分，s2(t)为冲击成分，h(t)为单位脉冲响应函数，t表示时间，τ为冲击初始时刻，T为冲击故障周期，Aj和Ak表示幅值，fj为谐波频率；
对无噪仿真信号添加噪声以获得含噪仿真信号；
分别对无噪仿真信号和含噪仿真信号进行预处理，将无噪仿真信号预处理获得其时频谱作为训练标签，对含噪仿真信号预处理获得的时频谱作为训练样本，构造所需的训练样本对，得到所需的时频谱图训练集。
3.根据权利要求2所述的基于匹配追踪网络的齿轮局部故障信号稀疏时频表示方法，其特征在于，对仿真信号进行预处理，包括：对时序振动信号进行分段处理，然后先对信号段进行解调并提取其包络谱，然后截取分析谱矩阵。
4.根据权利要求1所述的基于匹配追踪网络的齿轮局部故障信号稀疏时频表示方法，其特征在于，匹配追踪网络模型中，每个MP单元均是对上一层网络输出的剩余残差信号进行学习输出，每个MP单元包括多层串联的方形空洞卷积函数，各层空洞卷积运算时采用的膨胀率满足下式：
max{ri+1-2ri,2ri-ri+1,ri}≤Ki
其中ri表示第i层空洞卷积的膨胀率，Ki表示第i层空洞卷积的核宽度。
5.根据权利要求1所述的基于匹配追踪网络的齿轮局部故障信号稀疏时频表示方法，其特征在于，匹配追踪网络模型时，残差分解计算思想本质在于选择与信号最相关的字典原子对残差信号的能量不断分解，直至满足条件，其中，匹配追踪网络模型的输入信号x表示为下式：
式中，为每次提取的有效分量之和，满足下式：
式中，<·>代表内积计算，<Rn,dn>dn代表第n次迭代得到的有效信号分量，dn表示与残差Rn最相关的单位化字典原子，Fi(Ri)为匹配追踪网络模型的特征函数；Rn+1代表经过n次迭代后得到的剩余残差信号；
每一个MP单元得到的剩余残差信号都会输入到下一个MP单元当中，每一个MP单元当中的分解提取过程可以用下式表示：
xen＝θn(Rn)
式中，xen为匹配追踪网络模型经过第n个MP单元提取的有效分量，Rn是第n-1次迭代的剩余残差信号；经过n个MP单元的提取后，匹配追踪网络模型提取到的特征信号为加权后的各个有效分量信号的线性叠加，特征信号/>满足下式：
式中，ai衡量了每个MP单元提取的有效分量对潜在无噪信号的贡献度；xen为网络提取的n个有效分量，满足下式：
xen＝θn(Rn)
式中，θn(·)为第n个MP单元的特征函数；Rn+1为第n次迭代的剩余残差信号。
6.根据权利要求1-5任一所述的基于匹配追踪网络的齿轮局部故障信号稀疏时频表示方法，其特征在于，将测试样本输入训练好的匹配追踪网络模型中进行特征提取前，还包括步骤：采集齿轮振动实验振动信号数据，对实验振动信号数据进行预处理，以获得测试样本。
7.根据权利要求6所述的基于匹配追踪网络的齿轮局部故障信号稀疏时频表示方法，其特征在于，对实验振动信号数据进行预处理，首先对时序振动信号进行分段，然后先对信号段进行Hilbert解调并取其包络谱，再对所得信号段进行高通滤波处理以消除平稳调制现象，然后通过STFT变换并截取分析谱矩阵。
8.基于匹配追踪网络的齿轮局部故障信号稀疏时频表示装置，其特征在于，用于实现权利要求1-7任一所述的方法，所述装置包括以下模块：
信号获取模块，用于获取无噪和含噪的齿轮冲击故障响应仿真信号，对信号进行预处理并以无噪信号样本作为训练标签，以含噪信号样本作为时频谱图训练集；
模型搭建模块，用于搭建匹配追踪网络模型，所述匹配追踪网络模型包括预处理部分、匹配追踪部分以及尾处理部分，预处理部分用于对输入进行预处理，匹配追踪部分包括多个MP单元，用于从输入的时频谱中提取脊线特征和扩大卷积核的感受野，尾处理部分用于从整合后的信号获取潜在无噪信号的估计；
模型训练模块，用于将仿真训练样本和标签用于匹配追踪网络训练，得到最佳网络状态参数；
稀疏时频表示模块，用于将测试样本输入训练好的匹配追踪网络模型中进行特征提取，得到齿轮局部故障信号样本的稀疏时频表示。
9.一种电子设备，其特征在于，所述设备包括处理器和存储器，所述存储器用于存储指令或计算机程序，所述处理器用于执行所述存储器中的所述指令或计算机程序，以使得所述电子设备执行权利要求1-7任一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有指令，当所述指令运行时，使得指令所在设备执行权利要求1-7任一项所述的方法。
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