CN118036477A - 一种基于时空图神经网络的井位及井控参数优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于时空图神经网络的井位及井控参数优化方法，属于油气田开发工程领域，包括如下步骤：步骤1、提取地质属性、CO2驱井网特征及注采井间连通性关系建立CO2驱油及埋存图结构；步骤2、融合动态井控参数建立时空图结构样本集并对样本集进行预处理；步骤3、耦合图注意力神经网络和Transformer建立时空图神经网络代理模型；步骤4、建立考虑CO2均衡驱替的CCUS‑EOR井位及井控参数优化数学模型并进行求解，得到侧重不同开发目标的CO2驱开发方案。本发明耦合了时空图神经网络与多目标粒子群算法，在延缓CO2气窜现象发生的前提下，实现了累计产油量及CO2埋存量的多目标协同优化。
Description
技术领域
本发明属于油气田开发工程领域，具体涉及一种基于时空图神经网络的井位及井控参数优化方法。
背景技术
通过向油藏中注入二氧化碳来提高采收率（EOR）是典型的三次采油手段，这也有利于碳捕集与封存（CCUS）的发生，注CO2可以同时为油气增产和CO2封存两个重要过程铺平道路，这种一般被称作CCUS-EOR技术。CO2在地下不仅可以与原油混相来提高驱油效率，同时还伴随着大量CO2被封存在储层的空白空间中。但是复杂的地质及工程不确定性导致了CO2驱油与埋存的潜力模糊不清。必须开发有效的方法来准确预测CO2驱的生产动态并对CO2-EOR开发政策（井位及井控参数）进行高效优化，保证CCUS-EOR技术的实施。
在油藏气驱开发中，常用的生产动态预测方法主要包括解析模型法、产量递减曲线分析法、油藏数值模拟法。解析模型法依据流体渗流原理建立数学模型来预测油井产能。该方法考虑的因素过于理想化，同时假设条件较多，难以准确描述强非均质油藏复杂的渗流过程，因此预测准确率不佳。产量递减曲线分析法是通过数学模型对生产数据进行拟合的一种方法，这种方法虽然简单易行，但是只能对稳定生产条件下的产量进行预测，且没有考虑油井生产动态的影响，预测结果往往与实际产量相差较大。油藏数值模拟法可以将复杂的油气地下渗流过程复现出来，但是预测的准确性过度依赖于精细的地质描述和高质量的历史拟合，从而使得模拟成本较高，大规模的预测任务无法开展。近年来，人工智能技术在油藏生产动态预测方面的应用越来越广泛。各种机器学习、深度学习方法可以从复杂的历史数据中分析出潜在的生产动态规律。甚至有些方法可以考虑影响油藏的时间、空间等多维度信息来实现生产动态的精准预测。但还是要针对不同的地质条件及应用场景选择合适的方法才能保证计算资源利用最大化。在油藏生产优化方面，传统方法主要通过数值模拟方法进行生产方案对比，从而优选累计产油量最大的方案作为推荐方案。这种方法不是真正意义上的优化，只是可选方案内部的优选。此外，传统优化方法仅针对CCUS-EOR全流程进行单次静态优化，整个过程中都在使用一成不变的井控参数，这是不符合油田现场要求的。
综上所述，传统的优化工作流无法同时协调井位和井控参数对于CCUS-EOR效果的影响，且无法综合考虑高维油藏信息及生产动态特征，本发明通过耦合时空图神经网络与多目标粒子群算法，提出了一种深度学习代理辅助的CCUS-EOR井位及井控参数优化方法，在延缓CO2气窜现象发生的前提下，实现累计产油量及CO2埋存量的多目标协同优化。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出了一种基于时空图神经网络的井位及井控参数优化方法，耦合了时空图神经网络与多目标粒子群算法，在延缓CO2气窜现象发生的前提下，实现了累计产油量及CO2埋存量的多目标协同优化。
本发明的技术方案如下：
一种基于时空图神经网络的井位及井控参数优化方法，包括如下步骤：
步骤1、提取地质属性、CO2驱井网特征及注采井间连通性关系建立CO2驱油及埋存图结构；
步骤2、融合动态井控参数建立时空图结构样本集并对样本集进行预处理；
步骤3、耦合图注意力神经网络和Transformer建立时空图神经网络代理模型；
步骤4、建立考虑CO2均衡驱替的CCUS-EOR井位及井控参数优化数学模型并进行求解，得到侧重不同开发目标的CO2驱开发方案。
进一步地，所述步骤1中，将井视为图结构的节点，两口井之间是否存在连接关系视为边，注采井间的连通性强弱视为边的权重；注采井间的连通性采用如下公式定量：
（1）；
式中，是注气井I1和生产井P1之间的CO2驱连通性系数；/>是井间平均渗透率；/>为井间平均含油饱和度；/>是在井间平均含油饱和度下油相的相对渗透率；/>是在井间平均含油饱和度下气相的相对渗透率；/>和/>分别为油相和气相的黏度；/>是储层厚度；/>是井距；/>是生产井索引序号，/>为单个井组内的生产井总数。
进一步地，所述步骤2中，样本集的输入数据包括由动态井控参数组成的节点特征矩阵、由CO2驱连通性系数组成的邻接矩阵；输出数据包括不同时间步下的累计产油量、CO2埋存量及CO2驱前缘分布；
对输入数据进行预处理，将每口井的井控数据依据min-max归一化方法放缩至区间[0,1]，公式如下：
（2）；
式中，是归一化后的值；/>是原始值；/>和/>分别为/>在样本集中的最大值和最小值。
进一步地，所述步骤3中，时空图神经网络代理模型包括空间信息分析模块、时序信息分析模块；空间信息分析模块通过图注意力神经网络来对输入的图结构数据进行空间特征的提取；时序信息分析模块首先通过Transformer分析图注意力神经网络输出数据内部的时间依赖性，然后通过全连接层的配合来输出时间序列，即输出不同时间步下的累计产油量、CO2埋存量及CO2驱前缘分布；Transformer是一个利用注意力机制来提高模型训练速度的模型，由编码器和解码器组成，而编码器由多个重复的编码层组成，每个编码层都包含了自注意力机制和前馈神经网络。
进一步地，所述步骤3中，时空图神经网络代理模型的工作过程如下：
步骤3.1、样本集经过两层堆叠的图注意力层来捕捉CO2驱井网中复杂的空间关系，并输出为节点表示；
一个图注意力层的计算过程如下：
首先，对输入的节点特征和邻接矩阵进行线性变化，得到节点特征表示，公式如下：
（3）；
式中，是第/>次迭代时节点/>的表示；/>是节点/>的特征矩阵；/>是第/>次迭代时的权重矩阵；
随后，计算每个节点的注意力权重，公式如下：
（4）；
（5）；
式中，是表征节点/>对于节点/>的贡献的过渡参数；/>是学习到的注意力参数向量，/>为转置符号；/>是激活函数；/>表示向量的拼接；/>为权重矩阵；是第/>次迭代时节点/>的表示；/>是第/>次迭代时的注意力权重；/>是节点的索引序号；/>是节点的集合；/>是以e为底的指数函数；/>是表征节点/>对于节点/>的贡献的过渡参数；
最后，使用第次迭代时的注意力权重/>对邻居节点的表示进行加权聚合，得到每个节点的更新表示，计算公式如下：
（6）；
式中，是第/>次迭代时节点/>的表示；/>是激活函数；
按照上述过程得到两个图注意力层的计算结果，将两个计算结果通过Flatten层汇总为一维的全局特征表示；
步骤3.2、将图注意力神经网络的输入数据通过Transformer来分析图注意力神经网络输出数据内部的时间依赖性；
在Transformer的自注意力机制部分，每个位置的表示都依赖于序列中的其他位置；Transformer引入了多个注意力头，每个注意力头的注意力权重计算如下：
（7）；
式中，是第/>个注意力头的注意力权重；/>是注意力函数；/>、/>、分别是通过权重矩阵投影得到的查询、键、值的矩阵；/>是softmax激活函数；/>是注意力头的维度；
多头注意力的输出是各个注意力头的拼接，如下：
（8）；
式中，是多头注意力函数；/>是拼接函数；/>是多头注意力的投影权重矩阵；
在Transformer的前馈神经网络部分，经过自注意力机制处理后，每个位置的表示会经过一个前馈神经网络层，增加模型的非线性表达能力；最终通过输出层得到不同维度的输出数据，即不同时间步下的累计产油量、CO2埋存量及CO2驱前缘分布。
进一步地，所述步骤4的具体过程为：
步骤4.1、建立考虑CO2均衡驱替的CCUS-EOR井位及井控参数优化数学模型，优化数学模型包含三个因素，分别为目标函数、决策变量以及约束条件；
步骤4.2、基于多目标粒子群算法求解CCUS-EOR井位及井控参数优化数学模型，优选出累计产油量与CO2埋存量多目标优化的Pareto前沿，得到侧重不同开发目标的CO2驱开发方案。
进一步地，所述步骤4.1的具体过程为：
步骤4.1.1、构建目标函数，如下：
（9）；
式中，FOPT为累计产油量；FGST为CO2埋存量；是第/>口生产井的日产液量；/>是油井含水率；/>是第/>口注气井的日注气量；/>是第/>口生产井的日产气量；
步骤4.1.2、构建决策变量，如下：
（10）；
（11）；
（12）；
（13）；
式中，和/>分别是每口井的井位横坐标集合和纵坐标集合；/>是每口注气井的日注气量集合；/>是每口生产井的井底流压集合；/>是第/>口井的井位横坐标，/>为生产井和注气井的总数；/>是第/>口井的井位纵坐标；/>是第/>口生产井的井底流压；
步骤4.1.3、构建约束条件；约束条件分为两个方面，第一个是针对井位坐标的约束，如下：
（14）；
式中，、/>分别为井A、井B的井位横坐标；/>和/>分别为井A、井B的井位纵坐标；/>是规定的两口井之间的最小井距；
第二个是针对井控参数的约束，如下：
（15）；
（16）；
式中，是某一井组内第/>口生产井与注气井之间的井间气驱扩散程度系数；/>为生产井索引序号，/>是某一井组内第/>口生产井与注气井之间的井间气驱扩散程度系数；/>是第/>口生产井CO2驱前缘与注气井之间的欧几里得距离；/>是注气井与第/>口生产井的井距；/>是第/>口生产井与注气井之间的相对气驱扩散程度。
进一步地，所述步骤4.2的具体过程为：
步骤4.2.1、设置粒子群大小为，在约束条件下随机生成注气井和生产井的井位坐标、注气井日注气量和生产井井底流压，构建初始种群并初始化粒子的位置和速度，同步计算每个粒子的适应度值；
步骤4.2.2、对于每个粒子，根据其当前位置和历史位置更新个体最优解，进一步根据所有粒子的/>更新全局最优解/>；第/>个粒子在/>次迭代时的速度/>和位置/>的更新公式为：
（17）；
（18）；
式中，为迭代次数；/>为惯性权重；/>为第/>个粒子在/>次迭代时的速度；/>和为不同的加速度系数，分别用来调节个体最优位置和领域最优位置的经验在速度更新中的比例；/>和/>均为[0,1]范围内服从均匀分布的随机数；/>为第/>个粒子在/>次迭代时的位置；
步骤4.2.3、对于种群中的每个粒子，计算其被支配的个数和支配的解的集合，并初始化非支配排序等级/>；执行快速非支配排序操作，将/>的个体放入集合F1中，以此类推到种群等级被全部划分，所得到的Pareto最优解集为F1；Pareto最优解集即为侧重不同开发目标的CO2驱开发方案，Pareto最优解集包含Pareto前沿及每个解集的注气井和生产井的井位坐标、动态的注气井日注气量、动态的生产井井底流压，还包括每个解集对应的不同时间步下累计产油量、CO2埋存量。
本发明所带来的有益技术效果：本发明建立的时空图神经网络代理模型可通过空间信息和时序信息分析模块来对考虑地质及工程不确定性的多维特征进行精准提取，从而对不同时间步及工程参数组合对应的累计产油量、CO2埋存量及CO2驱前缘分布进行快速响应，实现CO2驱油与埋存动态的时空序列预测；本发明建立的基于深度学习代理辅助的CCUS-EOR井位及井控参数优化方法，通过融合深度学习组合模型与多目标优化算法，使得训练完成的代理模型可取代基于全物理背景的模拟器来提高优化效率，解决了CCUS-EOR井位及井控参数的协同优化问题，可以保证在抑制气窜的情况下，实现产油量和CO2埋存量的最大化，为CCUS-EOR技术的最优化设计提供指导，对油藏开发与管理有积极意义。
附图说明
图1为本发明基于时空图神经网络的井位及井控参数优化方法流程图。
图2为本发明实施例中目标油藏井位分布示意图。
图3为本发明实施例中目标油藏CO2驱连通性系数示意图。
图4为本发明实施例中累计产油量的预测值与模拟值对比示意图。
图5为本发明实施例中CO2埋存量的预测值与模拟值对比示意图。
图6为本发明实施例中第10个时间步下CO2驱前缘模拟值示意图。
图7为本发明实施例中第10个时间步下CO2驱前缘预测值示意图。
图8为本发明实施例中第20个时间步下CO2驱前缘模拟值示意图。
图9为本发明实施例中第20个时间步下CO2驱前缘预测值示意图。
图10为本发明实施例中目标油藏的Pareto前沿示意图。
图11为本发明实施例中不同方案累计产油量随时间变化示意图。
图12为本发明实施例中不同方案CO2埋存量随时间变化示意图。
图13为本发明实施例中基准方案的CO2驱前缘分布示意图。
图14为本发明实施例中产能方案的CO2驱前缘分布示意图。
具体实施方式
本发明通过耦合图注意力神经网络与Transformer建立时空图神经网络代理模型，实现CO2驱油与埋存动态的快速响应。图注意力神经网络用于提取地质属性及CO2驱注采井网的空间特征，Transformer用于处理不同时间步下井控参数的时间相关性。此外，提出了一种考虑CO2均衡驱替的CCUS-EOR井位及井控参数优化数学模型。该模型通过多目标粒子群算法（MOPSO）求解，实现了累计产油量及CO2埋存量的多目标协同优化，同时延缓CO2气窜现象的发生，形成更大的CO2波及范围，实现CCUS-EOR开发策略的优化调控。
如图1所示，一种基于时空图神经网络的井位及井控参数优化方法，具体包括如下步骤：
步骤1、提取地质属性、CO2驱井网特征及注采井间连通性关系建立CO2驱油及埋存图结构。
图结构是图注意力神经网络的核心。如果图结构不能很好地编码节点特征，就会使得节点之间的相关性模糊不清，图注意力神经网络将无法准确提取节点之间的潜在的时空信息，甚至会降低预测性能。在本发明中，图结构主要是用来表征CO2驱井网内部不同井之间的空间相关性。将井视为图结构的节点，两口井之间是否存在连接关系视为边，注采井间的连通性强弱视为边的权重（一般用于建立邻接矩阵）。
图结构在连接井方面是非常灵活的。注气井周围的一线受效的生产井一般会被判定为与注气井节点具有连接关系，通过边进行表征。此外，不通过边直接连接的井，通过一个共同节点进行连接时，也可能会相互干扰。此外，在判定了不同井间的连接关系后，需要进一步明确注采井间的连通性，用边的权重系数来表征。由于注采井间连通性的强弱，不仅与两口井之间的距离有关，还受渗透率和孔隙度等储层地质参数的影响。因此，本发明提出了一种对注采井间CO2驱连通性进行定量评价的方法，公式如下所示：
（1）；
式中，是注气井I1和生产井P1之间的CO2驱连通性系数；/>是井间平均渗透率；/>为井间平均含油饱和度；/>是在井间平均含油饱和度下油相的相对渗透率；/>是在井间平均含油饱和度下气相的相对渗透率；/>和/>分别为油相和气相的黏度；/>是储层厚度；/>是井距；/>是生产井索引序号，/>为单个井组内的生产井总数。其中/>也被定义为油相的流度。由于本发明注重于生产井的产油能力及注气井的CO2注入能力，因此在该公式中只考虑了油、气的流动能力对于井间连通性的贡献。依据该公式可计算出CO2驱连通性矩阵，也就是邻接矩阵，得到不同井（节点）之间的初始连接权重。
步骤2、融合动态井控参数建立时空图结构样本集并对样本集进行预处理。
本发明所使用的样本集是多维的。其中，输入数据包括图结构数据，比如由动态井控参数组成的节点特征矩阵、由CO2驱连通性系数组成的邻接矩阵；输出数据包括不同时间步下的累计产油量、CO2埋存量及CO2驱前缘分布。为了提高模型训练的效率、避免数据维度差异引起的数值误差，还需要对输入数据进行预处理。将每口井的井控数据依据min-max归一化方法放缩至区间[0,1]，其公式如下：
（2）；
式中，是归一化后的值；/>是原始值；/>和/>分别为/>在样本集中的最大值和最小值。
步骤3、耦合图注意力神经网络和Transformer建立时空图神经网络代理模型，对考虑地质及工程不确定性的多维特征进行精准提取，实现不同时间步及工程参数组合下的累计产油量、CO2埋存量及CO2驱前缘分布的高效预测。
考虑到本发明设计的输入输出数据包含图结构、时间序列、图矩阵等多维数据，传统的单一机器学习或深度学习模型可能适配该预测任务。为此，本发明提出了一种基于注意力机制的时空图神经网络。它主要由两个模块组成。首先是空间信息分析模块，主要通过图注意力神经网络来对输入的图结构数据进行空间特征的提取。在本发明中主要是针对每口井的井位坐标及CO2驱连通性矩阵等数据。其次是时序信息分析模块。由于图注意力神经网络的输入数据中包含了涉及时间序列的数据，如不同时间步下的井控参数。所以通过Transformer来分析图注意力神经网络输出数据内部的时间依赖性，从而通过全连接层的配合来输出时间序列，即输出不同时间步下的累计产油量、CO2埋存量及CO2驱前缘分布。
时空图神经网络代理模型的工作过程可以用以下两个步骤表示：
步骤3.1、样本集经过两层堆叠的图注意力层来捕捉CO2驱井网中复杂的空间关系，并输出为节点表示。图注意力层是通过在常规的图神经网络中引入图注意力机制，也叫自注意力机制，允许模型为每个节点动态分配不同的权重，这样每个节点可以对其邻居节点进行不同程度的关注，从而提高了模型的表达能力。图注意力层是是图注意力网络中的核心层。一个图注意力层的计算过程如下。首先，需要对输入的节点特征和邻接矩阵进行线性变化，得到节点特征表示，公式如下所示：
（3）；
式中，是第/>次迭代时节点/>的表示；/>是节点/>的特征矩阵；/>是第/>次迭代时的权重矩阵。
随后，要为每个节点计算注意力权重。这是通过注意力机制中的学习得到的权重向量来进行计算得到的。注意力权重的计算涉及对节点间的关系进行评估，以决定每个节点在聚合邻居信息时的贡献。其计算公式如下：
（4）；
（5）；
式中，是表征节点/>对于节点/>的贡献的过渡参数；/>是学习到的注意力参数向量，/>为转置符号；/>是激活函数；/>表示向量的拼接；/>为权重矩阵；是第/>次迭代时节点/>的表示；/>是第/>次迭代时的注意力权重，是通过softmax归一化得到的；/>是节点的索引序号；/>是节点的集合；/>是以e为底的指数函数；/>是表征节点/>对于节点/>的贡献的过渡参数。
最后，需要使用灵活变化的注意力权重来对邻居节点的表示进行加权聚合，从而得到每个节点的更新表示。其计算公式如下：
（6）；
式中，是第/>次迭代时节点/>的表示；/>是激活函数。
以上是一个基础的图注意力层的计算过程。通过堆叠两层图注意力层，图注意力网络能够逐渐学习到CO2驱井网中更复杂的图结构特征，并通过Flatten层将其汇总为一维的全局特征表示。
步骤3.2、由于图注意力神经网络的输入数据中包含了井控参数等时间序列数据。所以通过Transformer来分析图注意力神经网络输出数据（一维的全局特征表示）内部的时间依赖性。Transformer是一个利用注意力机制来提高模型训练速度的模型，主要由编码器和解码器组成，而编码器由多个重复的编码层组成，每个编码层都包含了自注意力机制和前馈神经网络。在自注意力机制部分，每个位置的表示都可以依赖于序列中的其他位置。为了提高模型的表达能力，Transformer引入了多个注意力头。每个注意力头的注意力权重计算如下所示：
（7）；
式中，是第/>个注意力头的注意力权重；/>是注意力函数；/>、/>、分别是通过权重矩阵投影得到的查询、键、值的矩阵；/>是softmax激活函数；是注意力头的维度。多头注意力的输出是各个注意力头的拼接，如下所示：
（8）；
式中，是多头注意力函数；/>是拼接函数；/>是多头注意力的投影权重矩阵。
在前馈神经网络部分，经过自注意力机制处理后，每个位置的表示会经过一个前馈神经网络层，增加模型的非线性表达能力。该部分的运算类似于人工神经网络的计算过程。多头自注意力层和前馈神经网络层的使用能够更好地捕捉输入序列的长距离依赖关系和复杂的时空特征。解码器的结构类似于编码器。这些层被堆叠多次来构建深层的Transformer，从而捕捉图注意力神经网络输出的过渡数据中的时间依赖关系，以保留所输入的时间序列的顺序信息。最终通过输出层得到不同维度的输出数据，即不同时间步下的累计产油量、CO2埋存量及CO2驱前缘分布。
时空图神经网络代理模型的作用就是为后续的优化提供一个高效的数值模拟替代工具，也就是代理模型，从而加速优化进程，保证更准确的优化结果和更少的成本。
步骤4、建立考虑CO2均衡驱替的CCUS-EOR井位及井控参数优化数学模型并进行求解，得到侧重不同开发目标的CO2驱开发方案。
步骤4.1、建立考虑CO2均衡驱替的CCUS-EOR井位及井控参数优化数学模型。
在进行CCUS-EOR井位及井控参数优化设计时，为了获得最好的驱油及埋存效果，一般是设定累产油越大越好，在累产油相近的前提下，CO2埋存量越大越好。但正常情况下累产油与埋存量不一定同向增长，由此可以看出该优化过程是一个多目标、多变量的工程问题。针对该问题建立的优化数学模型主要包含三个因素，分别为目标函数、决策变量以及约束条件。
步骤4.1.1、构建目标函数；
由于CCUS-EOR技术不仅追求更好的驱油效果，还希望能将更多的CO2留在地下来保证规模化的CO2地质埋存。因此，本发明以最大累计产油量（FOPT）和CO2埋存量（FGST）为目标函数，公式表达如下所示：
（9）；
式中，FOPT为累计产油量；FGST为CO2埋存量；是第/>口生产井的日产液量；/>是油井含水率；/>是第/>口注气井的日注气量；/>是第/>口生产井的日产气量。
步骤4.1.2、构建决策变量；
CCUS-EOR技术中的驱油项和埋存项等工程效果受到待开发油藏本身条件和开发方案的控制。油藏条件包括油藏地质结构、渗透率场分布、饱和度场分布、原油性质等。油田开发方案优化主要包括对油田井网布局和注采方案的设计。在本发明中，将每口井的井位坐标、注气井的日注气量与生产井的井底流压作为本次优化的决策变量。在数学模型中，这几个决策变量主要由以下几个向量来表示：
（10）；
（11）；
（12）；
（13）；
式中，和/>分别是每口井的井位横坐标集合和纵坐标集合；/>是每口注气井的日注气量集合；/>是每口生产井的井底流压集合；/>是第/>口井的井位横坐标，/>为生产井和注气井的总数；/>是第/>口井的井位纵坐标；/>是第/>口生产井的井底流压。
步骤4.1.3、构建约束条件；
将约束条件分为以下两个方面，第一个是针对井位坐标的约束。在优化过程中，井位的选择不能随机，而需要满足最小井距的约束，否则会加剧气窜现象的发生，导致生产井过早报废。可通过以下公式定义：
（14）；
式中，、/>分别为井A、井B的井位横坐标；/>和/>分别为井A、井B的井位纵坐标；/>是规定的两口井之间的最小井距，本发明设置为200m。
第二个是针对井控参数的约束。对不同时间步下井控参数进行有依据的调整，对延缓气窜现象的发生有着积极的作用。不同注采井之间需要匹配合理的注采关系，才能保证注入的CO2更多的用于驱替原油并留在地下，而不是通过气窜优势通道窜流来影响生产井的效益。由于时空图神经网络代理模型可以很好地预测动态的CO2驱替前缘分布，所以希望在优化某一时间步下的井控参数时，可以依据上一时间步下注采井间的CO2驱替前缘分布情况来约束井控参数的取样范围，从而实现对CO2在地下推进能力的牵制。定义了表征注采井间气驱扩散范围均匀程度的指标，即井间气驱扩散程度系数与相对气驱扩散程度/>。其计算公式如下所示：/>
（15）；
（16）；
式中，是某一井组内第/>口生产井与注气井之间的井间气驱扩散程度系数；/>为生产井索引序号，/>是某一井组内第/>口生产井与注气井之间的井间气驱扩散程度系数；/>是第/>口生产井CO2驱前缘与注气井之间的欧几里得距离；/>是注气井与第/>口生产井的井距；/>是第/>口生产井与注气井之间的相对气驱扩散程度。
上述约束条件简单的来说，是依据上一个时间步下每口生产井的井间气驱扩散程度与上一个时间步下平均井间气驱扩散程度之间的相对误差来对当前时间步下的注气井日注气量和每口生产井井底流压的参数选取范围进行约束。
步骤4.2、基于MOPSO算法求解CCUS-EOR井位及井控参数优化数学模型。
综合上述三个核心要素，建立了CCUS-EOR井位及井控参数多目标优化数学模型，并通过MOPSO算法对井位及井控参数进行协同优化，从而在延缓气窜的前提下，最大程度提高累计产油量和CO2埋存量。本发明中，不同井位及井控参数组合下累计产油量和CO2埋存量的计算是通过时空图神经网络代理模型进行的，约束条件中CO2驱替前缘分布也是通过时空图神经网络代理模型预测的。MOPSO算法主要用于优选出累计产油量与CO2埋存量多目标优化的Pareto前沿，决策者可依据不同的工程需求来部署方案。
深度学习代理辅助的CCUS-EOR井位及井控参数优化方法的输入参数为时间、注气井和生产井的井位坐标、注气井日注气量（三个月变更）、生产井井底流压（三个月变更），输出参数为累计产油量、CO2埋存量。通过耦合时空图神经网络代理模型和MOPSO算法，可在考虑CO2均衡驱替的前提下对井位及井控参数进行协同优化。
步骤4.2.1、设置粒子群大小为，在约束条件下随机生成注气井和生产井的井位坐标、注气井日注气量和生产井井底流压，构建初始种群并初始化粒子的位置和速度，同步计算每个粒子的适应度值；
步骤4.2.2、对于每个粒子，根据其当前位置和历史位置更新个体最优解，进一步根据所有粒子的/>更新全局最优解/>。第/>个粒子在/>次迭代时的速度/>和位置/>的更新公式为：
（17）；
（18）；/>
式中，为迭代次数；/>为惯性权重；/>为第/>个粒子在/>次迭代时的速度；/>和为不同的加速度系数，分别用来调节个体最优位置和领域最优位置的经验在速度更新中的比例；/>和/>均为[0,1]范围内服从均匀分布的随机数；/>为第/>个粒子在/>次迭代时的位置。
步骤4.2.3、对于种群中的每个粒子，计算其被支配的个数和支配的解的集合，并初始化非支配排序等级/>。执行快速非支配排序操作，将/>的个体（即帕雷托Pareto等级为1）放入集合F1中，以此类推到种群等级被全部划分，所得到的Pareto最优解集为F1。Pareto最优解集即为侧重不同开发目标的CO2驱开发方案，Pareto最优解集包含Pareto前沿及每个解集的注气井和生产井的井位坐标、动态的注气井日注气量、动态的生产井井底流压，还包括每个解集对应的不同时间步下累计产油量、CO2埋存量。
为了证明本发明的可行性与优越性，给出如下实施例。
以某油藏模型为例，该模型共包含2500个网格，X、Y和Z方向的网格步长分别设置为50m、50m和10m。该油藏主要应用五点法面积井网，包含13口井，其中4口注气井，9口生产井。注气井在注入能力的约束下固定注入速度注入CO2，生产井在生产能力的约束下固定井底流压开采原油。为了近似实际油藏的复杂地质条件，该模型的渗透率分布具有较强的非均质性。将该模型的生产周期设置为5年，单井工作制度的调整周期为3个月，总共包含20个时间步。本次实验共生成500套油藏数值模拟方案，考虑时间序列共生成约10000个样本，其中300套模型用于训练时空图神经网络代理模型的基本框架，100套模型用于确定图注意力神经网络、Transformer的超参数，剩下的100套模型用于检验模型的泛化性能。
基于上述数据采用本发明方法进行考虑CO2防气窜约束的CCUS-EOR井位及井控参数优化的具体步骤为：
步骤1、建立目标油藏CO2驱油及埋存图结构。依据目标油藏的地质属性分布（渗透率、孔隙度、饱和度）以及初始井位分布，将注气井/生产井作为节点，两口井之间是否存在连接关系视为边，注采井间的连通性强弱视为边的权重。在本次实验中，注采井间的连通性强弱由CO2驱连通性系数表征，由公式（1）计算得到。整理上述要素，目标油藏的井位分布、井间CO2驱连通性系数如图2、图3所示。图2中，P1至P9为9口生产井，I1至I4为4口注气井。例如图3中，P1生产井与I1注气井的井间CO2驱连通性系数为0.87。
步骤2、建立目标油藏时空图结构训练样本集。将目标油藏注气井日注气量（三个月变更）、生产井井底流压（三个月变更）以及对应的时间步作为每个节点的特征，建立不同时间步下的节点特征矩阵。此外，通过公式（2）将每口井的井控数据依据min-max归一化方法进行放缩，避免数据维度差异引起的数值误差。将目标油藏的渗透率场、井位分布以及井控参数进行组合并输入到商业模拟器Eclipse中进行模拟，将所得到的累计产油量、CO2埋存量及CO2饱和度分布与其对应方案组合起来，在CO2饱和度分布中进一步提取CO2驱前缘分布。因此，将井控参数组成的节点特征矩阵、CO2驱连通性系数组成的邻接矩阵作为输入数据，不同时间步下的累计产油量、CO2埋存量及CO2驱前缘分布作为输出数据，建立起目标油藏的时空图结构训练样本集。此外，样本集还将以6：2：2的比例被划分为训练集、验证集和测试集。由于井控数据是一种时间序列，存在时间上的前后关联与影响。因此，本发明按照时间序列对井控数据进行划分。前60%的数据作为训练集，用于时空图神经网络代理模型的训练过程；中间20%的数据作为验证集，用于确定不同机器学习算法的超参数；最后20%的数据作为测试集，用于评估时空图神经网络代理模型的预测性能。
步骤3、建立时空图神经网络代理模型。通过耦合两层图注意力层和Transformer建立了时空图神经网络，依据目标油藏的数据格式设定网络层并设置超参数：优化器选择SGD，学习率主要通过使用学习率调度器来在训练过程中动态调整学习率，子代数设置为100，批量尺寸设置为32，损失函数设置为MAE。时空图结构训练样本集中的输入数据经过两层堆叠的图注意力层来捕捉CO2驱井网中复杂的空间关系，并输出为动态的节点表示。通过Flatten层将其汇总为一维的全局特征表示，即过渡数据。将输出的过渡数据输入到Transformer中学习输入时间序列的全局依赖关系并进行非线性变换，最终通过输出层得到目标油藏在设定开发方案下随时间变化的累计产油量、CO2埋存量及CO2驱前缘分布。选取测试集上随机50套方案进行预测值与模拟值的对比。由于每套方案运行包含20个时间步，也就是20个样本，所以总共包含了1000个样本来进行验证分析。50套方案运行的累计产油量和CO2埋存量的预测值与模拟值的对比如图4和图5所示。
从图4和图5可以看出，该模型对于目标油藏的累计产油量和CO2埋存量的预测精度较高。具体来说，其对于累计产油量的预测精度要略高于CO2埋存量。这主要是因为随着开发进程的推进，累计产油量的变化趋势一般都是先迅速增加而后逐渐趋于稳定，代理模型可以很好地捕捉到这个变化规律。而CO2埋存量由于注气量的差异从而导致其变化趋势会有些波动，从而使得预测效果略差。
针对CO2气驱前缘的预测，选取测试集中的随机一套方案分别进行代理模型预测与数值模拟。不同时间步下的模拟结果及预测结果如图6、图7、图8、图9所示。从图中可以看出，随着时间步的增长，预测与数值模拟结果的CO2驱前缘分布的形状越来越相似，证明代理模型可以很好地捕捉不同时间步下CO2驱前缘的动态变化趋势，可为后续的优化流程提供高精度的预测工具。在实际工程应用中，该代理模型能够在各生产井见气前，依据复杂的地质及井网信息来准确地预测不同注采井间的CO2驱前缘分布，可为油田现场的气窜预警及防治提供指导。
步骤4、建立考虑CO2均衡驱替的CCUS-EOR井位及井控参数优化数学模型。耦合训练完成的时空图神经网络代理模型和MOPSO算法开展CCUS-EOR井位及井控参数优化。首先，调用时空图神经网络代理模型对不同时间步及工程参数组合下的累计产油量、CO2埋存量及CO2驱前缘分布进行精准预测；其次，依据目标油藏的目标函数、决策变量及约束条件建立考虑CO2均衡驱替的CCUS-EOR井位及井控参数优化数学模型；最后，使用MOPSO算法对每口井的井位坐标及日注气量/井底流压进行多目标优化，保证在不同时间步匹配合适的工作制度，使得累计产油量、CO2埋存量最大化。初始化MOPSO算法参数为：粒子数量为100；迭代次数为200；惯性权重为0.8；加速度系数/>为0.1；加速度系数/>为0.1。将标准的五点法井网布置到该模型上，并设置恒定的井控参数（注气井的日注气量和生产井的井底流压）作为对比基准方案。通过MOPSO算法求解所建立的多目标优化数学模型，得到目标油藏的Pareto前沿如图10所示。
在形成的Pareto前沿中，包含了在目前算法参数设置下，均衡多个目标所能达到最优效果。选取与基准方案相同累计产油量的方案（产能方案）和相同CO2埋存量的方案（埋存方案）来进行优化效果的对比分析。所提到的三种方案的在累计产油量和CO2埋存量上的表现如图11、图12所示。所得到的两个优化方案与基准方案相比，在驱油和埋存效果上均有一定的提升。产能方案与基准方案表现出相同的埋存量，但产能方案的累计产油量提升了2.47×104 m3。埋存方案也是一样，与基准方案拥有相同的累计产油量，但是埋存量增加了7×106 m3。这两套优化方案通过对基准方案的井位分布、井控参数进行了重新调整，使得工程参数的选取侧重于不同的开发目标，最大限度地提升累计产油量与埋存量。
此外，通过观察产能方案与基准方案的CO2驱前缘分布，如图13和图14所示，可以看出优化方案的CO2驱替前沿更加平滑、均衡。具体来说，产能方案要实现更高的产能，首先要解决的就是气窜问题。生产井过早的见气，会使得生产井的产油量急速下降。因此，通过对井位和井控参数进行调整，每口生产井都未大量见气，产量也得到了提高。产能方案的所有井组均开展了考虑防气窜约束的优化，因此CO2驱前缘分布的形状相比于其他两个方案要更平滑，达到了均衡驱替的目的，这也证明了本发明所提出的方法可以在预防气窜的前提下最大限度提升CO2驱油和埋存效果。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种基于时空图神经网络的井位及井控参数优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、提取地质属性、CO2驱井网特征及注采井间连通性关系建立CO2驱油及埋存图结构；
步骤2、融合动态井控参数建立时空图结构样本集并对样本集进行预处理；
步骤3、耦合图注意力神经网络和Transformer建立时空图神经网络代理模型；
步骤4、建立考虑CO2均衡驱替的CCUS-EOR井位及井控参数优化数学模型并进行求解，得到侧重不同开发目标的CO2驱开发方案。
2.根据权利要求1所述基于时空图神经网络的井位及井控参数优化方法，其特征在于，所述步骤1中，将井视为图结构的节点，两口井之间是否存在连接关系视为边，注采井间的连通性强弱视为边的权重；注采井间的连通性采用如下公式定量：
（1）；
式中，是注气井I1和生产井P1之间的CO2驱连通性系数；/>是井间平均渗透率；/>为井间平均含油饱和度；/>是在井间平均含油饱和度下油相的相对渗透率；是在井间平均含油饱和度下气相的相对渗透率；/>和/>分别为油相和气相的黏度；/>是储层厚度；/>是井距；/>是生产井索引序号，/>为单个井组内的生产井总数。
3.根据权利要求1所述基于时空图神经网络的井位及井控参数优化方法，其特征在于，所述步骤2中，样本集的输入数据包括由动态井控参数组成的节点特征矩阵、由CO2驱连通性系数组成的邻接矩阵；输出数据包括不同时间步下的累计产油量、CO2埋存量及CO2驱前缘分布；
对输入数据进行预处理，将每口井的井控数据依据min-max归一化方法放缩至区间[0,1]，公式如下：
（2）；
式中，是归一化后的值；/>是原始值；/>和/>分别为/>在样本集中的最大值和最小值。
4.根据权利要求1所述基于时空图神经网络的井位及井控参数优化方法，其特征在于，所述步骤3中，时空图神经网络代理模型包括空间信息分析模块、时序信息分析模块；空间信息分析模块通过图注意力神经网络来对输入的图结构数据进行空间特征的提取；时序信息分析模块首先通过Transformer分析图注意力神经网络输出数据内部的时间依赖性，然后通过全连接层的配合来输出时间序列，即输出不同时间步下的累计产油量、CO2埋存量及CO2驱前缘分布；Transformer是一个利用注意力机制来提高模型训练速度的模型，由编码器和解码器组成，而编码器由多个重复的编码层组成，每个编码层都包含了自注意力机制和前馈神经网络。
5.根据权利要求4所述基于时空图神经网络的井位及井控参数优化方法，其特征在于，所述步骤3中，时空图神经网络代理模型的工作过程如下：
步骤3.1、样本集经过两层堆叠的图注意力层来捕捉CO2驱井网中复杂的空间关系，并输出为节点表示；
一个图注意力层的计算过程如下：
首先，对输入的节点特征和邻接矩阵进行线性变化，得到节点特征表示，公式如下：
（3）；
式中，是第/>次迭代时节点/>的表示；/>是节点/>的特征矩阵；/>是第/>次迭代时的权重矩阵；
随后，计算每个节点的注意力权重，公式如下：
（4）；
（5）；
式中，是表征节点/>对于节点/>的贡献的过渡参数；/>是学习到的注意力参数向量，/>为转置符号；/>是激活函数；/>表示向量的拼接；/>为权重矩阵；/>是第次迭代时节点/>的表示；/>是第/>次迭代时的注意力权重；/>是节点的索引序号；/>是节点的集合；/>是以e为底的指数函数；/>是表征节点/>对于节点/>的贡献的过渡参数；
最后，使用第次迭代时的注意力权重/>对邻居节点的表示进行加权聚合，得到每个节点的更新表示，计算公式如下：
（6）；
式中，是第/>次迭代时节点/>的表示；/>是激活函数；
按照上述过程得到两个图注意力层的计算结果，将两个计算结果通过Flatten层汇总为一维的全局特征表示；
步骤3.2、将图注意力神经网络的输入数据通过Transformer来分析图注意力神经网络输出数据内部的时间依赖性；
在Transformer的自注意力机制部分，每个位置的表示都依赖于序列中的其他位置；Transformer引入了多个注意力头，每个注意力头的注意力权重计算如下：
（7）；
式中，是第/>个注意力头的注意力权重；/>是注意力函数；/>、/>、/>分别是通过权重矩阵投影得到的查询、键、值的矩阵；/>是softmax激活函数；/>是注意力头的维度；
多头注意力的输出是各个注意力头的拼接，如下：
（8）；
式中，是多头注意力函数；/>是拼接函数；/>是多头注意力的投影权重矩阵；
在Transformer的前馈神经网络部分，经过自注意力机制处理后，每个位置的表示会经过一个前馈神经网络层，增加模型的非线性表达能力；最终通过输出层得到不同维度的输出数据，即不同时间步下的累计产油量、CO2埋存量及CO2驱前缘分布。
6.根据权利要求5所述基于时空图神经网络的井位及井控参数优化方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程为：
步骤4.1、建立考虑CO2均衡驱替的CCUS-EOR井位及井控参数优化数学模型，优化数学模型包含三个因素，分别为目标函数、决策变量以及约束条件；
步骤4.2、基于多目标粒子群算法求解CCUS-EOR井位及井控参数优化数学模型，优选出累计产油量与CO2埋存量多目标优化的Pareto前沿，得到侧重不同开发目标的CO2驱开发方案。
7.根据权利要求6所述基于时空图神经网络的井位及井控参数优化方法，其特征在于，所述步骤4.1的具体过程为：
步骤4.1.1、构建目标函数，如下：
（9）；
式中，FOPT为累计产油量；FGST为CO2埋存量；是第/>口生产井的日产液量；/>是油井含水率；/>是第/>口注气井的日注气量；/>是第/>口生产井的日产气量；
步骤4.1.2、构建决策变量，如下：
（10）；
（11）；
（12）；
（13）；
式中，和/>分别是每口井的井位横坐标集合和纵坐标集合；/>是每口注气井的日注气量集合；/>是每口生产井的井底流压集合；/>是第/>口井的井位横坐标，/>为生产井和注气井的总数；/>是第/>口井的井位纵坐标；/>是第/>口生产井的井底流压；
步骤4.1.3、构建约束条件；约束条件分为两个方面，第一个是针对井位坐标的约束，如下：
（14）；
式中，、/>分别为井A、井B的井位横坐标；/>和/>分别为井A、井B的井位纵坐标；是规定的两口井之间的最小井距；
第二个是针对井控参数的约束，如下：
（15）；
（16）；
式中，是某一井组内第/>口生产井与注气井之间的井间气驱扩散程度系数；/>为生产井索引序号，/>是某一井组内第/>口生产井与注气井之间的井间气驱扩散程度系数；/>是第/>口生产井CO2驱前缘与注气井之间的欧几里得距离；/>是注气井与第/>口生产井的井距；/>是第/>口生产井与注气井之间的相对气驱扩散程度。
8.根据权利要求7所述基于时空图神经网络的井位及井控参数优化方法，其特征在于，所述步骤4.2的具体过程为：
步骤4.2.1、设置粒子群大小为，在约束条件下随机生成注气井和生产井的井位坐标、注气井日注气量和生产井井底流压，构建初始种群并初始化粒子的位置和速度，同步计算每个粒子的适应度值；
步骤4.2.2、对于每个粒子，根据其当前位置和历史位置更新个体最优解，进一步根据所有粒子的/>更新全局最优解/>；第/>个粒子在/>次迭代时的速度/>和位置/>的更新公式为：
（17）；
（18）；
式中，为迭代次数；/>为惯性权重；/>为第/>个粒子在/>次迭代时的速度；/>和/>为不同的加速度系数，分别用来调节个体最优位置和领域最优位置的经验在速度更新中的比例；/>和/>均为[0,1]范围内服从均匀分布的随机数；/>为第/>个粒子在/>次迭代时的位置；
步骤4.2.3、对于种群中的每个粒子，计算其被支配的个数和支配的解的集合/>，并初始化非支配排序等级/>；执行快速非支配排序操作，将/>的个体放入集合F1中，以此类推到种群等级被全部划分，所得到的Pareto最优解集为F1；Pareto最优解集即为侧重不同开发目标的CO2驱开发方案，Pareto最优解集包含Pareto前沿及每个解集的注气井和生产井的井位坐标、动态的注气井日注气量、动态的生产井井底流压，还包括每个解集对应的不同时间步下累计产油量、CO2埋存量。/>
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| CN118036477B (zh) | 2024-06-25 |
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