CN117955129A - 一种双高电力系统频率安全分析方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种双高电力系统频率安全分析方法及装置，涉及电力系统技术领域，方法包括：在双高电力系统的频率偏差超过频率死区时，依据修正后的有功调节资源响应功率，修正转子运动方程，获得修正后的转子运动方程；若有功调节资源响应功率小于功率输出限幅，则依据修正后的转子运动方程在最大频率偏差点处建立第一功率平衡方程，求解第一功率平衡方程，得到第一最大频率偏差时间和第一最大频率偏差值；若有功调节资源响应功率大于功率输出限幅，则依据第一最大频率偏差时间将正比例函数修正为第一分段函数，根据第一功率平衡方程和第二分段函数，建立第二功率平衡方程，求解第二功率平衡方程，得到第二最大频率偏差时间和第二最大频率偏差值。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，更具体地说，它涉及一种双高电力系统频率安全分析方法及装置。
背景技术
双高电力系统是指电力系统呈现高比例可再生能源、高比例电力电子设备的“双高”特性，系统转动惯量持续下降，调频、调压能力不足，以及冬季负荷高峰和夏季负荷低谷等多重压力下的稳定性问题。
现有双高电力系统频率安全分析方法存在如下缺陷：忽略了实际频率响应模型中频率死区和功率输出限幅这类非线性环节。这将使得处于非线性环节下的双高电力系统频率安全分析不够准确，影响电力系统的安全稳定运行。
发明内容
本发明的目的是提供一种双高电力系统频率安全分析方法及装置，本发明首先考虑了频率死区环节对频率响应过程的影响，提出死区功率指标，用以衡量频率死区对各调频资源有功响应过程的影响，并建立了经过频率死区环节修正后的转子运动方程，故而本发明在考虑频率死区环境之后，双高电力系统在小故障场景下的最大频率偏差评估将会更加精确。进一步的，在电力系统出现故障场景下，本发明还考虑双高电力系统的功率输出限幅环节对频率响应过程的影响。首先，基于修正后的转子运动方程建立有功调节资源响应功率未达到功率限幅后，在最大频率偏差点处的第一功率平衡方程，通过牛顿-拉夫逊求解该第一功率平衡方程，得到第一最大频率偏差时间和第一最大频率偏差值，进一步的，基于第一最大频率偏差时间将正比例函数修正为第一分段函数，从而修正近似有功响应，在第一分段函数未有新的有功调节资源响应功率高于功率输出限幅后，在第一分段函数的基础上推导出第二分段函数，根据第一功率平衡方程和第二分段函数建立达到功率限幅后在最大频率偏差点处的第二功率平衡方程，并通过牛顿-拉夫逊求解出第二功率平衡方程最大频率偏差时间和第二最大频率偏差值，基于上述分析过程，提高了对于处在非线性环节下的双高电力系统的频率安全分析的准确性。
本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：
本发明的第一方面，提供了一种双高电力系统频率安全分析方法，方法包括：
在采用频率控制策略的双高电力系统的频率偏差超过频率死区时，计算有功调节资源响应动作克服频率死区需要的功率大小为频率死区功率，依据频率死区功率对有功调节资源响应功率进行修正，获得修正后的有功调节资源响应功率，依据修正后的有功调节资源响应功率，修正双高电力系统的转子运动方程，获得修正后的转子运动方程；
若双高电力系统的有功调节资源响应功率小于功率输出限幅，则依据修正后的转子运动方程在最大频率偏差点处建立第一功率平衡方程，求解第一功率平衡方程，得到第一最大频率偏差时间和第一最大频率偏差值；
若双高电力系统的任意一个有功调频资源，在第一最大频率偏差时间处的有功调节资源响应功率大于功率输出限幅，则依据第一最大频率偏差时间将正比例函数代表的有功功率响应修正为第一分段函数，在第一分段函数未有新的有功调节资源响应功率高于功率输出限幅，获得第二分段函数，根据第一功率平衡方程和第二分段函数建立第二功率平衡方程，求解第二功率平衡方程，得到第二最大频率偏差时间和第二最大频率偏差值；其中所述正比例函数是指有功调节资源响应函数。
在一种实现方式中，所述频率控制策略是一种包含同步机组一次调频、新能源的附加虚拟惯量和下垂控制，以及直流FLC在内的频率控制措施。
在一种实现方式中，计算有功调节资源响应动作克服频率死区需要的功率大小为频率死区功率的计算式为：
PDB＝TF·ΔfDB，其中，TF为有功调频资源传递函数，△fDB为频率死区。
在一种实现方式中，依据频率死区功率对有功调节资源响应功率进行修正，获得修正后的有功调节资源响应功率的计算式为：ΔPout＝Δf·TF-ΔPDB，其中，△f为电网侧的频率偏差，ΔPDB为频率死区的频率死区功率，TF为有功调频资源传递函数。
在一种实现方式中，修正后的转子运动方程的表达式为：
其中，H为等效同步惯量，D为等效阻尼系数，△Pout_syn、△Pout_renew、△Pout_FLC分别为同步机组、新能源、直流FLC三类资源的响应功率；TFsyn、TFrenew、TFFLC分别为同步机组、新能源、直流FLC三类资源的传递函数；△fDB_syn、△fDB_renew、△fDB_FLC分别为同步机组、新能源、直流FLC三类资源的频率死区，△Pd为扰动大小，△f为电网侧的频率偏差。
在一种实现方式中，第一功率平衡方程的计算式为：其中，N为有功调频资源的总个数，/>表示第j个有功调频资源的频率死区，/>表示近似频率响应，tn0表示第一最大频率偏差时间，TFj为第j个有功调频资源传递函数。
在一种实现方式中，所述正比例函数的表达式为：△Pd为扰动大小，tn0表示第一最大频率偏差时间；
所述第一分段函数的表达式为：其中，△Plimit为该有功调频资源的功率输出限幅，T为该调频资源功率响应达到△Plimit的时间，u(t)、u(t-T)分别表示零时刻、T时刻的阶跃函数，t表示时间。
在一种实现方式中，所述第二分段函数的表达式为：其中，/>为经第s+1次修正后分段近似功率响应的表达式，Ti为第i个有功调频资源的功率响应达到功率输出限幅的时间，ΔPd为故障量大小，/>为第i个有功调频资源的功率输出限幅。
在一种实现方式中，第二功率平衡方程的计算式为：其中，s+1表示正比例函数的分段次数，表示第j个有功调频资源在第二最大频率偏差时间tn(s+1)处的有功调节资源响应功率，D为等效阻尼系数，/>表示第s+1次修正后分段近似频率响应，N为有功调频资源的总个数。
本发明的第二方面，提供了一种双高电力系统频率安全分析装置，装置包括：
频率死区分析模块，用于在采用频率控制策略的双高电力系统的频率偏差超过频率死区时，计算有功调节资源响应动作克服频率死区需要的功率大小为频率死区功率，依据频率死区功率对有功调节资源响应功率进行修正，获得修正后的有功调节资源响应功率，依据修正后的有功调节资源响应功率，修正双高电力系统的转子运动方程，获得修正后的转子运动方程；
第二功率限幅分析模块，用于若双高电力系统的有功调节资源响应功率小于功率输出限幅，则依据修正后的转子运动方程在最大频率偏差点处建立第一功率平衡方程，求解第一功率平衡方程，得到第一最大频率偏差时间和第一最大频率偏差值；
第二功率限幅分析模块，用于若双高电力系统的任意一个有功调频资源，在第一最大频率偏差时间处的有功调节资源响应功率大于功率输出限幅，则依据第一最大频率偏差时间将正比例函数代表的有功功率响应修正为第一分段函数，在第一分段函数未有新的有功调节资源响应功率高于功率输出限幅，获得第二分段函数，根据第一功率平衡方程和第二分段函数建立第二功率平衡方程，求解第二功率平衡方程，得到第二最大频率偏差时间和第二最大频率偏差值；其中所述正比例函数是指有功调节资源响应函数。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明首先考虑了频率死区环节对频率响应过程的影响，提出死区功率指标，用以衡量频率死区对各调频资源有功响应过程的影响，并建立了经过频率死区环节修正后的转子运动方程，故而本发明在考虑频率死区环境之后，双高电力系统在小故障场景下的最大频率偏差评估将会更加精确。进一步的，在电力系统出现故障场景下，本发明还考虑双高电力系统的功率输出限幅环节对频率响应过程的影响。首先，基于修正后的转子运动方程建立有功调节资源响应功率未达到功率限幅后，在最大频率偏差点处的第一功率平衡方程，通过牛顿-拉夫逊求解该第一功率平衡方程，得到第一最大频率偏差时间和第一最大频率偏差值，进一步的，基于第一最大频率偏差时间将正比例函数修正为第一分段函数，从而修正近似有功响应，在第一分段函数未有新的有功调节资源响应功率高于功率输出限幅后，在第一分段函数的基础上推导出第二分段函数，根据第一功率平衡方程和第二分段函数建立达到功率限幅后在最大频率偏差点处的第二功率平衡方程，并通过牛顿-拉夫逊求解出第二功率平衡方程最大频率偏差时间和第二最大频率偏差值，基于上述分析过程，提高了对于处在非线性环节下的双高电力系统的频率安全分析的准确性。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1示出了本发明实施例提供的一种双高电力系统频率安全分析方法的流程示意图；
图2示出了本发明实施例提供的计算最大频率偏差的计算流程图；
图3为现有技术提供的功率响应通用模型的结构示意图；
图4示出了本发明实施例提供的简化功率响应通用环节的示意图；
图5示出了本发明实施例提供的考虑非线性环节的频率安全分析开环模型的示意图；
图6为现有技术提供的IEEE-39节点系统的结构示意图；
图7示出了本发明实施例提供的各个有功调频资源功率响应量的对比图；
图8示出了本发明实施例提供的部分有功调频资源功率响应曲线图；
图9示出了本发明实施例提供的在G9切机故障下各指标的准确性对比图；
图10示出了本发明实施例提供的一种双高电力系统频率安全分析装置的原理框图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
需说明的是，可在本申请的各种实施例中使用的术语“包括”或“可包括”指示所申请的功能、操作或元件的存在，并且不限制一个或更多个功能、操作或元件的增加。此外，如在本申请的各种实施例中所使用，术语“包括”、“具有”及其同源词仅意在表示特定特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合，并且不应被理解为首先排除一个或更多个其它特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的存在或增加一个或更多个特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的可能性。
此外，诸如术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
首先对本申请的技术术语进行说明。
牛顿-拉夫逊法，也被称为牛顿迭代法，是由牛顿提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。它利用函数的一阶和二阶导数信息来高效地逐步逼近方程根。这种方法非常适合计算机编程实现，实际上在计算机编程中对于牛顿迭代法的应用非常广泛。
同步机组一次调频，是指当电网频率偏离额定值时，发电机组通过调速系统自动调整汽轮机的进汽量，使发电机输出的电能与电网负荷需求保持平衡，从而维持电网频率稳定的过程。
新能源的下垂控制，是模拟同步机的一次调频特性，用于解决VSG(电压源型转换器)的多机并联问题，它可以抑制频率的短时快速波动。
新能源的附加虚拟惯量，是一种被提出并结合逆变器与虚拟惯量控制算法，达到类似同步发电机调频调压的作用，以提供类似同步发电机的惯量响应特性，常见的虚拟惯量包括虚拟同步机、直流储能等。
直流FLC，全称为直流频率限制控制(Frequency Limit Controller)，是实现直流FLC，全称为直流频率限制控制(Frequency Limit Controller)，是实现直流功率-频率的实时动态调节的一种关键技术。其核心原理在于控制系统实时监测换流站母线频率，当频率出现超过设定上下限的情况时，比例-积分(PI)控制器会计算出直流功率调节量，进而对直流功率进行动态调整。
双高电力系统，是指电力系统呈现高比例可再生能源、高比例电力电子设备的“双高”特性，系统转动惯量持续下降，调频、调压能力不足，以及冬季负荷高峰和夏季负荷低谷等多重压力下的稳定性问题。
频率死区，也被称为一次调频死区，是为了防止在电网频率小范围变化时汽机调门进行不必要的动作而设置的频差。具体来说，当电网频率基本稳定在额定值时，机组对频率的微小波动不产生调节作用，因此在额定转速附近设置了死区。该死区的设置对于机组的稳定运行至关重要，它反映了机组开始响应频率变化的时刻对应的频率偏差。如果设置过小，新能源有功输出将频繁波动；反之，如果设置过大，又可能会导致电网频率偏差增大。
有功调节资源响应功率，是指发电机组在负荷变化时，为维持系统频率稳定而进行的有功功率调节能力。根据电力系统的运行特性和负荷变化情况，发电机组需要通过调整其输出的有功功率来维持系统的频率稳定。当电网频率偏离额定值时，发电机组需要通过改变其输出的有功功率来纠正频率偏差，并恢复至额定值。
转子运动方程是描述发电机转子运动的微分方程，它关联了惯性转矩与转子上的机械转矩和电气转矩的合成量。
例如，针对双高电力系统的频率安全快速分析的现有方法，其存在如下缺陷：忽略了实际频率响应模型中频率死区和功率输出限幅这类非线性环节，从而使得对于处在非线性环节下的双高电力系统的频率安全分析不够准确。
与现有方法相比，本发明充分考虑了频率死区环节对频率响应过程的影响，提出死区功率指标，用以衡量频率死区对各调频资源有功响应过程的影响，并建立考虑频率死区影响的功率响应通用简化模型，因此，在考虑频率死区环节之后，小故障场景下最大频率偏差评估将会更加精确。
请参考图1，图1示出了本发明实施例提供的一种双高电力系统频率安全分析方法的流程示意图，如图1所示，方法包括：
S110，在采用频率控制策略的双高电力系统的频率偏差超过频率死区时，计算有功调节资源响应动作克服频率死区需要的功率大小为频率死区功率，依据频率死区功率对有功调节资源响应功率进行修正，获得修正后的有功调节资源响应功率，依据修正后的有功调节资源响应功率，修正双高电力系统的转子运动方程，获得修正后的转子运动方程。
在本实施例中，频率控制策略是一种包含同步机组一次调频、新能源的附加虚拟惯量和下垂控制，以及直流FLC在内的频率控制措施。
本实施例中，在包括同步机组一次调频、新能源附加虚拟惯量和下垂控制及直流FLC在内的频率控制措施在频率偏差越过频率死区后才响应频率变化。因此，考虑频率死区环节在故障后对频率安全分析的影响，并对其参与的功率响应过程进行修正。
考虑频率死区环节的双高电力系统的有功功率响应修正的具体工作原理如下：
有功调节资源功率响应过程通常表示为：ΔPout＝Δfin·TF(1)，其中：△Pout为有功调节资源响应功率，TF为有功调频资源传递函数，△fin为故障后经死区环节后输入有功调频资源传递函数的频率变化量。
考虑频率死区环节影响后，传递函数输入频率应表示为：
其中：△f为电网侧测量频率，△fDB为频率死区。
如图3所示，本实施例所考虑故障皆会引起一次调频动作，因此△f≤|△fDB|情景不在本发明实施例的发明目标范围。在△f>|△fDB|场景下，定义频率死区功率PDB为功率响应单元动作需要克服的功率大小，其表达式如下：PDB＝TF·ΔfDB(3)。在各类型调频资源备用充足时，忽略限幅环节。根据频率死区功率定义，有功调节资源响应功率通过死区环节修正后可表示为：ΔPout＝Δf·TF-ΔPDB(4)。
在多元异质资源(如一次调频、下垂控制)接入的双高电力系统中，通过以上对频率死区环节的修正，可将转子运动方程修正为：
其中，H为等效同步惯量，D为等效阻尼系数，△Pout_syn、△Pout_renew、△Pout_FLC分别为同步机组、新能源、直流FLC三类资源的响应功率；TFsyn、TFrenew、TFFLC分别为同步机组、新能源、直流FLC三类资源的传递函数；△fDB_syn、△fDB_renew、△fDB_FLC分别为同步机组、新能源、直流FLC三类资源的频率死区，△Pd为扰动大小，△f为电网侧的频率偏差。
S120，若双高电力系统的有功调节资源响应功率小于功率输出限幅，则依据修正后的转子运动方程在最大频率偏差点处建立第一功率平衡方程，求解第一功率平衡方程，得到第一最大频率偏差时间和第一最大频率偏差值。
在本实施例中，在包括同步机组一次调频、新能源附加虚拟惯量和下垂控制及直流FLC在内的频率控制措施，若在最大频率偏差之前达到功率输出限幅，则在频率偏差继续增大期间将不再提供更大的功率支撑。因此，考虑功率输出限幅环节在故障后对频率安全分析的影响，并对其参与的功率响应过程进行修正。
如图4所示，初始假设功率响应为正比例函数，并且各有功调节资源响应功率不会达到功率输出限幅，将频率死区环节纳入最大频率偏差评估过程，依据转子运动方程在最大频率偏差处建立第一功率平衡方程，通过牛顿-拉夫逊方法求解第一最大频率偏差时间和第一最大频率偏差值。
具体而言，针对考虑功率输出限幅环节在故障后对频率安全分析的影响，并对其参与的功率响应过程进行修正的计算过程如图2所示，
将故障后功率响应输出近似等效为一次函数，可表示为：式中：表示近似有功响应，tn0为相对应近似有功响应/>的最大频率偏差时间。
进而频率响应曲线可近似表示为二次函数，可表示为：式中：/>表示近似频率响应。
如图5所示，将现有的功率响应模型(SFR模型)所表示的闭环模型进行开环处理，即将功率响应模型中频率输入与功率响应输出进行解耦。在最大频率偏差点处的频率变化率为0，即此时，若所有有功资源功率响应皆未达限幅，根据转子运动方程在最大频率偏差点处建立第一功率平衡方程的表达式为：
其中，N为有功调频资源的总个数，/>表示第j个有功调频资源的频率死区，/>表示近似频率响应，tn0表示第一最大频率偏差时间，TFj为第j个有功调频资源传递函数。
令使用牛顿-拉夫逊法可得：
其中，q为迭代次数，表示g0在/>时刻的导数值。
当误差小于设定误差，即：
其中，ERROR为迭代过程中设定的最大可接受误差。
可求得第一频率偏差时间tn0，进而求得第一最大频率偏差值为：
S130，若双高电力系统的任意一个有功调频资源，在第一最大频率偏差时间处的有功调节资源响应功率大于功率输出限幅，则依据第一最大频率偏差时间将正比例函数代表的有功功率响应修正为分段函数，直至未有新的有功调节资源响应功率高于功率输出限幅，根据第一功率平衡方程和分段函数，建立第二功率平衡方程，求解第二功率平衡方程，得到第二最大频率偏差时间和第二最大频率偏差值；其中所述正比例函数是指有功调节资源响应函数。
在本实施例中，具体工作原理如下：系统发生较大有功故障时，部分有功资源响应频率变化时会达到功率输出限幅，则有功调节资源响应函数随时间变化的表达式可表示为：
其中，△Plimit为该有功调频资源的功率输出限幅，T为该调频资源功率响应达到△Plimit的时间，u(t)、u(t-T)分别表示零时刻、T时刻的阶跃函数，t表示时间。根据上式(6)表示，可将达到限幅的有功调节资源功率响应过程描述为一条分段曲线。
在求解出第一最大频率偏差值和第一最大频率偏差时间后，若故障后存在调频资源出现功率输出限幅，即其中，/>为第j个有功资源的功率限幅，/>表示第j个调频资源在tn0处的输出功率。
此时，使用牛顿-拉夫逊法，根据下式计算该有功资源功率响应达到功率限幅的时间Tj。
其中，TFj为第j个调频资源传递函数，Tj为/>输入下第j个调频资源对应到达功率限幅的时间，/>为第j个调频资源的死区功率。
令 为经s次修正后的频率响应表达式，s＝0即表示以无资源到达功率限幅为前提条件的频率响应表达式。此时，假设有p个调频资源到达功率输出限幅，求得相应Ti的集合为τ＝{T1,T2,......,Tp}。取Ts+1＝min(τ)。此时构建分段修正近似有功响应表达式，即第二分段函数的表达式：
其中，/>为经第s+1次修正后分段近似功率响应的表达式，Ti为第i个有功调频资源的功率响应达到功率输出限幅的时间，ΔPd为故障量大小，/>为第i个有功调频资源的功率输出限幅。
进而构建经第s+1次修正后分段的近似频率响应表达式：
此时，最大频率偏差点处的第二功率平衡方程的表达式为：
第二功率平衡方程的计算式为：其中，s+1表示正比例函数的分段次数，/>表示第j个有功调频资源在第二最大频率偏差时间tn(s+1)处的有功调节资源响应功率，D为等效阻尼系数，/>表示第s+1次修正后分段近似频率响应，N为有功调频资源的总个数。
令使用牛顿-拉夫逊法求解该高阶非线性方程，即/>其中，q为迭代次数。
当误差小于设定误差，即：
此时，即为第二频率偏差时间tn(s+1)。重复以上步骤，更新集合τ直至ω中不再出现新的调频资源达到输出功率限幅。此时，可根据修正后分段近似频率响应表达式计算出第二最大频率偏差值，即/>
如图6所示，基于改进的IEEE-39节点算例系统验证，如本发明上文叙述的一种双高电力系统频率安全分析方法的方案的准确性。首先，设置如下两个算例，算例1：零时刻发生3％负荷阶跃故障，所有机组参与频率响应(小扰动场景)；算例2：零时刻发生机组最大N-1故障，所有机组参与频率响应(大扰动场景)。其次，为判断故障后算例系统频率是否安全，设定如下低频故障下频率安全边界条件：故障后系统最大频率偏差不超过-0.5Hz。具体验证如下：
首先是小扰动故障场景：小扰动情况下，双高电力系统的故障较小，各有功调频资源尚未达到功率输出限幅，此时影响较为明显的为频率死区环节。表1对比了本文所提方法结果与FNP(未考虑死区和功率限幅)和PSD-BPA仿真所得结果
表1小扰动故障场景的结果对比
| 最大频率偏差/Hz | 最大频率偏差时间/s | 计算时间/s | |
| PSD-BPA | -0.15 | 1.12 | 2.5 |
| NFSAM | -0.13 | 1.26 | 0.60 |
| FNP | -0.10 | 1.02 | 0.59 |
基于NFSAM的最大频率偏差计算方法求得最大频率偏差点处各资源共需克服19MW死区功率。由表中结果可知，基于NFSAM的最大频率偏差快速计算方法与PSD-BPA结果相比误差较小，最大频率误差仅为0.02Hz，最大频率偏差时间偏差0.14s；而FNP误差较大，最大频率误差为0.05Hz，最大频率偏差时间偏差0.1s。此外，由于基于NFSAM的最大频率偏差为数值迭代计算，计算机进行解算时速度快，运算所耗费时间明显短于PSD-BPA仿真软件。可见，基于NFSAM的最大频率偏差计算方法能够有效计及小扰动场景下频率死区的影响，提升最大频率偏差指标的评估精度。此外，根据本发明所提的NFSAM方法计算结果可知，算例1故障场景下系统频率处于安全边界范围之内。
进一步地，计算各调频资源在功率平衡点提供的有功支撑量。如图7所示，各有功调频资源结果均与PSD-BPA仿真结果十分接近，最大误差不超过4MW。由此可说明基于NFSAM的最大频率偏差快速计算方法虽然通过假设系统功率响应为随时间线性变化的功率曲线，但通过本发明所提的方法后，仍能对各类型有功调频资源功率支撑量进行较为准确的计算。通过以上分析可知，在小扰动场景下，基于NFSAM的最大频率偏差快速计算方法可充分考虑死区对频率响应的影响，进行快速、准确的最大频率偏差评估。
其次是大扰动故障场景：考虑大扰动故障场景，部分调频资源(如具备快速调频特性的直流FLC、新能源虚拟惯量控制与下垂控制、部分调频容量有限的同步机组)将会在最大频率偏差之前达到调频功率输出极限。此时，由于故障水平较高，频率变化速率较快，在极短时间内频率偏差越过频率死区，故而频率死区对最大频率偏差影响较小。
如图8所示，在经PSD-BPA仿真后，WT1/2、PV1/2、DC和G7功率响应相继到达限幅。为验证大扰动场景下功率输出限幅对最大频率偏差计算精度的影响，将所提方法与FNP方法和PSD-BPA仿真结果进行对比。
表2大扰动故障场景的结果对比
| 最大频率偏差/Hz | 最大频率偏差时间/s | 计算时间/s | |
| PSD-BPA | -0.72 | 1.92 | 3.07 |
| NFSAM | -0.68 | 2.08 | 0.64 |
| FNP | -0.42 | 1.08 | 0.61 |
结果如表2所示，基于NFSAM的最大频率偏差评估方法所得结果与PSD-BPA相比误差较小(0.04Hz)，且最大频率偏差时间与PSD-BPA结果相比十分接近。而FNP所得最大频率偏差结果与PSD-BPA仿真结果相比误差较大，为0.3Hz，且最大频率偏差时间与PSD-BPA相比提前较多。这是因为FNP未考虑频率响应过程中存在部分调频机组在最大频率偏差到来之前先后达到调频极限，与调频初期相比，实际算例系统整体调频速率有所下降，故而FNP最大频率偏差时间较PSD-BPA结果有所提前，且所得最大频率偏差误差较大。此外，基于NFSAM的最大频率偏差计算方法在计算过程中判断部分调频机组达到功率输出限幅，省略了部分机组功率响应计算过程，保持了较高的计算效率。如图9所示，为各调频资源在最大频率偏差时的功率调整量，计算结果与PSD-BPA仿真结果相比误差不超过11MW。此外，根据本发明所提的NFSAM方法计算结果可知，算例2故障场景下系统频率不在安全边界范围之内。而未考虑频率死区和功率限幅的FNP方法计算结果表明算例2故障场景将不会引起频率安全问题，这将会对算例2故障后的频率安全产生误判，影响电力系统安全运行。
综合以上仿真分析可知，频率死区和功率限幅这类非线性环节在频率安全分析评估中具有显著影响，故此，本发明综合考虑频率响应过程中死区频率和出力限幅环节的影响，在小扰动场景和大扰动场景均能对新能源高渗透电网最大频率偏差值进行准确地计算，且计算速度快。
请参考图10，图10示出了本发明实施例提供的一种双高电力系统频率安全分析装置的原理框图，如图10所示，装置包括：
频率死区分析模块1010，用于在采用频率控制策略的双高电力系统的频率偏差超过频率死区时，计算有功调节资源响应动作克服频率死区需要的功率大小为频率死区功率，依据频率死区功率对有功调节资源响应功率进行修正，获得修正后的有功调节资源响应功率，依据修正后的有功调节资源响应功率，修正双高电力系统的转子运动方程，获得修正后的转子运动方程；
第二功率限幅分析模块1020，用于若双高电力系统的有功调节资源响应功率小于功率输出限幅，则依据修正后的转子运动方程在最大频率偏差点处建立第一功率平衡方程，求解第一功率平衡方程，得到第一最大频率偏差时间和第一最大频率偏差值；
第二功率限幅分析模块1030，用于若双高电力系统的任意一个有功调频资源，在第一最大频率偏差时间处的有功调节资源响应功率大于功率输出限幅，则依据第一最大频率偏差时间将正比例函数代表的有功功率响应修正为第一分段函数，在第一分段函数未有新的有功调节资源响应功率高于功率输出限幅，获得第二分段函数，根据第一功率平衡方程和第二分段函数建立第二功率平衡方程，求解第二功率平衡方程，得到第二最大频率偏差时间和第二最大频率偏差值；其中所述正比例函数是指有功调节资源响应函数。
本申请实施例提供的一种双高电力系统频率安全分析装置，与上述图1所示的一种双高电力系统频率安全分析方法是基于同一构思下的发明，通过上述对一种双高电力系统频率安全分析方法的详细描述，本领域技术人员可以清楚的了解本实施例中的一种双高电力系统频率安全分析装置的实施过程，所以为了说明书的简洁，在此不再赘述。
相应地，本申请实施例提供的一种双高电力系统频率安全分析装置，首先考虑了频率死区环节对频率响应过程的影响，提出死区功率指标，用以衡量频率死区对各调频资源有功响应过程的影响，并建立了经过频率死区环节修正后的转子运动方程，故而本发明在考虑频率死区环境之后，双高电力系统在小故障场景下的最大频率偏差评估将会更加精确。进一步的，在电力系统出现故障场景下，本发明还考虑双高电力系统的功率输出限幅环节对频率响应过程的影响。首先，基于修正后的转子运动方程建立有功调节资源响应功率未达到功率限幅后，在最大频率偏差点处的第一功率平衡方程，通过牛顿-拉夫逊求解该第一功率平衡方程，得到第一最大频率偏差时间和第一最大频率偏差值，进一步的，基于第一最大频率偏差时间将正比例函数修正为第一分段函数，从而修正近似有功响应，在第一分段函数未有新的有功调节资源响应功率高于功率输出限幅后，在第一分段函数的基础上推导出第二分段函数，根据第一功率平衡方程和第二分段函数建立达到功率限幅后在最大频率偏差点处的第二功率平衡方程，并通过牛顿-拉夫逊求解出第二功率平衡方程最大频率偏差时间和第二最大频率偏差值，基于上述分析过程，提高了对于处在非线性环节下的双高电力系统的频率安全分析的准确性。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种双高电力系统频率安全分析方法，其特征在于，方法包括：
在采用频率控制策略的双高电力系统的频率偏差超过频率死区时，计算有功调节资源响应动作克服频率死区需要的功率大小为频率死区功率，依据频率死区功率对有功调节资源响应功率进行修正，获得修正后的有功调节资源响应功率，依据修正后的有功调节资源响应功率，修正双高电力系统的转子运动方程，获得修正后的转子运动方程；
若双高电力系统的有功调节资源响应功率小于功率输出限幅，则依据修正后的转子运动方程在最大频率偏差点处建立第一功率平衡方程，求解第一功率平衡方程，得到第一最大频率偏差时间和第一最大频率偏差值；
若双高电力系统的任意一个有功调频资源，在第一最大频率偏差时间处的有功调节资源响应功率大于功率输出限幅，则依据第一最大频率偏差时间将正比例函数代表的有功功率响应修正为第一分段函数，在第一分段函数未有新的有功调节资源响应功率高于功率输出限幅，获得第二分段函数，根据第一功率平衡方程和第二分段函数建立第二功率平衡方程，求解第二功率平衡方程，得到第二最大频率偏差时间和第二最大频率偏差值；其中所述正比例函数是指有功调节资源响应函数。
2.根据权利要求1所述的一种双高电力系统频率安全分析方法，其特征在于，所述频率控制策略是一种包含同步机组一次调频、新能源的附加虚拟惯量和下垂控制，以及直流FLC在内的频率控制措施。
3.根据权利要求1所述的一种双高电力系统频率安全分析方法，其特征在于，计算有功调节资源响应动作克服频率死区需要的功率大小为频率死区功率的计算式为：
PDB＝TF·ΔfDB，其中，TF为有功调频资源传递函数，△fDB为频率死区。
4.根据权利要求3所述的一种双高电力系统频率安全分析方法，其特征在于，依据频率死区功率对有功调节资源响应功率进行修正，获得修正后的有功调节资源响应功率的计算式为：ΔPout＝Δf·TF-ΔPDB，其中，△f为电网侧的频率偏差，ΔPDB为频率死区的频率死区功率，TF为有功调频资源传递函数。
5.根据权利要求4所述的一种双高电力系统频率安全分析方法，其特征在于，修正后的转子运动方程的表达式为：
其中，H为等效同步惯量，D为等效阻尼系数，△Pout_syn、△Pout_renew、△Pout_FLC分别为同步机组、新能源、直流FLC三类资源的响应功率；TFsyn、TFrenew、TFFLC分别为同步机组、新能源、直流FLC三类资源的传递函数；△fDB_syn、△fDB_renew、△fDB_FLC分别为同步机组、新能源、直流FLC三类资源的频率死区，△Pd为扰动大小，△f为电网侧的频率偏差。
6.根据权利要求5所述的一种双高电力系统频率安全分析方法，其特征在于，第一功率平衡方程的计算式为：其中，N为有功调频资源的总个数，/>表示第j个有功调频资源的频率死区，/>表示近似频率响应，tn0表示第一最大频率偏差时间，TFj为第j个有功调频资源传递函数。
7.根据权利要求6所述的一种双高电力系统频率安全分析方法，其特征在于，所述正比例函数的表达式为：△Pd为扰动大小，tn0表示第一最大频率偏差时间；
所述第一分段函数的表达式为：其中，△Plimit为该有功调频资源的功率输出限幅，T为该调频资源功率响应达到△Plimit的时间，u(t)、u(t-T)分别表示零时刻、T时刻的阶跃函数，t表示时间。
8.根据权利要求7所述的一种双高电力系统频率安全分析方法，其特征在于，所述第二分段函数的表达式为：其中，/>为经第s+1次修正后分段近似功率响应的表达式，Ti为第i个有功调频资源的功率响应达到功率输出限幅的时间，ΔPd为故障量大小，/>为第i个有功调频资源的功率输出限幅。
9.根据权利要求8所述的一种双高电力系统频率安全分析方法，其特征在于，第二功率平衡方程的计算式为：其中，s+1表示正比例函数的分段次数，/>表示第j个有功调频资源在第二最大频率偏差时间tn(s+1)处的有功调节资源响应功率，D为等效阻尼系数，/>表示第s+1次修正后分段近似频率响应，N为有功调频资源的总个数。
10.一种双高电力系统频率安全分析装置，其特征在于，装置包括：
频率死区分析模块，用于在采用频率控制策略的双高电力系统的频率偏差超过频率死区时，计算有功调节资源响应动作克服频率死区需要的功率大小为频率死区功率，依据频率死区功率对有功调节资源响应功率进行修正，获得修正后的有功调节资源响应功率，依据修正后的有功调节资源响应功率，修正双高电力系统的转子运动方程，获得修正后的转子运动方程；
第二功率限幅分析模块，用于若双高电力系统的有功调节资源响应功率小于功率输出限幅，则依据修正后的转子运动方程在最大频率偏差点处建立第一功率平衡方程，求解第一功率平衡方程，得到第一最大频率偏差时间和第一最大频率偏差值；
第二功率限幅分析模块，用于若双高电力系统的任意一个有功调频资源，在第一最大频率偏差时间处的有功调节资源响应功率大于功率输出限幅，则依据第一最大频率偏差时间将正比例函数代表的有功功率响应修正为第一分段函数，在第一分段函数未有新的有功调节资源响应功率高于功率输出限幅，获得第二分段函数，根据第一功率平衡方程和第二分段函数建立第二功率平衡方程，求解第二功率平衡方程，得到第二最大频率偏差时间和第二最大频率偏差值；其中所述正比例函数是指有功调节资源响应函数。
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