CN117930292A - 一种面向bds-3/ins紧组合的多频周跳修复方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于卫星定位系统周跳处理领域，具体涉及一种面向BDS‑3/INS紧组合的多频周跳修复方法。本发明先通过各频点配置对应的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量得到各频点配置中的可用配置，再结合可用配置各个频点的周跳探测量得到用于进行周跳修复的实际周跳值；因此，进行周跳修复时使用了来自于周跳探测量的信息以及BDS‑3的频点配置信息，由此能够充分利用BDS‑3相较于其它GNSS的优势，提高了周跳修复的准确性；并且选择载波相位观测噪声尺度因子、电离层延迟尺度因子、第一影响因子、第二影响因子以及组合量的组合波长作为周跳探测量的影响参数，综合考虑了组合量对周跳探测量精度的影响，以提高最终周跳修复的准确性。

Description

一种面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法

技术领域

本发明属于卫星定位系统周跳处理领域，具体涉及一种面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法。

背景技术

北斗三号系统(BDS-3)于2020年7月提供全球服务。基于载波相位的差分北斗三号/惯性(BDS-3/INS)紧组合被用于移动测量系统，在移动测绘、城市建模、电力线勘测等行业得到广泛应用。在BDS-3/INS紧组合中，观测量是BDS-3的载波相位，可以实现厘米级的定位精度。但是需要首先确定载波相位的整周个数，称作整周模糊度。通过模糊度固定技术可以确定载波相位的整数模糊度值。但是，移动测量系统主要工作在城市环境中，卫星信号容易受到干扰，载波相位会发生整数个数的跳变，称为周跳。此时，整周模糊度必须重新确定，这将导致两方面弊端。一方面，整周模糊度不一定能够实现单历元重新固定，在持续的模糊度未固定历元，定位精度的连续性被破坏，且降低了数据可利用率；另一方面，BDS-3/INS紧组合融合滤波持续进行，卫星观测量的精度在浮点解和固定解之间不断变化，不利于滤波的整体效果。此外，由于整周模糊度参数需从上一历元向下一历元传递。若发生周跳，意味着模糊度整数解发生了改变，若依然采用旧的模糊度整数解数值，将对融合滤波的稳健性造成影响。

所以，若能探测出发生周跳的载波相位，并进而修复周跳，就能保证载波相位中整周模糊度的正确性和连贯性，并维持BDS-3/INS紧组合的滤波稳健性，对于BDS-3/INS具有重要的实用价值。

周跳的探测和修复实质是两个问题。周跳探测方法最早是基于GNSS观测值提出的。基于卫星观测值的周跳探测方法可以分为电离层残差法、TurboEdit法、伪距/相位组合法、无几何相位法、Kalman滤波法、高次差法、多项式拟合法、小波变换法、多普勒探测法等。其中，性能佳且应用广泛的是TurboEdit。这些方法有各自的针对性，仅一种方法不能全面应对所有类型周跳，因此经常使用两种以上手段组合进行周跳探测。相对于周跳探测，周跳修复更难。大部分方法里都需要在历元之间做单差量，难以实现单历元周跳修复。另一方面，由于依赖伪距精度，而伪距观测值容易受到环境因素影响，因此，传统周跳修复方法可靠性不足。

总结上述内容可知，当前的周跳处理技术存在三方面局限：

1)周跳探测是针对单独GNSS提出的，因此基于周跳探测的周跳修复所能使用的信息只能来自于GNSS测量值，准确性较差；

2)周跳的修复过程较为复杂，且不够稳定；

3)没有针对BDS-3/INS紧组合进行设计，没有充分利用BDS-3相较于其它GNSS的优势，即多频观测值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法，用于解决现有技术中基于周跳探测的周跳修复的准确性较差、周跳的修复过程较为复杂且不够稳定的问题。

为了实现上述目的，本发明提供了一种面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法，所述BDS-3至少提供3个频点信号，至少3个频点的组合构成不同的频点配置；初步筛选出各个频点配置对应的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量；所述组合量中的各个组合系数分别与频点配置中的各个频点信号对应，且数量一致；

根据频点配置的频点数量与BDS-3提供的频点信号数量的关系以及初步筛选出的组合量，确定各频点配置中的可用配置；

根据获取的可用配置各个频点的周跳探测量，得到对应的理论周跳值，再结合可用配置对应的组合量，得到用于进行周跳修复的实际周跳值。

上述技术方案的有益效果为：先通过各频点配置对应的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量得到各频点配置中的可用配置，再结合可用配置各个频点的周跳探测量以及能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量得到用于进行周跳修复的实际周跳值；因此，进行周跳修复时使用了来自于周跳探测量的信息以及BDS-3的频点配置信息，由此能够充分利用BDS-3相较于其它GNSS的优势(即采用多频观测值)，提高了周跳修复的准确性。

进一步地，根据频点配置的频点数量与BDS-3提供的频点信号数量的关系以及初步筛选出的组合量，确定各频点配置中的可用配置的方式为：

若频点配置的频点数量小于BDS-3提供的频点信号数量，则对初步筛选出的组合量进行二次筛选，选出满足无几何组合量条件或宽巷组合量条件的组合量，若频点配置对应的各组合量中同时包括满足无几何组合量条件的组合量以及满足宽巷组合量条件的组合量，则将该频点配置设为可用配置；若等于BDS-3提供的频点信号数量，则直接将该频点配置设为可用配置。

上述技术方案的有益效果为：选择对应的各组合量中同时包括满足无几何组合量条件的组合量以及满足宽巷组合量条件的组合量的频点配置为可用配置，仅采用可用配置对应的组合量用于周跳修复，由此能够在保证尽可能采用较高性能的组合量的基础上，保证可用配置的组合量中至少包含一组能够满足线性无关的组合量得到用于进行周跳修复的实际周跳值，避免线性相关的组合量被误用与用于周跳修复造成的效率浪费。

进一步地，所述周跳探测量的影响参数包括载波相位观测噪声尺度因子、电离层延迟尺度因子、第一影响因子、第二影响因子以及组合量的组合波长；

所述第一影响因子根据电离层延迟误差、电离层延迟尺度因子以及组合量的组合波长确定，所述第二影响因子根据载波相位观测噪声、载波相位观测噪声尺度因子以及组合量的组合波长确定；所述电离层延迟尺度因子和载波相位观测噪声尺度因子分别用于表征组合量对特定频点的电离层延迟误差和载波相位观测噪声的放大倍数。

上述技术方案的有益效果为：周跳探测量的影响参数包括载波相位观测噪声尺度因子、电离层延迟尺度因子、第一影响因子、第二影响因子以及组合量的组合波长，由此能够综合考虑组合量对周跳探测量精度的影响，保证选择出使得周跳探测量精度相对较高的组合量，以提高最终周跳修复的准确性。

进一步地，根据获取的可用配置各个频点的周跳探测量，得到对应的理论周跳值的方式为：

获取可用配置各个频点的周跳探测量；若可用配置中某频点的周跳探测量与某个整数之间的差异小于对应的设定差异阈值，则判断该整数为该频点对应的理论周跳值。

上述技术方案的有益效果为：利用周跳探测量的特点，能够简单高效地确定频点对应的理论周跳值。

进一步地，理论周跳值结合可用配置对应的组合量，得到可用配置各个频点的实际周跳值用于进行周跳修复的方式为：

获取可用配置对应的组合量，从中选择出至少一个满足无几何组合量条件的组合量以及至少一个满足宽巷组合量条件的组合量构成组合周跳探测量；构成组合周跳探测量的组合量的总数量与频点配置中频点信号的数量一致；

根据如下公式得到可用配置各个频点的实际周跳值，作为用于进行周跳修复的实际周跳值：

式中，为可用配置各个频点的实际周跳值构成的矩阵；/>为可用配置各个频点对应的理论周跳值构成的矩阵；A＝[A₁；A₂；…；A_n]^T为组合周跳探测量中的组合系数构成的矩阵，其中，A_n＝{a_1n,a_2n,…,a_nn}为组合周跳探测量中的第n个组合量，a_nn为所述第n个组合量中的第n个组合系数。

进一步地，判断组合量是否满足无几何组合量条件的方式为：

若组合量中的组合系数之和为0，则判定组合量满足无几何组合量条件；

判断组合量是否满足宽巷组合量条件的方式为：

若组合量中的组合系数之和的绝对值为设定数值，则判定组合量满足无几何组合量条件；所述设定数值为大于0的正整数。

进一步地，所述特定频点为BDS-3提供的B1C频点；所述电离层延迟尺度因子根据B1C频点的频率、BDS-3提供的其他频点的频率以及各个频点对应的组合量中的组合系数确定；所述载波相位观测噪声尺度因子根据BDS-3提供的各个频点的频率以及各个频点对应的组合量中的组合系数确定。

进一步地，初步筛选出各个频点配置对应的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量的方式为：

在设定数值范围内，任意取设定数量的整数，分别作为各个频点配置对应的组合系数，构成不同的组合量；所述设定数量与频点配置中的频点数量一致；

针对每个频点配置，分别根据不同的组合量计算各个周跳探测量的影响参数的值，若根据某组合量计算出的各个周跳探测量的影响参数的值能够同时满足对应的设定阈值条件，则将该组合量作为该频点配置对应的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量。

进一步地，选择构成组合周跳探测量的组合量的方式为：

若可用配置对应的组合量中满足无几何组合量条件的组合量小于构成组合周跳探测量的组合量的总数量，则选择所有满足无几何组合量条件的组合量用于构成组合周跳探测量；还按照设定的优先级对满足宽巷组合量条件的组合量的性能进行排序，按照排序结果顺序选择相应的组合量用于构成组合周跳探测量；

若可用配置对应的组合量中满足无几何组合量条件的组合量大于等于构成组合周跳探测量的组合量的总数量，则按照设定的优先级对满足宽巷组合量条件的组合量的性能进行排序，按照排序结果顺序选择其中一个组合量用于构成组合周跳探测量；还按照设定的优先级对满足无几何组合量条件的组合量的性能进行排序，按照排序结果顺序选择相应的组合量用于构成组合周跳探测量。

上述技术方案的有益效果为：选择构成组合周跳探测量的组合量时，优先选择满足无几何组合量条件的组合量，由此能够保证构成组合周跳探测量的组合量更能适应大多数场景；在满足无几何组合量条件的组合量之间或满足宽巷组合量条件的组合量之间进行选择时，还对满足无几何组合量条件的组合量的性能进行排序，由此能够选择综合性能相对最高的组合量用于构成组合周跳探测量，从而综合考虑不同方面的性能对周跳探测量精度的影响，进一步保证选择出使得周跳探测量精度相对较高的组合量，以提高最终周跳修复的准确性。

进一步地，所述设定的优先级为组合观测噪声方面性能更高、组合电离层延迟误差方面性能更高、组合波长方面性能更高的优先级顺序；所述组合观测噪声方面性能根据第二影响因子确定，所述组合电离层延迟误差方面性能根据第一影响因子确定。

上述技术方案的有益效果为：对满足无几何组合量条件的组合量的性能进行排序时，按照组合观测噪声方面性能更高、组合电离层延迟误差方面性能更高、组合波长方面性能更高的优先级排序，由此综合考虑了组合观测噪声方面、组合电离层延迟误差方面以及组合波长方面的性能对周跳探测量精度的影响，进一步保证选择出使得周跳探测量精度相对较高的组合量。

附图说明

图1为本发明面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法实施例中多频周跳修复方法具体在多频BDS-3/INS紧组合数据处理流程中的作用示意图；

图2为本发明面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法实施例中多频周跳修复方法进行周跳修复的流程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明了，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。

面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法实施例

本实施例给出了一种面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法的技术方案，该多频周跳修复方法具体在多频BDS-3/INS紧组合数据处理流程中的作用如图1所示，可大致分为如下步骤，参照图2：

1)首先，初步筛选出各个频点配置对应的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量；其中，组合量中的各个组合系数分别与频点配置中的各个频点信号一一对应(即组合量中的组合系数与频点配置中的频点信号数量一致且相互对应)；

其中，BDS-3至少提供3个频点信号，至少3个频点的组合构成不同的频点配置；具体地，目前BDS-3提供B1I、B1C、B2a、B3I、B2b五个频点信号，其频率分别为1561.098MHz、1575.42MHz、1176.45MHz、1268.52MHz以及1207.14MHz；构成频点配置时可以使用任意频点进行组合，越多的频点越能形成优良的组合量。

由于若卫星数足够，仅使用双频观测量可以达到接近100％的单历元模糊度固定率；且在硬件层面，要使用更多频点信号意味着接收机要有更稳定的性能，而且并非所有接收机都具备全频点接收能力；可见，使用三频以上观测量对于定位精度的提升并非革新性的；因此，本实施例中，所构成的频点配置由3个频点的组合构成；在其他实施例中，也可以选由更多频点构成的频点配置，根据这些频点配置进行周跳修复的原理与本实施例中由3个频点的组合构成的频点配置进行周跳修复的原理相同。在北斗卫星导航办公室推荐频点的基础上，以B1C/B2a/B3I三频可用为基础(该频点配置能够保证频点配置对应的各组合量中同时包括满足无几何组合量条件的组合量以及满足宽巷组合量条件的组合量)，对于四频(增加B1I)、五频(增加B2b)可用情况，仅关注选取其中哪三个频点能够构成可用配置。

由前面分析知，应选择标准差尽量小的组合观测量(即组合量)。三频组合量形成的长波长组合量能够抵抗电离层延迟残余误差(即电离层延迟误差)和INS预测位置误差的影响。同时，应令ISF(电离层延迟尺度因子)和PNF(载波相位观测噪声尺度因子)尽量小。由于周跳实质影响的是模糊度参数，因此周跳探测量的精度也主要体现在对波长的影响。则本实施例引入第一影响因子和第二影响因子，来评估组合量对周跳探测量精度的影响；因此，周跳探测量的影响参数包括载波相位观测噪声尺度因子、电离层延迟尺度因子、第一影响因子、第二影响因子以及组合量的组合波长；

组合量的组合频率f_[a]和组合波长λ_[a]的计算公式如下：

λ_[a]＝c/f_[a]

式中，c表示光速，f_i表示频点i的频率，λ_[a]表示组合波长，a_i表示频点i的组合系数，下标i表示该量对应的频点，n表示频点总数量；下标[a]＝{a₁,a₂,a₃,a₄,a₅}表示B1C、B2a、B3I、B1I、B2b五个频点的组合系数。

具体地，第一影响因子根据电离层延迟误差、电离层延迟尺度因子以及组合量的组合波长确定，第二影响因子根据载波相位观测噪声、载波相位观测噪声尺度因子以及组合量的组合波长确定，公式如下：

其中，dβ_[a]为第一影响因子，为电离层延迟误差，β_[a]为电离层延迟尺度因子；dμ_[a]为第二影响因子，/>为载波相位观测噪声，μ_[a]为载波相位观测噪声尺度因子；λ_[a]为组合量的组合波长。

电离层延迟尺度因子和载波相位观测噪声尺度因子分别用于表征组合量对特定频点的电离层延迟误差和载波相位观测噪声的放大倍数，具体地，特定频点为BDS-3提供的B1C频点；电离层延迟尺度因子根据B1C频点的频率、BDS-3提供的其他频点的频率以及各个频点对应的组合量中的组合系数确定：

载波相位观测噪声尺度因子根据BDS-3提供的各个频点的频率以及各个频点对应的组合量中的组合系数确定：

对于中短基线的双差载波相位观测量，认为其中不包含卫星和接收机钟差、对流层延迟误差、卫星轨道误差，主要受载波观测噪声和电离层延迟误差影响。假设BDS-3不同频点的载波相位测量误差相同，并用B1C上的电离层延迟来表达组合量的电离层延迟。探测量的标准差(单位：周)表达式如下：

式中，为周跳探测量的标准差，其中下角标D_[a]表示INS辅助组合周跳探测量(即周跳探测量)；/>表示INS预测位置的标准差，在BDS-3卫星信号正常时，认为该项不含累积偏移误差。电离层延迟误差通过状态参数估计改正，认为该项不含偏移误差。因此，将/>视作随机误差，周跳探测量有稳定的均值和方差。通过确定阈值，当周跳探测量大于阈值时，认为存在周跳。

初步筛选出各个频点配置对应的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量的方式为：

在设定数值范围内，任意取设定数量的整数，分别作为各个频点配置对应的组合系数，构成不同的组合量；其中设定数量与频点配置中的频点数量一致；例如，本实施例中，针对3个频点构成的频点配置，穷举区间范围[-10，10]内的任意3个整数的组合作为各个频点配置对应的组合系数，构成不同组合量。

针对每个频点配置，分别根据不同的组合量计算各个周跳探测量的影响参数的值，若根据某组合量计算出的各个周跳探测量的影响参数的值能够同时满足对应的设定阈值条件，则将该组合量作为该频点配置对应的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量。

2)根据频点配置的频点数量与BDS-3提供的频点信号数量的关系以及初步筛选出的组合量，确定各频点配置中的可用配置，具体为：

若频点配置的频点数量小于BDS-3提供的频点信号数量，则对初步筛选出的组合量进行二次筛选，选出满足无几何组合量条件或宽巷组合量条件的组合量，若频点配置对应的各组合量中同时包括满足无几何组合量条件的组合量以及满足宽巷组合量条件的组合量，则将该频点配置设为可用配置；若等于BDS-3提供的频点信号数量，则直接将该频点配置设为可用配置(不存在频点配置的频点数量大于BDS-3提供的频点信号数量的情况)。

3)根据获取的可用配置各个频点的周跳探测量，得到对应的理论周跳值，再结合可用配置对应的组合量，得到用于进行周跳修复的实际周跳值。

由此可见，本实施例的面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法在进行周跳修复时能够使用来自于周跳探测量的信息以及BDS-3的频点配置信息，充分利用了BDS-3相较于其它GNSS的优势(即采用多频观测值进行针对性修复)，因此能够提高周跳修复的准确性；

具体地，确定探测量上的周跳值的原理如下：

由于周跳值是整数，当周跳探测量围绕某个整数一定范围时，认为周跳值可以确定，进行取整得到周跳修复值：

其中，Round{}表示取整算子，D为周跳探测量，为理论周跳值；C为实际发生的周跳值，其取值范围为所有整数值；T_D表示周跳修复判定阈值，决定了是否可以确定周跳，记T_D＝k·δ_D，δ_D为探测量的标准差，k为常数系数，本实施例中根据3-sigma法则设置将k设为3。因此，若周跳正确修复，存在/>因此，根据获取的可用配置各个频点的周跳探测量，得到对应的理论周跳值的方式为：

获取可用配置各个频点的周跳探测量；若可用配置中某频点的周跳探测量与某个整数之间的差异小于对应的设定差异阈值(即上述的周跳修复判定阈值T_D)，则判断该整数(即上述的)为该频点对应的理论周跳值。

其中，可用配置各个频点的周跳探测量通过INS辅助多频组合周跳探测量(后文简称作：周跳探测量)的模型获取，具体为：

式中，D_[a]表示周跳探测量；表示INS预测的卫星-接收机天线几何距离；λ_[a]表示组合波长；/>表示组合载波相位观测量；N_[a]表示组合整周模糊度参数；/>表示电离层延迟残余误差；/>表示载波相位残余噪声。/>表示卫星-接收机距离残余误差，/>表示钟差残余误差，/>表示卫星轨道残余误差，/>表示对流层残余误差。以上项的单位都是：周。/>是卫星间、移动站基站站间双差算子，表示其后的量为双差量。惯性测量单元中心和北斗接收机天线之间的杠杆臂已预先进行估计和改正，认为/>不含系统误差。/>是确定的，所以探测量的主要性能与其表达式中包含的BDS-3组合量特性相关。

本实施例中，频点配置的频点数量为3，而BDS-3提供的频点信号数量分为B1C/B2a/B3I三频可用、四频可用(比起三频可用，增加频点B1I)、五频可用(比起四频可用，增加频点B2b)三种情况，各个周跳探测量的影响参数的值同时满足对应的设定阈值条件的方式为载波相位观测噪声尺度因子、电离层延迟尺度因子、第一影响因子和第二影响因子均分别小于对应的设定阈值，同时组合量的组合波长大于对应的设定阈值；具体地，所设置的各个周跳探测量的影响参数分别满足对应的设定阈值条件的情况如下：

μ<150，β<150，dμ_[a]≤0.176周，dβ_[a]≤0.3周，λ_[a]≥2.0m；其中μ为载波相位观测噪声尺度因子，β为电离层延迟尺度因子，分别表示组合量对f1频点(即频点B1C)电离层延迟误差和载波相位观测噪声的放大倍数；dβ_[a]为第一影响因子，dμ_[a]为第二影响因子，λ_[a]为组合量的组合波长。

下面结合步骤1)-3)，对这三种情况下选取可用配置以及对应的组合量的过程及原理进行说明：

I)B1C/B2a/B3I三频可用

穷举区间范围[-10，10]内的任意3个整数的组合作为频点配置B1C/B2a/B3I对应的组合系数，构成不同组合量。分别根据不同的组合量计算各个周跳探测量的影响参数的值，若根据某组合量计算出的各个周跳探测量的影响参数的值能够同时满足对应的设定阈值条件，则将该组合量作为该频点配置对应的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量。

表1中列出的即为判断出的频点配置B1C/B2a/B3I的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量，其中*标示的即为推荐的构成周跳探测量的组合量；

表1

表1中虚线上半部分的组合量中的组合系数{a₁,a₂,…,a_n}符合是无几何组合量(即这些组合量满足无几何组合量条件)，也称为超宽巷组合量，这类组合量有着最优良的特性；然而组合量之间需要满足线性无关，因此组合周跳探测量中的组合量不能所有都是无几何组合量，必须至少包含一个非无几何组合量。经测试确定，仅次于无几何组合量的是满足/>的组合量，在本实施例中称作宽巷组合量。

由于相比起宽巷组合，无几何组合更能适应大多数场景，因此在获取了无几何组合量和宽巷组合量的基础上，选择构成组合周跳探测量的组合量的方式为：

若可用配置对应的组合量中满足无几何组合量条件的组合量小于构成组合周跳探测量的组合量的总数量，则选择所有满足无几何组合量条件的组合量用于构成组合周跳探测量；还按照设定的优先级对满足宽巷组合量条件的组合量的性能进行排序，按照排序结果顺序选择相应的组合量用于构成组合周跳探测量；

若可用配置对应的组合量中满足无几何组合量条件的组合量大于等于构成组合周跳探测量的组合量的总数量，则按照设定的优先级对满足宽巷组合量条件的组合量的性能进行排序，按照排序结果顺序选择其中一个组合量用于构成组合周跳探测量；还按照设定的优先级对满足无几何组合量条件的组合量的性能进行排序，按照排序结果顺序选择相应的组合量用于构成组合周跳探测量。

本实施例中，设定的优先级为组合观测噪声方面性能更高、组合电离层延迟误差方面性能更高、组合波长方面性能更高的优先级顺序；其中，组合观测噪声方面性能根据第二影响因子确定，组合电离层延迟误差方面性能根据第一影响因子确定；具体地，组合观测噪声方面性能即为第二影响因子的大小，第二影响因子越小即证明组合观测噪声方面性能越好，组合电离层延迟误差方面性能根据第一影响因子确定，第一影响因子越小即证明组合电离层延迟误差性能越好；将组合观测噪声性能作为选择依据且对应的优先级最高是因为其能够直接影响周跳探测量的漏探率和误报率，将组合电离层延迟误差性能作为选择依据则是由于尽管做了双差处理和状态参数估计校正，电离层延迟仍然有部分残留。尽管残留量很小，但是过大的电离层尺度因子，会将该误差项放大到影响周跳探测量的程度，而将组合波长性能作为选择依据，一方面利于抵抗各项残余未建模误差。另一方面，顾及城市环境容易发生卫星信号短时丢失场景，需要在卫星信号恢复时，能够立刻修复周跳。在信号丢失期间，主要误差源是INS预测位置误差，因此，较长的波长能够抵御INS位置误差的影响，削弱INS预测位置误差对周跳探测量的影响。

具体地，由于B1C/B2a/B3I三频可用的可用配置对应的组合量中满足无几何组合量条件的组合量为3个，等于构成组合周跳探测量的组合量的总数量(3个)，因此比对表1中各周跳探测量的影响参数的值，在所有的观测量中，组合量(0,-1,1)的载波噪声最小(即第二影响因子最小)，并且波长仅次于组合量(-1,-4,-5)，因此，确定第1个组合量是(0,-1,1)；剩下在无几何组合中再挑选1个，由于组合量(1,2,-3)的波长小于组合量(-1,-4,5)，但是载波观测噪声(即第二影响因子)、电离层延迟误差(即第一影响因子)等都更优，根据考虑因素的优先级，选择(1,2,-3)；为保证线性无关，在宽巷组合中挑选1个组合量；明显地，(-3,3,1)在各方面均优于其它组合量；因此，最终选出组合量(0,-1,1)、(1,2,-3)和(-3,3,1)用于构成组合周跳探测量。

II)B1C/B2a/B3I/B1I四频可用

四频可用时，由于新加入了B1I频，因此频点配置增加3种新组合[B1C,B1I,B3I]、[B1C,B2a,B1I]以及[B1I,B2a,B3I]。其中，经过与上述B1C/B2a/B3I三频可用情况相同的计算分析，[B1C,B1I,B3I]的两类组合量个数分别为0和3，且宽巷组合的dμ_[a]接近0.176，不够理想，而[B1C,B2a,B1I]无法形成可用组合量(分析过程不再赘述)，均无法作为可用配置；因此，下面通过表2的对可用配置[B1I,B2a,B3I]的组合量进行分析，其中表2中列出的即为判断出的频点配置[B1I,B2a,B3I]的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量，其中*标示的即为推荐的构成周跳探测量的组合量：

表2

由于新使用的B1I频率替换了B1C，两者频率接近。因此无几何组合和宽巷组合的组合量系数与三频可用条件下的一致。相较于可用配置[B1C,B2a,B3I]的情况，[B1I,B2a,B3I]在组合量性能上稍弱。其中，无几何组合里的(0,-1,1)一致；(-1,-4,5)和(1,2,-3)的波长都更短，性能更弱；dμ_[a]相同，是因为每个频点设置的载波观测噪声是统一的。宽巷组合里的(-3,3,1)波长更长，(3,-5,1)和(4,-2,-3)波长更短，性能相对较弱。尽管无几何组合和宽巷组合的整体情况不如前者。但是无几何组合的性能已经很优，微弱差别对实际周跳探测修复不造成影响，足够满足需求。并且，构造组合探测量的最终目的在于还原单频周跳值，必需至少一个宽巷组合量才能满足组合量之间线性无关。因此，其“短板”在于宽巷组合量，是主要关注点，对于无几何组合无必要追求极致。所以，对于四频可用的情况，推荐使用组合量(0,-1,1)、(1,2,-3)以及(-3,3,1)用于构成组合周跳探测量。

III)B1C/B2a/B3I/B1I/B2b五频可用

B1C/B2a/B3I/B1I/B2b五频可用时，可构成的频点配置增加6种新组合，分别是B1C/B1I/B2b、B1C/B2a/B2b、B1C/B2b/B3I、B1I/B2a/B2b、B1I/B2b/B3I以及B2a/B2b/B3I；对可用配置的分析如下表3所示：

表3

其中，表3中频点配置的编号①～④对应表4～7的表头编号，表4～7分别为表3中编号①～④的频点配置对应的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量，其中*标示的即为推荐的构成周跳探测量的组合量：

表4

表5

表6

表7

由于五频可用的所有可用配置对应的组合量中满足无几何组合量条件的组合量最多为2个，均小于构成组合周跳探测量的组合量的总数量(3个)，因此针对五频可用的所有可用配置，均选择所有满足无几何组合量条件的组合量用于构成组合周跳探测量；分析以上表4～7，尽管无几何组合相较于宽巷组合，性能参数相当，但前提是电离层延迟得到有效修正；而相比起宽巷组合，无几何组合更能适应大多数场景。综上，推荐使用频点配置①和②，即包含2个无几何+1个宽巷的组合量的频点配置；其次是频点配置③和④，即包含1个无几何+2个宽巷的组合量的频点配置。

对于频点配置①和②，虽然两者对应的组合量(-3,4,0)性能相当，但频点配置①的波长更长，在抵抗未建模误差方面可靠性更强。因此，推荐使用频点配置①的组合量(0,-1,1)、(1,3,-4)以及(-3,4,0)用于构成周跳探测量。

对于频点配置③和④，无几何组合只有一个(0,-1,1)，且性能相当；而宽巷组合需要避免选用ISF和PNF较大的组合量；因此，推荐使用频点配置④的组合量(0,-1,1)、(-3,1,3)以及(-3,2,2)用于构成周跳探测量。

理论周跳值结合可用配置对应的组合量，得到可用配置各个频点的实际周跳值用于进行周跳修复的方式为：

获取可用配置对应的组合量，从中选择出至少一个满足无几何组合量条件的组合量以及至少一个满足宽巷组合量条件的组合量构成组合周跳探测量；构成组合周跳探测量的组合量的总数量与频点配置中频点信号的数量一致；具体选择方式见上述第I)部分B1C/B2a/B3I三频可用的内容中选择构成组合周跳探测量的组合量的方式。

根据如下公式得到可用配置各个频点的实际周跳值，作为用于进行周跳修复的实际周跳值：

式中，为可用配置各个频点的实际周跳值构成的矩阵；/>为可用配置各个频点对应的理论周跳值构成的矩阵；A＝[A₁；A₂；…；A_n]^T为由n个组合周跳探测量的组合系数构成的矩阵，其中，A_n为组合周跳探测量中的第n个组合量。由此可见，本实施例的周跳修复方式修复过程简单，且仅需采用单历元数据，因此简单高效地实现单历元周跳修复。

接下来通过算例测试对本实施例的面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法的准确性进行验证；该算例基于实测车载BDS-3/INS测量数据，并进行模拟周跳来验证和评估该方法的性能，以三频可用条件下由组合量(0,-1,1)、(1,2,-3)和(-3,3,1)构成的周跳探测量为例。数据方面，BDS-3数据使用北斗星通测量型接收机采集，IMU传感器数据使用XW-7960系列定制光纤捷联组合导航系统(仅使用其内置IMU)进行采集。卫星天线中心与IMU中心之间的杠杆臂采用全站仪进行精确标定，误差在毫米级。IMU为战术级，其标称加速度计零偏不稳定性为20mg，陀螺仪零偏不稳定性为0.1°。IMU随机参数采用ALLAN方差法标定，其加速度计随机游走为陀螺仪随机游走为

测量数据的基线长度在20±2km，介于中、短基线之间。数据采集时间在四月底当地时间下午14:36～15：36，电离层活动比较活跃，因此可以全面地检验周跳探测量的探测能力。

软件模型方面，利用C++函数库的随机函数来生成随机历元和随机周跳。共选择BDS-3/INS滤波收敛后的2000个连续历元作为实验数据段，随机抽取其中1000个历元，然后对这些历元的所有星座和所有频点，添加随机周跳。

由于大周跳探测较容易(周跳≥2)，小周跳探测较困难。因此模拟周跳值直接针对小周跳，即模拟周跳值为随机-1,0,1。根据组合系数，可知组合观测量上的周跳范围位于[-7,7]之间。对于组合周跳，可以形成无频点周跳，单频点周跳，双频点周跳，三频点周跳。在真实实验中，多频点同时发生周跳的可能性极小，与本仿真实验不同。剩余历元则不存在周跳，用于验证误报率。需要指出，因为存在卫星信号丢失、组合周跳为零、随机历元数不稳定的情况，在统计时分母小于1000。

然后分四类情况进行统计。则每个历元的单颗卫星周跳处理会存在四种可能状态：

1)常规情况：即未模拟周跳的历元，以及组合周跳恰好为零的情况；

2)误报，在数值上略等于误报历元数/2000；

3)漏探，存在周跳但未探测周跳/1000；

4)正确修复和错误修复：数值上等于修复数/1000。

重复以上模拟实验10次，取误报、漏探、正确修复、错误修复的平均值作为周跳探测量的性能分析，并给出最差的一次结果作为参考。

按照上述的算例及测试方法进行测试，测试结果如下：

对于所有卫星(本实施例中包括编号为C24、C26、C35、C38以及C44的卫星)所有周跳，其漏探率均等于零，能够表明所给出的组合周跳探测量具备较高的探测精度。但是，误报情况无法保证不存在；具体的误报率结果如下表8所示：

表8

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从表9的误报率可以看到，除了C26星外，C24、C38、C44星都能获得很低的误报率，0.08％～0.19％。其中，C24稍高，组合探测量2和组合探测量3分别是0.72％和0.48％。但整体都<1％，与之前的理论分析误报率一致。此外，组合量1的整体效果要优于组合量2与3。所有卫星几乎不存在漏探，满足了周跳探测的要求。

具体的错误修复率结果如下表9所示，其中漏探率+正确修复率+错误修复率＝100％；而由于本算例的测试结果中，对于所有卫星所有周跳，其漏探率均等于零，因此所有卫星的所有历元的漏探率＝0％；

表9

从表9看出，错误修复率能够保持<0.3％，因此正确修复率高达99.7％，能够证明本实施例的面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法的修复结果具有较高的稳定性和准确性。需要指出，能否正确修复与载波相位的质量也相关。不同于静态测量，动态环境受电磁干扰、树木遮挡，接收机性能缺陷等，都会导致载波相位观测量出现粗差，并非通过算法能够理想地解决。

本发明具有以下特点：

1)先通过各频点配置对应的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量得到各频点配置中的可用配置，再结合可用配置各个频点的周跳探测量以及能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量得到用于进行周跳修复的实际周跳值；因此，进行周跳修复时使用了来自于周跳探测量的信息以及BDS-3的频点配置信息，由此能够充分利用BDS-3相较于其它GNSS的优势(即采用多频观测值)，提高了周跳修复的准确性。

2)选择对应的各组合量中同时包括满足无几何组合量条件的组合量以及满足宽巷组合量条件的组合量的频点配置为可用配置，仅采用可用配置对应的组合量用于周跳修复，由此能够在保证尽可能采用较高性能的组合量的基础上，保证可用配置的组合量中至少包含一组能够满足线性无关的组合量得到用于进行周跳修复的实际周跳值，避免线性相关的组合量被误用与用于周跳修复造成的效率浪费。

3)周跳探测量的影响参数包括载波相位观测噪声尺度因子、电离层延迟尺度因子、第一影响因子、第二影响因子以及组合量的组合波长，由此能够综合考虑组合量对周跳探测量精度的影响，保证选择出使得周跳探测量精度相对较高的组合量，以提高最终周跳修复的准确性。

4)选择构成组合周跳探测量的组合量时，优先选择满足无几何组合量条件的组合量，由此能够保证构成组合周跳探测量的组合量更能适应大多数场景；并且，在满足无几何组合量条件的组合量之间或满足宽巷组合量条件的组合量之间进行选择时，按照组合观测噪声方面性能更高、组合电离层延迟误差方面性能更高、组合波长方面性能更高的优先级对满足无几何组合量条件的组合量的性能进行排序，按照排序结果顺序选择相应的组合量用于构成组合周跳探测量，由此能够综合考虑不同方面的性能对周跳探测量精度的影响，进一步保证选择出使得周跳探测量精度相对较高的组合量，以提高最终周跳修复的准确性。

应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法，所述BDS-3至少提供3个频点信号，至少3个频点的组合构成不同的频点配置；其特征在于，初步筛选出各个频点配置对应的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量；所述组合量中的各个组合系数分别与频点配置中的各个频点信号对应，且数量一致；

根据频点配置的频点数量与BDS-3提供的频点信号数量的关系以及初步筛选出的组合量，确定各频点配置中的可用配置；

根据获取的可用配置各个频点的周跳探测量，得到对应的理论周跳值，再结合可用配置对应的组合量，得到用于进行周跳修复的实际周跳值。

2.根据权利要求1所述的面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法，其特征在于，根据频点配置的频点数量与BDS-3提供的频点信号数量的关系以及初步筛选出的组合量，确定各频点配置中的可用配置的方式为：

若频点配置的频点数量小于BDS-3提供的频点信号数量，则对初步筛选出的组合量进行二次筛选，选出满足无几何组合量条件或宽巷组合量条件的组合量，若频点配置对应的各组合量中同时包括满足无几何组合量条件的组合量以及满足宽巷组合量条件的组合量，则将该频点配置设为可用配置；若等于BDS-3提供的频点信号数量，则直接将该频点配置设为可用配置。

3.根据权利要求1或2所述的面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法，其特征在于，所述周跳探测量的影响参数包括载波相位观测噪声尺度因子、电离层延迟尺度因子、第一影响因子、第二影响因子以及组合量的组合波长；

所述第一影响因子根据电离层延迟误差、电离层延迟尺度因子以及组合量的组合波长确定，所述第二影响因子根据载波相位观测噪声、载波相位观测噪声尺度因子以及组合量的组合波长确定；所述电离层延迟尺度因子和载波相位观测噪声尺度因子分别用于表征组合量对特定频点的电离层延迟误差和载波相位观测噪声的放大倍数。

4.根据权利要求3所述的面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法，其特征在于，根据获取的可用配置各个频点的周跳探测量，得到对应的理论周跳值的方式为：

获取可用配置各个频点的周跳探测量；若可用配置中某频点的周跳探测量与某个整数之间的差异小于对应的设定差异阈值，则判断该整数为该频点对应的理论周跳值。

5.根据权利要求4所述的面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法，其特征在于，理论周跳值结合可用配置对应的组合量，得到可用配置各个频点的实际周跳值用于进行周跳修复的方式为：

获取可用配置对应的组合量，从中选择出至少一个满足无几何组合量条件的组合量以及至少一个满足宽巷组合量条件的组合量构成组合周跳探测量；构成组合周跳探测量的组合量的总数量与频点配置中频点信号的数量一致；

根据如下公式得到可用配置各个频点的实际周跳值，作为用于进行周跳修复的实际周跳值：

式中，为可用配置各个频点的实际周跳值构成的矩阵；/>为可用配置各个频点对应的理论周跳值构成的矩阵；A＝[A₁；A₂；…；A_n]^T为组合周跳探测量中的组合系数构成的矩阵，其中，A_n＝{a_1n,a_2n,…,a_nn}为组合周跳探测量中的第n个组合量，a_nn为所述第n个组合量中的第n个组合系数。

6.根据权利要求1或2所述的面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法，其特征在于，判断组合量是否满足无几何组合量条件的方式为：

若组合量中的组合系数之和为0，则判定组合量满足无几何组合量条件；

判断组合量是否满足宽巷组合量条件的方式为：

若组合量中的组合系数之和的绝对值为设定数值，则判定组合量满足无几何组合量条件；所述设定数值为大于0的正整数。

7.根据权利要求3所述的面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法，其特征在于，所述特定频点为BDS-3提供的B1C频点；所述电离层延迟尺度因子根据B1C频点的频率、BDS-3提供的其他频点的频率以及各个频点对应的组合量中的组合系数确定；所述载波相位观测噪声尺度因子根据BDS-3提供的各个频点的频率以及各个频点对应的组合量中的组合系数确定。

8.根据权利要求7所述的面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法，其特征在于，初步筛选出各个频点配置对应的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量的方式为：

在设定数值范围内，任意取设定数量的整数，分别作为各个频点配置对应的组合系数，构成不同的组合量；所述设定数量与频点配置中的频点数量一致；

针对每个频点配置，分别根据不同的组合量计算各个周跳探测量的影响参数的值，若根据某组合量计算出的各个周跳探测量的影响参数的值能够同时满足对应的设定阈值条件，则将该组合量作为该频点配置对应的能够使周跳探测量的影响参数满足对应的设定阈值条件的组合量。

9.根据权利要求5所述的面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法，其特征在于，选择构成组合周跳探测量的组合量的方式为：

若可用配置对应的组合量中满足无几何组合量条件的组合量小于构成组合周跳探测量的组合量的总数量，则选择所有满足无几何组合量条件的组合量用于构成组合周跳探测量；还按照设定的优先级对满足宽巷组合量条件的组合量的性能进行排序，按照排序结果顺序选择相应的组合量用于构成组合周跳探测量；

若可用配置对应的组合量中满足无几何组合量条件的组合量大于等于构成组合周跳探测量的组合量的总数量，则按照设定的优先级对满足宽巷组合量条件的组合量的性能进行排序，按照排序结果顺序选择其中一个组合量用于构成组合周跳探测量；还按照设定的优先级对满足无几何组合量条件的组合量的性能进行排序，按照排序结果顺序选择相应的组合量用于构成组合周跳探测量。

10.根据权利要求9所述的面向BDS-3/INS紧组合的多频周跳修复方法，其特征在于，所述设定的优先级为组合观测噪声方面性能更高、组合电离层延迟误差方面性能更高、组合波长方面性能更高的优先级顺序；所述组合观测噪声方面性能根据第二影响因子确定，所述组合电离层延迟误差方面性能根据第一影响因子确定。