CN117907837A - 基于卡尔曼滤波的电池soc与soe联合估计方法 - Google Patents
基于卡尔曼滤波的电池soc与soe联合估计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本申请公开了一种基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法，该方法通过构建电压修正因子对简化P2D模型进行修正，并基于修正后的简化P2D模型联合自适应扩展卡尔曼滤波算法建立系统的状态方程及观测方程，修正后能够提高状态方程观测方程的计算结果精度，进一步地，通过联合自适应扩展卡尔曼滤波算法对修正后的状态方程和修正后的观测方程进行迭代计算，以确定电池SOC和电池SOE，不仅能够同时得到电池SOC和电池SOE，提高电池状态量的预测效率，并且由于自适应扩展卡尔曼滤波算法能够进行动态预测，从而不断优化电池SOC和电池SOE的估计值，进而提高电池SOC和电池SOE的估计精度。
Description
技术领域
本发明涉及锂电池技术领域，尤其涉及一种基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法。
背景技术
电池管理系统是电动汽车动力系统的核心组成部分，可以实时监测电池的电压、温度和电流等，对车载动力电池进行有效控制和管理，从而有效提高电池组使用寿命，提高电动汽车的续航里程，对于电动汽车行业发展至关重要。其功能应该包括电池状态估算、均衡控制、热管理、安全管理、参数检测等等。其中状态估算通常包括电池荷电状态(SOC)估算和电池能量状态(SOE)估算。
目前，现有锂电池的电池荷电状态(SOC)估算和电池能量状态(SOE)估算技术多是基于等效电路模型，而相较于锂电池P2D模型，等效电路模型无法描述内部电化学反应过程，因此很难用于电池老化机理建模或电池寿命预测等，模型扩展性不高，也会导致估算结果精度不高。
因此，现有技术中在对锂电池进行状态估计的过程中，存在估计结果精度低的问题。
发明内容
有鉴于此，有必要提供一种基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法，用以解决现有技术中在对锂电池进行状态估计的过程中，存在的估计结果精度低的问题。
为了解决上述问题，本发明提供一种基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法，包括：
构建简化P2D模型，并基于简化P2D模型获取预设放电倍率下的端电压数据；
获取预设放电倍率下的端电压实验值，并根据预设放电倍率、端电压数据和端电压实验值，确定电压修正因子；
根据电压修正因子对简化P2D模型进行修正，得到修正后的状态方程和修正后的观测方程；
联合自适应扩展卡尔曼滤波算法对修正后的状态方程和修正后的观测方程进行迭代计算，确定电池SOC和电池SOE。
进一步地，简化P2D模型包括锂离子动力电池端电压计算公式，锂离子动力电池端电压计算公式为：
其中，Vt(t)为锂离子动力电池端电压，Eocv(t)为开路电势，ηe为液相过电势，ηp(L,t)为电池正极端点处固体颗粒表面的过电势，ηn(0,t)为电池负极端点处固体颗粒表面的过电势，为SEI膜膜阻造成的压降。
进一步地，获取预设放电倍率下的端电压实验值，并根据预设放电倍率、端电压数据和端电压实验值，确定电压修正因子，包括：
设置多个预设放电倍率，并基于锂离子动力电池端电压计算公式计算多个预设放电倍率对应的多个端电压数据；
分别获取多个预设放电倍率对应的多个端电压实验值；
根据多个预设放电倍率、多个端电压数据、液相过电势和多个端电压实验值，通过电压修正因子计算公式确定多个预设放电倍率对应的电压修正因子。
进一步地，电压修正因子计算公式为：
其中，αc为电压修正因子，下标c为预设放电倍率，Vexp(t)为预设放电倍率下t时刻的端电压实验值，ηe(t)为t时刻的液相过电势，Vt(t)为t时刻的端电压数据，表示x的平均值。
进一步地，修正后的状态方程为：
修正后的观测方程为：
其中，xk和xk+1分别为k时刻和(k+1)时刻的系统状态变量，Δt为离散尺度，Δt＝tk+1-tk，T1,i、T2,i(i＝n,p)分别为利用遗传算法找到的最优简化模型参数，一般取下标n、p分别表示负极、正极区域，Rs,i(i＝n,p)为固相颗粒的半径，Vt(t)为t时刻的端电压数据，jn,i(i＝n,p)表示正负极区域锂离子流量密度，cs,n.SOC＝100％为SOC在100％时的电池负极颗粒锂离子浓度，cs,n,SOC＝0％为SOC在0％时的电池负极颗粒锂离子浓度，Eocv(t)为开路电势，ηp(L,t)、ηn(0,t)分别为电池正负极端点处固体颗粒表面的过电势，RSEI,i(i＝n,p)代表SEI膜膜阻。
进一步地，联合自适应扩展卡尔曼滤波算法对修正后的状态方程和修正后的观测方程进行迭代计算，确定电池SOC和电池SOE，包括：
设置初始系统状态变量，联合自适应扩展卡尔曼滤波算法进行迭代计算和自适应调整，确定电池SOC和电池SOE；
其中，初始系统状态变量为：
x＝[SOC SOE w1,n w1,p w2,n w2,p]T
w1,i(i＝n,p)为过程变量1，w2,i(i＝n,p)为过程变量2，下标n、p分别表示负极、正极区域；
迭代计算的过程为：
其中，
自适应调整的过程为：
其中，Qv和Rw分别为过程噪声协方差和量测噪声协方差；Pk为k时刻的误差协方差；yk为k时刻的系统观测量的实际观测值；为k时刻的系统观测量的预测值；Kk为k时刻的卡尔曼增益，ek为k时刻的观测变量预测值与实际测量值的差值；/>为k时刻的ek的协方差极大似然最优估计；/>和/>分别为k时刻的过程噪声协方差和量测噪声协方差；M为移动平均窗口长度。
进一步地，电池SOC估计值为迭代计算后的第一个系统状态变量值，电池SOE估计值为迭代计算后的第二个系统状态变量值。
为了解决上述问题，本发明还提供一种基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计系统，包括：
端电压数据获取模块，用于构建简化P2D模型，并基于简化P2D模型获取预设放电倍率下的端电压数据；
电压修正因子确定模块，用于获取预设放电倍率下的端电压实验值，并根据预设放电倍率、端电压数据和端电压实验值，确定电压修正因子；
简化P2D模型修正模块，用于根据电压修正因子对简化P2D模型进行修正，得到修正后的状态方程和修正后的观测方程；
电池SOC与SOE估计模块，用于联合自适应扩展卡尔曼滤波算法对修正后的状态方程和修正后的观测方程进行迭代计算，确定电池SOC和电池SOE。
为了解决上述问题，本发明还提供一种基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计设备，包括存储器和处理器，其中，
存储器，用于存储程序；
处理器，与存储器耦合，用于执行存储器中存储的程序，以实现如上文所述的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法中的步骤。
为了解决上述问题，本发明还提供一种计算机可读存储介质，用于存储计算机可读取的程序或指令，程序或指令被处理器执行时能够实现如上文所述的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法中的步骤。
采用上述实施例的有益效果是：本发明提供一种基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法，该方法通过构建电压修正因子对简化P2D模型进行修正，并基于修正后的简化P2D模型联合自适应扩展卡尔曼滤波算法建立系统的状态方程及观测方程，修正后能够提高状态方程观测方程的计算结果精度，进一步地，通过联合自适应扩展卡尔曼滤波算法对修正后的状态方程和修正后的观测方程进行迭代计算，以确定电池SOC和电池SOE，不仅能够同时得到电池SOC和电池SOE，提高电池状态量的预测效率，并且由于自适应扩展卡尔曼滤波算法能够进行动态预测，从而不断优化电池SOC和电池SOE的估计值，进而提高电池SOC和电池SOE的估计精度。
附图说明
图1为本发明提供的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法一实施例的流程示意图；
图2为本发明提供的确定电压修正因子一实施例的流程示意图；
图3为本发明提供的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计系统一实施例的结构框图；
图4为本发明提供的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计设备一实施例的结构框图。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。
在陈述实施例之前，先对P2D模型和卡尔曼滤波算法进行释义：
P2D模型是一种用于描述物理系统的离散模型，其中离散化的参数包括时间和空间。该模型起初是用来模拟固态锂电池的，但因为其具有一定的普适性，现在也被广泛应用于锂离子电池的研究当中。
P2D模型的建立可以囊括锂离子电池的所有基本组成，包括电极(正极、负极)、隔膜、电解液和集流体。
此外，P2D模型的控制方程主要包括电池的电流方程、电压方程和电荷传输方程。这些方程是基于电池内部的物理过程和电化学反应推导而来的，通过这些方程，可以对电池的状态进行建模和预测。
1.电流方程：描述了电池内部的电流分布和传输。它基于欧姆定律，将电流与电池内部电阻和电压之间的关系联系起来。这个方程可以帮助了解电池内部的电流分布情况，以及电池的电流响应速度。
2.电压方程：描述了电池的电压和电荷状态之间的关系。电压是电池内部化学反应和电荷传输的结果，通过电压方程，可以了解电池的电荷状态以及在不同充放电条件下的电压变化情况。
3.电荷传输方程：描述了电池内部的电荷传输过程。这个方程基于离子扩散和电荷迁移的原理，描述了电池内部的离子浓度分布和电荷传输速率。通过电荷传输方程，可以了解电池内部离子浓度的变化以及电荷传输的速率。
总之，P2D模型的控制方程在电池管理系统中有着重要的应用，如对电池的状态进行实时监测和预测、设计电池的充放电策略以及模拟电池的行为等。
卡尔曼滤波算法是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。它由Kalman在20世纪60年代提出，被广泛应用于许多领域，如控制系统、信号处理、金融预测等。
卡尔曼滤波算法的基本思想是利用前一时刻的状态估计值和当前时刻的观测值来获得动态系统当前时刻状态变量的最优估计。它包括预报和分析两个步骤。在预报阶段，根据前一时刻的模式状态生成当前时刻模式状态的预报值。在分析阶段，引入观测数据，利用最小方差估计方法对模式状态进行重新分析。随着模式状态预报的持续进行和新的观测数据的陆续输入，这个过程不断向前推进。
电池管理系统是电动汽车动力系统的核心组成部分，可以实时监测电池的电压、温度和电流等，对车载动力电池进行有效控制和管理，从而有效提高电池组使用寿命，提高电动汽车的续航里程，对于电动汽车行业发展至关重要。其功能应该包括电池状态估算、均衡控制、热管理、安全管理、参数检测等等。其中状态估算通常包括电池荷电状态(SOC)估算和电池能量状态(SOE)估算。
目前，现有锂电池的电池荷电状态(SOC)估算和电池能量状态(SOE)估算技术多是基于等效电路模型，而相较于锂电池P2D模型，等效电路模型无法描述内部电化学反应过程，因此很难用于电池老化机理建模或电池寿命预测等，模型扩展性不高，也会导致估算结果精度不高。
因此，现有技术中在对锂电池进行状态估计的过程中，存在估计结果精度低的问题。
为了解决上述问题，本发明提供一种基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法，以下分别进行详细说明。
图1为本发明提供的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法一实施例的流程示意图，如图1所示，基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法包括：
步骤S101：构建简化P2D模型，并基于简化P2D模型获取预设放电倍率下的端电压数据；
步骤S102：获取预设放电倍率下的端电压实验值，并根据预设放电倍率、端电压数据和端电压实验值，确定电压修正因子；
步骤S103：根据电压修正因子对简化P2D模型进行修正，得到修正后的状态方程和修正后的观测方程；
步骤S104：联合自适应扩展卡尔曼滤波算法对修正后的状态方程和修正后的观测方程进行迭代计算，确定电池SOC和电池SOE。
本实施例中，首先，构建简化P2D模型，并基于简化P2D模型获取预设放电倍率下的端电压数据；其次，获取预设放电倍率下的端电压实验值，并根据预设放电倍率、端电压数据和端电压实验值，确定电压修正因子；然后，根据电压修正因子对简化P2D模型进行修正，得到修正后的状态方程和修正后的观测方程；最后，联合自适应扩展卡尔曼滤波算法对修正后的状态方程和修正后的观测方程进行迭代计算，确定电池SOC和电池SOE。
本实施例中，通过构建电压修正因子对简化P2D模型进行修正，并基于修正后的简化P2D模型联合自适应扩展卡尔曼滤波算法建立系统的状态方程及观测方程，修正后能够提高状态方程观测方程的计算结果精度，进一步地，通过联合自适应扩展卡尔曼滤波算法对修正后的状态方程和修正后的观测方程进行迭代计算，以确定电池SOC和电池SOE，不仅能够同时得到电池SOC和电池SOE，提高电池状态量的预测效率，并且由于自适应扩展卡尔曼滤波算法能够进行动态预测，从而不断优化电池SOC和电池SOE的估计值，进而提高电池SOC和电池SOE的估计精度。
作为优选的实施例，在步骤S101中，为了获取预设放电倍率下的端电压数据，首先，提取简化P2D模型中的锂离子动力电池端电压计算公式，锂离子动力电池端电压计算公式为：
其中，Vt(t)为锂离子动力电池端电压，Eocv(t)为开路电势，ηe为液相过电势，ηp(L,t)为电池正极端点处固体颗粒表面的过电势，ηn(0,t)为电池负极端点处固体颗粒表面的过电势，为SEI膜膜阻造成的压降。
然后，根据简化P2D模型在不同的预设放电倍率下的测试结果，通过计算确定每一放电倍率下的电池端电压数据。
在一具体实施例中，为了分别确定锂电池在1C和4C放电倍率下的端电压数据，具体进行如下操作：
第一步：基于固相浓度扩散方程求解固体颗粒内锂离子浓度分布简化。
在锂离子动力电池工作过程中，固相球形颗粒中锂离子分布cs(x,t,r)符合菲克第二定律：
其初值条件为：
其边界条件为：
其中，cs为固体活性颗粒内锂离子浓度；x为固体活性颗粒在x方向坐标位置；t为时间；r为沿固体活性颗粒径向与颗粒中心的距离；Ds为锂离子在固相颗粒中的扩散系数；cs,0为初始固相锂离子浓度；Rs为固相颗粒的半径；jn为锂离子流量密度。
事实上，对于固相扩散过程求解来讲，只需考虑固体颗粒表面的锂离子浓度csurface和固体颗粒平均锂离子浓度cmean；因此，可通过以下方式对其求解过程进行简化，根据物质守恒原则，容易得到颗粒内平均锂离子浓度变化符合下式：
对其进行离散化：
csurface与cmean之间的关系则通过两个一阶惯性环节近似计算：
csurface(tk)-cmean(tk)＝λ1w1(tk)+λ2w2(tk)
其中，下标k表示第k时刻；下标k+1表示第k+1时刻；e为自然对数底数；Δt为离散尺度，其值为Δt＝tk+1-tk；λ1、λ2、T1、T2是利用遗传算法找到的最优简化模型参数，一般取λ1＝0.617、λ2＝0.383、w1为过程变量1；w2为过程变量2。初始时，cmean、csurface均为初始固相锂离子浓度cs,0；此时cmean、csurface相等，根据上式可知初始时过程变量1w1与过程变量2w2为0。
第二步：基于液相浓度扩散方程求解液相锂离子浓度分布简化。
在锂离子动力电池充放电过程中，液相锂离子浓度扩散过程的表达式为：
其中，ce(x,t)为液相锂离子浓度分布；εe为液相体积分数；t+为锂离子的迁移数；De eff为液相有效锂离子扩散系数符合如下公式：
De eff＝Deεe Brugg
其中，De为液相材料的扩散系数；Brugg为Bruggman系数，通常取值为1.5。
as为颗粒的比表面积，符合如下公：
其中，εs为固相体积分数。
边界条件为：
其中，δn、δsep、δp分别为负极、隔膜和正极区域的厚度；L为总厚度；De,n eff、De,sep eff、De,p eff分别为负极、隔膜和正极区域的液相有效锂离子扩散系数；下标n、sep、p分别表示负极、隔膜和正极区域。
为了简化计算，提高计算效率，采用二阶多项式近似求解方式计算液相中锂离子浓度分布情况：
其中，fn(x,t)、fsep(x,t)、fp(x,t)分别为负极、隔膜和正极区域的电解液锂离子浓度分布，下标n、sep、p分别表示负极、隔膜和正极区域。
初始时，电池液相各个区域内锂离子浓度均为初始液相锂离子浓度ce,0，因此在初始时刻a1＝0、a2＝ce,0、a3＝0、a4＝0、a5＝ce,0、a6＝0、a7＝ce,0；同时定义Qe,i(i＝n,sep,p；下标n、sep、p分别表示负极、隔膜和正极区域)为各个区域电解液中锂离子的总量，可以通过积分得到，各个区域电解液中锂离子的总量积分式分别为：
其中，εe,n、εe,sep、εe,p分别为负极、隔膜和正极区域的液相体积分数，下标n、sep、p分别表示负极、隔膜和正极区域。
将二阶多项式锂离子浓度分布模型代入上式及液相浓度扩散方程并考虑边界条件及连续性条件可得到求解a1～a7这7个模型参数的方程组：
由上式易知，为对a1～a7这7个模型参数进行迭代计算，需得到各个区域电解液中锂离子的总量Qe,i(i＝n,sep,p)随时间的变化关系；对各个区域电解液中锂离子的总量积分式两边对时间t求导，并考虑液相浓度扩散方程及其边界条件与物质守恒定律，可以得到各个区域电解液中锂离子的总量Qe,i(i＝n,sep,p)随时间的变化关系：
第三步：流量密度求解简化。
假设正负极区域锂离子流量密度近似等于其流量密度的平均值：
其中，Ai(i＝n,p)表示正负极区域有效电极面积，下标n、p分别表示负极、正极区域；F为法拉第常数；jn,i(i＝n,p)表示正负极区域锂离子流量密度，下标n、p分别表示负极、正极区域；表示正负极区域平均锂离子流量密度，下标n、p分别表示负极、正极区域；as,i(i＝n,p)表示正负极区域颗粒的比表面积，下标n、p分别表示负极、正极区域；I(t)表示电流，负极区域，取+I(t)，正极区域，取-I(t)。
第四步：液相过电势求解。
锂离子动力电池内液相过电势包括电流产生的欧姆液相过电势和由于锂离子浓度差引起的液相过电势两部分，具体公式如下：
其中，ηe为液相过电势；R为摩尔气体常数；T为电池温度；κi eff(i＝n,sep,p；下标n、sep、p分别表示负极、隔膜和正极区域)为各个区域电解液有效离子电导率，符合如下等式：
κeff＝κεe Brugg
其中，κ为电解液的离子电导率，是ce的函数，可通过图三所示数据拟合得到其关系曲线。
第五步：Butler-Volmer方程求解。
在锂离子电池工作过程中，正负极的固体颗粒表面会发生电化学反应，该过程可通过Butler-Volmer方程描述，其表达式如下：
其中，ηi(i＝n,p)为正负极区域固体颗粒表面的过电势，下标n、p分别表示负极、正极区域；α为电化学反应传递系数，通常为恒定值0.5；i0,i(i＝n,p)为正负极区域交换电流密度，符合如下等式：
i0,i(x,t)＝ks,i(cs,max,i-csurface,i(t))αcsurface,i(t)αce(x,t)αi＝n,p
其中，ks,i(i＝n,p)为电化学反应常数；cs,max,i(i＝n,p)为固体颗粒中锂离子浓度最大值；csurface,i(i＝n,p)为固体颗粒表面的锂离子浓度；下标n、p分别表示负极、正极区域。
第六步：端电压求解。
锂离子动力电池端电压Vt(t)可表达为：
其中，Eocv(t)为开路电势，符合如下等式：
其中，Up、Un分别为正负极活性材料的平衡电势，是θi(i＝n,p)的函数，可通过图四所示数据拟合得到其关系曲线；下标n、p分别表示负极、正极区域；θi(i＝n,p)定义为：
其中，ηe为液相过电势，根据液相过电势方程求解；ηp(L,t)、ηn(0,t)为电池正负极端点处固体颗粒表面的过电势，根据Butler-Volmer方程求解；由SEI膜膜阻造成的压降可表示为：
其中，RSEI,i(i＝n,p)代表SEI膜膜阻，下标n、p分别表示负极、正极区域。
模型建立完毕后，设置其初始条件及模型参数，分别在1C、4C放电倍率下测试该模型，得到相应端电压数据。
显而易见地，针对不同的放电倍率，依据上述方式也能够获取到与其对应的端电压数据，在此不作赘述。
作为优选的实施例，在步骤S102中，在确定了预设放电倍率和端电压数据之后，为了确定能够对端电压数据进行适应性修正的电压修正因子，如图2所示，图2为本发明提供的确定电压修正因子一实施例的流程示意图，包括：
步骤S121：设置多个预设放电倍率，并基于锂离子动力电池端电压计算公式计算多个预设放电倍率对应的多个端电压数据；
步骤S122：分别获取多个预设放电倍率对应的多个端电压实验值；
步骤S123：根据多个预设放电倍率、多个端电压数据、液相过电势和多个端电压实验值，通过电压修正因子计算公式确定多个预设放电倍率对应的电压修正因子。
在一具体实施例中，电压修正因子计算公式为：
其中，αc为电压修正因子，下标c为预设放电倍率，Vexp(t)为预设放电倍率下t时刻的端电压实验值，ηe(t)为t时刻的液相过电势，Vt(t)为t时刻的端电压数据，表示x的平均值。
本实施例中，通过对不同预设放电倍率下的端电压数据进行数据分析，从而得到能够对任一放电倍率下的端电压数据进行适应性调整的电压修正因子，进而有效提高本申请中在进行SOC估计和SOE估计时使用的端电压数据的可靠度。
作为优选的实施例，在步骤S103中，简化P2D模型本身包括多个方程，而进行SOC估计和SOE估计时仅需要关注其中的状态方程和观测方程。
在一具体实施例中，修正后的状态方程为：
修正后的观测方程为：
/>
其中，xk和xk+1分别为k时刻和(k+1)时刻的系统状态变量，Δt为离散尺度，Δt＝tk+1-tk，T1,i、T2,i(i＝n,p)分别为利用遗传算法找到的最优简化模型参数，一般取下标n、p分别表示负极、正极区域，Rs,i(i＝n,p)为固相颗粒的半径，Vt(t)为t时刻的端电压数据，jn,i(i＝n,p)表示正负极区域锂离子流量密度，cs,n.SOC＝100％为SOC在100％时的电池负极颗粒锂离子浓度，cs,n,SOC＝0％为SOC在0％时的电池负极颗粒锂离子浓度，Eocv(t)为开路电势，ηp(L,t)、ηn(0,t)分别为电池正负极端点处固体颗粒表面的过电势，RSEI,i(i＝n,p)代表SEI膜膜阻。
需要说明的是，为了对观测方程计算，具体地：
Eocv(t)为开路电势，符合如下等式：
其中，Up、Un分别为正负极活性材料的平衡电势，是θi(i＝n,p)的函数，可通过平衡电势数据拟合得到其关系曲线；下标n、p分别表示负极、正极区域；θi(i＝n,p)定义为：
ηe为液相过电势，ηp(L,t)、ηn(0,t)为电池正负极端点处固体颗粒表面的过电势，分别可根据上文所述的液相过电势方程求解；可表示为：
其中，RSEI,i(i＝n,p)代表SEI膜膜阻，下标n、p分别表示负极、正极区域。
上述方程求解时，cmean和csurface的计算流程为：
cmean,i＝x(1)(cs,i.SOC＝100％-cs,i,SOC＝0％)+cs,i,SOC＝0％ i＝n,p
csurface,n＝cmean,n+λ1x(3)+λ2x(5)
csurface,p＝cmean,p+λ1x(4)+λ2x(6)
其中，x(n)表示状态变量x的第n个元素；cmean,i(i＝n,p)正负极区域固体颗粒平均锂离子浓度平均锂离子浓度，下标n、p分别表示负极、正极区域。
本实施例中，通过专门对状态方程和观测方程进行修正，进而能够获取到任一时刻的系统变量和电池端电压，以便于后续进行SOC估计和SOE估计。
作为优选的实施例，在步骤S104中，为了提高电池SOC和电池SOE的估计精度，具体通过联合自适应扩展卡尔曼滤波算法对修正后的状态方程和修正后的观测方程进行迭代计算，确定电池SOC和电池SOE，具体地，先设置初始系统状态变量，然后联合自适应扩展卡尔曼滤波算法进行迭代计算和自适应调整，确定电池SOC和电池SOE。
其中，初始系统状态变量为：
x＝[SOC SOE w1,n w1,p w2,n w2,p]T
w1,i(i＝n,p)为过程变量1，w2,i(i＝n,p)为过程变量2，下标n、p分别表示负极、正极区域；
迭代计算的过程为：
其中，
/>
自适应调整的过程为：
其中，Qv和Rw分别为过程噪声协方差和量测噪声协方差；Pk为k时刻的误差协方差；yk为k时刻的系统观测量的实际观测值；为k时刻的系统观测量的预测值；Kk为k时刻的卡尔曼增益，ek为k时刻的观测变量预测值与实际测量值的差值；/>为k时刻的ek的协方差极大似然最优估计；/>和/>分别为k时刻的过程噪声协方差和量测噪声协方差；M为移动平均窗口长度。
本实施例中，通过引入自适应扩展卡尔曼滤波算法对修正后的状态方程和修正后的观测方程进行迭代计算，基于初始系统状态变量，不仅能够保证迭代计算过程的合理性，还能有效利用自适应扩展卡尔曼滤波算法本身的优化作用，从而不断地优化最终的系统状态变量输出值，以确定最终的电池SOC估计值和电池SOE估计值。
在一具体实施例中，定义系统的状态变量为：
x＝[SOC SOE w1,n w1,p w2,n w2,p]T
w1,i(i＝n,p)为前文所述的过程变量1；w2,i(i＝n,p)为前文所述的过程变量2；下标n、p分别表示负极、正极区域。
其中，SOC为电池的荷电状态，定义为：
其中，cs,n.SOC＝100％、cs,n,SOC＝0％表示SOC分别为100％和0％情况下，电池负极颗粒锂离子浓度；可参考cs,n.SOC＝100％＝19624(mol/m3)、cs,n,SOC＝0％＝969(mol/m3)。
SOE为电池的能量状态，一般定义为以下方程：
其中，En表示额定能量；ηE表示能量充放电效率。
对上式进行离散化可得：
同时，根据安时积分法：
易推导出：
其中，Cn为电池额定容量。
在具体进行计算的过程中，Cn一般取3000mA·h。
进一步地，设置滤波初始条件为：Qv,0＝e-10eye(1)；Rw,0＝2.5e-5；
通过联合自适应扩展卡尔曼滤波算法对系统状态变量x＝[SOC SOE w1,n w1,p w2,nw2,p]T行迭代计算后，电池k时刻的SOC可通过SOCk＝xk(1)进行输出，电池k时刻的SOE可通过SOEk＝xk(2)进行输出。
也就是说，电池SOC估计值为迭代计算后的第一个系统状态变量值，电池SOE估计值为迭代计算后的第二个系统状态变量值。
需要说明的是，在一具体实施例中，上述进行电池SOC估计和SOE估计的过程中涉及的变量取值情况如下：
/>
通过上述方式，通过构建电压修正因子对简化P2D模型进行修正，并基于修正后的简化P2D模型联合自适应扩展卡尔曼滤波算法建立系统的状态方程及观测方程，修正后能够提高状态方程观测方程的计算结果精度，进一步地，通过联合自适应扩展卡尔曼滤波算法对修正后的状态方程和修正后的观测方程进行迭代计算，以确定电池SOC和电池SOE，不仅能够同时得到电池SOC和电池SOE，提高电池状态量的预测效率，并且由于自适应扩展卡尔曼滤波算法能够进行动态预测，从而不断优化电池SOC和电池SOE的估计值，进而提高电池SOC和电池SOE的估计精度。
为了解决上述问题，本发明还提供一种基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计系统，如图3所示，图3为本发明提供的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计系统一实施例的结构框图，基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计系统300包括：
端电压数据获取模块301，用于构建简化P2D模型，并基于简化P2D模型获取预设放电倍率下的端电压数据；
电压修正因子确定模块302，用于获取预设放电倍率下的端电压实验值，并根据预设放电倍率、端电压数据和端电压实验值，确定电压修正因子；
简化P2D模型修正模块303，用于根据电压修正因子对简化P2D模型进行修正，得到修正后的状态方程和修正后的观测方程；
电池SOC与SOE估计模块304，用于联合自适应扩展卡尔曼滤波算法对修正后的状态方程和修正后的观测方程进行迭代计算，确定电池SOC和电池SOE。
本发明还相应提供了一种基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计设备，如图4所示，图4为本发明提供的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计设备一实施例的结构框图。基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计设备400可以是移动终端、桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及服务器等计算设备。基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计设备400包括处理器401以及存储器402，其中，存储器402上存储有基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计程序403。
存储器402在一些实施例中可以是计算机设备的内部存储单元，例如计算机设备的硬盘或内存。存储器402在另一些实施例中也可以是计算机设备的外部存储设备，例如计算机设备上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card，SMC)，安全数字(SecureDigital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，存储器402还可以既包括计算机设备的内部存储单元也包括外部存储设备。存储器402用于存储安装于计算机设备的应用软件及各类数据，例如安装计算机设备的程序代码等。存储器402还可以用于暂时的存储已经输出或者将要输出的数据。在一实施例中，基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计程序403可被处理器401所执行，从而实现本发明各实施例的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法。
处理器401在一些实施例中可以是中央处理器(Central Processing Unit，CPU)，微处理器或其他数据处理芯片，用于运行存储器402中存储的程序代码或处理数据，例如执行基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计程序等。
本实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计程序，计算机该程序被处理器执行时，实现如上述所述的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其他介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)，以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法，其特征在于，包括：
构建简化P2D模型，并基于所述简化P2D模型获取预设放电倍率下的端电压数据；
获取所述预设放电倍率下的端电压实验值，并根据所述预设放电倍率、所述端电压数据和所述端电压实验值，确定电压修正因子；
根据所述电压修正因子对所述简化P2D模型进行修正，得到修正后的状态方程和修正后的观测方程；
联合自适应扩展卡尔曼滤波算法对所述修正后的状态方程和所述修正后的观测方程进行迭代计算，确定电池SOC和电池SOE。
2.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法，其特征在于，所述简化P2D模型包括锂离子动力电池端电压计算公式，所述锂离子动力电池端电压计算公式为：
其中，Vt(t)为锂离子动力电池端电压，Eocv(t)为开路电势，ηe为液相过电势，ηp(L,t)为电池正极端点处固体颗粒表面的过电势，ηn(0,t)为电池负极端点处固体颗粒表面的过电势，为SEI膜膜阻造成的压降。
3.根据权利要求2所述的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法，其特征在于，所述获取所述预设放电倍率下的端电压实验值，并根据所述预设放电倍率、所述端电压数据和所述端电压实验值，确定电压修正因子，包括：
设置多个预设放电倍率，并基于所述锂离子动力电池端电压计算公式计算所述多个预设放电倍率对应的多个端电压数据；
分别获取所述多个预设放电倍率对应的多个端电压实验值；
根据所述多个预设放电倍率、所述多个端电压数据、所述液相过电势和所述多个端电压实验值，通过电压修正因子计算公式确定所述多个预设放电倍率对应的所述电压修正因子。
4.根据权利要求3所述的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法，其特征在于，所述电压修正因子计算公式为：
其中，αc为所述电压修正因子，下标c为所述预设放电倍率，Vexp(t)为所述预设放电倍率下t时刻的所述端电压实验值，ηe(t)为t时刻的所述液相过电势，Vt(t)为t时刻的所述端电压数据，表示x的平均值。
5.根据权利要求4所述的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法，其特征在于，所述修正后的状态方程为：
所述修正后的观测方程为：
其中，xk和xk+1分别为k时刻和(k+1)时刻的系统状态变量，Δt为离散尺度，Δt＝tk+1-tk，T1,i、T2,i(i＝n,p)分别为利用遗传算法找到的最优简化模型参数，一般取下标n、p分别表示负极、正极区域，Rs,i(i＝n,p)为固相颗粒的半径，Vt(t)为t时刻的所述端电压数据，jn,i(i＝n,p)表示正负极区域锂离子流量密度，cs,n.SOC＝100％为SOC在100％时的电池负极颗粒锂离子浓度，cs,n,SOC＝0％为SOC在0％时的电池负极颗粒锂离子浓度，Eocv(t)为开路电势，ηp(L,t)、ηn(0,t)分别为电池正负极端点处固体颗粒表面的过电势，RSEI,i(i＝n,p)代表SEI膜膜阻。
6.根据权利要求5所述的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法，其特征在于，所述联合自适应扩展卡尔曼滤波算法对所述修正后的状态方程和所述修正后的观测方程进行迭代计算，确定电池SOC和电池SOE，包括：
设置初始系统状态变量，联合自适应扩展卡尔曼滤波算法进行迭代计算和自适应调整，确定电池SOC和电池SOE；
其中，所述初始系统状态变量为：
x＝[SOC SOE w1,n w1,p w2,n w2,p]T
w1,i(i＝n,p)为过程变量1，w2,i(i＝n,p)为过程变量2，下标n、p分别表示负极、正极区域；
所述迭代计算的过程为：
其中，
所述自适应调整的过程为：
其中，Qv和Rw分别为过程噪声协方差和量测噪声协方差；Pk为k时刻的误差协方差；yk为k时刻的系统观测量的实际观测值；为k时刻的系统观测量的预测值；Kk为k时刻的卡尔曼增益，ek为k时刻的观测变量预测值与实际测量值的差值；/>为k时刻的ek的协方差极大似然最优估计；/>和/>分别为k时刻的过程噪声协方差和量测噪声协方差；M为移动平均窗口长度。
7.根据权利要求6所述的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法，其特征在于，电池SOC估计值为迭代计算后的第一个系统状态变量值，电池SOE估计值为迭代计算后的第二个系统状态变量值。
8.一种基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计系统，其特征在于，包括：
端电压数据获取模块，用于构建简化P2D模型，并基于所述简化P2D模型获取预设放电倍率下的端电压数据；
电压修正因子确定模块，用于获取所述预设放电倍率下的端电压实验值，并根据所述预设放电倍率、所述端电压数据和所述端电压实验值，确定电压修正因子；
简化P2D模型修正模块，用于根据所述电压修正因子对所述简化P2D模型进行修正，得到修正后的状态方程和修正后的观测方程；
电池SOC与SOE估计模块，用于联合自适应扩展卡尔曼滤波算法对所述修正后的状态方程和所述修正后的观测方程进行迭代计算，确定电池SOC和电池SOE。
9.一种基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计设备，其特征在于，包括存储器和处理器，其中，
所述存储器，用于存储程序；
所述处理器，与所述存储器耦合，用于执行所述存储器中存储的所述程序，以实现上述权利要求1至7中任意一项所述的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法中的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，用于存储计算机可读取的程序或指令，所述程序或指令被处理器执行时能够实现上述权利要求1至7中任意一项所述的基于卡尔曼滤波的电池SOC与SOE联合估计方法中的步骤。
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