CN117894227A - 一种无人机模拟卫星轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无人机模拟卫星轨迹规划方法，属于航天测控技术领域。首先计算出卫星相对地面测控站的测站系坐标，令无人机与卫星处于同一方位、俯仰角度，在无人机飞行高度、飞行速度以及垂直方向上爬升/下降的速度约束下计算得到距离缩比系数，根据所述距离缩比系数以及卫星相对地面测控站的测站系坐标得到无人机相对地面测控站的测站系坐标，基于无人机相对地面测控站的测站系坐标得到卫星过境期间无人机对应的飞行轨迹信息，利用无人机的飞行轨迹信息实现模拟被跟踪卫星轨迹，本方法模拟的飞行轨迹更接近于卫星的实际轨迹，减小了跟踪角度的误差。

Description

一种无人机模拟卫星轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及一种无人机模拟卫星轨迹规划方法，属于航天测控技术领域。

背景技术

在航天测控等领域，地面测控站操作人员的操作培训中包括跟踪在轨卫星，而在轨卫星资源有限、安全风险高，且受限于卫星过境时间，无法长时间系统性配合地面测控站进行训练。因此利用无人机搭载载荷模拟卫星过境，合理规划无人机飞行航迹，为地面测控站提供跟踪目标。无人机模拟卫星航迹规划要突出模拟卫星航迹的逼真度，根据要模拟卫星的轨道参数和地面测控站坐标计算无人机飞行路径，使其相对地面测控站的方位、俯仰始终与真实卫星一致，且规划的航迹满足无人机的机动性能指标。

公布号为CN114879228A的发明专利文件公开了一种无人机模拟卫星过境的方法及系统。该方法的无人机按照固定高度h飞行，根据待模拟卫星过境期间各时间点待模拟卫星相对于地面测控站的方位角A和俯仰角E，确定固定高度h对应的位置点，根据每个时间点的斜距r、方位角A和俯仰角E，计算各位置点无人机的相对坐标，根据各位置点无人机的相对坐标和地面测控站经度、纬度和高度数据，生成各时间点无人机航路点的经度、纬度和高度数据，并将各时间点无人机航路点的经度、纬度和高度数据注入无人机，地面测控站按照卫星轨道生成跟踪计划，以在预设时间内对无人机进行跟踪测控，响应用户操作控制无人机航路点和任务载荷，以模拟正常状态和应急状态下的待模拟卫星。该方法以固定高度规划无人机，在模拟卫星进站和出站的过程中，由于卫星与无人机的距离较远，在相同的角速度下，无人机的线速度会比较大，超出无人机机动范围，此时若满足无人机的机动性能，只能降低无人机飞行高度，而无人机飞行高度过低，则会出现微小的飞行偏差带来较大的跟踪误差，使得跟踪效果变差。若要规避该问题，只能放弃卫星进站和出站阶段的模拟，然而对于近地轨道卫星，过境的时间也就在10分钟左右，若再放弃卫星进站和出站阶段的模拟，模拟卫星的时段大大缩短，模拟效果不佳，从而无法满足实际需求。

发明内容

本发明的目的是提供一种无人机模拟卫星轨迹规划方法，用以解决以固定飞行高度的航迹模拟卫星轨迹跟踪误差大及卫星进站、出站阶段无人机速度过快的问题。

为实现上述目的，本发明的方案包括：

本发明的一种无人机模拟卫星轨迹规划方法，包括以下步骤：

根据地面测控站的坐标以及被跟踪卫星的双行根数，计算出卫星相对地面测控站的测站系坐标，所述测站系坐标包括方位、俯仰角度和卫星相对地面测控站的距离；

令无人机与卫星处于同一方位、俯仰角度，在无人机飞行高度、飞行速度以及垂直方向上爬升/下降的速度约束下计算得到距离缩比系数，根据所述距离缩比系数以及卫星相对地面测控站的测站系坐标得到无人机相对地面测控站的测站系坐标，所述距离缩比系数指的是卫星和地面测控站的距离与无人机和地面测控站的距离的比值；

基于无人机相对地面测控站的测站系坐标得到卫星过境期间无人机对应的飞行轨迹信息，利用无人机的飞行轨迹信息实现模拟被跟踪卫星轨迹，所述轨迹信息至少包括飞行时间、经度、纬度以及飞行高度。

进一步地，所述距离缩比系数是基于距离缩比系数与卫星距离之间的函数关系确定的，所述的函数关系是通过模拟卫星进站、出站、过顶时满足约束条件的距离缩比系数和卫星进站、出站、过顶时卫星与地面测控站的直线距离拟合得到。

进一步地，模拟卫星进站时距离缩比系数的确定方式为：在无人机模拟卫星进站时满足卫星进站时的约束条件下，选取最小的距离缩比系数作为模拟卫星进站时距离缩比系数，所述的卫星进站时的约束条件为：

式中，h_UAV为无人机的最大升限高度，V_UAV为无人机的最大飞行速度，Vz_up_UAV为垂直方向上无人机的最大爬升速度，h₀为无人机规划进站时的最大飞行高度，V₀为无人机规划进站时的最大飞行速度，Vz₀为无人机规划进站时的垂直方向上最大爬升速度。

进一步地，模拟卫星出站时距离缩比系数的确定方式为：在无人机模拟卫星出站时满足卫星出站时的约束条件下，选取最小的距离缩比系数作为模拟卫星出站时距离缩比系数，所述的卫星出站时的约束条件为：

式中，h_UAV为无人机的最大升限高度，V_UAV为无人机的最大飞行速度，Vz_down_UAV为无人机的最大下降速度，h_Δt为无人机规划出站时的最大飞行高度，V_Δt为无人机规划出站时的最大飞行速度，Vz_Δt为无人机规划出站时对应的最大下降速度。

进一步地，模拟卫星过顶时距离缩比系数的确定方式为：在模拟卫星过顶时，无人机满足卫星过顶时的约束条件下，选取最小的距离缩比系数作为模拟卫星过顶时距离缩比系数，所述的卫星过顶时的约束条件为：

式中，h_UAV为无人机的最大升限高度，V_UAV为无人机的最大飞行速度，Vz_UAV为垂直方向上无人机的最大飞行速度，h₀为规划进站时的最大飞行高度，h_Δt/2为无人机规划过顶时的最大飞行高度，V_Δt/2为无人机规划过顶时的最大飞行速度。

进一步地，距离缩比系数与卫星距离之间的函数关系为：

k＝aR²+bR+c

式中，k为距离缩比系数，a、b、c均为拟合系数，R为卫星与地面测控站的直线距离。

进一步地，所述的无人机的飞行轨迹信息确定的过程为：根据无人机相对地面测控站的测站系坐标得到无人机相对于地面测控站的东北天系坐标，将所述东北天系坐标转换为地心系坐标，再由地心系坐标转换为大地系坐标，所述的大地系坐标即为无人机对应的飞行轨迹信息。

本发明的有益效果为：本发明的无人机模拟卫星轨迹规划方法，基于现有的无人机模拟卫星轨迹规划方法，主要采用的是距离缩比方式规划无人机的轨迹模拟卫星轨迹，即通过坐标的形式获取卫星相对地面测控站的轨迹信息，令无人机相对于地面测控站的方位角、俯仰角度与卫星的方位角、俯仰角度一致，而无人机距地面测控站的直线距离则是卫星距地面测控站的直线距离的等效缩比，与现有“固定高度法”的飞行方式相比，该方法在卫星过境过程中，无人机能够实时处于地面测控站与卫星的连线上，无人机的飞行轨迹更接近于卫星的实际轨迹，从而减小了跟踪角度的误差，以距离缩比的方式规划无人机轨迹，能够模拟卫星进站、出站阶段飞行高度低，航捷点附近飞行高度高，进而解决了卫星进站、出站阶段无人机飞行速度过快的问题，更完整地模拟了卫星过境时段。

附图说明

图1是本发明的方法实施例中“距离缩比法”基本流程示意图；

图2是本发明的方法实施例中无人机模拟卫星过境示意图；

图3是本发明的方法实施例中无人机与地面测控站相对位置示意图；

图4(a)是本发明的方法实施例中卫星与地面测控站相对的方位角示意图；

图4(b)是本发明的方法实施例中卫星与地面测控站相对的俯仰角示意图；

图4(c)是本发明的方法实施例中卫星与地面测控站相对的斜距示意图；

图5是本发明的方法实施例中地面测控站位于(30°,110°)时无人机轨迹示意图；

图6(a)是本发明的方法实施例中无人机机动能力范围内规划的航迹高度曲线图；

图6(b)是本发明的方法实施例中无人机机动能力范围内规划的斜距曲线图；

图6(c)是本发明的方法实施例中无人机机动能力范围内规划的飞行速度曲线图；

图6(d)是本发明的方法实施例中无人机机动能力范围内规划的垂直速度曲线图；

图7(a)是本发明的方法实施例中“距离缩比法”与“固定高度法”规划的航迹高度曲线图；

图7(b)是本发明的方法实施例中“距离缩比法”与“固定高度法”规划的斜距曲线图；

图7(c)是本发明的方法实施例中“距离缩比法”与“固定高度法”规划的飞行速度曲线图；

图7(d)是本发明的方法实施例中“距离缩比法”与“固定高度法”规划的垂直速度曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

本发明的构思在于，针对于现有技术中“固定飞行高度法”所具有的缺陷，提供了一种无人机模拟卫星轨迹规划方法，该方法在获取卫星相对地面测控站的测站系坐标的基础上，使无人机的方位、俯仰角与卫星的测站系坐标对应相同，计算无人机与卫星的距离缩比系数，无人机按照计算的距离缩比系数以及约束条件得到无人机相对地面测控站的测站系坐标，基于无人机相对地面测控站的测站系坐标得到卫星过境期间无人机对应的飞行轨迹信息，利用无人机的飞行轨迹信息实现模拟被跟踪卫星轨迹。

无人机模拟卫星轨迹规划方法实施例：

如图1所示的一种无人机模拟卫星轨迹规划方法，无人机采用“距离缩比”的方式规划模拟卫星的轨迹。如下为具体实施方式。

根据地面测控站的坐标以及被跟踪卫星的双行根数，计算出卫星相对地面测控站的测站系坐标。

由于地面测控站的大地系坐标和被跟踪卫星的双行根数是已知可直接获得的，因此根据已知的地面测控站的大地系坐标，即为P_o(lat₀,lon₀,alt₀)，以及被跟踪卫星双行根数为TLE，利用成熟算法计算出卫星方位、俯仰、距离，即f(P_LLA,TLE)，则该卫星相对地面测控站的测站系坐标为：

P_Satellite(A,E,R)＝f(P₀，TLE) (1)

式(1)中，P_Satellite(A,E,R)为卫星相对地面测控站的测站系坐标，其中，A为方位角，E为俯仰角，R为卫星距地面测控站的距离(即卫星距离)。

根据无人机飞行高度、飞行速度以及垂直方向上爬升/下降的速度得到所述被跟踪卫星轨迹下的距离缩比系数，根据距离缩比系数以及卫星相对地面测控站的测站系坐标得到无人机相对地面测控站的测站系坐标。其中距离缩比系数指的是卫星和地面测控站的距离与无人机和地面测控站的距离的比值。其中距离缩比系数k取值越大，无人机距离测控站越近，航线高度越低，飞行速度越慢。

其中，如图2所示，在计算距离缩比系数时，需使无人机相对地面测控站的方位、俯仰角始终与卫星相对于地面测控站的方位、俯仰角保持一致，即无人机需时刻处于测控站与卫星的连线上。

距离缩比系数是基于距离缩比系数与卫星距离之间的函数关系确定的，而距离缩比系数k与卫星距离R满足如式(2)的二次函数关系，

k＝aR²+bR+c (2)

若计算出适合该卫星的距离缩比系数，使规划的航迹能够满足无人机的性能指标。因此在计算距离缩比系数过程中，需要考虑无人机性能指标(包括最大高度、最大飞行速度、垂直方向上最大爬升速度以及最大下降速度等)的约束，无人机的机动性能相对实际规划的航迹应有一定冗余，本实施例取冗余度为20％，即规划的航迹上最大飞行高度h_max、最大飞行速度V_max和垂直方向上最大爬升速度Vz_up_max、最大下降速度Vz_down_max需满足约束条件：

式(3)中，h_UAV为无人机的最大升限高度，V_UAV为无人机的最大飞行速度，Vz_up_UAV为垂直方向上无人机的最大爬升速度，Vz_down_UAV为无人机的最大下降速度。

在本实施例中，分别计算卫星进站时、出站时以及过顶时对应的无人机满足约束条件时的距离缩比系数，其中卫星从进站到出站的时间为Δt。无人机模拟卫星进站时，无人机飞行高度h₀、飞行速度V₀、爬升速度Vz₀需满足约束条件为：

先取距离缩比系数为任意值，计算出无人机航迹后可得到无人机模拟卫星进站时的高度h₀、飞行速度V₀、爬升速度Vz₀，根据约束条件不断迭代可得到满足条件的距离缩比系数最小值，即为k₀。

具体迭代方法为：

取缩比系数初始值为k₀₁，则根据如图1的步骤，可计算出卫星进站前后一段时间内无人机的东北天坐标，进而计算得到取缩比系数为k₀₁时无人机模拟卫星进站时的高度h₀₁、速度V₀₁、爬升速度Vz₀₁，按照公式(4)的约束条件进行比较：

若h₀₁、V₀₁、Vz₀₁均满足公式(4)的约束条件且有一定冗余，则缩比系数由k₀₁按一定间隔步进递减，再次计算无人机模拟卫星进站时的高度、速度、爬升速度，并再次将计算出的结果与约束条件进行比较，如此循环直至h₀、V₀、Vz₀刚好满足约束条件边界，此时的缩比系数即为满足条件的最小值。

若h₀₁、V₀₁、Vz₀₁中的任一值不满足公式(4)的约束条件，则缩比系数由k₀₁按一定间隔步进递增，再次计算无人机模拟卫星进站时的高度、速度、爬升速度，并再次将得到的结果与约束条件进行比较，如此循环直至h₀、V₀、Vz₀刚好全部满足约束条件，此时的缩比系数即为满足条件的最小值。

在模拟卫星出站的过程中，飞行高度h_Δt、飞行速度V_Δt，下降速度Vz_Δt需满足约束条件为：

先取距离缩比系数为任意值，计算出无人机航迹后可得到无人机模拟卫星出站时的高度h_Δt、飞行速度V_Δt，下降速度Vz_Δt，根据约束条件不断迭代可得到满足条件的距离缩比系数最小值，即为k_Δt，该迭代方法与模拟进站时的迭代方法同理。

在计算卫星相对地面测控站过顶时满足条件的距离缩比系数时，需要明确的是，在无人机飞行时间在0～Δt/2时，受到最大爬升速度的限制，在垂直方向的高度差不得超过而在模拟卫星过顶时，垂直方向的速度是最小的，不会超过最大爬升或下降速度，因此此时约束条件为：

同理，先取距离缩比系数为任意值，计算出无人机航迹后可得到无人机模拟卫星过顶时的高度h_Δt/2、飞行速度V_Δt/2，根据约束条件不断迭代即可得到满足约束条件下的最小值，即为k_Δt/2，该迭代方法与模拟进站时的迭代方法同理。

已知卫星从进站到出站的时间为Δt，确定进站、过顶(时间简化为Δt/2)、出站三个点对应的距离缩比系数k₀，k_Δt/2，k_Δt，将满足约束条件的距离缩比系数k₀，k_Δt/2，k_Δt以及对应卫星进站、过顶、出站时对应的卫星距离R₀、R_Δt/2、R_Δt代入公式(2)中，计算出拟合系数a、b、c，进而得到距离缩比系数k随卫星距离R的变化关系曲线。当a、b均为0时，距离缩比系数为固定值。

最后基于无人机相对地面测控站的测站系坐标，经过坐标转换后得到大地系坐标，进而得到卫星过境期间无人机对应的飞行轨迹信息，利用无人机的飞行轨迹信息实现模拟被跟踪卫星轨迹，所述轨迹信息至少包括飞行时间、经度、纬度以及飞行高度。

因此通过上述的方式能够获得无人机方位A、俯仰角E、卫星距离R以及对应距离缩比系数k，进而获得无人机相对地面测控站的各点测站系坐标。将模拟卫星进站、过顶、出站时对应的无人机测站系坐标转换为东北天系坐标P_UAV(e,n,u)，转换的公式为：

而转换后无人机与地面测控站的相对位置如图3所示。利用坐标系之间的转换公式将无人机东北天坐标P_UAV(e,n,u)转换为地心系坐标P_UAV(x,y,z)，再转换为大地系坐标P_UAV(lat,lon,alt)，从而得到卫星过境期间无人机的飞行航迹。

其中，东北天坐标P_UAV(e,n,u)转换为地心系坐标P_UAV(x,y,z)的公式为：

而地心系坐标P_UAV(x,y,z)转换为大地系坐标P_UAV(lat,lon,alt)的公式为：

其中lon₀的值需要多次迭代收敛。其中(x₀,y₀,z₀)为地面测控站所在点。

本实施例以一个具体的实例进行说明，该实例仅作为解释说明上述的方法以方便理解，不作为限定的一部分。已知地面测控站位于某经纬度网格点(110°,30°,100m)，以2023年8月24日国际空间站过境为例，轨道TLE根数为：

ISS(ZARYA)

1 25544U 98067A 23233.83673981 .00014478 00000+0 26536-3 0 9996

2 25544 51.6433 3.3111 0003956 332.1304 127.4410 15.49543045411973

由公式(1)计算得到则空间站过境时段为2023年8月24日11:53:57.602～12:02:26.397，该卫星相对于地面测控站的方位A如图4(a)所示、俯仰E曲线如图4(b)所示、距离R如图4(c)所示。

已知当前某无人直升机的升限高度h_UAV为5km(海拔)，最大飞行速度V_UAV为80km/s(22.2m/s)，最大爬升速度Vz_up_UAV和最大下降速度Vz_down_UAV为3m/s。计算无人机测站系坐标的步骤为：

在模拟卫星进站时，根据公式(4)无人机需满足约束条件为：

根据式(11)，先取距离缩比系数为任意值，根据约束条件不断迭代可得到满足条件的距离缩比系数k₀＝800。模拟卫星出站时，根据公式(5)无人机需满足约束条件与式(11)相同，即根据约束条件不断迭代可得到满足条件的距离缩比系数k_Δt＝800。

在模拟卫星过顶时，根据公式(6)无人机需满足约束条件为：

根据式(12)，先取距离缩比系数为任意值，根据约束条件不断迭代可得到满足条件的距离缩比系数k_Δt/2＝600。

将入站、过顶、出站三个时刻满足条件的k₀＝800、k_Δt/2＝600、k_Δt＝800，以及对应的卫星距离R₀＝1870、R_Δt/2＝470、R_Δt＝1854代入公式(2)，可得缩比系数k与卫星距离R的关系为：

k＝-1.0322e^-4R²+3.8439e^-1R+442.1367 (13)

根据公式(7)～式(10)，将模拟卫星进站、过顶、出站时对应的无人机测站系坐标转换为东北天系坐标，再由东北天系坐标转换为地心系坐标，再由地心系坐标转换为大地系坐标。通过大地系坐标进而得到卫星过境期间无人机对应的飞行轨迹信息，如图5所示。在卫星过境时段，无人机规划的航迹高度如图6(a)所示，规划得到的斜距(即地面侧控站与无人机直接的直线距离)如图6(b)所示，飞行速度如图6(c)所示，垂直速度(即爬升速度或下降速度)如图6(d)所示。

综上所述，本实施例通过坐标的形式获取卫星相对地面测控站的轨迹信息，令无人机相对于地面测控站的方位角、俯仰角度与卫星的方位角、俯仰角度一致，而无人机距地面测控站的直线距离则是卫星距地面测控站的直线距离的等效缩比，因而使得在卫星过境过程中，无人机能够实时处于地面测控站与卫星的连线上，无人机的飞行轨迹更接近于卫星的实际轨迹，从而减小了跟踪角度的误差。如图7(a)、图7(b)、图7(c)和图7(d)所示(其中红线部分代表采用现有的固定高度法得到的结果，而黑线部分代表采用本方法得到的结果)，与现有的“固定高度法”相比，以距离缩比的方式规划无人机轨迹，规划的航迹高度适中，距离地面测控站更远，无人机的飞行偏差带来的跟踪误差更小，速度变化范围不大且速度平滑。该方法还能够模拟卫星进站、出站阶段飞行高度低，航捷点附近飞行高度高，进而解决了卫星进站、出站阶段无人机飞行速度过快的问题，更完整的模拟了卫星过境时段。

Claims (7)

1.一种无人机模拟卫星轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据地面测控站的坐标以及被跟踪卫星的双行根数，计算出卫星相对地面测控站的测站系坐标，所述测站系坐标包括方位、俯仰角度和卫星相对地面测控站的距离；

令无人机与卫星处于同一方位、俯仰角度，在无人机飞行高度、飞行速度以及垂直方向上爬升/下降的速度约束下计算得到距离缩比系数，根据所述距离缩比系数以及卫星相对地面测控站的测站系坐标得到无人机相对地面测控站的测站系坐标，所述距离缩比系数指的是卫星和地面测控站的距离与无人机和地面测控站的距离的比值；

基于无人机相对地面测控站的测站系坐标得到卫星过境期间无人机对应的飞行轨迹信息，利用无人机的飞行轨迹信息实现模拟被跟踪卫星轨迹，所述轨迹信息至少包括飞行时间、经度、纬度以及飞行高度。

2.根据权利要求1所述的无人机模拟卫星轨迹规划方法，其特征在于，所述距离缩比系数是基于距离缩比系数与卫星距离之间的函数关系确定的，所述的函数关系是通过模拟卫星进站、出站、过顶时满足约束条件的距离缩比系数和卫星进站、出站、过顶时卫星与地面测控站的直线距离拟合得到。

3.根据权利要求2所述的无人机模拟卫星轨迹规划方法，其特征在于，模拟卫星进站时距离缩比系数的确定方式为：在无人机模拟卫星进站时满足卫星进站时的约束条件下，选取最小的距离缩比系数作为模拟卫星进站时距离缩比系数，所述的卫星进站时的约束条件为：

式中，h_UAV为无人机的最大升限高度，V_UAV为无人机的最大飞行速度，Vz_up_UAV为垂直方向上无人机的最大爬升速度，h₀为无人机规划进站时的最大飞行高度，V₀为无人机规划进站时的最大飞行速度，Vz₀为无人机规划进站时的垂直方向上最大爬升速度。

4.根据权利要求2所述的无人机模拟卫星轨迹规划方法，其特征在于，模拟卫星出站时距离缩比系数的确定方式为：在无人机模拟卫星出站时满足卫星出站时的约束条件下，选取最小的距离缩比系数作为模拟卫星出站时距离缩比系数，所述的卫星出站时的约束条件为：

式中，h_UAV为无人机的最大升限高度，V_UAV为无人机的最大飞行速度，Vz_down_UAV为无人机的最大下降速度，h_Δt为无人机规划出站时的最大飞行高度，V_Δt为无人机规划出站时的最大飞行速度，Vz_Δt为无人机规划出站时对应的最大下降速度。

5.根据权利要求2所述的无人机模拟卫星轨迹规划方法，其特征在于，模拟卫星过顶时距离缩比系数的确定方式为：在模拟卫星过顶时，无人机满足卫星过顶时的约束条件下，选取最小的距离缩比系数作为模拟卫星过顶时距离缩比系数，所述的卫星过顶时的约束条件为：

式中，h_UAV为无人机的最大升限高度，V_UAV为无人机的最大飞行速度，Vz_UAV为垂直方向上无人机的最大飞行速度，h₀为规划进站时的最大飞行高度，h_Δt/2为无人机规划过顶时的最大飞行高度，V_Δt/2为无人机规划过顶时的最大飞行速度。

6.根据权利要求2所述的无人机模拟卫星轨迹规划方法，其特征在于，距离缩比系数与卫星距离之间的函数关系为：

k＝aR²+bR+c

式中，k为距离缩比系数，a、b、c均为拟合系数，R为卫星与地面测控站的直线距离。

7.根据权利要求1所述的无人机模拟卫星轨迹规划方法，其特征在于，所述的无人机的飞行轨迹信息确定的过程为：根据无人机相对地面测控站的测站系坐标得到无人机相对于地面测控站的东北天系坐标，将所述东北天系坐标转换为地心系坐标，再由地心系坐标转换为大地系坐标，所述的大地系坐标即为无人机对应的飞行轨迹信息。