CN117871968A - 一种脉冲电场测量系统的开环校准方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及脉冲电场测量技术领域，公开了一种脉冲电场测量系统的开环校准方法。该方法首先搭建测量系统的数学模型，包括系统的频域模型和时域模型，据此得到测量系统的频率响应特性和线性工作范围；再判断测量系统的特定器件和光纤插入损耗是否变化；当测量系统的特定器件和光纤插入损耗均不变化时，直接使用已计算出的频率响应特性和线性工作范围对测量系统进行标定；当测量系统的特定器件和/或光纤损耗插入发生变化时，将改变的器件参数和/或光纤插入损耗参数代入数学模型中，得到测量系统修改后的频率响应特性和线性工作范围，重新标定以完成对测量系统的开环校准。本发明显著降低了对测量系统进行校准的成本和难度。
Description
技术领域
本发明涉及脉冲电场测量技术领域，具体是一种脉冲电场测量系统的开环校准方法。
背景技术
脉冲电场测量系统是一种利用光纤传输信号的宽带电场测量系统，测量系统一般由单极子天线、电场探头模块、光纤、光接收机模块组成，具有宽频带、高灵敏度、非接触、抗干扰等优点，被广泛应用于电磁环境监测、雷击试验、高电压电器检测等领域。脉冲电场测量技术的研究一直是电磁脉冲研究领域的一个重要方向。
以往针对脉冲电场测量系统的研究中，在更换器件和光纤插入损耗发生变化后，都必须对整个测量系统进行标定，需要在实验室条件下使用矢量网络分析仪、信号发生器、示波器等昂贵设备进行标定。此种测量系统校准方式虽然较为准确，但使用成本和难度较高，限制了在系统性实验中的大规模应用，是目前脉冲电场测量技术领域中亟待解决的问题。
发明内容
为了避免和克服现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种脉冲电场测量系统的开环校准方法。本发明通过搭建测量系统的频域模型和时域模型，量化分析特定器件对系统频率响应和线性工作范围的影响，基于此在系统更换器件和光纤插入损耗变化后对测量系统重新标定，显著降低了对测量系统进行校准的成本和难度。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
本发明公开一种脉冲电场测量系统的开环校准方法，应用于测量系统；所述测量系统包括天线、电场探头和光接收机，电场探头用于将天线在脉冲电场中采集的电信号放大并通过激光二极管调制为光信号，光信号经过光纤传输至光接收机，光接收机用于通过光电二极管将光信号调制为用于测量的电信号并输出；电场探头和光接收机的电路中均设置由运算放大器构成的运算放大电路。所述开环校准方法包括步骤S3-S3。
S1.搭建测量系统的数学模型，包括该系统的频域模型和时域模型。
S2.根据所述频域模型和所述时域模型分别得到测量系统的频率响应特性和线性工作范围。
S3. 判断测量系统的特定器件是否更换，以及光纤插入损耗是否变化，并作出以下决策：
当测量系统的特定器件未更换，且光纤插入损耗未变化时，直接使用步骤S2计算出的频率响应特性和线性工作范围对测量系统进行标定；其中，所述特定器件为天线、激光二极管、光电二极管和多个运算放大电路中的任意一者或任意多者。
当测量系统的特定器件更换，和/或光纤损耗插入发生变化时，将改变的器件参数和/或光纤插入损耗参数代入所述数学模型中，得到测量系统修改后的频率响应特性和线性工作范围，从而对测量系统进行重新标定，完成对测量系统的开环校准。
作为上述方案的进一步改进，步骤S1中，测量系统的频域模型搭建方法包括以下步骤S111-S113。
S111.计算天线的有效高度以及天线电容，得到天线的等效电路模型。
S112.使用R-C低通网络对运算放大器的输入级和中间级进行等效建模，搭建运算放大器的频域等效电路模型。
S113.根据基尔霍夫定律，将天线和运算放大器的等效电路模型代入测量系统的电路中，从而推导测量系统的频域模型。
作为上述方案的进一步改进，测量系统采用单极子天线；步骤S111中，计算单极子天线的有效高度和天线电容，从而得到单极子天线的等效电路模型，单极子天线的有效高度和天线电容计算过程如下：
获取单极子天线在频域上的电流分布I(z)：
式中，I 0为频域电流幅值；k=2π/λ为波数；λ为对应波长；h为天线几何参数；z为单极子天线的轴向坐标。
计算单极子天线的有效高度h e：
计算单极子天线的天线电容C：
式中，d为单极子天线的直径。
作为上述方案的进一步改进，步骤S112中，运算放大器的频域等效电路模型包括第一R-C低通网络和第二R-C低通网络。
所述第一R-C低通网络由电阻R 10和电容C 10并联构成；第一R-C低通网络还设置有与电阻R 10并联的受控电流源G m1 V d ，G m1 V d 是增益为G m1、输入为运算放大器输入端口的电压差V d 的电流；G m1 V d 、R 10、C 10用于模拟运算放大器的输入级。
所述第二R-C低通网络由电阻R 20和电容C 20并联构成；第二R-C低通网络还设置有与电阻R 20并联的受控电流源G m2 V 1，G m2 V 1是增益为G m2、输入为电容C 10两端的电压V 1的电流；G m2 V 1、R 20、C 20用于模拟运算放大器的中间级。
其中，V d =V p -V n ，V p 为运算放大器同向输入端的电压，V n 为运算放大器反向输入端的电压；电容C 20两端的电压为V 2；运算放大器输出端的电压为V o ；电压V p 、V n 、V 1、V 2、V o 共同接地。
作为上述方案的进一步改进，步骤S112中，通过计算运算放大器的开环传递函数，实现对运算放大器的等效建模；运算放大器的开环传递函数A V (s)为：
式中，A 0为运算放大器的频域等效电路模型在直流作用下的直流增益，A 0=G m1 R 10 G m2 R 20；ω 1、ω 2为运算放大器的频域等效电路模型在交流作用下电路存在的两个极点，ω 1=(R 10 C 10)-1，ω 2=(R 20 C 20)-1。
作为上述方案的进一步改进，电场探头包括天线电容C、分压电容C in、运算放大器OP1、电阻R 1、电阻R 2、隔离电阻R 3、电容C 1、限流电阻R bias 和激光二极管LD；C的一端和C in 的一端连接，OP1的同相输入端分别与C的一端和C in 的一端连接，C的另一端与天线采集的电压信号正极端连接，C in 的另一端与天线采集的电压信号的负极端连接，且C in 的另一端接地；R 1的一端和R 2的一端连接，OP1的反向输入端分别与R 1的一端和R 2的一端连接，R 1的另一端接地，R 2的另一端与OP1的输出端连接，从而构成第一同相运算放大电路；OP1的输出端还与R 3、C 1以及LD的正极端依次串联，将第一同相运算放大电路输出的电压信号转换为LD的动态工作电流；LD的正极端还与R bias 和直流电压U d 依次串联以构成偏置电路，从而为LD提供静态工作电流I LDbias；LD在电流作用下发出光信号，光信号经过光纤传输并输入光接收机；LD的负极端接地。
光接收机包括光电二极管PD、运算放大器OP2、反馈电阻R 4、隔离电容C 2、运算放大器OP3、电阻R 5、电阻R 6、隔离电感L、运算放大器OP4、电阻R 7和可调电阻R 8；PD的负极端连接工作电压VCC，PD的正极端连接OP2的反向输入端；OP2的反向输入端还与R 4的一端连接，R 4的另一端与OP2的输出端连接，从而构成跨阻放大电路，用于将PD输入的光电流放大转换为电压信号，OP2的同相输入端接地；OP2的输出端还分别与C 2的一端、L的一端连接，C 2的另一端与OP3的同相输入端连接，C 2用于隔离跨组放大电路输出电压信号的直流分量，将电压信号的交流分量输入运算放大器OP3的同相输入端；R 5的一端和R 6的一端连接，OP3的反向输入端分别与R 5的一端和R 6的一端连接，R 5的另一端接地，R 6的另一端与OP3的输出端连接，从而构成第二同相运算放大电路，OP3的输出端与输出端口Port1连接，用于将电压信号的交流分量放大后输出至输出端口Port1，Port1用于连接示波器；L的另一端连接OP4的同相输入端，L用于隔离跨组放大电路输出电压信号的交流分量，将电压信号的直流分量输入OP4的同相输入端；R 7的一端和R 8的一端连接，OP4的反向输入端分别与R 7的一端和R 8的一端连接，R 7的另一端接地，R 8的另一端与OP4的输出端连接，从而构成第三同相运算放大电路，OP4的输出端与输出端口Port2连接，用于将电压信号的直流分量放大后输出至输出端口Port2，Port2用于连接数显表。
作为上述方案的进一步改进，光纤的一端接收电场探头中的激光二极管LD所产生的光信号，光信号由光纤的另一端传输至光接收机中的光电二极管PD。
其中，通过为激光二极管LD提供静态工作电流I LDbias，以计算光纤插入损耗IL：
IL=-10·lg(PPDbias/PLDbias)
式中，PLDbias为激光二极管LD输出的静态光功率；PPDbias为光电二极管PD接收的静态光功率。
作为上述方案的进一步改进，步骤S1中，测量系统的时域模型搭建方法包括以下步骤S121-S123。
S121.获取测量系统中所有非线性器件的输入输出曲线；所述非线性器件包括：OP1~OP4分别所处的四个运算放大电路、激光二极管LD和光电二极管PD；输入输出曲线包括：四个运算放大电路的输入-输出曲线、激光二极管LD的伏-安特性曲线、激光二极管LD的电流-光功率曲线、光电二极管PD的光功率-电流曲线。
S122.将非线性器件的输入输出关系以数据表格的形式存储，使用查表法近似描述各输入输出关系，从而对非线性器件进行建模。
S123.将非线性器件模型代入测量系统的电路中，推导测量系统的时域模型。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明公开的脉冲电场测量系统的开环校准方法，通过建立测量提供的频域模型和时域模型，可以量化分析特定器件对于整个测量系统的频率响应特性和线性工作范围的影响，有助于优化设计和提升系统稳定性。
在更换器件和光线插入损耗变化后，只需将改变的器件参数带入模型，计算得到测量系统的频率响应特性和线性工作范围以实现校准，无需在实验室条件下使用矢量网络分析仪、信号发生器、示波器等昂贵设备进行标定，显著降低了对测量系统进行校准的成本和难度，本发明的开环校准方法具备简单易行、成本低、效果显著的优点。
2、本发明的开环校准方法针对测量系统中频域特性影响比较明显的天线和运算放大电路进行频域等效建模，简单易行。并且通过对天线和运算放大电路建模的进一步细化，能够进一步提升频域模型的精度，扩展性强。
3、本发明的开环校准方法，根据实测的输入输出数据，使用查表法对非线性器件进行建模，搭建测量系统的时域模型，获取其线性工作范围。使用查表法对非线性器件进行建模简化了复杂的数学模型，计算速度快、适应范围广且通过增加或减少数据点的数量，可以控制模型的精确度。
附图说明
图1为本发明实施例中脉冲电场测量系统的组成结构示意图。
图2为图1中测量系统的电场探头、光纤和光接收机的电路图。
图3为本发明实施例中脉冲电场测量系统的开环校准方法的流程图。
图4为本发明实施例中运算放大器的频域等效电路图。
图5为本发明实施例中对测量系统建立频域模型得到的幅频特性曲线与实测幅频特性曲线对比图。
图6为本发明实施例中对测量系统建立时域模型得到的线性工作范围与实测线性工作范围的对比图。
图7为本发明实施例中脉冲电场测量系统的时域标定配置图。
图8为本发明实施例中脉冲电场测量系统的光纤插入损耗校准结果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例提供一种脉冲电场测量系统的开环校准方法，应用于针对脉冲电场的测量系统。
请参阅图1，所述测量系统包括天线、电场探头和光接收机，电场探头用于将天线在脉冲电场中采集的电信号放大并通过激光二极管调制为光信号，光信号经过光纤传输至光接收机，光接收机用于通过光电二极管将光信号调制为用于测量的电信号并输出给示波器等设备；电场探头和光接收机的电路中均设有运算放大器（后文可简称为运放）。
请参阅图2，在测量系统的电路中，电场探头包括天线电容C、分压电容C in、运算放大器OP1、电阻R 1、电阻R 2、隔离电阻R 3、电容C 1、限流电阻R bias 和激光二极管LD。
OP1的同相输入端分别与C的一端和C in 的一端连接，C的另一端与天线采集的电压信号正极端连接，C in 的另一端与天线采集的电压信号的负极端连接，且C in 的另一端接地。天线采集到的电压信号E(ω)·h e 经过天线电容C和分压电容Cin分压，输入运算放大器OP1的同相输入端
OP1的反向输入端分别与R 1的一端、R 2的一端连接，R 1的另一端接地，R 2的另一端与OP1的输出端连接，从而构成第一同相运算放大电路，将输入的电压信号放大。
OP1的输出端还与R 3、C 1以及LD的正极端依次串联，将第一同相运算放大电路输出的电压信号转换为LD的动态工作电流；隔离电阻R 3将容性负载与运算放大电路的反馈环路隔离，从而提升相位裕度；C 1起到隔离直流信号的作用。
LD的正极端还与R bias 和直流电压U d 依次串联以构成偏置电路，从而为LD提供静态工作电流I LDbias；LD在电流作用下发出光信号，光信号经过光纤传输并输入光接收机。
光接收机包括光电二极管PD、运算放大器OP2、反馈电阻R 4、隔离电容C 2、运算放大器OP3、电阻R 5、电阻R 6、隔离电感L、运算放大器OP4、电阻R 7和可调电阻R 8。
PD的负极端连接工作电压VCC，PD的正极端连接OP2的反向输入端；OP2的反向输入端还与R 4的一端连接，R 4的另一端与OP2的输出端连接，从而构成跨阻放大电路，用于将PD输入的光电流放大转换为电压信号，OP2的同相输入端接地。
OP2的输出端还分别与C 2的一端、L的一端连接，C 2的另一端与OP3的同相输入端连接，C 2用于隔离跨组放大电路输出电压信号的直流分量，将电压信号的交流分量输入运算放大器OP3的同相输入端。
OP3的反向输入端分别与R 5的一端和R 6的一端连接，R 5的另一端接地，R 6的另一端与OP3的输出端连接，从而构成第二同相运算放大电路，用于将电压信号的交流分量放大后输出至输出端口Port1，Port1用于连接示波器等记录设备。
L的另一端连接OP4的同相输入端，L用于隔离跨组放大电路输出电压信号的交流分量，将电压信号的直流分量输入OP4的同相输入端。
OP4的反向输入端分别与R 7的一端和R 8的一端连接，R 7的另一端接地，R 8的另一端与OP4的输出端连接，从而构成第三同相运算放大电路，用于将电压信号的直流分量放大后输出至输出端口Port2，Port2连接数显表。
请参阅图3，所述开环校准方法包括步骤S1-S3。
S1.搭建测量系统的数学模型，包括该系统的频域模型和时域模型。
其中，测量系统的频域模型搭建方法包括以下步骤S111~S113。
S111.计算天线的有效高度以及天线电容，得到天线的等效电路模型。
本实施例中，测量系统可采用单极子天线；步骤S111中，计算单极子天线的有效高度和天线电容，从而得到单极子天线的等效电路模型，单极子天线的有效高度和天线电容计算过程如下：
获取单极子天线在频域上的电流分布I(z)：
式中，I 0为频域电流幅值；k=2π/λ为波数；λ为对应波长；h为天线几何参数；z为单极子天线的轴向坐标。
计算单极子天线的有效高度h e：
计算单极子天线的天线电容C：
式中，d为单极子天线的直径。
需要说明的是，本发明的天线并不局限于单极子天线。本实施例采用单极子天线。在一些实施例中，对于几何结构更为复杂的天线，可以使用矩量法计算天线的等效电路参数。
S112.使用R-C低通网络对运算放大器的输入级和中间级进行等效建模，搭建运算放大器的频域等效电路模型。
运算放大器一般由提供差分输入的输入级、提供额外增益的中间级、和提供带负载能力的输出级组成。每一级的晶体管和信号传播路径上的节点杂散电容都会产生延迟。本发明中，将这些延迟聚集在一起，并使用低通R-C网络建模，如图4所示，运算放大器的频域等效电路模型包括第一R-C低通网络和第二R-C低通网络，使用该模型拟合运放的频率响应特性。
第一R-C低通网络由电阻R 10和电容C 10并联构成；第一R-C低通网络还设置有与电阻R 10并联的受控电流源G m1 V d ，G m1 V d 是增益为G m1、输入为运算放大器输入端口的电压差V d 的电流；G m1 V d 、R 10、C 10用于模拟运算放大器的输入级。
第二R-C低通网络由电阻R 20和电容C 20并联构成；第二R-C低通网络还设置有与电阻R 20并联的受控电流源G m2 V 1，G m2 V 1是增益为G m2、输入为电容C 10两端的电压V 1的电流；G m2 V 1、R 20、C 20用于模拟运算放大器的中间级。
其中，V d =V p -V n ，V p 为运算放大器同向输入端的电压，V n 为运算放大器反向输入端的电压；电容C 20两端的电压为V 2；运算放大器输出端的电压为V o ；电压V p 、V n 、V 1、V 2、V o 共同接地。
在运算放大器的频域等效电路模型中，直流信号作用下将电容视为开路，该模型的直流增益A 0为：
A 0=G m1 R 10 G m2 R 20
交流信号作用下，该模型存在两个极点ω 1、ω 2：
ω 1=(R 10 C 10)-1
ω 2=(R 20 C 20)-1
从而推导出，该模型的开环传递函数为：
这样运算放大器的开环传递函数可以由其直流增益和极点表示。参数A 0、ω 1和ω 2由运放的开环频率响应曲线拟合得到，实现对运算放大器的建模。
S113.根据基尔霍夫定律，将天线和运算放大器的等效电路模型代入测量系统的电路中，从而推导测量系统的频域模型。
需要说明的是，本发明仅对天线和运算放大电路进行频域建模，而忽略其他器件的带宽对测量系统频域响应特性的影响。因为激光二极管、光纤、光电二极管的带宽往往到达上GHz。而在700MHz以下，只要器件选型合适，电阻、电感、电容的寄生参数的影响很小。因此在考虑的频率范围内，测量系统中的其他器件并不是影响频率响应特性的主要因素。
如图3所示，天线采集到的电压信号E(ω)·h e 被天线电容C和分压电容C in 分压。输入运放OP1的电压U L (ω)为：
式中，E(ω)为天线拾取到的电场信号；h e 为单极子天线的有效高度；j为虚数单位；ω为角频率。需要说明的是，此处和下文中出现的公式里，出现的类似于“F(ω)”形式，表示以角频率ω为自变量的函数。
令(R 1+R 2)/R 2=β op1，运放OP1的开环增益为A VOP1(ω)，运放OP1输出电压U OP1(ω)为：
激光二极管静态工作电流ILDbias由偏置电路决定，让其工作在线性工作范围的中心，对应输出的静态光功率为PLDbias；由电场信号引起的电流是ILDE，对应激光二极管输出的光功率PLDE。
式中，I LDE (ω)为激光二极管的动态工作电流：激光二极管在电场信号作用下产生的电流分量；U LD为激光二极管两端的电压。
激光二极管在电流ILD作用下输出的光功率P LD可以由其电流光功率曲线得到。
激光二极管输出的光功率P LD 与光电二极管接收到的光功率P PD 之间有：
其中，IL为光纤插入损耗。
光电二极管接收光功率P PD 时输出的电流I PD 可以由其光功率电流曲线得到。
运算放大器OP2输出电压U OP2为：
式中，U dc 由ILDbias产生；令运放OP2的开环增益为A VOP2(ω)，则有：
令(R 7+R 8)/R 7=β op4，运放OP4的开环增益为A VOP4(ω)，运放OP4的输出电压U OP4为：
U ac由ILDE产生，则有：
式中，I PDE(ω)为光电二极管的动态工作电流：光电二极管在电场信号作用下产生的电流分量；
令(R 5+R 6)/R 5 =β op4，运放OP3的开环增益为A VOP3(ω)，运放OP3的输出电压U OP3(ω)为：
步骤S1中，测量系统的时域模型搭建方法包括以下步骤，即S121-S123。
S121.获取测量系统中所有非线性器件的输入输出曲线。
通过进行实验获取脉冲电场测量系统中非线性器件的输入输出曲线。
非线性器件为具有显著非线性的器件，包括：OP1~OP4分别所处的四个运算放大电路、激光二极管LD和光电二极管PD；输入输出曲线包括：四个运算放大电路的输入-输出曲线、激光二极管的伏-安特性曲线、激光二极管的电流-光功率曲线、光电二极管的光功率-电流曲线。
S122.将非线性器件的输入输出关系以数据表格的形式存储，使用查表法近似描述各输入输出关系，从而对非线性器件进行建模。
本发明使用查表法对非线性器件进行建模简化了复杂的数学模型，计算速度快、适应范围广且通过增加或减少数据点的数量，可以控制模型的精确度。
S123.将非线性器件模型代入测量系统的电路中，推导测量系统的时域模型。
将非线性器件模型代入图3所示电路。对于OP1、R 1、R 2构成的运算放大电路，查表法输入为电容C in 两端电压U L ，输出为输出为运放OP1输出电压U OP1。使用一个伏安特性与激光二极管一致的非线性电阻代替电路中的激光二极管。对于激光二极管，其查表法输入为流过非线性电阻的电流I LD，输出为激光二极管输出光功率P LD。对于光电二极管，其查表法输入为光电二极管接收的光功率P PD，输出为光电二极管输出电流I PD 。
对于由OP2和R4构成的跨阻运算放大电路，查表法输入为光电二极管PD输出的电流IPD，输出为运放OP2输出电压UOP2。
对于由OP3、R 5、R 6构成的同相放大电路， 查表法输入为UOP2的交流分量Uac，输出为运放OP3输出电压UOP3。
对于由OP4、R 7、R 8构成的同相放大电路， 查表法输入为UOP2的直流分量Udc，输出为运放OP4输出电压UOP4。
S2.根据所述频域模型和所述时域模型分别得到测量系统的频率响应特性和线性工作范围。
具体地，本实施例可根据频域模型，频率从小到大，逐个频点计算测量系统的增益和相位，绘制测量系统的幅频特性曲线和相频特性曲线，得到测量系统的频率响应特性。根据时域模型，将天线采集到的电压信号E(ω)·h从小到大等间距取散点，角频率ω取通频带的中心角频率，计算该电压下测量系统输出的电压大小，绘制测量系统输入电压-输出电压曲线，得到测量系统线性工作范围。
S3.判断测量系统的特定器件是否更换，以及光纤插入损耗是否变化，并作出以下决策：
当测量系统的特定器件未更换，且光纤插入损耗未变化时，直接使用步骤S2计算出的频率响应特性和线性工作范围对测量系统进行标定；其中，所述特定器件为天线、激光二极管、光电二极管和多个运算放大电路中的任意一者或任意多者。
当测量系统的特定器件更换，和/或光纤损耗插入发生变化时，将改变的器件参数和/或光纤插入损耗参数代入所述数学模型中，得到测量系统修改后的频率响应特性和线性工作范围，从而对测量系统进行重新标定，完成对测量系统的开环校准。
本实施例中，光纤的一端接收电场探头中的激光二极管LD所产生的光信号，光信号由光纤的另一端传输至光接收机中的光电二极管PD。
通过偏置电路设计，可以使用大容量锂电池串联低压差线性稳压器提供稳定直流电压，串接限流电阻，为激光二极管LD提供稳定的静态工作电流I LDbias，让激光二极管输出的静态光功率保持稳定。可以在图3所示Port2外接数显表，通过调节R 8的值和数显表显示比例，让数显表显示光电二极管接收到的静态光功率PPDbias。根据激光二极管输出的静态光功率和光电二极管接收的静态光功率计算光纤插入损耗IL：
IL=-10·lg(PPDbias/PLDbias)
式中，PLDbias为激光二极管LD输出的静态光功率；PPDbias为光电二极管接收的静态光功率。
本实施例中，还对脉冲电场测量系统进行实际标定，用于验证本发明开环校准方法的准确性，包括以下步骤：
使用矢量网络分析仪通过天线处注入电压信号，标定脉冲电场测量系统的幅频特性曲线，与脉冲电场测量系统频域模型计算结果进行对比。如图5所示，二者吻合良好，这验证了测量系统频域模型的准确性。图5中的横坐标Frequency表示频率，纵坐标Amplitude表示振幅。
使用信号发生器和示波器标定宽带光纤电场测量系统的线性工作范围，与宽带光纤电场测量系统时域模型计算结果进行对比。如图6所示，二者吻合良好，这验证了测量系统时域模型的准确性。图6中的横坐标Vin表示输入电压，纵坐标Vout表示输出电压。
本实施例以光纤插入损耗变化为例，搭建如图7所示的电场测量系统时域标定平台，使用方波脉冲发生器产生上升时间1ns、脉冲宽度50ns的方波脉冲。其他条件不变，分别使用新光纤A和旧光纤B进行标定，用来模拟光纤插入损耗的变化。标定结果如图8所示，使用光纤A时，标定结果为信号A，数显表显示的静态光功率为2.425mW；使用光纤B时，标定结果为信号B，数显表显示的静态光功率为0.682mW。图8中的横坐标Time表示时间，纵坐标Voltage表示电压。
根据静态光功率计算光纤插入损耗，将改变的光纤插入损耗代入系统的数学模型，对测量系统进行校准，得到校准后的信号B*。可以看出信号A和校正后的信号B*几乎重合，误差小于3.35%。这验证了本发明开环校准方法的准确性。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种脉冲电场测量系统的开环校准方法，应用于测量系统；所述测量系统包括天线、电场探头和光接收机，电场探头用于将天线在脉冲电场中采集的电信号放大并通过激光二极管调制为光信号，光信号经过光纤传输至光接收机，光接收机用于通过光电二极管将光信号调制为用于测量的电信号并输出；电场探头和光接收机的电路中均设置由运算放大器构成的运算放大电路；其特征在于，所述开环校准方法包括步骤：
S1.搭建测量系统的数学模型，包括该系统的频域模型和时域模型；
S2.根据所述频域模型和所述时域模型分别得到测量系统的频率响应特性和线性工作范围；
S3.判断测量系统的特定器件是否更换，以及光纤插入损耗是否变化，并作出以下决策：
当测量系统的特定器件未更换，且光纤插入损耗未变化时，直接使用步骤S2计算出的频率响应特性和线性工作范围对测量系统进行标定；其中，所述特定器件为天线、激光二极管、光电二极管和多个运算放大电路中的任意一者或任意多者；
当测量系统的特定器件更换，和/或光纤损耗插入发生变化时，将改变的器件参数和/或光纤插入损耗参数代入所述数学模型中，得到测量系统修改后的频率响应特性和线性工作范围，从而对测量系统进行重新标定，完成对测量系统的开环校准。
2.根据权利要求1所述的一种脉冲电场测量系统的开环校准方法，其特征在于，步骤S1中，测量系统的频域模型搭建方法包括以下步骤：
S111.计算天线的有效高度以及天线电容，得到天线的等效电路模型；
S112.使用R-C低通网络对运算放大器的输入级和中间级进行等效建模，搭建运算放大器的频域等效电路模型；
S113.根据基尔霍夫定律，将天线和运算放大器的等效电路模型代入测量系统的电路中，从而推导测量系统的频域模型。
3.根据权利要求2所述的一种脉冲电场测量系统的开环校准方法，其特征在于，测量系统采用单极子天线；步骤S111中，计算单极子天线的有效高度和天线电容，从而得到单极子天线的等效电路模型，单极子天线的有效高度和天线电容计算过程如下：
获取单极子天线在频域上的电流分布I(z)：
式中，I 0为频域电流幅值；k=2π/λ为波数；λ为对应波长；h为天线几何参数；z为单极子天线的轴向坐标；
计算单极子天线的有效高度h e：
计算单极子天线的天线电容C：
式中，d为单极子天线的直径。
4.根据权利要求2所述的一种脉冲电场测量系统的开环校准方法，其特征在于，步骤S112中，运算放大器的频域等效电路模型包括第一R-C低通网络和第二R-C低通网络；
所述第一R-C低通网络由电阻R 10和电容C 10并联构成；第一R-C低通网络还设置有与电阻R 10并联的受控电流源G m1 V d ，G m1 V d 是增益为G m1、输入为运算放大器输入端口的电压差V d 的电流；G m1 V d 、R 10、C 10用于模拟运算放大器的输入级；
所述第二R-C低通网络由电阻R 20和电容C 20并联构成；第二R-C低通网络还设置有与电阻R 20并联的受控电流源G m2 V 1，G m2 V 1是增益为G m2、输入为电容C 10两端的电压V 1的电流；G m2 V 1、R 20、C 20用于模拟运算放大器的中间级；
其中，V d =V p -V n ，V p 为运算放大器同向输入端的电压，V n 为运算放大器反向输入端的电压；电容C 20两端的电压为V 2；运算放大器输出端的电压为V o ；电压V p 、V n 、V 1、V 2、V o 共同接地。
5.根据权利要求4所述的一种脉冲电场测量系统的开环校准方法，其特征在于，步骤S112中，通过计算运算放大器的开环传递函数，实现对运算放大器的等效建模；运算放大器的开环传递函数A V (s)为：
式中，A 0为运算放大器的频域等效电路模型在直流作用下的直流增益，A 0=G m1 R 10 G m2 R 20；ω 1、ω 2为运算放大器的频域等效电路模型在交流作用下电路存在的两个极点，ω 1=(R 10 C 10)-1，ω 2=(R 20 C 20)-1。
6.根据权利要求1所述的一种脉冲电场测量系统的开环校准方法，其特征在于，在测量系统的电路中，
电场探头包括天线电容C、分压电容C in、运算放大器OP1、电阻R 1、电阻R 2、隔离电阻R 3、电容C 1、限流电阻R bias 和激光二极管LD；C的一端和C in 的一端连接，OP1的同相输入端分别与C的一端和C in 的一端连接，C的另一端与天线采集的电压信号正极端连接，C in 的另一端与天线采集的电压信号的负极端连接，且C in 的另一端接地；R 1的一端和R 2的一端连接，OP1的反向输入端分别与R 1的一端和R 2的一端连接，R 1的另一端接地，R 2的另一端与OP1的输出端连接，从而构成第一同相运算放大电路；OP1的输出端还与R 3、C 1以及LD的正极端依次串联，将第一同相运算放大电路输出的电压信号转换为LD的动态工作电流；LD的正极端还与R bias 和直流电压U d 依次串联以构成偏置电路，从而为LD提供静态工作电流I LDbias；LD在电流作用下发出光信号，光信号经过光纤传输并输入光接收机；LD的负极端接地；
光接收机包括光电二极管PD、运算放大器OP2、反馈电阻R 4、隔离电容C 2、运算放大器OP3、电阻R 5、电阻R 6、隔离电感L、运算放大器OP4、电阻R 7和可调电阻R 8；PD的负极端连接工作电压VCC，PD的正极端连接OP2的反向输入端；OP2的反向输入端还与R 4的一端连接，R 4的另一端与OP2的输出端连接，从而构成跨阻放大电路，用于将PD输入的光电流放大转换为电压信号，OP2的同相输入端接地；OP2的输出端还分别与C 2的一端、L的一端连接，C 2的另一端与OP3的同相输入端连接，C 2用于隔离跨组放大电路输出电压信号的直流分量，将电压信号的交流分量输入运算放大器OP3的同相输入端；R 5的一端和R 6的一端连接，OP3的反向输入端分别与R 5的一端和R 6的一端连接，R 5的另一端接地，R 6的另一端与OP3的输出端连接，从而构成第二同相运算放大电路，OP3的输出端与输出端口Port1连接，用于将电压信号的交流分量放大后输出至输出端口Port1，Port1用于连接示波器；L的另一端连接OP4的同相输入端，L用于隔离跨组放大电路输出电压信号的交流分量，将电压信号的直流分量输入OP4的同相输入端；R 7的一端和R 8的一端连接，OP4的反向输入端分别与R 7的一端和R 8的一端连接，R 7的另一端接地，R 8的另一端与OP4的输出端连接，从而构成第三同相运算放大电路，OP4的输出端与输出端口Port2连接，用于将电压信号的直流分量放大后输出至输出端口Port2，Port2用于连接数显表。
7.根据权利要求6所述的一种脉冲电场测量系统的开环校准方法，其特征在于，光纤的一端接收电场探头中的激光二极管LD所产生的光信号，光信号由光纤的另一端传输至光接收机中的光电二极管PD；
其中，通过为激光二极管LD提供静态工作电流I LDbias，以计算光纤插入损耗IL：
IL=-10·lg(PPDbias/PLDbias)
式中，PLDbias为激光二极管LD输出的静态光功率；PPDbias为光电二极管PD接收的静态光功率。
8.根据权利要求6所述的一种脉冲电场测量系统的开环校准方法，其特征在于，步骤S1中，测量系统的时域模型搭建方法包括以下步骤：
S121.获取测量系统中所有非线性器件的输入输出曲线；所述非线性器件包括：OP1~OP4分别所处的四个运算放大电路、激光二极管LD和光电二极管PD；输入输出曲线包括：四个运算放大电路的输入-输出曲线、激光二极管LD的伏-安特性曲线、激光二极管LD的电流-光功率曲线、光电二极管PD的光功率-电流曲线；
S122.将非线性器件的输入输出关系以数据表格的形式存储，使用查表法近似描述各输入输出关系，从而对非线性器件进行建模；
S123.将非线性器件模型代入测量系统的电路中，推导测量系统的时域模型。
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