CN117871946A - 一种基于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及引力波探测仿真领域，具体涉及一种基于Lomb‑Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析方法。该方法包括：对采集的电子数密度数据进行预处理和总体特性分析；对电子数密度功率谱进行建模，并采用Lomb‑Scargle方法分别进行整体数据频谱分析和分段数据频谱分析；分别计算单臂等离子噪声和TDI后的等离子体噪声，并与探测的噪声要求进行对比，实现太阳风等离子体噪声分析。本发明的方法不需要进行重采样获得均匀采样的时序数据，减少重采样带来的频谱分析影响，相较于其他方法，可以降低人为因素的影响。
Description
技术领域
本发明涉及引力波探测仿真领域，具体涉及一种基于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析方法。
背景技术
引力波探测是目前物理学研究的热点问题之一。当前，存在多个空间激光干涉引力波探测计划，例如LISA计划，Decigo计划、天琴计划和太极计划等。在这些空间激光干涉引力波探测任务当中，均利用激光干涉测量技术测量得到引力波引起的两个做自由落体运动的质量块之间的距离变化信息。太极计划是由中国科学院在2016年提出的空间激光干涉引力波观测站，其主要探测频段为0.1mHz到1Hz。太极计划由三颗卫星组成一个巨大的等边三角形构型，编队的边长为3百万公里，编队质心在黄道面上尾随地球后面20°做圆周运动，编队质心离太阳的距离约为1AU。根据太极计划的基本设计方案，由于引力波探测信号极为微弱，星间激光干涉测量精度需要达到8pm/Hz1/2的量级。考虑到星间激光干涉测量精度要求非常苛刻，任何微小的扰动均需要进行建模，并定量评估其在探测频段内对星间激光干涉测量信号的影响。
探测编队处于空间环境包围之中，当激光在星间进行远距离传输时，空间环境是其主要的一个扰动来源。在这些空间环境中，太阳风等离子体是其中一个主要的扰动源。当激光通过充满太阳风等离子体的卫星星间区域时，太阳风等离子体会引起激光折射率的变化，从而导致传播过程中光程距离的变化，这种变化将与引力波引起的距离变化混叠在一起，包含于激光干涉测量数据当中，因此定量评估太阳风等离子体引起的激光干涉测量噪声对于太极计划实现引力波的探测是非常必要的一项研究工作。
在研究太阳风等离子体对空间引力波探测中激光干涉测量的影响方面，前人已做了许多工作。针对地心轨道空间引力波探测天琴计划，相关研究基于MHD模拟数据，使用理论模型分析和仿真相对比的方式，分析了探测频段内的等离子体噪声，并且在地球磁层和卫星的相对四个典型位置分析了天琴轨道上的磁场和等离子参数，并通过插值的方法扩宽了分辨率。针对日心轨道空间引力波探测LISA计划，相关研究分析了距离太阳1AU位置处太阳风等离子体对引力波探测信号的影响，采用不同的分析方法，分析得到的结果并不一致，并且目前的分析大多只探索了经典的频段(0.1mHz—0.1Hz)，没有考虑更低频段下的其他科学目标。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术缺陷，提出了一种基于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析方法。
为了实现上述目的，本发明提出了一种基于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析方法，所述方法包括：
步骤1)对采集的电子数密度数据进行预处理和总体特性分析；
步骤2)对电子数密度功率谱进行建模，并采用Lomb-Scargle方法分别进行整体数据频谱分析和分段数据频谱分析；
步骤3)分别计算单臂等离子噪声和TDI后的等离子体噪声，并与探测的噪声要求进行对比，实现太阳风等离子体噪声分析。
优选的，所述步骤1)包括：
对采集的电子数密度数据依次进行时序分布分析、数据分析拟合和数据采样间隔统计，得到若干段连续数据，对每段数据的个数进行统计，并计算均值，得到的每段数据均包括时间范围、数据个数和均值。
优选的，所述步骤2)对电子数密度功率谱进行建模为：
根据下式将电子数密度的功率谱建模为Kolmogorov谱：
其中，SNe(f)为电子数密度的功率谱，P0为电子数密度涨落的幅度，k0为对应于电子数密度涨落的幅度为P0时的参考波数，V为太阳风运动的速度，f为频率。
优选的，所述步骤2)采用Lomb-Scargle方法分别进行整体数据频谱分析和分段数据频谱分析包括：
对所有频谱进行拟合：
将10-6≤f≤10-4Hz和10-4≤f≤10-2Hz的两段数据分别进行拟合，对应不同的科学目标，在每段均使用幂律模型：
lg[Sn(f)]＝αlg(f)+b
其中，α为斜率，b为截距，β＝10b。
优选的，所述步骤3)的单臂等离子噪声SL1(f)为：
其中，L为激光干涉的臂长，λ为激光波长，e为基本电荷，me为电子的质量，c为光速，β1为Taiji星座时间演化方向的角度，V为太阳风速度，
SNe(f)为电子数密度的功率谱，f为频率；
TDI后的等离子体噪声包括：第一代α组合的等离子体噪声Sα1和第一代X组合的等离子体噪声SX1，分别满足下式：
其中，L21，L32，L13分别为天基引力波测量中不同激光干涉的臂，w为角频率，为单臂等离子噪声，对应的臂为L13，/>为单臂等离子噪声，对应的臂为L12。
优选的，所述步骤3)探测的噪声要求包括：测距噪声和加速度噪声的平衡指标，其中，
所述测距噪声SIFO满足下式：
所述加速度噪声的平衡指标Sa满足下式：
另一方面，本发明提出了一种基于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析系统，所述系统包括：
总体分析模块，用于对采集的电子数密度数据进行预处理和总体特性分析；
频谱分析模块，用于对电子数密度功率谱进行建模，并采用Lomb-Scargle方法分别进行整体数据频谱分析和分段数据频谱分析；和
噪声分析模块，用于分别计算单臂等离子噪声和TDI后的等离子体噪声，并与探测的噪声要求进行对比，实现太阳风等离子体噪声分析。
与现有技术相比，本发明的优势在于：
1、本发明采用Lomb-Scargle频谱分析方法计算太阳风等离子体对激光干涉测量的影响，由于Lomb-Scargle频谱分析方法可以针对非均匀采样的时序数据进行频谱分析，在数据处理中，不需要进行重采样获得均匀采样的时序数据，减少重采样带来的频谱分析影响，因此，本方法相较于其他方法，可以降低人为因素的影响；
2、本发明使用全新的数据处理和分析方法，分析星际间的太阳风等离子体噪声是否会对天基引力波探测器产生超出预期内的影响；
3、本发明基于太阳风等离子体数据，在频段上进行了分段拟合，研究了超低频段内的太阳风等离子噪声数据对于天基引力波探测器的影响，相较于其他方法，拓宽了频段，能够覆盖更多的科学目标。
附图说明
图1所示为原始数据的电子数密度分析；
图2所示为数据间隔直方图；其中图2(a)为采样间隔0到30秒的直方图分布，图2(b)为采样间隔30到200秒的直方图分布，图2(c)为采样间隔200到3000秒的直方图分布；
图3所示为以天为单位的电子数密度分析；
图4所示为电子数密度分布直方图拟合；
图5所示为功率谱分析和拟合(1994/12/29-2001/05/03)；
图6所示为分段数据误差图；其中图6(a)为在10-6-10-4Hz的拟合误差图，图6(b)为在10-4-10-2Hz的拟合误差图；
图7所示为分段电子数密度拟合图；其中图7(a)为1994/12/29-1995/11/26，图7(b)为1996/01/26-1996/03/25，图7(c)为1996/05/14-1996/08/12，图7(d)为1997/01/08-1998/10/25，图7(e)为1999/04/10-1999/11/13，图7(f)为2000/01/31-2000/07/22，图7(g)为2001/01/31-2001/12/22；
图8所示为单臂等离子体噪声图；
图9所示为一代TDI后的拟合等离子体噪声图；
图10所示为分段数据单臂等离子体噪声；其中图10(a)为1994/12/29-1995/11/26频谱分析分段拟合，图10(b)为1996/01/26-1996/03/25频谱分析分段拟合，图10(c)为19960/5/14-1996/08/12频谱分析分段拟合，图10(d)为1997/01/08-1998/10/25频谱分析分段拟合，图10(e)为1999/04/10-1999/11/13频谱分析分段拟合，图10(f)为2000/01/31-2000/07/22频谱分析分段拟合，图10(g)为2001/01/31-2001/12/22频谱分析分段拟合；
图11所示为分段数据一代TDI后等离子体噪声；其中图11(a)为1994/12/29-1995/11/26频谱分析分段拟合，图11(b)为1996/01/26-1996/03/25频谱分析分段拟合，图11(c)为19960/5/14-1996/08/12频谱分析分段拟合，图11(d)为1997/01/08-1998/10/25频谱分析分段拟合，图11(e)为1999/04/10-1999/11/13频谱分析分段拟合，图11(f)为2000/01/31-2000/07/22频谱分析分段拟合，图11(g)为2001/01/31-2001/12/22频谱分析分段拟合；
图12所示为等离子噪声分析流程图。
具体实施方式
本发明的目的在于使用全新的数据处理和分析方法下，分析星际间的太阳风等离子体噪声是否会对天基引力波探测器产生超出预期内的影响。
为实现上述目的，本发明提出了一种于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析方法，分别分析了单臂和TDI信号处理对于对天基引力波激光干涉测量的影响。所述方法包括：
我们将利用从1994年12月29日至2001年5月31日跨度超过8年的Wind卫星SWE仪器原位测量得到的电子数密度数据，其跨越的数据时间长度可以覆盖太极计划任务周期(约6年)。在8年的时间段内，既包含太阳黑子活动较为活跃的时间段，也包含太阳黑子活动不太活跃的时间段。由于电子数密度与太阳黑子数负相关，采用8年的数据，我们既可以分析太阳黑子活动较为活跃时间段的太阳风等离子体的影响，也可以分析太阳黑子活动不太活跃时间段的太阳风等离子体对激光干涉测量的影响。
其次，在本申请中，我们将采用Lomb-Scargle频谱分析方法计算太阳风等离子体对激光干涉测量的影响。由于Lomb-Scargle频谱分析方法可以针对非均匀采样的时序数据进行频谱分析，在数据处理中，不需要进行重采样获得均匀采样的时序数据，减少重采样带来的频谱分析影响。因此，我们的方法相较于其他方法，可以降低人为因素的影响。
步骤1：对得到的电子数密度数据进行分析，并使用电子数密度数据计算等离子体噪声。
太阳风由主要由电子和质子组成，考虑到太阳风近似为中性，因此电子和质子的数密度基本相当。在空间激光干涉引力波探测任务，太阳风等离子体充斥在星间激光传播的路径上，由于激光与太阳风等离子体存在相互作用，这将引起激光相位的变化或者光程的变化。这种变化可由太阳风等离子体介质的折射率进行模型化。
太阳风等离子体引起的光程波动为：
其中，λ为激光波长，c为光速,δne为电子数密度，单位为cm-3，me是电子的质量，e是基本电荷，ε0为真空介电常数。上式中的积分代表电子数密度沿传播路径的积分。
电子数密度数据由NASA的Wind卫星提供。Wind卫星于1994年11月1日发射。该航天器携带了一系列科学探测仪器，主要目标是测量太阳风、磁场和粒子等。本申请使用的数据来自于Wind卫星SWE仪器获得的电子数密度数据，时间跨度为8年(1994年12月29日至2001年5月31日)，数据占比率为63.6％。电子数密度数据为不规则采样，且存在多个数据间隙。对测量数据的采样间隔进行统计。对数据进行了以天为单位和以月为单位的分析。数据大概分为9段，本申请选取了数据比较连续的7段数据，对每一段数据进行统计分析，主要包括时间范围、数据个数以及均值等统计信息。
步骤2：对电子数密度进行功率谱的分析，具体分析方法原理如下：
Lomb-Scargle方法是一种离散傅里叶变换(DFT)的变体，它将时间序列分解为正弦函数的线性组合，其可以用于非均匀采样信号的频谱分析。给定一个时间序列{X(tj)}，tj,(j＝1,2,3,...,N)为时刻观测，其中在时刻tj观测到的数据为X(tj)，根据Lomb-Scargle方法，其功率谱函数定义为：
其中为X(tj)的平均值，σ2为观测数据的方差，ω为角频率，时间τ可由下式计算：
将数据进行分段的拟合，以对应不同的科学目标，拟合方法如下：
在每一段上，均使用一个简单的幂律模型分别拟合。幂律模型表示为：
Sn(f)＝βfα (4)
其中自变量f为频率，α和β为幂律模型的两个待拟合参数。考虑到功率谱密度为正值，因此对幂律模型两边取以10为底的对数，获得对数幂律模型，为一个线性模型：
lg[Sn(f)]＝αlg(f)+b (5)
其中α为斜率，b为截距，β＝10b。由于b的拟合值是负值，导致的β取值较小。
步骤3：分别计算单臂等离子噪声和TDI后的等离子体噪声，并与探测的噪声要求进行对比，实现太阳风等离子体噪声分析。
在天基引力波测量中，需要通过组合不同激光臂的信号来消除激光频率噪声，这种方法被称为时间延迟技术(TDI)。为了研究等离子体噪声通过激光链路变化的规律，对等离子体的TDI解析表达式进行了理论推导。等离子噪声的单臂传递函数：
其中，L为激光干涉的臂长，λ为激光波长，e为基本电荷，me为电子的质量，c为光速，β1为Taiji星座时间演化方向的角度，V为太阳风速度，
SNe(f)为电子数密度的功率谱，f为频率；
第一代α组合的等离子噪声可以写做：
sα＝s12(t-L23-L31)+s23(t-L31)+s31(t)-s13(t-L32-L21)-s32(t-L21)-s21(t) (7)
带入式(8)，可得：
化简可得：
类似地，第一代X组合的等离子噪声可以写做：
同理可得：
为了分析第一代TDI中等离子体噪声的影响，根据太极任务的基线设计，我们假设对测距噪声和累积噪声的要求与LISA任务的要求相同。测距噪声的要求为：
加速度噪声的平衡指标为：
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。
实施例1
本发明的实施例1提出了一种基于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析方法，该方法包括：先对得到的电子数密度数据进行分析，并使用电子数密度数据计算等离子体噪声；然后对电子数密度进行功率谱的分析；最后通过TDI信号组合，计算等离子体噪声TDI后的影响，并与探测的噪声要求作对比。下面具体分析：
步骤1：对得到的电子数密度数据进行分析，并使用电子数密度数据计算等离子体噪声。
电子数密度数据由NASA的Wind卫星提供。Wind卫星于1994年11月1日发射。该航天器携带了一系列科学探测仪器，主要目标是测量太阳风、磁场和粒子等。本实施例使用的数据来自于Wind卫星SWE仪器获得的电子数密度数据，时间跨度为8年(1994年12月29日至2001年5月31日)，数据占比率为63.6％。如图1所示。电子数密度数据为不规则采样，且存在多个数据间隙。对测量数据的采样间隔进行统计，如图2所示，其中图2(a)为采样间隔0到30秒的直方图分布，图2(b)为采样间隔30到200秒的直方图分布，图2(c)为采样间隔200到3000秒的直方图分布；从图中可以看到，6到12秒的采样间隔的数据最多，除此之外，还有一部分采样间隔为30到3000秒之间，甚至于以天为单位的缺失。超过30秒采样间隔缺少数据可以看做存在数据间隙，采样间隔较大或者数据缺失的原因来自于Wind/SWE仪器的本身的问题。对数据进行了以天为单位的分析，结果在图3中给出。从图1中可以看到，数据大概分为9段，本实施例选取了数据比较连续的7段数据，每一段数据时间范围、数据个数以及均值等统计信息如表1所示。
表1分段数据信息统计表
使用两个gamma分布，拟合函数为：
Mixgamma(x)＝Gamma1(x)+Gamma2(x) (16)
电子数密度的功率谱可建模为Kolmogorov谱：
其中P0为电子数密度涨落的幅度，k0为对应于电子数密度涨落的幅度为P0时的参考波数，V为太阳风运动的速度，f为频率。在低太阳维度区域，太阳风典型速度约为400km/s。考虑到电子数密度数据为非均匀采样，本实施例将采用Lomb-Scargle方法计算电子数密度功率谱密度。
采用非均匀采样数据。基于对不规则采样数据的光谱限制的分析，对非均匀间隔数据的奈奎斯特极限的计算涉及到最大因子p的确定，这样每个区间都是该因子的倍数。因此，在没有任何平均处理的情况下，非均匀间隔数据的奈奎斯特极限可以表示为1/2p。在我们研究的数据中，6s、9s、12s和13s的采样间隔相对频繁，分别占总采样间隔的16.98％、8.74％、38.60％和15.23％。在本实施例中，数据的因子p为1Hz；因此，该上限被设置为0.5Hz。如图4所示为电子数密度分布直方图拟合。
步骤2：对电子数密度进行功率谱的分析。
由于柯尔莫戈罗夫谱是一个幂律模型，我们将得到的功率谱密度拟合在两个频段，分别从1×10-6到1×10-4Hz和1×10-4Hz到0.01Hz。进行分段拟合的原因是，太极和lisa探测计划的设计是为了检测最典型的在10-4-0.1Hz的引力波源。其他频带也涉及到一些科学目标，在频带从1μHz到0.1mHz，丽莎可能有潜力描述巨大的黑洞(MBH)二进制合并红移z>1，鉴于太极的初始手臂长度接近丽莎，太极也预计有能力探测引力波低于0.1兆赫,因此本发明对不同频带检测的影响可以进行分段分析。拟合参数α的值接近于柯尔莫戈罗夫谱中的理论值-5/3。此外，大量研究表明，在频率低于0.1Hz时，太阳风湍流的拟合参数遵循柯尔莫戈罗夫谱，而在较高频率时，在0.01Hz到0.5Hz之间观察到一些峰值，这是由不规则采样引起的。
对于所有数据功率谱的拟合结果是，拟合结果在图5中展示：
本实施例介绍了两种不同形式的参数范围：参数的估计误差和参数的变化范围。参数的估计误差通常是通过计算协方差矩阵来得出的。对于一个给定的参数，它的误差可以表示为一个置信区间，提供一个参数的真实值的估计。在本研究中，使用置信区间来表示拟合参数的误差，使95％的置信水平来表示参数的真实值在计算误差范围内的概率。另一方面，参数变化范围与本研究中使用的分段拟合框架内的拟合参数随时间变化的范围有关。将整个数据分为7个部分，得到7组拟合值，参数变化范围的上下限由这7组数据中观察到的最大值和最小值来定义。
由于数据中包含噪声，对参数的估计也会产生一些误差。在置信度为95％的水平时，alpha的估计值分别为：-2.1和-1.1，置信区间为(-3.27，-0.95)和(-1.12，-1.07)。在频率低于0.1Hz时，太阳风湍流的拟合参数基本遵循柯尔莫戈罗夫谱，在0.01Hz到0.5Hz之间观察到一些峰值，这是由不规则采样引起的。
采用与拟合整个数据集相同的拟合方法，计算各分段拟合的对数幂律模型，如表2所示。图6所示为分段数据误差图；其中图6(a)为在10-6-10-4Hz的拟合误差图，图6(b)为在10-4-10-2Hz的拟合误差图。
表2分段数据拟合表
| 拟合频段 | 10-6-10-4Hz | 10-4-10-2Hz |
| 1994/12/29-1995/11/26 | -2.2lg(f)-6.5 | -1.1lg(f)-2.2 |
| 1996/01/26-1996/03/25 | -1.3lg(f)-2.6 | -1.1lg(f)-2.2 |
| 1996/05/14-1996/08/12 | -1.9lg(f)-4.8 | -1.2lg(f)-2.2 |
| 1997/01/08-1998/10/25 | -2.0lg(f)-5.4 | -1.0lg(f)-1.7 |
| 1999/04/10-1999/11/13 | -1.9lg(f)-5.1 | -1.3lg(f)-2.9 |
| 2000/01/31-2000/07/22 | -1.6lg(f)-4.4 | -1.3lg(f)-3.3 |
| 2000/09/01-2000/12/22 | -0.2lg(f)+1.9 | -1.5lg(f)-3.7 |
计算和拟合的七个分段的功率谱密度如图7所示。其中图7(a)为1994/12/29-1995/11/26，图7(b)为1996/01/26-1996/03/25，图7(c)为1996/05/14-1996/08/12，图7(d)为1997/01/08-1998/10/25，图7(e)为1999/04/10-1999/11/13，图7(f)为2000/01/31-2000/07/22，图7(g)为2001/01/31-2001/12/22；所有七个部分的误差如表3所示。
表3分段数据拟合误差表
| 拟合频段 | 10-6-10-4Hz | 10-4-10-2Hz |
| 1994/12/29-1995/11/26 | (-3.34，-1.5) | (-1.22，-1.07) |
| 1996/01/26-1996/03/25 | (-2.06，-0.61) | (-1.18，-1.03) |
| 1996/05/14-1996/08/12 | (-2.79，-0.92) | (-1.27，-1.12) |
| 1997/01/08-1998/10/25 | (-3.08，-0.83) | (-1.04，-0.89) |
| 1999/04/10-1999/11/13 | (-2.89，-0.85) | (-1.39，-1.24) |
| 2000/01/31-2000/07/22 | (-2.54，-0.65) | (-1.39，-1.23) |
| 2000/09/01-2000/12/22 | (-1.13，0.73) | (-1.59，-1.44) |
在从1×10-6Hz到1×10-4Hz的频段中，α的拟合值从-2.2和-0.2变化，动态范围为-0.53到1.47，而柯尔莫戈洛夫频谱的-5/3。该波段α的平均值为-1.63，接近-5/3，比整个数据集α的拟合值-1.2小0.39。在1×10-4Hz到1×10-2Hz时，α的拟合值在-1.5和-1.0之间变化，动态范围为0.17到0.67，而动态范围为-5/3。该波段α的平均值为-1.21，偏离-5/3为0.46，比整个数据集α的拟合值-1.1低0.09。
步骤3：分别计算单臂等离子噪声和TDI后的等离子体噪声，并与探测的噪声要求进行对比，实现太阳风等离子体噪声分析。
为了比较等离子体噪声和探测需要的噪声限制，本实施例采用lisa的噪声测量灵敏度需求，分别为干涉仪测距噪声灵敏度和结合了测试质量加速度噪声的灵敏度。
图8是8年数据的单臂等离子体噪声，图9是TDI一代α和X组合之后的残余等离子噪声和天基引力波探测的噪声限制。从图上可以看出，不论是全时段的太阳风等离子体噪声抑或是分段数据的等离子体噪声，都没有超过引力波探测所规定的噪声限制。
图10所示为分段数据单臂等离子体噪声；其中图10(a)为1994/12/29-1995/11/26频谱分析分段拟合，图10(b)为1996/01/26-1996/03/25频谱分析分段拟合，图10(c)为19960/5/14-1996/08/12频谱分析分段拟合，图10(d)为1997/01/08-1998/10/25频谱分析分段拟合，图10(e)为1999/04/10-1999/11/13频谱分析分段拟合，图10(f)为2000/01/31-2000/07/22频谱分析分段拟合，图10(g)为2001/01/31-2001/12/22频谱分析分段拟合；
图11所示为分段数据一代TDI后等离子体噪声；其中图11(a)为1994/12/29-1995/11/26频谱分析分段拟合，图11(b)为1996/01/26-1996/03/25频谱分析分段拟合，图11(c)为19960/5/14-1996/08/12频谱分析分段拟合，图11(d)为1997/01/08-1998/10/25频谱分析分段拟合，图11(e)为1999/04/10-1999/11/13频谱分析分段拟合，图11(f)为2000/01/31-2000/07/22频谱分析分段拟合，图11(g)为2001/01/31-2001/12/22频谱分析分段拟合；
图12所示为等离子噪声分析流程图。
实施例2
本发明的实施例2提出了一种基于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析系统，基于实施例1的方法实现，系统包括：
总体分析模块，用于对采集的电子数密度数据进行预处理和总体特性分析；
频谱分析模块，用于对电子数密度功率谱进行建模，并采用Lomb-Scargle方法分别进行整体数据频谱分析和分段数据频谱分析；
噪声分析模块，用于分别计算单臂等离子噪声和TDI后的等离子体噪声，并与探测的噪声要求进行对比，实现太阳风等离子体噪声分析。
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (7)
1.一种基于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析方法，所述方法包括：
步骤1)对采集的电子数密度数据进行预处理和总体特性分析；
步骤2)对电子数密度功率谱进行建模，并采用Lomb-Scargle方法分别进行整体数据频谱分析和分段数据频谱分析；
步骤3)分别计算单臂等离子噪声和TDI后的等离子体噪声，并与探测的噪声要求进行对比，实现太阳风等离子体噪声分析。
2.根据权利要求1所述的基于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析方法，其特征在于，所述步骤1)包括：
对采集的电子数密度数据依次进行时序分布分析、数据分析拟合和数据采样间隔统计，得到若干段连续数据，对每段数据的个数进行统计，并计算均值，得到的每段数据均包括时间范围、数据个数和均值。
3.根据权利要求1所述的基于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析方法，其特征在于，所述步骤2)对电子数密度功率谱进行建模为：
根据下式将电子数密度的功率谱建模为Kolmogorov谱：
其中，SNe(f)为电子数密度的功率谱，P0为电子数密度涨落的幅度，k0为对应于电子数密度涨落的幅度为P0时的参考波数，V为太阳风运动的速度，f为频率。
4.根据权利要求3所述的基于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析方法，其特征在于，所述步骤2)采用Lomb-Scargle方法分别进行整体数据频谱分析和分段数据频谱分析包括：
对所有频谱进行拟合：
将10-6≤f≤10-4Hz和10-4≤f≤10-2Hz的两段数据分别进行拟合，对应不同的科学目标，在每段均使用幂律模型：
lg[Sn(f)]＝αlg(f)+b
其中，α为斜率，b为截距，β＝10b。
5.根据权利要求1所述的基于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析方法，其特征在于，所述步骤3)的单臂等离子噪声SL1(f)为：
其中，L为激光干涉的臂长，λ为激光波长，e为基本电荷，me为电子的质量，c为光速，β1为Taiji星座时间演化方向的角度，V为太阳风速度，
SNe(f)为电子数密度的功率谱，f为频率；
TDI后的等离子体噪声包括：第一代α组合的等离子体噪声Sα1和第一代X组合的等离子体噪声SX1，分别满足下式：
其中，L21，L32，L13分别为天基引力波测量中不同激光干涉的臂，w为角频率，为单臂等离子噪声，对应的臂为L13，/>为单臂等离子噪声，对应的臂为L12。
6.根据权利要求1所述的基于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析方法，其特征在于，所述步骤3)探测的噪声要求包括：测距噪声和加速度噪声的平衡指标，其中，
所述测距噪声SIFO满足下式：
所述加速度噪声的平衡指标Sa满足下式：
7.一种基于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析系统，其特征在于，所述系统包括：
总体分析模块，用于对采集的电子数密度数据进行预处理和总体特性分析；
频谱分析模块，用于对电子数密度功率谱进行建模，并采用Lomb-Scargle方法分别进行整体数据频谱分析和分段数据频谱分析；和
噪声分析模块，用于分别计算单臂等离子噪声和TDI后的等离子体噪声，并与探测的噪声要求进行对比，实现太阳风等离子体噪声分析。
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|
| CN202311671936.2A CN117871946A (zh) | 2023-12-07 | 2023-12-07 | 一种基于Lomb-Scargle的天基引力波探测器太阳风等离子体噪声分析方法 |
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Publications (1)
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2023
- 2023-12-07 CN CN202311671936.2A patent/CN117871946A/zh active Pending
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