CN117852415B - 基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法及装置，涉及超高速飞行器与拦截器攻防博弈技术领域，方法包括：构建超高速飞行器与拦截器的运动模型，并设定仿真限制条件，得到仿真运动模型；基于仿真运动模型构建拦截器的机动拦截策略；构建超高速飞行器与拦截器的机动空间；基于仿真运动模型、拦截器的机动拦截策略及机动空间，采用变步进退法确定不同攻防博弈态势下机动空间内的不可逃逸区、机动逃逸区及无威胁区，以对超高速飞行器进行机动空间解算。本发明提高了超高速飞行器机动空间解算的效率，进而提高了超高速飞行器在突防博弈作战中的作战效能。

Description

基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法及装置
技术领域
本发明涉及超高速飞行器与拦截器攻防博弈技术领域，特别是涉及一种基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法及装置。
背景技术
超高速飞行器是指飞行速度超过五倍声速以上的飞行器，通常为导弹、空天飞机等。由于超高速飞行器机动能力强、飞行速度快，具有极高的军事价值。但随着各类拦截武器的发展，超高速飞行器与拦截器的攻防博弈态势日渐复杂。因此，准确判定当前攻防博弈态势，是超高速飞行器后续采取针对性博弈策略的前提。
常用的博弈态势评估方法包括层次分析法、模糊集、贝叶斯网络等，其计算简单，便于弹上实时计算。然而这些算法需引入专家经验，评估结果主观性强，针对同一态势下，不同专家评估结果差异性较大；为提高算法的客观性，往往需要针对大量专家实施调查，成本高。因此，需要客观性更强、适应性更广、成本更低的博弈态势评估方法。
对于对抗模拟系统的态势客观量化评估问题，常用的理论模型为空战博弈中导弹攻击区与动态逃逸区。此类方法基于导弹与目标的动力学方程与制导律方程，结合其三自由度或六自由度模型，对导弹攻击区的边界进行快速搜索，取得了较好的结果。在解算方法上，攻击区计算方法主要有对分法、指数搜索法、平移数值法、多项式拟合法、查表插值法、神经网络拟合法等等。
但上述方法多集中于空战博弈中空空导弹攻击区解算，对于超高速飞行器与拦截器的攻防博弈上使用较少，且上述已建立的攻击区或动态逃逸区往往基于进攻方或防御方单一机动策略，难以全面反映作战双方的完整博弈态势。在解算方法上，平移数值法、指数搜索法等虽然求解精度高，但是收敛速度慢，难以满足超高速飞行器与拦截器的高动态攻防博弈需求。
因此，需要针对超高速飞行器与拦截器高动态博弈对抗场景，建立完整、客观、快速的态势评估方法，以提高超高速飞行器的博弈对抗胜率。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法及装置，可提高超高速飞行器机动空间解算的效率。
为实现上述目的，本发明提供了基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法，包括如下步骤。
构建超高速飞行器与拦截器的运动模型，并设定仿真限制条件，得到仿真运动模型；所述仿真运动模型包括超高速飞行器与拦截器的动力学方程以及超高速飞行器与拦截器的质心运动学方程。
基于所述仿真运动模型构建拦截器的机动拦截策略。
构建超高速飞行器与拦截器的机动空间。
基于所述仿真运动模型、所述拦截器的机动拦截策略及所述机动空间，采用变步进退法，确定不同攻防博弈态势下所述机动空间内的不可逃逸区、机动逃逸区及无威胁区，以对超高速飞行器进行机动空间解算；所述不可逃逸区为超高速飞行器在机动突防策略下无法躲避拦截器拦截的空间范围；所述机动逃逸区为超高速飞行器在机动突防策略下能够躲避拦截器拦截的空间范围；所述无威胁区为超高速飞行器在无机动突防策略时能够躲避拦截器拦截的空间范围。
为实现上述目的，本发明还提供了一种计算机装置，包括：存储器、处理器以存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序以实现上述基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法的步骤。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：通过构建超高速飞行器与拦截器的机动空间，将机动空间划分为无威胁区、机动逃逸区与不可逃逸区，可客观评定当前超高速飞行器与拦截器的攻防博弈态势，采用变步进退法可在保障各区域边界搜索精度的前提下，显著减少计算耗时，有效弥补了超高速飞行器攻防博弈场景下对抗态势信息感知的漏洞，提高了超高速飞行器机动空间解算的效率，进而提高了超高速飞行器在突防博弈作战中的作战效能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法的流程图。
图2为限定区域后超高速飞行器机动空间的示意图。
图3为某一高度下二维机动空间的示意图。
图4为机动空间数据库构建过程示意图。
图5为高度yd,max下机动逃逸区与无威胁区边界搜索过程示意图。
图6为机动空间数据库初始博弈场景设置示意图。
图7为时超高速飞行器机动逃逸区与不可逃逸区拟合结果示意图。
图8为超高速飞行器三维空间下机动逃逸区与不可逃逸区拟合结果示意图。
图9为超高速飞行器所属机动空间部分预测结果示意图。
图10为超高速飞行器与拦截器攻防博弈仿真部分结果示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法及装置，解决现有超高速飞行器与拦截器攻防博弈对抗中态势评估算法适应性差、客观性弱、计算耗时长的问题。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明提供的基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法包括步骤100至步骤400。
步骤100：构建超高速飞行器与拦截器的运动模型，并设定仿真限制条件，得到仿真运动模型。
为简化模型，所述仿真限制条件包括以下4点。
1）超高速飞行器与拦截器所受的重力加速度相同且均为定值。
2）超高速飞行器与拦截器均为质点，且忽略姿态运动。
3）超高速飞行器与拦截器的速度为常值。
4）超高速飞行器与拦截器的质量为常值。
所述仿真运动模型包括超高速飞行器与拦截器的动力学方程以及超高速飞行器与拦截器的质心运动学方程。
弹道坐标系下，超高速飞行器、防御器与拦截器质心运动学与动力学方程如下。
。
其中，Vb为运动目标的速度，b=A或I，b=A代表运动目标为超高速飞行器，b=I代表运动目标为拦截器，为运动目标的弹道倾角，/>为运动目标的速度滚转角，为运动目标的加速度在x、y、z轴方向的分量，/>为运动目标的加速度在x轴方向的分量，/>为运动目标的加速度在y轴方向的分量，/>为运动目标的加速度在z轴方向的分量，上标T表示转置，gb为运动目标的重力加速度，t为飞行时间。
基于以上仿真限制条件，超高速飞行器与拦截器的动力学方程可简化为如下形式。
。
超高速飞行器与拦截器的质心运动学方程可写为如下形式。
。
其中，为运动目标的位置，xb为运动目标的x轴坐标，yb为运动目标的y轴坐标，zb为运动目标的z轴坐标，g为重力加速度，t为飞行时间。
步骤200：基于所述仿真运动模型构建拦截器的机动拦截策略。
具体地，步骤200包括步骤201至步骤205。
步骤201：根据所述仿真运动模型确定超高速飞行器与拦截器的相对位置：。
步骤202：根据所述超高速飞行器与拦截器的相对位置，确定超高速飞行器与拦截器的相对运动速度、相对距离及视线角。
即对超高速飞行器与拦截器的相对位置求导可得超高速飞行器与拦截器的相对运动速度：。
超高速飞行器与拦截器的相对距离可表示为：。
步骤203：根据所述超高速飞行器与拦截器的相对运动速度及相对距离，确定超高速飞行器与拦截器的相对速度。
即对超高速飞行器与拦截器的相对距离求导可得超高速飞行器与拦截器的相对速度：。
其中，xA为超高速飞行器的x轴坐标，yA为超高速飞行器的y轴坐标，zA为超高速飞行器的z轴坐标，xI为拦截器的x轴坐标，yI为拦截器的y轴坐标，zI为拦截器的z轴坐标，(xr,yr,zr)为超高速飞行器与拦截器的相对位置，xr为超高速飞行器与拦截器的x轴相对坐标，yr为超高速飞行器与拦截器的y轴相对坐标，zr为超高速飞行器与拦截器的z轴相对坐标，为xA的一阶导数，/>为yA的一阶导数，/>为zA的一阶导数，/>为xI的一阶导数，/>为yI的一阶导数，/>为zI的一阶导数，/>为超高速飞行器与拦截器的相对运动速度，为xr的一阶导数，/>为yr的一阶导数，/>为zr的一阶导数，r为超高速飞行器与拦截器的相对距离，/>为超高速飞行器与拦截器的相对速度。
步骤204：根据超高速飞行器与拦截器的视线角，确定超高速飞行器与拦截器的视线角速度。
超高速飞行器与拦截器的视线角表示为：。
对超高速飞行器与拦截器的视线角求导可得超高速飞行器与拦截器的视线角速度：。
其中，为超高速飞行器与拦截器的视线角的高低角，/>为超高速飞行器与拦截器的视线角的方位角，/>为反正切函数，/>为超高速飞行器与拦截器视线的高低角速度，/>为超高速飞行器与拦截器视线的方位角速度。
步骤205：根据所述超高速飞行器与拦截器的相对速度及视线角速度，采用比例导引制导律，并补偿重力影响，确定拦截器的机动拦截策略：。
其中，为拦截器的加速度在x轴方向的分量，/>为拦截器的加速度在y轴方向的分量，/>为拦截器的加速度在z轴方向的分量，/>为拦截器的弹道倾角，k为比例导引系数，其值大于零。
步骤300：构建超高速飞行器与拦截器的机动空间。
考虑超高速飞行器与拦截器攻防博弈在有限区间内进行，因此限定超高速飞行器与拦截器机动空间为：。
其中，为超高速飞行器与拦截器的机动空间，xd,max为机动空间内的最大x轴坐标值，yd,min为机动空间内的最小y轴坐标值，yd,max为机动空间内的最大y轴坐标值，zd,min为机动空间内的最小z轴坐标值，zd,max为机动空间内的最大z轴坐标值。
限定后的超高速飞行器机动空间可表示为图2中立方体所围的三维空间，其中，坐标系为超高速飞行器地面坐标系，坐标系/>为机动坐标系，坐标原点为初始时刻拦截器质心在超高速飞行器地面坐标系/>的平面投影，/>轴与/>轴方向相反，轴与/>轴方向相同，/>轴由右手坐标系原则确定。
步骤400：基于所述仿真运动模型、所述拦截器的机动拦截策略及所述机动空间，采用变步进退法，确定不同攻防博弈态势下所述机动空间内的不可逃逸区、机动逃逸区及无威胁区，以对超高速飞行器进行机动空间解算。
在超高速飞行器与拦截器的攻防博弈中，如给定超高速飞行器的初始速度、拦截器的初始速度和位置，并限制超高速飞行器与拦截器机动能力，则超高速飞行器突防成功概率与其初始位置强相关。因此，给出如下定义。
（1）机动空间：由超高速飞行器不可逃逸区、可逃逸区和无威胁区构成的三维空间。
（2）不可逃逸区：在拦截器来袭后，超高速飞行器初始位置构成的三维空间区域范围，在此空间内，超高速飞行器在采用机动突防策略下，无法躲避拦截器的拦截（如图3中的WN区域）。
（3）机动逃逸区：在拦截器来袭后，超高速飞行器初始位置构成的三维空间区域范围，在此空间内，超高速飞行器在采用机动突防策略下，可躲避拦截器的拦截（如图3中的WY区域）。
（4）无威胁区：在拦截器来袭后，超高速飞行器初始位置构成的三维空间区域范围，在此空间内，超高速飞行器无需采用机动突防策略，即可躲避拦截器的拦截（如图3中的WS区域）。
具体地，由无威胁区定义可知，超高速飞行器无机动下即可突防成功。因此，在机动逃逸区与无威胁区边界搜索中，超高速飞行器采用匀速直线运动。设定超高速飞行器初始位置点出发，拦截器拦截成功，则该初始位置属于可逃逸区，如拦截失败，则该点属于无威胁区。在不可逃逸区搜索中，考虑机动突防策略实时解算困难，因此超高速飞行器以最大机动加速度进行圆弧机动。设定超高速飞行器初始位置点出发，拦截器拦截成功，则该初始位置属于不可逃逸区，如拦截失败，则该点属于机动逃逸区。通过变步进退法更新超高速飞行器的初始位置，依据仿真结果，搜索得到机动逃逸区与无威胁区的边界以及不可逃逸区与机动逃逸区的边界。
即设定超高速飞行器与拦截器的初始位置与速度，超高速飞行器采取匀速直线运动，拦截器基于已建立的机动拦截策略针对超高速飞行器实施拦截作战，拦截失败，则超高速飞行器初始位置属于无威胁区。设定超高速飞行器与拦截器的初始位置与速度，超高速飞行器采取圆弧机动，拦截器基于已建立的机动拦截策略针对超高速飞行器实施拦截作战，拦截成功，则超高速飞行器初始位置属于不可逃逸区。机动空间中剩余区域即为机动逃逸区。
步骤400包括步骤401至步骤403。
步骤401：确定超高速飞行器的机动突防策略。机动突防策略为：在确定机动逃逸区与无威胁区的边界时，超高速飞行器采取匀速直线运动；在确定不可逃逸区与机动逃逸区的边界时，超高速飞行器以最大机动加速度进行圆弧机动。
步骤402：针对任一攻防博弈态势，确定所述攻防博弈态势下拦截器的初始速度、拦截器的弹道倾角及超高速飞行器的初始位置；所述超高速飞行器的初始位置为(xd,max,yd,max,0)；其中，xd,max为机动空间内的最大x轴坐标值，yd,max为机动空间内的最大y轴坐标值。
步骤403：基于所述仿真运动模型、所述拦截器的机动拦截策略、所述超高速飞行器的机动突防策略、所述攻防博弈态势下拦截器的初始速度、拦截器的弹道倾角及超高速飞行器的初始位置，采用变步进退法进行攻防博弈仿真，以确定所述攻防博弈态势下所述机动空间内的机动逃逸区与无威胁区的边界以及不可逃逸区与机动逃逸区的边界，得到所述攻防博弈态势下所述机动空间内的不可逃逸区、机动逃逸区及无威胁区。
使用变步进退法搜索超高速飞行器各区域边界，具体包括：针对获得的每组仿真数据，在超高速飞行器执行对应的机动突防策略、拦截器执行所设计的机动拦截策略上，根据该组仿真数据获取的超高速飞行器与拦截器的初始距离，利用仿真运动模型进行对应态势下对抗模拟，获得拦截器脱靶量，即超高速飞行器与拦截最小相对运动距离。基于拦截器脱靶量仿真结果与预设的边界搜索规则对比，得到下次边界搜索初始条件。基于新设定的边界搜索初始条件，迭代循环，直至满足全部搜索规则，得到飞行器各机动区域边界。不同攻防博弈态势下机动空间边界即构成超高速飞行器机动空间数据库。
限定超高速飞行器的最大机动能力、拦截器的最大机动能力/>、超高速飞行器的速度VA与机动模式，则机动逃逸区/>、不可逃逸区/>与无威胁区由拦截器的初始速度VI与弹道倾角/>唯一确定。因此，基于不同拦截器的初始速度VI与弹道倾角/>，构建攻防博弈数据库如图4所示。在超高速飞行器与拦截器实际对抗中，基于飞行器与拦截器的初始速度与位置信息，比对已建立的攻防博弈数据库，可得到当前超高速飞行器博弈态势判定结果，为后续突防作战等奠定基础。
为了更好地理解变步进退法确定攻防博弈态势下机动空间内的机动逃逸区与无威胁区的边界以及不可逃逸区与机动逃逸区的边界的过程，下面以解算可逃逸区与无威胁区的边界为例，介绍变步进退法的搜索流程。
S1：设定超高速飞行器的初始位置为(x0,yd,max,z0)，其中x0=xd,max，z0=0。
S2：计算高度为yd,max平面内无威胁区与机动逃逸区的边界，如图5所示。其过程包括S21至S27。
S21：调整超高速飞行器初始位置的z轴坐标，进行超高速飞行器与拦截器攻防对抗仿真。至第/>次对抗下，超高速飞行器与拦截器的最小相对距离小于拦截器的杀伤半径，超高速飞行器首次突防失败。其中，zi满足/>，dz为z轴方向指定的迭代步长，/>，zi-1为前一次推演超高速飞行器的z轴坐标，i为当前高度仿真推演次数，/>为第一次边界搜索的总次数。
S22：调整超高速飞行器初始位置的z轴坐标，进行超高速飞行器与拦截器攻防对抗仿真，至第/>次对抗下，超高速飞行器首次突防成功。其中，zi满足/>，/>，/>为第二次边界搜索总次数。
S23：调整超高速飞行器初始位置的z轴坐标，进行超高速飞行器与拦截器攻防对抗仿真，至第/>次对抗下，超高速飞行器首次突防失败。其中，zi满足/>，/>，/>为第三次边界搜索总次数。此时认为超高速飞行器的初始位置/>位于边界上。
S24：调整超高速飞行器初始位置的x轴坐标，循环S21至S23的搜索流程，得到当前边界点/>。至第/>次更新x轴坐标后，超高速飞行器与拦截器的相对运动距离小于拦截器的杀伤半径，超高速飞行器首次突防失败。其中，xj满足/>，dx为x轴方向指定的迭代步长，/>，j为当前推演次数，/>为第一次边界搜索推演总次数。
S25：调整超高速飞行器初始位置的x轴坐标，循环S21至S23的搜索流程，得到当前边界点/>。至第/>次更新xj后，超高速飞行器首次突防成功。其中，xj满足/>，/>，为第二次边界搜索推演总次数。
S26：调整超高速飞行器初始位置的x轴坐标，循环S21至S23的搜索流程，得到当前边界点/>。至第/>次更新xj后，超高速飞行器首次突防失败。其中，xj满足/>，/>，为第三次边界搜索推演总次数。此时认为超高速飞行器的初始位置位于边界/>上。
S27：点所围区域W1与其关于x轴的对称区域W2即为机动逃逸区WY，剩余空间即为无威胁区WS，机动逃逸区WY的边界即为该平面内机动逃逸区与无威胁区的边界/>。
S3：调整超高速飞行器初始位置的y轴坐标，其中，/>为指定的高度更新步长，循环S2中的搜索流程，得到当前平面内机动逃逸区与无威胁区的边界。
S4：调整超高速飞行器初始位置的y轴坐标，其中，i=2,3,...,n，且满足/>，循环S2中的搜索流程，得到n-1个平面内机动逃逸区与无威胁区的边界/>。
S5：n+1平面内逃逸区边界即可构成可逃逸区与无威胁区三维边界，边界外为无威胁区/>，边界内为机动逃逸区/>。
本发明针对高超声速飞行器不同攻防博弈态势量化评估问题，设计一种基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法，解决现有态势评估算法适应性差、客观性不足、计算效率低的缺点。通过构建超高速飞行器机动空间，并划分为无威胁区、机动逃逸区与不可逃逸区，可客观评定当前超高速飞行器与拦截器攻防博弈态势；采用变步进退法可在保障各区域边界搜索精度的前提下，显著减少计算耗时。本发明所提供的机动空间解算方法有效弥补了超高速飞行器攻防博弈场景下对抗态势信息感知的漏洞，提高了超高速飞行器在突防博弈作战中的作战效能，工程实用性与有效性较强。
为验证本发明提供的基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法，设置仿真场景如下：设定拦截器的初始位置为，初始速度为VI，弹道倾角为/>，弹道偏角为/>；超高速飞行器的初始位置为，初始速度为/>，弹道倾角为，弹道偏角为/>。为建立超高速飞行器机动空间数据库，设置超高速飞行器与拦截器不同攻防态势，选取不同拦截器的初始速度VI、弹道倾角/>与超高速飞行器的机动模式，详细初始场景设置如图6所示。
场景A：选择拦截器的初始速度为VI=1800m/s，初始弹道倾角为，超高速飞行器初始高度偏差/>与图6中一致。
场景A.1中，超高速飞行器做匀速直线运动，加速度为：。
场景A.2中，超高速飞行器做圆弧机动，加速度为：。
其中，为超高速飞行器最大加速度；拦截器最大加速度为。
仿真结果如图7与图8所示。图7给出在超高速飞行器与拦截器高度差为时，场景A.1与场景A.2求解得到超高速飞行器机动空间拟合结果。场景A.1下超高速飞行器做匀速直线运动，采用建立的基于变步进退法的机动空间求解方法，可求得机动逃逸区与无威胁区的边界点（图7中的圆圈），拟合边界点即可得到机动逃逸区与无威胁区边界如图7中直线所示。拟合边界内部即为超高速飞行器机动逃逸区，外部即为超高速飞行器无威胁区。场景A.2超高速飞行器做圆弧机动，采用建立的基于变步进退法的机动空间求解方法，可求得机动逃逸区与不可逃逸区的边界点（图7“/>”型点），拟合边界点即可得到机动逃逸区与不可逃逸区边界如图7虚线所示。拟合边界内部为超高速飞行器不可逃逸区，外部为超高速飞行器机动逃逸区。仿真结果表明，所建立的机动空间构建方法能够完成超高速飞行器各机动空间求解。采用已建立机动空间求解方法，依次计算（i=0,1,2,...,20）时，超高速飞行器机动空间划分，最终即可得到场景A.1与场景A.2下超高速飞行器三维机动空间如图8所示。
为验证构建的拦截器机动空间合理性，采用蒙特卡洛打靶法，随机生成超高速飞行器初始位置：，共计生成5000个随机初始位置，基于当前超高速飞行器与拦截器的攻防博弈态势，采用已建立的超高速飞行器机动空间数据库，得到超高速飞行器所属机动空间判定，如图9所示。不同攻防博弈态势下，进行拦截器与超高速飞行器攻防博弈仿真，仿真结果如图10所示。机动空间预测与推演统计结果如表1。
表1 机动空间预测与推演统计结果。
类型 总数 预测正确总数 正确率
无威胁区 1633 1626 99.57%
机动逃逸区 373 324 86.86%
不可逃逸区 2994 2816 94.05%
总数 5000 4776 95.32%
可看到，基于已建立超高速飞行器机动空间数据库判定不同攻防态势下所属机动空间，对于无威胁区判定准确率为99.57%，机动逃逸区判定准确率为86.86%，不可逃逸区判定准确率为94.05%，总体预测正确率为95.32%。针对超高速飞行器各机动空间判定均超过85%，验证了所设计的基于变步进退法的拦截器机动空间构建算法的可行性与合理性。
在一个实施例中，提供了一种计算机装置，该计算机装置可以是数据库。该计算机装置包括处理器、存储器、输入/输出接口（Input/Output，I/O）和通信接口。其中，处理器、存储器和输入/输出接口通过系统总线连接，通信接口通过输入/输出接口连接到系统总线。其中，该计算机装置的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机装置的存储器包括非易失性存储介质和内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统、计算机程序和数据库。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机装置的数据库用于存储待处理事务。该计算机装置的输入/输出接口用于处理器与外部设备之间交换信息。该计算机装置的通信接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法。
在一个实施例中，还提供了一种计算机装置，包括存储器和处理器以存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法的步骤。
在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法的步骤。
在一个实施例中，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法的步骤。
需要说明的是，本申请所涉及的对象信息（包括但不限于对象设备信息、对象个人信息等）和数据（包括但不限于用于分析的数据、存储的数据、展示的数据等），均为经对象授权或者经过各方充分授权的信息和数据，且相关数据的收集、使用和处理需要遵守相关法律法规和标准。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器（Read-OnlyMemory，ROM）、磁带、软盘、闪存、光存储器、高密度嵌入式非易失性存储器、阻变存储器（ReRAM）、磁变存储器（Magnetoresistive Random Access Memory，MRAM）、铁电存储器（Ferroelectric Random Access Memory，FRAM）、相变存储器（Phase Change Memory，PCM）、石墨烯存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器（Random Access Memory，RAM）或外部高速缓冲存储器等。作为说明而非局限，RAM可以是多种形式，比如静态随机存取存储器（Static Random AccessMemory，SRAM）或动态随机存取存储器（Dynamic RandomAccess Memory，DRAM）等。本申请所提供的各实施例中所涉及的数据库可包括关系型数据库和非关系型数据库中至少一种。非关系型数据库可包括基于区块链的分布式数据库等，不限于此。本申请所提供的各实施例中所涉及的处理器可为通用处理器、中央处理器、图形处理器、数字信号处理器、可编程逻辑器、基于量子计算的数据处理逻辑器等，不限于此。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法，其特征在于，所述基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法包括：
构建超高速飞行器与拦截器的运动模型，并设定仿真限制条件，得到仿真运动模型；所述仿真运动模型包括超高速飞行器与拦截器的动力学方程以及超高速飞行器与拦截器的质心运动学方程；
超高速飞行器与拦截器的动力学方程为：
；
其中，Vb为运动目标的速度，b=A或I，b=A代表运动目标为超高速飞行器，b=I代表运动目标为拦截器，为运动目标的弹道倾角，/>为运动目标的速度滚转角，/>为运动目标的加速度在x轴方向的分量，/>为运动目标的加速度在y轴方向的分量，/>为运动目标的加速度在z轴方向的分量，g为重力加速度，t为飞行时间；
基于所述仿真运动模型构建拦截器的机动拦截策略，具体包括：
根据所述仿真运动模型确定超高速飞行器与拦截器的相对位置：；
根据所述超高速飞行器与拦截器的相对位置，确定超高速飞行器与拦截器的相对运动速度、相对距离及视线角：、/>、/>；
根据所述超高速飞行器与拦截器的相对运动速度及相对距离，确定超高速飞行器与拦截器的相对速度：；
根据超高速飞行器与拦截器的视线角，确定超高速飞行器与拦截器的视线角速度：；
根据所述超高速飞行器与拦截器的相对速度及视线角速度，采用比例导引制导律，并补偿重力影响，确定拦截器的机动拦截策略：；
其中，xA为超高速飞行器的x轴坐标，yA为超高速飞行器的y轴坐标，zA为超高速飞行器的z轴坐标，xI为拦截器的x轴坐标，yI为拦截器的y轴坐标，zI为拦截器的z轴坐标，(xr,yr,zr)为超高速飞行器与拦截器的相对位置，xr为超高速飞行器与拦截器的x轴相对坐标，yr为超高速飞行器与拦截器的y轴相对坐标，zr为超高速飞行器与拦截器的z轴相对坐标，为xA的一阶导数，/>为yA的一阶导数，/>为zA的一阶导数，/>为xI的一阶导数，/>为yI的一阶导数，/>为zI的一阶导数，/>为超高速飞行器与拦截器的相对运动速度，/>为xr的一阶导数，/>为yr的一阶导数，/>为zr的一阶导数，r为超高速飞行器与拦截器的相对距离，为超高速飞行器与拦截器的相对速度，/>为超高速飞行器与拦截器的视线角的高低角，/>为超高速飞行器与拦截器的视线角的方位角，/>为反正切函数，/>为超高速飞行器与拦截器视线的高低角速度，/>为超高速飞行器与拦截器视线的方位角速度，/>为拦截器的加速度在x轴方向的分量，/>为拦截器的加速度在y轴方向的分量，/>为拦截器的加速度在z轴方向的分量，/>为拦截器的弹道倾角，k为比例导引系数，其值大于零；
构建超高速飞行器与拦截器的机动空间；
基于所述仿真运动模型、所述拦截器的机动拦截策略及所述机动空间，采用变步进退法，确定不同攻防博弈态势下所述机动空间内的不可逃逸区、机动逃逸区及无威胁区，以对超高速飞行器进行机动空间解算；所述不可逃逸区为超高速飞行器在机动突防策略下无法躲避拦截器拦截的空间范围；所述机动逃逸区为超高速飞行器在机动突防策略下能够躲避拦截器拦截的空间范围；所述无威胁区为超高速飞行器在无机动突防策略时能够躲避拦截器拦截的空间范围。
2.根据权利要求1所述的基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法，其特征在于，所述仿真限制条件包括：超高速飞行器与拦截器所受的重力加速度相同且均为定值；超高速飞行器与拦截器均为质点，且忽略姿态运动；超高速飞行器与拦截器的速度为常值；超高速飞行器与拦截器的质量为常值。
3.根据权利要求1所述的基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法，其特征在于，超高速飞行器与拦截器的质心运动学方程为：
；
其中，xb为运动目标的x轴坐标，yb为运动目标的y轴坐标，zb为运动目标的z轴坐标。
4.根据权利要求1所述的基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法，其特征在于，所述超高速飞行器与拦截器的机动空间为：
；
其中，为超高速飞行器与拦截器的机动空间，xd,max为机动空间内的最大x轴坐标值，yd,min为机动空间内的最小y轴坐标值，yd,max为机动空间内的最大y轴坐标值，zd,min为机动空间内的最小z轴坐标值，zd,max为机动空间内的最大z轴坐标值。
5.根据权利要求1所述的基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法，其特征在于，基于所述仿真运动模型、所述拦截器的机动拦截策略及所述机动空间，采用变步进退法，确定不同攻防博弈态势下所述机动空间内的不可逃逸区、机动逃逸区及无威胁区，具体包括：
确定超高速飞行器的机动突防策略；所述机动突防策略为：在确定机动逃逸区与无威胁区的边界时，超高速飞行器采取匀速直线运动；在确定不可逃逸区与机动逃逸区的边界时，超高速飞行器以最大机动加速度进行圆弧机动；
针对任一攻防博弈态势，确定所述攻防博弈态势下拦截器的初始速度、拦截器的弹道倾角及超高速飞行器的初始位置；所述超高速飞行器的初始位置为(xd,max,yd,max,0)；其中，xd,max为机动空间内的最大x轴坐标值，yd,max为机动空间内的最大y轴坐标值；
基于所述仿真运动模型、所述拦截器的机动拦截策略、所述超高速飞行器的机动突防策略、所述攻防博弈态势下拦截器的初始速度、拦截器的弹道倾角及超高速飞行器的初始位置，采用变步进退法进行攻防博弈仿真，以确定所述攻防博弈态势下所述机动空间内的机动逃逸区与无威胁区的边界以及不可逃逸区与机动逃逸区的边界，得到所述攻防博弈态势下所述机动空间内的不可逃逸区、机动逃逸区及无威胁区。
6.一种计算机装置，包括：存储器、处理器以存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序以实现权利要求1-5中任一项所述基于变步进退法的超高速飞行器机动空间解算方法的步骤。
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