CN117851908B - 一种改进的在线低压台区电能表失准监测方法及装置 - Google Patents

一种改进的在线低压台区电能表失准监测方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种改进的在线低压台区电能表失准监测方法及装置，包括以下步骤：S1、进行可监测台区判定；S2、获取可监测台区的用户数据，对用户数据进行预处理；S3、基于预处理后的用户数据，构建改进的能量守恒方程组，进行电能表失准监测。本发明使用改进的数据处理方法、求解算法及策略，解决电能表失准监测的问题，实用性高、泛化性能强。

Description

一种改进的在线低压台区电能表失准监测方法及装置
技术领域
本发明属于信息技术监测领域，尤其涉及一种改进的在线低压台区电能表失准监测方法及装置。
背景技术
为最大限度地保护用户和供电企业之间的公平利益，有必要开展电能表失准监测的管理、支撑运行电能表失准更换策略。传统的电能表失准监测是在大量智能电能表完成首检并安装进入运行状态后的一定时间内，通过对一定比例的电能表进行拆回检定的方式进行电能表失准监测，后来发展到通过温度、湿度建立Weibull寿命模型进行监测。近年来，利用电力大数据进行电表失准计算的也有一些成果，通过计算系统误差函数全局最大值来估计电表失准，并分别运用遗传算法、模式搜索来检索极值，用非线性规划求解器交叉验证被评估解的可靠性，但该方法需要对线路阻抗参数先做出估计，线路阻抗的估计误差会累计影响电表的估计误差。
发明内容
为了解决现有技术存在的不足，本发明提供了一种改进的在线低压台区电能表失准监测方法及装置，结合低压台区电力物理原理，对数据进行有效预处理，并利用改进能量守恒方程进行数据建模，解决电能表失准监测的问题，实用性高、泛化性能强。
为了实现上述目的，本发明的一个实施方式的改进的在线低压台区电能表失准监测方法及装置，包括以下步骤：
S1、进行可监测台区判定，包括：
S11、获取每一个台区M天供入电量数据，计算每一个台区从第m天开始的连续相同天数的总次数：
其中，m∈{1,2,...,M},M为数据天数，ygr(m)为台区第m天的供入电量，I(m)为当第m天和m+1天台区供入电量相等时记录为1；
S12、计算每一个台区线损电量超过估计上界线的数据天数：
S＝Count({f(Q3xsl(m))})
其中，m∈{1,2,...,M},M为数据天数，Q3xsl(m)为台区第m天的统计线损率的第三四分位值，f(Q3xsl(m))为台区线损电量的估计上界限，{f(Q3xsl(m))}为所有满足台区第m天的统计线损率yxsl(m)>f(Q3xsl(m))条件的集合，Count({f(Q3xsl(m))})为集合{f(Q3xsl(m))}的元素个数；
S13、根据低压台区特性及电气原理，创建表达式计算每一个低压台区的平均负载率ρ；
其中，ygr(m)为台区第m天的供入电量，Q为台区变压器容量；
S14、剔除满足第一筛选条件的台区，判定剔除后的剩余台区为可监测台区；
所述第一筛选条件为：C(m)≥TC or M<TMorρ<Tq or S>M*TS；
其中，C(m)为从第m天开始的连续相同天数的总次数，TC为台区供入电量连续相同天数的阈值，M为数据天数，TM为计算数据天数筛选阈值，ρ为台区的平均负载率，Tq为台区平均负载率筛选阈值，S为台区线损电量超过估计上界线的数据天数，TS为台区线损电量超过估计上界线的数据天数占比；
S2、获取可监测台区的用户数据，对用户数据进行预处理，包括；
S21、获取可监测台区M天用户数据，所述用户数据包括台区下用户总数N、用户计量电量xn(m)及台区供入电量ygr(m)；
S22、计算台区每天的统计线损电量yxs(m)与统计线损率yxsl(m)；
S23、采用四分位值算法，分别计算台区整体的统计线损电量的第一四分位值Q1xs、第三四分位值Q3xs、四分位差IQRxs、最小观测值pxs及最大观测值qxs；
S24、计算台区下每个用户的平均计量电量
S25、计算台区下每个用户的计量电量缺失值个数zn:
其中，是指示函数，如果xn(m)等于0则取值为1，否则取值为0；
S26、剔除满足第二筛选条件的该天数据，剔除后的数据天数记为M1；
所述第二筛选条件为：
yxs(m)<pxs(m)or yxs(m)>qxs(m)or yxsl(m)>Txsl(m)or ygr(m)<Q*Tgr；
其中，yxs(m)为台区第m天的统计线损电量，pxs(m)为台区统计线损电量的最小观测值，yxs(m)为台区第m天的统计线损电量，qxs(m)为台区统计线损电量的最大观测值，yxsl(m)为台区第m天的统计线损率，Txsl为统计线损率筛选阈值，ygr(m)为台区第m天的供入电量，Q为台区变压器容量，Tgr为台区供入电量筛选阈值；
S27、剔除满足第三筛选条件的用户数据，剔除后的用户总数记为N1；
所述第三筛选条件为：
S28、合并满足第四筛选条件的用户数据，得到合并后的用户总数N2；
所述第四筛选条件为：
其中，|表示满足条件，即用户集合U包含所有满足条件的用户，/>为台区下第n个用户的平均计量电量；
所述合并后的用户总数N2＝N1-Count(U)+1；
S29、对剔除天数和用户数后的用户计量电量，通过搜索台区相似用户和用户历史数据中与该用户近期用电数据相似的数据，进行数据缺失值修补处理，得到预处理后数据；
缺失值修补处理方式为：
其中，M1为剔除后的数据天数，zn为用户计量电量缺失值个数，Tz为用户计量电量缺失值处理方式抉择阈值；
S3、构建改进的能量守恒方程组，进行电能表失准监测，包括：
S31、根据预处理后的数据，构建基础能量守恒方程组，并进行简化；
S32、在简化基础能量守恒方程组中加入窗口滑动加权平均优化，得到的能量守恒方程组为；
其中，ygr(I)'＝[kgr1,kgr2,...,kgrI]，yxs(I)'＝[kxs1,kxs2,...,kxsI]，xn(I)'＝[kxn1,kxn2,...,kxrI]，kgrI、kxsI、kxnI为台区供入电量ygr、台区统计线损电量yxs、第n个用户计量电量xn在第I个窗口内的平均值，en为用户电能表恒定误差率，ey为台区线路线损率，e0为台区固定损耗；
S33、在步骤S32基础上，构建加入台区动态线路线损率优化的改进能量守恒方程组；
其中， 为第t个时段内线路线损率的预测值，即台区动态线路线损率；
S34、根据改进能量守恒方程组，基于适配策略优化的最小二乘法算法，并加入正则化求解，计算得到电能表恒定误差率：
适配策略
采用适配策略OLS算法时，电能表恒定误差率
其中，是参数的估计值，X是数据矩阵，y是观测因变量。
采用适配策略WLS算法时，电能表恒定误差率:
en＝βk+1＝βk-α(XTWn(I)X)-1XTWn(I)(y-Xβk)；
其中，α为学习率，Wn(I)为WLS在第I个窗口迭代计算时的权重矩阵,β是待估计参数向量,K为迭代最大轮次；
S35、根据电能表恒定误差率en判断输出存在电能表失准状态的用户集合List：
List＝{n|en≥0.02or en≤-0.02}
其中，用户集合List包含所有满足条件en≥0.02或en≤-0.02的用户，即为电能表失准状态的用户。
进一步地，所述步骤S14中台区供入电量连续相同天数的阈值为10，计算数据天数筛选阈值为180。
进一步地，所述步骤S14中台区平均负载率筛选阈值为20％，台区线损电量超过估计上界线的数据天数占比为0.3。
进一步地，所述步骤S22中台区每天的统计线损电量yxs(m)与统计线损率yxsl(m)分别为；
yxs(m)＝ygr(m)-ygc(m)
yxsl(m)＝yxs(m)/ygr(m)
其中，m∈{1,2,...,M}，M为数据天数，χn(m)为第n个用户在第m天的计量电量，ygr(m)为台区第m天的供入电量，ygc(m)为台区第m天的供出电量，yxs(m)为台区第m天的统计线损电量，yxsl(m)为台区第m天的统计线损率；
进一步地，所述步骤S23中采用四分位值算法，分别计算台区整体的统计线损电量的第一四分位值Q1xs、第三四分位值Q3xs、四分位差IQRxs、最小观测值pxs及最大观测值qxs，分别为：
IQRxs＝Q3xs-Q1xs
pxs＝Q1xs-1.5*IQR
qxs＝Q3xs+1.5*IQR
其中，n∈{1,2,...,N}，为台区统计线损电量按升序排列后的第/>个观测值，且遇结果为非整数情况时按四舍五入求解。
进一步地，所述步骤S26中统计线损率筛选阈值为30％，台区供入电量筛选阈值为50％。
进一步地，所述步骤S29中用户计量电量缺失值处理方式抉择阈值为10％。
进一步地，所述步骤S31中简化后的基础能量守恒方程组为：
其中，χn(m)为第n个用户在第m天的计量电量，en为第n个用户电能表恒定误差率，ey为台区线路线损率，e0为台区固定损耗，ygr(m)为台区第m天的供入电量，yxs(m)为台区第m天的统计线损电量；
进一步地，所述步骤S32、在基础能量守恒方程组中加入窗口滑动加权平均优化，得到的能量守恒方程组，具体为；
置窗口周期k＝4，采取窗口滑动加权平均算法，分别对ygr、yxs、xn计算得到滑动平均序列ygr'、yxs'、xn'，滑动平均序列长度设为I，即I＝M1-k+1，ygr'、yxs'、xn'表达式如下：
ygr(I)'＝[kgr1,kgr2,...,kgrI]
yxs(I)'＝[kxs1,kxs2,...,kxsI]
xn(I)'＝[kxn1,kxn2,...,kxrI]
其中，kgrI、kxsI、kxnI为台区供入电量ygr、台区统计线损电量yxs、第n个用户计量电量xn在第I个窗口内的平均值。代入能量守恒方程组得：
进一步地，所述S33、在步骤S32基础上，构建加入台区动态线路线损率优化的改进能量守恒方程组，具体为；
基于扩展卡尔曼滤波方法，获得时间更新方程为：
状态更新方程为：
其中，At-1表示第t-1个时刻的状态转移矩阵，表示第t-1个时段内线路线损率的预测值，Bt-1表示第t-1个时刻的输入噪声，/>表示第t量测时段内线损率预测值的协方差矩阵；/>表示第t个量测时段内线损率估计值的协方差矩阵；Qt表示过程激励噪声的协方差矩阵，Gt表示第t量测时段的扩展卡尔曼增益；Rt表示测量噪声协方差，是一个数值，作为已知条件输入滤波器控制滤波效果好坏；Ht表示t时刻台区供入电量乘以上一时刻台区统计线损率与t时刻台区统计线损率平方的比值，/>表示第t个时段内线路线损率的预测值，即作为台区动态线路线损率；
令Δy作为替代ey作为台区线路线损率，代入能量守恒方程组得：
本发明的有益效果为：
1、本发明采用日粒度计量数据作为监测计算元素，采集成本低，实用性强；
2、本发明在计算电能表失准率前，对台区及台区内数据进行预处理，减少电力计量设备不可避免的异常数据对计算的负面影响，增加可信度；
3、本发明结合电力物理原理，基于改进的能量守恒定律进行数据建模，更符合电能表失准物理原理，贴近电力业务场景，可解释性高；
4、本发明加入窗口滑动加权平均优化的能量守恒方程组，使用窗口滑动与加权平均策略，使得数据变化趋势相对平滑、减少噪声的影响，以及缩小计算值与实际值的偏移差距；
5、本发明加入台区动态线路线损率优化的改进能量守恒方程组，在能量守恒方程组求解前，提前根据各台区的历史线损变化趋势，估计出不同时期的台区线损率，代入到能量守恒方程组的不同时期的方程式中，增加了求解过程稳定性、并减少了待求解项，进而使电能表误差率计算更稳定与准确，从而根据监测结果，对失准状态电能表进行及时、有效地针对性处理。
附图说明
图1是本发明一种改进的在线低压台区电能表失准监测方法及装置的一个实施例的方法流程图；
图2是本发明方法的一个实施例的构建改进的能量守恒方程组进行电能表失准监测过程示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更为清楚，下面结合附图和实施例做进一步说明。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
如附图1所示，本发明的一个实施方式的一种改进的在线低压台区电能表失准监测方法，包括以下步骤：
S1、进行可监测台区判定；
进行可监测台区判定，是因为有一些台区的数据是有问题的，或者是数据太少不能参加计算，其对台区总表数据做预处理，还根据总表数据与台区整体数据做台区数据筛选。因为台区总表数据只包含“供入电量”，而可监测台区判定部分还需用到“线损电量”，其中线损电量＝供入电量-供出电量、供出电量＝台区所有用户电量之和，具体包括：
S11、获取每一个台区M天供入电量数据，计算每一个台区从第m天开始的连续相同天数的总次数：
其中，m∈{1,2,...,M},M为数据天数，ygr(m)为台区第m天的供入电量，I(m)为当第m天和m+1天台区供入电量相等时记录为1；
S12、计算每一个台区线损电量超过估计上界线的数据天数：
计算台区线损电量的估计上界限，首先选定参考数据天数M，采用四分位值算法，计算得到第m天的统计线损率的第一四分位值Q1xsl(m)、第三四分位值Q3xsl(m)、四分位差IQRxsl(m)，以及最小观测值pxsl(m)与最大观测值qxsl(m)，其中m∈{1,2,...,M}。
然后采用线性回归算法，计算方式如下：
其中，tm表示时间点数第m天(例如第一天:t_w＝1、第二天:t_w＝2、...，)，表示时间点数的平均值，/>表示统计线损率第三四分位值的平均值、h表示线性回归中的回归系数,b表示线性回归中的截距。
得到线损电量的估计上界线f(Q3XSl)：
f(Q3xsl)＝ht+b
计算台区线损电量超过估计上界线的个数：
S＝Count({f(Q3xsl(m))})
其中，{f(Q3xsl(m))}是所有满足yxsl(w)>f(Q3xsl)条件的集合，Count({f(Q3xsl(m))})表示该集合的元素个数，即台区线损电量超过估计上界线的数据天数；
S13、根据低压台区特性及电气原理，创建表达式计算每一个低压台区的平均负载率ρ；
台区平均负载率是指电力系统中一个特定的台区(Distribution Area)在一段时间内的负载情况与额定负载容量之间的比值。它反映了该台区的负载利用程度，即电力供需平衡的情况。一般来说，计算台区平均负载率的公式如下：
平均负载率＝(实际负荷/额定负荷容量)×100％
其中，实际负荷是指台区在一段时间内的实际负荷值，额定负荷容量是指该台区的额定负荷能力或容量。
但是，电力用电台区是分低压台区(一般为普通用户)和专电台区(一般为工厂等中高压用户)的，而低压台区的用户量很多，因此在行业内，采集的用户记录都是只有电量，是没有“负荷”这个数据的，因此，需要根据低压台区特性及电气原理，创建适配符合低压台区原理的表达式来计算每一个低压台区的平均负载率。
其中，ygr(m)为台区第m天的供入电量，Q为台区变压器容量；
通过计算台区平均负载率，可以评估该台区的供电能力是否足够，以及是否需要进行负荷调整或升级设备来满足日益增长的用电需求。高负载率表示该台区的负荷接近或超过额定容量，可能会引发电力系统的过载问题，而低负载率则可能意味着资源浪费或电网不充分利用。因此，对于电力系统规划和运营管理而言，了解台区平均负载率是非常重要的，可以帮助做出合理的负荷调度和资源配置决策。
加入“台区平均负载率”判断是本发明数据预处理流程改进，加入的好处是剔除由于客观因素影响较大的台区，从而提高计算准确性。因为台区低负载高负载时，会降低用电使用效能或增大线路损耗等，这部分线路损耗对求解用户电能表误差率产生偏移。
S14、剔除满足第一筛选条件的台区，判定剔除后的剩余台区为可监测台区；
所述第一筛选条件为：C(m)≥TC or M<TMorρ<Tq or S>M*TS；
其中，C(m)为从第m天开始的连续相同天数的总次数，TC为台区供入电量连续相同天数的阈值，M为数据天数，TM为计算数据天数筛选阈值，ρ为台区的平均负载率，Tq为台区平均负载率筛选阈值，S为台区线损电量超过估计上界线的数据天数，TS为台区线损电量超过估计上界线的数据天数占比；进一步地，所述步骤S14中台区供入电量连续相同天数的阈值为10，计算数据天数筛选阈值为180，Tq台区平均负载率筛选阈值为20％，S台区线损电量超过估计上界线的数据天数占比为0.3。
ρ<Tq指台区平均负载率<20％，则认为台区近期为轻载异常情况。设置原因：当台区存在变比设置不合理、配电异常等情况引起台区轻载时，导致电能表表计数据与除损耗外用户用电数据存在较大偏差。设置好处：根据行业中配用电的常规负载范围、用电效率规范，综合分析设置阈值，当该阈值设为20％时进行数据剔除清洗时，台区噪声数据较少且提高电能表误差率准确性。
S2、获取可监测台区的用户数据，对用户数据进行预处理，包括；
S21、获取可监测台区M天用户数据(例如设为200)，所述用户数据包括台区下用户总数N(假如设为50)、用户计量电量xn(m)及台区供入电量ygr(m)；
S22、计算台区每天的统计线损电量yxs(m)与统计线损率yxsl(m)；
yxs(m)＝ygr(m)-ygc(m)
yxsl(m)＝yxs(m)/ygr(m)
其中，m∈{1,2,...,M}，M为数据天数，n∈{1,2,...,N}，χn(m)为第n个用户在第m天的计量电量，ygr(m)为台区第m天的供入电量，ygc(m)为台区第m天的供出电量，yxs(m)为台区第m天的统计线损电量，yxsl(m)为台区第m天的统计线损率；
S23、采用四分位值算法，分别计算台区整体的统计线损电量的第一四分位值Q1xs、第三四分位值Q3xs、四分位差IQRxs、最小观测值pxs及最大观测值qxs；
IQRxs＝Q3xs-Q1xs
pxs＝Q1xs-1.5*IQR
qxs＝Q3xs+1.5*IQR
其中，n∈{1,2,...,N}，为台区统计线损电量按升序排列后的第/>个观测值，且遇结果为非整数情况时按四舍五入求解。
四分位值算法(quartile algorithm)是一种用于计算数值数据集的统计量的方法。它将数据集按照大小排序，然后将其分为四个等份。这四个等份分别为：最小值到第一四分位数、第一四分位数到中位数、中位数到第三四分位数、第三四分位数到最大值。
四分位值算法有以下几点好处：
描述数据集分布：四分位值能够提供关于数据集分布的信息。通过计算四分位值，可以了解数据集的中间位置和离散程度。例如，第一四分位数和第三四分位数可以帮助判断数据集的偏态性质。
发现异常值：四分位值算法可用于监测异常值(outliers)。异常值是指与其他观测值明显不同的数据点。通过比较数据集的最小值、最大值和四分位值，可以确定是否存在异常值。异常值的存在可能对数据分析和模型建立产生负面影响，因此及早发现并处理异常值是很重要的。
比较数据集：通过比较不同数据集的四分位值，可以了解它们之间的差异。例如，可以比较两组数据的中位数和四分位距离，从而判断它们是否来自同一分布或具有相似的特征。
识别变化趋势：如果数据集随时间变化，可以使用四分位值算法来观察其变化趋势。通过比较不同时间点的四分位值，可以判断数据集的中心位置和离散程度是否发生了变化。这对于监测和预测数据的变化趋势非常有用。
S24、计算台区下每个用户的平均计量电量
其中，为台区下第n个用户的平均计量电量；
S25、计算台区下每个用户的计量电量缺失值个数zn:
其中，是指示函数，如果xn(m)等于0则取值为1，否则取值为0；
S26、剔除满足第二筛选条件的该天数据，剔除后的数据天数记为M1；
所述第二筛选条件为：
yxs(m)<pxs(m)or yxs(m)>qxs(m)or yxsl(m)>Txsl(m)or ygr(m)<Q*Tgr；
其中，yxs(m)为台区第m天的统计线损电量，pxs(m)为台区统计线损电量的最小观测值，yxs(m)为台区第m天的统计线损电量，qxs(m)为台区统计线损电量的最大观测值，yxsl(m)为台区第m天的统计线损率，Txsl为统计线损率筛选阈值，ygr(m)为台区第m天的供入电量，Q为台区变压器容量，Tgr为台区供入电量筛选阈值；进一步地，Txsl统计线损率筛选阈值为30％，Tgr台区供入电量筛选阈值为50％。
其中，yxs(m)<pxs(m)指台区某天统计线损电量<台区整体统计线损电量的最小观测值、yxs(m)>qxs(m)指台区某天统计线损电量>台区整体统计线损电量的最大观测值，即台区某天统计线损电量在观测值以外时，则认为台区该天统计线损电量为非常规数据。设置原因：台区每天的数据往往存在采集设备漏采、采集通讯异常等情况，导致台区供入电量与台区用户电量缺失或极端值等数据异常情况。设置好处：采用四分位值统计算法，根据各台区的不同的历史数据情况，设定数据观测区间，当该阈值设为动态设定进行数据剔除清洗时，增加了算法自适配性。
yxsl(m)>Txsl(m)指台区某天统计线损率>30％，则认为台区该天统计线损率为源数据异常。设置原因：台区每天的数据往往存在采集设备漏采、采集通讯异常等情况，导致台区供入电量与台区用户电量缺失或极端值等数据异常情况。
设置好处：仅通过台区供入电量或台区用户电量来进行源数据异常清洗，难以设定边界，根据台区统计线损率指标衡量则考虑了台区整体数据情况、以及行业中配用电的常规线损率范围、并结合历史案例大量计算分析的经验，综合分析设置阈值，当该阈值设为30％时进行数据剔除清洗时也更符合行业标准。ygr(m)<Q*Tgr指台区供入电量<台区变压器容量*50％，则认为台区整体用电水平较低情况。设置原因：当台区用电水平较低时，即台区可能存在大量不用电或低用电用户、以及台区存在低负载情况，则当某一个或多个相对大用电用户时则引起台区整体电能表误差率计算稳定性。设置好处：根据大量台区供电量与行业变压器容量配置占比情况，当该阈值设为50％时进行数据剔除清洗时，提高台区整体电能表误差率稳定性。本发明阈值的设定一方面考虑大量实例结果数据的检验，一方面考虑符合行业标准。
S27、剔除满足第三筛选条件的用户数据，剔除后的用户总数记为N1；
所述第三筛选条件为：
S28、合并满足第四筛选条件的用户数据，得到合并后的用户总数N2；
所述第四筛选条件为：
其中，|表示满足条件，即用户集合U包含所有满足条件的用户，/>为台区下第n个用户的平均计量电量；/>指用户整体平均电量≤3时认为该用户为低电量用户。设置原因：因为当用户电量采集缺失、电量长期为0时，则该用户数据可能存在采集异常或档案异常问题；当用户电量过低时，可能为非常规负荷波动等情况导致；以上情况的数据均处于非常规用电情况，易引起所属台区下所有电能表误差率计算失真。且在能量守恒方程组求解中，当数据量小于用户数时会引起无法求解情况；且低电量用电户通常对电能表的损耗较小，在计算时无需分配过多权重。设置好处：根据设置原因与历史案例大量计算分析的经验得知，通过合并低电量用户以使得公式可求得良好解，当设为3时电能表误差率求解更准确，以及更符合当地业务效益(根据实际测试，当≤3用户参与计算时，会输出为电表有问题结果，但具体耗费人力去检查时，并不是电表问题，只是用户用电量过低或没有用电，因此，此条件设置，更符合当地业务效益，避免人力无效损耗)。
也是因为上述原因，作为本发明的另一个实施方面，数值3根据所统计城市用户的用电习惯可以进行调整，像贵州(大部分为常住人口)此阈值就为3，像海南(旅游城市，非入住时间较多)，此阈值可设为1。
所述合并后的用户总数N2＝N1-Count(U)+1；
count()是一个常用的计算函数，用于统计集合或列表中元素的数量。此处合并有两个原因，一是为后续符合能量守恒定律(用户需存在)；二是为了能量守恒方程组可求解(数据天数要大于或等于用户数)。
S29、对剔除天数和用户数后的用户计量电量，通过搜索台区相似用户和用户历史数据中与该用户近期用电数据相似的数据，进行数据缺失值修补处理；
缺失值修补处理方式为：
其中，M1为剔除后的数据天数，zn为用户计量电量缺失值个数，Tz为用户计量电量缺失值处理方式抉择阈值。进一步地，所述步骤S29中用户计量电量缺失值处理方式抉择阈值为10％。
zn<M1*Tz指用户电量缺失值个数<数据量*10％时认为该用户为缺失电量用户。设置原因：当用户电量采集数据缺失天数较少或较多的情况，缺失的数量不同则导致用户自身规律的特征差异，影响用户电能表误差率计算。设置好处：根据不同的缺失情况设定不同的修补方法，用户电能表误差率计算算法对不同程度的用户电量规律适配性更高。
对于数据缺失较少的情况，采用线性插值修复方法。线性插值假设数据在缺失点前后是线性变化的，根据已有数据的趋势来估计缺失值。对于缺失较多的情况，采用K-means算法和KNN算法修复方法，K-means算法是一种聚类算法，可以根据数据的特征将其分为不同的簇。对于缺失数据，可以使用K-means算法将数据分为若干个簇，并根据每个簇的特征值来估计缺失值。KNN算法是一种基于邻近性的分类算法，可以根据最近邻的特征值来估计缺失值。对于缺失数据，可以使用KNN算法找到与缺失点最接近的K个邻居，然后根据邻居的特征值进行插值。
本发明对电表数据进行预处理的原因包括：因为低压台区数据采集粒度通常为日粒度，其可能存在计量采集异常、通讯异常等情况导致数据采集异常，以及短期台区拓扑关系档案错误，均会使得台区存在极端值或短期异常高损等台区非正常计量情况；当台区低负载高负载时，会降低用电使用效能或增大线路损耗等，这部分线路损耗对我们求解用户电能表误差率产生偏移；当台区用户电量过低或缺失值多时，其电能表可能是受到数据采集异常或数据更新不同步等问题影响，导致该电能表求解的误差率过大失真。针对以上问题，本发明使用四分位值、观测值等统计手段与KNN、线性插值法等修补手段，对各台区不同的数据完整性、一致性及台区负载情况等数据情况，采用动态处理筛选策略，减少了源数据中的离群值、极端值、非正常计量值等噪声数据影响，提高计算数据质量，进而提高台区整体电能表误差率计算准确性。
S3、构建改进的能量守恒方程组，进行电能表失准监测，如附图2所示，包括：
S31、根据预处理后的数据，构建基础能量守恒方程组，并进行简化；
构建基础能量守恒方程组：
定义用户电能表恒定误差率为en，构建误差率数学关系如下：
其中，xn为用户计量电量，χn'为用户实际电量。
根据能量守恒定律：台区供入电量＝用户实际电量之和+台区线路线损+台区固定损耗，构建能量守恒数学关系如下：
其中，ey为台区线路线损率，eyygr为台区线路线损，e0为台区固定损耗。
代入计算数据，得到能量守恒方程组：
简化可得：
S32、在基础能量守恒方程组中加入窗口滑动加权平均优化，得到的能量守恒方程组，具体为；
置窗口周期k＝4，采取窗口滑动加权平均算法，分别对ygr、yxs、xn计算得到滑动平均序列ygr'、yxs'、xn'，滑动平均序列长度设为I，即I＝M1-k+1，ygr'、yxs'、xn'表达式如下：
ygr(I)'＝[kgr1,kgr2,...,kgrI]
yxs(I)'＝[kxs1,kxs2,...,kxsI]
xn(I)'＝[kxn1,kxn2,...,kxrI]
其中，M1为剔除后的数据天数，kgrI、kxsI、kxnI为台区供入电量ygr、台区统计线损电量yxs、第n个用户计量电量xn在第I个窗口内的平均值。代入能量守恒方程组得：
本发明加入窗口滑动加权平均优化的能量守恒方程组，改进原因：台区低压电能表通常只能采集日电量数据，相比分钟电量数据会存在数据噪声问题；电能表误差率往往是一个缓慢变化的值，而通过算法求解得到的是定值，存在计算偏移问题；整体影响电能表实际失准率计算。改进好处：使用窗口滑动与加权平均策略，使得数据变化趋势相对平滑、减少噪声的影响，以及缩小计算值与实际值的偏移差距。
S33、在步骤S32基础上，构建加入台区动态线路线损率优化的改进能量守恒方程组，具体为；
基于扩展卡尔曼滤波方法，获得时间更新方程为：
状态更新方程为：
其中，At-1表示第t-1个时刻的状态转移矩阵，表示第t-1个时段内线路线损率的预测值，Bt-1表示第t-1个时刻的输入噪声，/>表示第t量测时段内线损率预测值的协方差矩阵；/>表示第t个量测时段内线损率估计值的协方差矩阵；Qt表示过程激励噪声的协方差矩阵，Gt表示第t量测时段的扩展卡尔曼增益；Rt表示测量噪声协方差，是一个数值，作为已知条件输入滤波器控制滤波效果好坏；Ht表示t时刻台区供入电量乘以上一时刻台区统计线损率与t时刻台区统计线损率平方的比值，/>表示第t个时段内线路线损率的预测值，即作为台区动态线路线损率；
令Δy作为替代ey作为台区线路线损率，代入能量守恒方程组得：
本发明加入台区动态线路线损率优化的能量守恒方程组，改进原因：在基础能量守恒方程组中，电能表误差率、台区线路线损率、台区固定损耗均是作为待求解的未知值，而由于台区线路线损率与台区供入电量共同影响方程组求解，使得台区线路线损率的轻微变化则会引起方程组参数不稳定，甚至波动严重。这与台区实际供用电客观情况是不相符的，且间接影响电能表误差率的求解稳定性与准确性。改进好处：使用台区动态线损率进行优化，在能量守恒方程组求解前，提前根据各台区的历史线损变化趋势，估计出不同时期的台区线损率，代入到能量守恒方程组的不同时期的方程式中，增加了求解过程稳定性、并减少了待求解项，进而使电能表误差率计算更稳定与准确。
S34、根据改进能量守恒方程组，基于适配策略优化的最小二乘法算法，并加入正则化求解，计算得到电能表恒定误差率：
由于最小二乘法求解对数据矩阵特征存在约束，因此根据不同台区的数据量差异、用户量差异等，制定最小二乘法算法适配策略，如下：
适配策略
OLS算法是一种用于估计参数的优化方法，常用于拟合数据或解决最小化误差的问题。通常要求数据矩阵的特征数户数N不超过样本数天数M，且一定条件下数据矩阵须是满秩的。优势在于对于高维数据也能够较为高效地得到解析解，但在特征数远远大于样本数时，直接求解可能面临矩阵求逆的稳定性问题。计算步骤概述如下：
(1)设定线性模型：
y＝Xβ+ε
其中，y是观测因变量，X是数据矩阵，β是待估计参数向量，ε是偏差
(2)目标是最小化残差平方和，即最小化：
minβ||y-Xβ||2
(3)直接求解的解析解为：
其中，是参数的估计值，即电能表恒定误差率en。
WLS算法在最小二乘法的基础上引入权重，用于处理数据中不同观测点的可信度不同的情况。在权重上基于用户电量变化进行动态优化，计算步骤概述如下：
(1)设定线性模型：
u＝Xβ+ε
目标是最小化加权残差平方和，即最小化：
minβ||W1/2u-Xβ||2
其中，W是一个对角矩阵权重矩阵，表示不同观测点的权重。定义误差函数：
(2)梯度下降的更新规则为：
βk+1＝βk-α(XTWX)-1XTW(u-Xβk)
其中，α为学习率。
(3)加入用户电量变化优化权重
用户电量变化优化权重矩阵计算公式如下：
Δxn(I)＝xn(I+1)-xn(I)
Δygr(I)＝ygr(I+1)-ygr(I)
其中，Δxn(I)、Δygr(I)分别是第I+1个窗口和第I个窗口的变化量，Wn为权重矩阵，Wn(I)为WLS在第I个窗口迭代计算时的权重矩阵。
(4)迭代轮次最大K轮(例如设为1000)，直至收敛或达到最大迭代次数。
根据残差变化判断收敛，残差计算公式：
收敛判断条件：
其中，ui是第i个观测值，是模型预测值，RSSK和RSSK-1分别表示第K和K-1次迭代的残差，η是收敛判断阈值(例如设为1*10-6)。
(5)最终的梯度下降的更新规则为：
βk+1＝βk-α(XTWn(I)X)-1XTWn(I)(u-Xβk)
其中，α为学习率，βk+1为电能表恒定误差率en。
S35、根据电能表恒定误差率en判断输出存在电能表失准状态的用户集合List：
List＝{n|en≥0.02or en≤-0.02}
其中，用户集合List包含所有满足条件en≥0.02或en≤-0.02的用户，即为电能表失准状态的用户，根据以上监测结果，可对失准状态电能表进行针对处理。
能量守恒定律是电路中的能量转化物理客观定律。本发明基于这个客观定律，使用改进的数据处理、能量守恒方程组构建、求解算法、求解策略等，达到电能表失准监测与误差率计算的目标。本发明经业务人员的现场核查结果及电能表失准率核对，通过统计比对计算效果较以往提升至80％以上，具有良好的经济效益。
作为本发明的另一个方面，本发明还提供一种改进的在线低压台区电能表失准监测装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序。
可选地，在本实施例中，本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令终端设备相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：闪存盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取器(Random Access Memory，RAM)、磁盘或光盘等。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变形，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
以上对本发明及其实施方式进行了描述，这种描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。总而言之如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种改进的在线低压台区电能表失准监测方法，其特征在于，其包括以下步骤：
S1、进行可监测台区判定，包括：
S14、剔除满足第一筛选条件的台区，判定剔除后的剩余台区为可监测台区；
所述第一筛选条件为：C(m)≥TC or M<TMorρ<Tq or S>M*TS；
其中，C(m)为从第m天开始的连续相同天数的总次数，TC为台区供入电量连续相同天数的阈值，M为数据天数，TM为计算数据天数筛选阈值，ρ为台区的平均负载率，Tq为台区平均负载率筛选阈值，S为台区线损电量超过估计上界线的数据天数，TS为台区线损电量超过估计上界线的数据天数占比；
S2、获取可监测台区的用户数据，对用户数据进行预处理，包括；
S26、剔除满足第二筛选条件的该天数据，剔除后的数据天数记为M1；
所述第二筛选条件为：
yxs(m)<pxs(m)or yxs(m)>qxs(m)or yxsl(m)>Txsl(m)or ygr(m)<Q*Tgr；
其中，yxs(m)为台区第m天的统计线损电量，pxs(m)为台区统计线损电量的最小观测值，yxs(m)为台区第m天的统计线损电量，qxs(m)为台区统计线损电量的最大观测值，yxsl(m)为台区第m天的统计线损率，Txsl为统计线损率筛选阈值，ygr(m)为台区第m天的供入电量，Q为台区变压器容量，Tgr为台区供入电量筛选阈值；
S27、剔除满足第三筛选条件的用户数据，剔除后的用户总数记为N1；
所述第三筛选条件为：其中，xn(m)为第n个用户第m天的计量电量；
S28、合并满足第四筛选条件的用户数据，得到合并后的用户总数N2；
N2＝N1-Count(U)+1；
所述第四筛选条件为：|表示满足条件，即用户集合U包含所有满足条件/>的用户，/>为台区下第n个用户的平均计量电量；
S29、对剔除天数和用户数后的用户计量电量，通过搜索台区相似用户和用户历史数据中与该用户近期用电数据相似的数据，进行数据缺失值修补处理，得到预处理后数据；
S3、构建改进的能量守恒方程组，进行电能表失准监测，包括：
S31、根据预处理后的数据，构建基础能量守恒方程组，并进行简化；
S32、在简化基础能量守恒方程组中加入窗口滑动加权平均优化，得到能量守恒方程组；
S33、在步骤S32基础上，构建加入台区动态线路线损率优化的改进能量守恒方程组；
其中，ygr(I)'＝[kgr1,kgr2,...,kgrI]，yxs(I)'＝[kxs1,kxs2,...,kxsI]，xn(I)'＝[kxn1,kxn2,...,kxrI]，kgrI、kxsI、kxnI为台区供入电量ygr、台区统计线损电量yxs、第n个用户计量电量xn在第I个窗口内的平均值， 为第t个时段内线路线损率的预测值，即台区动态线路线损率，en为用户电能表恒定误差率，e0为台区固定损耗；
S34、根据改进能量守恒方程组，基于适配策略计算电能表恒定误差率en：
适配策略
当采用适配策略OLS算法时，电能表恒定误差率其中，/>是参数的估计值，X是数据矩阵，y是观测因变量；
当采用适配策略WLS算法时，电能表恒定误差率:
en＝βk+1＝βk-α(XTWn(I)X)-1XTWn(I)(y-Xβk)；其中，α为学习率，Wn(I)为WLS在第I个窗口迭代计算时的权重矩阵,β是待估计参数向量，K为迭代最大轮次；
S35、根据电能表恒定误差率en判断输出存在电能表失准状态的用户集合List：
List＝{n|en≥0.02or en≤-0.02}
其中，用户集合List包含所有满足条件en≥0.02或en≤-0.02的用户，即为电能表失准状态的用户。
2.根据权利要求1所述的改进的在线低压台区电能表失准监测方法，其特征在于，所述步骤S1、进行可监测台区判定，还包括：
S11、获取每一个台区M天供入电量数据，计算台区从第m天开始的连续相同天数的总次数：
其中，m∈{1,2,...,M},M为数据天数，ygr(m)为台区第m天的供入电量，I(m)为当第m天和m+1天台区供入电量相等时记录为1；
S12、计算每一个台区线损电量超过估计上界线的数据天数：
S＝Count({f(Q3xsl(m))})
其中，m∈{1,2,...,M},M为数据天数，Q3xsl(m)为台区第m天的统计线损率的第三四分位值，f(Q3xsl(m))为台区线损电量的估计上界限，{f(Q3xsl(m))}为所有满足台区第m天的统计线损率yxsl(m)>f(Q3xsl(m))条件的集合，Count({f(Q3xsl(m))})为集合{f(Q3xsl(m))}的元素个数
S13、根据低压台区特性及电气原理，创建表达式计算每一个低压台区的平均负载率ρ；
其中，ygr(m)为台区第m天的供入电量，Q为台区变压器容量。
3.根据权利要求1所述的改进的在线低压台区电能表失准监测方法，其特征在于，所述步骤S2、获取可监测台区的用户数据，对用户数据进行预处理，还包括；
S21、获取可监测台区M天用户数据，所述用户数据包括台区下用户总数N、用户计量电量xn(m)及台区供入电量ygr(m)；
S22、计算台区每天的统计线损电量yxs(m)与统计线损率yxsl(m)；
S23、采用四分位值算法，分别计算台区整体的统计线损电量的第一四分位值Q1xs、第三四分位值Q3xs、四分位差IQRxs、最小观测值pxs及最大观测值qxs；
S24、计算台区下每个用户的平均计量电量
S25、计算台区下每个用户的计量电量缺失值个数
其中，是指示函数，如果xn(m)等于0则取值为1，否则取值为0。
4.根据权利要求2所述的改进的在线低压台区电能表失准监测方法，其特征在于，所述步骤S14中台区供入电量连续相同天数的阈值为10，计算数据天数筛选阈值为180，台区平均负载率筛选阈值为20％，台区线损电量超过估计上界线的数据天数占比为0.3。
5.根据权利要求3所述的改进的在线低压台区电能表失准监测方法，其特征在于，所述步骤S22中台区每天的统计线损电量yxs(m)与统计线损率yxsl(m)分别为：
yxs(m)＝ygr(m)-ygc(m)
yxsl(m)＝yxs(m)/ygr(m)
其中，m∈{1,2,...,M}，M为数据天数，χn(m)为第n个用户在第m天的计量电量，ygr(m)为台区第m天的供入电量，ygc(m)为台区第m天的供出电量，yxs(m)为台区第m天的统计线损电量，yxsl(m)为台区第m天的统计线损率。
6.根据权利要求5所述的改进的在线低压台区电能表失准监测方法，其特征在于，所述步骤S23中采用四分位值算法，分别计算台区整体的统计线损电量的第一四分位值Q1xs、第三四分位值Q3xs、四分位差IQRxs、最小观测值pxs及最大观测值qxs，分别为：
IQRxs＝Q3xs-Q1xs
pxs＝Q1xs-1.5*IQR
qxs＝Q3xs+1.5*IQR
其中，n∈{1,2,...,N}，为台区统计线损电量按升序排列后的第/>个观测值，且遇结果为非整数情况时按四舍五入求解。
7.根据权利要求6所述的改进的在线低压台区电能表失准监测方法，其特征在于，所述步骤S26中统计线损率筛选阈值为30％，台区供入电量筛选阈值为50％。
8.根据权利要求7所述的改进的在线低压台区电能表失准监测方法，其特征在于，所述步骤S29中用户计量电量缺失值处理方式抉择阈值为10％。
9.根据权利要求1所述的改进的在线低压台区电能表失准监测方法，其特征在于，所述步骤S32、在基础能量守恒方程组中加入窗口滑动加权平均优化，得到的能量守恒方程组，具体为：
其中，ygr(I)'＝[kgr1,kgr2,...,kgrI]，yxs(I)'＝[kxs1,kxs2,...,kxsI]，xn(I)'＝[kxn1,kxn2,...,kxrI]，kgrI、kxsI、kxnI为台区供入电量ygr、台区统计线损电量yxs、第n个用户计量电量xn在第I个窗口内的平均值，en为用户电能表恒定误差率，ey为台区线路线损率，e0为台区固定损耗。
10.一种改进的在线低压台区电能表失准监测装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至9中任一项所述方法的步骤。
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