CN117831778A - 基于囊形颈动脉瘤的双向流固耦合数值模拟预测方法 - Google Patents
基于囊形颈动脉瘤的双向流固耦合数值模拟预测方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种基于囊形颈动脉瘤的双向流固耦合数值模拟预测方法，属于生物组织监测领域。该方法对人体分叉颈动脉血管进行CT影像扫描处理后得到其三维模型，在血管主干道加入囊形瘤体重构模型，将带有囊形瘤体的颈动脉血管模型进行网格化，以肿瘤形态、血管状态和血液状态作为输入参数，进行多次双向流固耦合模拟，获得仿真结果，利用特定表征参数多元多输出回归分析模型，确定载瘤血管对输入参数作用的回归系数，最终实现在已知输入条件参数的情况下，对囊形颈动脉瘤数值模拟结果的预测。本发明能够反应载瘤颈动脉血管本身的特性，可以改变输入条件模拟不同治疗方法对载瘤颈动脉血管的血流动力学影响。
Description
技术领域
本发明属于生物组织监测领域，涉及一种基于囊形颈动脉瘤的双向流固耦合数值模拟预测方法。
背景技术
囊形颈动脉瘤是由于血管壁的结构异常或受损，导致血管壁在某个区域膨胀形成囊袋状结构，随着瘤体增大，可能引起颈部肿块、颈动脉搏动性肿块、颈部疼痛、视觉和听觉障碍等症状，如果颈动脉瘤破裂，还可能导致出血，危及生命，因此对该病症的预测、干预和治疗具有重要意义。传统的囊形颈动脉瘤检测手段主要是计算机断层扫描(CT)、磁共振成像(MRI)、超声引导，传统方法可以对肿瘤的当前形态进行检测，不能对肿瘤以及载瘤血管的未来发展进行预测。数值模拟是使用计算机进行复杂现象的模拟和分析的过程。在医学领域，数值模拟可用于模拟血流、力学行为等。在传统的颈动脉瘤体数值模拟研究中，研究人员往往在固定输入参数的条件下进行单次耦合实验，数值模拟结果只对当前输入参数有效，忽略了该结构下载瘤血管本身的特性。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于囊形颈动脉瘤的双向流固耦合数值模拟预测方法。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
基于囊形颈动脉瘤的双向流固耦合数值模拟预测方法，该方法包括以下步骤：
以真实的人体颈动脉不规则分叉血管作为研究对象，通过对分叉颈动脉血管CT影像扫描处理后得到stl格式的三维模型，在模型上加入囊形瘤体，对载瘤颈动脉模型进行修正操作，得到能用于双向流固耦合仿真的优化三维模型并进行网格划分；
模型输入为能表征囊形肿瘤形态和血管血液特性的相关参数，模型输出为与囊形肿瘤破裂风险、血管健康和血管关键点病变相关的参数，通过多次双向流固耦合模拟得到模型输入和输出的关系，这种关系表征载瘤颈动脉血管本身的耦合特性。
进一步的，所述在模型上加入囊形瘤体，对载瘤颈动脉模型进行修正操作具体为：
囊形瘤体形状利用近似球的一部分，即球冠来构建，球冠形态由截面到球顶的高h和球的半径r确定，其表面积Ab和h,r之间的关系表示为：
Ab＝2πrh
球冠体积Ve和h,r之间的关系表示为：
利用囊形肿瘤表面积A，体积V和肿瘤与血管接触面周长l三个输入参数来确定肿瘤形态；
对载瘤颈动脉模型优化处理，包括以下操作：
为确保适当处理边缘效应，避免边缘模糊，选择高斯滤波对载瘤动脉模型图像进行降噪处理，计算高斯核：
将图像与高斯核进行卷积：
利用Marching Cubes算法对降噪后模型进行处理以获得光滑的外表面；
对模型进行0.3mm的反锐化处理，消除血管表面的凹凸性，改善模型网格划分质量，提高流固耦合准确性。
进一步的，所述网格划分具体为：
利用ANSYS仿真软件的Mesh和Mechanical Enterprise模块对流体域模型和固体域模型进行四面体网格划分，二者的网格质量平均值均要求高于0.7，对于仿真模型流固耦合面的网格划分，其密度为血管模型外表面的1.7倍；对于单次耦合求解过程，设置时间步数为300，时间步长为0.02，每次仿真模拟6个心动周期以确保血管内血流动力和血管形态达到稳定状态，利用最后一个心动周期的仿真参数进行分析以排除初始条件对结果的干扰；利用Fluent模块对流体域求解，Transient structural模块对固体域求解，SystemCoupling模块对二者计算的瞬态结果进行双向耦合分析；耦合过程基于根据质量守恒定律，流体所满足的连续性方程为：
其中是向量微分算子的散度运算符，ρ和u分别代表血液的密度和流速矢量；血液循环过程中的压力梯度的模/>不会超过2×105Pa，血液的体积模K为2×109Pa，估算出来血流密度变化为/>生理条件下血液的密度和体积基本不变；在流固耦合分析中，血液被认为是一种不可压缩的流体；
密度ρ为常数时，将流体的连续性方程简化为：
该方程表示血液质量的散度为零，即血液流入入口和流出出口的质量之差为零.根据动量守恒定律，导出了描述粘性流体运动规律的纳维-斯托克斯N-S方程：
μ是血液的动力粘度系数，是向量微分算子的拉普拉斯运算符；
N-S方程描述流体中速度、压力和粘性之间的相互作用；右侧第一项表示压力的梯度对流体施加的力，第二项表示粘性对流体施加的力。
进一步的，所述模型输入来自于肿瘤形态，血管状态和血液状态；
所述模型输出用于从肿瘤形态变化、血管重要参数和血管关键点力学变化三个方面综合描述载瘤血管健康状态；
输入参数、仿真和预测结果以及载瘤血管耦合系统自身特性均以矩阵形式表征；
输入矩阵用X表示，具体如下：
其中，xia,xib,xic用于描述第i次试验的囊形肿瘤形态，xid,xie,xif分别为第i次试验与血管相关的参数，xig,xih分别为第i次试验与血液相关的参数；xia,xib,xic分别表示第i次试验时，囊形肿瘤的表面积S，体积V和肿瘤与血管接触面周长L；xid,xie,xif分别表示第i次试验时，血管弹性模量E，血管壁厚度T和血管密度D；xig,xih分别表示血液粘度μ和血液流速脉动指数P,输出矩阵用Y表示，具体如下：
其中，yia,yib,yic用于描述第i次试验的囊形肿瘤相关的结果参数，yid,yie,yif分别为第i次试验与载瘤血管关键病变点,即血管分叉处，相关的结果参数，yig,yih分别为第i次试验与载瘤血管所受壁面压力和管内血液速度相关的参数；yia,yib,yic分别表示第i次试验时，囊形肿瘤内部最大血液速度vtmax、囊形肿瘤血管壁的最大形变位移d和平均形变位移yid,yie,yif分别表示第i次试验时，血管分叉处最大压力、最大剪切力和最大速度；yig,yih分别表示第i次试验时血管内壁面压力梯度ΔP和震荡剪切指数O。
进一步的，所述壁面压力梯度ΔP计算方法如下：
μ是血液粘度，L是血管的长度，Q是血液的流量，r是血管的平均半径，ΔP用于描述血液在血管内的压力变化；
壁面压力梯度通过血管内不同位置的压力差来描述载瘤血管内管壁面的压力变化率，其值用于评估血液在血管中的流动方式、动力学特性以及血管系统的生理和病理状态，如血栓形成的风险；
震荡剪切指数的计算涉及到血流剪切力的周期性变化；在一个搏动周期内，血流剪切力的方向和大小都会发生变化；震荡剪切指数的计算公式如下：
τxy(t)是搏动周期内血流剪切力的时间变化函数，表示在血管内壁上的剪切力；T是一个搏动周期的时间；这个公式包含了血流剪切力在整个搏动周期内的时间积分和绝对值的计算；通过这个计算，震荡剪切指数提供了一个衡量血流剪切力方向变化的指标；震荡剪切指数越高，说明血流剪切力在搏动周期内的方向变化越大；
利用震荡剪切指数是来描述血管内部的血流剪切力，血流剪切力是血液在血管内壁上产生的力，其大小和方向在心脏的搏动周期内不断变化；震荡剪切指数用来评估具体载瘤模型下血管内的血流动力学特性，震荡剪切指数值反映了血流剪切力对血管壁的具体影响。
进一步的，所述通过多次双向流固耦合模拟得到模型输入和输出的关系具体为：
回归模型为:
Y＝XB+E
其中，Y是n*m的输出响应矩阵，n是重复试验次数，m是输出变量个数；X是n*p的输入因素矩阵，p是输入变量个数；B是P*m的回归系数矩阵；E是n*m的残差修正矩阵，包含被模型方法解释的随机误差；n的值取m的5倍，回归模型如下：
Y40×8＝X40×8B8×8+E40×8。
本发明的有益效果在于：
本发明通过改变影响血管及肿瘤健康和病变发展的因素，进行多次双向流固耦合数值模拟实验，利用模拟结果表征血管和肿瘤的健康和病变发展趋势，得到该结构下载瘤血管本身的特性。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为本发明方法流程图；
图2为载瘤血管三维模型优化重构前后示意图，图2(a)为CT扫描后的粗糙三维模型，图2(b)为加入囊形肿瘤模型并优化后用于双向流固耦合数值模拟仿真的三维模型；
图3为输入参数示意图；
图4为结果参数示意图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
图1为本发明方法流程图。对人体分叉颈动脉血管进行CT影像扫描处理后得到其初步三维模型如图2(a)所示，在血管主干道一侧加入囊形瘤体重构模型，选择高斯滤波(Gaussian Filtering)对载瘤动脉模型图像进行降噪处理，计算高斯核：
将图像与高斯核进行卷积：
利用Marching Cubes(MC)算法对降噪后模型进行处理以获得光滑的外表面。最后将带有囊形瘤体的颈动脉血管初步三维模型进行修复刻面、0.3mm的收缩几何操作进行反锐化处理，实体化后得到用于双向流固耦合数值模拟的三维模型如图2(b)所示。
模型网格划分过程为分别利用ANSYS仿真软件的Mesh和Mechanical Enterprise模块对流体域模型和固体域模型进行网格划分,二者的网格质量平均值均要求高于0.7，对于仿真模型流固耦合面的网格划分，其网格密度为血管模型外表面的1.7倍。对于单次耦合求解过程，设置时间步数为300，时间步长为0.02，每次仿真模拟6个心动周期以确保血管内血流动力和血管形态达到稳定状态，利用最后一个心动周期的仿真参数进行分析以排除初始条件对结果的干扰。利用Fluent模块对流体域求解，Transient structural模块对固体域求解,System Coupling模块对二者计算的瞬态结果进行双向耦合分析。耦合过程基于根据质量守恒定律，流体所满足的连续性方程为：
其中是向量微分算子的散度运算符，ρ和u分别代表了血液的密度和流速矢量,通常，血液循环过程中的压力梯度的模/>是不会超过2×105Pa，血液的体积模量K大约为2×109Pa,因此便估算出来血流密度变化为/>生理条件下血液的密度和体积基本不变。在流固耦合分析中，血液被认为是一种不可压缩的流体。
密度ρ为常数时，可以将流体的连续性方程简化为：
该方程表示血液质量的散度为零，即血液流入入口和流出出口的质量之差为零.根据动量守恒定律，导出了描述粘性流体运动规律的纳维-斯托克斯(N-S)方程：
μ是血液的动力粘度系数，是向量微分算子的拉普拉斯运算符。
N-S方程描述了流体中速度、压力和粘性之间的相互作用。右侧第一项表示压力的梯度对流体施加的力，第二项表示粘性对流体施加的力。
输入参数与载瘤血管的关系如图3所示，囊形瘤体形状利用近似球的一部分，即球冠来构建，球冠形态由截面到球顶的高h和球的半径r确定，其表面积Ab和h,r之间的关系可以表示为：
Ab＝2πrh
球冠体积Ve和h,r之间的关系可以表示为：
由于囊形肿瘤并不是标准球冠，故利用囊形肿瘤表面积A，体积V和肿瘤与血管接触面周长l三个输入参数来确定肿瘤形态。
以血液粘度和血液流速脉动指数表征血液状态，血液粘度反映了血液的流动性或黏性，是血液在血管中流动时对流动的阻力的度量，和血液中的红细胞数量与其他化学物质的浓度有关。
血液流速脉动指数是描述血流速在一个周期内波动的指标，它用于此方法中以输入参数的形式评估关于血流的动力学性质。P定义如下
其中Vmax是速度波形的峰值，即血流速度的最大值，Vmin是速度波形的谷底，即血流速度的最小值，Vmean是速度波形积分后与脉动周期的比值，即血流速度的平均值。血液流速脉动指数反映了血液作为耦合模拟入口条件的脉动特性，和血液脉动周期内的速度分布有关。
以血管壁厚度，密度和弹性模量来表征血管状态。血管壁厚度指的是血管内腔到外腔的距离，能反映血管壁中的胆固醇、钙和其他物质沉积情况。血管壁密度指的是血管壁单位面积内所包含的物质的量，包括血管壁的各种组织成分，如胶原纤维、弹性纤维、细胞等。血管壁弹性模量描述了血管在受力作用下的变形能力，即血管壁在承受压力或拉伸时的弹性和柔韧性。三个参数从血管状态的角度反映了高血压，动脉硬化、运动等疾病或外界因素，同时对耦合数值结果中的肿瘤形变位移和其他力学结果有直接影响。
输出参数与载瘤血管的关系如图4所示，以肿瘤内部最大血液速度，肿瘤血管壁最大形变位移和肿瘤血管壁平均形变位移表征囊形肿瘤相关结果。肿瘤内部最大血液速度用于评估肿瘤内部的血流供应情况反映与肿瘤的生长、代谢和浸润。肿瘤血管壁最大形变位移反映了肿瘤血管壁对流动血液的变化的适应性，以及肿瘤可能扩散的方向。肿瘤血管壁平均形变位移提供了对血管壁整体变形的平均评估，不仅包括了脉动引起的变形，还考虑了整个心脏周期的影响。
以血管分叉处最大压力，最大剪切力和最大速度表征血管分叉处相关结果。以上三个参数用于评估颈动脉病变高发区域，即颈动脉血管分叉处的血流特性和力学特性。
以血管内壁面压力梯度和震荡剪切指数表征血管壁面和管内血液相关结果。壁面压力梯度ΔP计算方法如下：
μ是血液粘度，L是血管的长度，Q是血液的流量，r是血管的平均半径，ΔP用于描述血液在血管内的压力变化。
壁面压力梯度通过血管内不同位置的压力差来描述载瘤血管内管壁面的压力变化率，其值用于评估血液在血管中的流动方式、动力学特性以及血管系统的生理和病理状态，如血栓形成的风险。
震荡剪切指数的计算涉及到血流剪切力的周期性变化。在一个搏动周期内，血流剪切力的方向和大小都会发生变化。具体地，震荡剪切指数的计算公式如下：
τxy(t)是搏动周期内血流剪切力的时间变化函数，表示在血管内壁上的剪切力。
T是一个搏动周期的时间。
这个公式包含了血流剪切力在整个搏动周期内的时间积分和绝对值的计算。通过这个计算，震荡剪切指数提供了一个衡量血流剪切力方向变化的指标。具体而言，震荡剪切指数越高，说明血流剪切力在搏动周期内的方向变化越大。
震荡剪切指数用于描述血管内部的血流剪切力，血流剪切力是血液在血管内壁上产生的力，其大小和方向在心脏的搏动周期内不断变化。震荡剪切指数用来评估具体载瘤模型下血管内的血流动力学特性，反映了血流剪切力对血管壁的具体影响，可以用于评估和预测载瘤动脉粥样硬化等疾病。
输入矩阵用X表示，具体如下：
其中，xia,xib,xic用于描述第i次试验的囊形肿瘤形态，xid,xie,xif分别为第i次试验与血管相关的参数，xig,xih分别为第i次试验与血液相关的参数。进一步xia,xib,xic分别表示第i次试验时，囊形肿瘤的表面积S，体积V和肿瘤长度l；xid,xie,xif分别表示第i次试验时，血管弹性模量E，血管壁厚度T和血管密度D；xig,xih分别表示血液粘度μ和血液流速脉动指数P。在有效范围内改变输入参数，重复40次双向流固耦合数值模拟实验，对应输入参数矩阵为40行8列，
输出矩阵用Y表示，具体如下：
其中，yia,yib,yic用于描述第i次试验的囊形肿瘤相关的结果参数，yid,yie,yif分别为第i次试验与载瘤血管关键病变点(即血管分叉处)相关的结果参数，yig,yih分别为第i次试验与载瘤血管所受壁面压力和管内血液速度相关的参数。进一步,yia,yib,yic分别表示第i次试验时，囊形肿瘤内部最大血液速度vtmax、囊形肿瘤血管壁的最大形变位移d和平均形变位移yid,yie,yif分别表示第i次试验时，血管分叉处最大压力、最大剪切力和最大速度；yig,yih分别表示第i次试验时血管内壁面压力梯度ΔP和震荡剪切指数O。输出参数矩阵的每一行对应一次双向流固耦合数值模拟实验的结果，由实验次数和每次实验输出参数个数确定输出参数矩阵为40行8列。
经过40次实验后，得到确定的输入矩阵X和输出矩阵Y，通过多元多输出回归模型分析得到双向流固耦合模拟模型输入和输出之间的关系。回归模型如下：
Y＝XB+E
其中，Y是n*m的输出响应矩阵，n是重复试验次数，m是输出变量个数。X是n*p的输入因素矩阵，p是输入变量个数。B是p*m的回归系数矩阵。E是n*m的修正矩阵，包含了未被模型方法解释的随机误差。在该方法中,为了模型准确，n的值取m的5倍，故方法中的回归模型如下：
Y40×8＝X40×8B8×8+E40×8
为求B和E的最优解，需找到最优的B和E以最小化损失函数，可以通过最小二乘法来实现，最小二乘法的目标是最小化观测值与模型预测值之间的残差平方和。最小二乘法的优化问题可以表示为：
其中，||·||F表示矩阵的Frobenius范数，Y-XB是残差矩阵。B的解表示为：
B＝(XTX)-1XTY
其中，XT是X的转置矩阵。
修正矩阵E计算如下：
E＝Y-XB
计算出反应载瘤颈动脉血管本身特性的系统矩阵B和修正矩阵E后，可以通过对特定输入参数矩阵进行计算得到对应的结果矩阵，对带有囊形肿瘤颈动脉的健康和病变发展趋势的预测，以更精确地预测囊形颈动脉瘤的发展和行为，为评价和优化治疗策略提供参考，以及改进预防措施。
在本发明的一个技术方案中，提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序使计算机执行所述的基于介入主动脉瓣膜的流固耦合数值模拟方法。
在本发明的另一个技术方案中，还提供了一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行计算机程序时，实现所述的基于介入主动脉瓣膜的流固耦合数值模拟方法。
在本申请所公开的实施例中，计算机存储介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合使用的程序。计算机存储介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。计算机存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (6)
1.基于囊形颈动脉瘤的双向流固耦合数值模拟预测方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
以真实的人体颈动脉不规则分叉血管作为研究对象，通过对分叉颈动脉血管CT影像扫描处理后得到stl格式的三维模型，在模型上加入囊形瘤体，对载瘤颈动脉模型进行修正操作，得到能用于双向流固耦合仿真的优化三维模型并进行网格划分；
模型输入为能表征囊形肿瘤形态和血管血液特性的相关参数，模型输出为与囊形肿瘤破裂风险、血管健康和血管关键点病变相关的参数，通过多次双向流固耦合模拟得到模型输入和输出的关系，这种关系表征载瘤颈动脉血管本身的耦合特性。
2.根据权利要求1所述的基于囊形颈动脉瘤的双向流固耦合数值模拟预测方法，其特征在于：所述在模型上加入囊形瘤体，对载瘤颈动脉模型进行修正操作具体为：
囊形瘤体形状利用近似球的一部分，即球冠来构建，球冠形态由截面到球顶的高h和球的半径r确定，其表面积Ab和h,r之间的关系表示为：
Ab＝2πrh
球冠体积Ve和h,r之间的关系表示为：
利用囊形肿瘤表面积A，体积V和肿瘤与血管接触面周长l三个输入参数来确定肿瘤形态；
对载瘤颈动脉模型优化处理，包括以下操作：
为确保适当处理边缘效应，避免边缘模糊，选择高斯滤波对载瘤动脉模型图像进行降噪处理，计算高斯核：
将图像与高斯核进行卷积：
利用Marching Cubes算法对降噪后模型进行处理以获得光滑的外表面；
对模型进行0.3mm的反锐化处理，消除血管表面的凹凸性，改善模型网格划分质量，提高流固耦合准确性。
3.根据权利要求1所述的基于囊形颈动脉瘤的双向流固耦合数值模拟预测方法，其特征在于：所述网格划分具体为：
利用ANSYS仿真软件的Mesh和Mechanical Enterprise模块对流体域模型和固体域模型进行四面体网格划分，二者的网格质量平均值均要求高于0.7，对于仿真模型流固耦合面的网格划分，其密度为血管模型外表面的1.7倍；对于单次耦合求解过程，设置时间步数为300，时间步长为0.02，每次仿真模拟6个心动周期以确保血管内血流动力和血管形态达到稳定状态，利用最后一个心动周期的仿真参数进行分析以排除初始条件对结果的干扰；利用Fluent模块对流体域求解，Transient structural模块对固体域求解，System Coupling模块对二者计算的瞬态结果进行双向耦合分析；耦合过程基于根据质量守恒定律，流体所满足的连续性方程为：
其中是向量微分算子的散度运算符，ρ和u分别代表血液的密度和流速矢量；血液循环过程中的压力梯度的模/>不会超过2×105Pa，血液的体积模K为2×109Pa,，估算出来血流密度变化为/>生理条件下血液的密度和体积基本不变；在流固耦合分析中，血液被认为是一种不可压缩的流体；
密度ρ为常数时，将流体的连续性方程简化为：
该方程表示血液质量的散度为零，即血液流入入口和流出出口的质量之差为零.根据动量守恒定律，导出了描述粘性流体运动规律的纳维-斯托克斯N-S方程：
μ是血液的动力粘度系数，是向量微分算子的拉普拉斯运算符；
N-S方程描述流体中速度、压力和粘性之间的相互作用；右侧第一项表示压力的梯度对流体施加的力，第二项表示粘性对流体施加的力。
4.根据权利要求1所述的基于囊形颈动脉瘤的双向流固耦合数值模拟预测方法，其特征在于：所述模型输入来自于肿瘤形态，血管状态和血液状态；
所述模型输出用于从肿瘤形态变化、血管重要参数和血管关键点力学变化三个方面综合描述载瘤血管健康状态；
输入参数、仿真和预测结果以及载瘤血管耦合系统自身特性均以矩阵形式表征；
输入矩阵用X表示，具体如下：
其中，xia,xib,xic用于描述第i次试验的囊形肿瘤形态，xid,xie,xif分别为第i次试验与血管相关的参数，xig,xih分别为第i次试验与血液相关的参数；xia,xib,xic分别表示第i次试验时，囊形肿瘤的表面积S，体积V和肿瘤与血管接触面周长L；xid,xie,xif分别表示第i次试验时，血管弹性模量E，血管壁厚度T和血管密度D；xig,xih分别表示血液粘度μ和血液流速脉动指数P,输出矩阵用Y表示，具体如下：
其中，yia,yib,yic用于描述第i次试验的囊形肿瘤相关的结果参数，yid,yie,yif分别为第i次试验与载瘤血管关键病变点,即血管分叉处，相关的结果参数，yig,yih分别为第i次试验与载瘤血管所受壁面压力和管内血液速度相关的参数；yia,yib,yic分别表示第i次试验时，囊形肿瘤内部最大血液速度vtmax、囊形肿瘤血管壁的最大形变位移d和平均形变位移yid,yie,yif分别表示第i次试验时，血管分叉处最大压力、最大剪切力和最大速度；yig,yih分别表示第i次试验时血管内壁面压力梯度ΔP和震荡剪切指数O。
5.根据权利要求4所述的基于囊形颈动脉瘤的双向流固耦合数值模拟预测方法，其特征在于：所述壁面压力梯度ΔP计算方法如下：
μ是血液粘度，L是血管的长度，Q是血液的流量，r是血管的平均半径，ΔP用于描述血液在血管内的压力变化；
壁面压力梯度通过血管内不同位置的压力差来描述载瘤血管内管壁面的压力变化率，其值用于评估血液在血管中的流动方式、动力学特性以及血管系统的生理和病理状态，如血栓形成的风险；
震荡剪切指数的计算涉及到血流剪切力的周期性变化；在一个搏动周期内，血流剪切力的方向和大小都会发生变化；震荡剪切指数的计算公式如下：
τxy(t)是搏动周期内血流剪切力的时间变化函数，表示在血管内壁上的剪切力；T是一个搏动周期的时间；这个公式包含了血流剪切力在整个搏动周期内的时间积分和绝对值的计算；通过这个计算，震荡剪切指数提供了一个衡量血流剪切力方向变化的指标；震荡剪切指数越高，说明血流剪切力在搏动周期内的方向变化越大；
利用震荡剪切指数是来描述血管内部的血流剪切力，血流剪切力是血液在血管内壁上产生的力，其大小和方向在心脏的搏动周期内不断变化；震荡剪切指数用来评估具体载瘤模型下血管内的血流动力学特性，震荡剪切指数值反映了血流剪切力对血管壁的具体影响。
6.根据权利要求1所述的基于囊形颈动脉瘤的双向流固耦合数值模拟预测方法，其特征在于：所述通过多次双向流固耦合模拟得到模型输入和输出的关系具体为：
回归模型为:
Y＝XB+E
其中，Y是n*m的输出响应矩阵，n是重复试验次数，m是输出变量个数；X是n*p的输入因素矩阵，p是输入变量个数；B是P*m的回归系数矩阵；E是n*m的残差修正矩阵，包含被模型方法解释的随机误差；n的值取m的5倍，回归模型如下：
Y40×8＝X40×8B8×8+E40×8。
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