CN117806173B - 基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制系统及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制系统及方法，涉及非平稳振动抑制技术领域，包括振源停止工作，设定白噪声为输入信号进行次级通道辨识；振源工作，通过加速度传感器采集振源信号作为参考信号，抑振点处的加速度传感器作为误差信号，输入控制器；通过控制器DSP对输入信号进行处理，使用自适应混合结构卡尔曼滤波迭代，得到后验估计值作为振源的最优估计；控制器通过D/A转换将数字信号变为模拟信号，经功率放大器输出；抑振点处的加速度传感器信号为振源信号与抑振信号的叠加，实时地通过电荷放大器和A/D转换反馈至控制器，循环迭代进行控制。本发明即使在信号频率失调及幅值突变情况下可进行有效抑振，适用性强。
Description
技术领域
本发明涉及非平稳振动抑制技术领域，尤其是基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制系统及方法。
背景技术
船舶是海上运输的重要工具，因此船舶的安全性和舒适性受到广泛关注。船舶振动是衡量船舶安全性和舒适性的重要指标之一。船舶振动分为高频振动和低频振动，高频振动通过被动隔振的方式进行控制，而低频振动（不超过200Hz）主要通过主动控制的方式进行控制。船舶振动主要来自动力机械，例如船用柴油机，当发动机运转时，通过主动和被动相结合的方式进行有效控制。由于柴油机的运行工况相对稳定，我们可以采用前馈式主动控制进行有效控制，减少噪声项的引入，一般主动控制可降低5~10dB。但考虑到船舶机舱内，由于空间狭窄，动力设备布置密集，形成多个振动源相互耦合，设备的启动、停止和变速极易产生不确定性振动或非稳态振动，在这种环境下，多振源产生的低频振动如何控制是难点。
振动有源控制的经典算法是滤波-x最小均方差（FxLMS）算法。但FxLMS算法过度依赖参考信号的输入，导致应对信号突变的能力较弱，从而导致算法的收敛性和鲁棒性较差。
发明内容
为了克服现有技术中存在的上述问题，本发明提出基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制系统及方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制方法，包括：
步骤1，进行次级通道辨识：振源停止工作，设定白噪声为输入信号进行次级通道辨识，得到次级通道的估计，实现系统固有属性和时间延迟的补偿；
步骤2，控制过程的输入：振源工作，通过加速度传感器采集振源信号作为参考信号，抑振点处的加速度传感器作为误差信号，输入控制器；
步骤3，通过控制器DSP对输入信号进行处理，使用自适应混合结构卡尔曼滤波迭代，得到的后验估计值作为振源的最优估计；
步骤4，控制器通过D/A转换将数字信号变为模拟信号，经功率放大器输出；
步骤5，抑振点处的加速度传感器信号为振源信号与抑振信号的叠加，实时地通过电荷放大器和A/D转换反馈至控制器，循环迭代进行控制。
上述的基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制方法，所述步骤1具体包括：振源停止工作，通过信号发生器对抑振执行机构发送白噪声信号作为参考信号，先后经过抑振点-加速度传感器-电荷放大器-A/D转换-控制器-D/A转换—功率放大器-抑振执行机构-抑振点，形成一个闭环的回路，经过自适应算法的迭代估计，得到权系数，即为次级通道的估计，完成系统固有属性的估计。
上述的基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制方法，所述步骤3控制器DSP通过混合前馈和反馈结构的卡尔曼滤波算法对输入信号进行处理。
上述的基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制方法，所述控制器DSP对输入信号进行处理的具体过程为：系统的状态预测、协方差预测、状态更新、系统增益、协方差更新。
上述的基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制方法，所述系统状态预测具体计算公式为：
；
其中，表示时刻；/>表示当前状态预测值，由/>时刻的状态转移矩阵/>和/>时刻状态的修正值/>求得；/>表示白噪声。
上述的基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制方法，所述协方差预测具体计算公式为：
；
其中，为先验估计协方差矩阵，表示状态变量/>的不确定性；/>为n时刻的状态转移矩阵；/>为后验估计协方差矩阵，表示状态变量/>的不确定性；/>表示过程激励噪声协方差矩阵。
上述的基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制方法，所述状态更新具体计算公式为：
；
其中，表示后验状态估计值；/>表示当前状态预测值；/>表示增益系数；/>表示干扰信号经初级通道后的期望信号；/>表示状态变量到量测量的转换矩阵。
上述的基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制方法，所述协方差更新具体计算公式为：
；
其中，为后验估计协方差矩阵，表示状态变量/>的不确定性；/>表示状态变量到测量量的转换矩阵；/>为先验估计协方差矩阵，表示状态变量/>的不确定性，/>表示单位矩阵。
基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制系统，应用于上述的基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制方法，包括：振源及采集振源信号的加速度传感器、抑振点及采集抑振点信号的加速度传感器、电荷放大器、A/D转换器、控制器、D/A转换器、功率放大器、抑振执行机构、信号发生器，所述控制器DSP嵌入卡尔曼滤波器，所述振源及采集振源信号的加速度传感器、抑振点及采集抑振点信号的加速度传感器采集信号通过电荷放大器、A/D转换器将信号输入到控制器，所述控制器通过D/A转换器及功率放大器将输出信号传输给抑振执行机构，所述抑振执行机构作用于抑振点处进行有效抑振。
本发明的有益效果是，本发明通过构建状态空间方程等数学模型，实现对非平稳振动的有效抑制，硬件系统采用嵌入式DSP技术，其优势在于能够进行向量运算、指针线性寻址等运算量较大的数据处理；在系统结构和指令算法方面经过特殊设计，因而具有很高的编译效率和指令执行速度；DSP芯片内部采用程序和数据分开的哈佛结构；具有专门的硬件乘法器，广泛采用流水线操作；提供特殊的DSP指令，可以快速实现各种数字信号处理算法，以此为载体实现振动有源控制。本发明不仅在可获取振源信号的时候收敛性能优越，即使在信号频率失调及幅值突变情况下依然可以进行有效抑振。本发明提出的有源控制方法可以有交换应用于多源振动不确定性耦合的场所，如船舶机舱等动力设备较多，且排列密集的场所。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1为本发明原理图；
图2为本发明系统原理图；
图3为本发明实施例中参考信号为60Hz和WGN的降噪性能对比；
图4为本发明实施例中55Hz频率突变测试结果；
图5为本发明实施例中45Hz频率突变测试结果；
图6为本发明实施例中35Hz频率突变测试结果；
图7为本发明实施例中55Hz幅值突变测试结果；
图8为本发明实施例中45Hz幅值突变测试结果；
图9为本发明实施例中35Hz幅值突变测试结果。
具体实施方式
为使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。
如题1所示，本实施例公开了基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制系统及方法，图2为本实施例的混合结构振动有源控制系统，前馈系统的主要作用是引入强相关的参考信号（比如振源50Hz，那么参考信号也为50Hz）,但是在实际工程应用中，由于传感器的老化、环境突变等情况导致采集的信号与实际信号存在一定的偏差。因此，引入反馈结构，将误差信号作为参考信号，即KF算法中的量测信息，包括了实际工程应用中所有的频率信息，这样不仅提高了鲁棒性，也提高了处理宽带信号的能力。图2中，P(z)为初级通道传递函数，d(n)为干扰信号经初级通道后的期望信号，S(z)为次级通道传递函数，为次级通道的估计，e(n)为误差信号，/>和/>分别为前馈结构和反馈结构的控制滤波器权系数，和/>分别为经过补偿后的输入，对应KF算法中的测量矩阵，/>和/>分别为前馈结构和反馈结构的输出，xf(n)为反馈结构的输入。
基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制方法具体包括：首先，进行次级通道辨识。振源停止工作，通过信号发生器对抑振执行机构发送白噪声信号作为参考信号，先后经过抑振点-加速度传感器-电荷放大器-A/D转换-控制器-D/A转换—功率放大器-执行机构-抑振点，形成一个闭环的回路。经过自适应算法的迭代估计，得到权系数，即为次级通道的估计（又称系统的传递函数），完成系统固有属性的估计，提高控制过程算法的收敛性能。
其次，进行控制过程。振源工作，振源和抑振点处的加速传感器信号分别为参考信号和误差信号输入控制器，经过自适应混合结构卡尔曼滤波器进行迭代，行到的后验估计值作为振源的最优估计，经过D/A转换-功率放大器-抑振执行机构，使其在抑振点处产生与振源相反的波形，从而起到抑制振动的效果。
控制过程的算法结构。采用混合前馈和反馈结构的卡尔曼滤波算法，通过前馈部分提高算法的稳定性，通过反馈部分提高算法的鲁棒性。
通过控制器DSP对输入信号进行处理，过程包括：系统的状态预测方程；协方差预测方程；新息方程；状态更新方程；增益系数；协方差更新方程。
系统的状态预测方程为，/>表示时刻，/>为当前状态预测值，由/>时刻的状态转移矩阵/>和/>时刻状态的修正值/>求得，考虑到系统的不确定性，用0均值的白噪声/>表示。
协方差预测方程为，/>为先验估计协方差矩阵，表示状态变量/>的不确定性；/>为n时刻的状态转移矩阵；/>为后验估计协方差矩阵，表示状态变量/>的不确定性；/>表示过程激励噪声协方差矩阵。
新息方程为，/>为干扰信号经初级通道后的期望信号，/>为状态变量到量测量的转换矩阵，/>为当前状态预测值。
状态更新方程为，/>表示后验状态估计值；/>表示当前状态预测值；/>表示增益系数；/>表示干扰信号经初级通道后的期望信号；/>表示状态变量到量测量的转换矩阵。
增益系数为，也叫卡尔曼滤波器系数；其中，/>为量测噪声的协方差矩阵，表示量测噪声的不确定性。
协方差更新方程为，/>为后验估计协方差矩阵，表示状态变量/>的不确定性；/>表示状态变量到测量量的转换矩阵；/>为先验估计协方差矩阵，表示状态变量/>的不确定性，/>表示单位矩阵。
为了验证本实施例公开的方法的性能，以电机驱动海水泵为应用背景进行计算机仿真。仿真数据来自电机驱动海水泵振动实测数据。采样频率为1000Hz。辨识过程和控制过程的滤波器阶数均为256。初级振源频率分别为55Hz、45Hz和35Hz的正弦信号，均进行4倍频谐波的仿真，幅值依次设定为0.2、0.15、0.1和0.08。为验证鲁棒性能，参考信号依次设为同初级振源信号、非相关频率60Hz正弦信号和高斯白噪声。为验证分别对频率突变及幅值突变进行仿真。为验证应对非稳态初级振源控制性能，对时变频率及时变幅值进行仿真，从而全面分析混合KF算法的振动有源控制性能。
鲁棒性分析。为验证混合KF算法的鲁棒性能，初级振源选用45Hz及4倍频谐波，参考信号分别设置为频率为60Hz正弦信号和均值为零、方差为1的高斯白噪声(whiteGaussian noise,简称WGN)，对比了变步长最滤波-x最小均方滤波器（简称VSSFxLMS）、前馈KF、混合KF（本实施例方法）三种算法的降噪效果，其频域控制降噪效果如附图3所示。由图3可知，VSSFxLMS算法控制效果较差，前馈KF算法在控制效果方面略优于VSSFxLMS算法，混合KF算法控制效果显著。
从理论角度分析：基于LMS算法的自适应过程实质上是抵消干扰源信号中与参考信号相关的分量，只保留与其不相关的分量；基于KF算法的自适应过程是基于贝叶斯估计，当新息方程包含的信息越多，得到的最优值越准。综上所述，无论从测试结果分析，还是理论推导，混合KF算法的鲁棒性能明显优于VSSFxLMS算法的鲁棒性能。
频率突变分析。初级振源在25s处时，频率突变量设置为8%，信噪比约为10:1，参考信号分别设置为突变前信号和WGN，分别对VSSFxLMS和混合KF进行仿真。仿真结果如附图4-6所示。由测试结果可知，在降噪性能方面，混合KF算法优于VSSFxLMS算法。
由理论分析得，两种参考信号相比，当参考信号为WGN时，测量值与真实值的差值较大，导致最优估计偏差变大，因此，当参考信号越接近初级振源信号时，降噪性能越好。理论与测试结果吻合。
幅值突变分析。当初级振源在25秒时，设置幅值突变量为原来的2倍，信噪比约为10:1，参考信号分别设置为突变前信号和WGN，分别对VSSFxLMS和混合KF进行仿真。仿真结果如附图7-9所示。由测试结果得，混合KF算法在降噪性能方面优于VSSFxLMS算法。当参考信号为突变前信号时，混合KF算法的控制效果最佳，当参考信号为WGN时，控制效果明显下降，但仍优于VSSFxLMS算法。由理论分析得，当参考信号为WGN时，引入了的白噪声会在控制过程中进行传递，会对有用信号跟踪产生影响，因此理论与仿真结果吻合。同频率突变，当参考信号越接近初级振源信号时，降噪性能越好。
以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。
Claims (3)
1.基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制方法，其特征在于，包括：
步骤1，进行次级通道辨识：振源停止工作，设定白噪声为输入信号进行次级通道辨识，得到次级通道的估计，实现系统固有属性和时间延迟的补偿；
步骤2，控制过程的输入：振源工作，通过加速度传感器采集振源信号作为参考信号，抑振点处的加速度传感器作为误差信号，输入控制器；
步骤3，通过控制器DSP对输入信号进行处理，使用自适应混合结构卡尔曼滤波迭代，得到的后验估计值作为振源的最优估计；
步骤4，控制器通过D/A转换将数字信号变为模拟信号，经功率放大器输出；
步骤5，抑振点处的加速度传感器信号为振源信号与抑振信号的叠加，实时地通过电荷放大器和A/D转换反馈至控制器，循环迭代进行控制；
所述步骤3控制器DSP通过混合前馈和反馈结构的卡尔曼滤波算法对输入信号进行处理；
所述控制器DSP对输入信号进行处理的具体过程为：系统的状态预测、协方差预测、状态更新、系统增益、协方差更新；
所述系统状态预测具体计算公式为：
其中，n表示时刻；表示当前状态预测值，由n时刻的状态转移矩阵F(n)和n-1时刻状态的修正值Wq(n-1)求得；ω表示白噪声；
所述协方差预测具体计算公式为：
p-(n)＝F(n)p(n-1)FT(n)+Q
其中，p-(n)为先验估计协方差矩阵，表示状态变量的不确定性；F(n)为n时刻的状态转移矩阵；p(n-1)为后验估计协方差矩阵，表示状态变量Wq的不确定性；Q表示过程激励噪声协方差矩阵；
所述状态更新具体计算公式为：
其中，Wq(n)表示后验状态估计值；表示当前状态预测值；k(n)表示增益系数；d(n)表示干扰信号经初级通道后的期望信号；r表示状态变量到量测量的转换矩阵；
所述协方差更新具体计算公式为：
p(n)＝(I-k(n)r(n))p-(n)；
其中，p(n)为后验估计协方差矩阵，表示状态变量Wq的不确定性；r表示状态变量到测量量的转换矩阵；p-(n)为先验估计协方差矩阵，表示状态变量Wq -的不确定性，I表示单位矩阵。
2.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：振源停止工作，通过信号发生器对抑振执行机构发送白噪声信号作为参考信号，先后经过抑振点-加速度传感器-电荷放大器-A/D转换-控制器-D/A转换—功率放大器-抑振执行机构-抑振点，形成一个闭环的回路，经过自适应算法的迭代估计，得到权系数，即为次级通道的估计，完成系统固有属性的估计。
3.基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制系统，其特征在于，应用于权利要求1-2任一项所述的基于卡尔曼滤波算法的混合结构振动有源控制方法，包括：振源及采集振源信号的加速度传感器、抑振点及采集抑振点信号的加速度传感器、电荷放大器、A/D转换器、控制器、D/A转换器、功率放大器、抑振执行机构、信号发生器，所述控制器DSP嵌入卡尔曼滤波器，所述振源及采集振源信号的加速度传感器、抑振点及采集抑振点信号的加速度传感器采集信号通过电荷放大器、A/D转换器将信号输入到控制器，所述控制器通过D/A转换器及功率放大器将输出信号传输给抑振执行机构，所述抑振执行机构作用于抑振点处进行有效抑振。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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