CN117787206A - 电光晶体器件幅频特性的计算方法、装置、设备和介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种电光晶体器件幅频特性的计算方法、装置、设备和介质，通过建立电场‑应力‑位移‑应变的多物理场耦合模型；接着根据所述多物理场耦合模型计算置于电场环境中的电光晶体的电场量和应变量；接着根据所述电场量和所述应变量，获取所述电光晶体的折射率；接着根据所述折射率计算所述电光晶体的幅频响应函数；根据所述幅频响应函数计算所述电光晶体在任意频率下的频率响应。进而，该方案通过在计算折射率之前，构建了各个物理量之间的耦合关系，解决了由于与折射率相关的电场量和应变量的不精准，导致的最终的幅频特性计算的不精准的问题。
Description
技术领域
本发明涉及电光晶体技术领域，尤其涉及一种电光晶体器件幅频特性的计算方法、装置、设备和介质。
背景技术
由电光晶体制作的器件，包括传感器件或其它器件，应用广泛。使用电光晶体制作的器件，可能由于压电谐振效应，会在某些频率点产生谐振。
其中，对电光晶体的谐振产生的原因以及谐振频率的计算方法，以往常用驻波理论解释。当晶片尺寸是沿该方向传播的振动波半波长的整数倍时，将形成驻波。此时，谐振频率附近的应变分量将被剧烈放大。利用各个方向的波速，可以求解出一定形状的压电晶体各个方向上的谐振频率的大小。
另外，为了评估压电谐振对电光晶体器件频率响应的影响，需要计算其谐振幅值。目前，电场作用下电光晶体产生的压电谐振，往往被看作电光效应的副效应，将压电效应对晶体的影响归入到电光效应中。因此，增强电光系数(Enhanced Electro-opticCoefficient，简称EOC)是计算电光晶体谐振幅值的常用方法，但是其存在的问题是，用EOC方法计算的电光晶体器件的谐振幅值只考虑了晶体阻尼系数的影响；并且品质因子Q(f)值为正，计算得到的每个谐振频率的幅值也为正，与实验测量的双极性幅值不同。
发明内容
本发明提供了一种电光晶体器件幅频特性的计算方法、装置、设备和介质，以解决相关技术中计算得到的每个谐振频率的幅值不精准的问题。
根据本发明的一方面实施例提出了一种电光晶体器件幅频特性的计算方法，包括以下步骤：
建立电场-应力-位移-应变的多物理场耦合模型；
根据所述多物理场耦合模型计算置于电场环境中的电光晶体的电场量和应变量；
根据所述电场量和所述应变量，获取所述电光晶体的折射率；
根据所述折射率计算所述电光晶体的幅频响应函数；
根据所述幅频响应函数计算所述电光晶体在任意频率下的频率响应。
可选地，所述建立电场-应力-位移-应变的多物理场耦合模型包括：
根据逆压电效应，建立置于电场环境中的电光晶体的内部的应力量与电场量之间的第一关系表示；
根据牛顿运动定律，建立所述电光晶体的应力量与位移量之间的第二关系表示；
根据运动学关系，建立所述电光晶体的位移量与应变量之间的第三关系表示；
根据压电效应，建立所述电光晶体的应变量与电场量之间的第四关系表示；
根据胡克定律，建立所述电光晶体的应变量与应力量之间的第五关系表示。
可选地，所述第一关系表示为Tij＝-ekijEk；其中，Ek是电光晶体内部的电场量,ekij是三阶压电系数张量，Tij是电光晶体内部的应力量；
所述第二关系表示为其中，ρ是电光晶体密度，ω是位移矢量的角频率，ui是电光晶体的位移量；
所述第三关系表示为其中，Sij是电光晶体的应变量；
所述第四关系表示为其中，/>是介电常数，Skl是应变量，与Sij相同；Di是电光晶体内部的极化程度；eikl是三阶压电系数张量，与ekij相同；
所述第五关系表为其中，/>为弹性劲度系数。
可选地，所述根据所述多物理场耦合模型计算置于电场环境中的电光晶体的电场量和应变量包括：
根据无源条件下的高斯通量定律，结合晶体边界条件、所述第一关系表示、所述第二关系表示、所述第三关系表示、所述第四关系表示和所述第五关系表示，获取在所述电光晶体的不同方向上的振动波传播过程表示；
根据电位边界条件和弹性力学边界条件，结合所述晶片的不同方向上的振动波传播过程表示，获取所述电光晶体在不同电场下的位移量分布；
根据所述电光晶体在不同电场下的位移量分布获取所述应变量和所述电场量；
其中，所述晶体边界条件为
所述电位边界条件为所述弹性力学边界条件为ui＝u′i。
可选地，所述根据所述电场量和所述应变量，获取所述电光晶体的折射率包括：
根据所述应变量，基于弹光效应，获取所述电光晶体中的应变量与折射率之间的第六关系表示；
根据所述电场量，基于电光效应，获取所述电光晶体中的电场量与折射率之间的第七关系表示；
根据所述第六关系表示和所述第七关系表示，获取所述电光晶体的折射率表示。
可选地，所述第六关系表示为Δ(1/n2)ij＝∑k,lpijklSkl，其中，pijkl是四阶光弹系数张量，Skl为应变量；
所述第七关系表示为Δ(1/n2)ij＝∑krijkEk，其中，rijk为三阶电光系数张量，Ek为电场量；
所述电光晶体的折射率表示为Δ(1/n2)ij＝∑k,lpijklSkl+∑krijkEk，n为折射率。
根据本发明的第二方面实施例提出了一种电光晶体器件幅频特性的计算装置，包括：
模型建立模块，用于建立电场-应力-位移-应变的多物理场耦合模型；
电场量和应变量计算模块，用于根据所述多物理场耦合模型计算置于电场环境中的电光晶体的电场量和应变量；
折射率计算模块，用于根据所述电场量和所述应变量，获取所述电光晶体的折射率；
幅频响应函数计算模块，用于根据所述折射率计算所述电光晶体的幅频响应函数；
频率响应计算模块，用于根据所述幅频响应函数计算所述电光晶体在任意频率下的频率响应。
可选地，所述模型建立模块，包括：
第一建立单元，用于根据逆压电效应，建立置于电场环境中的电光晶体的内部的应力量与电场量之间的第一关系表示；
第二建立单元，用于根据牛顿运动定律，建立所述电光晶体的应力量与位移量之间的第二关系表示；
第三建立单元，用于根据运动学关系，建立所述电光晶体的位移量与应变量之间的第三关系表示；
第四建立单元，用于根据压电效应，建立所述电光晶体的应变量与电场量之间的第四关系表示；
第五建立单元，用于根据胡克定律，建立所述电光晶体的应变量与应力量之间的第五关系表示。
根据本发明的第三方面实施例提出了一种电子设备，所述电子设备包括：
至少一个处理器；以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行本发明任一实施例所述的电光晶体器件幅频特性的计算方法。
根据本发明的第四方面实施例提出了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行时实现执行本发明任一实施例所述的电光晶体器件幅频特性的计算方法。
本发明实施例的技术方案，通过建立电场-应力-位移-应变的多物理场耦合模型；接着根据所述多物理场耦合模型计算置于电场环境中的电光晶体的电场量和应变量；接着根据所述电场量和所述应变量，获取所述电光晶体的折射率；接着根据所述折射率计算所述电光晶体的幅频响应函数；根据所述幅频响应函数计算所述电光晶体在任意频率下的频率响应。进而，该方案通过在计算折射率之前，构建了各个物理量之间的耦合关系，解决了由于与折射率相关的电场量和应变量的不精准，导致的最终的幅频特性计算的不精准的问题。
应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本发明的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本发明的范围。本发明的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是相关技术中使用EOC方法的光学电场传感器幅频特性计算模型；
图2是本发明实施例提出电光晶体器件幅频特性的计算方法的光学电场传感器幅频特性计算模型；
图3是本发明实施例提出电光晶体器件幅频特性的计算方法的流程图；
图4是本发明实施例提出的电光晶体器件幅频特性的计算方法计算的频率范围在0～3MHz的传感器幅频响应特性；
图5是本发明实施例提出的电光晶体器件幅频特性的计算方法计算的1.12MHz的传感器频率响应特性；
图6是本发明实施例提出的电光晶体器件幅频特性的计算方法计算的1.68MHz的传感器频率响应特性；
图7是本发明实施例提出的电光晶体器件幅频特性的计算装置的方框示意图
图8是实现本发明实施例的电光晶体器件幅频特性的计算方法的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
相关技术中，图1是相关技术中使用EOC方法的光学电场传感器幅频特性计算模型。如图1所示，通过波速V求解出谐振频率fr大小为其中，N为波数，L为传播方向上的晶片尺寸。对于应变纵波产生的谐振，L为晶片在X，Y，Z方向的尺寸Lx，Ly，Lz；对于应变剪切波产生的谐振，L为剪切波所在平面的等效尺寸，例如/>另外，由于相关技术中使用的增强电光系数计算电光晶体谐振幅值，并且增强电光系数
其中，是晶体的增强电光系数，/>是晶体的原始电光系数，pik是晶体的弹光系数，dkj是晶体的压电系数。Q(f)为晶体的品质因子，会放大晶体在谐振状态下的应变：
fres是晶体的谐振频率，K是晶体的阻尼系数。可以看出，用EOC方法计算的电光晶体器件的谐振幅值只考虑了晶体阻尼系数的影响；并且品质因子Q(f)值为正，计算得到的每个谐振频率的幅值也为正，与实验测量的双极性幅值不同。
本发明针对EOC方法的缺陷，提出一种能够精确计算电光晶体器件的频率特性的方法，建立了电光晶体在电场作用下产生多种物理效应的耦合关系，提出光-电-力多物理场耦合的电光晶体器件幅频特性计算模型(如图2所示)，以提升频率特性的计算精确度。
实施例一
图3根据本发明实施例提出电光晶体器件幅频特性的计算方法的流程图。如图3所示，该计算方法包括以下步骤：
S101，建立电场-应力-位移-应变的多物理场耦合模型；
S102，根据多物理场耦合模型计算置于电场环境中的电光晶体的电场量和应变量；
S103，根据电场量和应变量，获取电光晶体的折射率；
S104，根据折射率计算电光晶体的幅频响应函数；
S105，根据幅频响应函数计算电光晶体在任意频率下的频率响应。
也就是说，电光晶体在电场作用下会呈现多种物理效应。在分析电光晶体器件的频率特性时，若忽略多个物理量之间的耦合关系以及非电场方向的力场分布，将导致器件频率特性的计算结果与试验测量结果相差较大。本发明提出了计算电光晶体器件幅频特性的理论模型，各物理量之间的耦合关系如图2所示。首先，对晶片中的多个物理量进行耦合分析，即分析电场-应力-位移-应变的耦合过程。其次，分析电场下的电光效应与应变下的弹光效应对电光晶体折射率的影响，并得到在新的耦合模型下的电光晶体折射率。最后，利用波导模式分析中的有效折射率法，根据电光晶体折射率分布计算波导的TE模式的有效折射率n′TE和TM模式的有效折射率n′TM，进而在频域下计算出电光晶体器件在不同频率下的工作点
由此，通过建立各个物理量的耦合模型之后，可以得到比较精准的电场量和应变量，从而在频域下能够精确计算出电光晶体器件在不同频率下的工作点
可选地，S101建立电场-应力-位移-应变的多物理场耦合模型包括：
根据逆压电效应，建立置于电场环境中的电光晶体的内部的应力量与电场量之间的第一关系表示；
根据牛顿运动定律，建立电光晶体的应力量与位移量之间的第二关系表示；
根据运动学关系，建立电光晶体的位移量与应变量之间的第三关系表示；
根据压电效应，建立电光晶体的应变量与电场量之间的第四关系表示；
根据胡克定律，建立电光晶体的应变量与应力量之间的第五关系表示。
其中，第一关系表示为Tij＝-ekijEk；其中，Ek是电光晶体内部的电场量,ekij是三阶压电系数张量，Tij是电光晶体内部的应力量；
第二关系表示为其中，ρ是电光晶体密度，ω是位移矢量的角频率，ui是电光晶体的位移量；
第三关系表示为其中，Sij是电光晶体的应变量；
第四关系表示为其中，/>是介电常数，Skl是应变量与Sij相同；Di是电光晶体内部的极化程度；eikl是三阶压电系数张量与ekij相同
第五关系表为其中，/>为弹性劲度系数。
下面以铌酸锂晶体为例来说明电场-应力-位移-应变的多物理场耦合模型。
在初始状态下，晶片内部无应变分布。当晶片置于电场环境中，由于电光晶体的逆压电效应，会在晶体内部产生应力Tij：
Tij＝-ekijEk；
其中Ek是晶体内部的电场，ekij是三阶压电系数张量。特别地，铌酸锂的压电系数矩阵可表示为：
铌酸锂的压电耦合系数如表1所示。
表1压电耦合系数
晶体的内部应力会导致晶体的形变。晶体体波位移矢量的通解为：
ui＝u0exp[i(ωt-κxi)]；
其中，u0是恒定复向量，与外加电场有关，ω为位移矢量的角频率，κ为位移矢量的波矢。晶片位移ui和应力Tij之间遵循牛顿运动定律：
其中，ρ为晶体密度。晶体的应变Sij和位移ui之间遵循的运动学关系为：
此时，晶体内部的极化程度不仅受外加电场影响，还将受晶体应变的影响。根据压电效应，晶体应变以及电场对晶体极化的影响可共同表示为：
其中是介电常数。eikl是三阶压电系数张量；特别地，铌酸锂的介电常数矩阵可表示为：
ε11＝84，ε33＝30。
晶体内部应变的出现不但影响了晶体内部电场分布，而且反过来也影响了晶体的应力分布。应变引起的应力方向与逆压电效应引起的应力方向相反，根据Hook定律，晶体内部的应力分布将变为：
其中为弹性劲度系数。特别地，铌酸锂的弹性劲度系数可以表示为：
铌酸锂的弹性劲度系数如表2所示。
表2弹性劲度系数
可以看出，相对于晶片初始状态时计算的应力，
此时的应力考虑了应变的影响。
可选地，S102根据多物理场耦合模型计算置于电场环境中的电光晶体的电场量和应变量包括：
根据无源条件下的高斯通量定律，结合晶体边界条件、第一关系表示、第二关系表示、第三关系表示、第四关系表示和第五关系表示，获取在电光晶体的不同方向上的振动波传播过程表示；
根据电位边界条件和弹性力学边界条件，结合晶片的不同方向上的振动波传播过程表示，获取电光晶体在不同电场下的位移量分布；
根据电光晶体在不同电场下的位移量分布获取应变量和电场量；
其中，晶体边界条件为
电位边界条件为弹性力学边界条件为ui＝u′i。
由于电光晶体的电导率通常很小(如低于10-7S/m)，且表面没有自由电荷。根据无源条件下的高斯通量定律，晶体边界条件为：
将公式
和
代入公式以及将公式/>和/>代入
振动波在晶体不同方向上的传播过程可以表示为：
对于非无限大的介质，机械波会在边界处进行折射和反射。应力和应变的分布与晶体的形状有关。根据弹性力学的边界条件，即位移在边界处连续：
ui＝u′i；
电学方程的边界条件为电位在边界处连续：
将边界条件
ui＝u′i
和
代入公式
可求得晶片在不同电场下的形变分布ui。进而再求解出其它物理量。
可选地，S103根据电场量和应变量，获取电光晶体的折射率包括：
根据应变量，基于弹光效应，获取电光晶体中的应变量与折射率之间的第六关系表示；
根据电场量，基于电光效应，获取电光晶体中的电场量与折射率之间的第七关系表示；
根据第六关系表示和第七关系表示，获取电光晶体的折射率表示。
可选地，第六关系表示为Δ(1/n2)ij＝∑k,lpijklSkl，其中，pijkl是四阶光弹系数张量，Skl为应变量；
第七关系表示为Δ(1/n2)ij＝∑krijkEk，其中，rijk为三阶电光系数张量，Ek为电场量；
电光晶体的折射率表示为Δ(1/n2)ij＝∑k,lpijklSkl+∑krijkEk，n为折射率。
具体来说，晶体的折射率与晶体内极化有关，会受到电场和应变的影响。
晶体中的应变通过弹光效应影响晶体的折射率分布。各向异性晶体中应变和折射率之间的关系为：
Δ(1/n2)ij＝∑k,lpijklSkl；
其中pijkl是四阶光弹系数张量。特别地，铌酸锂的弹光系数矩阵可以表示为：
铌酸锂的应变-光张量如表3所示。
表3应变-光张量
晶体内电场通过电光效应影响晶体内折射率的分布。各向异性晶体中应变和折射率之间的关系为：
Δ(1/n2)ij＝∑krijkEk；
其中rijk为三阶电光系数张量。特别地，铌酸锂的电光系数矩阵可以表示为：
在弹光效应和电光效应的综合作用下，晶体的折射率变化为
令
在自然状态下，铌酸锂晶体三个方向上的折射率为{no,no,ne}，其中no为铌酸锂寻常光的折射率，ne为铌酸锂异常光的折射率。考虑弹光效应和电光效应时，根据Neumann定律，铌酸锂的折射率矩阵变为：
此时晶体的折射率矩阵不再是对角矩阵的形式，可采用折射率椭球法分析铌酸锂的折射率。考虑弹光效应和电光效应后铌酸锂的折射率椭球方程为：
；
以x3轴为转轴，x1轴和x2轴转动角时变换矩阵为
令x′3＝0(取界面在x′1x′2平面内的椭圆)，椭球方程
变为：
将公式
代入公式
得到
折射率椭球以x′1x′2x′3为主轴，不应有交叉项，所以
因此可求得
代入公式化简为
可求得折射率椭球x′1x′2x′3主轴长为：
根据压电系数矩阵，对Y方向上的电场，需考虑的晶体内的振动波方向分别为XX、YY和YZ三个方向，其余方向的应变可忽略不计，即e＝f＝0。此时，铌酸锂晶体的中折射率为：
利用波导模式分析中的有效折射率法，根据铌酸锂晶体折射率分布(n1,n2,n3)计算波导的TE模式的有效折射率n′TE和TM模式的有效折射率n′TM，进而得出电光晶体在不同频率下的工作点
其中λ是激光波长，L是波导长度，f为频率。其中λ＝1310nm，L＝13mm。将代入传感器的响应函数Vout为：
；
M为常数；
得到电场引起的电光晶体输出相对于静态输出的变化ΔV为：
为电光晶体的静态工作点。一般/>此时公式
为：
以相对于某个频率下的输出ΔV|f作为基准，因此，以相对于50Hz工频电场下的输出作为基准，计算电光晶体的频率响应：
。
为了定量验证电光晶体频率响应模型，制作了集成光学电场器件，同时还搭建了电光晶体期间频响测试平台，测量其频率特性：
图4是根据本发明实施例提出的电光晶体器件幅频特性的计算方法计算的频率范围在0～3MHz的传感器幅频响应特性；图5是根据本发明实施例提出的电光晶体器件幅频特性的计算方法计算的1.12MHz的传感器频率响应特性；图6是根据本发明实施例提出的电光晶体器件幅频特性的计算方法计算的1.68MHz的传感器频率响应特性；如图4至图6所示，在0～3MHz的频率范围内，本发明的方法计算得到的谐振频率分别为1.13MHz、1.68MHz和1.7MHz，与实验测量结果一致；而EOC-Q计算得到的谐振频率分别为1.14MHz和1.7MHz，且只为正极性结果，与实验测量结果不同。EOC-Q计算得到的幅频特性与测量结果有较大差异，本发明方法计算得到的幅频特性与测量结果基本吻合。
本发明针对传统的电光晶体器件频率特性响应计算模型所存在种种问题，提出了一种多物理场耦合的电光传感器件幅频特性计算模型，揭示了电光晶体压电谐振影响器件输出的物理过程，研究了各方向应变与电场的耦合过程：非主要方向应力的传播、电磁场和应变的相位关系、各方向应变的耦合作用以及应变对晶体中电磁分量的影响。
本发明所提出的方法计算得到的幅频特性与测量结果基本吻合，且能够体现实际谐振的双极性特性，将幅频特性的误差进一步缩小。
需要说明的是，本发明中记载的i,j,k,l均属于正整数。
实施例二
图7是本发明实施例提出的电光晶体器件幅频特性的计算装置的方框示意图，如图7所示，包括：
模型建立模块101，用于建立电场-应力-位移-应变的多物理场耦合模型；
电场量和应变量计算模块102，用于根据多物理场耦合模型计算置于电场环境中的电光晶体的电场量和应变量；
折射率计算模块103，用于根据电场量和应变量，获取电光晶体的折射率；
幅频响应函数计算模块104，用于根据折射率计算电光晶体的幅频响应函数；
频率响应计算模块105，用于根据幅频响应函数计算电光晶体在任意频率下的频率响应。
可选地，模型建立模块101，包括：
第一建立单元，用于根据逆压电效应，建立置于电场环境中的电光晶体的内部的应力量与电场量之间的第一关系表示；
第二建立单元，用于根据牛顿运动定律，建立电光晶体的应力量与位移量之间的第二关系表示；
第三建立单元，用于根据运动学关系，建立电光晶体的位移量与应变量之间的第三关系表示；
第四建立单元，用于根据压电效应，建立电光晶体的应变量与电场量之间的第四关系表示；
第五建立单元，用于根据胡克定律，建立电光晶体的应变量与应力量之间的第五关系表示。
可选地，第一关系表示为Tij＝-ekijEk；其中，Ek是电光晶体内部的电场量,eikl是三阶压电系数张量，Tij是电光晶体内部的应力量；
第二关系表示为其中，ρ是电光晶体密度，ω是位移矢量的角频率，ui是电光晶体的位移量；
第三关系表示为其中，Sij是电光晶体的应变量；
第四关系表示为其中，/>是介电常数，Skl是应变量，与Sij相同；Di是电光晶体内部的极化程度；eikl是三阶压电系数张量，与ekij相同；
第五关系表为其中，/>为弹性劲度系数。/>
可选地，电场量和应变量计算模块102包括：
振动波表示单元，用于根据无源条件下的高斯通量定律，结合晶体边界条件、第一关系表示、第二关系表示、第三关系表示、第四关系表示和第五关系表示，获取在电光晶体的不同方向上的振动波传播过程表示；
电场量和应变量计算模块还用于根据电位边界条件和弹性力学边界条件，结合晶片的不同方向上的振动波传播过程表示，获取电光晶体在不同电场下的位移量分布；根据电光晶体在不同电场下的位移量分布获取应变量和电场量；
其中，晶体边界条件为
电位边界条件为弹性力学边界条件为ui＝u′i。
可选地，折射率计算模块，包括：
第一折射率计算单元，用于根据应变量，基于弹光效应，获取电光晶体中的应变量与折射率之间的第六关系表示；
第二折射率计算单元，用于根据电场量，基于电光效应，获取电光晶体中的电场量与折射率之间的第七关系表示；
折射率计算模块，用于根据第六关系表示和第七关系表示，获取电光晶体的折射率表示。
可选地，第六关系表示为Δ(1/n2)ij＝∑k,lpijklSkl，其中，pijkl是四阶光弹系数张量，Skl为应变量；
第七关系表示为Δ(1/n2)ij＝∑krijkEk，其中，rijk为三阶电光系数张量，Ek为电场量；
电光晶体的折射率表示为Δ(1/n2)ij＝∑k,lpijklSkl+∑krijkEk，n为折射率。
本发明实施例所提供的电光晶体器件幅频特性的计算装置可执行本发明任意实施例所提供的电光晶体器件幅频特性的计算方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。
实施例三
图8是实现本发明实施例的电光晶体器件幅频特性的计算方法的电子设备的结构示意图；如图8所示，电子设备10包括：
至少一个处理器；以及
与至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
存储器存储有可被至少一个处理器执行的计算机程序，计算机程序被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行本发明任一实施例的电光晶体器件幅频特性的计算方法。
图8示出了可以用来实施本发明的实施例的电子设备的结构示意图。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备(如头盔、眼镜、手表等)和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本发明的实现。
如图8所示，电子设备10包括至少一个处理器11，以及与至少一个处理器11通信连接的存储器，如只读存储器(ROM)12、随机访问存储器(RAM)13等，其中，存储器存储有可被至少一个处理器执行的计算机程序，处理器11可以根据存储在只读存储器(ROM)12中的计算机程序或者从存储单元18加载到随机访问存储器(RAM)13中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在随机访问存储器(RAM)13中，还可存储电子设备10操作所需的各种程序和数据。处理器11、只读存储器(ROM)12以及随机访问存储器(RAM)13通过总线14彼此相连。输入/输出(I/O)接口15也连接至总线14。
电子设备10中的多个部件连接至输入/输出(I/O)接口15，包括：输入单元16，例如键盘、鼠标等；输出单元17，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元18，例如磁盘、光盘等；以及通信单元19，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元19允许电子设备10通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。
处理器11可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。处理器11的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的处理器、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。处理器11执行上文所描述的各个方法和处理，例如电光晶体器件幅频特性的计算方法。
在一些实施例中，电光晶体器件幅频特性的计算方法可被实现为计算机程序，其被有形地包含于计算机可读存储介质，例如存储单元18。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由只读存储器(ROM)12和/或通信单元19而被载入和/或安装到电子设备10上。当计算机程序加载到随机访问存储器(RAM)13并由处理器11执行时，可以执行上文描述的电光晶体器件幅频特性的计算方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，处理器11可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行电光晶体器件幅频特性的计算方法。
本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。
用于实施本发明的方法的计算机程序可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些计算机程序可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器，使得计算机程序当由处理器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。计算机程序可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。
实施例四
本发明实施例提出了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机指令，计算机指令用于使处理器执行时实现执行本发明任一实施例的电光晶体器件幅频特性的计算方法。
在本发明的上下文中，计算机可读存储介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的计算机程序。计算机可读存储介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。备选地，计算机可读存储介质可以是机器可读信号介质。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。
为了提供与用户的交互，可以在电子设备上实施此处描述的系统和技术，该电子设备具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给电子设备。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。
可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)、区块链网络和互联网。
计算系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，又称为云计算服务器或云主机，是云计算服务体系中的一项主机产品，以解决了传统物理主机与VPS服务中，存在的管理难度大，业务扩展性弱的缺陷。
本发明实施例的技术方案，通过建立电场-应力-位移-应变的多物理场耦合模型；接着根据所述多物理场耦合模型计算置于电场环境中的电光晶体的电场量和应变量；接着根据所述电场量和所述应变量，获取所述电光晶体的折射率；接着根据所述折射率计算所述电光晶体的幅频响应函数；根据所述幅频响应函数计算所述电光晶体在任意频率下的频率响应。进而，该方案通过在计算折射率之前，构建了各个物理量之间的耦合关系，解决了由于与折射率相关的电场量和应变量的不精准，导致的最终的幅频特性计算的不精准的问题。
应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本发明中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本发明的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。
上述具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明保护范围之内。
Claims (10)
1.一种电光晶体器件幅频特性的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立电场-应力-位移-应变的多物理场耦合模型；
根据所述多物理场耦合模型计算置于电场环境中的电光晶体的电场量和应变量；
根据所述电场量和所述应变量，获取所述电光晶体的折射率；
根据所述折射率计算所述电光晶体的幅频响应函数；
根据所述幅频响应函数计算所述电光晶体在任意频率下的频率响应。
2.根据权利要求1所述的电光晶体器件幅频特性的计算方法，其特征在于，所述建立电场-应力-位移-应变的多物理场耦合模型包括：
根据逆压电效应，建立置于电场环境中的电光晶体的内部的应力量与电场量之间的第一关系表示；
根据牛顿运动定律，建立所述电光晶体的应力量与位移量之间的第二关系表示；
根据运动学关系，建立所述电光晶体的位移量与应变量之间的第三关系表示；
根据压电效应，建立所述电光晶体的应变量与电场量之间的第四关系表示；
根据胡克定律，建立所述电光晶体的应变量与应力量之间的第五关系表示。
3.根据权利要求2所述的电光晶体器件幅频特性的计算方法，其特征在于，
所述第一关系表示为Tij＝-ekijEk；其中，Ek是电光晶体内部的电场量，ekij是三阶压电系数张量，Tij是电光晶体内部的应力量；
所述第二关系表示为其中，ρ是电光晶体密度，ω是位移矢量的角频率，ui是电光晶体的位移量；
所述第三关系表示为其中，Sij是电光晶体的应变量；
所述第四关系表示为其中，/>是介电常数，Skl是应变量，与Sij相同；Di是电光晶体内部的极化程度；eikl是三阶压电系数张量，与ekij相同；
所述第五关系表为其中，/>为弹性劲度系数。
4.根据权利要求2所述的电光晶体器件幅频特性的计算方法，其特征在于，所述根据所述多物理场耦合模型计算置于电场环境中的电光晶体的电场量和应变量包括：
根据无源条件下的高斯通量定律，结合晶体边界条件、所述第一关系表示、所述第二关系表示、所述第三关系表示、所述第四关系表示和所述第五关系表示，获取在所述电光晶体的不同方向上的振动波传播过程表示；
根据电位边界条件和弹性力学边界条件，结合所述晶片的不同方向上的振动波传播过程表示，获取所述电光晶体在不同电场下的位移量分布；
根据所述电光晶体在不同电场下的位移量分布获取所述应变量和所述电场量；
其中，所述晶体边界条件为
所述电位边界条件为所述弹性力学边界条件为ui＝u′ i。
5.根据权利要求1所述的电光晶体器件幅频特性的计算方法，其特征在于，所述根据所述电场量和所述应变量，获取所述电光晶体的折射率包括：
根据所述应变量，基于弹光效应，获取所述电光晶体中的应变量与折射率之间的第六关系表示；
根据所述电场量，基于电光效应，获取所述电光晶体中的电场量与折射率之间的第七关系表示；
根据所述第六关系表示和所述第七关系表示，获取所述电光晶体的折射率表示。
6.根据权利要求5所述的电光晶体器件幅频特性的计算方法，其特征在于，其特征在于，
所述第六关系表示为Δ(1/n2)ij＝∑k,lpijklSkl，其中，pijkl是四阶光弹系数张量，Skl为应变量；
所述第七关系表示为Δ(1/n2)ij＝∑krijkEk，其中，rijk为三阶电光系数张量，Ek为电场量；
所述电光晶体的折射率表示为Δ(1/n2)ij＝∑k,lpijklSkl+∑krijkEk，n为折射率。
7.一种电光晶体器件幅频特性的计算装置，其特征在于，包括：
模型建立模块，用于建立电场-应力-位移-应变的多物理场耦合模型；
电场量和应变量计算模块，用于根据所述多物理场耦合模型计算置于电场环境中的电光晶体的电场量和应变量；
折射率计算模块，用于根据所述电场量和所述应变量，获取所述电光晶体的折射率；
幅频响应函数计算模块，用于根据所述折射率计算所述电光晶体的幅频响应函数；
频率响应计算模块，用于根据所述幅频响应函数计算所述电光晶体在任意频率下的频率响应。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述模型建立模块，包括：
第一建立单元，用于根据逆压电效应，建立置于电场环境中的电光晶体的内部的应力量与电场量之间的第一关系表示；
第二建立单元，用于根据牛顿运动定律，建立所述电光晶体的应力量与位移量之间的第二关系表示；
第三建立单元，用于根据运动学关系，建立所述电光晶体的位移量与应变量之间的第三关系表示；
第四建立单元，用于根据压电效应，建立所述电光晶体的应变量与电场量之间的第四关系表示；
第五建立单元，用于根据胡克定律，建立所述电光晶体的应变量与应力量之间的第五关系表示。
9.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括：
至少一个处理器；以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-6中任一项所述的电光晶体器件幅频特性的计算方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行时实现权利要求1-6中任一项所述的电光晶体器件幅频特性的计算方法。
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