CN117787081A - 一种基于Morris和Sobol法的水文模型参数不确定性分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及山洪灾害研究技术领域，公开了一种基于Morris和Sobol法的水文模型参数不确定性分析方法，包括水文模型参数敏感性的分析，水文模型参数敏感性的分析方法，包括：收集研究流域的实测降雨径流数据和地理数据；根据收集的数据。本发明根据实测降雨径流数据与土壤类型、土地利用等遥感影像数据构建HEC‑HMS水文模型，选择合适的产汇流方案进行小流域的径流模拟；采用Morris法与Sobol法结合先定性再定量分析模型参数的敏感性，得到参数波动与模型输出变量之间的关系，从而识别出敏感性参数；构建基于随机森林算法的参数优化回归模型，分析不同参数组合输出的HEC‑HMS模型结果，以Nash系数为目标函数，输出参数最优组合，再代回HEC‑HMS模型中进行率定与验证。
Description
技术领域
本发明涉及山洪灾害研究技术领域，具体为一种基于Morris和Sobol法的水文模型参数不确定性分析方法。
背景技术
水文模型参数敏感性分析方法包括局部敏感性分析方法和全局敏感性分析方法。局部敏感性分析方法是利用某一个参数的变化分析其对模型结果的影响，但是各个参数之间相互联系，降低了结果的可靠性；全局敏感性分析综合考虑参数间的交互影响而被广泛应用。全局敏感性分析分为定性和定量两类，定性分析主要有LH-OAT、Morris和多元自适应回归样条法，定量分析主要有Sobol和傅里叶幅度敏感性检验法等。但是对于模型参数的定性与定量综合分析的研究很少。
水文模型参数优化是指借助实测资料，通过不断调整模型参数值，直到实现模型水文变量模拟值与真实水文系统观测值的近似匹配。实际上，水文模型参数应采用流域的实际测量值，但由于大部分模型参数不具备实际物理意义，难以直接观测或推算，而机器学习的发展为解决这一难题带来新的机遇。依据参数敏感性分析结果，通过建立随机森林回归模型，筛选出模型参数中影响率定结果的重要特征参数并进行优化，从而得到更贴近实测流量的参数结果。左翔等在秦淮河流域构建改进的自适应遗传算法(IAGA)进行参数率定，率定期与验证期的R2>0.85，Nash>0.8；李鑫等将新安江模型和BP神经网络模型耦合进行参数率定，R2大于0.82。
发明内容
(一)解决的技术问题
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于Morris和Sobol法的水文模型参数不确定性分析方法，提高了水文模型模拟的精度。
(二)技术方案
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于Morris和Sobol法的水文模型参数不确定性分析方法：
第一方面，本公开提供了综合评价水文模型参数敏感性的分析方法；
水文模型参数敏感性的分析方法，包括：
收集研究流域的实测降雨径流数据和地理数据；
根据收集的数据，建立研究流域的HEC-HMS分布式水文模型并利用Morris法进行模型参数敏感性的定性分析，得到敏感性参数组合参与下一步骤的参数定量分析；
根据随机生成的多组参数组合，采用Sobol法对模型参数进行敏感性的定量分析，得到的参数组合参与下一步骤的参数优化分析。
第二方面，本公开提供了一种水文模型参数优化的分析方法；
根据模型取值范围均匀取值并随机组合成多组参数值，将参数组合输入到HEC-HMS模型中得到模拟结果，基于随机森林算法建立回归模型，以Nash系数为目标函数对参数进行优化，并以可视化形式进行展现，最终求得最优参数组合并将参数组合代入HEC-HMS模型中进行率定与验证。
(三)有益效果
与现有技术对比，本发明具备以下有益效果：
(1)本发明根据实测降雨径流数据与土壤类型、土地利用等遥感影像数据构建HEC-HMS水文模型，选择合适的产汇流方案进行小流域的径流模拟；采用Morris法与Sobol法结合先定性再定量分析模型参数的敏感性，得到参数波动与模型输出变量之间的关系，从而识别出敏感性参数；构建基于随机森林算法的参数优化回归模型，分析不同参数组合输出的HEC-HMS模型结果，以Nash系数为目标函数，输出参数最优组合，再代回HEC-HMS模型中进行率定与验证。
(2)该方法得到的敏感性参数组合可对模型率定过程进行针对性调参，减少率定的盲目性，提高模拟结果的准确性，为其他水文条件相似流域的参数敏感性研究提供参考。
(3)该方法得到的最优参数组合在模型率定与验证过程中的洪水场次合格率达96％以上，Nash系数在0.8以上，达到水文预报乙级水平，对山丘区小流域洪水预报具有一定的指导意义。
附图说明
图1一种综合评价水文模型参数敏感性分析与参数优化方法的流程图；
图2随机森林算法流程图；
图3沁水河流域位置图；
图4Morris法分析结果图；
图5Sobol法分析结果图；
图6率定期洪水模拟结果图；
图7验证期洪水模拟结果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
目前采用随机森林算法进行参数优化的应用较少，且将Morris法与Sobol法结合分布式水文模型进行参数敏感性分析的应用较少。本公开根据实测降雨径流数据与土壤类型、土地利用等遥感影像数据构建HEC-HMS水文模型，选择合适的产汇流方案进行小流域的径流模拟；采用Morris法与Sobol法结合先定性再定量分析模型参数的敏感性，得到参数波动与模型输出变量之间的关系，从而识别出敏感性参数；构建基于随机森林算法的参数优化回归模型，分析不同参数组合输出的HEC-HMS模型结果，以Nash系数为目标函数，输出参数最优组合，再代回HEC-HMS模型中进行率定与验证。
针对水文模型参数敏感性的分析方法中大多局限于一种定性分析或定量分析，综合分析敏感性参数的应用很少；对于参数优化方面，大多采用模型内置功能与人工率定相结合的方法，准确率低且耗时，随着大数据时代的发展，许多学习算法被拓展应用于各个领域，而目前对于构建随机森林算法进行参数优化的应用微乎其微，因此，本发明旨在通过构建随机森林算法针对水文模型进行参数优化，为参数不确定性工作提供新的方法和思路。
实施例一，本实施例提供了综合评价水文模型参数敏感性分析的方法；
如图1所示，水文模型参数敏感性与参数优化分析的方法，包括：
根据收集的流域水文气象数据，水文数据包括一段历史时期的降雨量、径流量；地理数据包括：流域地理范围、高程、坡度、土地利用、土壤类型等数据；
构建适用于流域的HEC-HMS水文模型及其产汇流计算方法，HEC-HMS水文模型能够胜任自然或受控状态下流域降雨-径流和洪水演进过程的模拟，由于其操作简单、原理明晰被广泛应用于国外无资料地区，在国内的适用性也很高，常用于洪水预报方面。运用HEC-GeoHMS插件，对流域高程资料进行水系分析并进行子流域提取。本实施例将研究流域划分成5个小流域，分别命名为W60～W100。通过GIS获取河流剖面、比降等信息，并根据高程数据提取流域质心，得到质心高程和最长流道等模型基础数据，即可初步构建成相应的流域水文模型，选择SCS曲线法、SCS单位线法、指数衰减法、马斯京根法分别计算流域产流、汇流、基流和河道流量演算过程。
SCS曲线法把净降雨量看作累积降雨量、土地覆盖、前期湿度的函数，该方法的公式为：
式中：Pe为累积净降雨，mm；P为雨深，mm；Ia为初损，mm；S为潜在的最大截留，mm。
S通过CN表达为：
式中：CN为无量纲参数，取值一般为20～100，可通过查表得到。CN取值对洪水模拟结果影响很大。
SCS单位线的核心是一个无量纲单峰单位线，单位线峰值Up和净降雨历时Δt的关系为：
式中：A为流域面积，km2；C为常数；Δt为净降雨历时，h；tlag为流域的洪峰滞时，h。
指数衰退法是将初始基流以指数方式衰减。用初始值将时间t时的基流Qt定义为：
Qt＝Q0kt (4)
式中：Q0为初始基流，m3/s；k为指数衰减常数
马斯京根法原理简洁，参数少，使用方便且模拟精度较高。流量演算方程式为：
式中，I1、I2、Q1、Q2分别为河道时段始末上、下断面的入流量和出流量，m3/s；K为槽蓄曲线坡度等于稳定流情况下河段传播时间，h；x为流量比重因子。
利用Morris法与Sobol法结合进行水文模型参数敏感性的定性与定量分析，得到对于洪峰流量、洪水总量与峰现时间的敏感性参数。Morris法是一种众所周知的参数筛选方法，在参数数量较多或计算机模型运行计算成本较高时特别有效，其原理是将输入参数转化为区间[0,1]内的无量纲变量，将参数空间离散化，并将每个参数区间划分为若干个p级，这些p级在单位时间内形成规则的网格并随机选择采样点，点的序列称为轨迹，一个轨迹可以评估每个参数i而一组t个轨迹可以对基本效应的有限分布进行统计评估，常用绝对平均值μ和标准差σ表示，公式如下：
式中，Ei表示参数X的变化引起的模型输出的变化幅度；μ表示参数对模型结果的影响程度；σ是衡量特定参数变化对模型结果影响程度的指标，它表明一个参数的影响程度取决于其余参数的值，并且可解释为非线性和参数相互作用的度量，σ值越大，对结果的影响程度越大。
采用Sobol法对水文模型参数敏感性进行定量分析。Sobol法一种数据驱动的算法，可定量计算参数对输出的影响，本质上是一种方差分解技术，以参数占模型输出方差的比例来表示参数的敏感性。Sobol方法有不同的灵敏度指数。但最常用的是总阶灵敏度指数，这是因为总阶灵敏度指数既考虑了参数变化本身的影响本身的影响以及该参数与其他参数之间的交互影响。假设模型输出为Y＝f(X)＝f(x1,x2,...,xn)，X＝[x1，x2，...xn]是输入参数向量，具体表示为：
Si＝Vi/V (9)
式中：V为各项方差的总和；Vi是每个输入参数的第一效应；Vi，j为因子间的交互作用；V1，2，…，n为所有参数共同作用的方差项；灵敏度因子Si为各阶方差与总方差之比。
基于随机森林算法进行参数优化。随机森林是一类用于解决分类和回归问题的算法。作为集合方法，通过构建决策树树作为基本估计，并将它们聚集在一起进行预测或其他作用，为了基于单个训练集获得多个不同的树，随机森林过程在树的构建中引入了随机性。例如，可以通过同时随机化特征集、数据集或两者来构建树。在所有的随机森林算法中，最流行的是Breiman算法，它依靠CART过程(分类和回归树)来生长个体树，当建立了一个完整的k级二叉树时，算法停止，也就是说，如果每个单元格都被精确地切割了k次，其中k∈N是算法的参数，算法流程图见图2。
其原理方程和步骤如下：
随机森林回归可以看作是一个强预测器与多个弱预测器(决策树)的集成，它可以部分抵消随机误差，并对异常值的容忍度高，基本原理为：
式中：为模型预测结果；h(x,θt)为基于x和θt的输出，x为自变量，θt为独立同分布随机向量；T为回归决策树的个数。
基于随机森林算法构建参数优化回归模型的基本步骤为：
数据准备：将原始数据集分为训练集和测试集。
随机抽样：从训练集中进行有放回的随机抽样(bootstrap sampling)，构建多个训练子集。
决策树构建：对每个训练子集，使用决策树算法构建一个决策树模型。决策树的构建过程中，每个节点的分裂特征是从所有特征中随机选择的一个子集。
OOB估计及模型评价。将生成的k棵回归树组成随机森林回归模型，回归的效果评价采用袋外数据(OOB)预测的残差均方(MSE)和拟合系数(R2)。计算公式如下:
式中，yi为袋外数据中因变量的真实值，yi OOB为随机森林对袋外数据的预测值，表示样本平均值。
模型优化。通过多次循环生成随机森林回归模型，求出每次循环的模型拟合系数和均方根误差值，得到最优决策树大小参数、决策树最大深度参数、内部节点再划分所需的最小样本参数、叶子节点最小样本数、最大特征数。
随机森林算法的优点是具有良好的实用性能和处理高维数据集的能力；只依赖于几个容易调整的参数，运行方便快捷；能够处理缺失数据和异常值；通过结合多个决策树的预测结果，减少单个决策树的不确定性，提高整体的预测准确性和稳定性。
实例分析:
收集山东省烟台市沁水河流域的土壤类型、土地利用数据，流域位置见图3，收集流域内牟平站、十六里头站、玉林店站和徐家疃站四处水文站点2010～2021年降雨径流数据，选取8场洪水过程，利用下垫面数据构建HEC-HMS水文模型，模型参数有径流曲线数CN、流域滞时、不透水面积比、槽蓄曲线坡度K和流量比重因子x；采用Morris法对5个主要参数抽样40次，对得到的200个样本进行敏感性分析，获得3种不同输出变量洪峰流量、洪水总量和峰现时刻的敏感性指数(μ，σ)并进行归一化处理后得到(μ*，σ*)，结果见图4，归一化后的μ*与σ*值越大，表明参数敏感性程度越高，结果显示，CN值是影响洪峰流量、洪水总量的最敏感参数，对峰现时间也有较大影响；洪峰滞时是影响峰现时间的最敏感参数，对洪水总量和洪峰流量也有一定影响；K对洪峰流量、洪水总量和峰现时刻具有一定的影响且与洪峰流量、洪水总量和峰现时刻三者均呈负相关；x对洪峰流量和洪水总量具有一定的影响，对峰现时刻影响较小；不透水面积比对洪峰流量、洪水总量和峰现时刻影响很小，相对其他参数而言是不敏感参数。
采用Sobol法对随机组合的5个主要模型参数组成的384个样本进行定量分析，结合Morris法综合分析各个参数的敏感性，图5为Sobol法敏感性分析结果图。结果显示，影响洪峰的主要参数为CN，影响程度为0.69，其次为滞时，影响程度为0.16，K、x和不透水面积比的影响程度分别为0.11、0.03、0.01；影响洪量的主要参数为CN，影响程度为0.72，其次为滞时，影响程度为0.14，K、x和不透水面积比的影响程度分别为0.12、0.02、0.00；影响峰现时刻的主要参数为滞时，影响程度为0.65，其次为CN，影响程度为0.25，K、x和不透水面积比的影响程度分别为0.08、0.01、0.01。由此可看出Sobol法与Morris法得到的结论一致，可在参数率定工作中提高效率。
构建基于随机森林算法的参数优化模型，为了获取最优的模型效果，使用300次循环，计算不断调试模型规模参数，求出每次循环的模型拟合系数和均方根误差，并以可视化形式进行展现，将得到的最优参数组合代入HEC-HMS模型中进行验证，结果显示，8场洪水的洪峰流量、洪水总量和峰现时间相对误差绝对值分别小于9.6％、8.5％和1h，Nash效率系数均大于0.8，由此证明HEC-HMS模型在沁水河流域山洪模拟中具有良好的适用性，研究结果对山丘区小流域洪水预报具有一定的指导意义。
表1子流域参数优化结果表
表2率定期与验证期精度评定
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (9)
1.一种基于Morris和Sobol法的水文模型参数不确定性分析方法，其特征在于：包括水文模型参数敏感性的分析和水文模型参数优化的分析；
所述水文模型参数敏感性的分析：
收集研究流域的实测降雨径流数据和地理数据；
根据收集的数据，建立研究流域的HEC-HMS分布式水文模型并利用Morris法进行模型参数敏感性的定性分析，得到敏感性参数组合参与下一步骤的参数定量分析；
根据随机生成的多组参数组合，采用Sobol法对模型参数进行敏感性的定量分析，得到的参数组合参与下一步骤的参数优化分析；
所述水文模型参数优化的分析：
根据模型取值范围均匀取值并随机组合成多组参数值，将参数组合输入到HEC-HMS分布式水文模型中得到模拟结果，基于随机森林算法建立回归模型，以Nash系数为目标函数对参数进行优化，并以可视化形式进行展现，最终求得最优参数组合并将参数组合代入HEC-HMS模型中进行率定与验证。
2.根据权利要求1所述的基于Morris和Sobol法的水文模型参数不确定性分析方法，其特征在于：所述HEC-HMS分布式水文模型，在自然或受控状态下流域降雨-径流和洪水演进过程的模拟，运用HEC-GeoHMS插件，对流域高程资料进行水系分析并进行子流域提取，通过GIS获取河流剖面、比降等信息，并根据高程数据提取流域质心，得到质心高程和最长流道等模型基础数据，即可初步构建成相应的流域水文模型，选择SCS曲线法、SCS单位线法、指数衰减法、马斯京根法分别计算流域产流、汇流、基流和河道流量演算过程。
3.根据权利要求2所述的基于Morris和Sobol法的水文模型参数不确定性分析方法，其特征在于：所述SCS曲线法把净降雨量看作累积降雨量、土地覆盖、前期湿度的函数，该方法的公式为：
式中：Pe为累积净降雨，mm；P为雨深，mm；Ia为初损，mm；S为潜在的最大截留，mm。
S通过CN表达为：
式中：CN为无量纲参数，取值一般为20～100，可通过查表得到，CN取值对洪水模拟结果影响很大。
4.根据权利要求2所述的基于Morris和Sobol法的水文模型参数不确定性分析方法，其特征在于：所述SCS单位线的核心是一个无量纲单峰单位线，单位线峰值Up和净降雨历时Δt的关系为：
式中：A为流域面积，km2；C为常数；Δt为净降雨历时，h；tlag为流域的洪峰滞时，h。
5.根据权利要求2所述的基于Morris和Sobol法的水文模型参数不确定性分析方法，其特征在于：所述指数衰退法是将初始基流以指数方式衰减，用初始值将时间t时的基流Qt定义为：
Qt＝Q0kt (4)
式中：Q0为初始基流，m3/s；k为指数衰减常数。
6.根据权利要求2所述的基于Morris和Sobol法的水文模型参数不确定性分析方法，其特征在于：所述马斯京根法原理简洁，参数少，使用方便且模拟精度较高，流量演算方程式为：
式中，I1、I2、Q1、Q2分别为河道时段始末上、下断面的入流量和出流量，m3/s；K为槽蓄曲线坡度等于稳定流情况下河段传播时间，h；x为流量比重因子。
7.根据权利要求1所述的基于Morris和Sobol法的水文模型参数不确定性分析方法，其特征在于：利用Morris法与Sobol法结合进行水文模型参数敏感性的定性与定量分析，得到对于洪峰流量、洪水总量与峰现时间的敏感性参数，所述Morris法、将输入参数转化为区间[0,1]内的无量纲变量，将参数空间离散化，并将每个参数区间划分为若干个p级，这些p级在单位时间内形成规则的网格并随机选择采样点，点的序列称为轨迹，一个轨迹可以评估每个参数i而一组t个轨迹可以对基本效应的有限分布进行统计评估，常用绝对平均值μ和标准差σ表示，公式如下：
式中，Ei表示参数X的变化引起的模型输出的变化幅度；μ表示参数对模型结果的影响程度；σ是衡量特定参数变化对模型结果影响程度的指标，它表明一个参数的影响程度取决于其余参数的值，并且可解释为非线性和参数相互作用的度量，σ值越大，对结果的影响程度越大。
8.根据权利要求1所述的基于Morris和Sobol法的水文模型参数不确定性分析方法，其特征在于：采用Sobol法对水文模型参数敏感性进行定量分析，假设模型输出为Y＝f(X)＝f(x1,x2,...,xn)，X＝[x1，x2，...xn]是输入参数向量，具体表示为：
Si＝Vi/V (9)
式中：V为各项方差的总和；Vi是每个输入参数的第一效应；Vi，j为因子间的交互作用；V1，2，…，n为所有参数共同作用的方差项；灵敏度因子Si为各阶方差与总方差之比。
9.根据权利要求1所述的基于Morris和Sobol法的水文模型参数不确定性分析方法，其特征在于：所述基于随机森林算法构建参数优化回归模型的基本步骤为：
数据准备：将原始数据集分为训练集和测试集；
随机抽样：从训练集中进行有放回的随机抽样(bootstrap sampling)，构建多个训练子集；
决策树构建：对每个训练子集，使用决策树算法构建一个决策树模型。决策树的构建过程中，每个节点的分裂特征是从所有特征中随机选择的一个子集；
OOB估计及模型评价：将生成的k棵回归树组成随机森林回归模型，回归的效果评价采用袋外数据(OOB)预测的残差均方(MSE)和拟合系数(R2)。计算公式如下：
式中，yi为袋外数据中因变量的真实值，yi OOB为随机森林对袋外数据的预测值，表示样本平均值；
模型优化：通过多次循环生成随机森林回归模型，求出每次循环的模型拟合系数和均方根误差值，得到最优决策树大小参数、决策树最大深度参数、内部节点再划分所需的最小样本参数、叶子节点最小样本数、最大特征数。
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Cited By (3)
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|---|---|---|---|---|
| CN117973237A (zh) * | 2024-04-01 | 2024-05-03 | 厦门大学 | 一种基于领域适应和机器学习的无资料流域径流模拟方法 |
| CN118467947A (zh) * | 2024-07-11 | 2024-08-09 | 山东锋士信息技术有限公司 | 一种基于改进新安江模型的流域暴雨洪涝预警方法及设备 |
| CN118586212A (zh) * | 2024-08-06 | 2024-09-03 | 南京信息工程大学 | 一种洪涝预警预报中地形不确定性的评估方法 |
-
2023
- 2023-11-22 CN CN202311564154.9A patent/CN117787081A/zh active Pending
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