CN117749241A - 一种基于改进gomp的低轨卫星系统的信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于低轨卫星通信技术领域，具体涉及一种基于改进GOMP的低轨卫星系统的信道估计方法，包括：利用信道传输低轨卫星的发射信号，接收端接收信号，并根据接收的信号采用基于广义Jaccard系数和SWOMP算法的GOMP信道估计方法进行信道估计，得到信道估计结果；本发明利用基于广义Jaccard系数的相似性准则来实现对原子的更优选择，从而提高信号的重构精度；本发明将SWOMP的弱选择思想引入到GOMP中，并重新设定了算法的迭代停止条件，使其在稀疏度未知的前提下能够自适应地选择合适的原子来构建支撑集，进而实现对信号的重构，提高了算法的实用性。

Description

一种基于改进GOMP的低轨卫星系统的信道估计方法

技术领域

本发明属于低轨卫星通信技术领域，具体涉及一种基于改进GOMP的低轨卫星系统的信道估计方法。

背景技术

由于低地球轨道(LEO,low earth orbit)卫星的无缝、无线覆盖，其在地面和非地面网络的融合中发挥着重要作用，被认为是下一代无线通信系统的关键技术之一。与中地球轨道(MEO,medium earth orbit)卫星和地球静止轨道(GEO,geosynchronous earthorbit)卫星相比，LEO卫星在距离地面600-1500千米的轨道高度上运行，其具有低传输延迟和低路径损耗的双重优势。通常，LEO卫星以7-8千米/秒的速度沿地球轨道高速运行，这会导致地面-卫星链路(TSL,terrestrial-satellite link)的快速变化和非常高的多普勒频移，从而使得获取LEO卫星通信系统的信道状态信息(CSI,channelstate information)变得十分困难。此外，高多普勒频移会严重破坏正交频分复用(OFDM,orthogonal frequencydivision multiplexing)子载波间的正交性而引起显著的载波间干扰(ICI,inter-carrier interference)，从而导致采用OFDM调制的LEO卫星通信系统的性能明显下降。

正交时频空间(OTFS,orthogonal time frequency space)是近年来出现的一种调制技术，因其在高移动场景中的鲁棒性而被认为是OFDM的替代方案。为了提高系统的性能，一些研究工作已将OTFS应用于LEO卫星系统中。作为5G的关键技术之一，大规模多输入多输出(MIMO,multiple-input multiple-output)可以极大地提高频谱和功率效率。此外，已有研究人员将MIMO技术与OTFS调制同时应用于LEO卫星通信系统中，并取得了良好的成果。虽然OTFS能够很好地解决低轨卫星场景中多普勒过大所带来的载波间干扰问题，但由于OTFS中的数据符号与时延-多普勒(DD,delay-doppler)域信道响应具有更为复杂的二维卷积关系，因此在OFDM系统中常用的信道估计方法不能直接用于OTFS系统中。

作为压缩感知(CS,compressive sensing)理论中贪婪算法的一种，正交匹配追踪(OMP,orthogonalmatching pursuit)算法因结构简单、复杂度低而广泛应用于系统的信道估计。目前，已有研究人员将OMP算法应用于MIMO-OTFS系统中以获得系统的CSI，但所提信道估计方案都进行了矢量化操作，会占用大量的内存资源，并增加了计算时间开销。然而，LEO卫星的高移动性会导致CSI的快速变化，现有的信道估计方案会因过长的计算时间而导致获取的CSI并不能反映当前信道的真实情况，进而导致信道估计的性能明显下降。广义正交匹配追踪(GOMP,generalized orthogonal matching pursuit)算法在每一次迭代中会选择与残差最相关的几个原子所对应的列向量的序号来构建支撑集，与OMP算法相比，该算法具有计算复杂度低和重构效率高的优点。

然而，传统的GOMP算法采用余弦相似性准则来计算向量之间的相似性，该准则没有考虑原子相似性的变化，不能很好地放大重要向量分量的效果，会造成原始信息的部分丢失，进而导致原子索引集的非最优构建，最终影响稀疏信号重构的精度。此外，系统稀疏度为已知是使用GOMP算法的前提条件，而在实际中系统的稀疏度往往是无法提前预知的，这大大限制了该算法的应用。

发明内容

为解决以上现有技术的问题，本发明采用一种基于改进GOMP的低轨卫星系统的信道估计方法，包括：

低轨卫星通过信道传输将发射信号发送到接收端；接收端根据接收的信号采用改进的GOMP信道估计方法进行信道估计，得到信道估计结果；改进的GOMP信道估计方法包括采用广义Jaccard系数和SWOMP算法对GOMP信道估计方法进行优化；其中，GOMP为广义正交匹配追踪算法，SWOMP为分段弱正交匹配追踪算法。

信道为时延-多普勒-空间域信道，表示为：

其中，N表示沿多普勒维的资源单元数，k为多普勒抽头索引，l为时延抽头索引，j为虚数单位，n_t为天线，h_κ,l为在κT_s时刻的时延抽头l上的复增益，κ＝M_CP+ζ(M+M_CP)，M表示沿时延维的资源单元数，M_CP是循环前缀的长度，T_s为系统采样间隔，ζ∈[0,1,…,N-1]表示多普勒维的资源单元。

在κT_s时刻的时延抽头l上的复增益h_κ,l表示为：

其中，h_i、τ_i和v_i分别表示第i条路径的复路径增益、时延抽头和多普勒频移抽头，i∈[0,1,…,P]表示传播路径，δ()为单位冲激函数，表示第i条路径对应的方位角。

接收端接收的信号Y^DD[k,l]表示为：

其中，X^DDS[k,l,n_t]为由低轨卫星发送的时延-多普勒-空间域发射信号，H^DDS[k',l',n_t]表示时延-多普勒-空间域信道，α(l,l')表示相位补偿项，N表示沿多普勒维的资源单元数，M表示沿时延维的资源单元数，N表示沿多普勒维的资源单元数，k、k'为多普勒抽头索引，l、l'为时延抽头索引，M_a为低轨卫星安装的天线数量，n_t为天线，W^DD[k,l]表示加性高斯白噪声，表示向上取整，/>表示向下取整，()_M表示对M取模，<x>_N表示/>

相位补偿项α(l,l')表示为：

其中，M_CP是循环前缀的长度，j为虚数单位，k_i为第i条路径的多普勒抽头索引，为第i条路径的分数多普勒抽头索引，l_i为第i条路径的时延抽头索引，A为所有路径的时延抽头索引集。

采用改进的GOMP信道估计方法对信号进行信道估计包括：

S1、将接收的信号Y^DD[k,l]重写为矩阵形式：

Y＝(Φ⊙X)H+W；

S2、根据接收信号Y^DD[k,l]的矩阵形式将信道估计问题转化为稀疏信号的重构问题：

Y＝ΨH+W

其中，Ψ为感知矩阵，X为低轨卫星发射信号的导频矩阵，Φ为相位补偿项的向量形式，Y为接收信号的向量形式，W为加性高斯白噪声的向量形式，H是时延-多普勒-空间域信道的向量形式；

S3、采用经过基于广义Jaccard系数和SWOMP算法优化后的GOMP信道估计方法求解稀疏信号的重构问题，得到信道估计结果。

求解稀疏信号的重构问题包括：

S31、定义并初始化迭代次数t＝1、残差向量R₀＝Y、支撑集以及原子集

S32、计算第t-1次迭代的残差向量R_t-1与感知矩阵Ψ的每一列之间的相似性U＝(u₁,...,u_n)；

S33、根据SWOMP算法设置一个阈值V，从U中选择所有相似性大于阈值V的值，将值对应的列向量的序号进行组合，得到集合J₀；

S34、根据集合J₀更新支撑集Ω_t＝Ω_t-1∪J₀，根据集合J₀和感知矩阵Ψ更新原子集Ψ_t'＝Ψ'_t-1∪A_j；其中，A_j表示Ψ的第j列，j∈J₀；

S35、根据原子集Ψ_t'和接收信号Y采用最小二乘法计算信道向量并根据信道向量/>更新残差向量/>

S36、更新迭代次数t＝t+1，若达到迭代停止条件，则得到最终的信道向量否则，返回步骤S32。

计算R_t-1与感知矩阵Ψ的每一列之间的相似性的公式为：

U＝|Jaccard(Ψ^T,R_t-1)|

其中，Jaccard()表示基于广义Jaccard系数计算相似性，i为矩阵维度的索引。

迭代停止条件为：t＞L或者||R_t-R_t-1||₂/||R_t-1||₂＜ε；其中，ε为设定的阈值，L为最大迭代次数，||||₂为欧几里得范数。

计算阈值V的公式为：

V＝μmax|Ψ^TR_t-1|，μ∈(0,1)

其中，μ为阈值系数。

有益效果：

1、本发明利用基于广义Jaccard系数的相似性准则代替传统的GOMP算法中的余弦相似性准则来实现对原子的更优选择，从而提高信号的重构精度；2、本发明将SWOMP的弱选择思想引入到GOMP中，并重新设定了算法的迭代停止条件，使其在稀疏度未知的前提下能够自适应地选择合适的原子来构建支撑集，进而实现对信号的重构，大大提高了算法的实用性。

附图说明

图1为本发明实施例提供的SISO-OTFS系统的输入输出关系框图；

图2为本发明实施例提供的TSL的系统模型；

图3为本发明实施例提供的DD域中的OTFS帧结构；

图4为本发明实施例提供的信道估计流程图；

图5为本发明实施例提供的各种信道估计方案在不同信噪比下的NMSE对比；

图6为本发明实施例提供的各种信道估计方案在不同信噪比下的BER对比。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1表示SISO-OTFS系统的输入输出关系，在发送端，利用X^DD[k,l]表示在DD域发送的MN个数据符号，其中M表示沿时延维的资源单元数，N表示沿多普勒维的资源单元数。为了便于推导，本发明将DD域网格定义为其中/>和/>分别表示时延分辨率和多普勒分辨率，T_sym表示时频域中带有CP的单个符号的持续时间，Δf表示时频域中单个符号的子载波间隔，/>利用辛有限傅里叶逆变换(ISFFT,inversesymplectic finite Fourier transform)将DD域符号X^DD[k,l]转换为时频域符号X^TF[n,m]，公式为：

将时频域网格定义为Λ＝{nT_sym,mΔf}，其中n＝0,…,N-1，m＝0,…,M-1。然后，经过海森堡变换，将时频域符号X^TF[n,m]转换为时域符号s(t)，公式为：

其中M_CP是循环前缀(CP,cyclic prefix)的长度，在这里添加CP以避免符号间的干扰；t为时间，是时频域不带CP的单个符号的持续时间；发送窗函数g_tx(t)被定义为：

根据LEO卫星的信道传播特性，建立了一个TSL系统模型，如图2所示。其中，一颗高速运行的LEO卫星可同时向地面U个单天线UTs提供服务，并在卫星侧安装了一个由M_a＝M_xM_y根天线组成的均匀平面阵列(UPA,uniform planar array),M_x和M_y分别表示UPA沿x轴和y轴的天线数,为了减少UPA中相邻天线之间的耦合和干扰，将天线间距设为半个波长。LEO卫星信道可以被表示为稀疏多径的时延-多普勒信道：

其中，i∈[0,1,…,P]表示传播路径，i＝0表示视线(LoS,line-of-sight)，i＝1,…,P表示非视线路径(NLoS,non-line-of-sight)；h_i、τ_i和v_i分别表示第i条路径的复路径增益、时延抽头和多普勒抽头，δ(τ-τ_i)为单位冲激函数。τ_i和v_i分别被定义为：

其中，l_i＝0,...,M-1和分别表示对应于时延τ_i和多普勒v_i的时延抽头索引和多普勒抽头索引，/>表示分数多普勒频移，将所有路径的时延和多普勒频移的抽头索引集分别定义为A＝[l₀,…,l_P]和/>

当LEO卫星和UTs远距离移动时，中的参数将发生变化，因此需要相应地更新；关键参数阐述如下：

(1)路径时延：由于LEO卫星与地面UTs之间的距离较远，所以其传播时延要远远大于地面通信系统中的传播时延。例如，对于在距离地面1200km的轨道高度上运行的LEO卫星，当仰角为90度时往返路径延迟最小，约为16ms。为了便于表示，本发明参考了3GPP协议中关于非地面网络(NTN,non-terrestrial network)的抽头延迟线(TDL,tapped delayline)信道模型。通过对LEO卫星信道中的时延归一化和缩放，可以获得系统特定的路径时延，即

τ_i＝τ_i,norm·τ_spread

其中，τ_i,norm表示第i条路径的归一化时延值，τ_spread表示所需的时延扩展。

(2)多普勒频移：LEO卫星通信系统中的多普勒频移v_i通常是由卫星运动所引起的多普勒频移v_sat和地面UTs运动所引起的多普勒频移v_t两部分组成。由于卫星运动的高度较高，且速度S_sat远大于地面终端的移动速度S_t，所以对LoS路径和不同的NLoS路径而言，由卫星运动所引起的多普勒频移v_sat可以假定是近似相同的。另一方面，由地面UTs运动引起的多普勒频移v_t对于不同的传播路径而言通常是不同的。因此，可以将i条路径总的多普勒频移v_i表示为：

其中，f_c，c，θ和β分别表示载波频率，光速，卫星的仰角和方位角。由卫星运动引起的多普勒频移v_sat的表达式为：

其中，R表示地球半径，h表示卫星的运行高度。

在接收端，时域信号s(t)经过上述的卫星信道传输后，可以得到接收信号r(t)，即

r(t)＝∫∫h(τ,v)s(t-τ)e^j2πv(t-τ)dτdv+w(t)

其中，w(t)表示加性高斯白噪声(AWGN,additive whiteGaussian noise)。

接收信号r(t)经过去除CP、魏格纳变换和辛有限傅里叶变换(SFFT，symmetricfinite Fourier transform)之后，最终可以得到DD域的符号Y^DD[k,l]。为了提高频谱的利用效率，在添加CP时采用长度相对较短的CP，并假定τ_i＜＜T和v_i＜＜Δf。在这种情况下，Y^DD[k,l]可以表示为：

其中，W^DD[k,l]表示DD域的AWGN，α(l,l')表示相位补偿项，其定义：

h_κ,l表示在时刻κT_s的时延抽头l上的复增益，其定义如下所示：

其中，κ为系数，表示系统采样间隔。

图2表示基于MIMO-OTFS的低轨卫星系统，在低轨卫星侧安装了M_a根天线可同时为U个单天线UTs服务，因此需要考虑MIMO-OTFS系统的输入输出关系。在发送端，首先利用迫零预编码的方法对输入数据进行预编码以消除接收端用户间的干扰，然后在DD域中将经过预编码之后的数据块进行OTFS调制，并映射到M_a根发送天线上；在接收端，在每个UTs上利用OTFS解调器对接收信号进行解调，并进行相应的信道估计。由于本文考虑的是带有M_a根天线的单颗卫星和带有单根天线的U个UTs的MIMO-OTFS系统，且所考虑的UTs是速度均为2km/h左右的手持式移动设备，因此系统的下行链路的信道估计对于U个单天线UTs而言是相同的。基于此，本发明只关注一个UTs，忽略信道对用户索引的依赖。于是，地面UTs接收到的DD域符号可以表示为：

其中，X^DDS[k,l,n_t]是由卫星端发送的时延-多普勒-空间域符号，表示多普勒频移v_i的多普勒抽头索引，/>表示分数多普勒抽头索引，n_t为天线数，H^DDS[k',l',n_t]表示时延-多普勒-空间域的三维信道，其定义为：

在时刻κT_s的时延抽头l上的复增益如下所示：

其中，κ＝M_CP+ζ(M+M_CP)，表示第i条路径对应的方位角；H^DDS[k,l,n_t]只有在lT_s＝τ_i时不为0，由于传播路径数P＜＜M，因此可以证明信道H^DDS[k,l,n_t]沿时延维l具有稀疏性。设τ_max为最大的路径延迟，则H^DDS[k,l,n_t]沿时延维具有有限的支撑集[0,M_max-1]，其中，M_max≈MΔfτ_max。

图3表示本文所考虑的DD域中的OTFS帧结构，其中黑色方块表示导频的位置，白色方块表示保护间隔的位置，灰色方块表示数据的位置。导频沿时延维与多普勒维的长度分别为M_τ和N_v，保护间隔设置在导频与数据符号之间以避免导频与数据之间的干扰。由于信道H^DDS[k,l,n_t]沿时延维只有有限的支撑集[0,M_max-1],所以沿时延维的保护间隔长度M_g需满足M_g≥M_max-1，并假定M_τ≥M_g。在实际系统中，当多普勒抽头数N不是足够大时，分数多普勒会引起的多普勒间干扰。在这种情况下，应该令导频沿多普勒的长度N_τ足够大以防止数据与导频之间的干扰。另外，本发明选择复高斯随机序列作为训练序列，并采用非正交导频模式以减小系统的总体导频开销。为了便于分析，将Y^DD[k,l]重写为矩阵形式：

Y＝(Φ⊙X)H+W

其中，和/>分别表示发送信号的导频矩阵和相位补偿项的向量形式，/>和/>分别表示接收信号和AWGN的向量形式，是时延-多普勒-空间域信道H^DDS[k,l,n_t]的向量形式；N_g为沿多普勒维的保护间隔长度。

由于三维信道H^DDS[k,l,n_t]沿时延维具有稀疏性，令表示感知矩阵，于是系统下行链路的信道估计问题就转化为稀疏信号的重构问题，即

Y＝ΨH+W

其中，H是可以利用稀疏性恢复的信道向量。

如图4所示，本发明采用了一种基于改进GOMP的信道估计方法求解上述重构问题，如下所示：

步骤1、定义并初始化迭代次数t＝1，残差向量R₀＝Y，支撑集以及原子集

步骤2、利用基于广义Jaccard系数的相似性准则计算R_t-1与感知矩阵Ψ的每一列之间的相似性，即U＝|Jaccard(Ψ^T,R_t-1)|；

步骤3、根据SWOMP算法设置一个阈值V，从U中选择所有相似性大于阈值V的值，将值对应的列向量的序号结合，构成集合J₀；

步骤4、根据集合J₀更新支撑集Ω_t＝Ω_t-1∪J₀，根据集合J₀和感知矩阵Ψ更新原子集Ψ_t'＝Ψ_t'_-1∪A_j；其中，A_j表示Ψ的第j列，j∈J₀；

步骤5、利用最小二乘法获取新的估计值，即并更新残差/>

步骤6、更新迭代次数t＝t+1，如果t＞L或者满足||R_t-R_t-1||₂/||R_t-1||₂＜ε，执行步骤7，否则返回步骤2；其中，ε是提前设定的阈值,L为最大迭代次数；

步骤7、获取最终的信道向量

基于广义Jaccard系数的相似性准则，其表达式为：

采用SWOMP的弱选择思想所设置的一个带有系数的阈值，其表达式为：

V＝μmax|Ψ^TR|，μ∈(0,1)

μ的取值要根据算法的运行速度和性能折中考虑。

图5对比了四种信道估计算法在不同SNR下的NMSE性能。其中，天线数量M_a设为16，导频开销比设为0.5。仿真结果表明，基于CS的信道估计性能明显优于最小二乘(LS,leastsquare)算法，且所提出的改进GOMP算法的NMSE性能优于LS、OMP和GOMP算法；其中SNR为信噪比，NMSE为均方误差。

图6中对比了四种信道估计算法在不同SNR下的误码率(BER,bit error ratio)性能。其中，天线数量M_a设为16，导频开销比设为0.5。从BER方面也可以证明所提出的信道估计方法明显优于传统的基于OMP和GOMP的信道估计方法。

以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于改进GOMP的低轨卫星系统的信道估计方法，其特征在于，包括：低轨卫星通过信道传输将发射信号发送到接收端；接收端根据接收的信号采用改进的GOMP信道估计方法进行信道估计，得到信道估计结果；改进的GOMP信道估计方法包括采用广义Jaccard系数和SWOMP算法对GOMP信道估计方法进行优化；其中，GOMP为广义正交匹配追踪算法，SWOMP为分段弱正交匹配追踪算法。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进GOMP的低轨卫星系统的信道估计方法，其特征在于，信道为时延-多普勒-空间域信道，表示为：

其中，N表示沿多普勒维的资源单元数，k为多普勒抽头索引，l为时延抽头索引，j为虚数单位，n_t为天线，h_κ,l为在κT_s时刻的时延抽头l上的复增益，κ＝M_CP+ζ(M+M_CP)，M表示沿时延维的资源单元数，M_CP是循环前缀的长度，T_s为系统采样间隔，ζ∈[0,1,…,N-1]表示多普勒维的资源单元。

3.根据权利要求2所述的一种基于改进GOMP的低轨卫星系统的信道估计方法，其特征在于，在κT_s时刻的时延抽头l上的复增益h_κ,l表示为：

其中，h_i、τ_i和v_i分别表示第i条路径的复路径增益、时延抽头和多普勒抽头，i∈[0,1,…,P]表示传播路径，δ()为单位冲激函数，表示第i条路径对应的方位角。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进GOMP的低轨卫星系统的信道估计方法，其特征在于，接收端接收的信号Y^DD[k,l]表示为：

其中，X^DDS[k,l,n_t]为由低轨卫星发送的时延-多普勒-空间域发射信号，H^DDS[k',l',n_t]表示时延-多普勒-空间域信道，α(l,l')表示相位补偿项，N表示沿多普勒维的资源单元数，M表示沿时延维的资源单元数，N表示沿多普勒维的资源单元数，k、k'为多普勒抽头索引，l、l'为时延抽头索引，M_a为低轨卫星安装的天线数量，n_t为天线，W^DD[k,l]表示加性高斯白噪声，表示向上取整，/>表示向下取整，()_M表示对M取模，<x>_N表示/>

5.根据权利要求4所述的一种基于改进GOMP的低轨卫星系统的信道估计方法，其特征在于，相位补偿项α(l,l')表示为：

其中，M_CP是循环前缀的长度，j为虚数单位，ki为第i条路径的多普勒抽头索引，为第i条路径的分数多普勒抽头索引，l_i为第i条路径的时延抽头索引，A为所有路径的时延抽头索引集。

6.根据权利要求1所述的一种基于改进GOMP的低轨卫星系统的信道估计方法，其特征在于，采用改进的GOMP信道估计方法对信号进行信道估计包括：

S1、将接收的信号Y^DD[k,l]重写为矩阵形式：

Y＝(Φ⊙X)H+W；

S2、根据接收信号Y^DD[k,l]的矩阵形式将信道估计问题转化为稀疏信号的重构问题：

Y＝ΨH+W

其中，Ψ为感知矩阵，X为低轨卫星发射信号的导频矩阵，Φ为相位补偿项的向量形式，Y为接收信号的向量形式，W为加性高斯白噪声的向量形式，H是时延-多普勒-空间域信道的向量形式；

S3、采用经过基于广义Jaccard系数和SWOMP算法优化后的GOMP信道估计方法求解稀疏信号的重构问题，得到信道估计结果。

7.根据权利要求6所述的一种基于改进GOMP的低轨卫星系统的信道估计方法，其特征在于，求解稀疏信号的重构问题包括：

S31、定义并初始化迭代次数t＝1、残差向量R₀＝Y、支撑集以及原子集/>

S32、计算第t-1次迭代的残差向量R_t-1与感知矩阵Ψ的每一列之间的相似性U＝(u₁,...,u_n)；

S33、根据SWOMP算法设置一个阈值V，从U中选择所有相似性大于阈值V的值，将值对应的列向量的序号进行组合，得到集合J₀；

S34、根据集合J₀更新支撑集Ω_t＝Ω_t-1∪J₀，根据集合J₀和感知矩阵Ψ更新原子集Ψ′_t＝Ψ′_t-1∪A_j；其中，A_j表示Ψ的第j列，j∈J₀；

S35、根据原子集Ψ′_t和接收信号Y采用最小二乘法计算信道向量并根据信道向量更新残差向量/>

S36、更新迭代次数t＝t+1，若达到迭代停止条件，则得到最终的信道向量否则，返回步骤S32。

8.根据权利要求7所述的一种基于改进GOMP的低轨卫星系统的信道估计方法，其特征在于，计算R_t-1与感知矩阵Ψ的每一列之间的相似性的公式为：

U＝|Jaccard(Ψ^T,R_t-1)|

其中，Jaccard()表示基于广义Jaccard系数计算相似性，i为矩阵维度的索引。

9.根据权利要求7所述的一种基于改进GOMP的低轨卫星系统的信道估计方法，其特征在于，迭代停止条件为：t＞L或者||R_t-R_t-1||₂/||R_t-1||₂＜ε；其中，ε为设定的阈值，L为最大迭代次数，||||₂为欧几里得范数。

10.根据权利要求7所述的一种基于改进GOMP的低轨卫星系统的信道估计方法，其特征在于，计算阈值V的公式为：

V＝μmax|Ψ^TR_t-1|，μ∈(0,1)

其中，μ为阈值系数。