CN117744264B - 一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及换热器技术领域，且公开了一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法。该方法的主要步骤包括：输入换热器边界条件；计算类相变区的上边界、下边界温度；计算超临界工质侧内壁面温度，确定类过热蒸汽凝结区的上边界温度；基于上述三个边界温度及进出口温度，将换热器划分为四段，计算分段尺寸及换热器总尺寸。该基于类相变分区的超临界换热器设计方法无需按照等焓变或等长度进行换热器单元划分，可实现超临界气冷器中单相冷却和类过热冷凝的自动分区判断，克服了现有方法耗时长、不确定度大的缺陷，适用于各超临界蒸发器、冷却器的尺寸设计和性能校核，计算快速且准确。
Description
技术领域
本发明涉及换热器技术领域，具体为一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法。
背景技术
由于超临界流体在拟临界区域热物性变化剧烈且吸放热过程不存在等温相变的特点，其应用在动力循环系统或能量转换系统中可以提高系统的热效率及效率，因而，对超临界流体换热的研究是当前研究的热点之一。相关研究表明，在超临界流体的温度低于拟临界温度(Tpc，pseudo-critical temperature)的情况下，流体的热物理性质更接近液态流体，表现为高密度、高热导率等；而当超临界流体的温度高于Tpc时，流体热物理性质则呈现明显的“类气”性质，如低粘度、高扩散系数。在拟临界区域，超临界流体的密度、粘度等参数的变化趋势与亚临界状态下的沸腾/凝结过程相似；此外，在Tpc附近，超临界流体的比热容急剧增大，宏观地表现为其温度分布曲线变化趋势平缓，这一现象也可类比为亚临界压力下，当温度达到沸点，流体在吸/放热过程中温度不变，此时流体的比热容增至无限大。综上，超临界流体在拟临界区域的换热现象与亚临界压力下的相变具有一定的相似性。
早在1960—1970年，学者们根据这一相似性提出了类沸腾(pseudo-boiling)假说，指出根据热物理性质将超临界流体的热力学状态分成三个区域：类液区、类两相区以及类气区。随后，有学者通过实验观测到在临界压力附近加热流体的过程中，有气泡产生。这在一定程度上印证了类沸腾这一猜想的可行性。2015年Banuti进一步指出类沸腾/类相变是一个连续非线性的过程，并且提出一种定量分析的方法，使得类两相区的边界得以准确确定。类沸腾理论已经被用于超临界换热研究中，有学者应用该理论准确预测了超临界直管中传热恶化现象。
换热器是跨临界或超临界循环系统的重要部件之一，它在很大程度上影响了系统的效率和初投资。因此，换热器的准确设计对系统的经济性能评估十分重要。然而，在超临界压力下流体的温度和物性分布曲线呈现非线性变化，传统的采用进出口参数平均值来设计换热器尺寸或评估换热性能的方法误差较大、指导性不强，已不再适用于超临界换热器。为了解决这一问题，学者们通常采用等焓变或等长度的方法，将换热器离散成若干段来计算，相比于传统方法，其代价是计算时间大幅增加。2022年，学者Peeters基于类相变理论，尝试将换热器分成三段、分段展开设计，计算精度不够理想。为了提高准确度，该学者人为增加了T++和T--两个额外分段点，将换热器分成五段进行计算，有效提高了精度[PeetersJ W R.On the effect of pseudo-condensation on the design and performance ofsupercritical CO2gas chillers.International Journal of Heat and MassTransfer,2022,186:122441]。然而，该研究中T++和T--是人为设定值，且并没有说明T++和T--的选取依据，这给不同工况下换热器的设计带来了困难和不确定性。
发明内容
(一)解决的技术问题
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法，具备在减少计算资源及时间的前提下，保证宽工况范围内换热器设计的准确性等优点，解决了上述技术问题。
(二)技术方案
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法，包括以下步骤：
S1、输入换热器的边界条件；
S2、对类相变区的上边界温度和下边界温度进行计算；
S3、对换热器中的第一工质侧内壁面温度进行计算，并确定第一工质冷却过程中类过热蒸汽凝结区的上边界温度或者第一工质加热过程中类过冷液体沸腾区上边界温度；
S4、在类相变三区模型基础上，将换热器划分为四区，计算每个分区的换热器长度；
S5、获得换热器总长度。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S1中的边界条件包括第一工质、第二工质流体边界条件和热物理信息，其中所述第一工质为超临界流体、第二工质为普通流体，所述边界条件包括质量流量、进出口温度、压力、套管内管内径、内管壁厚和外管内径，所述热物理信息动力粘度、焓、定压比热容和普朗特数。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S2中的类相变区的边界温度包括第一工质的边界温度Tp -和Tp +，以及第二工质的边界温度Ts -和Ts +。
作为本发明的优选技术方案，计算所述第一工质的边界温度Tp -和Tp +，并联立求解类气态区、类两相区和类液态区的表达式如下：
hLL(T)＝cp,LL(T-TLL,ref)+h(TLL,ref)
hpb(T)＝cp,pc(T-Tpc)+h(Tpc)
hGL(T)＝cp,GL(T-TGL,ref)+h(TGL,ref)
其中，hLL(T)表示类液态焓h关于温度T的函数，cp,LL表示类液态的定比压热容，TLL,ref表示类液态参考点温度，hpb(T)表示类两相焓h关于温度T的函数，cp,pc表示类两相的定比压热容，Tpc表示拟临界温度，hGL(T)表示类气态焓h关于温度T的函数，cp,GL表示类气态的定比压热容，TGL,ref表示类气态参考点温度，上述所有温度的单位均为K。
作为本发明的优选技术方案，计算所述第二工质的边界温度Ts -和Ts +，包括类气态区和类液态区内两侧流体的热平衡方程表达式如下：
其中，mp表示第一工质质量流量，ms表示第二工质质量流量，表示第一工质入口处焓值，表示第二工质出口处焓值，表示第一工质类两相下边界处焓值，表示第一工质类两相区上边界焓值，表示第二工质类两相区下边界处焓值，表示第二工质类两相区上边界处焓值，下标p表示第一工质，下标s表示第二工质。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S3中计算第一工质侧内壁面温度，包括与第二工质入口处温度第二工质的边界温度Ts -、第二工质的边界温度Ts +和第二工质出口处温度对应的四个轴向位置处的入口处壁温类两相区上边界处壁温Tw -、类两相区下边界处壁温Tw +和出口处壁温
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S3中的第一工质冷却过程中类过热蒸汽凝结区的上边界温度的计算公式如下：
其中，Q++为入口到类过热蒸汽冷凝区上边界温度处的换热量，为类过热蒸汽冷凝区上边界处焓值，为类过热蒸汽冷凝区上边界处壁温，Tw,in表示入口处壁温，mp表示第一工质质量流量，Q+为入口处到类过热蒸汽冷凝区下边界处的换热量，表示第一工质入口处焓值，表示类过热蒸汽冷凝区下边界处壁温。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S4计算每个分区的换热器长度的步骤如下：
S4.1、计算每个分区传热系数Ui；
S4.2、由每个分区冷热流体的进出口温度确定该分区的换热器效能εi；
S4.3、计算分区换热器长度Li。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S4.1中传热系数Ui的表达式如下：
Nui由经验关联式计算
其中d为水力直径,λi为i段导热系数，Nui为i段努塞尔数
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S4.2中的换热器效能εi的表达式如下：
其中，表示第一工质在第i段的平均热容率，表示第一工质在第i段的入口处的温度，表示第一工质在第i段的出口处的温度，mp表示第一工质质量流量，表示第二工质在第i段的入口处温度，表示第一工质出口处焓值，表示第一工质入口处焓值，Cmin,i表示第i段的最小热容率，所述分区换热器长度Li的表达式如下：
其中，RC表示热熔比，P表示湿周，Cmax表示最大热容率，ln表示对数运算，下标i＝I,II,IIIa,IIIb or Ia,Ib,II,IIIorI,II,III，表示不同区域。
作为本发明的优选技术方案，所述换热器总长度表达式如下：
其中，L为换热器长度，Ltotal表示换热器总长度，表示第一工质类过热蒸汽冷凝区上边界温度，表示第一工质类过冷液体沸腾区上边界温度。
与现有技术相比，本发明提供了一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法，具备以下有益效果：
本发明无需按照等焓变或等长度进行换热器单元划分，可实现超临界气冷器中单相冷却和类过热冷凝的自动分区判断，克服了现有方法耗时长、不确定度大的缺陷，适用于各超临界蒸发器、冷却器的尺寸设计和性能校核，计算快速且准确。
附图说明
图1为本发明T-，T+定义方法示意图；
图2为本发明T++定义方法示意图；
图3为本发明四区划分示意图；
图4为本发明应用于气冷器的分区示意图；
图5为本发明应用于气冷器算例的计算结果示意图；
图6为本发明应用于蒸发器的分区示意图；
图7为本发明应用于蒸发器算例的计算结果示意图；
图8为本发明流程示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-8，一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法，包括以下步骤：
S1、输入换热器的边界条件，边界条件包括第一工质、第二工质流体边界条件、热物理信息第一工质、第二工质流体边界条件包括质量流量、进出口温度、压力、套管内管内径、内管壁厚、外管内径，热物理信息包括动力粘度、焓、定压比热容、普朗特数；
S2、对类相变区的上边界温度和下边界温度进行计算，类相变区的边界温度包括第一工质的边界温度Tp -和Tp +，以及第二工质的边界温度Ts -和Ts +；
计算第一工质的边界温度Tp -和Tp +，并联立求解类气态区、类两相区和类液态区的表达式如下：
hLL(T)＝cp,LL(T-TLL,ref)+h(TLL,ref)
hpb(T)＝cp,pc(T-Tpc)+h(Tpc)
hGL(T)＝cp,GL(T-TGL,ref)+h(TGL,ref)
其中，hLL(T)表示类液态焓h关于温度T的函数，cp,LL表示类液态的定比压热容，TLL,ref表示类液态参考点温度，hpb(T)表示类两相焓h关于温度T的函数，cp,pc表示类两相的定比压热容，Tpc表示拟临界温度，hGL(T)表示类气态焓h关于温度T的函数，cp,GL表示类气态的定比压热容，TGL,ref表示类气态参考点温度，上述所有温度的单位均为K；
计算第二工质的边界温度Ts -和Ts +，包括类气态区和类液态区内两侧流体的热平衡方程表达式如下：
其中，mp表示第一工质质量流量，ms表示第二工质质量流量，表示第一工质入口处焓值，表示第二工质出口处焓值，表示第一工质类两相下边界处焓值，表示第一工质类两相区上边界焓值，表示第二工质类两相区下边界处焓值，表示第二工质类两相区上边界处焓值，下标p表示第一工质，下标s表示第二工质
S3、对换热器中的第一工质侧内壁面温度进行计算，并确定第一工质冷却过程中类过热蒸汽凝结区的上边界温度，包括与第二工质入口处温度第二工质的边界温度Ts -、第二工质的边界温度Ts +和第二工质出口处温度对应的四个轴向位置处的入口处壁温类两相区上边界处壁温Tw -、类两相区下边界处壁温Tw +和出口处壁温
第一工质冷却过程中类过热蒸汽凝结区的上边界温度的计算公式如下：
其中，Q++为入口到类过热蒸汽冷凝区上边界温度处的换热量，为类过热蒸汽冷凝区上边界处焓值，为类过热蒸汽冷凝区上边界处壁温，Tw,in表示入口处壁温，mp表示第一工质质量流量，Q+为入口处到类过热蒸汽冷凝区下边界处的换热量，表示第一工质入口处焓值，表示类过热蒸汽冷凝区下边界处壁温。
S4、在类相变三区模型基础上，将换热器划分为四区，计算每个分区的换热器长度，具体计算步骤如下：
S4.1、计算每个分区传热系数Ui，传热系数表达式如下：
所述Nui由经验关联式计算
其中d为水力直径,λi为第i段导热系数，Nui为第i段努塞尔数
经验关联式，对于第一工质，冷却时使用Dang-Hihara关联式、加热时使用Krasnoshchekov-Protopopov关联式，对于第二工质，使用Gnielinski关联式；
Dang-Hihara关联式：
ξ＝(1.82log10(Re)-1.64)-2
Krasnoshchekov-Protopopov关联式：
Gnielinski关联式：
其中，Nu为努塞尔数，Re为雷诺数，Pr为普朗特数，ξ为摩擦因子，为平均比热容(J/(kg·K))，μb为主流动力粘度(Pa·s)，kb为主流导热系数(W/(m·K))，μf为边界层动力粘度(Pa·s)，kf为边界层导热系数(W/(m·K))，Tb为主流温度(K)，Tw为壁温(K)，hb为主流焓值(J/kg)，ρw为壁面处工质密度(kg/m3)，ρb为主流工质密度(kg/m3)，下标b为主流，f为边界层；
S4.2、由每个分区冷热流体的进出口温度确定该分区的换热器效能εi，换热器效能εi的表达式如下：
其中，表示第一工质在第i段的平均热容率，表示第一工质在第i段的入口处的温度，表示第一工质在第i段的出口处的温度，mp表示第一工质质量流量，表示第二工质在第i段的入口处温度，表示第一工质出口处焓值，表示第一工质入口处焓值，Cmin,i表示第i段的最小热容率；
S4.3、计算分区换热器长度Li，表达式如下：
其中，RC表示热熔比，P表示湿周，Cmax表示最大热容率，ln表示对数运算，下标i＝I,II,IIIa,IIIb or Ia,Ib,II,IIIorI,II,III，表示不同区域；
S5、获得换热器总长度
其中，L为换热器长度，Ltotal表示换热器总长度，表示第一工质类过热蒸汽冷凝区上边界温度，表示第一工质类过冷液体沸腾区上边界温度
依据上述步骤，本方法用于超临界冷却器时的一般分区情况如图4所示。以二氧化碳气冷器设计为例，该气冷器长度12.9米，内管内径4.72mm，内管外径6.35mm，外管内径15.748mm。经实验测量两侧工质进出口参数如下：第一工质、即二氧化碳侧入口温度389K、出口温度294K，压力8.6Mpa，质量流量0.03436kg/s；第二工质为水，入口温度292K，压力0.1Mpa，质量流量0.08409kg/s。现依照上述进出口信息，对气冷器长度进行设计。
选择TLL,ref＝0.75Tpc、PLL,ref＝Pcr为类液态参考点，TGL,ref＝Tcr、PGL,ref＝0为类气态参考点，计算的类两相边界T-和T+位置如图1所示，由此换热器被分为：I类液态区、Ⅱ类两相区、III类气态区。
本方法依据当超临界二氧化碳仍处于III区，管壁温度已被冷却至T+时，此时会出现管壁周围流体的热物性开始发生剧烈变化而二氧化碳的热物性仍保持小范围的线性变化，以此可将类气态区分段。图2显示了过Tp,in、 Tp,out得到第一工质假设的温度分布曲线，再由Tw,in、Tw,out得到壁面假设的温度分布曲线，当时，根据相似三角形原理计算得出Q++，再由Q++和已知的mp求出因此可以将二氧化碳在气冷器中的换热过程分为四个区间：类过热蒸汽单相换热区(IIIb)、类过热蒸汽凝结区(IIIa)、类两相换热区(II)和类过冷液体单相换热区(I)，结果如图4所示。
图5中对比传统的进出口平均温度模型、离散模型、本发明方法计算得到的气冷器长度结果，其中离散模型选择分段数N＝200时的计算结果。结果表明平均温差法不适用于超临界换热器设计，虽然计算时间最短但是产生的计算误差最大。传统离散法计算结果不及本发明方法计算结果准确，在本算例中总计耗时5.545秒，而本发明方法计算耗时0.421秒，计算耗时显著降低。
本方法用于超临界蒸发器时的一般分区情况如图6所示。以二氧化碳蒸发器设计为例，该蒸发器长度2.74米，内管内径10.9mm，内管外径12.7mm，外管内径16.6mm。经实验测量两侧工质进出口参数如下：第一工质、即二氧化碳侧入口温度274K，出口温度336K，压力8.6Mpa，质量流量0.01833kg/s；第二工质为水，入口温度为376K，压力0.1Mpa，质量流量0.19117kg/s。现依照上述进出口信息，对蒸发器长度进行设计。
依据本发明方法，在本算例中不存在二氧化碳在蒸发器中的换热过程简化为三个区间：类过冷液体单相换热区(I)、类两相换热区(II)和类过热蒸汽单相换热区(III)。图7中对比传统的进出口平均温度模型、离散模型、本发明方法计算结果，其中离散模型选择N＝200时的计算结果，结果表明平均温差法不适用于超临界换热器设计，虽然计算时间最短但是产生的计算误差最大，本发明方法和传统离散法计算结果对比结果更准确，传统离散法在本算例中总计耗时3.684秒，本发明方法计算耗时0.398秒，计算耗时显著降低。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (5)
1.一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、输入换热器的边界条件；
S2、对类相变区的上边界温度和下边界温度进行计算；
S3、对换热器中的第一工质侧内壁面温度进行计算，并确定第一工质冷却过程中类过热蒸汽凝结区的上边界温度或者第一工质加热过程中类过冷液体沸腾区上边界温度；
所述步骤S3中计算第一工质侧内壁面温度，包括与第二工质入口处温度第二工质的边界温度Ts -、第二工质的边界温度Ts +和第二工质出口处温度对应的四个轴向位置处的入口处壁温类两相区上边界处壁温Tw -、类两相区下边界处壁温Tw +和出口处壁温
所述步骤S3中的第一工质冷却过程中类过热蒸汽凝结区的上边界温度的计算公式如下：
其中，Q++为入口到类过热蒸汽冷凝区上边界温度处的换热量，为类过热蒸汽冷凝区上边界处焓值，为类过热蒸汽冷凝区上边界处壁温，Tw,in表示入口处壁温，mp表示第一工质质量流量，Q+为入口处到类过热蒸汽冷凝区下边界处的换热量，表示第一工质入口处焓值，表示类过热蒸汽冷凝区下边界处壁温；
S4、在类相变三区模型基础上，将换热器划分为四区，计算每个分区的换热器长度；
所述步骤S4计算每个分区的换热器长度的步骤如下：
S4.1、计算每个分区传热系数Ui；
所述步骤S4.1中的传热系数Ui的表达式如下：
Nui由经验关联式计算
其中d为水力直径,λi为第i段导热系数，Nui为第i段努塞尔数
S4.2、由每个分区冷热流体的进出口温度确定该分区的换热器效能εi；
所述步骤S4.2中的换热器效能εi的表达式如下：
其中，表示第一工质在第i段的平均热容率，表示第一工质在第i段的入口处的温度，表示第一工质在第i段的出口处的温度，mp表示第一工质质量流量，表示第二工质在第i段的入口处温度，表示第一工质出口处焓值，表示第一工质入口处焓值，Cmin,i表示第i段的最小热容率，所述分区换热器长度Li的表达式如下：
其中，RC表示热熔比，P表示湿周，Cmax表示最大热容率，ln表示对数运算，下标i＝I,II,IIIa,IIIb or Ia,Ib,II,IIIorI,II,III，表示不同区域
S4.3、计算分区换热器长度Li
S5、获得换热器总长度；
所述换热器总长度表达式如下：
其中，L为换热器长度，Ltotal表示换热器总长度，表示第一工质类过热蒸汽冷凝区上边界温度，表示第一工质类过冷液体沸腾区上边界温度。
2.根据权利要求1所述的一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法，其特征在于：所述步骤S1中的边界条件包括第一工质、第二工质流体边界条件和热物理信息，其中所述第一工质为超临界流体、第二工质为普通流体，所述边界条件包括质量流量、进出口温度、压力、套管内管内径、内管壁厚和外管内径，所述热物理信息动力粘度、焓、定压比热容和普朗特数。
3.根据权利要求1所述的一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法，其特征在于：所述步骤S2中的类相变区的边界温度包括第一工质的边界温度Tp -和Tp +，以及第二工质的边界温度Ts -和Ts +。
4.根据权利要求3所述的一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法，其特征在于：计算所述第一工质的边界温度Tp -和Tp +，并联立求解类气态区、类两相区和类液态区的表达式如下：
hLL(T)＝cp,LL(T-TLL,ref)+h(TLL,ref)
hpb(T)＝cp,pc(T-Tpc)+h(Tpc)
hGL(T)＝cp,GL(T-TGL,ref)+h(TGL,ref)
其中，hLL(T)表示类液态焓h关于温度T的函数，cp,LL表示类液态的定比压热容，TLL,ref表示类液态参考点温度，hpb(T)表示类两相焓h关于温度T的函数，cp,pc表示类两相的定比压热容，Tpc表示拟临界温度，hGL(T)表示类气态焓h关于温度T的函数，cp,GL表示类气态的定比压热容，TGL,ref表示类气态参考点温度，上述所有温度的单位均为K。
5.根据权利要求3所述的一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法，其特征在于：计算所述第二工质的边界温度Ts -和Ts +，包括类气态区和类液态区内两侧流体的热平衡方程表达式如下：
其中，mp表示第一工质质量流量，ms表示第二工质质量流量，表示第一工质入口处焓值，表示第二工质出口处焓值，表示第一工质类两相区下边界处焓值，表示第一工质类两相区上边界焓值，表示第二工质类两相区下边界处焓值，表示第二工质类两相区上边界处焓值，下标p表示第一工质，下标s表示第二工质。
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202311765652.XA CN117744264B (zh) | 2023-12-21 | 一种基于类相变分区的超临界换热器设计方法 |
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| KR20110067824A (ko) * | 2009-12-15 | 2011-06-22 | 주식회사 신성엔지니어링 | 냉동기 원격 제어 시스템 및 이 시스템을 이용한 제어 방법 |
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 超临界二氧化碳流动传热数值模拟研究;闫晨帅;《中国博士学位论文全文数据库 工程科技II辑》;20220115(第1期);1-145 * |
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