CN117684948A - 一种气藏井组间连通性评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种气藏井组间连通性评价方法；包括：步骤一，建立多井组补给气藏物质平衡数学模型；步骤二，井组间供给气量计算方法；步骤三，模型的求解，获得每一时间步各区地层压力解；步骤四，运用步骤三求解出不同时间步各区块的地层压力后，通过粒子群优化算法对各区块储量及井组间的参数进行反演，使计算地层压力与实际监测值相吻合。本发明引入井组间传导率考虑井组间窜流，通过对具有补给的气藏物质平衡方程进行变形，建立多井组物质平衡计算数学模型，运用逐次替代、Newton‑Raphson非线性迭代算法等求解模型，结合粒子群算法，拟合地层压力，反演动态控制储量、井组间传导率，形成气藏井/井组间连通性评价方法。
Description
技术领域
本发明属于油气田开发领域；尤其涉及一种气藏井组间连通性评价方法。
背景技术
我国碳酸盐岩气藏储层孔隙结构多样、物性差异大、非均质性强，气藏井间连通关系复杂，导致气藏压力系统分布趋于复杂化。气藏井间连通性的准确评价对于气藏储量动用规模的落实、井网井位的优化部署及开发技术政策的制定具有至关重要的作用，是亟待解决的核心技术问题。根据运用数据资料的不同，目前气藏井间连通性分析方法主要可分为两类，即静态法和动态法。静态法包括地质特征分析、流体组分差异分析、原始地层压力分析等。其主要通过综合地震反演、测井解释、钻井取芯、流体取样等多种地质及测试资料，划分储层沉积及流动单元，明确储层压力分布，以揭示井间连通关系。静态法分析过程相对简单，适用范围较广，在油气藏中均可适用，但对数据及地质资料要求较高，且仅为定性分析，难以实现井间连通性的定量评价。动态法多以产量、高精度压力等生产及监测动态数据为基础，结合少量的地质参数，通过拟合分析动态数据的变化，评价井间的连通关系。其主要分为试井分析法(压力恢复试井、井间干扰测试等)、生产动态分析法等。
然而，压力恢复试井方法依赖于高精度的压力监测数据，测试过程耗时长、费用高，适用性相对较差。生产动态分析法则存在结果准确度低、连通性指标不明确的问题。为此，引入井组间传导率考虑井组间窜流，通过对具有补给的气藏物质平衡方程进行变形，建立多井组物质平衡计算数学模型，运用逐次替代、Newton-Raphson非线性迭代算法等求解模型，结合粒子群算法，拟合地层压力，反演动态控制储量、井组间传导率，形成气藏井/井组间连通性评价方法，通过与多个气藏数值模拟算例对比，证实了模型的准确性。
发明内容
本发明的目的是提供了一种气藏井组间连通性评价方法。本发明针对动态法对于井间干扰或井间连通关系研究存在的不足，引入井组间传导率考虑井组间窜流，通过对具有补给的气藏物质平衡方程进行变形，建立多井组物质平衡计算数学模型，运用逐次替代、Newton-Raphson非线性迭代算法等求解模型，结合粒子群算法，拟合地层压力，反演动态控制储量、井组间传导率，形成气藏井/井组间连通性评价方法。
本发明是通过以下技术方案实现的：
本发明涉及一种气藏井组间连通性评价方法，包括以下步骤：
步骤一，建立多井组补给气藏物质平衡数学模型：根据气藏储层的非均质性及不同井组地层压力测试数据，将气藏分为相互独立但不封闭的区块，建立各区块具有补给的气藏物质平衡方程；
步骤二，计算井组间供给气量：其中，井组间供给气量计算方法为：引入连通传导率，根据达西定律求出某时刻气体气窜流量，采用逐次迭代法求解累积气体窜流量，避免了直接计算过程中产生的误差；
步骤三，求解模型：构建非线性迭代矩阵方程，根据区之间是否连通引入系数矩阵的求解公式，获得每一时间步各区地层压力解；
步骤四，通过粒子群算法反演井组间连通性：运用步骤三求解出不同时间步各区块的地层压力后，通过粒子群优化算法对各区块储量及井组间的连通参数进行反演，使计算地层压力与实际监测值相吻合。
优选地，所述步骤一的具体包括以下步骤：
根据气藏储层的非均质性及不同井组地层压力测试数据，将气藏分为n个相互独立但不封闭的区块，区块内包含一口或多口气井，建立各区块具有补给的气藏物质平衡方程式(1)所示：
对于1区和n区，为公式(1)的特殊表达形式，物质平衡方程式分别为式(2)、(3)：
式(1)-(3)中，pi为气藏原始地层压力，MPa；pj为j区某时刻地层压力，MPa；Gj和Gpj分别为j区原始状态天然气储量和某时刻累积产气量，108m3；zi和zj分别为气藏原始及j区某时刻气体偏差系数；Ce为气藏岩石和束缚水综合压缩系数，MPa-1；Δpj为j区某时刻压力降，MPa；Gjk、Gmj分别为某时刻j区向k区、m区向j区的累积气体窜流量，108m3；
当储量已知时，具有补给的物质平衡方程式(1)-(3)实际为关于各区压力的函数，则公式(1)-(3)可改写为如下式(4)、(5)、(6)：
优选地，所述步骤二的具体步骤为：
对于公式(1)中j区向k区在某时刻气体窜流量的计算，在此假设符合达西定律，则计算公式(7)为：
公式(7)中，Bg为气体体积系数，μg为气体粘度，mPa·s；α为单位换算系数，0.0864；mj和mk分别为j区和k区的拟地层压力，单位为MPa，计算式(8)为：
为直接反映j区和k区间连通性的大小，引入连通传导率的概念，定义式(9)为：
Tjk为j区和k区间传导率，单位为mD·m或m3/d，是关于渗透率kjk、接触面积Ajk及距离Ljk的函数，与流体参数无关，仅反映储层分布特征；
将式(9)代入式(7)得公式(10)：
式(7)中T为气藏温度，K；Psc、Tsc分别为标况下气藏压力及温度，0.101MPa，298.15K。
在t+Δt时刻，j区向k区累积气体窜流量采用逐次迭代法进行求解，其计算公式(11)为：
Gjk(t+Δt)＝Gjk(t)+0.5[qjk(t)+qjk(t+Δt)]Δt (11)
将式(10)代入式(11)可得式(12)：
Gjk(t+Δt)＝Gjk(t)+0.5TjkSr{[mj(t)-mk(t)]+[mj(t+Δt)-mk(t+Δt)]}Δt (12)
优选地，所述步骤三的具体步骤为：
引入Newton-Raphson非线性方程组迭代法对构建的具有补给的气藏物质平衡计算模型式(4)-(6)进行求解，计算公式为：
式(13)中，l为迭代次数，根据式(13)构建非线性迭代矩阵方程(14)：
式(14)左侧Jacobi系数矩阵中各变量的计算公式(15)为：
若j区和k区相邻，则认为两者间存在连通，计算公式(16)为：
若j区和k区不相邻，则认为其不存在连通，计算公式(17)为：
通过式(14)为准确地获得每一时间步各区地层压力解。
优选地，所述步骤四的具体步骤为：
运用步骤三中提出的求解方法，对步骤一中建立的多井组物质平衡方程数学模型进行求解，获得不同时间步各区块的地层压力，计算结果主要取决于各区块储量及井组间的参数；在实际应用中，通过优化调整这些模型参数，使计算地层压力与实际监测值相吻合，即实现对这些参数的反演求解，如公式(18)所示：
式(18)中，为目标函数，反映计算值与实际值间的差距；为参数向量，其包含所有区块的气藏储量及井(井组)间连通传导率；和分别为实际测试获得的各区块测试地层压力及其误差协方差矩阵；为运用文中模型计算求得的各区块地层压力数据向量；
对于式(18)所示优化问题，在此采用粒子群优化算法进行求解，该算法是一种基于群体的随机优化技术，其将可能产生的一个解假定为一个粒子，则每个粒子可视为D维搜索空间中一个个体，粒子当前位置即对应优化问题的一个候选解，每个粒子单独搜索到的最优解叫做个体极值，群体中最优的个体极值视为当前全局最优解。通过不断迭代搜索计算，更新各粒子的速度和位置，直到得到满足终止条件的最优解。则对于第j个粒子，粒子速度与位置的更新公式(19)、(20)为：
式(19)、(20)中，为第j个粒子的在第l步的速度和位置；ω为压缩因子；ψ＝c1r1+c2r2(ψ＞4)，通常情况下，ψ取4.1，此时c1r1＝c2r2＝2.05，ω＝0.729。
本发明具有以下优点：
本发明针对动态法对于井间干扰或井间连通关系研究存在的不足，引入井组间传导率考虑井组间窜流，通过对具有补给的气藏物质平衡方程进行变形，建立多井组物质平衡计算数学模型，运用逐次替代、Newton-Raphson非线性迭代算法等求解模型，结合粒子群算法，拟合地层压力，反演动态控制储量、井组间传导率，形成气藏井/井组间连通性评价方法。
附图说明
图1是本发明的二氧化碳驱替前缘的试井确定方法的流程图；
图2是多井组补给气藏示意图；
图3是地层压力拟合及模型参数反演计算流程图；
图4是本发明所涉及的方法建立具有两口气井的数值模拟模型图；
图5是地层压力拟合前后结果及供气量计算结果对比图；其中(a)为地层压力拟合前后对比图；(b)为区间供气量计算结果对比图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。应当指出的是，以下的实施实例只是对本发明的进一步说明，但本发明的保护范围并不限于以下实施例。
实施例1
本实施例涉及一种气藏井组间连通性评价方法，见图1、图2所示：包括以下步骤：
步骤一，建立多井组补给气藏物质平衡数学模型：根据气藏储层的非均质性及不同井组地层压力测试数据，将气藏分为相互独立但不封闭的区块，建立各区块具有补给的气藏物质平衡方程；
步骤二，计算井组间供给气量：其中，井组间供给气量计算方法为：根据达西定律求出某时刻气体气窜流量；避免了直接计算过程中产生的误差，引入连通传导率；采用逐次迭代法求解累积气体窜流量；
步骤三，求解模型：构建非线性迭代矩阵方程，根据区之间是否连通引入系数矩阵的求解公式，获得每一时间步各区地层压力解；
步骤四，通过粒子群算法反演井组间连通性：运用步骤三求解出不同时间步各区块的地层压力后，通过粒子群优化算法对各区块储量及井组间的连通参数进行反演，使计算地层压力与实际监测值相吻合。
优选地，所述步骤一的具体包括以下步骤：
根据气藏储层的非均质性及不同井组地层压力测试数据，将气藏分为n个相互独立但不封闭的区块，区块内包含一口或多口气井，建立各区块具有补给的气藏物质平衡方程式(1)所示：
对于1区和n区，为公式(1)的特殊表达形式，物质平衡方程式分别为式(2)、(3)：
式(1)-(3)中，pi为气藏原始地层压力，MPa；pj为j区某时刻地层压力，MPa；Gj和Gpj分别为j区原始状态天然气储量和某时刻累积产气量，108m3；zi和zj分别为气藏原始及j区某时刻气体偏差系数；Ce为气藏岩石和束缚水综合压缩系数，MPa-1；Δpj为j区某时刻压力降，MPa；Gjk、Gmj分别为某时刻j区向k区、m区向j区的累积气体窜流量，108m3；
当储量已知时，具有补给的物质平衡方程式(1)-(3)实际为关于各区压力的函数，则公式(1)-(3)可改写为如下式(4)、(5)、(6)：
优选地，所述步骤二的具体步骤为：
对于公式(1)中j区向k区在某时刻气体窜流量的计算，在此假设符合达西定律，则计算公式(7)为：
公式(7)中，Bg为气体体积系数，μg为气体粘度，mPa·s；α为单位换算系数，0.0864；mj和mk分别为j区和k区的拟地层压力，单位为MPa，计算式(8)为：
为直接反映j区和k区间连通性的大小，引入连通传导率的概念，定义式(9)为：
Tjk为j区和k区间传导率，单位为mD·m或m3/d，是关于渗透率kjk、接触面积Ajk及距离Ljk的函数，与流体参数无关，仅反映储层分布特征；
将式(9)代入式(7)得公式(10)：
式(7)中T为气藏温度，K；Psc、Tsc分别为标况下气藏压力及温度，0.101MPa，298.15K。
在t+Δt时刻，j区向k区累积气体窜流量采用逐次迭代法进行求解，其计算公式(11)为：
Gjk(t+Δt)＝Gjk(t)+0.5[qjk(t)+qjk(t+Δt)]Δt (11)
将式(10)代入式(11)可得式(12)：
Gjk(t+Δt)＝Gjk(t)+0.5TjkSr{[mj(t)-mk(t)]+[mj(t+Δt)-mk(t+Δt)]}Δt (12)
优选地，所述步骤三的具体步骤为：
引入Newton-Raphson非线性方程组迭代法对构建的具有补给的气藏物质平衡计算模型(式(4)-(6))进行求解，计算公式为：
式(13)中，l为迭代次数，根据式(13)构建非线性迭代矩阵方程(14)：
式(14)左侧Jacobi系数矩阵中各变量的计算公式(15)为：
若j区和k区相邻，则认为两者间存在连通，计算公式(16)为：
若j区和k区不相邻，则认为其不存在连通，计算公式(17)为：
通过式(14)为准确地获得每一时间步各区地层压力解。
优选地，所述步骤四的具体步骤为：
运用步骤三中提出的求解方法，对步骤一中建立的多井组物质平衡方程数学模型进行求解，获得不同时间步各区块的地层压力，计算结果主要取决于各区块储量及井组间的参数；在实际应用中，通过优化调整这些模型参数，使计算地层压力与实际监测值相吻合，即实现对这些参数的反演求解，如公式(18)所示：
式(18)中，为目标函数，反映计算值与实际值间的差距；为参数向量，其包含所有区块的气藏储量及井(井组)间连通传导率；和分别为实际测试获得的各区块测试地层压力及其误差协方差矩阵；为运用文中模型计算求得的各区块地层压力数据向量；
对于式(18)所示优化问题，在此采用粒子群优化算法进行求解，该算法是一种基于群体的随机优化技术，其将可能产生的一个解假定为一个粒子，则每个粒子可视为D维搜索空间中一个个体，粒子当前位置即对应优化问题的一个候选解，每个粒子单独搜索到的最优解叫做个体极值，群体中最优的个体极值视为当前全局最优解。通过不断迭代搜索计算，更新各粒子的速度和位置，直到得到满足终止条件的最优解。则对于第j个粒子，粒子速度与位置的更新公式(19)、(20)为：
式(19)、(20)中，为第j个粒子的在第l步的速度和位置；ω为压缩因子；ψ＝c1r1+c2r2(ψ＞4)，通常情况下，ψ取4.1，此时c1r1＝c2r2＝2.05，ω＝0.729。各区块地层压力拟合及模型参数反演流程图如图3所示。
实施例2
本实施例涉及一种气藏井组间连通性评价方法在实例油藏中的应用如下：
基于前述实施例1所所及的方法，对建立了具有两口气井的数值模拟模型，如图4所示。定义P1井所在区域为1区，P2井所在区域为2区，对于基础方案，假设两口气井的控制面积及储量相同，两区块中间存在与两区渗透率不同的区域，以表征具有不同连通传导率的渗流通道。模型具体参数设计如表1所示。
表1
根据以上建立的数值模拟模型，获取P1和P2井累积产气量、地层压力等数据，依据现代产量递减分析及传导率计算方法，确定拟合前两区初始地质储量均为10×108m3、两区间连通传导率为8mD·m，以此作为初始输入参数，拟合地层压力(图5(a)所示)，反演获得两区地质储量及两区间传导率，并计算两区间的累积供气量，与数值模拟结果进行对比(图5(b)所示)。在实际生产过程中，由于P2气井产气量高于P1井，导致2区地层压力低于1区，因而使得1区向2区形成供气补给，单井控制储量不断增加，高于初始值，从图5(a)中可看出，若不考虑两区间的补给，则会导致1区气藏储量计算值偏高，而2区则偏低，运用本文建立的模型，可较为准确地预测地层压力。
此外，计算结果显示，1区/2区地质储量、传导率反演值分别为11×108m3、26.5mD·m，与实际值间的误差为1.0％、2.1％，差值相对较小，证实了反演结果的准确性。因而，从图5(b)中可发现，区间供气量计算结果与实际值间实现了完全重合。
本发明针对动态法对于井间干扰或井间连通关系研究存在的不足，引入井组间传导率考虑井组间窜流，通过对具有补给的气藏物质平衡方程进行变形，建立多井组物质平衡计算数学模型，运用逐次替代、Newton-Raphson非线性迭代算法等求解模型，结合粒子群算法，拟合地层压力，反演动态控制储量、井组间传导率，形成气藏井/井组间连通性评价方法。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质。
Claims (5)
1.一种气藏井组间连通性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，建立多井组补给气藏物质平衡数学模型：根据气藏储层的非均质性及不同井组地层压力测试数据，将气藏分为相互独立但不封闭的区块，建立各区块具有补给的气藏物质平衡方程；
步骤二，计算井组间供给气量：其中，井组间供给气量计算方法为：引入连通传导率，根据达西定律求出某时刻气体气窜流量，采用逐次迭代法求解累积气体窜流量，避免了直接计算过程中产生的误差；
步骤三，求解模型：构建非线性迭代矩阵方程，根据区之间是否连通引入系数矩阵的求解公式，获得每一时间步各区地层压力解；
步骤四，通过粒子群算法反演井组间连通性：运用步骤三求解出不同时间步各区块的地层压力后，通过粒子群优化算法对各区块储量及井组间的连通参数进行反演，使计算地层压力与实际监测值相吻合。
2.如权利要求1所述的气藏井组间连通性评价方法，其特征在于，步骤一中，所述建立多井组补给气藏物质平衡数学模型的具体步骤为：
根据气藏储层的非均质性及不同井组地层压力测试数据，将气藏分为n个相互独立但不封闭的区块，区块内包含一口或多口气井，建立各区块具有补给的气藏物质平衡方程式(1)所示：
对于1区和n区，为公式(1)的特殊表达形式，物质平衡方程式分别为式(2)、(3)：
式(1)-(3)中，pi为气藏原始地层压力，MPa；pj为j区某时刻地层压力，MPa；Gj和Gpj分别为j区原始状态天然气储量和某时刻累积产气量，108m3；zi和zj分别为气藏原始及j区某时刻气体偏差系数；Ce为气藏岩石和束缚水综合压缩系数，MPa-1；Δpj为j区某时刻压力降，MPa；Gjk、Gmj分别为某时刻j区向k区、m区向j区的累积气体窜流量，108m3；
当储量已知时，具有补给的物质平衡方程式(1)-(3)实际为关于各区压力的函数，则公式(1)-(3)可改写为如下式(4)、(5)、(6)：
3.如权利要求1所述的气藏井组间连通性评价方法，其特征在于，步骤二中，所述计算井组间供给气量的具体步骤为：
对于公式(1)中j区向k区在某时刻气体窜流量的计算，在此假设符合达西定律，则计算公式(7)为：
公式(7)中，Bg为气体体积系数，μg为气体粘度，mPa·s；α为单位换算系数，0.0864；mj和mk分别为j区和k区的拟地层压力，单位为MPa，计算式(8)为：
为直接反映j区和k区间连通性的大小，引入连通传导率的概念，定义式(9)为：
Tjk为j区和k区间传导率，单位为mD·m或m3/d，是关于渗透率kjk、接触面积Ajk及距离Ljk的函数，与流体参数无关，仅反映储层分布特征；
将式(9)代入式(7)得公式(10)：
式(7)中T为气藏温度，K；Psc、Tsc分别为标况下气藏压力及温度，0.101MPa，298.15K；
在t+Δt时刻，j区向k区累积气体窜流量采用逐次迭代法进行求解，其计算公式(11)为：
Gjk(t+Δt)＝Gjk(t)+0.5[qjk(t)+qjk(t+Δt)]Δt (11)
将式(10)代入式(11)可得如下式(12)：
Gjk(t+Δt)＝Gjk(t)+0.5TjkSr{[mj(t)-mk(t)]+[mj(t+Δt)-mk(t+Δt)]}Δt (12)。
4.如权利要求1所述的气藏井组间连通性评价方法，其特征在于，步骤三中，所述求解模型的具体步骤为：
引入Newton-Raphson非线性方程组迭代法对构建的具有补给的气藏物质平衡计算模型(式(4)-(6))进行求解，计算公式(13)为：
式(13)中，l为迭代次数，根据式(13)构建非线性迭代矩阵方程(14)：
式(14)左侧Jacobi系数矩阵中各变量的计算公式(15)为：
若j区和k区相邻，则认为两者间存在连通，计算公式(16)为：
若j区和k区不相邻，则认为其不存在连通，计算公式(17)为：
通过式(14)为准确地获得每一时间步各区地层压力解。
5.如权利要求1所述的气藏井组间连通性评价方法，其特征在于，步骤四中，所述通过粒子群算法进行反演的具体步骤为：
运用步骤三中提出的求解方法，对步骤一中建立的多井组物质平衡方程数学模型进行求解，获得不同时间步各区块的地层压力，计算结果主要取决于各区块储量及井组间的参数；在实际应用中，通过优化调整这些模型参数，使计算地层压力与实际监测值相吻合，即实现对这些参数的反演求解，如公式(18)所示：
式(18)中，为目标函数，反映计算值与实际值间的差距；为参数向量，其包含所有区块的气藏储量及井(井组)间连通传导率；和分别为实际测试获得的各区块测试地层压力及其误差协方差矩阵；为运用文中模型计算求得的各区块地层压力数据向量；
对于式(18)所示优化，对于第j个粒子，粒子速度与位置的更新公式(19)、(20)为：
式(19)、(20)中，为第j个粒子在第l步的速度和位置；ω为压缩因子；ψ＝c1r1+c2r2(ψ＞4)，通常情况下，ψ取4.1，此时c1r1＝c2r2＝2.05，ω＝0.729。
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