CN117672430A - 一种液态金属湍流热通量的二阶矩计算方法 - Google Patents

一种液态金属湍流热通量的二阶矩计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种液态金属湍流热通量的二阶矩计算方法，属于液态金属流动传热领域，解决了传统雷诺比拟假设计算液态金属湍流热通量的数值精度不佳的问题。本发明引入了相比于传统雷诺比拟假设模型理论精度更高的液态金属二阶矩微分热通量模型，可从液态金属湍流热通量的产生、对流、扩散、耗散等角度，直接输运求解液态金属的湍流热通量，可获得更丰富的液态金属湍流热通量分布特性。本发明可调用OpenFOAM内置的不同的湍流模型与引入的液态金属二阶矩微分热通量模型进行耦合输运，拓展了液态金属湍流换热输运模型的多样性。

Description

一种液态金属湍流热通量的二阶矩计算方法
技术领域
本发明属于液态金属流动传热领域，具体涉及一种液态金属湍流热通量的二阶矩计算方法。
背景技术
液态金属因其具有良好的热工水力特性，被广泛应用于先进能源系统中，如第四代先进核能系统之一的铅冷快堆和钠冷快堆、加速器驱动的铅铋次临界反应堆、太阳能热发电系统。然而，液态金属属于典型的低普朗特数流体，其传热过程中的温度响应特性和湍流热通量分布特性与传统的流体(如水和空气)大不相同。合理输运液态金属的湍流热通量是提高液态金属数值传热精度的重要条件。
当前，传统的雷诺比拟假设难以适用于液态金属的湍流热通量输运计算，会影响液态金属流动传热的数值计算精度。研究表明，将液态金属的湍流热通量项直接建立微分输运方程进行输运计算，并将该过程中产生的二阶矩关联项模化并予以相关系数进行标定，可以获得液态金属的二阶矩微分热通量模型(DHFM)。该模型共有五个微分输运方程，可以直接输运液态金属的湍流热通量项，具有二阶的理论计算精度和较广的理论适用性，是丰富液态金属流动传热机理和提高液态金属流动传热数值精度的潜在数值模型。
然而，液态金属的DHFM模型的微分输运方程较多、模型函数与系数敏感性较强，目前国内外研究较少。再加上商用的计算流体力学(CFD)软件通常为代码闭源的计算软件，难以将具有多微分方程输运的液态金属DHFM模型耦合进去。围绕着制约液态金属流动传热的数值问题和促进液态金属湍流换热模型的发展，亟待建立可以直接输运液态金属湍流热通量的二阶矩计算方法，为研究液态金属湍流热通量提供高阶的数值传热分析平台。
为此，本发明基于代码开源的CFD仿真平台OpenFOAM，引入先进的液态金属微分热通量模型DHFM，建立直接输运液态金属湍流热通量的二阶矩计算方法，开发适用于液态金属流动传热的高保真三维数值仿真平台，可为研究液态金属低普朗特数流动传热机理、高阶热通量模型和湍流热通量特性提供恰当的计算方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种液态金属湍流热通量的二阶矩计算方法，以解决传统雷诺比拟假设计算液态金属湍流热通量的数值精度不佳的问题。
本发明的技术方案是：一种液态金属湍流热通量的二阶矩计算方法，包括以下步骤：
步骤1：基于OpenFOAM内置单相传热求解器，定义液态金属二阶矩传热求解器；
步骤2：在液态金属二阶矩传热求解器中的主程序文件中，添加壁面距离头文件和有界函数头文件程序段，并在主循环程序段内添加求解液态金属二阶矩微分热通量模型的头文件；
步骤3：在液态金属二阶矩传热求解器中的场创建程序文件中，定义与液态金属二阶矩微分热通量模型相关的变量，包括：体积矢量场-湍流热通量、体积标量场-温度脉动、体积标量场-温度脉动耗散率；
步骤4：在液态金属二阶矩传热求解器中的动量方程求解程序文件中，在求解动量方程的程序段内保留OpenFOAM湍流模型调用函数，在这一步骤中求解液态金属的动量方程；
步骤5：在液态金属二阶矩传热求解器中的压力泊松方程求解程序文件中，保留原程序段求解液态金属的连续性方程和动量方程；
步骤6：在液态金属二阶矩传热求解器中的能量方程求解程序文件中，引入步骤3定义的体积矢量场-湍流热通量，为调用液态金属二阶矩微分热通量模型提供接口，在这一步骤中求解液态金属的能量方程，求解的方程如下：
其中：
t为流动时间，
ui和uj为速度分量，
xi和xj均为三维坐标分量，
ρ为流体密度，
P为流体压力，
gj为重力加速度分量，
α为流体分子热扩散系数，
h为比焓，
K为比动能，
Cp为流体比热容，
为湍流热通量分量；
步骤7：在液态金属二阶矩传热求解器中，建立求解液态金属二阶矩微分热通量模型的程序文件，在这一步骤中实现液态金属湍流热通量的直接微分输运求解，求解的模型如下：
液态金属湍流热通量微分输运方程：
其中：
为湍流热通量的另一个分量，
k为湍动能，
ε为湍动能耗散率，
T为液态金属温度，
为湍流应力，
CTD为模型系数，
为浮力项，
πi为压力-温度梯度关联项，
为湍流热通量耗散项；
液态金属温度脉动微分输运方程：
其中：
CKD为模型系数，
kθ为温度脉动，
εθ为温度脉动耗散率；
液态金属温度脉动耗散率微分输运方程：
其中：
CED、Cp1、Cp2、Cd1、Cd2为模型系数，
fd2为温度脉动耗散阻尼函数，
Pk为湍动能产生项，其中，/>为湍流应力；
步骤8：在这一步骤里完成液态金属二阶矩传热求解器的开发和编译，基于OpenFOAM对液态金属二阶矩传热求解器进行编译，生成程序的可执行文件；
步骤9：建立存放液态金属流动传热工况的计算文件夹，包含初始文件夹、固定文件夹、系统文件夹，其中初始文件夹中包含速度、湍流运动黏度、湍动能、湍动能耗散率或湍动能比耗散率、温度脉动、温度脉动耗散率、液态金属温度、流体压力、湍流热通量的初始程序文件，并根据计算工况，对速度、湍流运动粘度、湍动能、湍动能耗散率或湍动能比耗散率、液态金属温度、流体压力施加标准的OpenFOAM进出口条件和壁面边界条件，对恒热流加热或绝热壁面上的温度脉动和温度脉动耗散率施加标准的OpenFOAM进出口条件和零固定梯度值壁面边界条件，对湍流热通量施加标准的OpenFOAM进出口条件和零固定值壁面边界条件；
步骤10：在步骤9建立的液态金属流动传热计算文件夹下的固定文件夹中，通过OpenFOAM内嵌网格转换工具将在第三方网格划分软件中导出的计算网格模型转换成OpenFOAM可识别网格文件，并在其中添加、修改和存储相应的壁面边界信息，随后在固定文件夹下的物性字典文件中修改液态金属的流体密度、比热、导热系数和动力粘度的物性值或物性关系式，随后在固定文件夹下的重力字典文件中指定计算重力的大小和方向，随后在固定文件夹下的湍流模型字典文件中指定所使用的湍流模型；
步骤11：在步骤9建立的液态金属流动传热计算文件夹下的系统文件夹中，在控制字典文件中指定计算步长及数据读入写出格式，在划分块字典文件中指定并行核数和并行方式，在离散字典文件中指定离散项的离散格式，在求解字典文件中指定速度、压力、比焓、湍动能、湍动能耗散率或湍动能比耗散率、温度脉动、温度脉动耗散率、湍流热通量的求解矩阵方式、松弛因子、收敛残差；
步骤12：步骤9至步骤11完成液态金属计算工况的前处理后，在OpenFOAM环境下执行划分块命令，生成并行文件，随后在OpenFOAM环境下调用步骤8生成的程序的可执行文件，开始对液态金属流动传热过程进行计算；
步骤13：程序开始执行计算后，将读取步骤9建立的初始文件夹的进出口和边界条件数据，读取步骤10建立的固定文件夹的网格、重力及物性数据，读取步骤11建立的系统文件夹的控制字典文件、离散字典文件、求解字典文件数据；
步骤14：执行求解步骤4的液态金属二阶矩传热求解器中的动量方程求解程序文件，得到初步的速度场；
步骤15：执行求解步骤5的液态金属二阶矩传热求解器中的压力泊松方程求解程序文件，更新速度场与压力场；
步骤16：执行求解步骤6的液态金属二阶矩传热求解器中的能量方程求解程序文件；
步骤17：执行求解步骤7的液态金属二阶矩微分热通量模型的程序文件，迭代输运液态金属湍流热通量，迭代求解温度脉动及其耗散率输运模型；
步骤18：执行求解步骤10在湍流模型字典文件中指定所使用的湍流模型，迭代求解湍流运动粘度，迭代求解湍动能、湍动能耗散率或比耗散率输运模型；
步骤19：判断经步骤14-18迭代求解的速度、比焓、压力、湍动能、湍动能耗散率或湍动能比耗散率、湍流热通量、温度脉动、温度脉动耗散率的输运方程的计算残差是否达到步骤11设定的收敛残差，若达到，则判定迭代计算结束，若未达到，则重复步骤13-19，直至达到步骤11设定的收敛残差。
进一步地，在步骤7中，其中：β为热膨胀系数。
进一步地，在步骤7中，
其中：
CT1、CT2、CT3和CT4均为模型系数，
为壁面方向上的湍流热通量值，
δi[n]为壁面方向上的单位矢量，
x[n]为离开壁面的距离。
进一步地，在步骤7中，其中：
ν为分子运动粘度，
Pr为分子普朗特数，
R为混合时间尺度，R＝τθ/τu，其中，τθ为热湍流时间尺度，τθ＝kθ/εθ，τu为动力时间尺度，τu＝k/ε。
进一步地，在步骤7中，fd2＝1/Cd2(Cε2fε'-1)[1-exp(-Rε/5.7)]2，其中：
Cε2为模型系数，
fε'为修正的湍动能耗散阻尼函数，fε'＝1-0.3exp[-(Rt/6.5)2]，其中，Rt为湍流雷诺数，Rt＝k2/(νε)，
Rε为特征雷诺数，Rε＝x[n]uε/v，其中，x[n]为离开壁面的距离，uε为Kolmogorov速度尺度，uε＝(vε)0.25。
当液态金属的速度、比焓、压力、湍动能、湍动能耗散率或湍动能比耗散率、湍流热通量、温度脉动、温度脉动耗散率等物理量达到步骤11设定的收敛残差后，计算停止，执行恢复块命令，生成可后处理的数据，将数据导入到第三方后处理软件进行数据处理和分析，最终可直接获得液态金属湍流热通量分布，并可在二阶矩微分热通量模型的输运修正下，获得适配低普朗特数特性的液态金属高保真湍流换热现象。
本发明的有益效果是：
1.本发明引入了相比于传统雷诺比拟假设模型理论精度更高的液态金属二阶矩微分热通量模型，可从液态金属湍流热通量的产生、对流、扩散、耗散等角度，直接输运求解液态金属的湍流热通量，可获得更丰富的液态金属湍流热通量分布特性。
2.本发明可调用OpenFOAM内置的不同的湍流模型与引入的液态金属二阶矩微分热通量模型进行耦合输运，拓展了液态金属湍流换热输运模型的多样性。
3.本发明将具有理论精度高、理论性强、有望适配液态金属湍流换热的二阶矩微分热通量模型置于开源计算流体力学程序OpenFOAM的单相传热求解器内进行开发和编译，建立了可以直接输运液态金属湍流热通量的高保真三维单相对流传热计算分析平台，可基于该平台计算和分析液态金属湍流换热现象及低普朗特数传热机理，可为发展液态金属高阶湍流换热模型提供高保真数值计算方法和思路。
附图说明
图1为液态金属在圆管内的加热流动计算几何模型示意图；
图2为液态金属在圆管内的加热流动计算网格模型示意图；
图3为本发明方法与传统雷诺比拟假设模型计算方法计算圆管努塞尔数结果对比图；
图4为本发明方法预测液态金属的湍流热通量分布示意图。
具体实施方式
相比于将液态金属湍流热通量项转化为湍流普朗特数项从而封闭液态金属能量方程的常规做法，本发明方法引入具有理论精度高、理论性强、有望适配液态金属湍流热通量输运的二阶矩微分热通量模型，计算时从液态金属湍流热通量的产生、对流、扩散、耗散等方面综合输运了液态金属的湍流热通量。上述过程可有效地考虑具有强低普朗特数物性特征的液态金属的湍流换热特性，进而有效地获得液态金属在不同工况下的流动传热规律。为了方便理解本发明提出的一种液态金属湍流热通量的二阶矩计算方法的计算效果，以下结合具体实施方式对液态金属典型的管内加热流动过程进行数值模拟和计算分析。
实施例1、
结合如图1所示的液态金属在圆管内的加热流动计算几何模型，本实施例的具体条件如下：
几何参数：流动长度为1.2192m，管内直径为0.01656m；
边界条件：壁面为恒热流加热条件，进口处设置均匀速度条件，出口处为大气压条件；
本组计算属于液态金属强迫对流工况，考虑重力的影响；
流体物性：
密度ρ：ρ＝11096-1.3236*T；
导热系数Cp：Cp＝159-2.72*10-2*T+7.12*10-6*T2；
分子动力黏度λ：λ＝3.61+1.517*10-2*T-1.741*10-6*T2；
比热μ：
热膨胀系数β：β＝1/(8383.2-T)；
计算工况：
第1组工况：进口流量0.692kg/s，进口温度517.5K，热流密度43523w/m2；
第2组工况：进口流量0.940kg/s，进口温度519.8K，热流密度43523w/m2；
第3组工况：进口流量1.298kg/s，进口温度521.3K，热流密度43523w/m2；
第4组工况：进口流量1.588kg/s，进口温度523.2K，热流密度43523w/m2；
第5组工况：进口流量1.991kg/s，进口温度524.9K，热流密度43523w/m2。
根据上述实施条件，按照以下步骤进行计算：
步骤1：基于OpenFOAM内置单相传热求解器，定义液态金属二阶矩传热求解器。
步骤2：在液态金属二阶矩传热求解器中的主程序文件中，添加壁面距离头文件和有界函数头文件程序段，并在主循环程序段内添加求解液态金属二阶矩微分热通量模型的头文件。
步骤3：在液态金属二阶矩传热求解器中的场创建程序文件中，定义与液态金属二阶矩微分热通量模型相关的变量，包括：体积矢量场-湍流热通量、体积标量场-温度脉动、体积标量场-温度脉动耗散率。
步骤4：在液态金属二阶矩传热求解器中的动量方程求解程序文件中，在求解动量方程的程序段内保留OpenFOAM湍流模型调用函数，在这一步骤中求解液态金属的动量方程。
步骤5：在液态金属二阶矩传热求解器中的压力泊松方程求解程序文件中，保留原程序段求解液态金属的连续性方程和动量方程。
步骤6：在液态金属二阶矩传热求解器中的能量方程求解程序文件中，引入步骤3定义的体积矢量场-湍流热通量，为调用液态金属二阶矩微分热通量模型提供接口，在这一步骤中求解液态金属的能量方程，求解的方程如下：
其中：
t为流动时间，
ui和uj为速度分量，
xi和xj均为三维坐标分量，
ρ为流体密度，
P为流体压力，
gj为重力加速度分量，
α为流体分子热扩散系数，
h为比焓，
K为比动能，
Cp为流体比热容，
为湍流热通量分量。
步骤7：在液态金属二阶矩传热求解器中，建立求解液态金属二阶矩微分热通量模型的程序文件，在这一步骤中实现液态金属湍流热通量的直接微分输运求解，求解的模型如下：
液态金属湍流热通量微分输运方程：
其中：
为湍流热通量的另一个分量，
k为湍动能，
ε为湍动能耗散率，
T为液态金属温度，
为湍流应力，
CTD为模型系数，
为浮力项，其表达式可写为：/>β为热膨胀系数，kθ为温度脉动；
πi为压力-温度梯度关联项，其表达式可写为：
CT1、CT2、CT3和CT4均为模型系数，
为壁面方向上的湍流热通量值，
δi[n]为壁面方向上的单位矢量，
x[n]为离开壁面的距离；
为湍流热通量耗散项，其表达式可写为：
ν为分子运动粘度，
Pr为分子普朗特数，
R为混合时间尺度，其表达式为：R＝τθ/τu，
τθ为热湍流时间尺度，其表达式为：τθ＝kθ/εθ，εθ为温度脉动耗散率，
τu为动力时间尺度，其表达式为：τu＝k/ε；
液态金属温度脉动微分输运方程：
其中：
CKD为模型系数；
液态金属温度脉动耗散率微分输运方程：
其中：
CED、Cp1、Cp2、Cd1、Cd2为模型系数，
fd2为温度脉动耗散阻尼函数，其表达式可以写为：
fd2＝1/Cd2(Cε2fε'-1)[1-exp(-Rε/5.7)]2，Cε2为模型系数，fε'为修正的湍动能耗散阻尼函数，其表达式可以写为：fε'＝1-0.3exp[-(Rt/6.5)2]，Rt为湍流雷诺数，其表达式为：Rt＝k2/(νε)，
Rε为特征雷诺数，其表达式为：Rε＝x[n]uε/v，uε为Kolmogorov速度尺度，x[n]为离开壁面的距离，uε的表达式可写为：uε＝(vε)0.25；
Pk为湍动能产生项，其表达式为： 为雷诺应力项。
步骤8：在这一步骤里完成液态金属二阶矩传热求解器的开发和编译，基于OpenFOAM对液态金属二阶矩传热求解器进行编译，生成程序的可执行文件。
步骤9：建立存放液态金属流动传热工况的计算文件夹，包含初始文件夹、固定文件夹、系统文件夹，其中初始文件夹中包含速度、湍流运动黏度、湍动能、湍动能比耗散率、温度脉动、温度脉动耗散率、流体温度、流体压力、湍流热通量的初始程序文件，并根据计算工况，对速度、湍流运动粘度、湍动能、湍动能比耗散率、温度、压力施加标准的OpenFOAM进出口条件和壁面边界条件，对恒热流加热或绝热壁面上的温度脉动和温度脉动耗散率施加标准的OpenFOAM进出口条件和零固定梯度值壁面边界条件，对湍流热通量施加标准的OpenFOAM进出口条件和零固定值壁面边界条件。进出口条件和壁面边界条件设置如表1所示。
表1
参数 进口条件 出口条件 恒热流加热壁面
速度 固定值条件 零梯度条件 无滑移条件
温度 固定值条件 零梯度条件 外部壁面热通量温度条件
压力 零梯度条件 固定值条件 零梯度条件
湍流运动黏度 自动计算条件 自动计算条件 自动计算条件
湍动能 固定值条件 零梯度条件 基于k的低雷诺数壁面函数
湍动能比耗散率 固定值条件 零梯度条件 ω标准壁面函数
湍流热通量 固定值条件 零梯度条件 固定值条件
温度脉动 固定值条件 零梯度条件 零梯度条件
温度脉动耗散率 固定值条件 零梯度条件 零梯度条件
步骤10：在步骤9建立的液态金属流动传热计算文件夹下的固定文件夹中，通过OpenFOAM内嵌网格转换工具fluent3DMeshToFoam将在第三方网格划分软件GAMBIT中导出的如图2所示的计算网格模型转换成OpenFOAM可识别网格文件polyMesh，并在其中添加、修改和存储相应的壁面边界信息，随后在固定文件夹下的物性字典文件中修改液态金属的流体密度、比热、导热系数和动力粘度的物性关系式，随后在固定文件夹下的重力字典文件中指定计算重力的大小和方向，随后在固定文件夹下的湍流模型字典文件中指定所使用的湍流模型为kOmegaSST。
步骤11：在步骤9建立的液态金属流动传热计算文件夹下的系统文件夹中，在控制字典文件中指定计算步长及数据读入写出格式；在划分块字典文件中指定并行核数和并行方式；在离散字典文件中指定离散项的离散格式，其中时间项采用稳态格式、梯度项采用高斯线性格式、与速度、比动能、比焓、湍动能、湍动能比耗散率、温度脉动、温度脉动耗散率、湍流热通量相关的流率-对流项采用有界高斯迎风格式、与湍流热通量相关的对流项采用高斯线性格式；在求解字典文件中指定速度、压力、比焓、湍动能、湍动能比耗散率、温度脉动、温度脉动耗散率、湍流热通量的求解矩阵方式、松弛因子、收敛残差信息，各计算量均设定收敛残差为10-10，密度、压力、速度、比焓、温度脉动、温度脉动耗散率、湍动能、湍动能比耗散率、湍流热通量的松弛因子分别设置为1、0.7、0.3、0.9、0.6、0.6、0.6、0.6、0.9。
步骤12：步骤9至步骤11完成液态金属计算工况的前处理后，在OpenFOAM环境下执行划分块命令，生成并行文件，随后在OpenFOAM环境下调用步骤8生成的程序的可执行文件，开始对液态金属在圆管内的加热流动过程进行计算。
步骤13：程序开始执行计算后，将读取步骤9建立的初始文件夹的进出口和边界条件数据、读取步骤10建立的固定文件夹的网格、重力及物性数据、读取步骤11建立的系统文件夹的控制字典文件、离散字典文件、求解字典文件数据。
步骤14：执行求解步骤4的液态金属二阶矩传热求解器中的动量方程求解程序文件，得到初步的速度场。
步骤15：执行求解步骤5的液态金属二阶矩传热求解器中的压力泊松方程求解程序文件，更新速度场与压力场。
步骤16：执行求解步骤6的液态金属二阶矩传热求解器中的能量方程求解程序文件。
步骤17：执行求解步骤7的液态金属二阶矩微分热通量模型的程序文件，迭代输运液态金属湍流热通量，迭代求解温度脉动及其耗散率输运模型。
步骤18：执行求解步骤10在湍流模型字典文件中指定所使用的湍流模型kOmegaSST，迭代求解湍流运动粘度，迭代求解湍动能、比耗散率输运模型。
步骤19：判断经步骤14-18迭代求解的速度、比焓、压力、湍动能比耗散率、湍流热通量、温度脉动、温度脉动耗散率的输运方程的计算残差是否达到步骤11设定的收敛残差10-10，若达到，则判定迭代计算结束，若未达到，则重复步骤13-19，直至达到步骤11设定的收敛残差10-10。
当液态金属的速度、比焓、压力、湍动能、比耗散率、湍流热通量、温度脉动、温度脉动耗散率等物理量达到步骤11设定的收敛残差后，计算停止，执行恢复块命令，生成可后处理的数据，将数据导入到第三方后处理软件ParaView进行数据处理和分析，最终可直接获得液态金属湍流热通量分布，并可在二阶矩微分热通量模型的输运修正下，获得适配低普朗特数特性的液态金属高保真湍流换热现象。
为了对比本计算方法与传统雷诺比拟假设模型计算方法在液态金属加热流动问题中的计算精度和有效性，将引入了二阶矩微分热通量模型的本计算方法和步骤1中OpenFOAM内置单相传热求解器(该求解器中湍流普朗特数设定为0.85)分别与Johoson的液态金属管内加热流动实验数据进行比较，选取本计算实施例中距离液态金属进口380.88mm位置处横截面的努塞尔数数据进行数据分析，计算对比如图3所示，可以看出，本发明方法相较于Johoson实验数据更为接近，相比于传统雷诺比拟假设模型(湍流普朗特数为0.85)能够更加精准地预测液态金属在圆管内的传热努塞尔数，可为提高液态金属数值传热预测精度提供另一种思路和方法。同时，本发明方法可以直接输运液态金属的湍流热通量，可直接从输运量中获得液态金属的湍流热通量分布，如图4所示，可更加便捷地获取和分析液态金属的低普朗特数热通量特性。
本发明方法通过引入具有理论精度高、理论性强的二阶矩微分热通量模型，直接输运求解液态金属的湍流热通量，从而构建起有望能够有效预测液态金属低普朗特数传热特性的计算方法，并且可为进一步研究液态金属二阶矩微分热通量模型的敏感性和优化提供高保真数值仿真平台，可为研究液态金属二阶矩微分热通量模型与二阶矩微分应力模型的耦合提供数值工具，可为研究液态金属复杂的三维热工水力特性提供高精度数值计算方法。
本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (5)

1.一种液态金属湍流热通量的二阶矩计算方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：基于OpenFOAM内置单相传热求解器，定义液态金属二阶矩传热求解器；
步骤2：在液态金属二阶矩传热求解器中的主程序文件中，添加壁面距离头文件和有界函数头文件程序段，并在主循环程序段内添加求解液态金属二阶矩微分热通量模型的头文件；
步骤3：在液态金属二阶矩传热求解器中的场创建程序文件中，定义与液态金属二阶矩微分热通量模型相关的变量，包括：体积矢量场-湍流热通量、体积标量场-温度脉动、体积标量场-温度脉动耗散率；
步骤4：在液态金属二阶矩传热求解器中的动量方程求解程序文件中，在求解动量方程的程序段内保留OpenFOAM湍流模型调用函数，在这一步骤中求解液态金属的动量方程；
步骤5：在液态金属二阶矩传热求解器中的压力泊松方程求解程序文件中，保留原程序段求解液态金属的连续性方程和动量方程；
步骤6：在液态金属二阶矩传热求解器中的能量方程求解程序文件中，引入步骤3定义的体积矢量场-湍流热通量，为调用液态金属二阶矩微分热通量模型提供接口，在这一步骤中求解液态金属的能量方程，求解的方程如下：
其中：
t为流动时间，
ui和uj为速度分量，
xi和xj均为三维坐标分量，
ρ为流体密度，
P为流体压力，
gj为重力加速度分量，
α为流体分子热扩散系数，
h为比焓，
K为比动能，
Cp为流体比热容，
为湍流热通量分量；
步骤7：在液态金属二阶矩传热求解器中，建立求解液态金属二阶矩微分热通量模型的程序文件，在这一步骤中实现液态金属湍流热通量的直接微分输运求解，求解的模型如下：
液态金属湍流热通量微分输运方程：
其中：
为湍流热通量的另一个分量，
k为湍动能，
ε为湍动能耗散率，
T为液态金属温度，
为湍流应力，
CTD为模型系数，
为浮力项，
πi为压力-温度梯度关联项，
为湍流热通量耗散项；
液态金属温度脉动微分输运方程：
其中：
CKD为模型系数，
kθ为温度脉动，
εθ为温度脉动耗散率；
液态金属温度脉动耗散率微分输运方程：
其中：
CED、Cp1、Cp2、Cd1、Cd2为模型系数，
fd2为温度脉动耗散阻尼函数，
Pk为湍动能产生项，其中，/>为湍流应力；
步骤8：在这一步骤里完成液态金属二阶矩传热求解器的开发和编译，基于OpenFOAM对液态金属二阶矩传热求解器进行编译，生成程序的可执行文件；
步骤9：建立存放液态金属流动传热工况的计算文件夹，包含初始文件夹、固定文件夹、系统文件夹，其中初始文件夹中包含速度、湍流运动黏度、湍动能、湍动能耗散率或湍动能比耗散率、温度脉动、温度脉动耗散率、液态金属温度、流体压力、湍流热通量的初始程序文件，并根据计算工况，对速度、湍流运动粘度、湍动能、湍动能耗散率或湍动能比耗散率、液态金属温度、流体压力施加标准的OpenFOAM进出口条件和壁面边界条件，对恒热流加热或绝热壁面上的温度脉动和温度脉动耗散率施加标准的OpenFOAM进出口条件和零固定梯度值壁面边界条件，对湍流热通量施加标准的OpenFOAM进出口条件和零固定值壁面边界条件；
步骤10：在步骤9建立的液态金属流动传热计算文件夹下的固定文件夹中，通过OpenFOAM内嵌网格转换工具将在第三方网格划分软件中导出的计算网格模型转换成OpenFOAM可识别网格文件，并在其中添加、修改和存储相应的壁面边界信息，随后在固定文件夹下的物性字典文件中修改液态金属的流体密度、比热、导热系数和动力粘度的物性值或物性关系式，随后在固定文件夹下的重力字典文件中指定计算重力的大小和方向，随后在固定文件夹下的湍流模型字典文件中指定所使用的湍流模型；
步骤11：在步骤9建立的液态金属流动传热计算文件夹下的系统文件夹中，在控制字典文件中指定计算步长及数据读入写出格式，在划分块字典文件中指定并行核数和并行方式，在离散字典文件中指定离散项的离散格式，在求解字典文件中指定速度、压力、比焓、湍动能、湍动能耗散率或湍动能比耗散率、温度脉动、温度脉动耗散率、湍流热通量的求解矩阵方式、松弛因子、收敛残差；
步骤12：步骤9至步骤11完成液态金属计算工况的前处理后，在OpenFOAM环境下执行划分块命令，生成并行文件，随后在OpenFOAM环境下调用步骤8生成的程序的可执行文件，开始对液态金属流动传热过程进行计算；
步骤13：程序开始执行计算后，将读取步骤9建立的初始文件夹的进出口和边界条件数据，读取步骤10建立的固定文件夹的网格、重力及物性数据，读取步骤11建立的系统文件夹的控制字典文件、离散字典文件、求解字典文件数据；
步骤14：执行求解步骤4的液态金属二阶矩传热求解器中的动量方程求解程序文件，得到初步的速度场；
步骤15：执行求解步骤5的液态金属二阶矩传热求解器中的压力泊松方程求解程序文件，更新速度场与压力场；
步骤16：执行求解步骤6的液态金属二阶矩传热求解器中的能量方程求解程序文件；
步骤17：执行求解步骤7的液态金属二阶矩微分热通量模型的程序文件，迭代输运液态金属湍流热通量，迭代求解温度脉动及其耗散率输运模型；
步骤18：执行求解步骤10在湍流模型字典文件中指定所使用的湍流模型，迭代求解湍流运动粘度，迭代求解湍动能、湍动能耗散率或比耗散率输运模型；
步骤19：判断经步骤14-18迭代求解的速度、比焓、压力、湍动能、湍动能耗散率或湍动能比耗散率、湍流热通量、温度脉动、温度脉动耗散率的输运方程的计算残差是否达到步骤11设定的收敛残差，若达到，则判定迭代计算结束，若未达到，则重复步骤13-19，直至达到步骤11设定的收敛残差。
2.根据权利要求1所述的一种液态金属湍流热通量的二阶矩计算方法，其特征在于：在步骤7中，其中：β为热膨胀系数。
3.根据权利要求1所述的一种液态金属湍流热通量的二阶矩计算方法，其特征在于：在步骤7中，其中：
CT1、CT2、CT3和CT4均为模型系数，
为壁面方向上的湍流热通量值，
δi[n]为壁面方向上的单位矢量，
x[n]为离开壁面的距离。
4.根据权利要求1所述的一种液态金属湍流热通量的二阶矩计算方法，其特征在于：在步骤7中，
其中：
ν为分子运动粘度，
Pr为分子普朗特数，
R为混合时间尺度，R＝τθ/τu，其中，τθ为热湍流时间尺度，τθ＝kθ/εθ，τu为动力时间尺度，τu＝k/ε。
5.根据权利要求1所述的一种液态金属湍流热通量的二阶矩计算方法，其特征在于：在步骤7中，
fd2＝1/Cd2(Cε2fε'-1)[1-exp(-Rε/5.7)]2，其中：
Cε2为模型系数，
fε'为修正的湍动能耗散阻尼函数，fε'＝1-0.3exp[-(Rt/6.5)2]，其中，Rt为湍流雷诺数，Rt＝k2/(νε)，
Rε为特征雷诺数，Rε＝x[n]uε/v，其中，x[n]为离开壁面的距离，uε为Kolmogorov速度尺度，uε＝(vε)0.25。
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