CN117669411A - 一种基于cfd-dem的砾石充填防砂模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于CFD‑DEM的砾石充填防砂模拟方法，包括：获取储层砂的粒径级配曲线，构建砾石充填防砂数值模型；在储层砂区中采用球形颗粒构建储层砂颗粒；在砾石充填区中采用刚性不规则颗粒构建砾石颗粒；获取并赋予砾石充填防砂数值模型中颗粒之间的接触子模型的参数；在储层砂区和砾石充填区划分结构化流体网格并设置流体的边界条件；CFD‑DEM耦合计算：对于流体，采用有限体积法求解稳态不可压缩流体的渗流方程并获取流场信息；对于固相颗粒，由离散元理论计算固相颗粒的运动，固相颗粒为储层砂颗粒和砾石颗粒；累积出砂量不变时终止模拟。本发明能模拟储层砂的迁移和堵塞的微观动态过程，模拟准确性高。
Description
技术领域
本发明涉及油气开采防砂领域，尤其涉及一种基于CFD-DEM的砾石充填防砂模拟方法。
背景技术
疏松油气储层在油气开采过程中普遍存在出砂问题。特别是对于高泥质含量油气藏，出砂容易造成近井储层的淤塞或作业设备的堵塞，引起生产设备磨损甚至井筒埋砂，出砂过多也会造成储层垮塌等问题，这会严重制约油气资源高效安全开采。因此，对疏松油气田进行出砂堵塞的机理和防控对策研究，以形成有效的防砂和控砂方法，对于疏松储层油气藏的高效开发具有重要的现实意义。
对于出砂的防治，已形成了机械防砂、化学防砂和复合防砂等多种防砂工艺。其中，机械防砂工艺中的砾石层防砂具有成本低及对产能影响小的优点，在实际开采中具有较为广泛的应用。砾石层防砂工艺是在储层与开采井筒之间堆积砾石颗粒，以起到阻止储层砂进入井筒的作用。砾石层防砂的工作机理主要包括储层砂在砾石层中迁移和堵塞的规律和机制，以及储层砂的堵塞对砾石层渗透性的影响。明晰砾石层防砂的工作机理，不仅可以为油气开采防砂工艺优化和参数设计提供参考，而且有助于新型控砂完井工艺的探索。
针对砾石层防砂特性和机理的研究，目前，研究者采用试验和基于连续介质力学理论的数值模拟的手段，重点研究了储层砂颗粒级配和砾砂中值粒径比等因素对砾石层的出砂量和有效渗透系数等宏观挡砂特性的影响。然而，由于研究方法本身的局限性，这些研究工作对于砾石层的工作机理涉及较少，难以从颗粒层面刻画砾石层防砂的动态演化过程，更无法深入揭示砾石层防砂的本质机理。
砾石层防砂问题的实质是储层砂颗粒在气液作用下的运移和堵塞。同时，气体对固相储层砂颗粒的拖曳作用很弱。因此，CFD-DEM(Computational Fluid Dynamics-Discrete ElementMethod)耦合方法也被应用于砾石层防砂问题的研究。目前采用该方法的研究工作较少，而对于现有的研究，有的没有实现CFD-DEM的双向耦合，有的没有考虑砾石层颗粒的不规则性，制约了对砾石层防砂工作原理的进一步认识。
发明内容
针对现有砾石层防砂工作机理研究存在的不足，本发明提出一种基于CFD-DEM的砾石充填防砂模拟方法，该方法不仅能够模拟砾石层的宏观挡砂特性，而且可以模拟储层砂在砾石层孔隙中的迁移过程和堵塞形态，在砾石层防砂的动态过程模拟及其微细观工作机理分析中具有较好的应用前景；同时，模型考虑了砾石颗粒的不规则形状，能够探究砾石颗粒的空间排布对防砂的影响。
具体技术方案如下：
一种基于CFD-DEM的砾石充填防砂模拟方法，包括以下步骤：
S1：获取储层砂的粒径级配曲线，构建砾石充填防砂数值模型，所述砾石充填防砂数值模型沿流体入流方向依次包括储层砂区、砾石充填区、出砂区；在所述砾石充填防砂数值模型的四周设置刚性墙体边界；
S2：根据粒径级配曲线在所述储层砂区中采用球形颗粒构建储层砂颗粒；在砾石充填区中基于扫描获取的砾石结构，采用刚性不规则颗粒构建砾石颗粒；
S3：获取并赋予砾石充填防砂数值模型中颗粒之间的接触子模型的参数；
S4：基于储层砂的粒径级配，在储层砂区和砾石充填区划分结构化流体网格进行空间离散，并设置流体的边界条件；
S5：开展CFD-DEM耦合计算：对于流体，采用有限体积法求解稳态不可压缩流体的渗流方程并获取流场信息；对于固相颗粒，另外考虑流体施加在固相颗粒上的力，由离散元理论计算固相颗粒的运动，所述固相颗粒为储层砂颗粒和砾石颗粒；
S6：当累积出砂量基本不变化时，砾石层的堵塞程度达到最大，终止模拟。
进一步地，所述S1中，砾石充填防砂数值模型的尺寸设置规则如下：
以流体入流方向为长度方向，储层砂区的长度尺寸需保证储层砂颗粒的数目满足模拟要求且不超出算力；砾石充填防砂数值模型的宽度和高度尺寸需确保在砾石颗粒的中值粒径最大时砾石充填区内有足够多数目的砾石颗粒，以避免模型的尺寸效应；砾石充填区的长度尺寸需保证砾石颗粒的数目满足模拟要求；出砂区的长度尺寸无特殊要求。
进一步地，所述S2中，构建砾石颗粒的具体流程如下：
(2.1)在砾石充填区中用球形颗粒生成砾石，通过调整砾砂中值粒径比控制砾石颗粒的大小，所述砾砂中值粒径比D50为砾石颗粒的中值粒径，d50为储层砂颗粒的中值粒径；设置砾石颗粒的粒径在/>范围内均匀分布；
(2.2)基于扫描获取的砾石形状，选取具有代表性的若干种形状，采用CAD软件构建三维模型；将这些三维模型导入到离散元软件中，并生成砾石颗粒的模板；
(2.3)随机选取砾石颗粒模板，同时删除球形砾石颗粒，在原先球形砾石颗粒的位置生成不规则形状的砾石颗粒，颗粒的替换遵循“等体积”的原则，以确保替换前后砾石充填区的孔隙率不变。
进一步地，在砾石充填区填充砾石颗粒的过程中，通过算法控制砾石颗粒模板的长轴的方向，以此获得具有不同初始组构的砾石充填区，该算法的逻辑如下：
(a)对于任一不规则砾石颗粒模板，获取其所有节点的坐标，采用冒泡法得到砾石颗粒模板长轴的两个节点；
(b)将砾石颗粒模板平移，使得长轴的某个节点处于坐标原点位置；
(c)根据所需的目标长轴方向分两步旋转砾石颗粒模板的长轴方向，即：首先在垂直于目标长轴方向的平面内旋转，然后在目标长轴方向所在平面内旋转到目标长轴方向。
进一步地，所述S3中砾石充填防砂数值模型内部存在多种接触类型，包括：储层砂颗粒之间的接触、储层砂颗粒与墙体之间的接触、砾石颗粒之间的接触、砾石颗粒与墙体之间的接触、砾石颗粒与储层砂颗粒之间的接触；所述墙体为砾石充填防砂数值模型的边界；
所述储层砂颗粒之间的接触、储层砂颗粒与墙体之间的接触均赋予线性接触子模型，该线性接触子模型参数采用储层砂的离散元三轴试验标定；同时，考虑到流体的存在，降低标定得到的摩擦系数；
砾石颗粒之间的接触、砾石颗粒与墙体之间的接触、砾石颗粒与储层砂颗粒之间的接触也赋予线性接触子模型，这三种线性接触子模型的参数取值均按照经验设定。
进一步地，所述离散元三轴试验的标定流程具体如下：
(1)根据经验假定部分线性接触子模型参数的取值，并筛选出需要标定的关键接触子模型参数；
(2)重点调整线性接触子模型和线性平行胶结模型的有效模量以使得模拟结果匹配试样的宏观弹性模量和泊松比；
(3)调整线性平行胶结模型的胶结有效模量与胶结强度，以匹配试样的峰值强度和残余强度；
(4)根据试样的屈服变形状态进一步调整线性平行胶结模型的胶结强度；
(5)微调接触子模型参数以平衡不同宏观力学参数的误差。
进一步地，所述S4中，划分结构化流体网格具体为：以流体入流方向为长度方向，在砾石充填防砂数值模型的宽度和高度方向上，储层砂区和砾石充填区的流体网格的尺寸相同，在长度方向上，储层砂区和砾石充填区的流体网格尺寸自行设置；考虑到储层砂颗粒粒径要小于砾石粒径，为了保证计算的稳定性，储层砂区使用密网格，砾石充填区使用疏网格。
进一步地，所述S4中，在砾石充填防砂数值模型的流体入口设置恒定的流体入流速度，将砾石充填区与出砂区的连接面设置为零压力边界，砾石充填防砂数值模型的侧壁设置为不透水边界；设定砾石充填防砂数值模型不考虑重力作用，流体的密度和动力黏度设置为与纯水的相一致。
进一步地，所述S5的具体操作如下：
CFD-DEM方法的核心是用流体力学理论计算稳态不可压缩流体的渗流方程，同时用离散元理论计算颗粒的运动和动力方程，流体与颗粒之间进行质量、动量和能量等信息的交互；所述稳态不可压缩流体的渗流方程用连续性方程和达西定律描述，表达式如下：
式中，表示哈密顿算子，u为流体的速度，K为渗透率，μf为流体的动力黏滞系数，n为流体单元孔隙率，p为流体压力；
流体单元的孔隙率由流体单元与固相颗粒的重叠量确定；同时，流体单元的渗透率设定为孔隙率的函数，用Kozeny-Carman关系估算；根据孔隙率和渗透率求解流体的控制方程并获取包括流体速度、压强和压力梯度在内的流场信息；
固相颗粒的运动包括平动和转动，流场信息以流体和颗粒之间相互作用力的形式施加到固相颗粒的形心上；固相颗粒的平动控制方程基于牛顿第二定律，并将流体和颗粒之间的相互作用力体现在其中，平动控制方程的表达式如下：
式中，M为固相颗粒的质量，a为固相颗粒的加速度，nc为作用在固相颗粒上的接触数量，为固相颗粒在第k个接触处的接触力，fg为固相颗粒受到的体积力，fd为固相颗粒受到的阻尼力，ff为流体作用在固相颗粒上的力；
固相颗粒的转动控制方程为转矩方程，设定流体和颗粒之间的相互作用力施加在颗粒形心上，因此流体对颗粒没有力矩的作用。
进一步地，所述S5中，CFD的计算时步设定为DEM计算时步的100倍。
本发明的有益效果是：
(1)本发明引入不规则形状颗粒模拟砾石颗粒的形状，不仅更贴合实际，而且通过控制不规则颗粒的长轴方向可以方便地研究砾石颗粒的空间排布对砾石层挡砂特性的影响。
(2)基于所建立的砾石充填防砂数值模型，不仅可以研究砾石层的宏观挡砂特性，而且可以用一种非常直观的方式对储层砂的迁移和堵塞的微观动态过程进行模拟，这是试验和传统连续介质力学模拟方法难以实现的。
(3)本发明所建立的砾石充填防砂数值模型结构简单，计算量较小，对疏松砂质油气储层的出砂问题的研究具有广泛的适用性；根据模拟的结果，一方面可以优化和改善现有的防砂工艺，另一方面可以指导新型防砂工艺的开发。
附图说明
图1是本发明基于CFD-DEM的砾石充填防砂模拟方法的流程图。
图2是本发明实施例中砾石充填防砂数值模型的示意图。
图3是本发明实施例中不规则的砾石颗粒模板。
图4是本发明实施例中两种特殊的砾石颗粒的空间排布形态，其中(a)为砾石颗粒的长轴与x轴平行的情况，(b)为砾石颗粒的长轴与y轴平行的情况。
图5是本发明实施例中使用流体网格对砾石充填防砂数值模型进行划分的示意图。
图6是本发明实施例中CFD-DEM耦合计算的流程图。
图7是本发明实施例中不同砾砂中值粒径比条件下累积出砂量的演变示意图。
图8是本发明实施例中不同砾砂中值粒径比条件下出砂速率的演变示意图。
图9是本发明实施例中在不同砾砂中值粒径比条件下储层砂在砾石层中的堵塞情况，其中(a)对应的砾砂中值粒径比为3.5，(b)对应的砾砂中值粒径比为4，(c)对应的砾砂中值粒径比为5，(d)对应的砾砂中值粒径比为5.5，(e)对应的砾砂中值粒径比为6，(f)对应的砾砂中值粒径比为7，(g)对应的砾砂中值粒径比为8，(h)对应的砾砂中值粒径比为9，(i)对应的砾砂中值粒径比为9.5。
图中，储层砂区1、砾石充填区2、出砂区3、密网格4、疏网格5、零压力边界6。
具体实施方式
下面根据附图和优选实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，一种基于CFD-DEM的砾石充填防砂模拟方法，包括如下步骤：
S1：获取储层砂的粒径级配曲线，根据该颗粒级配曲线构建砾石充填防砂数值模型，考虑在单向流体作用下，模拟砾石层防砂的过程，并分析砾石层防砂的工作机理。砾石充填防砂数值模型的具体结构如下：
如图2所示，砾石充填防砂数值模型为长方体结构，该模型沿流体入流方向依次包括储层砂区1、砾石充填区2、出砂区3。在砾石充填防砂数值模型的四周设置刚性墙体边界。砾石充填防砂数值模型的尺寸设置规则如下：
将砾石充填防砂数值模型的流体入流方向记为长度方向，储层砂区1的长度尺寸主要保证储层砂颗粒的数目足够多即可，同时需要考虑当前计算资源的算力。砾石充填防砂数值模型的宽度和高度尺寸主要取决于砾石充填区2的砾石颗粒数目，需要确保在砾石颗粒的中值粒径最大时砾石充填区2内有足够多数目的砾石颗粒，以避免模型的尺寸效应；砾石充填区2的长度尺寸需要保证砾石颗粒的数目足够多。出砂区3的长度尺寸无特殊要求。
S2：在储层砂区1中采用球形颗粒构建储层砂颗粒；在砾石充填区2中基于扫描获取的砾石结构，采用刚性不规则颗粒构建砾石颗粒，具体操作如下：
储层砂颗粒的数目以万为量级，用球形颗粒模拟储层砂颗粒，并按照实际储层砂的粒径级配生成，填充在储层砂区1中，其密度与硅砂相同。由于砾石具有非常明显的不规则结构形貌且数目相对储层砂较少，因此砾石颗粒用不规则形状颗粒来建模，具体流程如下：
(2.1)在砾石充填区2中用球形颗粒生成砾石，砾石颗粒的密度与硅砂相同。通过调整砾砂中值粒径比来控制砾石颗粒的大小，砾砂中值粒径比D50为砾石颗粒的中值粒径，d50为储层砂颗粒的中值粒径。设置砾石颗粒的粒径在/>范围内均匀分布。
(2.2)基于扫描获取的砾石形状，选取具有代表性的若干种形状，采用CAD软件构建三维模型；将这些三维模型导入到离散元软件中，并用它们生成砾石颗粒的模板，不规则的砾石颗粒模板如图3所示。
(2.3)随机选取砾石颗粒模板，同时删除球形砾石颗粒，在原先球形砾石颗粒的位置生成不规则形状的砾石颗粒，颗粒的替换遵循“等体积”的原则，以确保替换前后砾石充填区2的孔隙率不变。
在砾石充填区2填充砾石颗粒的过程中，可以通过算法控制砾石颗粒模板的长轴的方向，以此获得具有不同初始组构的砾石充填区2。该算法的逻辑如下：
(a)对于任一不规则砾石颗粒模板，获取其所有节点的坐标，采用冒泡法得到砾石颗粒模板的长轴的两个节点。
(b)将砾石颗粒模板平移，使得长轴的某个节点处于坐标原点位置。
(c)根据所需的目标长轴方向分两步旋转砾石颗粒模板的长轴方向，即：首先在垂直于目标长轴方向的平面内旋转，然后在目标长轴方向所在平面内旋转到目标长轴方向。
如图4所示，给出了通过改变砾石颗粒的长轴方向所得到的两种砾石颗粒的空间排布形态。模拟结果显示，在这两种空间排布情况下，砾石层的挡砂特性区别非常大。由此可见，砾石颗粒的空间排布形态对砾石层挡砂特性影响显著。
S3：获取并赋予砾石充填防砂数值模型中颗粒之间的接触子模型的参数。砾石充填防砂数值模型内部存在多种接触类型，包括：储层砂颗粒之间的接触、储层砂颗粒与墙体之间的接触、砾石颗粒之间的接触、砾石颗粒与墙体之间的接触、砾石颗粒与储层砂颗粒之间的接触。墙体指砾石充填防砂数值模型的边界。
储层砂颗粒之间的接触、储层砂颗粒与墙体之间的接触均赋予线性接触子模型，该线性接触子模型参数采用储层砂的离散元三轴试验来标定，尽可能让离散元模拟结果与物理试验结果吻合。同时，考虑到流体的存在，需要适当降低标定得到的摩擦系数。
砾石颗粒之间的接触、砾石颗粒与墙体之间的接触、砾石颗粒与储层砂颗粒之间的接触也赋予线性接触子模型，这三种线性接触子模型的参数取值均按照经验设定。
离散元三轴试验参见文献“周世琛，霍文星，周博等.柔性边界三轴压缩条件下胶结型水合物沉积物力学特性的离散元模拟[J].中南大学学报(自然科学版)，2022，53(03):830-845”，本实施例中所采用的标定流程具体如下：
(1)根据经验假定部分线性接触子模型参数的取值，并筛选出需要标定的关键接触子模型参数。
(2)重点调整线性接触子模型和线性平行胶结模型的有效模量以使得模拟结果匹配试样的宏观弹性模量和泊松比。
(3)调整线性平行胶结模型的胶结有效模量与胶结强度，以匹配试样的峰值强度和残余强度。
(4)根据试样的屈服变形状态进一步调整线性平行胶结模型的胶结强度。
(5)微调接触子模型参数以平衡不同宏观力学参数的误差。
S4：如图5所示，在储层砂区1和砾石充填区2划分结构化流体网格进行空间离散：在砾石充填防砂数值模型的宽度和高度方向上，储层砂区1和砾石充填区2的流体网格的尺寸相同，而在长度方向上，储层砂区1和砾石充填区2的流体网格尺寸自行设置；这种设置流体网格尺寸的方法避免了网格划分的复杂性。由于流体网格单元零孔隙率会导致求解流体控制方程时出现奇异点，为了避免这一点，流体网格单元的孔隙率不能小于0.005。考虑到储层砂颗粒粒径要小于砾石粒径，为了保证计算的稳定性，储层砂区1使用密网格4，砾石充填区2使用疏网格5。
当将砾石充填防砂数值模型进行网格划分后，储层砂区1最外层流体网格边角处的孔隙率天然地比其内部的稍大，这会导致最外层网格的流体速度要大于内部网格的流体速度。为消除这种边界效应，设置砾石充填区2的宽度和长度尺寸分别略大于储层砂区的宽度和长度尺寸。
在砾石充填防砂数值模型的流体入口设置恒定的流体入流速度，考虑到计算速度，可以设置较大的入流速度。将砾石充填区2与出砂区3的连接面设置为零压力边界6，砾石充填防砂数值模型的侧壁设置为不透水边界；设定砾石充填防砂数值模型不考虑重力作用，流体的密度和动力黏度设置为与纯水的相一致。
S5：如图6所示，开展CFD-DEM的耦合计算：对于流体，采用有限体积法求解稳态不可压缩流体的渗流方程并获取流场信息；对于固相颗粒(储层砂颗粒和砾石颗粒)，由离散元理论计算固相颗粒的动力学过程。具体操作如下：
CFD-DEM方法的核心是用流体力学理论计算流体的控制方程，同时用离散元理论计算颗粒的运动和动力方程，流体与颗粒之间进行质量、动量和能量等信息的交互。此处，流体的控制方程(也即稳态不可压缩流体的渗流方程)用连续性方程和达西定律来描述，表达式如下：
式中，表示哈密顿算子，u为流体的速度，K为渗透率，μf为流体的动力黏滞系数，n为流体单元孔隙率，p为流体压力。
流体单元的孔隙率由流体单元与固相颗粒的重叠量确定。同时，流体单元的渗透率设定为孔隙率的函数，用Kozeny-Carman关系估算。根据孔隙率和渗透率求解流体的控制方程并获取流体速度、压强和压力梯度等流场信息。
固相颗粒的运动包括平动和转动，流场信息以流体和颗粒之间相互作用力的形式施加到固相颗粒的形心上；固相颗粒的平动控制方程基于牛顿第二定律，并将流体和颗粒之间的相互作用力体现在其中，平动控制方程的表达式如下：
式中，M为固相颗粒的质量，a为固相颗粒的加速度，nc为作用在固相颗粒上的接触数量，为固相颗粒在第k个接触处的接触力，fg为固相颗粒受到的体积力，fd为固相颗粒受到的阻尼力，ff为流体作用在固相颗粒上的力。
固相颗粒的转动控制方程为转矩方程。设定流体和颗粒之间的相互作用力施加在颗粒形心上，因此流体对颗粒没有力矩的作用。
简便起见，流体和颗粒之间的相互作用力只考虑压力梯度力、浮力和拖曳力三种。其中，拖曳力按照Di Felice提出的经验公式计算。
一般来说DEM计算时间步长会小于CFD计算时间步长，因此需要若干个DEM计算时间步对一个CFD计算时间步，达到耦合计算时间的统一。本实施例中，按照经验，将CFD的计算时步设定为DEM计算时步的100倍。
S6：当累积出砂量基本不变化时，砾石层的堵塞程度达到最大，终止模拟。
下面通过实施例具体说明本发明。
实施例1
S1：构建砾石充填防砂数值模型。流体入流平面设定为正方形，其边长设定为38.5d50，储层砂区的长度设置为16.5d50，砾石充填区的长度设置为46.2d50，d50为储层砂的中值粒径。
S2：根据所研究的储层砂的实际情况，设定储层砂的粒径范围为0.1mm～0.4mm，中值粒径d50约为0.198mm。储层砂和砾石的密度均设置为2650kg/m3。砾石颗粒采用不规则形状颗粒，颗粒形状参考扫描获取的砾石结构。考察9种不同的砾砂中值粒径比(3.5，4.0，5.0，5.5，6.0，7.0，8.0，9.0，9.5)对砾石层挡砂特性的影响，参见图3，本实施例的砾石颗粒的模板有16种。
S3：设置砾石充填防砂数值模型中不同类型颗粒之间的接触子模型参数。接触子模型参数的取值参见表1。
表1接触子模型参数的取值
| 接触类型 | E(MPa) | κ | μ |
| 储层砂-储层砂 | 1600 | 1.3 | 0.2 |
| 储层砂-墙体 | 1600 | 0.0 | 0.0 |
| 砾石-砾石 | 1600 | 1.3 | 0.2 |
| 砾石-储层砂 | 1600 | 1.3 | 0.2 |
| 砾石-墙体 | 1600 | - | - |
对于储层砂颗粒之间的接触和储层砂颗粒与墙体边界之间的接触，它们的接触子模型参数的取值需要用三轴试验结果来标定，同时，考虑到流体的存在，将摩擦系数降低至0.2。
对于砾石颗粒之间的接触、砾石颗粒与储层砂颗粒之间的接触、砾石颗粒与墙体之间的接触，它们的接触子模型参数的取值按照经验赋值。
以上五种接触子模型中只有线性模型，表1总结了接触子模型的各项参数。表中，E为有效模量；κ为法向和切向刚度比；μ为颗粒间摩擦系数；用“-”标识无此项目。
S4：将储层砂区1和砾石充填区2划分结构化流体网格进行空间离散，储层砂区1的密网格4尺寸为0.98mm×0.42mm×0.98mm(宽×长×高)，砾石充填区2的疏网格5尺寸为0.98mm×1.00mm×0.98mm(宽×长×高)，两个区域的网格之间不需要设置过渡网格。对于不同的砾砂中值粒径比，网格的尺寸保持不变。为了提高计算效率，设置较大的流体入流速度，为了方便进行分析，定义基准入流速度v0＝0.1m/s。流体的密度设置为1000kg/m3，其动力黏度设置为0.001Pa·s。
S5：开展CFD-DEM的耦合计算，采用的CFD-DEM方法是基于流体网格取平均的耦合算法。对于流场，采用有限体积法对稳态不可压缩流体的渗流方程进行求解并获取流场信息。对于固相颗粒，流体信息以流体和颗粒之间相互作用力的形式施加给固相颗粒，由平动控制方程和转矩方程进行计算。
S6：当累积出砂量基本不变时，模拟结束。以模拟的物理时间作为时间的量度，每个案例模拟的物理时间约为13.5s，约1356万计算步数。
为了描述砾石层的宏观挡砂特性，定义以下几个物理量：以累积出砂的质量分数作为出砂量的量度，累积出砂的质量分数为穿过砾石充填区2的储层砂质量占储层砂总质量的百分比；以模拟时间作为时间的量度；以单位时间内的出砂质量分数作为出砂速率的量度。
图7～图9给出了本实施例的部分模拟结果。在基准入流速度v0条件下，对于不同的砾砂中值粒径比，累积出砂量的演变过程如图7所示，出砂速率的演变过程如图8所示，由此可以探讨砾砂中值粒径比对砾石层宏观挡砂特性的影响。
在不同的砾砂中值粒径比条件下，图9给出了模拟结束时在砾石充填区2中堵塞的储层砂的分布状态。由图可见，在靠近储层砂区1和砾石充填区2的交界面处，储层砂的形态以孔隙密实堆积结构为主，而在远离储层砂区1和砾石充填区2的交界面处，储层砂的形态以颗粒桥接结构为主。由此可以探讨砾石层挡砂的微细观工作机制。
本领域普通技术人员可以理解，以上所述仅为发明的优选实例而已，并不用于限制发明，尽管参照前述实例对发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在发明的精神和原则之内，所做的修改、等同替换等均应包含在发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于CFD-DEM的砾石充填防砂模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：获取储层砂的粒径级配曲线，构建砾石充填防砂数值模型，所述砾石充填防砂数值模型沿流体入流方向依次包括储层砂区、砾石充填区、出砂区；在所述砾石充填防砂数值模型的四周设置刚性墙体边界；
S2：根据粒径级配曲线在所述储层砂区中采用球形颗粒构建储层砂颗粒；在砾石充填区中基于扫描获取的砾石结构，采用刚性不规则颗粒构建砾石颗粒；
S3：获取并赋予砾石充填防砂数值模型中颗粒之间的接触子模型的参数；
S4：基于储层砂的粒径级配，在储层砂区和砾石充填区划分结构化流体网格进行空间离散，并设置流体的边界条件；
S5：开展CFD-DEM耦合计算：对于流体，采用有限体积法求解稳态不可压缩流体的渗流方程并获取流场信息；对于固相颗粒，另外考虑流体施加在固相颗粒上的力，由离散元理论计算固相颗粒的运动，所述固相颗粒为储层砂颗粒和砾石颗粒；
S6：当累积出砂量基本不变化时，砾石层的堵塞程度达到最大，终止模拟。
2.根据权利要求1所述的基于CFD-DEM的砾石充填防砂模拟方法，其特征在于，所述S1中，砾石充填防砂数值模型的尺寸设置规则如下：
以流体入流方向为长度方向，储层砂区的长度尺寸需保证储层砂颗粒的数目满足模拟要求且不超出算力；砾石充填防砂数值模型的宽度和高度尺寸需确保在砾石颗粒的中值粒径最大时砾石充填区内有足够多数目的砾石颗粒，以避免模型的尺寸效应；砾石充填区的长度尺寸需保证砾石颗粒的数目满足模拟要求；出砂区的长度尺寸无特殊要求。
3.根据权利要求1所述的基于CFD-DEM的砾石充填防砂模拟方法，其特征在于，所述S2中，构建砾石颗粒的具体流程如下：
(2.1)在砾石充填区中用球形颗粒生成砾石，通过调整砾砂中值粒径比控制砾石颗粒的大小，所述砾砂中值粒径比D50为砾石颗粒的中值粒径，d50为储层砂颗粒的中值粒径；设置砾石颗粒的粒径在/>范围内均匀分布；
(2.2)基于扫描获取的砾石形状，选取具有代表性的若干种形状，采用CAD软件构建三维模型；将这些三维模型导入到离散元软件中，并生成砾石颗粒的模板；
(2.3)随机选取砾石颗粒模板，同时删除球形砾石颗粒，在原先球形砾石颗粒的位置生成不规则形状的砾石颗粒，颗粒的替换遵循“等体积”的原则，以确保替换前后砾石充填区的孔隙率不变。
4.根据权利要求3所述的基于CFD-DEM的砾石充填防砂模拟方法，其特征在于，在砾石充填区填充砾石颗粒的过程中，通过算法控制砾石颗粒模板的长轴的方向，以此获得具有不同初始组构的砾石充填区，该算法的逻辑如下：
(a)对于任一不规则砾石颗粒模板，获取其所有节点的坐标，采用冒泡法得到砾石颗粒模板长轴的两个节点；
(b)将砾石颗粒模板平移，使得长轴的某个节点处于坐标原点位置；
(c)根据所需的目标长轴方向分两步旋转砾石颗粒模板的长轴方向，即：首先在垂直于目标长轴方向的平面内旋转，然后在目标长轴方向所在平面内旋转到目标长轴方向。
5.根据权利要求1所述的基于CFD-DEM的砾石充填防砂模拟方法，其特征在于，所述S3中砾石充填防砂数值模型内部存在多种接触类型，包括：储层砂颗粒之间的接触、储层砂颗粒与墙体之间的接触、砾石颗粒之间的接触、砾石颗粒与墙体之间的接触、砾石颗粒与储层砂颗粒之间的接触；所述墙体为砾石充填防砂数值模型的边界；
所述储层砂颗粒之间的接触、储层砂颗粒与墙体之间的接触均赋予线性接触子模型，该线性接触子模型参数采用储层砂的离散元三轴试验标定；同时，考虑到流体的存在，降低标定得到的摩擦系数；
砾石颗粒之间的接触、砾石颗粒与墙体之间的接触、砾石颗粒与储层砂颗粒之间的接触也赋予线性接触子模型，这三种线性接触子模型的参数取值均按照经验设定。
6.根据权利要求5所述的基于CFD-DEM的砾石充填防砂模拟方法，其特征在于，所述离散元三轴试验的标定流程具体如下：
(1)根据经验假定部分线性接触子模型参数的取值，并筛选出需要标定的关键接触子模型参数；
(2)重点调整线性接触子模型和线性平行胶结模型的有效模量以使得模拟结果匹配试样的宏观弹性模量和泊松比；
(3)调整线性平行胶结模型的胶结有效模量与胶结强度，以匹配试样的峰值强度和残余强度；
(4)根据试样的屈服变形状态进一步调整线性平行胶结模型的胶结强度；
(5)微调接触子模型参数以平衡不同宏观力学参数的误差。
7.根据权利要求1所述的基于CFD-DEM的砾石充填防砂模拟方法，其特征在于，所述S4中，划分结构化流体网格具体为：以流体入流方向为长度方向，在砾石充填防砂数值模型的宽度和高度方向上，储层砂区和砾石充填区的流体网格的尺寸相同，在长度方向上，储层砂区和砾石充填区的流体网格尺寸自行设置；考虑到储层砂颗粒粒径要小于砾石粒径，为了保证计算的稳定性，储层砂区使用密网格，砾石充填区使用疏网格。
8.根据权利要求1所述的基于CFD-DEM的砾石充填防砂模拟方法，其特征在于，所述S4中，在砾石充填防砂数值模型的流体入口设置恒定的流体入流速度，将砾石充填区与出砂区的连接面设置为零压力边界，砾石充填防砂数值模型的侧壁设置为不透水边界；设定砾石充填防砂数值模型不考虑重力作用，流体的密度和动力黏度设置为与纯水的相一致。
9.根据权利要求1所述的基于CFD-DEM的砾石充填防砂模拟方法，其特征在于，所述S5的具体操作如下：
CFD-DEM方法的核心是用流体力学理论计算稳态不可压缩流体的渗流方程，同时用离散元理论计算颗粒的运动和动力方程，流体与颗粒之间进行质量、动量和能量等信息的交互；所述稳态不可压缩流体的渗流方程用连续性方程和达西定律描述，表达式如下：
式中，▽表示哈密顿算子，u为流体的速度，K为渗透率，μf为流体的动力黏滞系数，n为流体单元孔隙率，p为流体压力；
流体单元的孔隙率由流体单元与固相颗粒的重叠量确定；同时，流体单元的渗透率设定为孔隙率的函数，用Kozeny-Carman关系估算；根据孔隙率和渗透率求解流体的控制方程并获取包括流体速度、压强和压力梯度在内的流场信息；
固相颗粒的运动包括平动和转动，流场信息以流体和颗粒之间相互作用力的形式施加到固相颗粒的形心上；固相颗粒的平动控制方程基于牛顿第二定律，并将流体和颗粒之间的相互作用力体现在其中，平动控制方程的表达式如下：
式中，M为固相颗粒的质量，a为固相颗粒的加速度，nc为作用在固相颗粒上的接触数量，为固相颗粒在第k个接触处的接触力，fg为固相颗粒受到的体积力，fd为固相颗粒受到的阻尼力，ff为流体作用在固相颗粒上的力；
固相颗粒的转动控制方程为转矩方程，设定流体和颗粒之间的相互作用力施加在颗粒形心上，因此流体对颗粒没有力矩的作用。
10.根据权利要求1所述的基于CFD-DEM的砾石充填防砂模拟方法，其特征在于，所述S5中，CFD的计算时步设定为DEM计算时步的100倍。
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