CN117669094A - 一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法，包括根据抗冲击圆管结构的几何参数确定薄壁圆管厚度、胞元径向厚度、胞元内径、胞元外径、胞元夹角、胞元厚度；判断是否满足胞元包围盒的约束条件；设定胞元的中间直柱截面积、中间直柱长度比例，确定胞元的周向截面系数、径向截面系数、上下直柱长度比例、轴向截面系数、外层内夹角、中层内夹角、内层内夹角、径向内夹角；判断是否满足泊松比设计需求。本发明设计了正负泊松比耦合结构，使结构强度等力学性能和吸收冲击能量的能力大幅提升。并且当需求不同强度应用的结构时，可以通过设计交错使用正、负泊松比胞元，或者是使用径向、周向泊松比不同的胞元组成的圆管来达到设计要求。

Description

一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法

技术领域

本发明涉及一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法，属于适用于结构轻量化设计和结构的抗冲击防护等技术领域。

背景技术

薄壁圆管结构由于具有轻质、高比强度、高比刚度等优良的力学性能，常用于汽车等结构的耐撞性防护领域。在防护设计时，通常会采用轻质结构填充圆管以提升结构的抗冲击防护效果。常用的填充材料包括泡沫、蜂窝及各类格栅结构。超结构是由杆连接组成的三维空间格栅结构，相对传统结构，其具有更强的可设计性，能够通过胞元的设计提升结构的力学性能。由于其表现出来的灵活多样的可设计性，超结构作为填充材料提升圆管的抗冲击特性表现出天然优势。

超结构的力学性能主要是由胞元的构型决定的，可以通过结构设计得到负泊松比、负膨胀系统、负刚度等超常规的力学性能。泊松比是材料的基本特性，一般结构或材料在压缩时会出现截面的膨胀，或者是在拉伸时出现截面的收缩，表现出正泊松比特性。而负泊松比是指结构或材料在压缩时截面出现收缩，或者是在拉伸时出现膨胀。材料或结构的这种负泊松比特性也称拉胀特性。相对于正泊松比材料，负泊松比材料在遭遇冲击载荷作用时具有更长的压缩行程，能够较好地吸收冲击能量，但是该结构的承载力较弱。而正泊松比材料则具有更高的承载力，但是其压缩行程较短。

当将这些超结构胞元围成圆管形状时，其径向和周向的泊松比可被用于精细调节结构的力学性能、损伤行为和能量吸收，使得结构在受到冲击时具备更好的抗击性能和更高的能量吸收效率。按照胞元泊松比类型的组成，可以分成单纯正泊松比和单纯负泊松比两种超结构填充圆管构型：

1)单纯正泊松比超结构填充圆管结构具有典型的压胀特性，在受到压缩应力时呈横向膨胀，表现出比负泊松比超结构更明显的相互作用。当泊松比值越大时，结构之间的相互作用会更显著，其比强度也会显著高于负泊松比结构。2)单纯负泊松比超结构填充圆管结构具有压缩特性，在受到压缩作用时呈横向压缩，改变胞元泊松比绝对值的影响几乎可以忽略。但与单纯正泊松比结构相比，它具有更长的应力平台和更好的能量吸收特性，其比吸能性能也会更好。

正负泊松比超结构各自具有特点，但是单一泊松比设计难以全面提升超结构在力学性能和能量吸收特性方面的表现。

现有的很多设计只是单一地将某一类胞元填充到薄壁管中，需要开发混合填充的方法，进一步提升管的能量吸收能力。此外，现有的技术只能将规则三维负泊松比超结构填充到方形管中，不适用于圆管的填充设计，存在很大的工程运用局限性。特别是圆形薄壁管大量运用于工程结构中，需要开发适用于填充到圆形管的超结构。所有本项目拟开发三维正、负泊松比超结构，并将其耦合填充到圆形管中，进一步提升圆形管的抗冲击特性。但是将三维正、负泊松比超结构填充到圆形管的设计中存在以下三方面的难题，1、超结构胞元和圆形壁面的融合设计；2、三维正负泊松比超结构胞元的设计；3、正负泊松比耦合填充的排布设计。

发明内容

为了克服现有技术中存在的缺陷，本发明旨在提供一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法。

本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法，包括：

步骤S10、根据抗冲击圆管结构的几何参数、轴向堆叠层数确定薄壁圆管厚度；

步骤S20、根据薄壁圆管厚度、轴向堆叠层数确定胞元径向厚度、胞元内径、胞元外径；

步骤S30、设定周向胞元数量、轴向胞元数量，并分别确定胞元夹角、胞元厚度；

步骤S40、根据胞元夹角、胞元厚度、胞元内径、胞元外径判断是否满足胞元包围盒的约束条件，若不满足则重新设定周向胞元数量、轴向胞元数量，重复步骤S30-S40，直到满足约束条件，进行下一步；

步骤S50、设定胞元的中间直柱截面积、中间直柱长度比例，并分别确定胞元的周向截面系数、径向截面系数、上下直柱长度比例、轴向截面系数；

步骤S60、根据胞元的周向截面系数、径向截面系数、上下直柱长度比例、轴向截面系数确定胞元的外层内夹角、中层内夹角、内层内夹角、径向内夹角；

步骤S70、根据胞元的外层内夹角、中层内夹角、内层内夹角、径向内夹角确定胞元各个方向泊松比，并判断是否满足泊松比设计需求；若不满足，则重新设定胞元的中间直柱截面积、中间直柱长度比例，重复步骤S50-S70，直到满足泊松比设计需求。

进一步的技术方案是，所述抗冲击圆管结构的几何参数包括抗冲击圆管内径r、抗冲击圆管外径R、抗冲击圆管高度H。

进一步的技术方案是，所述薄壁圆管厚度的计算公式为：

C＝t×(N_r+1)

式中：t为薄壁圆管厚度；N_r为轴向堆叠层数；r为抗冲击圆管内径；R为抗冲击圆管外径；C为中间参数；d_管为圆管的相对密度。

进一步的技术方案是，所述步骤S20中的计算公式包括：

式中：t为薄壁圆管厚度；T为胞元径向厚度；N_r为轴向堆叠层数；r为抗冲击圆管内径；R₁为胞元内径；R₂为胞元外径；I为胞元在径向的位置序列；i为胞元在径向的个数。

进一步的技术方案是，所述步骤S30中的计算公式包括：

式中：H为抗冲击圆管高度；N_τ为周向胞元数量；N_z为轴向胞元数量；h为胞元厚度；θ为胞元夹角。

进一步的技术方案是，所述胞元包围盒的约束条件为：

式中：h为胞元厚度；θ为胞元夹角；R₁为胞元内径；R₂为胞元外径。

进一步的技术方案是，所述步骤S50中的计算公式包括：

2p₁＝p₂

式中：a为径向截面系数；S为中间直柱截面积；R₁为胞元内径；R₂为胞元外径；c为轴向截面系数；β为周向截面系数；p₂为中间直柱长度比例；p₁为上下直柱长度比例。

进一步的技术方案是，所述步骤S60中：

当h(2p₁+p₂-1)≠2c时，外层内夹角、中层内夹角、内层内夹角、径向内夹角的计算公式分别为：

式中：为外层内夹角；/>为中层内夹角；/>为内层内夹角；/>为径向内夹角；h为胞元厚度；θ为胞元夹角；R₁为胞元内径；R₂为胞元外径；a为径向截面系数；c为轴向截面系数；

当h(2p₁+p₂-1)＝2c时；外层内夹角、中层内夹角、内层内夹角、径向内夹角均为

式中：为外层内夹角；/>为中层内夹角；/>为内层内夹角；/>为径向内夹角。

进一步的技术方案是，所述步骤S60中泊松比的计算公式为：

式中：a为径向截面系数；l为胞元的斜支撑长度；h为胞元厚度；为胞元的内夹角；ν为泊松比。

本发明具有以下有益效果：本发明设计了正负泊松比耦合结构，使结构强度等力学性能和吸收冲击能量的能力大幅提升。并且当需求不同强度应用的结构时，可以通过设计交错使用正、负泊松比胞元，或者是使用径向、周向泊松比不同的胞元组成的圆管来达到设计要求。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为胞元变换俯视图；

图3为胞元变换轴侧图；

图4为抗冲击圆管的示意图；

图5为胞元的俯视图；

图6为胞元的立体图；

图7为不同轴向胞元层数的模型俯视图；

图8为不同轴向胞元层数的模型立体图；

图9为胞元内部参数的示意图；

图10为胞元内部参数的立体示意图；

图11为不同泊松比胞元的排列组合图；

图12为抗冲击圆管结构的结构图；

图13为胞元内部参数的主视图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法，其设计主要分为两步，第一步为在给定整体结构尺寸与圆管相对密度d_管的情况下，通过设计轴向堆叠层数N_r、周向胞元数量N_τ、轴向胞元数量N_z来确定包围盒的尺寸；

第二步为在给定包围盒尺寸和夹层结构相对密度d_胞的前提下，通过调节S和p₂的大小来控制胞元的内部参数，进而达到控制胞元各个方向泊松比的目的，

由于上述这些结构胞元是规则立方体构型，它们只能用于填充规则方形管。当填充圆管结构时，需要对胞元进行设计，使得胞元与圆形壁面之间融合。由于结构需要放置在两层不同直径的薄壁圆管之间，所以需要对包围盒为长方体的胞元进行几何变换，将胞元的结构按照长方体变为扇环柱体的变换规则进行几何变换，得到包围盒为扇环柱体的胞元。如图2(a)和3(a)为传统的规则立方体胞元。具体的变换规则为：以俯视视角来看，径向的所有线条都保持直线，但相对角度发生变换，且所有直线交于一点；而周向的所有线条将变换为圆弧，所有圆弧的圆心为同一点，并且与直线的交点也是同一点；轴向线条保持不变。最终使得整个胞元包围盒结构呈扇环形，而且胞元内侧和外侧的所有杆均与扇环的内外壁融合。所得到的胞元结构的俯视图和轴测图如图2(b)和3(b)所示，

具体步骤如图1所示：

步骤S10、根据抗冲击圆管结构的几何参数(抗冲击圆管内径r、抗冲击圆管外径R、抗冲击圆管高度H)、轴向堆叠层数N_r确定薄壁圆管厚度t；

C＝t×(N_r+1)

式中：t为薄壁圆管厚度；N_r为轴向堆叠层数；r为抗冲击圆管内径；R为抗冲击圆管外径；C为中间参数；d_管为圆管的相对密度；

其中C为一个中间参数，量纲为长度，在R、r、H给定的情况下，通过控制C的大小即可控制圆管的相对密度，C与N_r共同作用也确定了t的大小。并且为了让胞元更接近立方体；

步骤S20、根据薄壁圆管厚度、轴向堆叠层数确定胞元内部的几何参数(胞元径向厚度、胞元内径、胞元外径)；

式中：t为薄壁圆管厚度；T为胞元径向厚度；N_r为轴向堆叠层数；r为抗冲击圆管内径；R₁为胞元内径；R₂为胞元外径；I为胞元在径向的位置序列；i为胞元在径向的个数；

步骤S30、设定周向胞元数量N_τ、轴向胞元数量N_z，并分别确定胞元夹角、胞元厚度；

式中：H为抗冲击圆管高度；N_τ为周向胞元数量；N_z为轴向胞元数量；h为胞元厚度；θ为胞元夹角；

步骤S40、根据胞元夹角、胞元厚度、胞元内径、胞元外径判断是否满足胞元包围盒的约束条件，若不满足则重新设定周向胞元数量、轴向胞元数量，重复步骤S30-S40，直到满足约束条件，进行下一步；

式中：h为胞元厚度；θ为胞元夹角；R₁为胞元内径；R₂为胞元外径；

步骤S50、设定胞元的中间直柱截面积S、中间直柱长度比例p₂，并分别确定胞元的周向截面系数S、径向截面系数a、上下直柱长度比例p₁、轴向截面系数c；

当S和a被确定时，β也同时被确定了，见下式：

为了确保胞元在密排后具有一致性，即保证八分之一胞元为最小重复单元，需要规定p₁与p₂的关系，见下式：

2p₁＝p₂

式中：a为径向截面系数；S为中间直柱截面积；R₁为胞元内径；R₂为胞元外径；c为轴向截面系数；β为周向截面系数；p₂为中间直柱长度比例；p₁为上下直柱长度比例；

步骤S60、根据胞元的周向截面系数、径向截面系数、上下直柱长度比例、轴向截面系数确定胞元的外层内夹角、中层内夹角、内层内夹角、径向内夹角；

当h(2p₁+p₂-1)≠2c时，外层内夹角、中层内夹角、内层内夹角、径向内夹角的计算公式分别为：

式中：为外层内夹角；/>为中层内夹角；/>为内层内夹角；/>为径向内夹角；h为胞元厚度；θ为胞元夹角；R₁为胞元内径；R₂为胞元外径；a为径向截面系数；c为轴向截面系数；

当h(2p₁+p₂-1)＝2c时；外层内夹角、中层内夹角、内层内夹角、径向内夹角均为

式中：为外层内夹角；/>为中层内夹角；/>为内层内夹角；/>为径向内夹角。

为了更好地控制超材料胞元的性质，这里给出一种超材料胞元泊松比的近似计算方法。忽略胞元直柱的厚度，将胞元的支柱简化为欧拉-伯努利梁，认为胞元的泊松比主要受胞元斜支撑弯曲变形的影响，通过简单的计算就可以得到三维周期性内凹晶格结构胞元在面内方向的泊松比，面内胞元的参数如图所示：

其中h为胞元包围盒高度，l为胞元的斜支撑长度，为胞元的内夹角，不同方向的内夹角/>的大小决定了胞元在这个方向上受到冲击时所表现的泊松比；

式中：a为径向截面系数；l为胞元的斜支撑长度；h为胞元厚度；为胞元的内夹角；ν为泊松比；

因为超结构胞元和圆形壁面的融合设计是一种相对于原始超结构胞元体积不变的一种变化，所以变形后超结构胞元的体积V_胞可以表示为：

包围盒的体积V_盒可表示为；

其夹层结构相对密度d_胞＝V_胞/V_盒可知p₂和p₁存在约束关系。

步骤S70、根据胞元的外层内夹角、中层内夹角、内层内夹角、径向内夹角确定胞元各个方向泊松比，并判断是否满足泊松比设计需求；若不满足，则重新设定胞元的中间直柱截面积、中间直柱长度比例，重复步骤S50-S70，直到满足泊松比设计需求。

在本发明中单一泊松比的填充设计难以全面提升超结构在力学性能和能量吸收特性方面的表现。因此，混合两种泊松比的超结构耦合填充圆管结构在保证整体结构强度的前提下，更好地控制结构的形变和吸能特性，实现结构的优化设计和性能提升。

在填充设计中，将负泊松比的填充层记作NPR(Negative Poisson's ratio)，将正泊松比的填充层记作PPR(Positive Poisson's ratio)，每一个胞元的扇形区夹角为2π/N_τ。径向选取不同的泊松比胞元，共有2N_τ种可能的排布组合。例如N_r＝3时，会出现NPR-NPR-NPR，NPR-NPR-PPR，NPR-PPR-PPR，NPR-PPR-NPR等8种组合，如图11所示；

同时，在使用不同泊松比胞元进行堆叠时，应当尽量使用正-负泊松比交错放置，以保证结构在受到载荷时保持整体稳定性和均匀性，防止因胞元堆叠不当而产生的受力不均的问题，并且在不同的使用环境应当使用不同的正负泊松比耦合结构设计。

正负泊松比超结构耦合填充的圆管结构综合了单纯正泊松比和单纯负泊松比超结构填充圆管结构的优点，可以通过混合两种泊松比的胞元结构，更好地控制结构的形变和吸能特性，实现整个结构的优化设计和性能提升；并且在保持整体结构强度的前提下，提升结构的比吸能，实现更好的抗冲击和能量吸收效果；同时正负泊松比耦合结构优秀的力学性能和能量吸收特性，能够在航空航天、汽车工程等领域的众多行业中得到广泛应用。总之，正负泊松比超结构耦合填充的圆管结构具有较好的综合性能，为提升超结构的力学性能和能量吸收特性开拓了新途径。

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (9)

1.一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法，其特征在于，包括：

步骤S10、根据抗冲击圆管结构的几何参数、轴向堆叠层数确定薄壁圆管厚度；

步骤S20、根据薄壁圆管厚度、轴向堆叠层数确定胞元径向厚度、胞元内径、胞元外径；

步骤S30、设定周向胞元数量、轴向胞元数量，并分别确定胞元夹角、胞元厚度；

步骤S40、根据胞元夹角、胞元厚度、胞元内径、胞元外径判断是否满足胞元包围盒的约束条件，若不满足则重新设定周向胞元数量、轴向胞元数量，重复步骤S30-S40，直到满足约束条件，进行下一步；

步骤S50、设定胞元的中间直柱截面积、中间直柱长度比例，并分别确定胞元的周向截面系数、径向截面系数、上下直柱长度比例、轴向截面系数；

步骤S60、根据胞元的周向截面系数、径向截面系数、上下直柱长度比例、轴向截面系数确定胞元的外层内夹角、中层内夹角、内层内夹角、径向内夹角；

步骤S70、根据胞元的外层内夹角、中层内夹角、内层内夹角、径向内夹角确定胞元各个方向泊松比，并判断是否满足泊松比设计需求；若不满足，则重新设定胞元的中间直柱截面积、中间直柱长度比例，重复步骤S50-S70，直到满足泊松比设计需求。

2.根据权利要求1所述的一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法，其特征在于，所述抗冲击圆管结构的几何参数包括抗冲击圆管内径r、抗冲击圆管外径R、抗冲击圆管高度H。

3.根据权利要求2所述的一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法，其特征在于，所述薄壁圆管厚度的计算公式为：

C＝t×(N_r+1)

式中：t为薄壁圆管厚度；N_r为轴向堆叠层数；r为抗冲击圆管内径；R为抗冲击圆管外径；C为中间参数；d_管为圆管的相对密度。

4.根据权利要求1所述的一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法，其特征在于，所述步骤S20中的计算公式包括：

式中：t为薄壁圆管厚度；T为胞元径向厚度；N_r为轴向堆叠层数；r为抗冲击圆管内径；R₁为胞元内径；R₂为胞元外径；I为胞元在径向的位置序列；i为胞元在径向的个数。

5.根据权利要求1所述的一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法，其特征在于，所述步骤S30中的计算公式包括：

式中：H为抗冲击圆管高度；N_τ为周向胞元数量；N_z为轴向胞元数量；h为胞元厚度；θ为胞元夹角。

6.根据权利要求1所述的一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法，其特征在于，所述胞元包围盒的约束条件为：

式中：h为胞元厚度；θ为胞元夹角；R₁为胞元内径；R₂为胞元外径。

7.根据权利要求1所述的一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法，其特征在于，所述步骤S50中的计算公式包括：

2p₁＝p₂

式中：a为径向截面系数；S为中间直柱截面积；R₁为胞元内径；R₂为胞元外径；c为轴向截面系数；β为周向截面系数；p₂为中间直柱长度比例；p₁为上下直柱长度比例。

8.根据权利要求1所述的一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法，其特征在于，所述步骤S60中：

当h(2p₁+p₂-1)≠2c时，外层内夹角、中层内夹角、内层内夹角、径向内夹角的计算公式分别为：

式中：为外层内夹角；/>为中层内夹角；/>为内层内夹角；/>为径向内夹角；h为胞元厚度；θ为胞元夹角；R₁为胞元内径；R₂为胞元外径；a为径向截面系数；c为轴向截面系数；

当h(2p₁+p₂-1)＝2c时；外层内夹角、中层内夹角、内层内夹角、径向内夹角均为

式中：为外层内夹角；/>为中层内夹角；/>为内层内夹角；/>为径向内夹角。

9.根据权利要求1所述的一种三维超结构耦合填充的抗冲击圆管结构设计方法，其特征在于，所述步骤S60中泊松比的计算公式为：

式中：a为径向截面系数；l为胞元的斜支撑长度；h为胞元厚度；为胞元的内夹角；ν为泊松比。