CN117668430A - 一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法，利用数值软件COMSOL仿真计算房间的固有频率，避免通过房间实测数据估计声模态参数，大大减少测试工作量；再通过COMSOL计算，在各辐射球面上做稀疏平面波展开，从波数空间中筛选出一组稀疏的固有波矢，显著降低矩阵维度，大大加快计算速度；并构造轻阻尼矩形房间低频声场的固有波矢模型，利用房间实测数据，采用块稀疏贝叶斯学习算法BSBL迭代求解模型参数，充分利用房间的声模态结构先验信息，能够取得更小的低频声场重构误差和更大的准确重构范围。
Description
技术领域
本发明涉及声场信息捡拾领域，尤其涉及一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法。
背景技术
房间声场信息的准确捡拾是个人音频、空间声重放等房间声场调控技术领域的难题之一。如果希望声场调控结果符合预期，实现空间声场信息的有效捡拾是重要前提。然而，逐点测量房间的声压数据需要消耗巨大的测试成本，这显然是不切实际的。一种有效的替代方法是声场重构技术，即从有限位置的传声器测量数据出发，估计未测量位置的声场信息。
目前，房间声场重构主要基于解析模型的方法：将声场建模为特定基函数的线性组合；通过采样目标声场，做线性回归求解模型的未知参数；再由声场模型直接预测未测量位置的声场信息。具体的基函数可以根据解析声学方程选择为球谐函数、平面波和自由场格林函数，对应的模型分别称为球谐展开、平面波展开和等效源。
为了改进声场重构的结果，研究人员利用潜在的物理知识作为先验信息，对求解模型参数的代价函数做正则化处理，以解决线性方程的不适定问题，从而获得更具物理意义、更优的声场模型参数。例如，结合房间脉冲响应早期反射成分的时间稀疏性、房间中声波的空间稀疏性等先验信息，利用压缩感知技术，可以在采样点个数较少的情况下，显著提升重构精度和空间分辨率。
对于轻阻尼房间的低频声场，其显著的声模态结构可以作为先验信息帮助提高声场重构性能。一种现有方法是将齐次波动方程分解为阻尼简谐固有平面波的叠加，它通过房间声场的实测数据来估计声模态参数(固有频率和阻尼因子)，这一过程在前期增加了不可忽略的测试工作量。另外，该方法没有紧凑的数学表达形式，实施步骤较为繁琐。另一种现有方法从封闭空间格林函数出发，用平面波展开表示声模态振型函数，构造了紧凑的线性方程组，从而可以便捷地在压缩感知框架下求解模型参数。然而，该方法通过直接离散化波数空间获取基函数，这会导致个数极多的平面波，不仅大大增加运算耗时，还使得感知矩阵的列相关性非常高，不利于有效求解模型参数。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，本发明提供一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法，利用声模态结构先验信息来改进轻阻尼矩形房间低频声场的重构性能，同时解决现有方法存在的前期测试工作量大和参数计算时间长的问题。
本发明的技术方案如下：一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法，该方法包括以下步骤：
(1)首先利用数值软件COMSOL建立目标矩形房间的有限元模型，计算该房间的所有固有频率；
(2)根据步骤(1)计算得到的固有频率，从波数空间筛选出对应的辐射球面；再利用COMSOL计算各固有频率下房间内部采样点的声压值，分别在对应的辐射球面上构造稀疏平面波展开模型，在压缩感知框架下求解出稀疏的模型参数，设置阈值筛选出辐射球面上的稀疏点，得到一组稀疏的固有波矢，其每个波矢对应一个平面波；
(3)利用筛选得到的固有波矢，构造与传统的平面波展开模型形式相同的固有波矢模型，利用房间实测数据，由块稀疏贝叶斯学习算法求解固有波矢模型参数，获得固有波矢模型模型参数后，输入未测量点的空间位置，最终输出估计的未测量点声场信息。
具体地，对所述步骤(1)中的目标矩形房间的所有壁面设置默认为硬声场边界条件；计算上限频率fub以内的所有固有频率，只取实部；并将所有固有频率由小到大顺序记为其中N为固有频率个数。
进一步地，所述步骤(2)中设置阈值筛选出辐射球面上的稀疏点，得到一组稀疏的固有波矢，具体包括以下子步骤：
(2.1)空间坐标原点位于房间某顶点，对原点处的点设置单极点源边界条件；具体地，设置从源流出的体积流率QS；在房间中随机选取M′个坐标，创建“点”几何体素，其位置矢量的表达式为：其中[·]T表示取转置；
(2.2)设置频率依次为计算房间内声场；提取M′个坐标点处的总声压acpr.p_t，记为/>其中/>表示复数集，/>表示该量为复数；对/>添加加性噪声向量/>得到/>其中，噪声向量/>的各元素按照如下表达式得到：
式中e表示自然底数，是虚数单位/>表示向量/>的第m个元素，/>是服从区间[0,1]均匀分布的随机数；
(2.3)对于每个房间的某个固有频率fn，构造矩阵
(2.4)对于每个固有频率fn，并按照如下表达式，构造优化问题：
求解 为fn下的平面波复幅值；其式中‖·‖1和‖·‖2分别表示l1范数和l2范数，ε是与噪声相关的参数，设置为/>利用CVX工具箱实现/>的求解；再筛选出稀疏固有波矢集合Kn。
具体地，所述构造矩阵的表达式如下：
式中是fn对应的固有波数，c为声速；<,>表示内积，/>其中单位向量sj＝[sinθjcosφj,sinθjsinφj,cosθj]T，j＝1,…,J，指向第j个平面波的传播方向，φj和θj分别表示该方向的方位角和天顶角，平面波方向/>通过在单位球面上均匀取点得到。
具体地，所述筛选出稀疏固有波矢集合Kn的数学表达式如下：
其中η＝0.1为选择阈值，kn,j为固有波矢，Kn的元素个数记为Jn，结合所有Kn，得到一组固有波矢
进一步地，所述步骤(3)包括如下子步骤：
(3.1)对房间建立空间坐标系，选择待重构的目标区域Ω，且区域内无声源或散射体；在区域Ω内随机选取M个坐标，其位置矢量的表达式为：并设置传声器记录时域声压数据/>对时域声压信号/>做傅里叶变换，得到频域声压向量/>
(3.2)利用步骤(2.4)得到的固有波矢构造矩阵/>其中/>表示实数集：
Ξ＝[D1 … DN]
其中
分别按照如下表达式构造实数向量y和实数矩阵A：
其中和/>分别表示取实部和虚部，O是和Ξ维度相同的零矩阵；
(3.3)利用块稀疏贝叶斯学习算法BSBL求解固有波矢模型参数；
(3.4)对于区域Ω内任一未测量点r′＝[x′,y′,z′]T，构造向量
其中
按照如下表达式重构未测量点r′处在频域声压值
进一步地，所述步骤(3.3)包括如下子步骤：
(3.3.1)参数初始化，令μ＝0，∑0＝I，λ＝10-3，其中0表示零向量，维度为/>I表示单位矩阵，维度为/>
(3.3.2)分别按照
∑＝∑0-∑0AT(λI2M+AΣ0AT)-1AΣ0
μ＝Σ0AT(λI2M+AΣ0AT)-1y
更新Σ、μ、λ、/>式中/>和/>分别是矩阵Bi的主对角线元素之和以及主次对角线元素之和，其中/>表示Σ中对应第i块的主对角块矩阵，/>表示μ中对应第i块的向量；Tr[·]表示求迹操作；
(3.3.3)若达到终止条件，则x＝μ为迭代输出的模型参数解；否则，重复步骤(3.3.2)；
(3.3.4)按照如下表达式构造复数向量即为最终的固有波矢模型参数解；
其中x1表示列向量x的上半部分，即第1至第个元素组成的向量，x2表示x的下半部分，即第/>至第/>个元素组成的向量。
具体地，所述步骤(3.3.3)中的终止条件为：最大迭代次数800或阈值Δ≤10-8；其中阈值Δ＝‖μ-μ(old)‖∞，‖·‖∞表示无穷范数，μ(old)表示上一次迭代计算出的μ。
本发明还提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器与所述处理器耦接；其中，所述存储器用于存储程序数据，所述处理器用于执行所述程序数据以实现上述所述的针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法。
以及提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，用于实现所述的针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法。
本发明的有益效果是：
(1)本发明利用数值软件COMSOL仿真计算房间的固有频率，避免了通过房间实测数据估计声模态参数，大大减少了测试工作量。
(2)本发明通过“固有频率计算”和“各辐射球面上的稀疏平面波展开”两步筛选处理，从波数空间中得到一组稀疏的固有波矢，显著降低了矩阵维度，从而大幅节省了运算时间。
(3)本发明构造了轻阻尼矩形房间低频声场的固有波矢模型，利用BSBL算法迭代求解模型参数，充分利用了房间的声模态结构先验信息，能够取得更优的低频声场重构性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的方法流程示意图；
图2为本发明实施例提供的公开数据集的房间声场测量设置示意图；
图3为本发明实施例提供的所筛选出的固有波矢示意图；
图4为本发明实施例提供的传统方法与本发明方法的重构精度(50～130Hz)对比图；其中(a)图表示相对平均误差RME图，(b)图表示为模态置信度MAC图；
图5为本发明实施例提供的目标区域所在平面更大范围(1.6×2.4m)的频域归一化均方误差(50～130Hz)等值线图，其中目标区域位于左上方，空白菱形标记了20个采样点；
图6为本发明的电子设备图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，下述的实施例及实施方式中的特征可以相互组合。
图1为本发明提供的一种面向轻阻尼矩形房间的低频声场重构方法的流程示意图。如图1所示，本发明实施例中的声场重构方法可包括如下步骤：
(1)利用数值软件COMSOL，选择“压力声学、频域”物理接口的“特征频率”研究，建立矩形房间的有限元模型。本实施例利用公开数据集“Acoustic frequency responses ofan empty cuboid room”，https://doi.org/10.11583/DTU.13315289，其房间尺寸为3.31×4.41×2.97m，如图2所示。其灰色方框标出了目标区域(0.8×0.8m)。
房间的所有壁面设置默认的“硬声场边界(壁)”边界条件。计算上限频率150Hz以内的所有固有频率，只取实部，并删去接近0Hz的一项。本实施例截取前25个固有频率，即N＝25，最大固有频率约为140.1Hz，高于130Hz的固有频率有4个，足够满足130Hz以内的声场计算精度。
(2)利用数值软件COMSOL，选择“压力声学、频域”物理接口的“频域”研究，建立房间的有限元模型。房间的所有壁面设置默认的“硬声场边界(壁)”边界条件。设置空间坐标原点位于房间某顶点。对原点处的“点”设置“单极点源”边界条件。具体地，选择“类型”为“流动”，设置“从源流出的体积流率QS”为1m3/s。在房间中随机选取M′＝95个坐标，创建“点”几何体素；所述“点”是指COMSOL软件中的几何体素。
设置“频率”依次为截取的25个固有频率，计算房间内声场。提取M′个坐标点处的“总声压acpr.p_t”，记为对/>添加信噪比为30dB的加性噪声向量/>得到/>
对于每个固有频率，构造矩阵按照平面波复幅值/>的表达式，构造优化问题：
利用CVX工具箱求解再按照如下表达式，筛选出稀疏固有波矢集合Kn：
选择出集合Kn。结合所有固有频率的Kn，得到一组固有波矢如图3所示，共有/>个固有波矢。
(3)如图2所示，公开数据集的房间声场测量设置为：扬声器位于(0.3,0.3,0.3)m处，由其发声在房间内形成声场；目标区域边长为0.8m，中心坐标为(1.25,3.00,1.585)m；在目标区域内以等间距0.05m布置17×17＝289个测量点。数据集给出了289个测量点对于扬声器的频率响应。从中选择M＝20个测量点的数据作为采样数据，可以得到频域声压向量
利用固有波矢构造矩阵Ξ，进一步构造实数向量y和实数矩阵A。利用BSBL算法求解固有波矢模型参数/>
(4)对于目标区域内任一未测量点r′，构造向量ξ(r′)，由
重构未测量点r′处在频域声压值。
定义如下三个指标来量化重构精度：
①相对平均误差：
②模态置信度：
③频域归一化均方误差：
式中Me＝289-M＝269是评估点个数，[·]H表示取共轭转置。RME(k)和MAC(k)度量了所有评估点在某个频率下的重构精度；MAC(k)是真实声场和重构声场之间空间相似度的度量，取值范围为0～1，值越大表示二者的相似度越高；NMSE(r)是某个评估点在所有考查频率下的重构误差的指标。
图4给出了传统方法与本发明方法在50～130Hz频率范围内对于269个评估点声压的重构精度对比。图4中的(a)图表示相对平均误差，图4中的(b)图表示为模态置信度；传统方法基于平面波展开模型，平面波个数设置为50。可以看到，本发明方法对于269个评估点声压的重构误差更小，并且更精确地重构了目标区域声场空间分布。
公开数据集还包含目标区域所在平面更大范围的测量数据，将这些测量点也作为评估点，考查本发明方法的重构性能。图5给出了该更大范围在50～130Hz频带内的频域归一化均方误差等值线图。可以看到，使用传统方法的准确重构范围只局限在目标区域附近，本发明方法能够在更大范围内准确重构低频声场。
相应的，本申请还提供一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储器，用于存储一个或多个程序；当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如上述的一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法。如图6所示，为本发明实施例提供的一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法所在任意具备数据处理能力的设备的一种硬件结构图，除了图6所示的处理器、内存以及网络接口之外，实施例中装置所在的任意具备数据处理能力的设备通常根据该任意具备数据处理能力的设备的实际功能，还可以包括其他硬件，对此不再赘述。
相应的，本申请还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现如上述的一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法。所述计算机可读存储介质可以是前述任一实施例所述的任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元，例如硬盘或内存。所述计算机可读存储介质也可以是外部存储设备，例如所述设备上配备的插接式硬盘、智能存储卡(Smart Media Card，SMC)、SD卡、闪存卡(Flash Card)等。进一步的，所述计算机可读存储介还可以既包括任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元也包括外部存储设备。所述计算机可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述任意具备数据处理能力的设备所需的其他程序和数据，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现上述实施例中的一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法。
所述计算机可读存储介质可以是前述任一实施例所述的任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元，例如硬盘或内存。所述计算机可读存储介质也可以是任意具备数据处理能力的设备，例如所述设备上配备的插接式硬盘、智能存储卡(Smart Media Card，SMC)、SD卡、闪存卡(Flash Card)等。进一步的，所述计算机可读存储介质还可以既包括任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元也包括外部存储设备。所述计算机可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述任意具备数据处理能力的设备所需的其他程序和数据，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明。对于本领域技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。
Claims (10)
1.一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)首先利用数值软件COMSOL建立目标矩形房间的有限元模型，计算该房间的所有固有频率；
(2)根据步骤(1)计算得到的固有频率，从波数空间筛选出对应的辐射球面；再利用COMSOL计算各固有频率下房间内部采样点的声压值，分别在对应的辐射球面上构造稀疏平面波展开模型，在压缩感知框架下求解出稀疏的模型参数，设置阈值筛选出辐射球面上的稀疏点，得到一组稀疏的固有波矢，其每个波矢对应一个平面波；
(3)利用筛选得到的固有波矢，构造与传统的平面波展开模型形式相同的固有波矢模型，利用房间实测数据，由块稀疏贝叶斯学习算法求解固有波矢模型参数，获得固有波矢模型模型参数后，输入未测量点的空间位置，最终输出估计的未测量点声场信息。
2.根据权利要求1所述的一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法，其特征在于，对所述步骤(1)中的目标矩形房间的所有壁面设置默认为硬声场边界条件；计算上限频率fub以内的所有固有频率，取其实部；并将所有固有频率由小到大顺序记为其中N为固有频率个数。
3.根据权利要求1所述的一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法，其特征在于，所述步骤(2)中设置阈值筛选出辐射球面上的稀疏点，得到一组稀疏的固有波矢，具体包括以下子步骤：
(2.1)空间坐标原点位于房间某顶点，对原点处的点设置单极点源边界条件；具体地，设置从源流出的体积流率QS；在房间中随机选取M′个坐标，创建“点”几何体素，其位置矢量的表达式为：其中[·]T表示取转置；
(2.2)设置频率依次为计算房间内声场；提取M′个坐标点处的总声压acpr.p_t，记为/>其中/>表示复数集，/>表示该量为复数；对/>添加加性噪声向量得到/>其中，噪声向量/>的各元素按照如下表达式得到：
式中e表示自然底数，是虚数单位，/>表示向量/>的第m个元素，/>是服从区间[0,1]均匀分布的随机数；
(2.3)对于每个房间的某个固有频率fn，构造矩阵
(2.4)对于每个固有频率fn，并按照如下表达式，构造优化问题：
求解为fn下的平面波复幅值；其式中‖·‖1和‖·‖2分别表示/>范数和/>范数，ε是与噪声相关的参数，设置为/>利用CVX工具箱实现/>的求解；再筛选出稀疏固有波矢集合Kn。
4.根据权利要求1所述的一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法，其特征在于，所述构造矩阵的表达式如下：
式中是fn对应的固有波数，c为声速；<,>表示内积，/>其中单位向量sj＝[sinθjcosφj,sinθjsinφj,cosθj]T，j＝1,…,J，指向第j个平面波的传播方向，φj和θj分别表示该方向的方位角和天顶角，平面波方向/>通过在单位球面上均匀取点得到。
5.根据权利要求1所述的一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法，其特征在于，所述筛选出稀疏固有波矢集合Kn的数学表达式如下：
其中η＝0.1为选择阈值，kn,j为固有波矢，Kn的元素个数记为Jn，结合所有Kn，得到一组固有波矢
6.根据权利要求1所述的一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法，其特征在于，所述步骤(3)包括如下子步骤：
(3.1)对房间建立空间坐标系，选择待重构的目标区域Ω，且区域内无声源或散射体；在区域Ω内随机选取M个坐标，其位置矢量的表达式为：并设置传声器记录时域声压数据/>对时域声压信号/>做傅里叶变换，得到频域声压向量/>
(3.2)利用步骤(2.4)得到的固有波矢构造矩阵/>其中/>表示实数集：
Ξ＝[D1 … DN]
其中
分别按照如下表达式构造实数向量y和实数矩阵A：
其中和/>分别表示取实部和虚部，O是和Ξ维度相同的零矩阵；
(3.3)利用块稀疏贝叶斯学习算法BSBL求解固有波矢模型参数；
(3.4)对于区域Ω内任一未测量点r′＝[x′,y′,z′]T，构造向量
其中
按照如下表达式重构未测量点r′处在频域声压值
7.根据权利要求6所述的一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法，其特征在于，所述步骤(3.3)包括如下子步骤：
(3.3.1)参数初始化，令μ＝0，∑0＝I，λ＝10-3，其中0表示零向量，维度为I表示单位矩阵，维度为/>
(3.3.2)分别按照
∑＝∑0-Σ0AT(λI2M+AΣ00T)-1A∑0
μ＝∑0AT(λI2M+A∑0AT)-1y
更新∑、μ、λ、/>式中/>和/>分别是矩阵Bi的主对角线元素之和以及主次对角线元素之和，其中/>表示∑中对应第i块的主对角块矩阵，/>表示μ中对应第i块的向量；Tr[·]表示求迹操作；
(3.3.3)若达到终止条件，则x＝μ为迭代输出的模型参数解；否则，重复步骤(3.3.2)；
(3.3.4)按照如下表达式构造复数向量即为最终的固有波矢模型参数解；
其中x1表示列向量x的上半部分，即第1至第个元素组成的向量，x2表示x的下半部分，即第/>至第/>个元素组成的向量。
8.根据权利要求7所述的一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法，其特征在于，所述步骤(3.3.3)中的终止条件为：最大迭代次数800或阈值Δ≤10-8；其中阈值Δ＝‖μ-μ(old)‖∞，‖·‖∞表示无穷范数，μ(old)表示上一次迭代计算出的μ。
9.一种电子设备，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器与所述处理器耦接；其中，所述存储器用于存储程序数据，所述处理器用于执行所述程序数据以实现上述权利要求1-8任一项所述的针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，其特征在于，该程序被处理器执行时，用于实现权利要求1-8中任一项所述的针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法。
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| CN202311611999.9A CN117668430A (zh) | 2023-11-29 | 2023-11-29 | 一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法 |
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2023
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