CN117664916B - 基于双图像的折射率测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于双图像的折射率测量方法，通过相机采集设置于透明容器内标定板的图像，并建立包含透明容器特性的折射模型；再通过双图像标定法对折射模型进行标定；最后注入待测液体后采集位于透明容器内标定板的图像并通过标定后的折射模型得到待测液体的折射率，本发明能够对实际应用环境折射率的微小变化进行识别，并且折射率测量精度优于0.017％，满足实际工程测量要求。

Description

基于双图像的折射率测量方法

技术领域

本发明涉及的是一种折射率测量领域的技术，具体是一种基于双图像的折射率测量方法。

背景技术

现有折射率测量技术基于激光偏折角来计算折射率，需要手动的将待测物质加入仪器中，无法满足工程测量中的灵活性需求。同时，这类仪器本质上属于单点测量，即只能测量所取样品的折射率，而在实际测量中，这样的单点测量方式极易受到环境波动的影响，从而导致测量结果的巨大偏差。

发明内容

本发明针对现有技术测量过程复杂、采用单图像标定而导致标定精度较低且实际环境波动对测量结果影响较大的缺陷，提出一种基于双图像的折射率测量方法，能够对实际应用环境折射率的微小变化进行识别，并且折射率测量精度优于0.017％，满足实际工程测量要求。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明涉及一种基于双图像的折射率测量方法，通过相机采集设置于透明容器内标定板的图像，并建立包含透明容器特性的折射模型；再通过双图像标定法对折射模型进行标定；最后注入待测液体后采集位于透明容器内标定板的图像并通过标定后的折射模型得到待测液体的折射率。

所述的采集设置于透明容器内标定板的图像，包括：仅标定板置于透明容器内时采集的图像以及标定板和参考液体同时置于透明容器内时采集的图像。

所述的包含透明容器特性的折射模型是指：假设相机作为逆向光源，利用折射定律建立折射模型其中：Pr为折射矩阵，k为深度系数，[X Y Z]’为空间任意一点的物理坐标，[u，v]’为该点映射到成像平面的像素坐标，A为相机内部参数矩阵，[RT]为相机与标定板之间的位姿关系。

所述的折射矩阵其中：参考矩阵/>rodrigues(m,n)为罗德里格斯旋转公式，表示以n为转轴，m为角度的旋转；/> N为透明容器的表面法向量，D为相机与正对的透明容器表面的距离，t为平板型透明容器的厚度；空气折射率n₁、透明容器的折射率n₂、参考溶液的折射率或待测物质的折射率n₃；v₀为根据相机内参A及像素坐标[u，v]以及相机焦距f得到的出射光的单位方向向量；r＝||[u,v,f]||。

所述的采集，优选采用背光照明的方式，能够保证标定板在较暗环境也能清晰成像，同时避免正投影光源的反光对成像的影响，同时从而保证特征点识别精度。

所述的标定是指：基于相机与标定板之间的位姿关系以及相机内部参数，利用Harris角点提取算法提取采集设置于透明容器内标定板的图像中特征点的像点坐标信息，将该信息代入折射模型后进行标定，具体包括：

步骤1)根据仅标定板置于透明容器内时采集的图像以及标定板置于盛有参考液体的透明容器内时采集的图像之间的重投影关系，得到目标函数 其中：(u_{2_i}'，v_{2_i}')、(u_{3_i}'，v_{3_i}')分别为利用折射模型计算得到的两幅图像中第i个特征点的像素坐标；(u_{2_i}，v_{2_i})、(u_{3_i}，v_{3_i})分别为利用Harris角点提取算法得到的两幅图像中第i个特征点的像素坐标；n为特征点个数。

步骤2)输入模型初始参数及优化范围，包括待优化参数以及固定参数；待优化参数包括透明容器的空间定位参数、几何参数以及折射率，固定参数包括参考液体的折射率；其中，透明容器的空间定位参数以及几何参数可通过卡尺等简单测量工具大致测得，优化范围设为±1％；透明容器的折射率取该种材料的折射率范围的中间值，优化范围为该材料的上下限。

步骤3)将初始参数代入折射模型，并计算目标函数err的值，判定err是否大于0.1像素；若否，则输出初始参数，说明该初始参数已是最优值；若是，则继续步骤4)。

步骤4)基于粒子群优化算法改变待优化参数的值，代入折射模型并计算目标函数err的值。

步骤5)判定err是否小于0.1像素或者相邻两个err的差值△err是否小于0.000001像素；若否，则返回到步骤4)，若是，则继续步骤6)。

步骤6)输出参数，此时待优化参数已是最优解，称代入最优待优化参数的折射模型为完全标定的折射模型。

所述的待测液体的折射率，通过以下方式得到：

步骤a)根据位于含待测液体的透明容器内标定板的图像的重投影关系，得到目标函数：其中：(u_{4_i}'，v_{4_i}')为利用完全标定的折射模型计算得到的第i个特征点的像素坐标；(u_{4_i}，v_{4_i})为利用特征点识别算法得到的第i个特征点的像素坐标；n为特征点个数。

步骤b)输入待测液体的折射率初始值及优化范围；其中，待测液体的折射率取该种介质的折射率范围的中间值，优化范围为该介质的上下限。

步骤c)代入步骤6)中得到的完全标定的折射模型，并计算目标函数err。

步骤d)判定err是否大于0.1像素；若否，输出待测液体的折射率初始值，说明该初始值已是最优值；若是，则继续步骤e)。

步骤e)基于粒子群优化算法改变待测液体的折射率的值，代入完全标定的折射模型，并计算目标函数err以及相邻目标函数err的差值△err。

步骤f)判定err是否小于0.1像素，或者△err是否小于0.000001像素；若是，输出待测液体的折射率，此时为最优解；若否，则返回步骤e)。

所述的相机与标定板之间的位姿关系，采用但不限于标定板置于透明容器外时采集的图像经坐标映射后得到。

所述的坐标映射是指：预先利用现有的相机标定方法对相机进行标定，得到相机的内部参数，再根据标定板置于透明容器外时采集的图像中提取的标定板特征点的像素坐标与实际空间点的对应关系，并代入相机透视模型中，最终得到该标定板相对于相机的位姿关系。

所述的相机的视场优选覆盖整个标定板，以保证标定板上的特征点能够全部在相机中成像。

所述的参考溶液的折射率优选大于待测物质的折射率，通过利用较大折射率的参考溶液对折射模型进行标定，再通过该标定的折射模型对待测物质进行测量时，可以拥有较高的灵敏度，因此当待测物质因环境变化而引起微小的折射率变化也能够被识别以及准确地测量。当应用场景为水下测量时，参考溶液为标准的乙醇溶液，待测物质可为纯净水、海水或盐水。当应用场景为大气测量时，参考溶液为标准的蒸馏水，待测物质为大气。

技术效果

本发明通过仅标定板置于透明容器内时采集的图像以及标定板置于盛有参考液体的透明容器内时采集的图像，对折射模型进行完全标定。相比现有技术，本发明实现区域折射率快速测量的同时，避免动态环境对测量结果的影响并显著提高了折射率的测量精度和适用性。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为实施例布置示意图；

图3为实施例测试示意图；

图4为实施例实际侧视图。

具体实施方式

如图2所示，为本实施例涉及一种基于双图像的折射率测量装置1，包括：构成测量单元1的相机2、透明容器3、标定板4、照明设备5以及用于计算待测物质7的折射率的计算单元6，其中：标定板4固定于透明容器3后壁的内侧，照明设备5固定于透明容器3后壁的外侧，相机2设置于透明容器前壁3.1的外侧，可透过透明容器前壁3.1对标定板4进行成像，相机2与计算单元6相连。

所述的计算单元6包括：预标定模块、双图像标定模块以及折射率测量模块，其中：预标定模块根据标定板置于透明容器外时采集的图像信息，进行角点提取及坐标映射处理，得到相机内部参数以及标定板的位姿信息结果，双图像标定模块根据仅标定板置于透明容器内时采集的图像以及标定板置于盛有参考液体的透明容器内时采集的图像信息，进行角点提取及代入折射模型与优化目标函数处理，得到待优化参数的最优解结果，折射率测量模块根据位于含待测液体的透明容器内标定板的图像信息，进行角点提取及代入完全标定的折射模型并优化目标函数处理，得到待测特体的最优折射率结果。

优选地，所述的相机2、透明容器3、标定板4和照明设备5为一体化封装以便测量时，整个测量单元1可以选择性地浸没在待测物质7内。

如图2和图4所示，所述的透明容器3的左右两侧具有开口，能够方便于待测物质7的进出，其前壁3.1为可拆卸结构，形状为易加工的平板型。

所述的板定板4为透光材料制成，配合背部安装的照明设备5使用，使得标定板4在较暗环境也能够清晰成像，从而保证测量精度。

如图1所示，为本实施例涉及的一种基于上述装置的双图像的折射率测量方法，具体包括：

S1.搭建测量装置1。

S2.通过相机标定方法得到相机2的内部参数，本实施例中采用的相机标定方法为张氏标定法。

S3.拆除透明容器前壁3.1，相机2采集处于标准空气中的标定板4的第一图像，通过坐标映射得到相机2与标定板4之间的位姿关系，本实施例中的标准空气指的是处于标准室温及大气压中的空气。

S4.利用双图像标定方法对折射模型进行标定，如图3所示，具体步骤包括：

3.1)装上透明容器前壁3.1，相机2透过透明容器前壁3.1采集标定板4的第二图像，此时标定板4仍处于标准空气环境中，区别于第一图像，第二图像因透明容器前壁3.1的折射影响，从而导致拍摄的同一标定板图像发生畸变。

3.2)将测量装置1浸没于参考溶液8，相机2采集的标定板4的第三图像，区别于第二图像，第三图像因参考溶液8的折射影响，从而导致图像进一步发生畸变。

3.3)将标定板4中的特征点的空间坐标、相机2的内部参数以及标定板4与相机2之间的位姿关系代入折射模型，得到计算的特征点的像素坐标，具体为：基于相机作为逆向光源的假设，并通过利用折射定律建立的折射模型为其中：Px＝其中：参考矩阵/> rodrigues(m,n)为罗德里格斯旋转公式，表示以n为转轴，m为角度的旋转；/> N为透明容器的表面法向量，D为相机与正对的透明容器表面的距离；由于使用平板型透明容器，因此其前后两面的表面法向量相同，t为透明容器的厚度；空气折射率n₁、透明容器的折射率n₂、参考溶液的折射率或待测物质的折射率n₃；v₀为根据相机内参A及像素坐标[u，v]以及相机焦距f得到的出射光的单位方向向量；r＝||[u,v,f]||；k为深度系数，[X Y Z]’为空间任意一点的物理坐标；[u，v]’为该点映射到成像平面的像素坐标；A为相机内部参数矩阵，[R T]为相机与标定板之间的位姿关系。

3.4)利用Harris角点提取算法提取第二图像和第三图像中的标定板4中的特征点的像点坐标，与通过步骤3.3)中计算得到的像素坐标对比，从而建立目标函数： 通过优化折射模型的参数以使目标函数的值最小，最终可以得到更加准确的折射模型参数，实现模型的完全标定。该目标函数实际上是同时利用第二图像和第三图像的重投影误差建立的，通过使用处于已知折射率的标准空气环境和参考溶液中采集的标定板的双图像信息来进行共同优化，可以避免使用单图像标定造成的优化结果不稳定以及精度较低的缺陷。其中：(u_{2_i}'，v_{2_i}')、(u_{3_i}'，v_{3_i}')分别为利用折射模型计算得到的第二和第三图像中第i个特征点的像素坐标；(u_{2_i}，v_{2_i})、(u_{3_i}，v_{3_i})分别为利用特征点识别算法得到的第二和第三图像中第i个特征点的像素坐标；n为特征点个数。

3.5)输入模型初始参数及优化范围，包括待优化参数以及固定参数；待优化参数包括透明容器的空间定位参数、几何参数以及折射率，固定参数包括参考液体的折射率；其中，透明容器的空间定位参数以及几何参数可通过卡尺等简单测量工具大致测得，优化范围设为±1％；透明容器的折射率取该种材料的折射率范围的中间值，优化范围为该材料的上下限。

3.6)将初始参数代入折射模型，并计算目标函数err的值，判定err是否大于0.1像素；若否，则输出初始参数，说明该初始参数已是最优值；若是，则继续步骤3.7)。

3.7)基于粒子群优化算法改变待优化参数的值，代入折射模型并计算目标函数err的值。

3.8)判定err是否小于0.1像素或者相邻两个err的差值△err是否小于0.000001像素；若否，则返回到步骤3.7)，若是，则继续步骤3.9)。

3.9)输出参数，此时待优化参数已是最优解，称代入最优待优化参数的折射模型为完全标定的折射模型。

S5.将参考溶液8倒出并加入待测物质7，待测物质7的折射率未知，相机2采集浸没于待测物质7内的标定板4的第四图像。由于待测物质7的折射率与参考溶液8不同，第四图像中的特征点成像位置将进一步发生畸变。

S6.利用Harris角点提取算法提取第四图像中的标定板4中的特征点的像点坐标，并与通过步骤3.4)中得到的完全标定的折射模型计算得到的像点坐标对比，从而建立目标函数：通过优化待测物质7的折射率以使目标函数的值最小，最终可以得到准确的待测物质7的折射率，实现动态环境中待测物质7折射率的实时测量。其中：(u_{4_i}'，v_{4_i}')为利用完全标定的折射模型计算得到的第四图像中第i个特征点的像素坐标；(u_{4_i}，v_{4_i})为利用特征点识别算法得到的第四图像中第i个特征点的像素坐标。具体步骤包括：

6.1)输入待测液体的折射率初始值及优化范围；其中，待测液体的折射率取该种介质的折射率范围的中间值，优化范围为该介质的上下限。

6.2)代入步骤3.9)中得到的完全标定的折射模型，并计算目标函数err。

6.3)判定err是否大于0.1像素；若否，输出待测液体的折射率初始值，说明该初始值已是最优值；若是，则继续步骤6.4)。

6.4)基于粒子群优化算法改变待测液体的折射率的值，代入完全标定的折射模型，并计算目标函数err以及相邻目标函数err的差值△err。

6.5)判定err是否小于0.1像素，或者△err是否小于0.000001像素；若是，输出待测液体的折射率，此时为最优解，输出测量值；若否，则返回步骤6.4)。

经过具体实际实验，如图4所示，在使用平板型透明亚克力容器，参考溶液选用酒精，其折射率为1.36180，相机分辨率为3648×5472pixels，测量视场为0.3m×0.2m，标定板选用标定区域为0.12m×0.09m且等间距为0.01m的棋盘格图案的具体环境设置下，对温度为26℃的标准蒸馏水的折射率进行测量。以表1中所示的初始参数运行上述双图像标定方法，能够得到待优化参数的最优值。

表1、待优化参数最优值

待优化参数	法向量N	距离D	透明容器厚度d	透明容器折射率n1
					初始值	(0,0,1)	305	4.5	1.5
最优值	(-0.0067,0.0058,1)	306.17	4.50	1.5196

将最优值代入折射模型得到完全标定的折射模型，以初始值1.33000的蒸馏水折射率运行上述折射率测量方法，最终得到待测蒸馏水的折射率测量值。如表2所示，利用本发明测得的值为1.33217，与标准值1.33240相比，相对误差为0.17％，绝对误差为0.00023。相对于仅利用标定板置于盛有参考液体的透明容器内时采集的图像对折射模型进行标定并测得的折射率值而言，相对误差的精度提高了约1.47倍，大大提高了测量精度。

表2、折射率测量值对比结果

与现有技术相比，本发明首先通过双图像标定法标定折射模型，再利用完全标定的折射模型优化估计待测液体的折射率，实现了待测液体折射率的准确测量。其中，折射模型是根据物理规律来建立的，能够客观准确地描述折射光路的实际行为。因此，折射模型中的参数越接近其真实值时，从原理上能够实现较高的折射率测量精度。为了实现更加准确的模型参数标定，本发明中的双图像标定方法为同时利用处于不同环境中的双图像信息，既避免了仅利用仅标定板置于透明容器内时采集的图像无法解决透明容器定位参数模糊性的问题，又能够避免仅利用标定板置于盛有参考液体的透明容器内时采集的图像时标定精度低的问题，实现了对折射模型参数的精确标定，从而保证了折射率测量精度。同时，区别于商用化的仪器，本法明对于不同的测量物质无需进行再标定以及再测量，能够针对动态变化的折射率实现测量。此外，本发明通过利用视场内多个特征点信息提高了算法的稳定性，能够有效对抗环境的轻微扰动而带来的对测量结果的影响。此外，本发明通过利用折射率较高的参考溶液对折射模型进行标定，再对折射率较低的待测液体进行测量，大大提高了测量分辨率。

上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (7)

1.一种基于双图像的折射率测量方法，其特征在于，通过相机采集设置于透明容器内标定板的图像，并建立包含透明容器特性的折射模型；再通过双图像标定法对折射模型进行标定；最后注入待测液体后采集位于透明容器内标定板的图像并通过标定后的折射模型得到待测液体的折射率；

所述的采集设置于透明容器内标定板的图像，包括：仅标定板置于透明容器内时采集的图像以及标定板和参考液体同时置于透明容器内时采集的图像；

所述的包含透明容器特性的折射模型是指：假设相机作为逆向光源，利用折射定律建立折射模型，其中：P_r为折射矩阵，k为深度系数，A为相机内部参数矩阵，[R T]为相机与标定板之间的位姿关系；

所述的折射矩阵，其中：参考矩阵，rodrigues(m,n)为罗德里格斯旋转公式，表示以n为转轴，m为角度的旋转；/> ，N为透明容器的表面法向量，D为相机与正对的透明容器表面的距离，t为平板型透明容器的厚度；空气折射率n₁、透明容器的折射率n₂、参考溶液的折射率或待测物质的折射率n₃；v₀为根据相机内参A及像素坐标[u，v]以及相机焦距f得到的出射光的单位方向向量；/>；

所述的标定，具体包括：

步骤1)根据仅标定板置于透明容器内时采集的图像以及标定板置于盛有参考液体的透明容器内时采集的图像之间的重投影关系，得到目标函数 ，其中：/>、分别为利用折射模型计算得到的两幅图像中第i个特征点的像素坐标；、/>分别为利用Harris角点提取算法得到的两幅图像中第i个特征点的像素坐标；n为特征点个数；

步骤2)输入模型初始参数及优化范围，包括待优化参数以及固定参数；待优化参数包括透明容器的空间定位参数、几何参数以及折射率，固定参数包括参考液体的折射率；其中，透明容器的空间定位参数以及几何参数通过卡尺测得，优化范围设为±1%；透明容器的折射率取该种透明容器的材料的折射率范围的中间值，优化范围为该材料的上下限；

步骤3)将初始参数代入折射模型，并计算目标函数err的值，判定err是否大于0.1像素；若否，则输出初始参数，说明该初始参数已是最优值；若是，则继续步骤4)；

步骤4)基于粒子群优化算法改变待优化参数的值，代入折射模型并计算目标函数err的值；

步骤5)判定err是否小于0.1像素或者相邻两个err的差值△err是否小于0.000001像素；若否，则返回到步骤4)，若是，则继续步骤6)；

步骤6)输出参数，此时待优化参数已是最优解，称代入最优待优化参数的折射模型为完全标定的折射模型。

2.根据权利要求1所述的基于双图像的折射率测量方法，其特征是，所述的采集，采用背光照明的方式。

3.根据权利要求1所述的基于双图像的折射率测量方法，其特征是，所述的标定是指：基于相机与标定板之间的位姿关系以及相机内部参数，利用Harris角点提取算法提取采集设置于透明容器内标定板的图像中特征点的像点坐标信息，将该信息代入折射模型后进行标定。

4.根据权利要求1所述的基于双图像的折射率测量方法，其特征是，所述的待测液体的折射率，通过以下方式得到：

步骤a)根据位于含待测液体的透明容器内标定板的图像的重投影关系，得到目标函数：，其中：/>为利用完全标定的折射模型计算得到的第i个特征点的像素坐标；/>为利用特征点识别算法得到的第i个特征点的像素坐标；n为特征点个数；

步骤b)输入待测液体的折射率初始值及优化范围；其中，待测液体的折射率取待测液体的介质的折射率范围的中间值，优化范围为该介质的上下限；

步骤c)代入步骤6)中得到的完全标定的折射模型，并计算目标函数err；

步骤d)判定err是否大于0.1像素；若否，输出待测液体的折射率初始值，说明该初始值已是最优值；若是，则继续步骤e)；

步骤e)基于粒子群优化算法改变待测液体的折射率的值，代入完全标定的折射模型，并计算目标函数err以及相邻目标函数err的差值△err；

步骤f)判定err是否小于0.1像素，或者△err是否小于0.000001像素；若是，输出待测液体的折射率，此时为最优解；若否，则返回步骤e)。

5.根据权利要求1所述的基于双图像的折射率测量方法，其特征是，所述的相机与标定板之间的位姿关系，采用标定板置于透明容器外时采集的图像经坐标映射后得到；

所述的坐标映射是指：预先利用现有的相机标定方法对相机进行标定，得到相机的内部参数，再根据标定板置于透明容器外时采集的图像中提取的标定板特征点的像素坐标与实际空间点的对应关系，并代入相机透视模型中，最终得到该标定板相对于相机的位姿关系。

6.根据权利要求1所述的基于双图像的折射率测量方法，其特征是，所述的相机的视场覆盖整个标定板，以保证标定板上的特征点能够全部在相机中成像。

7.根据权利要求1所述的基于双图像的折射率测量方法，其特征是，所述的参考液体的折射率大于待测物质的折射率，通过利用较大折射率的参考液体对折射模型进行标定，再通过该标定的折射模型对待测物质进行测量时，可以拥有较高的灵敏度。