CN117664342B - 同轴层流扩散火焰温度和碳烟浓度三维分布的重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了同轴层流扩散火焰温度和碳烟浓度三维分布的重建方法，涉及热辐射检测领域，包括如下步骤：S1：构建双远心成像系统：双远心成像系统包括依次设置的物方透镜、孔径光阑、像方透镜和成像靶面；待测火焰的辐射依次穿过物方透镜、孔径光阑和像方透镜，成像于成像靶面上；S2：双远心成像系统三参数辐射的标定：三参数包括成像靶面接收到的火焰辐射强度、曝光时间和图像强度；设定函数建立三参数的关系；S3：温度和碳烟浓度三维分布重建：在考虑待测火焰发射、吸收，忽略散射作用的情况下，将同轴层流扩散火焰沿轴向划分为多层断面，计算待测火焰的温度分布和碳烟浓度。兼有高精度、高鲁棒性、高重建分辨率和高重建速度。
Description
技术领域
本发明涉及热辐射检测领域，特别是同轴层流扩散火焰温度和碳烟浓度三维分布的重建方法。
背景技术
燃烧是化学反应耦合质量、动量和能量输运过程的时空多维相互作用。火焰中，碳烟的生成是燃烧过程中最复杂的现象之一，火焰燃烧效率、传热换热等均与碳烟的生成情况紧密相关。对于火焰基础热力学参数如温度，碳烟浓度的准确可靠诊断，有助于深入了解碳烟的形成和氧化机制，从而揭示燃烧现象的本质和燃烧过程的规律，提高能源利用效率、降低污染排放。因此，火焰温度场及碳烟浓度场的测量是火焰研究中的一个重要课题。
同轴层流扩散火焰的温度与碳烟浓度检测对辐射标定精度、火焰对称性、火焰稳定性、火焰图像的信噪比以及火焰几何参数的准确性有较高要求，检测系统中存在的误差将导致重建结果的巨大变化。以往的同轴层流扩散火焰温度和碳烟浓度三维分布重建技术中通常采用普通镜头，通过尽可能减小光圈来扩大景深，增强接收火焰辐射的方向性，但火焰形状会随成像距离的远近而变化，在调整成像距离后需要重新计算火焰几何参数。此外，采用普通镜头的重建技术通常通过增加成像系统与火焰的距离并认为每个成像单元接收到的辐射都是近似水平入射的，从而对火焰进行分层重建，这显然会产生误差。因此急需提出一种新的同轴层流扩散火焰温度和碳烟浓度三维分布的重建方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，而提供一种新的同轴层流扩散火焰温度和碳烟浓度三维分布的重建方法，针对小型同轴层流扩散火焰，兼顾高精度、高鲁棒性、高重建分辨率和高重建速度。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种同轴层流扩散火焰温度和碳烟浓度三维分布的重建方法，包括如下步骤：
S1：构建双远心成像系统：双远心成像系统包括依次设置的物方透镜、孔径光阑、像方透镜和成像靶面；孔径光阑设置于物方透镜和像方透镜的共同焦点上；待测火焰的辐射依次穿过物方透镜、孔径光阑和像方透镜，成像于成像靶面上；
S2：双远心成像系统三参数辐射的标定：三参数包括成像靶面接收到的火焰辐射强度、曝光时间和图像强度；设定函数建立三参数的关系；
S3：温度和碳烟浓度三维分布重建：基于双远心成像原理，成像靶面仅能接收到来自火焰辐射平行入射的部分，在考虑待测火焰发射、吸收，忽略散射作用的情况下，将同轴层流扩散火焰沿轴向划分为多层断面，各个断面的重建工作并列运行，计算待测火焰的温度分布和碳烟浓度。
作为本发明的进一步优选，所述S1的双远心成像系统中待测火焰的辐射相当于是以一定比例缩放到成像靶面上，缩放的比例由物方透镜和像方透镜的焦距决定：
式中H1为待测火焰高度，H2为成像靶面接收到的火焰的高度，f2为像方透镜焦距，f1为物方透镜焦距。
作为本发明的进一步优选，所述S1的双远心成像系统中成像靶面工作波长为可见光波段，有R、G、B三个通道，成像靶面和像方透镜的相向一侧均布置了一只双窄带通滤色片，双窄带通滤色片两个窄带的中心波长处于成像靶面R、G通道光谱响应峰值对应的波长，半带宽小于等于20nm；且双窄带通滤色片中与R通道对应的窄带响应效率低于G通道对应的响应效率。
作为本发明的进一步优选，所述S2中双远心成像系统的三参数辐射具体标定方法为：设待定系数矩阵为则成像靶面接收到的火焰辐射强度Ii(i＝R,G)可以表示为曝光时间τ和图像强度ADCi的函数：
经过黑体炉辐射标定实验，可以得到m组曝光时间Bm＝[τ1τ2τ3…τm]和图像强度Cm＝[ADCi,1 ADCi,2 ADCi,3 … ADCi,m]对应的辐射强度Ii,m＝[Ii,1 Ii,2 Ii,3 … Ii,m]，通过二元非线性回归可以求得待定系数矩阵A，在实际检测过程中，将相机的曝光时间和图像强度带入式(2)，就可以得到被测火焰的辐射强度。
作为本发明的进一步优选，所述S3包括如下步骤：
S31：以火焰断面的中心为原点O，建立坐标系，划分火焰环形空间单元。
S32：划分成像单元，建立辐射成像模型。
S33：首先忽略自吸收计算迭代初值，然后考虑自吸收后迭代求解；对辐射源项和温度分布都采用正则化方法求解。
S34：计算碳烟浓度的分布。
作为本发明的进一步优选，所述S31包括以火焰断面的中心为原点O，建立坐标系，以O点为圆心，将待测火焰所在的空间划分为m个厚度为D的环形空间单元，并假设每个环形空间单元内的温度和碳烟浓度是相同的，ri代表第i个环形空间单元的外半径，划分的最大的环形空间单元的外半径大于火焰断面边界的外半径；由于同轴层流扩散火焰断面的温度和碳烟浓度分布是轴对称的，因此在重建过程中仅考虑x轴的上半部分火焰即可。
作为本发明的进一步优选，所述S32包括将成像靶面划分为n个成像单元，每个成像单元接收到的都是入射路径上火焰辐射的积分值，第k个成像单元接收的火焰辐射的入射路径的位置yk可以根据成像单元的间距和双远心成像系统的缩放比例求得，也可以通过事先拍摄标准尺标定；第k个成像单元接收到的对应波长下的图像强度ADCλ(yk)在经过辐射标定后可以转换为辐射强度Iλ(yk)，进一步表示为：
式中，lk,i为入射路径yk在y轴一侧穿过的第i个环形空间单元的路径长度，为入射路径yk穿过的外半径最小的环形空间单元的序号，i0,k＝ceil(yk/D)；T(ri)、κλ(ri)、Ibλ(T(ri))和Fλ(ri)分别为波长λ对应的第i个环形空间单元内的温度、吸收系数、黑体辐射强度和辐射强度，其中F(ri)＝κλ(ri)Ibλ(T(ri))；Kk为自吸收项，
根据Mie理论的Rayleigh极限，κλ(ri)可由下式表示：
式中，fv(ri)为第i个环形空间单元内的碳烟体积分数；
根据普朗克定律，Ibλ(T(ri))可由下式表示：
式中，c1、c2为辐射常数；T(ri)为第i个环形空间单元内的温度；
作为本发明的进一步优选，所述S33包括将式(3)用矩阵的形式表示：
即：
Iλ＝L·KλFλ (7)
式中，为自吸收项；
式(7)求解过程中，首先忽略自吸收项，得到：
Iλ＝LFλ (8)
利用正则化方法可以求得式(8)的解：
Fλ＝(LTL+αFDTD)-1LTIλ (9)
式中为正则化矩阵，αF为辐射源项重建的正则化系数；
通过式(9)分别求解得到成像靶面R、G通道对应波长下环形空间单元内的辐射强度FR(ri)和FG(ri)，将两者相除计算温度分布：
吸收系数可以进一步由下式求得：
再次利用正则化算法计算温度分布：
将根据式(3)求解FG(ri)的方程改写为：
从而将求解FG(ri)转换为直接求解式中，FR,0(ri)为R通道对应波长下式(8)在最小二乘意义下的解。相应地，将式(6)改写为：
即：
IG＝L·KG·FR,0×β (15)
式中，
式(15)求解过程中，同样先忽略自吸收项，得到：
IG＝L·FR,0×β (16)
利用正则化方法可以求得式(16)的解：
β＝[(L·FR,0)T(L·FR,0)+αDTD]-1(L·FR,0)TIG (17)
根据式(11)，温度分布可由下式求得：
将温度计算结果T(ri)代入式(12)，求出吸收系数分布κλ(ri)后，考虑自吸收，将吸收系数矩阵Kλ带入式(7)，利用正则化方法求解辐射源项分布：
Fλ＝[(L·Kλ)T(L·Kλ)+αDTD]-1(L·Kλ)TIλ (19)
得到更新后的FR和FG，再次利用正则化方法求解温度分布：
β＝[(L·KG·FR,0)T(L·KG·FR,0)+αDTD]-1(L·KG·FR,0)TIG (20)
式中FR,0为R通道对应波长下式(7)在最小二乘意义下的解；
将β代入式(18)计算新的温度分布T(ri)，重复迭代计算，直至收敛。
作为本发明的进一步优选，所述S34根据式(4)计算碳烟浓度分布：
κλ(ri)为吸收系数；fv(ri)为第i个环形空间单元内的碳烟体积分数。
本发明具有如下有益效果：
1.本发明在成像系统和重建算法方面提出：基于远心成像原理采集火焰辐射，减少火焰几何参数的准确性带来的误差，各个断面的重建工作可以并列运行，具有较高的重建速度。同时考虑图像强度和曝光时间，提出成像系统的双参数辐射标定方法，减少成像系统光电/模数转换非线性带来的误差，提高辐射标定精度。
2.不仅在辐射源项求解过程中，在温度求解过程中也采用正则化方法，大幅减少火焰对称性、火焰稳定性以及火焰图像的信噪比带来的误差。
3.本发明主要针对小型同轴层流扩散火焰的温度和碳烟浓度三维分布重建工作，兼有高精度、高鲁棒性、高重建分辨率和高重建速度。
附图说明
图1是双远心成像系统的结构示意图；
图2是黑体炉辐射标定实验示意图；
图3是R通道标定结果实例图；
图4是火焰辐射传递示意图；
图5是同轴层流扩散燃烧器示意图；
图6为检测结果示意图；
图6(a)为火焰图像示意图；
图6(b)为R通道对应辐射源项示意图；
图6(c)为G通道对应辐射源项示意图；
图6(d)为温度分布示意图；
图6(e)为碳烟浓度分布示意图。
图7为三维重建算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体较佳实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明的描述中，需要理解的是，术语“左侧”、“右侧”、“上部”、“下部”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，“第一”、“第二”等并不表示零部件的重要程度，因此不能理解为对本发明的限制。本实施例中采用的具体尺寸只是为了举例说明技术方案，并不限制本发明的保护范围。
如图1-7所示，本发明公开一种同轴层流扩散火焰温度和碳烟浓度三维分布的重建方法。包括如下步骤：S1：构建双远心成像系统：双远心成像系统包括依次设置的物方透镜、孔径光阑、像方透镜和成像靶面；孔径光阑设置于物方透镜和像方透镜的共同焦点上；待测火焰的辐射依次穿过物方透镜、孔径光阑和像方透镜，成像于成像靶面上；
S2：双远心成像系统三参数辐射的标定：三参数包括成像靶面接收到的火焰辐射强度、曝光时间和图像强度；设定函数建立三参数的关系；
S3：温度和碳烟浓度三维分布重建：基于双远心成像原理，成像靶面仅能接收到来自火焰辐射平行入射的部分，在考虑待测火焰发射、吸收，忽略散射作用的情况下，将同轴层流扩散火焰沿轴向划分为多层断面，各个断面的重建工作并列运行，计算待测火焰的温度分布和碳烟浓度。
S1：双远心成像系统硬件结构
本发明基于双远心成像原理，硬件结构中镜头组包括物方透镜(组)、孔径光阑和像方透镜(组)。其中物方透镜(组)和像方透镜(组)之间的距离为两者焦距之和，孔径光阑位于两个透镜(组)中间的共同焦点上。孔径光阑的孔径极小，待测火焰发出的辐射仅有接近平行入射的部分能被成像靶面接收到，这使得成像系统具有极大的景深，无需精密对焦。此外，待测火焰的辐射相当于是以一定比例缩放到成像靶面上，为接下来的重建提供了便利，缩放的比例由物方透镜(组)和像方透镜(组)的焦距决定：
式中H1为待测火焰高度，H2为成像靶面接收到的火焰的高度。
在仅考虑高度方向的情况下，若火焰高度和成像靶面已经确定，为了保证成像范围能够一次覆盖整个待测火焰，像方透镜(组)焦距f2和物方透镜(组)焦距f1的比值应大于等于查成像靶面高度H3和待测火焰高度H1的比值，即f2/f1≥H3/H1，物方透镜(组)的有效直径D1应大于火焰高度H1，像方镜头(组)的有效直径D2应大于H1·(f2/f1)。
成像靶面工作波长为可见光波段，有R、G、B三个通道。成像靶面和像方透镜(组)之间靠近成像靶面的一侧布置了一只双窄带通滤色片，双窄带通滤色片两个窄带的中心波长处于成像靶面R、G通道光谱响应峰值对应的波长附近，半带宽小于等于20nm。由于可见光波段内的火焰热辐射通常随波长增大而增大，所以双窄带通滤色片中与R通道对应的窄带响应效率应在一定程度上低于G通道对应的响应效率，以削弱成像靶面中R通道接收到的信号强度，确保G通道的数字信号能和R通道保持在同一水平。
S2：成像系统三参数辐射标定方法
设待定系数矩阵为则成像靶面接收到的火焰辐射强度Ii(i＝R,G)可以表示为曝光时间τ和图像强度ADCi的函数：
经过黑体炉辐射标定实验，可以得到m组曝光时间Bm＝[τ1 τ2 τ3 … τm]和图像强度Cm＝[ADCi,1 ADCi,2 ADCi,3 … ADCi,m]对应的辐射强度Ii,m＝[Ii,1 Ii,2 Ii,3 … Ii,m]。通过二元非线性回归可以求得待定系数矩阵A。在实际检测过程中，将相机的曝光时间和图像强度带入式(2)，就可以得到被测对象的辐射强度。
S3：温度和碳烟浓度三维分布重建步骤
由于本发明基于双远心成像原理，成像靶面仅能接收到来自火焰辐射平行入射的部分，在考虑火焰发射、吸收，忽略散射作用的情况下，可以将同轴层流扩散火焰沿轴向划分为多层断面，各个断面的重建工作可以并列运行，大幅提高计算速度。下面具体介绍每个断面温度和碳烟浓度三维分布的重建步骤。
S31：以火焰断面的中心为原点O，建立坐标系如图4所示。以O点为圆心，将火焰所在的空间划分为m个厚度为D的环形空间单元，并假设每个环形空间单元内的温度和碳烟浓度是相同的，图4中ri代表第i个环形空间单元的外半径，划分的最大的环形空间单元的外半径要大于火焰断面边界的外半径。由于同轴层流扩散火焰断面的温度和碳烟浓度分布是轴对称的，因此在重建过程中仅考虑x轴的上半部分火焰即可。
S32：将成像靶面划分为n个成像单元，每个成像单元接收到的都是入射路径上火焰辐射的积分值，第k个成像单元接收的火焰辐射的入射路径的位置yk可以很容易的根据成像单元的间距和双远心成像系统的缩放比例求得，当然也可以通过事先拍摄标准尺标定。第k个成像单元接收到的对应波长下的图像强度ADCλ(yk)在经过辐射标定后可以转换为辐射强度Iλ(yk)，进一步表示为：
式中，lk,i为入射路径yk在y轴一侧穿过的第i个环形空间单元的路径长度，为入射路径yk穿过的外半径最小的环形空间单元的序号，i0,k＝ceil(yk/D)；T(ri)、κλ(ri)、Ibλ(T(ri))和Fλ(ri)分别为波长λ对应的第i个环形空间单元内的温度、吸收系数、黑体辐射强度和辐射强度，其中Fλ(ri)＝κλ(ri)Ibλ(T(ri))；Kk为自吸收项，
根据Mie理论的Rayleigh极限，κλ(ri)可由下式表示：
式中，fv(ri)为第i个环形空间单元内的碳烟体积分数。
根据普朗克定律，Ibλ(T(ri))可由下式表示：
式中，c1、c2为辐射常数；T(ri)为第i个环形空间单元内的温度。
S33：将式(3)用矩阵的形式表示：
即：
Iλ＝L·KλFλ (7)
式中，为自吸收项。
式(7)求解过程中，首先忽略自吸收项，得到：
Iλ＝LFλ (8)
利用正则化方法可以求得式(8)的解：
Fλ＝(LTL+αFDTD)-1LTIλ (9)
式中为正则化矩阵，αF为辐射源项重建的正则化系数。
通过式(9)分别求解得到成像靶面R、G通道对应波长下环形空间单元内的辐射强度FR(ri)和FG(ri)，文献中通常选择将两者相除计算温度分布：
吸收系数可以进一步由下式求得：
该方法无法在信噪比较小时准确求解温度分布，这会导致吸收系数计算结果的较大误差，并进一步导致后续考虑自吸收的迭代计算无法收敛。因此，考虑到温度分布的连续性，本发明提出再次利用正则化算法计算温度分布。
将根据式(3)求解FG(ri)的方程改写为：
从而将求解FG(ri)转换为直接求解式中，FR,0(ri)为R通道对应波长下式(8)在最小二乘意义下的解。相应地，将式(6)改写为：
即：
IG＝L·KG·FR,0×β (15)
式中，
式(15)求解过程中，同样先忽略自吸收项，得到：
IG＝L·FR,0×β (16)
利用正则化方法可以求得式(16)的解：
β＝[(L·FR,0)T(L·FR,0)+αDTD[-1(L·FR,0)TIG (17)
根据式(11)，温度分布可由下式求得：
将温度计算结果T(ri)代入式(12)，求出吸收系数分布κλ(ri)后，考虑自吸收，将吸收系数矩阵Kλ带入式(7)，利用正则化方法求解辐射源项分布：
Fλ＝[(L·Kλ)T(L·Kλ)+αDTD]-1(L·Kλ)TIλ (19)
得到更新后的FR和FG，再次利用正则化方法求解温度分布：
β＝[(L·KG·FR,0)T(L·KG·FR,0)+αDTD]-1(L·KG·FR,0)TIG (20)
式中FR,0为R通道对应波长下式(7)在最小二乘意义下的解。
将β代入式(18)计算新的温度分布T(ri)，重复S321，迭代计算，直至收敛。
S34：根据式(4)计算碳烟浓度分布：
利用S1-S3所述的硬件和算法，针对乙烯同轴层流扩散火焰开展了火焰温度和碳烟浓度三维分布检测实验。用于生成乙烯火焰的同轴层流扩散燃烧器如图5所示，该型燃烧器在文献中被广泛使用，其燃料喷口内径10.8mm，外径12.8mm，燃料喷口位于氧化剂喷口的中心，氧化剂喷口的内径为88mm。燃料喷口内通入流量为194ml/min的乙烯，氧化剂喷口内通入流量为284L/min的干空气。
双远心成像系统采集到的乙烯同轴层流扩散火焰图像如图6(a)所示。通过辐射标定转换和重建计算，得到R、G通道对应的辐射源项分布如图6(b)、(c)所示，得到温度分布如图6(d)所示，碳烟浓度分布如图6(e)所示。由于火焰为同轴分布，所以图6(b)～(e)仅给出径向的分布。可以看出，火焰高温区位于火焰下部边缘，碳烟浓度峰值位于火焰中上部高温区的内侧。
本发明在成像系统和重建算法方面提出：基于远心成像原理采集火焰辐射，减少火焰几何参数的准确性带来的误差，各个断面的重建工作可以并列运行，具有较高的重建速度。
同时考虑图像强度和曝光时间，提出成像系统的双参数辐射标定方法，减少成像系统光电/模数转换非线性带来的误差，提高辐射标定精度。不仅在辐射源项求解过程中，在温度求解过程中也采用正则化方法，大幅减少火焰对称性、火焰稳定性以及火焰图像的信噪比带来的误差。本发明主要针对小型同轴层流扩散火焰的温度和碳烟浓度三维分布重建工作，兼有高精度、高鲁棒性、高重建分辨率和高重建速度。
以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种同轴层流扩散火焰温度和碳烟浓度三维分布的重建方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1：构建双远心成像系统：双远心成像系统包括依次设置的物方透镜、孔径光阑、像方透镜和成像靶面；孔径光阑设置于物方透镜和像方透镜的共同焦点上；待测火焰的辐射依次穿过物方透镜、孔径光阑和像方透镜，成像于成像靶面上；
S2：双远心成像系统三参数辐射的标定：三参数包括成像靶面接收到的火焰辐射强度、曝光时间和图像强度；设定函数建立三参数的关系；
S3：温度和碳烟浓度三维分布重建：基于双远心成像原理，成像靶面仅能接收到来自火焰辐射平行入射的部分，在考虑待测火焰发射、吸收，忽略散射作用的情况下，将同轴层流扩散火焰沿轴向划分为多层断面，各个断面的重建工作并列运行，计算待测火焰的温度分布和碳烟浓度；
所述S1的双远心成像系统中待测火焰的辐射按比例缩放到成像靶面上，缩放的比例由物方透镜和像方透镜的焦距决定：
式中H1为待测火焰高度，H2为成像靶面接收到的火焰的高度，f2为像方透镜焦距，f1为物方透镜焦距；
所述S1的双远心成像系统中成像靶面工作波长为可见光波段，有R、G、B三个通道，成像靶面和像方透镜的相向一侧均布置了一只双窄带通滤色片，双窄带通滤色片两个窄带的中心波长处于成像靶面R、G通道光谱响应峰值对应的波长，半带宽小于等于20nm；且双窄带通滤色片中与R通道对应的窄带响应效率低于G通道对应的响应效率；
所述S2中双远心成像系统的三参数辐射具体标定方法为：设待定系数矩阵为则成像靶面接收到的火焰辐射强度Ii(i＝R,G)可以表示为曝光时间τ和图像强度ADCi的函数：
经过黑体炉辐射标定实验，可以得到m组曝光时间Bm＝[τ1 τ2 τ3 … τm]和图像强度Cm＝[ADCi,1 ADCi,2 ADCi,3 … ADCi,m]对应的辐射强度Ii,m＝[Ii,1 Ii,2 Ii,3 … Ii,m]，通过二元非线性回归可以求得待定系数矩阵A。
2.根据权利要求1所述的同轴层流扩散火焰温度和碳烟浓度三维分布的重建方法，其特征在于：所述S3包括如下步骤：
S31：以火焰断面的中心为原点O，建立坐标系，划分火焰环形空间单元；
S32：划分成像单元，建立辐射成像模型；
S33：首先忽略自吸收计算迭代初值，然后考虑自吸收后迭代求解；对辐射源项和温度分布都采用正则化方法求解；
S34：计算碳烟浓度的分布。
3.根据权利要求2所述的同轴层流扩散火焰温度和碳烟浓度三维分布的重建方法，其特征在于：所述S31包括以火焰断面的中心为原点O，建立坐标系，以O点为圆心，将待测火焰所在的空间划分为m个厚度为D的环形空间单元，并假设每个环形空间单元内的温度和碳烟浓度是相同的，ri代表第i个环形空间单元的外半径，划分的最大的环形空间单元的外半径大于火焰断面边界的外半径；在重建过程中仅考虑x轴的上半部分火焰即可。
4.根据权利要求3所述的同轴层流扩散火焰温度和碳烟浓度三维分布的重建方法，其特征在于：所述S32包括将成像靶面划分为n个成像单元，每个成像单元接收到的都是入射路径上火焰辐射的积分值，第k个成像单元接收的火焰辐射的入射路径的位置yk可以根据成像单元的间距和双远心成像系统的缩放比例求得，也可以通过事先拍摄标准尺标定；第k个成像单元接收到的对应波长下的图像强度ADCλ(yk)在经过辐射标定后可以转换为辐射强度Iλ(yk)，进一步表示为：
式中，lk,i为入射路径yk在y轴一侧穿过的第i个环形空间单元的路径长度，i0,k为入射路径yk穿过的外半径最小的环形空间单元的序号，i0,k＝ceil(yk/D)；T(ri)、κλ(ri)、Ibλ(T(ri))和Fλ(ri)分别为波长λ对应的第i个环形空间单元内的温度、吸收系数、黑体辐射强度和辐射强度，其中F(ri)＝κλ(ri)Ibλ(T(ri))；Kk为自吸收项，
根据Mie理论的Rayleigh极限，κλ(ri)可由下式表示：
式中，fv(ri)为第i个环形空间单元内的碳烟体积分数；
根据普朗克定律，Ibλ(T(ri))可由下式表示：
式中，c1、c2为辐射常数；T(ri)为第i个环形空间单元内的温度。
5.根据权利要求4所述的同轴层流扩散火焰温度和碳烟浓度三维分布的重建方法，其特征在于：所属S33包括将式(3)用矩阵的形式表示：
即：
Iλ＝L·KλFλ (7)
式中，为自吸收项；
式(7)求解过程中，首先忽略自吸收项，得到：
Iλ＝LFλ (8)
利用正则化方法可以求得式(8)的解：
Fλ＝(LTL+αFDTD)-1LTIλ (9)
式中为正则化矩阵，αF为辐射源项重建的正则化系数；
通过式(9)分别求解得到成像靶面R、G通道对应波长下环形空间单元内的辐射强度FR(ri)和FG(ri)，将两者相除计算温度分布：
吸收系数可以进一步由下式求得：
再次利用正则化算法计算温度分布：
将根据式(3)求解FG(ri)的方程改写为：
从而将求解FG(ri)转换为直接求解式中，FR,0(ri)为R通道对应波长下式(8)在最小二乘意义下的解；相应地，将式(6)改写为：
即：
IG＝L·KG·FR,0×β (15)
式中，
式(15)求解过程中，同样先忽略自吸收项，得到：
IG＝L·FR,0×β (16)
利用正则化方法可以求得式(16)的解：
β＝[(L·FR,0)T(L·FR,0)+αDTD]-1(L·FR,0)TIG (17)
根据式(11)，温度分布可由下式求得：
将温度计算结果T(ri)代入式(12)，求出吸收系数分布κλ(ri)后，考虑自吸收，将吸收系数矩阵Kλ带入式(7)，利用正则化方法求解辐射源项分布：
Fλ＝[(L·Kλ)T(L·Kλ)+αDTD]-1(L·Kλ)TIλ (19)
得到更新后的FR和FG，再次利用正则化方法求解温度分布：
β＝[(L·KG·FR,0)T(L·KG·FR,0)+αDTD]-1(L·KG·FR,0)TIG (20)
式中FR,0为R通道对应波长下式(7)在最小二乘意义下的解；
将β代入式(18)计算新的温度分布T(ri)，重复迭代计算，直至收敛。
6.根据权利要求5所述的同轴层流扩散火焰温度和碳烟浓度三维分布的重建方法，其特征在于：所述S34根据式(4)计算碳烟浓度分布：
κλ(ri)为吸收系数；fv(ri)为第i个环形空间单元内的碳烟体积分数。
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