CN117628663B - 一种基于互动调节的空调负荷集群参与需求响应收益分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于互动调节的空调负荷集群参与需求响应收益分配方法，包括：融合空调负荷集群地理位置信息、响应量信息等，利用K‑means聚类方法进行空调负荷集群的区域划分，并根据参与需求响应过程信息计算空调负荷集群参与需求响应的总收益，采用沙普利值方法计算不同空调负荷的初步分配收益及分配因子，从空调负荷与电网调节需求匹配程度、空调负荷与集群相关性和不同空调负荷间相关性等角度计算不同空调负荷参与需求响应收益的二次分配因子，利用CRITIC方法衡量不同二次分配因子对空调负荷最终收益分配结果的影响，重新计算不同空调负荷参与需求响应的收益分配结果，实现空调负荷集群参与需求响应收益的科学合理分配。

Description

一种基于互动调节的空调负荷集群参与需求响应收益分配 方法

技术领域

本发明属于负荷管理需求响应技术领域，涉及一种基于互动调节的空调负荷集群参与需求响应收益分配方法。

背景技术

空调负荷是温控负荷的一种，其所处环境具有一定的储热性，空调可以将电能转换成热能并短时存储在房间内。这种能量转化及存储特性使得空调负荷成为一种灵活负荷资源，通过对空调负荷的开关状态或温度设定值进行合理控制，可以在不影响或少影响用户舒适度的前提下，以较低的成本实现负荷削减或增加。目前，为引导温控负荷参与电网调控运行，国内外众多学者和工程技术人员对于空调负荷可调节能力评估开展了广泛的研究，主要是集中于空调负荷的响应潜力评估、空调负荷集群的运行优化等。

空调负荷通过集群方式参与需求响应显著提升了负荷侧资源的响应能力，缓解了相关部门面临大规模、分散式空调负荷建模、优化和求解的计算难度，增强了空调负荷响应结果的稳定性和可靠性。空调负荷集群不同个体在不同时段的调节能力不尽相同，科学合理的收益分配方法对于集群的发展与稳定至关重要。因而，亟需深入分析并挖掘不同空调负荷互动响应带来的额外收益，厘清空调负荷集群不同个体的贡献程度，提出公平有效的需求响应收益分配方法。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于互动调节的空调负荷集群参与需求响应收益分配方法。该方法融合空调负荷集群各空调负荷的地理位置、参与需求响应的时段、各时段的预期响应量、各时段的实际响应量、各时段需求响应价格等信息，利用K-means聚类方法按照各空调负荷实际地理位置进行空调负荷集群的区域划分，并根据参与需求响应过程信息计算空调负荷集群参与需求响应的总收益，采用沙普利值方法计算空调负荷集群各空调负荷的初步分配收益及分配因子，从空调负荷与电网调节需求匹配程度、空调负荷与集群相关性和不同空调负荷间相关性等角度分析并刻画集群各空调负荷在参与需求响应过程中的灵活互动，从而计算空调负荷集群不同空调负荷参与需求响应收益的二次分配因子，利用CRITIC方法衡量各二次分配因子对空调负荷最终收益分配结果的影响，重新计算空调负荷集群各空调负荷参与需求响应的收益分配结果，实现空调负荷集群参与需求响应收益的科学合理分配。

本发明的技术方案如下：

一种基于互动调节的空调负荷集群参与需求响应收益分配方法，包括以下步骤：

步骤S1，搜集空调负荷集群内各空调负荷的地理位置信息、参与需求响应的时段、各时段的预期响应量、各时段的实际响应量、各时段需求响应价格，利用K-means聚类方法按照各空调负荷实际地理位置进行空调负荷集群的区域划分；

步骤S2，综合不同区域各空调负荷的响应能力，根据空调负荷集群响应电网调节需求的结果计算空调负荷集群参与需求响应的总收益；

步骤S3，采用沙普利值方法计算空调负荷集群内各空调负荷的初步分配收益及分配因子，从空调负荷与电网调节需求匹配程度、空调负荷与集群相关性和各空调负荷间相关性的角度分析并刻画集群内各空调负荷在参与需求响应过程中的灵活互动，从而计算空调负荷集群内各空调负荷参与需求响应收益的二次分配因子；

步骤S4，利用CRITIC方法衡量各空调负荷参与需求响应收益的二次分配因子对空调负荷最终收益分配结果的影响，重新计算空调负荷集群内各空调负荷参与需求响应的收益分配结果。

优选地，所述步骤S1具体计算公式如下：

其中，H_Gp表示空调负荷集群各空调负荷的地理位置信息集合；表示空调负荷集群第b个空调负荷的地理位置信息；N_m表示空调负荷集群包含空调负荷的数量；T表示需求响应的时段集合；/>表示需求响应的第t个时段；N_t表示需求响应所有的时段数量；/>表示空调负荷集群在第t个时段的预期响应量集合；/>表示空调负荷集群第b个空调负荷在第t个时段的预期响应量；/>表示空调负荷集群在第t个时段的实际响应量集合；表示空调负荷集群第b个空调负荷在第t个时段的实际响应量；p_DR,t表示空调负荷集群参与需求响应在各时段的出清价格；p_DR,t表示空调负荷集群参与需求响应在第t个时段的出清价格；

利用K-means聚类方法进行空调负荷集群划分的具体步骤为：

1)选取空调负荷集群内各空调负荷位置信息H_Gp作为聚类模型输入，从中任意选择N_d个位置信息作为划分区域聚类中心，聚类数目为N_d个；

2)计算空调负荷集群内各空调负荷到第a个聚类中心的距离，根据最小距离判断每个空调负荷的区域归属，距离计算公式为：

其中，表示空调负荷集群内部第a个聚类中心的初始地理位置信息，1≤a≤N_d；/>表示空调负荷集群内部第b个空调负荷到空调负荷集群内部第a个聚类中心的距离；

3)计算步骤2)中所确定的N_d区域中每一个包含空调负荷位置信息距离的均值并将得到的均值/>作为新的聚类中心；

4)重复步骤2)和步骤3)，直到每个聚类中心不再发生变化或变化值不大于ε，根据最终的聚类结果确定空调负荷集群的区域划分：

其中，表示空调负荷集群第a个区域经过第c次迭代后的聚类中心地理位置信息；/>表示空调负荷集群第a个区域经过第c+1次迭代后的聚类中心地理位置信息；ε表示极小值。

优选地，所述步骤S2具体过程如下：

空调负荷集群在某一天参与需求响应的总收益计算结果为：

其中，表示空调负荷集群在第a个区域第b个空调负荷第t个时段的实际响应量；/>表示空调负荷集群在第a个区域第b个空调负荷第t个时段的预期响应量；表示空调负荷集群在第a个区域第b个空调负荷第t个时段的预期偏差响应量；表示空调负荷集群在第a个区域第b个空调负荷第t个时段与其他空调负荷相互作用互动响应的实际响应量；I_ACLC表示空调负荷集群在某一天参与需求响应的总收益；p_DR,a,b,t表示空调负荷集群第a个区域第b个空调负荷参与需求响应过程中在第t个时段的出清价格；k_DR,a,b,t表示空调负荷集群在第a个区域第b个空调负荷第t个时段参与需求响应的情况，为0-1变量：

空调负荷集群参与需求响应的总收益将由各时段参与需求响应的空调负荷进行分摊。

优选地，所述步骤S3具体过程如下：

空调负荷集群内各空调负荷利用沙普利值法描述参与需求响应的收益初步分配因子计算公式为：

δ(b,S)＝v(S∪{b})-v(S)

其中，S表示空调负荷集群中参与需求响应的空调负荷数量，S≤N_m；δ(b,S)表示第b个空调负荷加入空调负荷集群S时产生的边际贡献；v(·)表示括号内子集的值；|N_m|表示最多参与空调负荷集群的空调负荷数量；φ_b(N_m,v)表示第b个空调负荷在空调负荷集群中分配的需求响应收益；k_b表示空调负荷集群第b个空调负荷的初步分配因子。

优选地，所述步骤S3具体过程如下：

采用皮尔逊相关系数方法来计算空调负荷实际响应曲线与电网调节需求的符合程度，具体为：

其中，表示电网开展需求响应过程中在第t个时段调节需求；/>表示第b个空调负荷实际响应曲线与电网调节需求的符合程度；r_b表示符合程度/>经过归一化的结果；/>表示考虑各空调负荷与电网调节需求匹配程度的二次分配因子。

优选地，所述步骤S2具体过程如下：

不同空调负荷与集群相关性的二次分配因子具体计算表达式为：

其中，τ_b表示第b个空调负荷实际响应量在空调负荷集群参与需求响应过程中总响应量的比例；表示考虑各空调负荷与集群相关性的二次分配因子。

优选地，所述步骤S3具体过程如下：

采用各空调负荷地理位置的距离差值来表征空调负荷间的相关性，具体为：

其中，表示第i个空调负荷的地理位置信息，1≤i≤N_m；λ(b,i)表示第b个空调负荷和第i个空调负荷地理位置的距离差值；ψ_b表示第b个空调负荷在空调负荷集群中与其他空调负荷的平均距离差值；/>表示考虑不同空调负荷间相关性的二次分配因子。

优选地，所述步骤S4具体过程如下：

利用CRITIC方法计算不同二次分配因子的权重，形成空调负荷最终分配因子，计算表达式为：

其中，ζ₁、ζ₂和ζ₃分别表示空调负荷需求响应收益二次分配因子和/>的权重因子；

则第b个空调负荷经过二次分配因子修正后的需求响应收益φ′_b为：

φ′_b＝k′_b×I_ACLC。

本发明具有以下有益效果：

利用本发明所提出一种基于互动调节的空调负荷集群参与需求响应收益分配方法，融合了空调负荷集群各空调负荷的地理位置、参与需求响应的时段、各时段的预期响应量、各时段的实际响应量、各时段需求响应价格等信息，利用K-means聚类方法按照各空调负荷实际地理位置进行空调负荷集群的区域划分，并根据参与需求响应过程信息计算空调负荷集群参与需求响应的总收益，采用沙普利值方法计算空调负荷集群各空调负荷的初步分配收益及分配因子，从空调负荷与电网调节需求匹配程度、空调负荷与集群相关性和各空调负荷间相关性等角度分析并刻画集群不同空调负荷在参与需求响应过程中的灵活互动，从而计算空调负荷集群不同空调负荷参与需求响应收益的二次分配因子，利用CRITIC方法衡量各二次分配因子对空调负荷最终收益分配结果的影响，重新计算空调负荷集群不同空调负荷参与需求响应的收益分配结果，实现空调负荷集群参与需求响应收益的科学合理分配。提出空调负荷集群参与需求响应收益分配方法，为空调负荷集群参与需求响应的收益分配提供理论指导，有利于空调负荷集群稳定运营，提升需求响应的积极程度。

附图说明

图1为本发明实施例的流程示意图

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明进行详细的说明。

如图1所示，本发明公开了一种基于互动调节的空调负荷集群参与需求响应收益分配方法，包括以下步骤：

S1，搜集空调负荷集群内各空调负荷的地理位置、参与需求响应的时段、各时段的预期响应量、各时段的实际响应量、各时段需求响应价格等信息，利用K-means聚类方法按照不同空调负荷实际地理位置进行空调负荷集群的区域划分。

当前，空调负荷通过集群方式参与需求响应，有利于提供更为稳定的调节能力和获得互动响应带来的收益。搜集空调负荷集群内部各空调负荷的地理位置、参与需求响应的时段、各时段的预期响应量、各时段的实际响应量、各时段需求响应价格等信息。

其中，H_Gp表示空调负荷集群不同空调负荷的地理位置信息集合；表示空调负荷集群第b个空调负荷的地理位置信息；N_m表示空调负荷集群包含空调负荷的数量；T表示需求响应的时段集合；/>表示需求响应的第t个时段；N_t表示需求响应所有的时段数量；表示空调负荷集群在第t个时段的预期响应量集合；/>表示空调负荷集群第b个空调负荷在第t个时段的预期响应量；/>表示空调负荷集群在第t个时段的实际响应量集合；/>表示空调负荷集群第b个空调负荷在第t个时段的实际响应量；p_DR,t表示空调负荷集群参与需求响应各时段的出清价格；p_DR,t表示空调负荷集群参与需求响应在第t个时段的出清价格。

空调负荷集群汇聚了多个相邻区域的空调负荷，开展区域划分有利于提供更为稳定的调节能力和获得互动响应带来的收益，以便于分析因为地理位置差异引起的不同空调负荷间的响应互动。利用K-means聚类方法进行空调负荷集群划分的具体步骤为：

1)选取空调负荷集群不同的空调负荷位置信息H_Gp作为聚类模型输入，从中任意选择N_d个位置信息作为聚类中心(划分区域)，聚类数目为N_d个；

2)计算空调负荷集群各空调负荷到第a个聚类中心的距离，根据最小距离判断每个空调负荷的区域归属。距离计算公式为：

其中，表示空调负荷集群内部第a个聚类中心的初始地理位置信息，1≤a≤N_d；/>表示空调负荷集群内部第b个空调负荷到空调负荷集群内部第a个聚类中心的距离。

3)计算步骤2)中所确定的N_d区域中每一个包含空调负荷位置信息距离的均值并将得到的均值/>作为新的聚类中心。

4)重复步骤2)和步骤3)，直到每个聚类中心不再发生变化或变化值不大于ε，根据最终的聚类结果确定空调负荷集群的区域划分。

其中，表示空调负荷集群第a个区域经过第c次迭代后的聚类中心地理位置信息；/>表示空调负荷集群第a个区域经过第c+1次迭代后的聚类中心地理位置信息；ε表示极小值。

S2，综合不同区域各空调负荷的响应能力，根据空调负荷集群响应电网调节需求的结果计算空调负荷集群参与需求响应的总收益。

空调负荷集群需求响应收益包含各时段的出清价格和不同空调负荷在不同时段的实际响应量。空调负荷集群在某一天参与需求响应的总收益计算结果为：

其中，表示空调负荷集群在第a个区域第b个空调负荷第t个时段的实际响应量；/>表示空调负荷集群在第a个区域第b个空调负荷第t个时段的预期响应量；表示空调负荷集群在第a个区域第b个空调负荷第t个时段的预期偏差响应量；表示空调负荷集群在第a个区域第b个空调负荷第t个时段与其他空调负荷相互作用互动响应的实际响应量；I_ACLC表示空调负荷集群在某一天参与需求响应的总收益；p_DR,a,b,t表示空调负荷集群第a个区域第b个空调负荷参与需求响应过程中在第t个时段的出清价格；k_DR,a,b,t表示空调负荷集群在第a个区域第b个空调负荷第t个时段参与需求响应的情况，为0-1变量。

空调负荷集群参与需求响应的总收益将由不同时段参与需求响应的空调负荷进行合理分摊。

S3,采用沙普利值方法计算空调负荷集群不同空调负荷的初步分配收益及分配因子，从空调负荷与电网调节需求匹配程度、空调负荷与集群相关性和各空调负荷间相关性等角度分析并刻画集群各空调负荷在参与需求响应过程中的灵活互动，从而计算空调负荷集群各空调负荷参与需求响应收益的二次分配因子。

其中，基于沙普利值法的空调负荷初步分配收益及分配因子。

沙普利值法通过边际贡献程度来刻画不同参与个体的收益分摊，易于厘清不同个体的响应差异。空调负荷集群内不同空调负荷利用沙普利值法描述参与需求响应的收益初步分配因子计算公式为：

δ(b,S)＝v(S∪{b})-v(S)

其中，S表示空调负荷集群中参与需求响应的空调负荷数量，S≤N_m；δ(b,S)表示第b个空调负荷加入空调负荷集群S时产生的边际贡献；v(·)表示括号内子集的值；|N_m|表示最多参与空调负荷集群的空调负荷数量；φ_b(N_m,v)表示第b个空调负荷在空调负荷集群中分配的需求响应收益；k_b表示空调负荷集群第b个空调负荷的初步分配因子。

S3中考虑不同空调负荷与电网调节需求匹配程度的空调负荷需求响应收益二次分配因子计算。

空调负荷集群通过参与需求响应来缓解电网调节压力，并获得合理收益。因而，当某一空调负荷全天各时段响应曲线更为符合电网调节需求时，空调负荷集群调用内部空调负荷响应电网调节需求的难度将会明显降低，表明响应曲线越符合电网调节需求的空调负荷越应该获得更多的收益。

为简化计算流程，采用皮尔逊相关系数方法来计算空调负荷实际响应曲线与电网调节需求的符合程度，具体为：

其中，表示电网开展需求响应过程中在第t个时段调节需求；/>表示第b个空调负荷实际响应曲线与电网调节需求的符合程度；r_b表示符合程度/>经过归一化的结果；/>表示考虑不同空调负荷与电网调节需求匹配程度的二次分配因子。

S3中考虑不同空调负荷与集群相关性的空调负荷需求响应收益二次分配因子计算。

空调负荷与空调负荷集群的相关性主要表现在单个空调负荷响应量在空调负荷集群总响应量的比例，当比例越高，该空调负荷对集群赠礼响应量产生的影响将更为重要。因而，空调负荷在参与需求响应过程中实际响应量越大的空调负荷理应分配更多的收益，对应的二次分配因子应越大。考虑不同空调负荷与集群相关性的二次分配因子具体计算表达式为：

其中，τ_b表示第b个空调负荷实际响应量在空调负荷集群参与需求响应过程中总响应量的比例；表示考虑不同空调负荷与集群相关性的二次分配因子。

S3中考虑不同空调负荷间相关性的空调负荷需求响应收益二次分配因子计算。

不同空调负荷间的相关性是表征空调负荷集群内部不同空调负荷参与需求响应过程中互动响应的具体形式，相邻空间的空调负荷存在显著的温度关联，与空调负荷相对远近程度密切相关。因而，可以采用不同空调负荷地理位置的距离差值来表征空调负荷间的相关性。具体为：

其中，表示第i个空调负荷的地理位置信息，1≤i≤N_m；λ(b,i)表示第b个空调负荷和第i个空调负荷地理位置的距离差值；ψ_b表示第b个空调负荷在空调负荷集群中与其他空调负荷的平均距离差值；/>表示考虑不同空调负荷间相关性的二次分配因子。

S4，利用CRITIC方法衡量不同二次分配因子对空调负荷最终收益分配结果的影响，重新计算空调负荷集群不同空调负荷参与需求响应的收益分配结果。

为衡量不同二次分配因子对空调负荷参与需求响应最终收益分配结果的影响，利用CRITIC方法计算不同二次分配因子的权重，形成空调负荷最终分配因子，计算表达式为：

其中，ζ₁、ζ₂和ζ₃分别表示空调负荷需求响应收益二次分配因子和/>的权重因子。

则第b个空调负荷经过二次分配因子修正后的需求响应收益φ′_b为：

φ′_b＝k′_b×I_ACLC。

Claims (1)

1.一种基于互动调节的空调负荷集群参与需求响应收益分配方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤S1，搜集空调负荷集群内各空调负荷的地理位置信息、参与需求响应的时段、各时段的预期响应量、各时段的实际响应量、各时段需求响应价格，利用K-means聚类方法按照各空调负荷实际地理位置进行空调负荷集群的区域划分；

步骤S2，综合不同区域各空调负荷的响应能力，根据空调负荷集群响应电网调节需求的结果计算空调负荷集群参与需求响应的总收益；

步骤S3，采用沙普利值方法计算空调负荷集群内各空调负荷的初步分配收益及分配因子，从空调负荷与电网调节需求匹配程度、空调负荷与集群相关性和各空调负荷间相关性的角度分析并刻画集群内各空调负荷在参与需求响应过程中的灵活互动，从而计算空调负荷集群内各空调负荷参与需求响应收益的二次分配因子；

步骤S4，利用CRITIC方法衡量各空调负荷参与需求响应收益的二次分配因子对空调负荷最终收益分配结果的影响，重新计算空调负荷集群内各空调负荷参与需求响应的收益分配结果；

所述步骤S1具体计算公式如下：

其中，H_Gp表示空调负荷集群各空调负荷的地理位置信息集合；表示空调负荷集群第b个空调负荷的地理位置信息；N_m表示空调负荷集群包含空调负荷的数量；T表示需求响应的时段集合；/>表示需求响应的第t个时段；N_t表示需求响应所有的时段数量；/>表示空调负荷集群在第t个时段的预期响应量集合；/>表示空调负荷集群第b个空调负荷在第t个时段的预期响应量；/>表示空调负荷集群在第t个时段的实际响应量集合；/>表示空调负荷集群第b个空调负荷在第t个时段的实际响应量；p_DR,t表示空调负荷集群参与需求响应在各时段的出清价格；p_DR,t表示空调负荷集群参与需求响应在第t个时段的出清价格；

利用K-means聚类方法进行空调负荷集群划分的具体步骤为：

1)选取空调负荷集群内各空调负荷位置信息H_Gp作为聚类模型输入，从中任意选择N_d个位置信息作为划分区域聚类中心，聚类数目为N_d个；

2)计算空调负荷集群内各空调负荷到第a个聚类中心的距离，根据最小距离判断每个空调负荷的区域归属，距离计算公式为：

其中，表示空调负荷集群第a个聚类中心的初始地理位置信息，1≤a≤N_d；表示空调负荷集群第b个空调负荷到空调负荷集群第a个聚类中心的距离；

3)计算步骤2)中所确定的N_d区域中每一个包含空调负荷位置信息距离的均值并将得到的均值/>作为新的聚类中心；

4)重复步骤2)和步骤3)，直到每个聚类中心不再发生变化或变化值不大于ε，根据最终的聚类结果确定空调负荷集群的区域划分：

其中，表示空调负荷集群第a个区域经过第c次迭代后的聚类中心地理位置信息；表示空调负荷集群第a个区域经过第c+1次迭代后的聚类中心地理位置信息；ε表示极小值；

所述步骤S2具体过程如下：

空调负荷集群在某一天参与需求响应的总收益计算结果为：

其中，表示空调负荷集群在第a个区域第b个空调负荷第t个时段的实际响应量；表示空调负荷集群在第a个区域第b个空调负荷第t个时段的预期响应量；表示空调负荷集群在第a个区域第b个空调负荷第t个时段的预期偏差响应量；/>表示空调负荷集群在第a个区域第b个空调负荷第t个时段与其他空调负荷相互作用互动响应的实际响应量；I_ACLC表示空调负荷集群在某一天参与需求响应的总收益；p_DR,a,b,t表示空调负荷集群第a个区域第b个空调负荷参与需求响应过程中在第t个时段的出清价格；k_DR,a,b,t表示空调负荷集群在第a个区域第b个空调负荷第t个时段参与需求响应的情况，为0-1变量：

空调负荷集群参与需求响应的总收益将由各时段参与需求响应的空调负荷进行分摊；

所述步骤S3具体过程如下：

空调负荷集群内各空调负荷利用沙普利值法描述参与需求响应的收益初步分配因子计算公式为：

δ(b,S)＝v(S∪{b})-v(S)

其中，S表示空调负荷集群中参与需求响应的空调负荷数量，S≤N_m；δ(b,S)表示第b个空调负荷加入空调负荷集群S时产生的边际贡献；v(·)表示括号内子集的值；|N_m|表示最多参与空调负荷集群的空调负荷数量；φ_b(N_m,v)表示第b个空调负荷在空调负荷集群中分配的需求响应收益；k_b表示空调负荷集群第b个空调负荷的初步分配因子；

所述步骤S3具体过程如下：

采用皮尔逊相关系数方法来计算空调负荷实际响应曲线与电网调节需求的符合程度，具体为：

其中，表示电网开展需求响应过程中在第t个时段调节需求；/>表示第b个空调负荷实际响应曲线与电网调节需求的符合程度；r_b表示符合程度/>经过归一化的结果；/>表示考虑各空调负荷与电网调节需求匹配程度的二次分配因子；

所述步骤S3具体过程如下：

不同空调负荷与集群相关性的二次分配因子具体计算表达式为：

其中，τ_b表示第b个空调负荷实际响应量在空调负荷集群参与需求响应过程中总响应量的比例；表示考虑各空调负荷与集群相关性的二次分配因子；

所述步骤S3具体过程如下：

采用各空调负荷地理位置的距离差值来表征空调负荷间的相关性，具体为：

其中，表示第i个空调负荷的地理位置信息，1≤i≤N_m；λ(b,i)表示第b个空调负荷和第i个空调负荷地理位置的距离差值；ψ_b表示第b个空调负荷在空调负荷集群中与其他空调负荷的平均距离差值；/>表示考虑不同空调负荷间相关性的二次分配因子；

所述步骤S4具体过程如下：

利用CRITIC方法计算不同二次分配因子的权重，形成空调负荷最终分配因子，计算表达式为：

其中，ζ₁、ζ₂和ζ₃分别表示空调负荷需求响应收益二次分配因子和/>的权重因子；

则第b个空调负荷经过二次分配因子修正后的需求响应收益φ′_b为：

φ′_b＝k′_b×I_ACLC。