CN117610943B - 一种信用主体信用评价风险模型的建模方法 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种信用主体信用评价风险模型的建模方法，针对现有的算法或者模型对信用主体风险预测的结果有可能存在人工干预过大、算法或模型设计缺陷、或者样本数量过少导致的过拟合的现象，通过本说明书中的方法采用技术的手段对其得到的风险预测结果进行处理，以通过对各个风险预测结果的整合，提高对风险预测的精准度。一方面，通过以管理、监督目的的数据处理，得到了对各风险预测结果进行整合后的风险模型。另一方面，得到的风险模型为进一步地减少监督、管理资源的消耗提供了条件。
Description
技术领域
本申请涉及适用于管理、监督或预测目的的数据处理技术领域，尤其涉及一种信用主体信用评价风险模型的建模方法。
背景技术
风险预测技术，为规避、预见信用主体风险提供了条件。然而，现有的手段多是通过人工的方式实现的，这就使得主观性的误差对预测结果造成影响；此外，相关技术中的技术手段繁多，各自的预测逻辑不尽相同，在预测逻辑的设计上难免由于人工干预造成预测结果过拟合。如何通过技术手段客观地对预测结果进行处理，成为亟待解决的问题。
例如，公开(公告)号：CN114331223B，专利标题：“一种基于关联规则的信用主体信用风险评估方法和装置”（主分类号：G06Q10/06），通过在海量的信用主体中筛选出初选名单，重点对初选名单上的信用主体进行评估，降低了业务人员获取信用主体资料的工作量，拓展了客户群体。一方面，能够说明监督或预测目的的风险预测技术在该技术领域大有可为；另一方面，也能够说明在该领域的技术挖掘还具有较为宽泛的扩展前景。
发明内容
本申请实施例提供了一种信用主体信用评价风险模型的建模方法，以至少部分的解决上述技术问题。
本申请实施例采用下述技术方案：
第一方面，本申请实施例提供一种信用主体信用评价风险模型的建模方法，所述方法包括：
采用预设的信用主体信用风险预测算法，对信用主体数据进行处理，得到若干个风险预测结果；
对所述风险预测结果进行处理，基于预设的基础模型，构建风险模型；所述基础模型是基于指定半径构成的球形，所述球形表面覆盖有若干个备用节点；所述风险模型的表面的可用节点是对应有所述风险预测结果的所述备用节点；各所述可用节点的球面距离，与其各自对应的所述信用主体数据在目标维度的相似度负相关；所述指定半径与所述信用主体数据的数据量正相关、与所述目标维度的数量正相关、与本次风险预测预设的粒度负相关、与所述信用主体数据中包含的各子数据之间的相似度大于预设的相似度阈值的程度正相关；
针对所述风险模型的球面上的可用节点的分布密度大于预设的分布密度阈值的指定区域，若其对应的所述风险预测结果表示出的风险为高风险，则判定所述信用主体数据表示出高风险。
在本说明书一个可选的实施例中，所述方法还包括：
所述信用主体数据对应于若干个预设的维度，所述风险预测结果是基于在所述信用主体数据中剔除某一维度之后得到的。
在本说明书一个可选的实施例中，所述方法还包括：
所述信用主体信用风险预测算法不唯一，所述风险预测结果中的至少两个是基于不同的信用主体信用风险预测算法得到的。
在本说明书一个可选的实施例中，构建风险模型，包括：
将所述预设的维度之一，作为所述目标维度；
将对应于所述目标维度的所述风险预测结果之一，添加至所述备用节点之一，将得到的所述可用节点，作为目标节点；
基于未对应有可用节点的风险预测结果之一，与所述目标节点对应的所述风险预测结果之间的相似度，确定其应对应的备用节点与所述目标节点之间的球面距离，作为目标距离；
将所述目标距离所属的备用节点，作为该未对应有可用节点的风险预测结果对应的可用节点；
重新确定所述目标维度，直至为所有所述风险预测结果确定出其对应的可用节点。
在本说明书一个可选的实施例中，所述方法还包括：
在所述信用主体信用风险预测算法不唯一的情况下，为不同的所述信用主体信用风险预测算法确定其对应的偏移量，使得不同的所述信用主体信用风险预测算法对应的偏移量不同；
基于未对应有可用节点的风险预测结果之一，与所述目标节点对应的所述风险预测结果之间的相似度，确定其应对应的备用节点与所述目标节点之间的球面距离，作为基准距离；
将所述基准距离与所述偏移量之和，作为所述目标距离。
在本说明书一个可选的实施例中，所述方法还包括：
若所述风险模型的球面上的任一区域指定区域内的可用节点的分布密度均不大于所述分布密度阈值，则以所述风险预测结果中表示出的风险最高的，作为所述信用主体数据对应的预测结果。
在本说明书一个可选的实施例中，所述方法还包括：
所述指定区域的覆盖面积与所述信用主体数据的量正相关，且与所述风险预测结果中表示出高风险的占比负相关。
第二方面，本申请实施例还提供一种电子设备，包括：
处理器；以及
被安排成存储计算机可执行指令的存储器，所述可执行指令在被执行时使所述处理器执行第一方面所述的方法步骤。
第三方面，本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储一个或多个程序，所述一个或多个程序当被包括多个应用程序的电子设备执行时，使得所述电子设备执行第一方面所述的方法步骤。
本申请实施例采用的上述至少一个技术方案能够达到以下有益效果：
针对现有的算法或者模型对信用主体风险预测的结果有可能存在人工干预过大、算法或模型设计缺陷、或者样本数量过少导致的过拟合的现象，通过本说明书中的方法采用技术的手段对其得到的风险预测结果进行处理，以通过对各个风险预测结果的整合，提高对风险预测的精准度。此外，本说明书中的方法在对风险预测结果进行处理时，以球形为基础构建风险模型，基于球形的表面积最大，各向同性，可以通过调整球形的半径的方式调整球形的表面积这一系列的自然规律，实现无论风险预测结果的数量为多少，均能够通过本说明书中的方法进行处理。一方面，通过以管理、监督目的的数据处理，得到了对各风险预测结果进行整合后的风险模型。另一方面，得到的风险模型为进一步地减少监督、管理资源的消耗提供了条件。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本说明书实施例提供的一种信用主体信用评价风险模型的建模方法的过程示意图；
图2为本说明书实施例中一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。其中不同实施方式中类似元件采用了相关联的类似的元件标号。在以下的实施方式中，很多细节描述是为了使得本申请能被更好的理解。然而，本领域技术人员可以毫不费力的认识到，其中部分特征在不同情况下是可以省略的，或者可以由其它元件、材料、方法所替代。在某些情况下，本申请相关的一些操作并没有在说明书中显示或者描述，这是为了避免本申请的核心部分被过多的描述所淹没，而对于本领域技术人员而言，详细描述这些相关操作并不是必要的，他们根据说明书中的描述以及本领域的一般技术知识即可完整了解相关操作。
另外，说明书中所描述的特点、操作或者特征可以以任意适当的方式结合形成各种实施方式。同时，方法描述中的各步骤或者动作也可以按照本领域技术人员所能显而易见的方式进行顺序调换或调整。因此，说明书和附图中的各种顺序只是为了清楚描述某一个实施例，并不意味着是必须的顺序，除非另有说明其中某个顺序是必须遵循的。
本文中为部件所编序号本身，例如“第一”、“第二”等，仅用于区分所描述的对象，不具有任何顺序或技术含义。而本申请所说“连接”、“联接”，如无特别说明，均包括直接和间接连接(联接)。
以下结合附图，详细说明本申请各实施例提供的技术方案。
如图1所示，本说明书中的信用主体信用评价风险模型的建模方法包含以下步骤：
S100：采用预设的信用主体信用风险预测算法，对信用主体数据进行处理，得到若干个风险预测结果。
本说明书中的信用主体信用风险预测算法是现有技术。该信用主体信用风险预测算法可以是通过函数进行表征的算法，也可以是通过训练的人工智能模型。无论信用主体信用风险预测算法具体为何种形式，都一定程度的基于技术人员的设计，则设计者造成的人为误差是在所难免的。此外，诸如人工智能模型这样的通过样本训练的得到的模型，也有可能存在由于样本选择不合理，或者样本数量过少等问题，导致的模型过拟合。如此，都将导致风险预测结果存在误差。而且，这种误差通常是很难统一的，也就是说，针对信用主体A，采用其过去30天的信用主体数据和采用其过去29天的信用主体数据分别预测得到的结果是不同的，可见，即便是数据基础差别不大，带来的误差确难以统一。
本说明书中的信用主体数据是信用主体经营过程中产生的数据，例如，实际控制人变化、员工数量变化、信用主体资金流等等，这些均可以从不同的维度对信用主体的状况进行表征。
本说明书中的方法涉及的风险预测结果不唯一，这些预测结果均为现有技术中的方法得到的。在本说明书一个可选的实施例后，得到这些预测结果的手段可以是：所述信用主体数据对应于若干个预设的维度，所述风险预测结果是基于在所述信用主体数据中剔除某一维度之后得到的。在本说明书另一个可选的实施例中，所述信用主体信用风险预测算法不唯一，所述风险预测结果中的至少两个是基于不同的信用主体信用风险预测算法得到的。此外，还可以将前述两个实施例中的技术手段相结合。
S102：对所述风险预测结果进行处理，基于预设的基础模型，构建风险模型。
本说明书中的基础模型是基于指定半径构成的球形，所述球形表面覆盖有若干个备用节点。备用节点的数量取决于球形的半径。
所述风险模型的表面的可用节点是对应有风险预测结果的所述备用节点。也就是说，构建风险模型的过程可以视为建立备用节点和风险预测结果之间的对应关系的过程。由于风险预测结果是有限的，某些情况下，风险预测结果可能数量较少，难以进行统计学的数据处理，本说明书中的方法则可以解决这一问题。在风险模型上，不同区域中可用节点的分布密度不尽相同。
所述风险模型的各可用节点的球面距离，与其各自对应的所述信用主体数据在目标维度的相似度负相关（相似度越高，球面距离越近）。所述指定半径与所述信用主体数据的数据量正相关、与所述目标维度的数量（可以人工设定）正相关、与本次风险预测预设的粒度（对风险识别的灵敏，可以预设。粒度越高，对高风险越敏感）负相关、与所述信用主体数据中包含的各子数据（例如，针对同一信用主体采集的不同批次的数据，即为子数据；再例如，剔除了不同维度的某一批次的针对同一信用主体采集的信用主体数据，即为子数据。风险预测结果可以是基于子数据确定出的）之间的相似度大于预设的相似度阈值的程度正相关（以便于拉开不同批次的数据得到的预测结果之间的差异）。
需要说明的是，本说明书中的风险模型可以视为对风险预测结果进行不同维度的相似度计算的一种技术手段。可用节点在球面上的分布，即为结合了误差之后的各风险预测结果之间的相似度的体现。
S104：针对所述风险模型的球面上的可用节点的分布密度大于预设的分布密度阈值的指定区域，若其对应的所述风险预测结果表示出的风险为高风险，则判定所述信用主体数据表示出高风险。
本说明书中的指定区域是球形表面上的可用节点分布密度最大的一个区域。在本说明书一个可选的实施例中，所述指定区域的覆盖面积与所述信用主体数据的量正相关，且与所述风险预测结果中表示出高风险的占比负相关。
示例性地，若指定区域内的各可用节点半数以上对应的风险预测结果表示出的风险为高风险，则判定所述信用主体数据表示出高风险。
在本说明书一个可选的实施例中，若所述风险模型的球面上的任一区域指定区域内的可用节点的分布密度均不大于预设的分布密度阈值，则以所述风险预测结果中表示出的风险最高的，作为所述信用主体数据对应的预测结果。
针对现有的算法或者模型对信用主体风险预测的结果有可能存在人工干预过大、算法或模型设计缺陷、或者样本数量过少导致的过拟合的现象，通过本说明书中的方法采用技术的手段对其得到的风险预测结果进行处理，以通过对各个风险预测结果的整合，提高对风险预测的精准度。此外，本说明书中的方法在对风险预测结果进行处理时，以球形为基础构建风险模型，基于球形的表面积最大，各向同性，可以通过调整球形的半径的方式调整球形的表面积这一系列的自然规律，实现无论风险预测结果的数量为多少，均能够通过本说明书中的方法进行处理。
现就可选的实施例中如何构建风险模型进行具体的说明。
将所述预设的维度之一，作为所述目标维度；将对应于所述目标维度的所述风险预测结果（就是剔除了对应于目标维度的信用主体数据得到的风险预测结果。如果预设的信用主体信用风险预测算法本身是性能较好的，那么剔除某一维度的数据对其得到的诸多预测结果中的大多数的影响不会很大。如果预设的信用主体信用风险预测算法本身缺陷较为明显，那么剔除某一维度的数据对其得到的诸多预测结果中的大多数的影响会较为明显，在风险模型上，这些预测结果的分布较为离散，对最后的分析影响会相应的减小）之一，添加至所述备用节点之一，将得到的所述可用节点，作为目标节点（第一次确定出的目标节点在风险模型上的位置是随机的）。基于未对应有可用节点的风险预测结果之一，与所述目标节点对应的所述风险预测结果之间的相似度，确定其应对应的备用节点与所述目标节点之间的距离，作为目标距离；将所述目标距离所属的备用节点，作为该未对应有可用节点的风险预测结果对应的可用节点（对于该节点而言，其风险预测结果对应的可用节点为一个环形）；重新确定所述目标维度，直至为所有所述风险预测结果确定出其对应的可用节点，得到风险模型。
此外，在所述信用主体信用风险预测算法不唯一的情况下，为不同的所述信用主体信用风险预测算法确定其对应的偏移量，使得不同的所述信用主体信用风险预测算法对应的偏移量不同。基于未对应有可用节点的风险预测结果之一，与所述目标节点对应的所述风险预测结果之间的相似度，确定其应对应的备用节点与所述目标节点之间的距离，作为基准距离。将所述基准距离与所述偏移量之和，作为目标距离。如此，对于某一信用主体信用风险预测算法而言，采用该算法得到的风险预测结果对应的可用节点之间是没有偏移的，但是，对于不同的信用主体信用风险预测算法而言，能够将不同的算法各自得到的风险预测结果对应的可用节点区分开，避免过度的重叠，有利于基于分布密度的风险分析。
图2是本申请的一个实施例电子设备的结构示意图。请参考图2，在硬件层面，该电子设备包括处理器，可选地还包括内部总线、网络接口、存储器。其中，存储器可能包含内存，例如高速随机存取存储器(Random-Access Memory，RAM)，也可能还包括非易失性存储器（non-volatile memory），例如至少1个磁盘存储器等。当然，该电子设备还可能包括其他业务所需要的硬件。
处理器、网络接口和存储器可以通过内部总线相互连接，该内部总线可以是ISA(Industry Standard Architecture，工业标准体系结构）总线、PCI(PeripheralComponent Interconnect，外设部件互连标准)总线或EISA(Extended Industry StandardArchitecture，扩展工业标准结构）总线等。所述总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图2中仅用一个双向箭头表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
存储器，用于存放程序。具体地，程序可以包括程序代码，所述程序代码包括计算机操作指令。存储器可以包括内存和非易失性存储器，并向处理器提供指令和数据。
处理器从非易失性存储器中读取对应的计算机程序到内存中然后运行，在逻辑层面上形成一种信用主体信用评价风险模型的建模装置。处理器，执行存储器所存放的程序，并具体用于执行前述任意一种信用主体信用评价风险模型的建模方法。
上述如本申请图1所示实施例揭示的一种信用主体信用评价风险模型的建模方法可以应用于处理器中，或者由处理器实现。处理器可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器可以是通用处理器，包括中央处理器（CentralProcessing Unit，CPU）、网络处理器（Network Processor，NP）等；还可以是数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）、专用集成电路（Application Specific IntegratedCircuit，ASIC）、现场可编程门阵列（Field－Programmable Gate Array，FPGA）或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本申请实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本申请实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。
该电子设备还可执行图1中一种信用主体信用评价风险模型的建模方法，并实现图1所示实施例的功能，本申请实施例在此不再赘述。
本申请实施例还提出了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储一个或多个程序，该一个或多个程序包括指令，该指令当被包括多个应用程序的电子设备执行时，执行前述的任意一种信用主体信用评价风险模型的建模方法。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器 (CPU)、输入/输出接口、网络接口和内存。
内存可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器 (RAM) 和/或非易失性内存等形式，如只读存储器 (ROM) 或闪存(flash RAM)。内存是计算机可读介质的示例。
计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存 (PRAM)、静态随机存取存储器 (SRAM)、动态随机存取存储器 (DRAM)、其他类型的随机存取存储器 (RAM)、只读存储器 (ROM)、电可擦除可编程只读存储器 (EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘 (DVD) 或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体 (transitory media)，如调制的数据信号和载波。
还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
本领域技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。
Claims (6)
1.一种信用主体信用评价风险模型的建模方法，其特征在于，所述方法包括：
采用预设的信用主体信用风险预测算法，对信用主体数据进行处理，所述信用主体数据包括实际控制人变化、员工数量变化和信用主体资金流，得到若干个风险预测结果；
对所述风险预测结果进行处理，基于预设的基础模型，构建风险模型；所述基础模型是基于指定半径构成的球形，所述球形表面覆盖有若干个备用节点；所述风险模型的表面的可用节点是对应有所述风险预测结果的所述备用节点；各所述可用节点的球面距离，与其各自对应的所述信用主体数据在目标维度的相似度负相关；所述指定半径与所述信用主体数据的数据量正相关、与所述目标维度的数量正相关、与本次风险预测预设的粒度负相关、与所述信用主体数据中包含的各子数据之间的相似度大于预设的相似度阈值的程度正相关；
针对所述风险模型的球面上的可用节点的分布密度大于预设的分布密度阈值的指定区域，若其对应的所述风险预测结果表示出的风险为高风险，则判定所述信用主体数据表示出高风险；
所述信用主体数据对应于若干个预设的维度，所述风险预测结果是基于在所述信用主体数据中剔除某一维度之后得到的；
所述信用主体信用风险预测算法不唯一，所述风险预测结果中的至少两个是基于不同的信用主体信用风险预测算法得到的；
构建风险模型，包括：
将所述预设的维度之一，作为所述目标维度；
将对应于所述目标维度的所述风险预测结果之一，添加至所述备用节点之一，将得到的所述可用节点，作为目标节点；
基于未对应有可用节点的风险预测结果之一，与所述目标节点对应的所述风险预测结果之间的相似度，确定其应对应的备用节点与所述目标节点之间的球面距离，作为目标距离；
将所述目标距离所属的备用节点，作为该未对应有可用节点的风险预测结果对应的可用节点；
重新确定所述目标维度，直至为所有所述风险预测结果确定出其对应的可用节点。
2.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述方法还包括：
在所述信用主体信用风险预测算法不唯一的情况下，为不同的所述信用主体信用风险预测算法确定其对应的偏移量，使得不同的所述信用主体信用风险预测算法对应的偏移量不同；
基于未对应有可用节点的风险预测结果之一，与所述目标节点对应的所述风险预测结果之间的相似度，确定其应对应的备用节点与所述目标节点之间的球面距离，作为基准距离；
将所述基准距离与所述偏移量之和，作为所述目标距离。
3.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述方法还包括：
若所述风险模型的球面上的任一区域指定区域内的可用节点的分布密度均不大于所述分布密度阈值，则以所述风险预测结果中表示出的风险最高的，作为所述信用主体数据对应的预测结果。
4.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述方法还包括：
所述指定区域的覆盖面积与所述信用主体数据的量正相关，且与所述风险预测结果中表示出高风险的占比负相关。
5.一种电子设备，包括：
处理器；以及
被安排成存储计算机可执行指令的存储器，所述可执行指令在被执行时使所述处理器执行所述权利要求1~4之任一所述方法。
6.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储一个或多个程序，所述一个或多个程序当被包括多个应用程序的电子设备执行时，使得所述电子设备执行所述权利要求1~4之任一所述方法。
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