CN117572435A - 一种基于反卷积的多波束合成孔径声呐高分辨成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于测量技术领域，涉及一种基于反卷积的多波束合成孔径声呐高分辨成像方法。该方法包括：步骤（1）：通过二维基阵在航迹向上的走航，虚拟合成大孔径基阵，经合成孔径算法处理获得多幅二维声呐复图像；步骤（2）：利用合成孔径声呐复图像，针对一维虚拟线阵结构进行常规波束形成输出，获得三维多波束合成孔径声呐图像；步骤（3）：根据一维虚拟线阵结构，计算系统点扩展函数；步骤（4）：结合三维多波束合成孔径声呐图像输出及系统点扩展函数，利用基于外推矢量及加速指数的R‑L算法，经反卷积获得多波束合成孔径声呐三维高分辨图像。本发明的方法有助于水下目标的精细化探测，减少成像算法计算量的同时增强实时性。
Description
技术领域
本发明属于测量技术领域，具体涉及一种基于反卷积的多波束合成孔径声呐高分辨成像方法。
背景技术
成像声呐技术是目前水下目标探测的主要技术手段，但是受限于阵列实孔径尺度，目前常规的多波束测深声呐、合成孔径声呐设备也存在着各种不足之处。多波束测深声呐能够进行三维成像，但其水平向探测精度依赖于接收阵列孔径，航迹向波束脚印随着作用距离的加大而增大，导致了成像分辨率的下降。合成孔径声呐过载体的走航虚拟合成大孔径基阵，从而获得恒定的航迹向分辨率，实现水下目标的二维精细化探测，但是受限于基阵结构，深度估计能力不足且存在探测缝隙，限制了该技术对于水下三维空间的精细化探测能力。为解决上述问题，提升水下三维声学成像的精细化程度，本申请提出一种基于反卷积的多波束合成孔径声呐高分辨成像方法，从线性系数和指数系数的角度对算法的收敛速度进行改进，能够突破基阵实孔径限制获得较高的成像分辨率。通过计算换能器基阵的阵列流型获得系统的点扩展函数，配合常规波束形成输出，经反卷积得到三维全覆盖的多波束合成孔径声呐高分辨图像。
发明内容
本发明结合多波束测深声呐与合成孔径声呐的技术优势，突破常规阵列信号处理理论限制，重点解决现有成像声呐设备存在垂底区域探测缝隙、航迹向波束脚印扩展、水平向波束宽度受限等问题，使成像声呐设备在获得恒定航迹向成像分辨率的同时，水平向也能够获得超过常规波束形成方法的成像分辨率。
本发明提供的一种基于反卷积的多波束合成孔径声呐高分辨成像方法，包括：
步骤（1）：通过二维基阵在航迹向上的走航，虚拟合成大孔径基阵，经合成孔径算法处理获得多幅二维声呐复图像，此时基阵等效于具有航迹向大孔径的一维线阵；
步骤（2）：利用合成孔径声呐复图像，针对一维虚拟线阵结构进行常规波束形成输出，获得三维多波束合成孔径声呐图像；
步骤（3）：根据一维虚拟线阵结构，计算系统点扩展函数；
步骤（4）：结合三维多波束合成孔径声呐图像输出及系统点扩展函数，利用基于外推矢量及加速指数的R-L算法，经反卷积获得多波束合成孔径声呐三维高分辨图像。
优选地，所述步骤（1）中，对接收到的阵元信号进行如下处理，获得斜距为时成像结果/>：
；
其中，为阵元信号；/>为虚部符号，/>为虚拟合成孔径尺度，/>为信号中心频率，/>为扫描点与相关阵元间的时延；
使用线性调频信号作为探测信号，目标所在位置为，在航迹向-斜距向的二维成像结果表示如下：
；
其中，为航迹向位置，/>为信号带宽，/>为水中声速，/>为信号波长，/>为载体运动速度；
对所有处于相同水平向位置的子阵遍历合成孔径成像算法，即可获得幅声呐复图像，其中/>为水平向接收阵元的数目。此时，基阵等效于在航迹向上具有大尺度，在水平向上具有/>个接收阵元的均匀直线阵。
优选地，所述步骤（2）中，对于具有个接收阵元的均匀直线阵进行基于相移累加的常规波束形成，区分目标到达方位，得到三维多波束合成孔径声呐图像，将其表示为：
；
；
其中，为波束扫描角度，/>为目标所在方位角，/>水平向阵元间距；
对于一维线阵接收到的阵元信号进行成像处理，可表示为：；；
其中，为阵元信号/>的共轭转置，/>为导向矢量权值，/>为导向矢量权值的共轭转置。
优选地，步骤（3）中，虚拟均匀线阵的水平向指向性函数等效于其点扩展函数，水平向指向性函数表示为：
；其中，/>为目标所在方位角。
优选地，步骤（4）中，波束形成过程表示为目标在轴位置上的冲激响应与点扩展函数的积分，积分形式表示如下：
；
其中，为输出功率谱，/>为指向性函数，/>为源目标的方位分布函数；/>为待估计目标的方位分布函数；
将其等效为卷积过程：；其中，/>为常规波束形成输出，等效于；/>为系统冲击响应，等效于点扩展函数；/>为阵元信号输入，等效于/>；/>为系统噪声，/>为卷积运算符号。
优选地，步骤（4）中，基于外推矢量和加速度指数的R-L算法，从线性系数和指数系数两个角度，加速反卷积过程，表示如下式：
；
；
其中，为第/>次反卷积估计结果，/>为快速傅里叶变换；/>为快速傅里叶变换的逆变换；/>为外推矢量；/>为估计的线性加速因子；上标/>、/>为指数加速因子。
本发明提出的一种基于反卷积的多波束合成孔径声呐高分辨成像方法，在保持航迹向恒定成像分辨率和成像稳健性的前提下，突破水平向接收阵实孔径限制，获得相较于常规波束形成更窄的接收波束。同时有效的压低旁瓣级，实现多波束合成孔径声呐三维高分辨成像，有助于水下目标的精细化探测。通过基于外推矢量及加速指数的R-L算法，从线性系数和指数系数两个方面，对算法的收敛速度进行改进，利用较少的迭代次数获得更好的收敛效果，减少成像算法计算量的同时增强实时性。利用傅里叶变换及其逆变换计算卷积和互相关过程，替代时域乘累加运算，减小算法运算时间，进一步保证算法的运算实时性及其工程应用可行性。
附图说明
图1为本发明基于反卷积的多波束合成孔径声呐高分辨成像方法的原理流程图；
图2 为不同波束形成算法效果对比图；
图3为不同加速方法收敛效果对比图；
图4 （a）为原始二维图像；
图4（b）为三维重构点云图像；
图4（c）为常规波束形成三维成像；
图4（d）加速反卷积波束形成三维成像；
图5 （a）为多波束测深声呐成像算法；
图5（b）为多波束合成孔径常规波束形成算法；
图5（c）为多波束合成孔径加速反卷积波束形成算法；
图5（d）航迹向波束切片对比；
图5（e）水平向波束切片对比。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本发明涉及基于反卷积的多波束合成孔径声呐高分辨成像方法，流程如图1所示，包含以下步骤：
步骤（1）：通过二维基阵在航迹向上的走航，虚拟合成大孔径基阵，经合成孔径算法处理获得多幅二维声呐复图像，此时基阵等效于具有航迹向大孔径的一维线阵。
多波束合成孔径成像理论结合了合成孔径声呐与多波束测深声呐的技术特点，通过二维基阵在航迹向上的走航，对处于相同水平向位置处的子阵首先进行合成孔径算法处理。对于接收到的阵元信号进行如式（1）处理，获得斜距为时成像结果/>：（1）；
其中，为阵元信号，/>为虚部符号，/>为虚拟合成孔径尺度，/>为信号中心频率，/>为扫描点与相关阵元间的时延。
本发明中使用线性调频信号作为探测信号，目标所在位置为，在航迹向-斜距向的二维成像结果可以表示如式（2）：
（2）；
其中，为航迹向位置，/>为信号带宽，/>为水中声速，/>为虚拟合成孔径尺度，/>为信号波长，/>为载体运动速度。
对所有处于相同水平向位置的子阵遍历合成孔径成像算法，即可获得幅声呐复图像，其中/>为水平向阵元数目。此时，基阵等效于在航迹向上具有大尺度，在水平向上具有/>个接收阵元的均匀直线阵。
步骤（2）：利用合成孔径声呐复图像，针对一维虚拟线阵结构进行常规波束形成输出，获得三维多波束合成孔径声呐图像。
对于具有个接收阵元的均匀直线阵进行基于相移累加的常规波束形成，区分目标到达方位，得到三维多波束合成孔径声呐图像，将其表示为式（3）：
（3）；
（4）；
其中，为波束扫描角度，/>为目标所在方位，/>为水平向阵元间距。
对于一维线阵接收到的回波信号进行成像处理，可以表示为信号矩阵与导向矢量的矩阵相乘形式，如式（5）：
（5）；
（6）；
其中，为阵元信号，/>为阵元信号的共轭转置，/>为导向矢量权值，为导向矢量权值的共轭转置。
步骤（3）：根据一维虚拟线阵结构，计算系统点扩展函数。
均匀直线阵的指向性函数，在轴上具有线性移不变的特征，即。虚拟均匀线阵的水平向指向性函数/>等效于其点扩展函数，水平向指向性函数表示为式（7）：
（7）；
其中，为目标所在方位角。
对于波束形成过程，可以表示为目标方位冲激响应与线性系统函数的积分积过程，即目标在轴位置上的冲激响应与点扩展函数的卷积，积分形式表示如式（8）：
（8）；
其中，为输出功率谱，/>为指向性函数，/>为源目标的方位分布函数，/>为待估计目标的方位分布函数。
步骤（4）：结合三维多波束合成孔径声呐图像输出及系统点扩展函数，利用基于外推矢量及加速指数的R-L（Richardson-Lucy）算法，经反卷积获得多波束合成孔径声呐三维高分辨图像。
常规波束形成可以等效为卷积过程，如式（9）所示：
（9）；
其中，为常规波束形成输出（等效于输出功率谱），/>为阵元信号输入（等效于阵元信号），/>为系统冲击响应（等效于点扩展函数），/>为系统噪声，/>为卷积运算符号。
本发明提出了基于外推矢量及加速指数的R-L算法，用以改善反卷积迭代的收敛速度，同时通过快速傅里叶变换减少计算时间，增强成像算法的实时性。经典的R-L算法表示如式（10）：
（10）；
其中，为第/>次反卷积估计结果，/>为标量乘法，/>为互相关运算。
式（10）中的也被称为迭代核，经典的R-L算法主要计算量集中在迭代核与点扩展函数的卷积上，需要通过时域卷积完成计算。并且算法收敛速度慢，需要经过较多次数的迭代才能够获得理想的反卷积效果，限制了成像算法的运算实时性。
本发明中提出的基于外推矢量和加速度指数的R-L算法，从线性系数和指数系数两个角度，对算法的收敛速度进行改进，从而提升反卷积的成像效果。加速反卷积过程表示如式（11）和（12）：
（11）；
（12）；
其中，为第/>次反卷积估计结果，/>为快速傅里叶变换；/>为快速傅里叶变换的逆变换；/>为外推矢量且/>；利用当前及上次的迭代结果作为估计的线性加速因子/>。
定义指数加速因子、/>，控制算法的收敛速度，防止过度收敛，经一定次数迭代后，即可得到经反卷积算法恢复后的目标方位输入响应。
为了验证本发明提出的基于反卷积的多波束合成孔径声呐高分辨成像方法的性能，本发明提供了以下仿真实验：
仿真生成相邻双目标的阵元回波，目标所处方位分别为和/>，双目标为相干声源且快拍数目为1，接收信号信噪比/>。信号中心频率/>，阵元数目32，半波长间距布阵。如图2所示，分别采用常规波束形成（CBF）、基于对角加载的MVDR算法（Diag-MVDR）和Toeplitz结构的MUSIC算法（Top-MUSIC）算法作为本发明中提到的加速R-L算法（dConv）的对比算法，观察成像效果的主瓣宽度和旁瓣级。常规波束形成受限于接收基阵实孔径，其主瓣宽度较宽并且旁瓣级较高，对于相邻目标的分辨效果较差，但是算法较为稳健，对于快拍数情况下依旧未失效。由于主动成像声呐的目标回波多体现为相干声源，因此常规的MVDR和MUSIC算法会失效，选取的基于对角加载的改进型MVDR算法虽然尚未失效，但是其主瓣宽度与旁瓣级已经不具备成像优势。基于Toeplitz结构的MUSIC算法能够获得较好的相干成像效果，有效的区分了相邻目标，并且主瓣宽度较窄、主旁瓣比较高。但是基于Toeplitz结构的MUSIC算法需要进行多个子阵间的平滑处理，并且算法需要进行奇异值分解，区分信号子空间与噪声子空间，算法计算量巨大、实时性较差，不适用于数十至上百阵元的多波束成像声呐系统。本发明请提出的加速R-L算法，经过20次的反卷积迭代，在较短的运算时间内获得了较好的成像效果，相较于对比算法具有主瓣宽度最窄、主旁瓣比最高的表现，并且该方法基于常规波束形成与系统点扩展函数进行迭代，算法稳健性与常规波束形成相同，适用于小快拍数情况下的相干目标成像。
图3中对比了对于经典R-L算法的不同加速方法的成像效果，其中加速算法1（Acce1）为经典R-L算法通过FFT快速实现，加速算法2（Acce2）为对迭代核函数进行的指数加速，加速算法3（Acce3）为只利用外推矢量对迭代核进行加速的方法，加速算法4（Acce4）为本申请提出的基于外推矢量和加速度指数的R-L算法，从线性系数和指数系数两方面，对算法的收敛速度进行改进，设定/>且/>。其中，加速算法1和加速算法2经过了60次迭代，加速算法3和加速算法4经过了20次迭代，均使用FFT运算进行计算加速。经过对比发现，经典的R-L算法相对于常规波束形成已经有了明显的提升，主瓣宽度更窄且旁瓣级较低。加速算法2经过指数加速，波束主瓣宽度相对于经典R-L算法具有一定提升。加速算法3经外推矢量加速后的成像效果改善更为明显，主瓣宽度更窄且迭代次数仅为经典算法的1/3。本申请提出的基于外推矢量和加速度指数的R-L算法进一步改善了主瓣宽度，并且算法运算时间增加有限。
对具有复杂几何外形的目标进行仿真，验证本发明中提出的方法对于大尺度、远距离情况下的目标成像精细化程度。对于具有复杂外形的目标，可以对原始的图像通过明暗变化恢复（SFS）的方法生成离散目标亮点。图4（a）为原始的二维图像，通过SFS的方法将二维图像扩展至三维空间，并且拉伸目标尺度到，目标所处深度为28m。获得的三维重构点云如图4（b）所示，在三维空间内生成了沉底飞机的离散亮点目标。多波束合成孔径成像算法，首先在航迹向上虚拟合成大孔径基阵，得到二维声呐图像作为预处理结果，之后分别在水平向上进行常规波束形成和本申请中基于外推矢量和加速度指数的R-L算法成像，对比成像效果及其精细化程度。对获得的三维声呐图像进行能量检测算法抽稀，对估计得到的有效回波能量点云进行栅格化显示，观察目标成像位置及其精细化程度。图4（c）中展示了在水平向利用常规波束形成进行成像的效果，能够基本实现三维空间内的成像，目标位置及其尺度较为准确。然而其成像精细化程度还有待提高。在水平向上出现了肉眼可见的条纹，这是由于受到基阵实孔径的限制，水平向波束脚印扩展导致的成图假象。图4（d）中展示了使用本申请中提出方法进行三维成像的结果，可以发现成像效果相对于常规波束形成具有了明显的改善，条纹状干扰被消除，并且成像精细化程度具有明显提升。这是由于本申请中的方法具有更窄的波束宽度和更低的旁瓣级，波束脚印的减小有助于干扰消除和精细化探测。
为了进一步验证本发明提出方法的实际应用效果，还进行了水池实验验证，选取航迹向上两个相邻的圆球小目标，验证三维空间内不同方法的成像效果。圆球目标的直径为13cm，双球目标的球心间距20cm，作用距离为13m，对获得的三维空间图像进行能量检测抽稀后用点云显示。换能器基阵选取二维面阵结构，具有接收阵元，常规算法的航迹向波束脚印尺度为40cm，水平向波束脚印尺度为80cm。首先选取常规多波束成像声呐算法进行三维成像，如图5（a）所示。常规多波束成像声呐算法在航迹向上受到波束脚印的限制，无法区分出相邻目标，目标位置及其尺度发生扩展。在水平向上，常规多波束成像算法同样受到波束脚印限制，目标尺度发生扩展，无法表明目标的真实尺度。其次选取多波束合成孔径成像算法，在航迹向上虚拟合成大孔径基阵，获得恒定的成像分辨率，如图5（b）所示。在航迹向上双球目标能够被清晰地区分出来，并且目标位置及其尺度与预设参数相同。在水平向上，通过常规波束形成能够获得目标的方位及斜距，但是受限于实孔径，其波束脚印依旧较大，目标尺度发生扩展，不能够表征目标的真实尺寸。利用本发明中提出的基于外推矢量和加速度指数的R-L算法，在水平向上利用点扩展函数和常规波束形成输出进行反卷积迭代，从而获得三维空间内的声呐图像，显示结果如图5（c）所示。双球目标在航迹向上能够区分出来，并且其位置与尺度均与预设参数相符。在水平向上，本发明提出的方法具有较窄的波束宽度，因此其波束脚印扩展被有效的抑制，成像尺度缩减明显。
为了进一步观察对比波束主瓣宽度和旁瓣级，分别在航迹向和水平向上对三维图像进行切片显示，图5（d）展示了不同算法的航迹向切片，图5（e）展示了不同算法的水平向切片。常规多波束测深声呐成像算法（MBES）回波混叠严重，不能够在航迹向上区分出目标个数及其位置，并且受限于波束脚印尺度，其目标尺寸扩展严重。在水平向上应用常规波束形成方法的多波束合成孔径成像方法（MBSAS-CBF）能够区分出目标所在位置及其尺度，应用本申请中方法的成像结果（MBSAS-dConv）进一步抑制了旁瓣级。虽然二者在航迹向上拥有相同的成像分辨率，本申请中提出的方法能够更好地抑制水平向能量泄漏，因此能够获得更好的旁瓣级以及对其他方向回波的干扰抑制能力。在水平向上，当多波束合成孔径声呐只采用常规波束形成方法时，等效于多波束测深声呐成像算法，具有较宽的波束宽度，达到。此外，成像结果的旁瓣级较高，无法区分峰值是弱目标或是旁瓣，因此当作用距离较远时波束脚印急剧增大。采用了本申请提出的方法后，反卷积得到的波束宽度具有了明显的改善，波束宽度降低至/>，因此在远距离情况下的波束脚印也得到了明显的改善。
通过数据仿真与水池试验，证明了本发明中提出的基于外推矢量和加速度指数的R-L算法能够有效地改善波束主瓣宽度，压低旁瓣级，抑制多方向回波干扰，有助于实现水下目标的三维高精度成像，具有较好的工程应用前景及推广价值。
Claims (6)
1.一种基于反卷积的多波束合成孔径声呐高分辨成像方法，其特征在于，包括：
步骤（1）：通过二维基阵在航迹向上的走航，虚拟合成大孔径基阵，经合成孔径算法处理获得多幅二维声呐复图像；
步骤（2）：利用合成孔径声呐复图像，针对一维虚拟线阵结构进行常规波束形成输出，获得三维多波束合成孔径声呐图像；
步骤（3）：根据一维虚拟线阵结构，计算系统点扩展函数；
步骤（4）：结合三维多波束合成孔径声呐图像输出及系统点扩展函数，利用基于外推矢量及加速指数的R-L算法，经反卷积获得多波束合成孔径声呐三维高分辨图像。
2.根据权利要求1所述的基于反卷积的多波束合成孔径声呐高分辨成像方法，其特征在于，所述步骤（1）中，对接收到的阵元信号进行如下处理，获得斜距为时成像结果/>：
；
其中，为阵元信号，/>为虚部符号，/>虚拟合成孔径尺度，/>为信号中心频率，/>为扫描点与相关阵元间的时延；
使用线性调频信号作为探测信号，目标所在位置为，在航迹向-斜距向的二维成像结果表示如下：
；
其中，为航迹向位置，/>为信号带宽，/>为水中声速，/>为信号波长，/>为载体运动速度；
对所有处于相同水平向位置的子阵遍历合成孔径成像算法，获得幅声呐复图像，其中/>为水平向阵元数目。
3.根据权利要求2所述的基于反卷积的多波束合成孔径声呐高分辨成像方法，其特征在于，所述步骤（2）中，对于具有个接收阵元的均匀直线阵进行基于相移累加的常规波束形成，区分目标到达方位，得到三维多波束合成孔径声呐图像，将其表示为：；
；
其中，为波束扫描角度，/>为目标所在方位角，/>为水平向阵元间距；
对于一维线阵接收到的阵元信号进行成像处理：
；
；
其中，为阵元信号/>的共轭转置，/>为导向矢量权值，/>为导向矢量权值的共轭转置。
4.根据权利要求1所述的基于反卷积的多波束合成孔径声呐高分辨成像方法，其特征在于，所述步骤（3）中，虚拟均匀线阵的水平向指向性函数等效于其点扩展函数，水平向指向性函数表示为：
；其中，/>为目标所在方位角。
5.根据权利要求1所述的基于反卷积的多波束合成孔径声呐高分辨成像方法，其特征在于，所述步骤（4）中，波束形成过程表示为目标在轴位置上的冲激响应与点扩展函数的积分，积分形式表示如下：
；其中，/>为输出功率谱，/>为指向性函数，/>为源目标的方位分布函数；/>为待估计目标的方位分布函数；
将其等效为卷积过程：；其中，/>为常规波束形成输出，等效于；/>为系统冲击响应，等效于点扩展函数；/>为阵元信号输入，等效于/>；/>为系统噪声，/>为卷积运算符号。
6.根据权利要求5所述的基于反卷积的多波束合成孔径声呐高分辨成像方法，其特征在于，所述步骤（4）中，基于外推矢量和加速度指数的R-L算法，反卷积过程表示如下式：
；
；
其中，为/>次反卷积估计结果，/>为快速傅里叶变换；/>为快速傅里叶变换的逆变换；/>为外推矢量；/>为估计的线性加速因子；上标/>、/>为指数加速因子。
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