CN117569945B - 一种斯特林发电机启动过程模拟方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种斯特林发电机启动过程模拟方法，包括以下步骤：步骤S1、设定斯特林发电机的相关参数；步骤S2、启动斯特林发电机，开始迭代；步骤S3、进入下一次迭代，计算第二次迭代活塞的受力情况；步骤S4、计算活塞的速度和位移；步骤S5、计算工作腔实际温度；步骤S6、计算工作腔体积；步骤S7、计算工作腔内的压力波；步骤S8、计算斯特林发电机的输出电压和电磁转矩；步骤S9、判断斯特林发电机是否启动成功，若不成功，返回步骤S1重新设定相关参数，重新开始启动。本发明解决了现有自由活塞式斯特林发电机可能会出现无法启动或启动后活塞撞缸的问题。

Description

一种斯特林发电机启动过程模拟方法
技术领域
本发明属于斯特林发电机技术领域，特别是涉及一种斯特林发电机启动过程模拟方法。
背景技术
斯特林发电机是一种闭循环外燃机，燃料来源广泛，且不受环境气压影响，因此在深空、极寒发电等场景具有极大的应用潜力。目前广泛发展并加以应用的一种斯特林发电机结构为自由活塞式，具备寿命长、噪音低、燃料适应性强等优势。
自由活塞式斯特林发电机主要依靠两组弹性系统的相位配合来生成压力波，对直线电机的动子产生往复推力作用，动子在往复推力作用下进行直线往复运动，从而产生电能。两组弹性系统各自都是由一个活塞和一片板弹簧组成。若斯特林发电机参数设计合理，施加外部激励扰动后，两组弹性系统会出现发散振荡，直至运行至稳定工作点，说明发电机启动成功。两组弹性系统之间无任何机械连接，因此在斯特林发电机从启动到稳定运行的过程中，两组弹性系统的行程、相位差、运行频率等关键参数无法直接确定。这会导致斯特林在设计和优化阶段，无法精确预测两组弹性系统的运行状况，进而可能产生无法启动或启动后活塞撞缸等情况。针对现有自由活塞式斯特林发电机可能会出现的无法启动或启动后活塞撞缸等问题，本发明提出了一种斯特林发电机启动过程模拟方法，能够精确计算出启动过程中活塞的运行情况、工作腔内的气压变化情况，以及冷热端温度变化情况，进而预测斯特林发电机的启动和运行情况，为斯特林发电机的设计和优化提供有益指导。
发明内容
本发明实施例的目的在于提供一种斯特林发电机启动过程模拟方法，以解决现有自由活塞式斯特林发电机可能会出现无法启动或启动后活塞撞缸的问题。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是，一种斯特林发电机启动过程模拟方法，包括以下步骤：
步骤S1、设定斯特林发电机的相关参数；
步骤S2、启动斯特林发电机，开始迭代；
步骤S3、进入下一次迭代，计算第二次迭代活塞的受力情况；
步骤S4、计算活塞的速度和位移；
步骤S5、计算工作腔实际温度；
步骤S6、计算工作腔体积；
步骤S7、计算工作腔内的压力波；
步骤S8、计算斯特林发电机的输出电压和电磁转矩；
步骤S9、判断斯特林发电机是否启动成功，若不成功，返回步骤S1重新设定相关参数，重新开始启动。
进一步地，所述步骤S2具体为：
在外部施加直流激励电压，激励电压作用在直线电机上，使动力活塞位移一段距离/>，配气活塞保持在初始平衡位置；然后撤掉外部施加的直流激励电压，斯特林发电机开始启动；以撤掉外部激励电压的时刻为启动的初始时刻，记此时的迭代次数为1。
进一步地，所述步骤S3中活塞的受力情况具体计算过程为：
其中，/>表示/>时刻配气活塞受到的弹簧力，/>表示配气活塞板弹簧刚度，/>表示/>时刻配气活塞的位移，/>表示/>时刻配气活塞受到的气体力，/>表示/>时刻工作腔内的气体压强，/>表示配气活塞杆截面积，/>表示充气压力，/>表示/>时刻配气活塞受到的阻尼力，/>表示配气活塞阻尼，/>表示/>时刻配气活塞的速度，/>表示/>时刻配气活塞受到的合力；/>表示/>时刻动力活塞受到的弹簧力，/>表示动力活塞板弹簧刚度，/>表示/>时刻动力活塞的位移，/>表示/>时刻动力活塞受到的气体力，表示动力活塞截面积，/>表示/>时刻动力活塞受到的阻尼力，/>表示动力活塞阻尼，/>表示/>时刻动力活塞的速度，/>表示/>时刻动力活塞受到的合力。
进一步地，所述步骤S4中活塞的速度和位移的具体计算过程为：
其中，/>表示/>时刻配气活塞的加速度，/>表示/>时刻配气活塞受到的合力，/>表示配气活塞质量，/>表示/>时刻配气活塞的速度，/>表示迭代步长，/>表示/>时刻配气活塞的加速度，/>表示时刻配气活塞的位移；/>表示/>时刻动力活塞的加速度，/>表示/>时刻动力活塞受到的合力，/>表示/>时刻动力活塞的速度，/>表示/>时刻动力活塞的加速度，表示/>时刻动力活塞的位移，/>表示/>时刻动力活塞的位移。
进一步地，所述步骤S5中工作腔实际温度的具体计算过程为：
其中，/>表示/>时刻膨胀腔的温度，/>表示加热端工作温度，/>表示/>时刻配气活塞速度的幅值，/>表示加热器换热参数，/>表示/>时刻压缩腔的温度，/>表示冷却端工作温度，/>表示冷却器换热参数。
进一步地，所述步骤S6中工作腔体积的具体计算过程为：
其中，/>表示/>时刻膨胀腔的体积，/>表示/>时刻膨胀腔的体积，/>表示/>时刻配气活塞的位移，/>表示/>时刻配气活塞的位移，/>表示配气活塞截面积，/>表示/>时刻压缩腔的体积，/>表示/>时刻压缩腔的体积，/>表示配气活塞杆截面积，/>表示/>时刻动力活塞的位移，/>表示/>时刻动力活塞的位移，/>表示动力活塞截面积。
进一步地，所述步骤S7中工作腔内的压力波的具体计算过程为：
其中，/>表示中间参数，表示充气压力，/>表示压缩腔初始体积，/>表示冷却端工作温度，/>表示冷却器体积，/>表示回热器体积，/>表示加热端工作温度，/>表示加热器体积，/>表示膨胀腔初始体积；/>表示/>时刻工作腔的压强，/>表示/>时刻压缩腔的体积，/>表示/>时刻压缩腔的温度，/>表示/>时刻膨胀腔的体积，/>表示/>时刻膨胀腔的温度。
进一步地，所述步骤S8中斯特林发电机的输出电压和电磁转矩的具体计算过程为：
其中，/>表示/>时刻斯特林发电机输出电压，/>表示发电系数，/>表示/>时刻动力活塞的速度，/>表示/>时刻斯特林发电机电磁转矩，/>表示电磁转矩系数，/>表示负载电阻。
进一步地，所述步骤S9中的判断方法具体为：
步骤S3~步骤S8的计算完成后，再次迭代并根据步骤S3~步骤S8的方法计算相关参数值，然后根据下一次迭代以及再次迭代中计算的活塞位移值判断活塞的位移是否稳定，如果活塞位移未达到稳定值，则返回继续迭代；若活塞位移达到稳定值，则判断活塞行程是否达到额定值，若成功达到额定值，则说明启动成功；若未达到额定值，则说明斯特林发电机参数设定有问题，返回第一步重新设定参数。
本发明的有益效果是：
利用本发明的方法，可以精确计算出斯特林发电机启动到稳定运行过程中，配气活塞和动力活塞的位移、工作腔压力波、工作腔温度、输出电压等关键参数，并且能够通过修改斯特林发电机设计参数，来保证成功启动并避免启动过程中活塞撞缸等情况，保证斯特林发电机的正常工作。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的斯特林发电机基本结构和参数图。
图2是本发明实施例的方法流程图。
图3是本发明实施例的计算结果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
自由活塞式斯特林发电机的启动过程如下：首先在外部施加激励电压给直线电机动子，由于直线电机动子和动力活塞相互固定，因此施加激励电压后动力活塞会向外位移一小段距离。而后撤掉外部激励电压，动力活塞依靠弹簧弹力进行回弹，并压缩工作腔工质，进而产生压力波。压力波会在配气活塞上产生压力，推动配气活塞运动。此时，动力活塞和配气活塞出现相位差，工作腔气体工质受两个活塞的挤压产生压力波，压力波和活塞之间不断产生正向反馈，最终启动成功，斯特林发电机进入稳定运行阶段。
本发明提出的斯特林发电机启动模拟方法以步长Δt为时间间隔，计算每一个时刻下弹性系统的运行情况，同时可以得出工作腔内的温度和压力变化情况。本发明实施例的斯特林发电机基本结构和参数如图1所示，斯特林发电机启动模拟方法流程图如图2所示。具体步骤如下：
步骤1、设定工作腔和换热器的参数。工作腔参数包括膨胀腔初始体积，压缩腔初始体积/>，换热器参数包括加热器体积/>，冷却器体积/>，回热器体积/>，加热器换热参数/>和冷却器换热参数/>。
步骤2、设定配气活塞和动力活塞参数。主要包括配气活塞质量，动力活塞质量/>，配气活塞截面积/>，配气活塞额定行程/>，动力活塞截面积/>，动力活塞额定行程/>，配气活塞杆截面积/>。
步骤3、确定板弹簧参数。主要包括配气活塞板弹簧刚度和质量/>，动力活塞板弹簧刚度/>和质量/>。
步骤4、设定活塞阻尼系数。包括配气活塞阻尼和动力活塞阻尼/>。
步骤5、设定直线电机参数，包括电磁转矩系数和发电系数/>，以及负载电阻/>。然后设定充气压力/>和加热端工作温度/>和冷却端工作温度/>。
步骤6、在外部施加直流激励电压，激励电压作用在直线电机上，会使得动力活塞位移一段距离/>，配气活塞保持在初始平衡位置。然后撤掉外部施加的直流激励电压，斯特林发电机开始启动过程。以撤掉外部激励电压的时刻为启动的初始时刻，记此时的迭代次数/>。
迭代程序从开始，迭代步长（时长）为/>。首先采样/>时刻的活塞位移参数、速度参数和气压参数。通过公式(1)计算/>时刻的活塞（包括配气活塞和动力活塞）受力情况：
(1)
式中，表示/>时刻配气活塞受到的弹簧力，/>表示/>时刻配气活塞的位移，/>表示/>时刻配气活塞受到的气体力，/>表示/>时刻工作腔内的气体压强，/>表示/>时刻配气活塞受到的阻尼力，/>表示/>时刻配气活塞的速度，/>表示/>时刻配气活塞受到的合力。/>表示/>时刻动力活塞受到的弹簧力，/>表示/>时刻动力活塞的位移，/>表示/>时刻动力活塞受到的气体力，表示/>时刻动力活塞受到的阻尼力，/>表示/>时刻动力活塞的速度，表示/>时刻动力活塞受到的合力。
接下来，通过公式(2)计算i时刻的活塞（包括配气活塞和动力活塞）速度和位移：
(2)
式中，表示/>时刻配气活塞的加速度，/>表示/>时刻配气活塞的速度，表示/>时刻配气活塞的加速度，/>表示/>时刻配气活塞的位移。/>表示/>时刻动力活塞的加速度，/>表示/>时刻动力活塞的速度，/>表示/>时刻动力活塞的加速度，/>表示/>时刻动力活塞的位移。
接下来，通过公式(3)计算i时刻的工作腔实际温度。在发动机启动与运行过程中，活塞速度增加会导致工作腔内气体的流速增加，工质与加热器和冷却器的热交换时间缩短，加热和冷却不充分，最终导致膨胀腔温度降低，压缩腔温度升高。
(3)
式中，表示/>时刻膨胀腔的温度，/>表示/>时刻配气活塞速度的幅值，表示/>时刻压缩腔的温度。
接下来，通过公式(4)计算i时刻的工作腔体积。当活塞进行位移时，膨胀腔和冷却腔的体积会随之发生改变。
(4)
式中，表示/>时刻膨胀腔的体积，/>表示/>时刻膨胀腔的体积，表示/>时刻压缩腔的体积，/>表示/>时刻压缩腔的体积。
接下来，通过公式(5)计算工作腔内的压力波。压力波主要与工作腔温度、工作腔体积等参数有关。
(5)
式中，表示/>时刻工作腔的压强。
接下来，通过公式计算斯特林发电机的输出电压和电磁转矩。
(6)
式中，表示/>时刻斯特林发电机输出电压，/>表示/>时刻斯特林发电机电磁转矩。
迭代的计算步骤完成后，将迭代次数，进入下一次迭代，然后判断活塞的位移是否稳定，如果活塞位移未达到稳定值，则返回继续开始迭代，若活塞位移达到稳定值，则判断活塞行程是否达到额定值，若成功达到额定值，则说明启动成功，若未达到额定值，则说明斯特林发电机参数设计有问题，返回第一步重新设计参数。
另外，根据计算出的输出电压和电磁转矩是否达到额定值，也可知晓斯特林发电机是否启动成功。
如图3所示是本实施例所提的斯特林发电机启动模拟方法的计算结果，所采用的具体参数如下：
将上述数据带入模拟方法中进行计算，计算结果如图3所示。可以看出，本发明的方法能够精确计算出启动过程中活塞的运行情况和工作腔内的气压变化情况，经过1.4s左右斯特林发电机成功启动并稳定运行。
本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种斯特林发电机启动过程模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、设定斯特林发电机的相关参数；
步骤S2、启动斯特林发电机，开始迭代；
步骤S3、进入下一次迭代，计算第二次迭代活塞的受力情况；
步骤S4、计算活塞的速度和位移；
步骤S5、计算工作腔实际温度；
步骤S6、计算工作腔体积；
步骤S7、计算工作腔内的压力波；
步骤S8、计算斯特林发电机的输出电压和电磁转矩；
步骤S9、判断斯特林发电机是否启动成功，若不成功，返回步骤S1重新设定相关参数，重新开始启动；
所述步骤S2具体为：
在外部施加直流激励电压Vin，激励电压作用在直线电机上，使动力活塞位移一段距离Δxp，配气活塞保持在初始平衡位置；然后撤掉外部施加的直流激励电压，斯特林发电机开始启动；以撤掉外部激励电压的时刻为启动的初始时刻，记此时的迭代次数为1；
所述步骤S3中活塞的受力情况具体计算过程为：
其中，fkd(i)表示i时刻配气活塞受到的弹簧力，kd表示配气活塞板弹簧刚度，xd(i-1)表示i-1时刻配气活塞的位移，fPd(i)表示i时刻配气活塞受到的气体力，P(i-1)表示i-1时刻工作腔内的气体压强，Ar表示配气活塞杆截面积，Pn表示充气压力，fcd(i)表示i时刻配气活塞受到的阻尼力，Cd表示配气活塞阻尼，vd(i-1)表示i-1时刻配气活塞的速度，fd(i)表示i时刻配气活塞受到的合力；fkp(i)表示i时刻动力活塞受到的弹簧力，kp表示动力活塞板弹簧刚度，xp(i-1)表示i-1时刻动力活塞的位移，fPp(i)表示i时刻动力活塞受到的气体力，Ap表示动力活塞截面积，fcp(i)表示i时刻动力活塞受到的阻尼力，Cp表示动力活塞阻尼，vp(i-1)表示i-1时刻动力活塞的速度，fp(i)表示i时刻动力活塞受到的合力；
所述步骤S4中活塞的速度和位移的具体计算过程为：
其中，ad(i)表示i时刻配气活塞的加速度，fd(i)表示i时刻配气活塞受到的合力，Md表示配气活塞质量，vd(i)表示i时刻配气活塞的速度，ts表示迭代步长，ad(i-1)表示i-1时刻配气活塞的加速度，xd(i)表示i时刻配气活塞的位移；ap(i)表示i时刻动力活塞的加速度，fp(i)表示i时刻动力活塞受到的合力，vp(i)表示i时刻动力活塞的速度，ap(i-1)表示i-1时刻动力活塞的加速度，xp(i)表示i时刻动力活塞的位移，xp(i-1)表示i-1时刻动力活塞的位移；Mp表示动力活塞质量；
所述步骤S5中工作腔实际温度的具体计算过程为：
其中，Te(i)表示i时刻膨胀腔的温度，Th表示加热端工作温度，Vd(i)表示i时刻配气活塞速度的幅值，kt_e表示加热器换热参数，Tc(i)表示i时刻压缩腔的温度，Tk表示冷却端工作温度，kt_c表示冷却器换热参数；
所述步骤S6中工作腔体积的具体计算过程为：
其中，Ve(i)表示i时刻膨胀腔的体积，Ve(i-1)表示i-1时刻膨胀腔的体积，xd(i)表示i时刻配气活塞的位移，xd(i-1)表示i-1时刻配气活塞的位移，Ad表示配气活塞截面积，Vc(i)表示i时刻压缩腔的体积，Vc(i-1)表示i-1时刻压缩腔的体积，Ar表示配气活塞杆截面积，xp(i)表示i时刻动力活塞的位移，xp(i-1)表示i-1时刻动力活塞的位移，Ap表示动力活塞截面积；
所述步骤S7中工作腔内的压力波的具体计算过程为：
其中，MR表示中间参数，Pn表示充气压力，Vc0表示压缩腔初始体积，Tk表示冷却端工作温度，Vk表示冷却器体积，Vr表示回热器体积，Th表示加热端工作温度，Vh表示加热器体积，Ve0表示膨胀腔初始体积；P(i)表示i时刻工作腔的压强，Vc(i)表示i时刻压缩腔的体积，Tc(i)表示i时刻压缩腔的温度，Ve(i)表示i时刻膨胀腔的体积，Te(i)表示i时刻膨胀腔的温度；
所述步骤S8中斯特林发电机的输出电压和电磁转矩的具体计算过程为：
其中，e(i)表示i时刻斯特林发电机输出电压，ke表示发电系数，vp(i)表示i时刻动力活塞的速度，Tp(i)表示i时刻斯特林发电机电磁转矩，kt表示电磁转矩系数，rl表示负载电阻；
所述步骤S9中的判断方法具体为：
步骤S3～步骤S8的计算完成后，再次迭代并根据步骤S3～步骤S8的方法计算相关参数值；然后根据下一次迭代以及再次迭代中计算的活塞位移值判断活塞的位移是否稳定，如果活塞位移未达到稳定值，则返回继续迭代；若活塞位移达到稳定值，则判断活塞行程是否达到额定值，若成功达到额定值，则说明启动成功；若未达到额定值，则说明斯特林发电机参数设定有问题，返回第一步重新设定参数；
或者根据计算出的输出电压和电磁转矩是否达到额定值，判断特林发电机是否启动成功。
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