CN117522141A - 一种考虑滑坡冲击动量的建筑物易损性定量评估方法 - Google Patents

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CN117522141A CN202311584731.0A CN202311584731A CN117522141A CN 117522141 A CN117522141 A CN 117522141A CN 202311584731 A CN202311584731 A CN 202311584731A CN 117522141 A CN117522141 A CN 117522141A
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Abstract

本发明为一种考虑滑坡冲击动量的建筑物易损性定量评估方法，所述评估方法包括以下内容：滑坡的冲击动量P和建筑物的易损性V的函数关系式为：其中m、n均为系数；P为负数时，V＝0；P不小于2n时，V＝1；所述易损性的确定过程为：根据获得考虑滑坡冲击动量时建筑物结构产生的结构总位移u；查找国家标准规范确定该类建筑物结构的极限位移umax，将结构总位移与其对应的极限位移的比值确定为结构在该情况下的易损性的值；获得滑坡运动到建筑物所在的位置时该滑坡的冲击动量及此时的易损性，反演得到函数关系式中的m、n，从而确定建筑物易损性的定量评估函数的表达式。实现了建筑物易损性的完全定量评估，使得计算结果更为精准。

Description

一种考虑滑坡冲击动量的建筑物易损性定量评估方法
技术领域
本发明属于工程地质研究领域，具体涉及一种考虑滑坡冲击动量的建筑物易损性定量评估方法。
背景技术
滑坡被定义为“大量岩石、碎片或泥土沿斜坡向下移动”，被认为是全球性的灾难性事件，往往会造成严重的经济和生态后果。每年在全球范围内，滑坡造成数千人死亡和受伤，以及数十亿美元的损失。发展中国家遭受的影响最大，每年滑坡造成的损失几乎占国民生产总值的0.5％。有记录显示，95％的滑坡灾害发生在发展中国家。由于降雨引起的滑坡灾害多为浅层滑坡且多为瞬间发生，因此运动速度较快，冲击力强，经常会对于影响范围内的房屋建筑物造成毁灭性的破坏。所以，如何有效评估滑坡冲击作用下建筑物的损坏程度，开展建筑物的易损性定量评估具有十分重要的作用，其结果能够为降低滑坡风险提供重要的理论依据。
然而，由于滑坡运动过程的复杂性和建筑结构动态响应的不确定性，定量化评价建筑物易损性仍然是一项重大挑战，目前还很少有方法对于滑坡冲击作用下的房屋易损性做出完全的定量评估，使其能更准确地对滑坡运动过程进行评价。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种考虑滑坡冲击动量的建筑物易损性定量评估方法。该方法基于PFC3D数值模拟与Sigmoid函数构建，在快速滑坡冲击作用下评估建筑物易损性，旨在解决目前存在的滑坡建筑物易损性评估过程中难以考虑滑坡的运动过程、以及定量化程度不高的弊端，对有效开展滑坡风险评估和合理预警具有重要意义。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
第一方面，提供一种考虑滑坡冲击动量的建筑物易损性定量评估方法，所述评估方法包括以下内容：
滑坡的冲击动量P和建筑物的易损性V的函数关系式为：
其中m、n均为系数；P为负数时，V＝0；P不小于最大滑坡冲击动量Pmax(即P不小于2n)时，V＝1；
所述易损性V的确定过程为：根据公式(8)获得考虑滑坡冲击动量时建筑物结构产生的结构总位移u，
其中，ρ为滑坡体土壤的平均密度；g为重力加速度；b为滑坡作用在结构上的作用宽度；λ为建筑物形状系数；A为滑坡在结构上的作用面积；k为结构的刚度；α为滑坡与受威胁范围内建筑物的夹角。
查找国家标准规范确定该类建筑物结构的极限位移umax，将结构总位移u与其对应的极限位移umax的比值确定为结构在该情况下的易损性V的值；
获得滑坡运动到建筑物所在的位置时该滑坡的冲击动量P及此时的易损性V，反演得到函数关系式中的系数m、n，从而确定建筑物易损性的定量评估函数的表达式，用于考虑滑坡冲击动量的建筑物易损性的定量评估。
第二方面，本发明提供一种考虑滑坡冲击动量的建筑物易损性定量评估方法，所述评估方法的步骤是：
S1、收集滑坡、滑坡体土壤和滑坡威胁范围内的建筑物的相关信息，并获得滑坡与受威胁范围内建筑物的夹角α；
S2、在PFC3D软件中生成滑坡体，将滑坡体离散化为颗粒，赋予其重力后，对滑坡的整个运动过程进行模拟，得到不同时刻下滑坡体颗粒运动的位置，以及在该位置时的运动速度矢量Vc和滑坡的堆积厚度h；
S3、根据公式(8)获得考虑滑坡冲击动量时建筑物结构产生的结构总位移u，
其中，ρ为滑坡体土壤的平均密度；g为重力加速度；b为滑坡作用在结构上的作用宽度；λ为建筑物形状系数；A为滑坡在结构上的作用面积；k为结构的整体抗侧移刚度；
查找国家标准规范确定该类建筑物结构的极限位移umax，将结构总位移u与对应的极限位移umax的比值确定为结构在该情况下的易损性V的值；
S4、滑坡的冲击动量和建筑物的易损性的函数关系式为：
其中m、n均为系数；
计算滑坡运动到建筑物所在的位置时该滑坡的冲击动量P，结合步骤S3中获得的易损性V，反演得到函数关系式中的系数，从而确定建筑物易损性的定量评估函数的表达式，用于考虑滑坡冲击动量的建筑物易损性的定量评估。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明首次提出使用Sigmoid函数定义建筑物易损性-滑坡的冲击动量的函数公式，其中滑坡运动到建筑物时的冲击动量利用PFC3D数值模拟来计算，同时考虑冲击力和堆积物的静压力来计算结构总位移并确定其易损性，实现了建筑物易损性的完全定量评估，使得计算结果更为精准。
(2)本发明方法首先基于滑坡运动过程模拟确定可能受到滑坡冲击影响的建筑物，再利用模拟结果定量确定滑坡强度对可能受到滑坡冲击影响的建筑物的影响，为政府部门开展风险评价和管理提供了新思路。
附图说明
图1苏村滑坡PFC3D建模生成图。
图2苏村滑坡PFC3D模拟滑坡颗粒速度分布图。
图3苏村滑坡影响建筑物的易损性函数。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。当然，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明考虑滑坡冲击动量的建筑物易损性定量评估方法，包括以下步骤：
S1、收集所需要的研究数据，包括：滑坡基本概况(位置、范围、规模、运动时间、累计运动距离)、滑坡体土壤信息(平均密度ρ、内摩擦角粘聚力c等)、滑坡与建筑物夹角α，滑坡威胁范围内的建筑物基本信息(滑坡作用在结构上的作用宽度b，结构层高H)。
S2、在Auto CAD利用滑坡体所在范围内的等高线数据生成研究区的滑坡的数字高程模型DEM数据，随后将生成的DEM数据导入3Dmax中生成滑坡三维模型，接着输出为stl文件，导入PFC3D中，生成滑坡的滑坡体，接着将滑坡体离散化为颗粒，赋予其重力，对滑坡的整个运动过程进行模拟，得到不同时刻下滑坡体颗粒运动的位置，以及在该位置时的运动速度矢量Vc和滑坡的堆积厚度h。通过模拟颗粒到达建筑物结构的时刻，以颗粒到达建筑物结构的时刻对应的Vc和h为滑坡的堆积厚度和运动速度矢量。
S3、根据公式(8)获得考虑滑坡冲击动量时建筑物结构产生的结构总位移u，
其中，ρ为滑坡体土壤的平均密度，单位kg/m3；g为重力加速度，单位m/s2；b为滑坡作用在结构上的作用宽度，单位m；λ为建筑物形状系数；A为滑坡在结构上的作用面积，单位m2；k为结构的整体抗侧移刚度，单位N/m；滑坡与受威胁范围内建筑物的夹角α，单位°,u的单位为m。
查找国家标准规范确定该类建筑物结构的极限位移umax，将结构总位移u与对应的极限位移umax的比值确定为结构在该情况下的易损性V的值；
S4、滑坡的冲击动量和建筑物的易损性的函数关系式为：
其中m、n均为系数；
计算滑坡运动到建筑物所在的位置时该滑坡的冲击动量P，结合步骤S3中获得的易损性V，反演得到函数关系式中的系数，从而确定建筑物易损性的定量评估函数的表达式，用于考虑滑坡冲击动量的建筑物易损性的定量评估。
所述步骤S2的具体步骤是：
2.1)在Auto CAD中绘制滑坡等高线DEM数据，导入3Dmax中，利用3Dmax生成滑坡的3D模型，导出文件并将文件输出成stl.格式；
2.2)通过代码将stl.格式的文件导入PFC 3D软件，并生成滑坡三维模型；
2.3)将滑坡体离散化为颗粒，定义颗粒参数，包括粒径大小、阻尼系数、摩擦系数和一些细观参数；
(1)给滑坡体颗粒赋予重力荷载代码，所输重力荷载代码为“set gravity 9.8”，模拟颗粒在重力作用下的运动过程，记录滑坡运动过程中的滑坡运动速度矢量Vc和堆积厚度h。
所述步骤S3利用冲击力公式(公式(2))计算滑坡运动到建筑物所在的位置时滑坡体对于建筑物的冲击力，通过考虑结构刚度求出在该冲击力下建筑物结构产生的位移u，
(1)对于快速运动的滑坡影响下的建筑物结构，滑坡对其有两种力的作用，快速的冲击压力还有运动停止时的堆积静压力。这两种力的作用下建筑物产生的位移公式分析如下：
滑坡堆积静压力作用：
式中Fst为滑坡作用在结构上的静力，单位N；Pst为滑坡平均静压强,单位N/m2；A为滑坡在结构上的作用面积，单位为m2；ρ是滑坡体土壤的平均密度，单位kg/m3；g是重力加速度，单位m/s2；b是滑坡在结构上的作用宽度,单位m；h是滑坡在此处的堆积厚度,单位m。
滑坡冲击压力作用：
式中Fdy为滑坡作用在结构上的冲击压力，单位N；pdy为滑坡平均冲击压强,单位N/m2；Vc为滑坡运动速度矢量,单位m/s；λ为建筑物形状系数，其中圆形建筑物为1.0，矩形建筑物为1.33；ρ为滑坡体土壤的平均密度，单位kg/m3；α为建筑物受力面与滑坡冲压力方向的夹角，单位°。公式(2)中把不均匀系数K归结到建筑物形状λ上，并考虑了冲击角度不同带来的影响。
滑坡作用下结构总位移u由滑坡对结构的静压力产生的位移ust和冲击力作用下最大动位移udy，max两部分组成，即：
u＝ust+udy,max (3)
结构在滑坡静力作用下的位移ust由流体的静力Fst和结构的刚度k决定：
结构的最大动力幅值udy，max与滑坡的冲击力Fdy、结构的自振周期Tn和结构的刚度k有关。滑坡冲击动力的作用，可认为是冲击荷载对结构的作用。根据结构动力学知识引入最大反应比Rmax：
式中udy,max和ust,dy分别为冲击力幅值Fdy，max引起的动位移幅值和静位移。
由于滑坡对结构冲击时间一般大于Tn/2，可认为滑坡冲击作用为矩形脉冲，矩形脉冲就意味在冲击发生时，若在滑坡对结构冲击时间内，则认为冲击力Fdy＝Fdy,max,在滑坡对结构冲击时间作用外则认为Fdy＝0，故由结构动力学相关知识可知，当冲击作用认为是矩形脉冲时，Rmax取2。则可公式(5)转化为下式：
将公式(2)、(4)、(6)带入公式(3)获得结构总位移为：
(2)计算易损性V：
利用所得的结构总位移u，与标准规范中规定的结构极限最大位移umax相比的比值，定义为建筑物在滑坡作用下的易损性V：
此时易损性V为无量纲量。
所述步骤S4使用Sigmoid函数的变式来定义滑坡的冲击动量和建筑物易损性的函数关系，计算滑坡运动到建筑物所在的位置时该滑坡的冲击动量P，结合步骤S3中获得的V，反演得到函数关系中的系数，从而确定建筑物易损性的定量评估函数。
(1)计算滑坡的冲击动量P
P＝mv＝ρabhVc (10)
式中ρ为滑坡体土壤的平均密度，单位kg/m3；a为与b垂直的那面墙的建筑长度，单位m；b是滑坡在结构上的作用宽度，单位m；h为滑坡的堆积厚度，单位m；Vc是滑坡运动速度矢量，单位m/s。
当滑坡运动速度矢量为负值时，即冲击动量P为负值，定义冲击动量P为负值时易损性V为0。冲击动量P为负值时不在Sigmoid函数定义域内。
(2)定义建筑物易损性-滑坡的冲击动量的函数关系式
Sigmoid函数是一个常见的S型函数，也称为S型生长曲线。在信息科学中，由于其单增以及反函数单增等性质，Sigmoid函数常被用作神经网络的激活函数，它可以将一个实数映射到(0,1)的区间。本发明创造性发现建筑物易损性同样也是在0-1区间内变动，且其变化的速率与函数的切线变化特征相似，因此将易损性V随着滑坡冲击动量的变化关系用Sigmoid函数的变式来表征，Sigmoid函数的一般表达式为：
对Sigmoid函数进行平移获得公式(12)以使其更符合冲击动量和易损性之间的关系，V-P函数写成如下形式：
式(12)中，V：建筑的易损性，取值为(0,1)；P：滑坡冲击动量，单位106kg·m/s，P不为负数；m,n均为待求系数。
在求解过程中，当结构总位移达到极限位移时，滑坡运动速度达到最大Vmax，此时的最大滑坡冲击动量为Pmax，由Sigmoid函数图像的性质可知，当滑坡冲击动量为Pmax/2时，此时对应的易损性V应为0.5，图像由式(11)平移到式(12)的距离应为n,故有：
Pmax＝2n＝ρabhVc,max (13)
故
此时，在n已知的情况下对易损性V和动量P进行拟合，确定m，m和n求解出来以后，即可得出该滑坡的冲击动量与建筑物的易损性的定量评估函数的表达式；该表达式中滑坡冲击动量为自变量，建筑物易损性为因变量，通过PFC3D软件数值模拟计算了滑坡的运动过程之后，根据该函数曲线得到任意时刻任意位置的建筑物易损性值。
易损性V为0表示建筑物无损坏，为1表示建筑物全部损坏。
实施例
本研究实例为苏村滑坡，苏村位于浙江省丽水市遂昌县北界镇，2016年9月受台风“鲇鱼”集中强降雨作用的影响，苏村东北侧山体发生滑坡，大量滑坡物质滑出以后，沿刮并推动山地带原有物，冲毁和掩埋下方村庄堆积至对岸山体，堵塞河道形成堰塞湖。滑坡造成26人死亡、2人失联，坏房屋31栋，冲毁坡脚汤苏公路、桃源溪河道约450m，直接经济损失5000余万元。
为了研究滑坡对结构的冲击作用，选取了滑坡影响范围内的一层框架结构，结构层高3600mm，跨度为4300mm，柱截面面积为400mm×400mm、梁截面宽度450mm×200mm，填充墙厚200mm。采用C35混凝土，弹性模量为3.15×104N/mm2，滑坡体土壤的平均密度为2.15×104kg/m3。则可知，其结构抗侧移刚度：弹性阶段为72.3×107N/m。
在所述步骤S1中：
收集所需要的研究数据，包括：滑坡概况、滑坡体土壤信息(平均密度ρ、内摩擦角粘聚力c)、滑坡与建筑物夹角α，建筑物基本信息(滑坡作用在结构上的作用宽度b，结构层高H)。
在所述步骤S2中：
PFC的全称是Particle Flow Code，即颗粒流程序，主要用于研究散粒体或可简化为散粒体的系统的分析。有二维(PFC2D)和三维(PFC3D)两种，该软件属于离散元(DEM)范畴。其建模过程如下：
(1)定义颗粒大小及孔隙率；
new
；建模
defshuju
rdmin＝5
rdmax＝20
kongxilv＝0.3
end
该过程主要是用来定义颗粒的半径范围和颗粒的孔隙率，为下一步的颗粒生成提供必要的数据支持。
(2)输入3Dmax文件，生成滑坡PFC3D模型图；
@shuju
set random 10002
domain extent 430000 435500 3180000 3189000 02000
geometry import schp1.stl
wall import filename schp1.stl nothrow
geometry import schp2.stl
wall import filename schp2.stl nothrow
对空间尺寸进行定义，并在PFC3D中生成模型。该过程的前提条件是在3Dmax中生成3D山体滑坡，其具体过程是先在Auto CAD利用等高线数据生成滑坡的DEM数据，接着将生成的DEM数据导入3Dmax中，生成3D滑坡模型，最后文件导出为能被PFC3D识别的stl文件。
(3)生成颗粒
ball distribute porosity[kongxilv]radius[rdmin][rdmax]range geometryschp2 count odd
ball delete range geometry schp1 count odd
wall delete range geometry schp2 count odd
geometry import schp1.stl
wall import filename schp1.stl nothrow
该过程的意义是定义颗粒的具体参数，如孔隙率及半径范围。接着将滑坡发生前后的山体的高差范围内的山体定义为滑坡体，并生成上述定义过的颗粒。
(4)定义颗粒的相关性质
ball attribute density 2150damp 0.5
cmat default model linearpbondmethod deform emod 1e8 kratio 3.0...
pb_deform emod4e20 kratio 3.0...
property pb_coh 5000pb_fa 38pb_ten 4e6 type ball-ball
cmat default model linear method deform emod 1e8 kratio 3.0type ball-facet
首先定义滑坡体颗粒的密度，阻尼系数，其次赋予颗粒细观参数你最后赋予球与墙之间的细观参数。
(5)定义循环次数
cycle 2000calm 10
以上过程代码输入后，即生成图1所示苏村滑坡的三维模型图。
(6)定义滑坡体颗粒初速度
ball attribute xvelocity 0
ball attribute yvelocity 0
ball attribute zvelocity 0
赋予滑坡体颗粒x、y、z三个方向的初速度。
(7)定义摩擦系数和赋予重力加速度
ball property fric 0.04
wall property fric 0.04
set timestep fix 1e-2
set gravity 9.8
cycle 1
solve time 60
该过程为首先定义滑坡体颗粒之间以及滑坡体颗粒与滑床之间的摩擦系数，接着定义时间步和滑坡体颗粒的重力大小，最后设置滑坡发生后所需观察的时刻，即滑坡运动到所分析的建筑物的时刻。
经过PFC3D模拟之后，如图2所示，获得撞击到建筑物的滑坡体颗粒速度为1.05m/s，此处滑坡堆积物的堆积厚度为3.6m。按照步骤S3所述，带入具体数值求此时结构总位移如下：
结构的极限位移：根据《建筑抗震设计规范(GB 50011-2010)》可知：普通建筑的塑性位移限值为结构高度的1/250。即如下式：
带入极限位移，反求极限速度可得：Vc,max＝2.26m/s。
因此当Vc为1.05m/s时，建筑的易损性V有下式：
在所述步骤S4中：
S4、使用Sigmoid函数的变式来定义该滑坡冲击动量和建筑物易损性的函数关系，计算滑坡运动到建筑物所在的位置时该滑坡的冲击动量P，结合S3中获得此时的易损性V，反演得到函数关系中的系数m和n，从而确定建筑物易损性的定量评估函数；
当Vc＝1.05m/s，堆积厚度h为3.6m/s，此时刻的滑坡冲击动量P有下式：
P＝mv＝ρabhVc＝2.15×104×4.3×4.3×3.6×1.05＝1.503×106kg·m/s (19)
当结构达到极限位移0.0144m时，此时的极限冲击动量Pmax(即最大滑坡冲击动量):
Pmax＝mVmax＝ρabhVmax＝2.15×104×4.3×4.3×3.6×2.26＝3.234×106kg·m/s(20)
令横坐标单位为106kg·m/s，则由式(14)可得：
此时，在n已知的情况下对易损性V和动量P进行拟合，确定m
m＝0.420 (22)
故可求得P-V之间的函数，如下式
故最终易损性函数如图3所示，其函数公式为分段形式：
本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (6)

1.一种考虑滑坡冲击动量的建筑物易损性定量评估方法，其特征在于，所述评估方法包括以下内容：
滑坡的冲击动量P和建筑物的易损性V的函数关系式为：
其中m、n均为系数；P为负数时，V＝0；P不小于2n时，V＝1；
所述易损性V的确定过程为：根据公式(8)获得考虑滑坡冲击动量时建筑物结构产生的结构总位移u，
其中，ρ为滑坡体土壤的平均密度；g为重力加速度；b为滑坡作用在结构上的作用宽度；λ为建筑物形状系数；A为滑坡在结构上的作用面积；k为结构的整体抗侧移刚度；
查找国家标准规范确定该类建筑物结构的极限位移umax，将结构总位移u与其对应的极限位移umax的比值确定为结构在该情况下的易损性V的值；
获得滑坡运动到建筑物所在的位置时该滑坡的冲击动量P及此时的易损性V，反演得到函数关系式中的系数m、n，从而确定建筑物易损性的定量评估函数的表达式，用于考虑滑坡冲击动量的建筑物易损性的定量评估。
2.一种考虑滑坡冲击动量的建筑物易损性定量评估方法，其特征在于，所述评估方法的步骤是：
S1、收集滑坡、滑坡体土壤和滑坡威胁范围内的建筑物的相关信息，并获得滑坡与受威胁范围内建筑物的夹角α；
S2、在PFC3D软件中生成滑坡体，将滑坡体离散化为颗粒，赋予其重力后，对滑坡的整个运动过程进行模拟，得到不同时刻下滑坡体颗粒运动的位置，以及在该位置时的运动速度矢量Vc和滑坡的堆积厚度h；
S3、根据公式(8)获得考虑滑坡冲击动量时建筑物结构产生的结构总位移u，
其中，ρ为滑坡体土壤的平均密度；g为重力加速度；b为滑坡作用在结构上的作用宽度；λ为建筑物形状系数；A为滑坡在结构上的作用面积；k为结构的整体抗侧移刚度；
查找国家标准规范确定该类建筑物结构的极限位移umax，将结构总位移u与对应的极限位移umax的比值确定为结构在该情况下的易损性V的值；
S4、滑坡的冲击动量和建筑物的易损性的函数关系式为：
其中m、n均为系数；
计算滑坡运动到建筑物所在的位置时该滑坡的冲击动量P，结合步骤S3中获得的易损性V，反演得到函数关系式中的系数，从而确定建筑物易损性的定量评估函数的表达式，用于考虑滑坡冲击动量的建筑物易损性的定量评估。
3.根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于，所述步骤S1中，滑坡的相关信息包括滑坡位置、范围、规模、运动时间、累计运动距离在内的基本概况；滑坡体土壤的相关信息包括滑坡体土壤的平均密度ρ、内摩擦角粘聚力c在内的物理力学性质；滑坡威胁范围内的建筑物的相关信息包括滑坡作用在结构上的作用宽度b，结构层高H在内的基本信息。
4.根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于，所述步骤S2的具体步骤是：
2.1)在Auto CAD中绘制滑坡等高线DEM数据，导入3Dmax中，利用3Dmax生成滑坡的3D模型，导出文件并将文件输出成stl.格式；
2.2)通过代码将stl.格式的文件导入PFC 3D软件，并生成滑坡三维模型；
2.3)将滑坡体离散化为颗粒，定义颗粒参数，包括粒径大小、阻尼系数、摩擦系数和一些细观参数；
给滑坡体颗粒赋予重力荷载代码，所输重力荷载代码为“set gravity 9.8”，模拟颗粒在重力作用下的运动过程，记录滑坡运动过程中的滑坡运动速度矢量Vc和堆积厚度h。
5.根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于，所述步骤S3的具体步骤是：
(1)对于快速运动的滑坡影响下的建筑物结构，滑坡对其有两种力的作用，快速的冲击压力和运动停止时的堆积静压力，这两种力的作用下建筑物产生的位移公式分析为：
滑坡堆积静压力作用：
式中Fst为滑坡作用在结构上的静力；pst为滑坡平均静压强；A为滑坡在结构上的作用面积；ρ是滑坡密度；g是重力加速度；b是滑坡在结构上的作用宽度；h是滑坡在此处的堆积厚度；
滑坡冲击压力作用：
Fdy＝pdyA＝λρVc 2Asinα (2)
式中Fdy为滑坡作用在结构上的冲击压力；pdy为滑坡平均冲击压强；Vc为滑坡运动速度矢量；λ为建筑物形状系数，其中圆形建筑物为1.0，矩形建筑物为1.33；ρ为滑坡体土壤的平均密度；α为建筑物受力面与滑坡冲压力方向的夹角；
滑坡作用下结构总位移u由滑坡对结构的静压力产生的位移ust和冲击力作用下最大动位移udy，max两部分组成，即：
u＝ust+udy,max (3)
结构在滑坡静力作用下的位移ust由流体的静力Fst和结构的刚度k决定：
结构的最大动力幅值udy，max与滑坡的冲击力Fdy、结构的自振周期Tn和结构的刚度k有关，滑坡冲击动力的作用，认为是冲击荷载对结构的作用，引入最大反应比Rmax：
式中udy,max和ust,dy分别为冲击力幅值Fdy，max引起的动位移幅值和静位移；
在滑坡对结构冲击时间内，滑坡冲击作用为矩形脉冲，Rmax取2，则公式(5)转化为下式：
将公式(2)、(4)、(6)带入公式(3)获得结构总位移为：
(2)计算易损性V：
利用所得的结构总位移u，与标准规范中规定的结构极限最大位移umax相比的比值，定义为建筑物在滑坡作用下的易损性V：
6.根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于，所述步骤S4的具体步骤是：
(1)计算滑坡的冲击动量P
P＝ρabhVc (10)
式中ρ为滑坡体土壤的平均密度；a为与b垂直的那面墙的建筑长度；b是滑坡在结构上的作用宽度；h为滑坡的堆积厚度；Vc是滑坡运动速度矢量；
(2)定义建筑物易损性-滑坡的冲击动量的函数关系式
建筑物的易损性取值范围在0-1内，且其变化的速率与该函数的切线斜率变化特征相似，故将易损性V随着滑坡的冲击动量的变化关系用Sigmoid函数的变式来表征，因此滑坡冲击动量-建筑物易损性的函数关系式为：
在求解过程中，当结构总位移达到极限位移时，滑坡运动速度达到最大Vmax，此时的最大滑坡冲击动量为Pmax，由Sigmoid函数图像的性质可知，当滑坡冲击动量为Pmax/2时，此时对应的易损性V为0.5，故有：
Pmax＝2n＝ρabhVc,max (13)
故：
此时，在n已知的情况下对易损性V和动量P进行拟合，确定m，m和n求解出来以后，即可得出该滑坡的冲击动量与建筑物的易损性的定量评估函数的表达式；该表达式中滑坡冲击动量为自变量，建筑物易损性为因变量，通过PFC3D软件数值模拟计算了滑坡的运动过程之后，根据该函数曲线得到任意时刻任意位置的建筑物易损性值。
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