CN117521562A - 一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法，属于涉及海上风能和波浪能利用技术领域，具体步骤如下：步骤S1：获取多体耦合水动力系数，根据多体耦合水动力系数建立频域多浮体无碰撞无约束情况的水动力耦合运动方程；步骤S2：利用拉格朗日乘子式对多体系统内势能进行变分，基于位移连续条件建立多体约束运动矩阵；步骤S3：求解多体约束运动矩阵下的水动力耦合运动方程，并通过二分法得到多体系统中的设定浮体的设定评估参数的最优数值解。采用上述一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法，利用频域中计算速度快的特点，以多体系统中的浮体的运动或获能效率为评估参数，对多体系统的设计和布置方面进行优化。
Description
技术领域
本发明涉及海上风能和波浪能利用技术领域，尤其是涉及一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法。
背景技术
电力成本是海上能源开发的主要障碍，将风能与波浪能利用装置为降低成本提供一个有效的解决方案，具有广泛的应用前景，是近些年来国内外学者研究的热点。一些学者通过试验和数值研究表明一个良好的风浪能联合装置设计在提高功率产出和增加基础稳定性方面具有积极的协同作用。但现有的大部分数值模型或试验模型的开发由于计算成本的原因，未能根据能量或运动特性对与浮式基础相结合的波能装置的尺寸大小和布局参数进行优化设计。
实际上，波能装置的大小及其布局参数在增加整个混合系统的功率产出和提高浮式基础的稳定性方面起到十分重要的作用。波能浮子尺寸的大小决定着其能否在海域的有效频率带宽范围内快速高效的汲取波浪能，从而提高混合系统的功率产出；波能浮子的布置位置及其运动形式，改变了局部波浪场的平均波高分布，在合理布置的情况下，能有效的降低浮式基础周围的波浪压力。此外，波能装置与浮式基础之间的PTO系统和约束碰撞运动也会为浮式基础提供或减少一定的负载，对浮式基础的稳定性起到损害或有益的作用。由上可知，在波能装置设计、布置、安装或运动形式不合理的情况下，能对整个混合系统的功率产出和稳定性起到较大的影响，基于各种设计、开发和建造成本的考虑，所以有必要开发一种基于频域构建的PTO优化和功率快速算法，能在半潜平台/浮式基础与多个波能装置的设计和布置方面进行研究和讨论。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法，该方法允许浮体之间同时存在多个定向滑杆和单向铰链，并基于其特有的约束矩阵的坐标系转换公式对各类型的约束运动进行处理，解决了半潜平台/浮式防波堤和多波能装置前期优化设计工作不足的问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法，具体步骤如下：
步骤S1：获取多体耦合水动力系数，并根据多体耦合水动力系数建立频域多浮体无碰撞无约束情况的水动力耦合运动方程；
步骤S2：利用拉格朗日乘子式对多体系统内势能进行变分，基于位移连续条件建立多体约束运动矩阵；
步骤S3：求解多体约束运动矩阵下的水动力耦合运动方程，并通过二分法得到多体系统中的设定浮体的设定评估参数的最优数值解。
优选的，在步骤S1中，
通过高阶边界元方法或水动力商业软件计算得出多体耦合水动力系数；多体耦合水动力系数包括附加质量、辐射阻尼、静水恢复刚度以及波浪激振力矩；
基于线性频域方法建立的水动力耦合运动方程，将时间因子分离出来，并且浮体的加速度和速度均用位移来表示，公式如下：
（1-1）
（1-2）
式中，、/>和/>分别为j方向运动自由度的加速度、速度和位移；/>为线性周期运动的频率，/>为取实部函数，/>为虚数符号；
由质心运动定理和绕质心的动量矩定理，建立关于质心运动坐标系的单体运动方程，并将单体运动方程由质心运动坐标系向参考动坐标系进行变换，参数动坐标系下的一阶运动方程如下：
（1-3）
式中，为质量矩阵；/>为加速度矩阵，/>为位移矩阵；/>为物体受到的外力矢量。
优选的，将流域内的空间坐标速度势函数分解为入射势、绕射势和辐射势函数；
波浪中浮体受到的流体作用力，由线性化的Bernoulli 方程，并考虑物体浸润湿表面上所受的静水压强，得到j方向上波浪中的浮体作用力矩fj的表达式如下：
（1-4）
式中，为波浪激振力矩，来源于入射势和绕射势的贡献，是物体固定不动时受到的波浪作用，/>；/>和/>分别为入射势和绕射势函数，/>为物面的法向量，/>为流体的密度；
为浮体运动产生的辐射力矩，来源于辐射势的贡献，是浮体k方向单位幅度运动在j方向上产生的影响，由附加质量和辐射阻尼计算得出，/>，和/>分别为附加质量和辐射阻尼；
为浮体的静水恢复刚度，/>，Cjk为静水恢复刚度矩阵中的内部项；
上述参数由高阶边界元方法或商业水动力直接计算得到。
优选的，通过与浮体运动加速度相关的辐射力矩项中附加质量、与浮体运动速度相关的辐射力矩项中的辐射阻尼、粘性修正阻尼力项、能量获取装置阻尼力项、能量获取装置刚度力项、与浮体运动位移相关的系泊刚度力项以及静水恢复力刚度力项均以运动位移相关的式子表示并求和，得到多浮体无碰撞无约束情况下水动力耦合运动方程如下：
（1-5）
式中，为附加质量；
为辐射阻尼；/>为粘性修正量，通过自由衰减实验进行修正；/>为能量获取装置阻尼矩阵；
为能量获取装置刚度矩阵；
为系泊刚度矩阵；
为静水恢复力刚度矩阵；
为波浪激振力矩；
对于单个物体来说，和/>的矩阵形式为6×1，/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>以及/>的矩阵形式均为6×6的形式；
对于由n个浮体组成的多体系统来讲，和/>的矩阵形式为6n×1，/>、/>、/>、/>、、/>、/>以及/>的矩阵形式均为6n×6n；
粘性修正量、能量获取装置阻尼和系泊刚度矩阵、/>和/>可以写成以下形式
；
；
；
；
为自定义的矩阵相乘符号；/>为系数乘子式，在不同受力项中定义不同；/>为第k个物体受到的序号为m的物体的力的影响。
粘性修正力是浮体的外力，与浮体的绝对运动有关，因此有
；
中的每个子矩阵/>具有以下形式：
；
当波能浮子的约束运动形式为定向滑杆或单向铰链时，需在浮子的垂荡或纵摇运动方向增加粘性修正力，
；
式中，在垂荡或纵摇固有频率下波能浮子的粘性修正或/>通过自由衰减试验计算；在k=n时，也就是半潜平台各自由度上粘性修正阻尼由临界阻尼的比率的形式给出。
能量获取装置阻尼力是波能浮子和半潜平台之间的相互作用力，与浮体间的相对位移有关，有
；
中的每个子矩阵具有以下形式：
；
同样以定向滑杆或单向铰链为例，需要在浮子的垂荡或纵摇运动方向增加PTO相互作用力
；
式中，或/>为PTO阻尼的大小；PTO刚度力的建立同PTO阻尼力的形式一致；且上述为物体间的PTO系统的建立，物体与大地间的PTO系统的形式同到上述粘性修正阻尼的构造。
每个都是力矢量变换矩阵，可以写成
；
其中，是第k个波能浮子的PTO安装点的坐标，/>是第m个对象的旋转中心的全局坐标。
波能浮子被安装在半潜平台上，系泊力是半潜平台上的外力，与半潜平台的绝对运动有关
；
式中，半潜平台的系泊刚度矩阵，由悬链线理论计算得到。
根据发电运动形式对水动力耦合运动方程中的粘性修正阻尼力项和能量获取装置阻尼力项的方向进行调整，调整方向包括纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇以及艏摇。
优选的，在步骤S2中，
若是在运动过程中，若浮体之间不存在运动和碰撞约束的情况，直接采用多浮体无碰撞无约束情况下水动力耦合运动方程；
若是浮式平台或浮式防波堤与多个波能装置相结合的多体系统，增加约束运动方程的数量以限制物体之间的相对运动，通过拉格朗日乘子式，建立基于位移连续条件的多体系统内势能表示式，并对多体系统内势能表示式进行变分得到：
（1-6）
（1-7）
式中，为第i对双物体系统中约束的数量；/>为拉格朗日乘子式系数，其物理含义为约束作用力；/>为与未知量位移相关刚体运动方程系数式，/>为据不同数量的约束形式构建的约束矩阵，/>为约束矩阵的转置，/>为位移矩阵，以及/>为波浪激振力矩阵。
优选的，在步骤S3中，
以多体系统发电功率最优为评估参数，在单位波幅情况下，由第i个波能浮子产生的最优功率和波能浮子阵列的总功率/>如下：
（1-8）
（1-9）
式中，是第/>个能量获取装置的发电运动，物体间的能量获取装置为二者之间的相对运动，单物体的能量获取装置为该物体的绝对运动；N为能量获取装置的个数；/>是周期下最优能量获取装置阻尼系数。
通过二分法逐步缩小取值区间得到具体步骤如下：
采用数值搜索的方法，直到获得最优的能量获取装置的阻尼系数，
步骤S31：在第一轮中，输入初步能量获取装置的阻尼系数，阻尼范围作为搜索取值范围；将搜索取值范围等分为长度为/>的m个区间，下标为1，表示第一轮搜索；
步骤S32：m+1个区间节点值依次被代入水动力耦合运动方程展开计算，并求和计算得到m+1个波能浮子阵列的总功率；将计算出的总功率值进行比较，得到最大值，记为，得到最大总功率下的能量获取装置的阻尼系数记为/>；
步骤S33：在第二轮搜索中，搜索范围被设置为，并平均划分为m个长度为/>的区间；并重复步骤S32，直至满足标准/>，/>为设定的精度值，得到使得波能浮子阵列功率最优的/>；
步骤S34：将最优的代入到水动力耦合运动方程中，计算并输出浮体各自由度运动位移、浮体各部分受力和各能量获取装置的波浪功率。
优选的，根据连续条件，构建出的双物体完全约束情况下的约束矩阵D，
构建出的双物体完全约束情况下的约束矩阵D，有D的转置矩阵如下式
；
将其推广到多物体的情况下，多物体之间的约束相当于多个双体系统的作用；
若在约束矩阵构建过程中，存在多个不同的局部坐标系时，在多个局部坐标系分别建立约束矩阵，并将其转化到大地坐标系下，并应用到运动方程中，同时进行求解。
优选的，约束矩阵的建立具体如下：
根据给定的约束形式，对完全约束情况下的约束矩阵进行删减操作，以放开给定的自由度上两浮体之间的相对运动；在双体系统中放开至少一个的约束运动形式；
当给定约束形式为定向滑杆的套筒运动时，删除掉套筒运动所在自由度j方向的约束限制，约束矩阵的第j行，第j行以下的其余行向上移动；
当给定约束形式为单向铰链的相对转动时，删除掉转动方向所在自由度k方向的转动约束限制，约束矩阵的第k行，第k行以下的其余行向上移动。
优选的，多个双体系统的建立具体如下：
将约束矩阵D的前6列和后6列分开，形成Di,1和Di,2，分别与第i对约束的第一个物体和第二个物体的位移矩阵相乘，将每个双体系统的约束矩阵，依次的放置在对应的物体运动自由度的编号位置，完成整个多体系统约束矩阵的建立，去除掉纵摇方向上的单向铰链的约束矩阵为：
；
有去除掉纵摇方向上的单向铰链的约束矩阵为：
；
式中，，是第i对约束的连接点的坐标，/>和是第i对约束中第一个和第二个物体的转动中心的全局坐标；/>和/>分别为取前6列和后6列构建的矩阵，分别与约束中物体1和物体2的位移矩阵相乘。
例如多体系统中浮体数量为4，存在着3个双体约束系统，每对约束对应的1#/2#物体编号为1/4、2/4、3/4，且各放开的约束方向均为纵摇方向，即有
；
式中，下标的第一个数字代表约束的编号；第二个数字表示存在该约束的两物体的编号，对应的矩阵Di,j来自式。
优选的，每个局部坐标系下约束矩阵向大地坐标系下的转化具体如下：
局部参考坐标系下两个浮体之间的约束位移连续条件如下：
（1-10）
式中，为参考坐标系o’x’y’z’下的运动位移；/>为局部坐标系下的约束矩阵，取局部坐标系下的连接点和转心坐标；运动位移和约束矩阵在参考坐标系与大地坐标系之间的转换关系如下：
（1-11）
；
式中，为大地坐标系向局部坐标系进行转换的坐标转换矩阵，α、β、γ为坐标轴x、y、z的旋转角度。
因此，本发明采用上述一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法，具有以下有益效果：
（1）建立基于频域线性理论，利用牛顿欧拉方程将浮体之间碰撞力及力矩作为未知量，将其与浮体的多自由度位移一起进行求解，可以直接得到浮体各自由度运动位移、浮体各部分受力和各能量获取装置的波浪功率等，相较于商业水动力软件，计算速度更快，效率更高。
（2）考虑了波浪与无约束和多种不同约束形式下的多浮体运动方程的不同，不同情况采用不同的处理方式。两物体之间以及物体与大地之间能量获取装置的构建更加灵活，算法的适用性范围更广。此外，还在计算过程中设置了以最优功率产出为评估参数的寻优算法，能够更快的找寻出使得整个混合系统发电功率更高的设计和布置。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图 1 是半球底波浪能浮子和半潜式平台的网格模型图；
图 2 是OC4DeepCwind+3摆式WECs结合形式示意图；
图 3中a是1#浮子的局部坐标系相对大地坐标系的转动，b是2#浮子的局部坐标系相对大地坐标系的转动，c是3#浮子的局部坐标系相对大地坐标系的转动；
图 4 是本实施例纵荡运动结果与AQWA计算得到平台运动对比图；
图 5 是本实施例垂荡运动结果与AQWA计算得到平台运动对比图；
图 6 是本实施例纵摇运动结果与AQWA计算得到平台运动对比图；
图 7 是本实施例1#WEC发电功率结果与AQWA计算得到1#WEC浮子发电功率对比图；
图 8 是本实施例2&3#WEC发电功率结果与AQWA计算得到2&3#WEC浮子发电功率对比图；
图 9是本实施例浮子总发电功率结果与AQWA计算得到浮子总发电功率对比图；
图 10是本实施例逻辑图；
图 11是本实施例流程图。
附图标记
1、1#浮子；2、2#浮子；3、3#浮子；4、4#半潜平台。
具体实施方式
实施例
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“安装”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
下面结合附图，对本发明的实施方式作详细说明。如图10和11所示。
步骤S1：获取多体耦合水动力系数，并根据多体耦合水动力系数建立频域多浮体无碰撞无约束情况的水动力耦合运动方程。
通过高阶边界元代码包WAFDUT计算附加质量、辐射阻尼和激振力等为算法提供输入需要的水动力系数
对于高阶边界元方法计算浮体的水动力系数，网格的划分质量会直接影响结果的准确性。本实施例采用gambit软件对集成系统划分三种不同尺寸的网格，来验证水动力系数计算的收敛性。对于半球底波浪能浮子和半潜式平台，均采用四边形网格对模型进行网格划分，平台的横撑和斜撑网格被省略，网格划分的示意图如图 1所示。针对不同数量的网格计算出来的水动力系数的进行对比，选取计算效率高，和计算精度达到要求的网格进行计算。
计算粘性修正阻尼、静水恢复力刚度和系泊刚度等同样作为算法的输入参数变量
势流理论忽略了流体粘性的影响，会导致浮体在共振周期处的结果明显增大。为了让数值计算结果更加准确，本实施例采用添加线性阻尼的方法来考虑共振周期处粘性带来的影响。本例中的波浪能浮子为半球底形状，使用STAR-CCM+计算半球底水动力系数得到的辐射阻尼和势流计算的结果相近，半球底形状的浮子粘性影响较小，可以忽略流体粘性带来的影响，因此本实施例不对半球底浮子进行粘性修正。半潜式平台添加线性阻尼系数进行修正，按照工程应用的方法添加8%的临界阻尼；
静水恢复力刚度则是通过商业水动力软件或者自编程的形式，根据计算模型的水下部分的面积矩或体积矩计算得到；
系泊刚度通过Python开源代码，设置系泊缆的锚定点坐标、系缆点坐标、缆绳直径、单位长度重量、轴向刚度等位置和材料属性，由悬链线理论计算得到。
步骤S2：利用拉格朗日乘子式对多体系统内势能进行变分，基于位移连续条件建立多体约束运动矩阵，物体间的约束方式的构建及设置
如图 2所示，3个摆式WEC与浮式风机平台之间存在着铰接的连接方式，且按图 2将3个浮子分别编号为1，2，3，平台编号为4，即有约束为3对，即1—4，2—4，3—4之间存在约束。
物体的六自由度运动方向定义为，由图 2 可知，WEC与浮式平台之间在局部坐标系下的Pitch方向上存在相对转动，其他方向上运动与浮式平台一致，因此有：
1,4,5,5：1—4存在约束，5个方向被约束，PITCH也就是5方向被放开；
2,4,5,5：2—4存在约束，5个方向被约束，PITCH也就是5方向被放开；
3,4,5,5：3—4存在约束，5个方向被约束，PITCH也就是5方向被放开。
坐标系的转动以逆时针为正，有1#浮子相对转动所处的局部坐标系相对于大地坐标系，z轴旋转角度为0°；2#浮子局部坐标系相对于大地坐标系，z轴旋转角度为300°；3#浮子局部坐标系相对于大地坐标系，z轴旋转角度为60°，如图3所示，图3中a、b以及c分别为1#浮子、2#浮子和3#浮子转动所处的局部坐标系。
步骤S3：求解多体约束运动矩阵下的水动力耦合运动方程，并通过二分法得到多体系统中的设定浮体的设定评估参数的最优数值解。
物体间能量获取装置（PTO系统）的构建及设置：
续上中OC4DeepCwind+3摆式WECs的模型构建，在WECs和平台之间设置PTO系统，通过二者之间的相对转动进行发电。即有物体间的PTO系统为3个。通过对PTO刚度和阻尼在一个范围内进行寻优，需要设置最初始寻优区间的范围，以及每次对寻优区间的划分份数；3个约束间的PTO系统分别存在于1-4，2-4，3-4之间，通过二者之间局部坐标系下的相对PITCH进行发电，并由式计算每个区间节点对应的功率，选择最大值所处的区间范围，作为下一次划分的初始区间，循环往复，直至连续两次计算出来的最优功率符合精度要求。
数值算法的对比和验证。
本文应用Fortran编程语言对上述的推导公式进行编译计算。这里以半潜式平台和三个波浪能浮子的多浮体耦合约束频域运动模型为例，并将数值算法计算得到最优PTO阻尼代入到商业水动力软件AQWA中，在保证输入条件一致的情况下，与AQWA在时域下得到的结果进行对比验证。
从图 4-9中可以看出，本文计算结果与AQWA的计算结果吻合较好，平台运动响应和浮子发电功率的趋势具有良好的一致性，验证了本章建立的多体频域计算模型的准确性。计算结果个别位置处的峰值有较小的差异，峰值处差异产生原因是因为AQWA采用常数元法计算浮体水动力，而本文采用高阶边界元计算浮体水动力，两种不同的计算方法对峰值处理不同导致结果的差异。另外在AQWA中浮体的发电功率需要通过时域计算得到单频率结果，而本文建立的频域模型可以快速得到多个频率下的最优发电功率，提高了计算速度。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤S1：获取多体耦合水动力系数，并根据多体耦合水动力系数建立频域多浮体无碰撞无约束情况的水动力耦合运动方程；
步骤S2：利用拉格朗日乘子式对多体系统内势能进行变分，基于位移连续条件建立多体约束运动矩阵；
步骤S3：求解多体约束运动矩阵下的水动力耦合运动方程，并通过二分法得到多体系统中的设定浮体的设定评估参数的最优数值解。
2.根据权利要求1所述的一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法，其特征在于：在步骤S1中，
通过高阶边界元方法或水动力商业软件计算得出多体耦合水动力系数；多体耦合水动力系数包括附加质量、辐射阻尼、静水恢复刚度以及波浪激振力矩；
基于线性频域方法建立的水动力耦合运动方程，将时间因子分离出来，并且浮体的加速度和速度均用位移来表示，公式如下：
（1-1）
（1-2）
式中，、/>和/>分别为j方向运动自由度的加速度、速度和位移；/>为线性周期运动的频率，/>为取实部函数，/>为虚数符号；
由质心运动定理和绕质心的动量矩定理，建立关于质心运动坐标系的单体运动方程，并将单体运动方程由质心运动坐标系向参考动坐标系进行变换，参数动坐标系下的一阶运动方程如下：
（1-3）
式中，为质量矩阵；/>为加速度矩阵，/>为位移矩阵；/>为物体受到的外力矢量。
3.根据权利要求1所述的一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法，其特征在于：将流域内的空间坐标速度势函数分解为入射势、绕射势和辐射势函数；
波浪中浮体受到的流体作用力，由线性化的Bernoulli 方程，并考虑物体浸润湿表面上所受的静水压强，得到j方向上波浪中的浮体作用力矩fj的表达式如下：
（1-4）
式中，为波浪激振力矩，来源于入射势和绕射势的贡献，是物体固定不动时受到的波浪作用，
为浮体运动产生的辐射力矩，来源于辐射势的贡献，是浮体j方向单位幅度运动在k方向上产生的影响，由附加质量和辐射阻尼计算得出；
为浮体的静水恢复刚度。
4.根据权利要求1所述的一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法，其特征在于：
通过与浮体运动加速度相关的辐射力矩项中附加质量、与浮体运动速度相关的辐射力矩项中的辐射阻尼、粘性修正阻尼力项、能量获取装置阻尼力项、能量获取装置刚度力项、与浮体运动位移相关的系泊刚度力项以及静水恢复力刚度力项均以运动位移相关的式子表示并求和，得到多浮体无碰撞无约束情况下水动力耦合运动方程如下：
（1-5）
式中，为附加质量；
为辐射阻尼；/>为粘性修正量，通过自由衰减实验进行修正；/>为能量获取装置阻尼矩阵；
为能量获取装置刚度矩阵；
为系泊刚度矩阵；
为静水恢复力刚度矩阵；
为波浪激振力矩；
对于单个物体来说，和/>的矩阵形式为6×1，/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>以及/>的矩阵形式均为6×6的形式；
对于由n个浮体组成的多体系统来讲，和/>的矩阵形式为6n×1，/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>以及/>的矩阵形式均为6n×6n；
根据发电运动形式对水动力耦合运动方程中的粘性修正阻尼力项和能量获取装置阻尼力项的方向进行调整，调整方向包括纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇以及艏摇。
5.根据权利要求1所述的一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法，其特征在于：在步骤S2中，
若是在运动过程中，若浮体之间不存在运动和碰撞约束的情况，直接采用多浮体无碰撞无约束情况下水动力耦合运动方程；
若是浮式平台或浮式防波堤与多个波能装置相结合的多体系统，增加约束运动方程的数量以限制物体之间的相对运动，通过拉格朗日乘子式，建立基于位移连续条件的多体系统内势能表示式，并对多体系统内势能表示式进行变分得到：
（1-6）
（1-7）
式中，为第i对双物体系统中约束的数量；/>为拉格朗日乘子式系数，其物理含义为约束作用力；/>为与未知量位移相关刚体运动方程系数式，/>为据不同数量的约束形式构建的约束矩阵，/>为约束矩阵的转置，/>为位移矩阵，以及/>为波浪激振力矩阵。
6.根据权利要求1所述的一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法，其特征在于：在步骤S3中，
以多体系统发电功率最优为评估参数，在单位波幅情况下，由第i个波能浮子产生的最优功率和波能浮子阵列的总功率/>如下：
（1-8）
（1-9）
式中，是第/>个能量获取装置的发电运动，物体间的能量获取装置为二者之间的相对运动，单物体的能量获取装置为该物体的绝对运动；N为能量获取装置的个数；/>是周期下最优能量获取装置阻尼系数；
通过二分法逐步缩小取值区间得到具体步骤如下：
采用数值搜索的方法，直到获得最优的能量获取装置的阻尼系数，
步骤S31：在第一轮中，输入初步能量获取装置的阻尼系数，阻尼范围作为搜索取值范围；将搜索取值范围等分为长度为/>的m个区间，下标为1，表示第一轮搜索；
步骤S32：m+1个区间节点值依次被代入水动力耦合运动方程展开计算，并求和计算得到m+1个波能浮子阵列的总功率；将计算出的总功率值进行比较，得到最大值，记为，得到最大总功率下的能量获取装置的阻尼系数记为/>；
步骤S33：在第二轮搜索中，搜索范围被设置为，并平均划分为m个长度为/>的区间；并重复步骤S32，直至满足标准/>，/>为设定的精度值，得到使得波能浮子阵列功率最优的/>；
步骤S34：将最优的代入到水动力耦合运动方程中，计算并输出浮体各自由度运动位移、浮体各部分受力和各能量获取装置的波浪功率。
7.根据权利要求1所述的一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法，其特征在于：
根据连续条件，构建出的双物体完全约束情况下的约束矩阵D，将其推广到多物体的情况下，多物体之间的约束相当于多个双体系统的作用；
若在约束矩阵构建过程中，存在多个不同的局部坐标系时，在多个局部坐标系分别建立约束矩阵，并将其转化到大地坐标系下，并应用到运动方程中，同时进行求解。
8.根据权利要求7所述的一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法，其特征在于：约束矩阵的建立具体如下：
根据给定的约束形式，对完全约束情况下的约束矩阵进行删减操作，以放开给定的自由度上两浮体之间的相对运动；在双体系统中放开至少一个的约束运动形式；
当给定约束形式为定向滑杆的套筒运动时，删除掉套筒运动所在自由度j方向的约束限制，约束矩阵的第j行，第j行以下的其余行向上移动；
当给定约束形式为单向铰链的相对转动时，删除掉转动方向所在自由度k方向的转动约束限制，约束矩阵的第k行，第k行以下的其余行向上移动。
9.根据权利要求7所述的一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法，其特征在于：多个双体系统的建立具体如下：
将约束矩阵D的前6列和后6列分开，形成Di,1和Di,2，分别与第i对约束的第一个物体和第二个物体的位移矩阵相乘，将每个双体系统的约束矩阵，依次的放置在对应的物体运动自由度的编号位置，完成整个多体系统约束矩阵的建立。
10.根据权利要求7所述的一种用于多自由度获能波浪发电平台的频域数值计算方法，其特征在于：每个局部坐标系下约束矩阵向大地坐标系下的转化具体如下：
局部参考坐标系下两个浮体之间的约束位移连续条件如下：
（1-10）
式中，为参考坐标系o’x’y’z’下的运动位移；/>为局部坐标系下的约束矩阵，取局部坐标系下的连接点和转心坐标；运动位移和约束矩阵在参考坐标系与大地坐标系之间的转换关系如下：
（1-11）
式中，为大地坐标系向局部坐标系进行转换的坐标转换矩阵。
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| CN117521562B (zh) | 2024-04-26 |
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