CN117521529B - 一种嵌入物理意义的注采量劈分机器学习动态分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种嵌入物理意义的注采量劈分机器学习动态分析方法，属于油藏工程技术领域，包括如下步骤：步骤1、构建流管网格结构矩阵；步骤2、构建特征聚合范围矩阵和多井势能叠加模块；步骤3、构建包含多个分配器子模型的渗透率场表征模块，并对各分配器子模型进行预训练初始化；步骤4、构建油水推进模块，基于油水推进模块计算含水率和产油速率估计值；步骤5、建立产液、产油损失函数，反向传播优化所有神经网络子模块的参数，通过不断迭代训练使得残差下降到指定范围；步骤6、迭代训练完成后，输出各时间步模型中间变量注采劈分系数。本发明能准确地捕捉劈分系数受到的多方面影响，提高对油藏动态行为的理解和预测的精度。
Description
技术领域
本发明属于油藏工程技术领域，具体涉及一种嵌入物理意义的注采量劈分机器学习动态分析方法。
背景技术
水驱油藏的注采注水井劈分系数反演旨在分析注水井注水量的分配比例，为油田采取堵水调剖、注采优化和井网井位优化等水动力学调整措施提供决策依据。
现有劈分系数分析方法是建立在简化模型和经验公式的基础上，然而这类方法未能全面考虑地质条件和生产制度的综合影响，因此难以准确描述劈分系数的动态变化过程。特别是在复杂且未知的地质条件下，这一类方法的适用性较差，存在对注采单元相互影响考虑不足的问题，导致在实际应用中精度较低且可靠性欠佳。
在对劈分系数进行机器学习方法的研究中，传统的机器学习方法通常需要大量的数据样本以进行学习。然而，在劈分系数的分析中，这种过度依赖数据的情况可能导致对物理过程本质的理解不足。这主要源于传统方法难以有效地捕捉和利用与物理意义相关的隐含信息，由此限制了对劈分系数影响因素全面理解的深度。
为提高分析精度和可靠性，有必要考虑更全面、细致的地质和生产因素，以更准确地映射劈分系数的动态变化。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出了一种嵌入物理意义的注采量劈分机器学习动态分析方法，采用结构化的方法嵌入物理意义到神经网络中，准确地捕捉劈分系数受到的多方面影响，从而提高对油藏动态行为的理解和预测的精度。
本发明的技术方案如下：
一种嵌入物理意义的注采量劈分机器学习动态分析方法，构建劈分系数精准反演模型，劈分系数精准反演模型包括三个依次连接的嵌入物理意义的神经网络子模块，分别为：多井势能叠加模块、渗透率场表征模块、油水推进模块；具体包括如下步骤：
步骤1、根据井网结构和已知的流动关系构建流管网格结构矩阵；
步骤2、构建特征聚合范围矩阵和多井势能叠加模块，基于多井势能叠加模块得到所有注水井对各生产井的净流动倾向向量；
步骤3、构建包含多个分配器子模型的渗透率场表征模块，并对各分配器子模型进行预训练初始化；
步骤4、构建油水推进模块，基于油水推进模块计算含水率和产油速率估计值；
步骤5、建立产液、产油损失函数，反向传播优化所有神经网络子模块的参数，通过不断迭代训练使得残差下降到指定范围；
步骤6、迭代训练完成后，输出各时间步模型中间变量注采劈分系数。
进一步地，步骤1的具体过程为：
井网结构中包含若干个生产井和注水井，构建流管网格结构矩阵，/>为注水井数量、/>为生产井数量；矩阵中使用0、1标识生产井和注水井之间是否存在流动关系，0标识生产井和注水井之间不存在流动关系，1标识生产井和注水井之间存在流动关系；设置生产井和注水井之间流管的最大长度，如果生产井和注水井之间的距离小于最大长度，则认为生产井和注水井之间存在流动关系，否则，不存在流动关系；
如果生产井和注水井之间存在断层，则认为不存在流动关系；
如果生产井和注水井之间存在高渗通道，则认为存在流动关系。
进一步地，步骤2的具体过程为：
步骤2.1、对不同种类的历史动态数据与地质静态数据分别进行全局归一化处理，构建各层生产井和注水井射孔段的特征向量，特征向量/>包含动态的注/采速率、累计注/采量、井底压力、动态的注/采速率变化值、累计注/采量变化值、井底压变化值、静态的渗透率、射孔厚度、油层厚度、初始含水饱和度、初始压力；
步骤2.2、构建特征聚合范围矩阵；特征聚合范围矩阵中使用0、1标识生产井和注水井之间是否会产生相互压力干扰，0标识生产井和注水井之间不产生相互压力干扰，1标识生产井和注水井之间产生相互干扰，设置方法如下：
设置生产井和注水井之间能产生相互压力干扰的最大范围，如果生产井和注水井之间的距离超过最大范围，则认为生产井和注水井之间不产生相互压力干扰，否则，生产井和注水井之间产生相互压力干扰；如果生产井和注水井之间存在断层，则认为生产井和注水井之间不产生相互压力干扰；如果生产井和注水井之间存在高渗通道，则认为生产井和注水井之间产生相互压力干扰；
步骤2.3、构建多井势能叠加模块，基于多井势能叠加模块得到所有注水井对各生产井的净流动倾向向量。
进一步地，步骤2.3的具体过程为：
步骤2.3.1、使用非线性变化将特征向量映射到隐藏空间，得到单井能量特征向量/>，公式如下：
(1)；
将所有生产井和注水井的原始特征经过公式(1)的变化后得到整个区块所有井的单井能量矩阵；
(2)；
其中，、/>均为多井势能叠加模块的神经元权重；/>、/>均为多井势能叠加模块的神经元偏置；/>为tanh激活函数；/>为第/>口井的单井能量特征向量；/>为第1口井的单井能量特征向量；
步骤2.3.2、以各生产井为中心，使用自注意力神经网络相互映射生产井周围的单井能量特征向量得到各井点的综合能量值/>，公式如下：
(3)；
(4)；
其中，为第/>口生产井特征聚合范围内各生产井和注水井的单井能量矩阵；/>为第/>口生产井特征聚合范围内第/>口特征聚合井的单井能量特征向量；/>为第/>口生产井的特征聚合范围内的所有生产井和注水井的编号集合；/>为第/>口生产井特征聚合范围内的综合能量矩阵；/>为自注意力神经网络；/>是自注意力神经网络参数；为第/>口特征聚合井的综合能量值；
步骤2.3.3、使用反距离余弦公式，计算各生产井和注水井流动方向的几何权重，然后加权求和得到净流动倾向值，具体公式如下：
(5)；
(6)；
(7)；
其中，为以第/>口注水井为中心的井组中第/>口生产井周围的第/>口特征聚合井的几何权重；/>为以井组中心第/>口注水井为起点，第/>口生产井为终点的平面二维向量；/>为以井组中心第/>口注水井为起点，第/>口特征聚合井为终点的平面二维向量；/>为以第/>口特征聚合井为起点，井组中心第/>口注水井为终点的平面二维向量；为以第/>口注水井为中心的井组中第/>口生产井周围所有特征聚合井的几何权重；为第/>口注水井向第/>口生产井的净流动倾向值；/>为转置符号；
步骤2.3.4、对于注水井组中的每一口生产井均通过步骤2.3.2-步骤2.3.3的过程进行处理，得到注水井对各生产井的净流动倾向向量，第口注水井对各生产井的净流动倾向向量/>表示如下：
(8)；
其中，为第/>口注水井所在井组所有生产井编号的集合；
步骤2.3.5、对于整个区块的所有生产井均通过步骤2.3.2-步骤2.3.4进行处理，得到所有注水井对各生产井的净流动倾向向量。
进一步地，步骤3中，多个分配器子模型并列连接，每一个分配器代表一个以注水井为中心的井组，每一个分配器均输出一个劈分系数结果；第口注水井对应第/>个分配器，第/>个分配器的输入向量为/>，输出向量为以第/>个注水井为中心的井组内各生产井的劈分系数/>；计算公式如下：
(9)；
(10)；
(11)；
/> (12)；
其中，为第/>口注水井所在井组的渗透率场权重；/>、/>均为第/>个分配器的神经元权重；/>、/>均为第/>个分配器的神经元偏置；/>为tanh激活函数；/>为第/>口注水井向其组内各生产井的综合流动倾向向量；/>为第/>口注水井向第/>口生产井的综合流动倾向值；/>为第/>口注水井向第/>口生产井的分配比例；/>为底数；为第/>口注水井向第/>口生产井的综合流动倾向值；/>为第/>口注水井向第/>口生产井的分配比例；/>为第/>口注水井与其井组内各生产井的劈分系数向量；没有与注水井连接的生产井的分配比例将设置为0，使得/>为一个长度为/>的向量，其中/>为生产井数量；将所有分配器输出的劈分系数结果进行聚合得到各生产井的产液速率，公式如下：
(13)；
(14)；
(15)；
(16)；
(17)；
(18)；
根据以上步骤，本方法对液量物质平衡有如下约束关系：
(19)；
(20)；
(21)；
其中，为/>口注水井的劈分系数矩阵；/>为/>口注水井的注水速率向量；/>为第/>口注水井的注水速率；/>为基于劈分系数矩阵估计的第/>口注水井向第/>口生产井分配的液量矩阵；/>为第/>口注水井流向第/>口生产井的估计劈分液量；/>为第/>口注水井流向第/>口生产井的估计劈分液量；/>为第/>口生产井产液速率的估计值；/>为产液速率估计值；/>为与第/>口生产井相连接的所有注水井。
进一步地，步骤3中，采用增强的皮尔逊相关系数构建预训练样本库对各分配器子模型进行预训练初始化；具体过程为：首先，全局归一化注水速率、产液速率动态数据；然后，基于归一化后的注采数据，采用斯皮尔曼相关系数计算生产井和注水井之间相关系数；同时，对相关系数进行信号增强与归一化处理，得到处理后的相关系数；再然后，基于处理后的相关系数为各分配器构建预训练样本库；最后，对渗透率场表征模块各分配器进行预训练初始化。
进一步地，步骤4中，油水推进模块的输入为流管累计流量，输出为各流管端点含水率；
流管累计流量为渗透率场表征模块输出的劈分液量在时间上的累计值，具体计算公式为：
(28)；
其中，为在任意/>时刻第/>口注水井和第/>口生产井之间流管上的累计流量；/>为时刻的序号；
构建连通体积矩阵并将其作为油水推进模块的可学习参数，连通体积矩阵表示如下：
(29)；
(30)；
其中，为第/>口注水井和第/>口生产井之间流管的连通体积；/>为流管的孔隙度；/>为流管截面积；/>为流管长度；
对于任意第口注水井流向第/>口生产井的流管，建立从连通体积、累计流量到流管下游端点含水率的函数映射关系：
(33)；
(34)；
其中，为第/>口生产井和第/>口注水井之间流管末端的含水率；为含水率的函数映射关系；/>为/>口注水井在/>口生产井底部流管端点的含水率矩阵；
计算产油速率估计值的公式如下：
(35)；
其中，为产油速率估计值。
进一步地，步骤5中，反向传播优化的神经网络子模块的节点参数包括多井势能叠加模块的神经元权重和偏置、自注意力神经网络参数、分配器的神经元权重和偏置、连通体积矩阵，具体为：、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>；迭代的指定范围由人为预选设定。
本发明所带来的有益技术效果：本发明方法充分利用了历史动态数据与井点处的地质信息，计算简便高效，能够适应复杂地质结构和流体不确定性行为；通过多个模块区分了各因素对劈分系数的影响，能够更精细的分析各因素对劈分系数的影响程度，在注采转换和关井场景下，该方法仍具有适应性，能够灵活应对不同工况，确保对劈分系数变化的高效捕捉和准确预测；使用结构化的方法嵌入物质平衡约束到神经网络中，减小模型迭代优化难度，提高模型可靠性；能够精准描述劈分系数的动态变化，从而实现对油藏动态行为的深刻理解并有助于动态优化的实现。本发明通过引入物理意义到神经网络模型中，不仅确保了分析结果的可靠性和可解释性，而且降低了模型的训练难度，这为注水井劈分系数反演的数据驱动模型提供了一种有效的分析方法。
附图说明
图1 本发明嵌入物理意义的注采量劈分机器学习动态分析方法流程图。
图2 本发明实施例中油藏模拟模型渗透率场图。
图3 本发明实施例中生产井-1产液速率预测曲线图。
图4 本发明实施例中生产井-2产液速率预测曲线图。
图5 本发明实施例中反演劈分系数均值热图。
图6 本发明实施例中真实劈分系数均值热图。
图7本发明实施例中注水井-2与生产井-1、生产井-2、生产井-3的反演劈分系数动态曲线图。
图8本发明实施例中注水井-2与生产井-1、生产井-2、生产井-3的真实劈分系数动态曲线图。
图9 本发明实施例中渗透率场权重热图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
本发明构建了一套劈分系数精准反演模型，包括三个主要的嵌入物理意义的神经网络子模块：多井势能叠加模块、渗透率场表征模块、油水推进模块，这三个模型依次串联。这三个模块分别考虑了多个因素，包括井间动态干扰与井网结构、渗透率场与物质平衡约束以及油水分布。
本发明方法将基于模块化的方法构建多个神经网络子模块，以劈分系数作为中间模块的输出值，然后根据物质平衡约束和油水推进过程计算单井产油、产液速率，以单井产液速率与单井产油量作为模型的标签建立损失函数迭代训练。
本发明通过构建多个可解释模块的神经网络模型结构，实现了各模块分别映射影响劈分系数的动静态因素，将物理意义嵌入神经网络模型中。所设计的模型结构能够有效表征渗透率场分布，并对物质平衡施加强约束，考虑势的叠加效应以及油水推进的物理过程。可精准反演动态劈分系数，为调剖堵水等优化措施提供进一步指导。
如图1所示，一种嵌入物理意义的注采量劈分机器学习动态分析方法，使用结构化的方法嵌入物理意义到神经网络中，精准反演注水井动态劈分系数；具体包括以下步骤：
步骤1、根据井网结构和已知的流动关系构建流管网格结构矩阵格，简化油藏中的复杂流动关系。本发明方法中流管网格是描述生产井和注水井间是否存在流动关系的一种结构，流管网格限制了本发明方法模型中注水井注入流体能够流向的生产井。
本发明方法中的流管网格结构矩阵为，/>为注水井数量、/>为生产井数量；矩阵中使用使用0、1标识生产井和注水井之间是否存在流动关系，0标识生产井和注水井之间不存在流动关系，1标识生产井和注水井之间存在流动关系。
井网结构中包含若干个生产井和注水井，设置生产井和注水井之间流管的最大长度，小于最大长度的生产井被认为与注水井存在流动关系，否则，不存在流动关系；
根据地质条件进行矩阵调整，可能删除或增加注采井之间的流动关系。如果生产井和注水井之间存在断层，则可能删除它们之间的流动关系，因为断层可能导致油层隔离，降低了流动关系的存在可能性。如果生产井和注水井之间存在高渗通道，则可能增加它们之间的流动关系，因为高渗通道可能导致更强烈的流动关系。
步骤2、构建特征聚合范围矩阵和多井势能叠加模块，基于多井势能叠加模块得到所有注水井对各生产井的净流动倾向向量。
本发明构建多井势能叠加模块，表征生产井和注水井之间的流动倾向，考虑井网几何结构与井间压力干扰，聚合周围生产井和注水井的动静态特征。
以注水井组中的各生产井为中心，考虑井网几何结构，聚合其周围生产井和注水井的动静态特征。
注水井向生产井分配液体的比例受到生产井和注水井间的压力差和渗流阻力的共同影响。为了更抽象化地处理生产井和注水井间的压力差，本发明方法在多井势能叠加模块中引入了流动倾向的物理意义，该模块运用了自注意力机制和势的叠加原理。通过建立从生产井及其周围的井生产动态到生产井和注水井间流动倾向的映射，有效地捕捉了液量分配中的动态关系。
步骤2的具体过程如下：
步骤2.1、对不同种类的历史动态数据与地质静态数据分别进行全局归一化处理，构建各层生产井和注水井射孔段的特征向量，特征向量/>包含动态的注/采速率、累计注/采量、井底压力、动态的注/采速率变化值、累计注/采量变化值、井底压变化值、静态的渗透率、射孔厚度、油层厚度、初始含水饱和度、初始压力。
步骤2.2、构建特征聚合范围矩阵，简化油藏中复杂的压力分布。本发明方法中的特征聚合范围矩阵表示井间压力相互干扰关系。不同于步骤1中的流管网格结构矩阵，特征聚合范围矩阵包含注注、注采、生产井和注水井之间的压力干扰关系，特征聚合范围矩阵中使用0、1标识生产井和注水井之间是否会产生相互干扰，0标识生产井和注水井之间不产生相互干扰，1标识生产井和注水井之间产生相互干扰。
设置了生产井和注水井之间能产生相互压力干扰的最大范围。如果两井之间的距离超过这个最大范围，就认为它们不会产生相互压力干扰。
根据地质条件进行调整，可能删除或增加井之间的压力干扰关系。
如果井间存在断层，则可能删除它们之间的压力干扰关系，因为断层可能导致油层隔离，降低了相互压力的影响。如果生产井和注水井之间存在高渗通道，可能增加它们之间的压力干扰关系，因为高渗通道可能导致更强烈的相互影响。
步骤2.3、构建多井势能叠加模块，该模块旨在映射多井生产制度下的动态协同作用，以推导注水分配的规律。这一规律在不同注水井组中具有一致性，因此所有注水井组的特征均由同一动态特征聚合模块处理。
具体过程为：
步骤2.3.1、使用非线性变化将映射到隐藏空间，将原始的井底特征映射为单井能量特征向量/>，具体公式如下：
(1)；
将所有生产井和注水井的原始特征经过公式(1)的变化后得到整个区块所有井的单井能量矩阵。
(2)；
其中，、/>均为多井势能叠加模块的神经元权重；/>、/>均为多井势能叠加模块的神经元偏置；/>为tanh激活函数；/>为第/>口井的单井能量特征向量；/>为第1口井的单井能量特征向量；
步骤2.3.2、以各生产井为中心，使用自注意力神经网络相互映射生产井周围的单井能量特征向量得到各井点的综合能量值/>，该值是井点控制体积的平均压力的一种抽象表征；具体公式如下：
(3)；
(4)；
其中，为第/>口生产井特征聚合范围内各生产井和注水井的单井能量矩阵；/>为第/>口生产井特征聚合范围内第/>口特征聚合井的单井能量特征向量；/>为第/>口生产井的特征聚合范围内的所有生产井和注水井的编号集合；/>为第/>口生产井特征聚合范围内的综合能量矩阵；/>为自注意力神经网络；/>是自注意力神经网络参数；为第/>口特征聚合的综合能量值；
步骤2.3.3、为考虑井网的几何结构和势的叠加影响，本发明方法参考势的叠加原理使用反距离余弦公式，计算各生产井和注水井流动方向的几何权重，然后加权求和得到净流动倾向值，具体公式如下：
(5)；
(6)；
(7)；
其中，为以第/>口注水井为中心的井组中第/>口生产井周围的第/>口特征聚合井的几何权重；/>为以井组中心第/>口注水井为起点，第/>口生产井为终点的平面二维向量；/>为以井组中心第/>口注水井为起点，第/>口特征聚合井为终点的平面二维向量；/>为以第/>口特征聚合井为起点，井组中心第/>口注水井为终点的平面二维向量；为以第/>口注水井为中心的井组中第/>口生产井周围所有特征聚合井的几何权重；为第/>口注水井向第/>口生产井的净流动倾向值；/>为转置符号；
步骤2.3.4、对于注水井组中的每一口生产井均通过步骤2.3.2-步骤2.3.3的过程进行处理，得到注水井对各生产井的净流动倾向向量，第口注水井的净流动倾向向量表示如下：
(8)；
其中，为第/>口注水井所在井组所有生产井编号的集合；
步骤2.3.5、对于整个区块的所有生产井均通过步骤2.3.2-步骤2.3.4进行处理，得到所有注水井对各生产井的净流动倾向向量。
净流动倾向表示注水井在不受地质因素影响的情况下向各生产井流动的倾向。
步骤3、构建包含多个分配器子模型的渗透率场表征模块，并使用增强的皮尔逊相关系数构建预训练样本库对各分配器子模型进行预训练初始化。
按照步骤1所述根据各层井网结构、井间距、断层条件建立井间流管网格，然后构建多个表征渗透率场的分配器子模型，构建渗透率场表征模块。渗透率场表征模块的输入为步骤2中多井势能叠加模块的输出净流动倾向向量，输出为各时间的生产井产液速率。
渗透率场表征模块由多个表征注水井组的分配器子模型并联组成，一个分配器子模型由多个线性层和一个softMax层组成。
根据步骤1中的流管网格结构矩阵构建渗透率场表征模块，多个分配器子模型组合结构将与流管网格结构保持一致。
每一个分配器代表一个以注水井为中心的井组，表征着一个注水井组所在区域的渗透率场。以第个注水井为例：第/>个分配器的输入向量为/>，输出向量为以第/>个注水井为中心的井组内各生产井的劈分系数/>。分配器将会对/>做非线性变换，得到其所代表的注水井组渗透率场权重，从而计算综合流动倾向向量，综合流动倾向向量每个元素的权重即为注水井组的劈分系数。对于每口注水井本方法均构建分配器，分别输出劈分系数结果，将结果聚合得到各生产井的产液速率。具体计算公式如下：
(9)；
(10)；
(11)；
/> (12)；
其中，为第/>口注水井所在井组的渗透率场权重，由分配器将对/>做非线性变换获得；/>、/>均为第/>个分配器的神经元权重；/>、/>均为第/>个分配器的神经元偏置；/>为tanh激活函数；/>为第/>口注水井向其组内各生产井的综合流动倾向向量；/>为第/>口注水井向第/>口生产井的综合流动倾向值；/>为第/>口注水井向第口生产井的分配比例；/>为底数；/>为第/>口注水井向第/>口生产井的综合流动倾向值；/>为第/>口注水井向第/>口生产井的分配比例；/>为第/>口注水井与其井组内各生产井的劈分系数向量；为了确保矩阵运算中的形状正确，没有与注水井连接的生产井的分配比例将设置为0，使得/>为一个长度为/>的向量，其中/>为生产井数量。
对于每个注水井组本发明方法均构建分配器，分别输出劈分系数结果，将结果进行聚合得到各生产井的产液速率，表达式如下：
(13)；
(14)；
(15)；
(16)；
(17)；
(18)；
根据以上步骤，本方法对液量物质平衡有如下约束关系：
(19)；
(20)；
(21)；
其中，为/>口注水井的劈分系数矩阵；/>为/>口注水井的注水速率向量；/>为第/>口注水井的注水速率；/>为基于劈分系数矩阵估计的第/>口注水井向第/>口生产井分配的液量矩阵；/>为第/>口注水井流向第/>口生产井的估计劈分液量；/>为第/>口注水井流向第/>口生产井的估计劈分液量；/>为第/>口生产井产液速率的估计值；/>为产液速率估计值；/>为与第/>口生产井相连接的所有注水井。
本发明方法同时具有预测产液和反演动态劈分系数的能力，渗透率场表征模块的模型结构能够对物质平衡进行强约束。相比于使用惩罚项系数约束，本发明方法能够减小模型迭代优化难度，提高模型可靠性。
油田中的整个区块由多个注水井组成，形成井网结构。在这个结构中，存在着局部的注水分配规律和整体的物质平衡规律。为了更准确地捕捉这些规律，本发明方法对应每个注水井组构建了多个分配器子模型。这些子模型在结构上反映了局部渗透率分布，同时对整体物质平衡施加了强约束。所有子模型的综合映射整个区块的渗透率场，从而嵌入了物理意义于该神经网络模块。
多井势能叠加模块与渗透率场表征模块分别表征由动态的注采制度与静态的渗透率场对劈分系数的影响，进一步提高了动态劈分系数的反演精度。
为了降低模型参数初始化引起的多解性、提高劈分系数反演精度，本发明方法使用增强的皮尔逊相关系数构建预训练样本库对各分配器子模型进行预训练初始化，具体过程如下：
首先，全局归一化注水速率、产液速率动态数据；
本方法采用的全局归一化方法为Max-Min归一化，用于将数据的范围缩放到范围0-1。
设原始数据集中的某个特征的最大值为，最小值为/>，对该特征的某个具体值 />， 进行Max-Min归一化的计算公式为：/>
(22)；
其中，为归一化后的取值；
然后，使用归一化后的注采数据计算生产井和注水井之间相关系数，本发明方法使用斯皮尔曼相关系数计算注采数据之间的单调关系，计算公式如下：
(23)；
其中，是斯皮尔曼相关系数；/>是每对排名之间的差异；/>是样本大小。
本发明方法将会计算所有生产井和注水井之间注采速率动态的皮尔逊相关系数，基于劈分系数在的实际物理意义，在本步骤中将相关系数进行信号增强与归一化处理，具体公式如下：
(24)；
其中，为第/>口注水井向第/>口生产井经过处理后的相关系数；/>为第口注水井向第/>口生产井原始的斯皮尔曼相关系数；/>用于增强或减弱相关系数之间的差异，对于非均质性强的或存在未知断层的储层可以设置较大的/>值。
然后，基于处理后的相关系数为各分配器构建预训练样本库，以第/>口注水井为例，该井所在注水井组对应的分配器的样本输入特征为步骤2中的/>，样本标签为相关系数/>的第/>行。
最后，根据相关系数构建预训练样本库，对渗透率场表征模块各分配器进行预训练初始化；
步骤4、构建油水推进模块，基于油水推进模块计算含水率和产油速率估计值。
本发明引入驱油方程到神经网络中构建油水推进模块，表征油水推进过程。输入流管累计流量，输出各流管端点含水率；
为考虑油水推进过程与物质平衡约束，在神经网络模型中引入了B-L(Buckley-Leverett)方程，考虑了油水推进过程，公式(25)为B-L方程的无因次形式；
(25)；
(26)；
(27)；
其中，；/>为无因次时间坐标；/>为无因次位置坐标；/>为含水率；/>为流管上的累计流量；/>为流管的孔隙度；/>为流管截面积；/>为流管长度；/>为时间坐标，表示任意/>时刻；/>为位置坐标/>
为步骤3中渗透率场表征模块的输出的劈分液量/>在时间上的累计值，在任意/>时刻第/>口注水井和第/>口生产井之间流管上的累计流量/>计算公式如下：/>
(28)；
其中，为时刻的序号；
为抽象的表征公式(26)中的孔隙体积，本发明方法构建连通体积矩阵/>并将其作为油水推进模块的可学习参数，因此在后续计算中可将该值视作已知量。连通体积矩阵表示如下：
(29)；
(30)；
其中，为第/>口注水井和第/>口生产井之间流管的连通体积；
公式(25)的解析解可以使用一维特征解，其表达式如下：
(31)；
对于任意流管，联立公式(26)和(31)可得到任意时间步流管下游端点（）的含水饱和度/>，然后根据分流量方程计算流管端点含水率/>，公式如下：
(32)；
其中，、/>分别为水相、油相的相对渗透率；/>、/>分别为水相、油相的粘度；/>为油水粘度比。
综上所述，对于任意第口注水井流向第/>口生产井的流管，可建立从连通体积、累计流量到流管下游端点含水率的函数映射关系：
(33)；
(34)；
其中，为第/>口生产井和第/>口注水井之间流管末端的含水率；为含水率的函数映射关系；/>为/>口注水井在/>口生产井底部流管端点的含水率矩阵；
本发明方法将油藏中复杂的流体行为简化为多个相互连接的一维管流，注水井的注入水将在流管中非活塞的驱油。生产井和注水井间的连通关系不仅在液量分配中得到反映，同时也在含水率与产油速率上呈现。为了模拟生产井和注水井间的油水推进过程，本发明方法构建了表征示流管尺寸的连通体积矩阵，并将其作为神经网络模型的可学习参数。该值抽象地反映了生产井和注水井间的连通体积，从而在模型中有效地表达了油藏油水推进过程行为的关键特征。
步骤3中渗透率场表征模块的输出的劈分液量计算其在时间上的累计流量/>，结合B-L方程和分流量方程可建立从连通体积、累计流量到流管下游端点含水率的函数映射关系/>，然后使用油水推进模块的输出结果/>计算产油速率估计值/>。最后将产液速率、产油速率作为整体模型的输出构建损失函数迭代训练整个神经网络模型。
使用油水推进模块的输出结果计算产油速率估计值/>，其计算公式如下：
(35)；
步骤5、建立产液、产油损失函数，反向传播优化所有神经网络子模块的参数，通过不断迭代训练使得残差下降到指定范围；
反向传播优化的神经网络子模块的节点参数包括多井势能叠加模块的神经元权重和偏置、自注意力神经网络参数、分配器的神经元权重和偏置、连通体积矩阵，具体为：、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>；迭代的指定范围由人为预选设定。
将产液速率、产油速率作为整体模型的输出构建损失函数。
(36)；
(37)；
其中，为均方误差函数；/>为样本编号；/>为样本数量，表示数据集中观测值或样本的个数；/>为样本真实值；/>为模型输出估计值；/>为损失函数值；/>为历史产液速率；/>为产液速率估计值；/>为历史产油速率；/>为产油速率估计值。
步骤6、迭代训练完成后，输出各时间步模型中间变量注采劈分系数。
为了证明本发明的可行性，给出如下实施例。本实施例采用辫状河油藏模型，辫状河油藏模型是经典的非均质渗透率场，该模型由100×100的网格组成，包含5口注水井和4口生产井，4口生产井的名分别为P1、P2、P3、P4，5口注水井的名分别为：I1、I2、I3、I4、I5。其中河道相的渗透率为1000mD，基质的渗透率为50 mD。模型的孔隙度设定为0.18，初始含油饱和度为0.7，辫状河油藏模型的渗透率场如图2所示，不规则的高渗带通过I1-P1、I3-P4、I3-P3。辫状河油藏模型共进行了1400天（1400个时间步）的数值模拟。
首先，收集各口注水井的日注水速率数据和各口生产井的日产液速率数据，并其归一化到[0,1]区间。然后将历史动态数据划分为训练集与验证集，验证集的比例为0.3，在正式训练前需要对本发明所提出的物理约束神经网络进行预训练与初始化，分配器的两个隐藏层节点个数分别为注水井组内生产井个数的2倍、4倍；预训练的学习率和迭代次数分别设置为0.04和150。然后，将归一化的注水速率数据作为模型输入，将产液速率作为理想输出，通过梯度下降法对模型进行训练，学习率和迭代次数分别设置为0.008和300。为了保证实验结果的可靠性，本实施例中所展示的劈分系数热图为10次重复实验的平均值。
图3、图4分别展示了本发明模型在生产井-1、生产井-2的产液速率的预测曲线，该模型在验证集上的均方误差为2.3E-4。
图5、图6分别展示了反演劈分系数和真实劈分系数的均值热图；真实劈分系数的运算结果如图6，受高渗区域的影响I1-P1、I3-P4的真实劈分系数平均值均为0.99；本发明反演劈分系数结果如图5，受高渗区域的影响I1-P1、I3-P4的反演劈分系数平均值分别为0.99、1，劈分系数矩阵的余弦相似度为0.98。
图7、图8分别展示了注水井-2与生产井-1、生产井-2、生产井-3反演劈分系数和真实劈分系数随时间变化的曲线，图7反演劈分系数与图8真实劈分系数之间的均方误差为0.002.6，图8中注水井-2与生产井-3的真实劈分系数均值为0.02，图7中注水井-2与生产井-3的反演劈分系数为0，所以在图7中注水井-2与生产井-3的反演劈分系数曲线与x轴重合。其他注水井的劈分系数均方误差范围为0.002~0.003。以上结果显示反演的劈分系数曲线的变化趋势与真实值相同且精度较高。
图9展示了本发明实施例的渗透率场权重分布，该权重表征地质上的渗透率场所决定的井间连通性大小，由图可发现，I1-P1、I4-P4之间不仅存在高渗带，且井间距离小，因此井间连通性大。
以上结果表明在复杂渗透场下，本发明方法不仅能正确反映高渗透通道还能精准反演动态变化的劈分系数。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种嵌入物理意义的注采量劈分机器学习动态分析方法，其特征在于，构建劈分系数精准反演模型，劈分系数精准反演模型包括三个依次连接的嵌入物理意义的神经网络子模块，分别为：多井势能叠加模块、渗透率场表征模块、油水推进模块；具体包括如下步骤：
步骤1、根据井网结构和已知的流动关系构建流管网格结构矩阵；
步骤2、构建特征聚合范围矩阵和多井势能叠加模块，基于多井势能叠加模块得到所有注水井对各生产井的净流动倾向向量；
步骤3、构建包含多个分配器子模型的渗透率场表征模块，并对各分配器子模型进行预训练初始化；
步骤4、构建油水推进模块，基于油水推进模块计算含水率和产油速率估计值；
步骤5、建立产液、产油损失函数，反向传播优化所有神经网络子模块的参数，通过不断迭代训练使得残差下降到指定范围；
步骤6、迭代训练完成后，输出各时间步模型中间变量注采劈分系数；
所述步骤1的具体过程为：
井网结构中包含若干个生产井和注水井，构建流管网格结构矩阵ConnArrayM×N，M为注水井数量、N为生产井数量；矩阵中使用0、1标识生产井和注水井之间是否存在流动关系，0标识生产井和注水井之间不存在流动关系，1标识生产井和注水井之间存在流动关系；设置生产井和注水井之间流管的最大长度，如果生产井和注水井之间的距离小于最大长度，则认为生产井和注水井之间存在流动关系，否则，不存在流动关系；
如果生产井和注水井之间存在断层，则认为不存在流动关系；
如果生产井和注水井之间存在高渗通道，则认为存在流动关系；
所述步骤2的具体过程为：
步骤2.1、对不同种类的历史动态数据与地质静态数据分别进行全局归一化处理，构建各层生产井和注水井射孔段的特征向量特征向量/>包含动态的注/采速率、累计注/采量、井底压力、动态的注/采速率变化值、累计注/采量变化值、井底压变化值、静态的渗透率、射孔厚度、油层厚度、初始含水饱和度、初始压力；
步骤2.2、构建特征聚合范围矩阵FeatureArrayM+N；特征聚合范围矩阵中使用0、1标识生产井和注水井之间是否会产生相互压力干扰，0标识生产井和注水井之间不产生相互压力干扰，1标识生产井和注水井之间产生相互干扰，设置方法如下：
设置生产井和注水井之间能产生相互压力干扰的最大范围，如果生产井和注水井之间的距离超过最大范围，则认为生产井和注水井之间不产生相互压力干扰，否则，生产井和注水井之间产生相互压力干扰；如果生产井和注水井之间存在断层，则认为生产井和注水井之间不产生相互压力干扰；如果生产井和注水井之间存在高渗通道，则认为生产井和注水井之间产生相互压力干扰；
步骤2.3、构建多井势能叠加模块，基于多井势能叠加模块得到所有注水井对各生产井的净流动倾向向量；
所述步骤2.3的具体过程为：
步骤2.3.1、使用非线性变化将特征向量映射到隐藏空间，得到单井能量特征向量/>公式如下：
将所有生产井和注水井的原始特征经过公式(1)的变化后得到整个区块所有井的单井能量矩阵E；
其中，均为多井势能叠加模块的神经元权重；/>均为多井势能叠加模块的神经元偏置；σ为tanh激活函数；/>为第M+N口井的单井能量特征向量；/>为第1口井的单井能量特征向量；
步骤2.3.2、以各生产井为中心，使用自注意力神经网络相互映射生产井周围的单井能量特征向量得到各井点的综合能量值e，公式如下：
En *＝selfAtten(En,θ)2＝[eh *],h∈Wn (4)；
其中，En为第n口生产井特征聚合范围内各生产井和注水井的单井能量矩阵；为第n口生产井特征聚合范围内第h口特征聚合井的单井能量特征向量；Wn为第n口生产井的特征聚合范围内的所有生产井和注水井的编号集合；En *为第n口生产井特征聚合范围内的综合能量矩阵；selfAtten(·)为自注意力神经网络；θ是自注意力神经网络参数；eh *为第h口特征聚合井的综合能量值；
步骤2.3.3、使用反距离余弦公式，计算各生产井和注水井流动方向的几何权重，然后加权求和得到净流动倾向值，具体公式如下：
amn＝En *·(Gmn)T (7)；
其中，为以第m口注水井为中心的井组中第n口生产井周围的第h口特征聚合井的几何权重；/>为以井组中心第m口注水井为起点，第n口生产井为终点的平面二维向量；为以井组中心第m口注水井为起点，第h口特征聚合井为终点的平面二维向量；/>为以第h口特征聚合井为起点，井组中心第m口注水井为终点的平面二维向量；Gmn为以第m口注水井为中心的井组中第n口生产井周围所有特征聚合井的几何权重；amn为第m口注水井向第n口生产井的净流动倾向值；T为转置符号；
步骤2.3.4、对于注水井组中的每一口生产井均通过步骤2.3.2-步骤2.3.3的过程进行处理，得到注水井对各生产井的净流动倾向向量，第m口注水井对各生产井的净流动倾向向量Am表示如下：
Am＝[amn]，n∈Nm (8)；
其中，Nm为第m口注水井所在井组所有生产井编号的集合；
步骤2.3.5、对于整个区块的所有生产井均通过步骤2.3.2-步骤2.3.4进行处理，得到所有注水井对各生产井的净流动倾向向量A；
所述步骤3中，多个分配器子模型并列连接，每一个分配器代表一个以注水井为中心的井组，每一个分配器均输出一个劈分系数结果；第m口注水井对应第m个分配器，第m个分配器的输入向量为Am，输出向量为以第m个注水井为中心的井组内各生产井的劈分系数Cm；计算公式如下：
Km＝Wm2*σ(Wm1Am+bm1)+bm2 (9)；
A* m＝Km⊙Am＝[a* mj]，j∈Nm (10)；
Cm＝[cmj]，j∈Nm (12)；
其中，Km为第m口注水井所在井组的渗透率场权重；Wm2、Wm1均为第m个分配器的神经元权重；bm1、bm2均为第m个分配器的神经元偏置；σ为tanh激活函数；A* m为第m口注水井向其组内各生产井的综合流动倾向向量；a* mj为第m口注水井向第j口生产井的综合流动倾向值；cmn为第m口注水井向第n口生产井的分配比例；e为底数；a* mn为第m口注水井向第n口生产井的综合流动倾向值；cmj为第m口注水井向第j口生产井的分配比例；Cm为第m口注水井与其井组内各生产井的劈分系数向量；没有与注水井连接的生产井的分配比例将设置为0，使得Cm为一个长度为N的向量，其中N为生产井数量；将所有分配器输出的劈分系数结果进行聚合得到各生产井的产液速率，公式如下：
CM×N＝[Cm]T，m＝1，2，3…M (13)；
FM×N＝CM×N⊙I (15)；
FM×N＝[fmn]，m＝1，2，3…M，n＝1，2，3…N (16)；
根据以上步骤，本方法对液量物质平衡有如下约束关系：
其中，CM×N为M口注水井的劈分系数矩阵；I为M口注水井的注水速率向量；为第m口注水井的注水速率；FM×N为基于劈分系数矩阵估计的第M口注水井向第N口生产井分配的液量矩阵；fmn为第m口注水井流向第n口生产井的估计劈分液量；fin为第i口注水井流向第n口生产井的估计劈分液量；/>为第n口生产井产液速率的估计值；/>为产液速率估计值；Mn为与第n口生产井相连接的所有注水井。
2.根据权利要求1所述嵌入物理意义的注采量劈分机器学习动态分析方法，其特征在于，所述步骤3中，采用增强的皮尔逊相关系数构建预训练样本库对各分配器子模型进行预训练初始化；具体过程为：首先，全局归一化注水速率、产液速率动态数据；然后，基于归一化后的注采数据，采用斯皮尔曼相关系数计算生产井和注水井之间相关系数；同时，对相关系数进行信号增强与归一化处理，得到处理后的相关系数；再然后，基于处理后的相关系数为各分配器构建预训练样本库；最后，对渗透率场表征模块各分配器进行预训练初始化。
3.根据权利要求2所述嵌入物理意义的注采量劈分机器学习动态分析方法，其特征在于，所述步骤4中，油水推进模块的输入为流管累计流量，输出为各流管端点含水率；
流管累计流量为渗透率场表征模块输出的劈分液量f在时间上的累计值，具体计算公式为：
其中，qtotmn为在任意t时刻第m口注水井和第n口生产井之间流管上的累计流量；为时刻的序号；
构建连通体积矩阵VM×N并将其作为油水推进模块的可学习参数，连通体积矩阵表示如下：
vmn＝(φSL)mn (29)；
VM×N＝[vmn]，m＝1，2，3…M，n＝1，2，3…N (30)；
其中，vmn为第m口注水井和第n口生产井之间流管的连通体积；φ为流管的孔隙度；S为流管截面积；L为流管长度；
对于任意第m口注水井流向第n口生产井的流管，建立从连通体积、累计流量到流管下游端点含水率的函数映射关系：
fwmn＝BLfunc(vmn，qtotmn) (33)；
FwM×N＝[fwmn]，m＝1，2，3…M，n＝1，2，3…N (34)；
其中，fwmn为第m口生产井和第n口注水井之间流管末端的含水率；BLfunc(·)为含水率的函数映射关系；FwM×N为M口注水井在N口生产井底部流管端点的含水率矩阵；
计算产油速率估计值的公式如下：
其中，为产油速率估计值。
4.根据权利要求3所述嵌入物理意义的注采量劈分机器学习动态分析方法，其特征在于，所述步骤5中，反向传播优化的神经网络子模块的节点参数包括多井势能叠加模块的神经元权重和偏置、自注意力神经网络参数、分配器的神经元权重和偏置、连通体积矩阵，具体为：θ、Wm2、Wm1、bm1、bm2、VM×N；迭代的指定范围由人为预选设定。
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| CN202410010439.6A CN117521529B (zh) | 2024-01-04 | 2024-01-04 | 一种嵌入物理意义的注采量劈分机器学习动态分析方法 |
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| 基于连通性方法的油藏分层精细注水优化;赵辉;张兴凯;王春友;何宏;许凌飞;张贵玲;王硕亮;;长江大学学报(自科版);20181210(23);全文 * |
| 页岩气开采中的若干力学前沿问题;刘曰武;高大鹏;李奇;万义钊;段文杰;曾霞光;李明耀;苏业旺;范永波;李世海;鲁晓兵;周东;陈伟民;傅一钦;姜春晖;侯绍继;潘利生;魏小林;胡志明;端祥刚;高树生;沈瑞;常进;李晓雁;柳占立;魏宇杰;郑哲敏;;力学进展;20190208(00);全文 * |
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